MỞ ĐẦU
Trong những năm qua, chương trình và sách giáo khoa đã được bộ giáo dục và đào tạo
biên soạn lại và đưa vào giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, đáp ứng yêu
cầu đổi mới giáo dục theo chủ trương của ngành giáo dục nước nhà. Vì vậy việc nghiên
cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức,và cách thể hiện nội dung kiến thức trong
sách giáo khoa vật lí là cần thiết.Với yêu cầu của môn học, trong tiểu luận này, tôi chỉ đi
sâu nghiên cứu và phân tích làm rõ kiến thức vật lý trong chương Điện tích điện
trường“ở sách giáo khoa vật lý 11 nâng cao .
“Tĩnh điện học” là một phần của điện học nghiên cứu sự tương tác và điều kiện
cân bằng của các vật (hay hệ vật) mang điện ở trạng thái đứng yên đối với hệ quy chiếu
quán tính.
Để hoàn thành tiểu luận này, tôi chọn phương pháp nghiên cứu là: Đọc các tài liệu
vật lí phổ thông, vật lí đại cương, sách giáo khoa vật lí trung học phổ thông lớp 11, các
tài liệu có nội dung liên quan; tìm kiếm thông tin trên mạng internet; lựa chọn các thông
tin theo yêu cầu của tiểu luận và trình bày các thông tin đó theo các vấn đề đặt ra ở
trên.
Trong cách trình bày các kiến thức cơ bản tôi đã cố gắng quan tâm nhiều đến ý
nghĩa vật lý của kiến thức, hạn chế sử dụng các công cụ toán học phức tạp để phù hợp
với trình độ của học sinh THPT.


NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
PHẦN 1 :
NGHIÊN CỨU NỘI DUNG KIẾN THỨC
PHẦN TĨNH ĐIỆN HỌC
I. CẤU TRÚC
Cấu trúc phần: Tĩnh điện học (Điện tích và điện trường)

Định nghĩa
Điện tích

Phân loại
Sự nhiễm điện giữa các vật

Định luật bảo toàn điện tích


Định luật
Cu-lông

Điện
tích dương
Giải thích sự nhiễm điện

Phát biểu
Công thức
Điện tích âm

Do
cọ
xát

Do tiếp xúc

Do hưởng ứng

Tĩnh điện học

Điện trường

Thuyết electron


Vậtdẫn, điện môi



Điện trường

Đặc trưng

Đường sức điện

Nguyên lý chồng chất điện trường

Vật dẫn và điện môi trong điện trường

Định nghĩa

Tính chất

Tụ điện

Điện dung

Ghép tụ điện

Tĩnh điện học

Điện tích



Định nghĩa

Khái niệm

Năng lượng điện trường

Cường độ điện trường

Công cuả lực điện

Hiệu điện thế
Năng lượng tụ điện
Điện thế

Điện phổ


II. ĐẶC ĐIỂM CỦA PHẦN TĨNH ĐIỆN HỌC
Tĩnh điện học là một phần của điện học nghiên cứu sự tương tác và điều kiện cân bằng của các
vật (hay vật) mang điện ở trạng thái đứng yên đối với hệ quy chiếu quán tính.

Cơ sở của Tĩnh điện học là Định luật Cu-lông
Mục đích của phần Tĩnh điện học trong chương trình vật lý bậc trung học phổ thông là trình bày
một cách có hệ thống và chính xác hoá một số kiến thức cơ bản của Tĩnh điện học mà học sinh đã được
học ở lớp 9.

III. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các khái niệm:
- Điện tích
- Điện môi, vật dẫn

- Điện trường, trường tĩnh điện, cường độ điện trường, đường sức điện
- Công của lực điện, hiệu điện thế, điện thế
- Tụ điện, điện dung của tụ điện


- Năng lượng điện trường.

2. Các định luật:
Định luật Cu-lông, định luật bảo toàn điện tích.

3. Thuyết electron
4. Nguyên lý chồng chất điện trường
5. Ứng dụng trong kỹ thuật:
- Công nghệ sơn tĩnh điện
- Thiết bị lọc bụi tĩnh điện
- Ống phóng điện tử
- Máy sao chép quang học (photocopy)
- Màn chắn điện
- Cột chống sét
- Ứng dụng của tụ điện trong các mạch điện tử và trong y tế

IV. PHÂN TÍCH NỘI DUNG KIẾN THỨC
1. Tĩnh điện học
Tĩnh điện học (điện tích, điện trường) là một phần của điện học nghiên cứu sự tương tác và điều
kiện cân bằng của các hạt (hay vật) mang điện ở trạng thái đứng yên đối với hệ quy chiếu quán tính.
Hệ quy chiếu gồm: vật được chọn làm mốc, hệ tọa độ và đồng hồ gắn liền với nó; dùng để xác định
vị trí của vật khác.
Hệ quy chiếu = Hệ toạ độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian
Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu trong đó các định luật Niutơn được nghiệm đúng.


2. Điện tích
Hiện nay, điện tích được phát biểu theo nhiều cách khác nhau:


♦ Điện tích là một đại lượng vô hướng, là một thuộc tính không thể tách rời hạt vật chất và tồn tại
dưới dạng các hạt sơ cấp mang điện (có những hạt sơ cấp không mang điện) nhưng không thể có điện
tích không gắn liền với hạt sơ cấp. Vì vậy nói điện tích ở ngoài hạt là không có nghĩa .[9]
Hạt sơ cấp (còn được gọi là hạt cơ bản) là những thực thể vi mô tồn tại như một hạt nguyên vẹn,
đồng nhất, không thể tách thành các phần nhỏ hơn; ví dụ như các hạt photon, electron, positron,
neutrino…
♦ Điện tích của một hạt là một trong những thuộc tính cơ bản nhất của hạt.[5]
Vậy điện tích được định nghĩa:
♦ Điện là một thuộc tính của vật nhiễm điện và điện tích là số đo độ lớn thuộc tính đó.
Quy ước có hai loại điện tích: điện tích âm và điện tích dương. Điện tích dương là loại điện tích
giống điện tích xuất hiện trên thanh thuỷ tinh sau khi cọ xát nó vào lụa, còn điện tích âm giống điện tích
xuất hiện trên thanh êbônit sau khi cọ xát nó vào dạ. Các nhà vật lý cho rằng hai dạng điện tích là sự biểu
hiện các mặt đối lập của cùng một đặc tính nào đó của hạt; cũng như việc tồn tại “bên phải” và “bên
trái” là sự biểu hiện các mặt đối lập của tính đối xứng không gian.[5]
Điện tích của một vật vĩ mô là tổng đại số của tất cả các điện tích tương ứng của các hạt phần tử
cấu thành nên vật đó.
Điện tích là một đại lượng bất biến tương đối tính, điều đó có nghĩa là vật (hoặc hạt) mang điện
tích q khi đứng yên, thì vật sẽ mang điện tích q như vậy khi chuyển động. [8]
Điện tích có tính chất “ lượng tử hoá”. Trong tự nhiên điện tích tồn tại dưới dạng những lượng
rời rạc nhất định (lượng tử) chứ không biến thiên liên tục. Trong lý thuyết cổ điển không kể đến sự
lượng tử hoá điện tích. Lý do là “lượng tử” điện tích là những lượng rất bé so với mật độ điện tích vĩ mô
của hạt mang điện. [5]
Sự có mặt của điện tích ở các hạt cơ bản làm cho các vật hay các hạt mang điện tương tác điện
từ với nhau.
Electron là điện tích âm có độ lớn e = 1,6.10-19C và khối lượng 9,1.10-31 kg.
Proton mang điện tích dương +e, có khối lượng bằng 1,67.10 -27 kg.



Proton và electron đều có trong thành phần cấu tạo nguyên tử của mọi chất. Proton nằm trong
hạt nhân nguyên tử, còn các electron chuyển động xung quanh hạt nhân đó.
Electron hoá trị hay electron ngoài cùng là những electron ở các orbital ngoài cùng và có thể
tham gia vào các liên kết của nguyên tử.

Hình 2.1: Nguyên tử He gồm 2 prôtôn
+ 2 nơtron trong hạt nhân và
2electron hoá trị

Pozitron được Anđecxơn phát hiện ra năm 1932 khi bắn một chùm electron hay proton có năng
lượng vài MeV qua một bảng kim loại mỏng. Pozitron có khối lượng bằng khối lượng electron, mang
điện tích dương và có độ lớn bằng độ lớn điện tích electron.
Pozitron e+ là phản hạt của electron e-. Mọi hạt cơ bản đều có phản hạt tương ứng, phản hạt có
cùng khối lượng như hạt, nhưng có điện tích ngược dấu. Quan hệ giữa hạt và phản hạt hoàn toàn đối
xứng, e+ là phản hạt của e-, tức cũng có nghĩa e- là phản hạt của e+.
Ở trạng thái bình thường, nguyên tử trung hoà về điện; số proton và số electron trong một
nguyên tử luôn bằng nhau (bằng số thứ tự Z của nguyên tố đang xét trong bảng tuần hoàn Menđêleep) .
Do đó tổng đại số của các điện tích trong một nguyên tử bằng không. Nếu nguyên tử mất đi một hay
nhiều electron, nó sẽ trở thành một phần tử mang điện tích dương; khi đó nguyên tử được gọi là ion
dương. Ngược lại, nếu nguyên tử nhận thêm electron nó sẽ trở thành một phần tử mang điện tích âm;
khi đó nguyên tử gọi là ion âm.


Hình 2.2: Mô hình đơn giản của nguyên tử liti

Hình 2.3: Mô hình đơn giản của ion dương liti

Hình 2.4: Mô hình đơn giản của ion âm liti


Trong những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đã chứng tỏ
khả năng tồn tại những hạt nhỏ hơn các hạt sơ cấp đã biết gọi là những hạt quác, các leptôn và các hạt
truyền tương tác. Mặc dầu cho đến nay chưa hề phát hiện được hạt quác tồn tại ở trạng thái tự do,
nhưng có nhiều cơ sở vững chắc để tin rằng chúng quả thật tồn tại mang điện tích nhỏ hơn điện tích của
electron.
Ví dụ: Các nhà vật lý ở Belle làm việc tại
Phòng thí nghiệm KEK (Nhật Bản) vừa phát hiện một
hạt cơ bản mới với những bằng chứng hết sức
thuyết phục rằng có một số meson chứa tới bốn hạt
quark thay vì hai quark như các hạt thông thường.
Hì
nh 2.5


Điện tích của một vật được phát hiện nhờ điện nghiệm. Khi một vật nhiễm điện chạm vào núm
kim loại của điện nghiệm thì điện tích truyền đến hai lá kim loại
sẽ làm cho hai lá kim loại xoè ra.

Hình 2.6: Điện nghiệm
☺ Lưu ý: Học sinh đã học được khái niệm điện tích và sự tương tác giữa chúng một cách sơ lược
và định tính ở THCS. Việc đào sâu quan niệm về mặt định lượng của tương tác là hết sức cần thiết.
Nói “có một điện tích…” cũng vô nghĩa như khi nói “có một khối lượng…” và chúng ta
nên hiểu đó là cách nói tắt. Thực ra phải nói “một vật có điện tích…” cũng như “một vật có khối lượng…”
[9]

3. Vật dẫn, điện môi
Theo tính chất dẫn điện, người ta phân biệt hai loại vật : vật dẫn và điện môi.
Vật dẫn là những vật có nhiều hạt mang điện có thể di chuyển được trong những khoảng cách
lớn hơn nhiều lần kích thước phân tử của vât. Những hạt đó gọi là các điện tích tự do.

Những vật dẫn điện được chia thành vật dẫn điện loại 1 và loại 2.
Vật dẫn điện loại 1 là vật dẫn mà sự di chuyển của các điện tích trong vật không gây ra một biến
đổi hoá học của chúng và cũng không gây ra một sự dịch chuyển nào có thể nhận thấy được của vật
chất. Ví dụ kim loại, bán dẫn…
Vật dẫn điện loại 2 là vật dẫn mà sự dịch chuyển của các điện tích trong vật gắn liền với sự biến
đổi hoá học, dẫn đến sự thoát ra những thành phần vật chất tại chỗ tiếp xúc của chúng với các vật dẫn
điện khác. Ví dụ dung dịch muối, axít, bazơ…
Vật điện môi là những vật có chứa rất ít điện tích tự do.


Điện môi được phân thành hai loại: Điện môi có cực (nước, hidroclorua…) và điện môi không có
cực (hiđrô, ôxi…).
Một chất điện môi được đặt trong điện trường thì điên môi bị phân cực.
Sự phân chia ra vật dẫn và điện môi chỉ có tính chất quy ước. Trong những điều kiện nhất định,
vật nào cũng có thể dẫn điện, chúng chỉ khác nhau ở chỗ dẫn điện tốt hay không tốt. Bên cạnh còn có
một nhóm chất có tính chất dẫn điện trung gian giữa vật dẫn và điện môi. Đó là các chất bán dẫn (Si,
Ge…). Ngoài ra đối với kim loại, khi ở một nhiệt độ tới hạn nào đó nó trở thành chất siêu dẫn (như nhôm
ở nhiệt độ 1,19K, kẽm ở 0,85K…)

Chất cách điện là chất dẫn điện kém, có điện trở suất rất lớn (khoảng 10 6 – 1015

Ω

m). Các vật

liệu này được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp và trong đời sống, nhằm mục đích ngăn chặn sự tiếp
xúc của dòng điện với người hoặc với các dòng điện khác.
Nhiều chất cách điện là chất điện môi, tuy nhiên cũng có những môi trường cách điện không
phải chất điện môi (như chân không).


4. Thuyết electron cổ điển và sự nhiễm điện
4.1. Thuyết electron cổ điển
Thuyết electron là thuyết dựa trên sự chuyển dời của electron để giải thích các hiện tượng điện.
Thuyết electron ra đời vào cuối thế kỷ thứ XIX, sau khi electron được phát hiện nhờ các công
trình nghiên cứu của Stoney, Plucker, crookes, Schuster và đặc biệt là của Thomson và Millican.
Cơ sở của thuyết là quan niệm về cấu tạo hạt vật chất được hình thành trong thuyết động học
phân tử. Tiếp đến là các công trình nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về điện và từ như định luật Culông, định luật Ôm, các khái niệm về điện thế, hiệu điện thế…Nhưng cơ sở quan trọng nhất là việc phát
hiện ra electron.
Tư tưởng cơ bản của thuyết là quan niệm về tính gián đoạn của điện. Định luật cơ bản là định
luật Cu-lông và rộng hơn nữa là hệ phương trình Maxwell.
Hằng số cơ bản của thuyết là điện tích của electron.


Thuyết electron dẫn đến nhiều hệ quả quan trọng, giải thích được các hiện tượng nhiễm điện và
tính chất điện của các vật.Trên cơ sở của thuyết electron cổ điển, nhiều thuyết vật lý mới ra đời như
thuyết electron về sự dẫn điện trong các môi trường, thuyết electron về tán sắc ánh sáng, thuyết
electron về sự phát xạ…[9]
Nội dung thuyết electron trong việc giải thích sự nhiễm điện của các vật:
- Bình thường tổng đại số các điện tích trong nguyên tử bằng không, nguyên tử trung hoà về
điện.
Nếu nguyên tử bị mất đi một số electron thì tổng đại số các điện tích trong nguyên tử là một số
dương, nó là một ion dương. Ngược lại nếu nguyên tử nhận thêm một số electron thì nó là ion âm.
- Khối lượng của electron rất nhỏ nên độ linh động của chúng rất lớn. Vì vậy, do một số điều kiện nào đó
(cọ xát, tiếp xúc, nung nóng,...) một số electron có thể bứt ra khỏi nguyên tử, di chuyển trong vật hay di
chuyển từ vật này sang vật khác. Electron di chuyển từ vật này sang vật khác làm cho các vật nhiễm
điện. Vật nhiễm điện âm là vật thừa electron, vật nhiễm điện dương là vật thiếu electron.[6]
4.2. Thành công của thuyết electron cổ điển
4.2.1. Giải thích được tính dẫn điện của kim loại:
Khi không có điện trường ngoài (do chuyển động nhiệt) khí electron chuyển động hỗn độn vạch ra
các quỹ đạo gần giống như các phân tử khí; lượng electron trung bình chuyển động bất kỳ về chiều nào

cũng bằng lượng electron chuyển động theo chiều ngược lại. Nghĩa là khi không có điện trường ngoài,
điện tích tổng cộng mang bởi các electron theo một chiều nào đó bằng không. Do đó trong kim loại
không có dòng điện.
Khi có điện trường ngoài các electron chuyển động theo một hướng xác định. Vì vậy khi có điện
trường ngoài, chuyển động thực của electron bao gồm chuyển động định hướng và chuyển động hỗn
độn và do đó xuất hiện chiều ưu tiên trong chuyển động của các electron. Trong trường hợp này lượng
electron chuyển động ngược chiều điện trường lớn hơn lượng electron chuyển động cùng chiều điện
truờng; khi đó có sự dịch chuyển điện tích, nghĩa là có xuất hiện dòng điện.

4.2.2. Giải thích nguyên nhân gây ra điện trở.


Trong chuyển động có hướng, các electron tự do luôn luôn va chạm với các ion nằm ở các nút
mạng. Giữa hai lần va chạm liên tiếp, các electron chuyển động có gia tốc dưới tác dụng của lực điện
trường và có một năng lượng xác định (ngoài năng lượng của chuyển động nhiệt). Năng lượng của
chuyển động có hướng đó được truyền hoàn toàn hay một phần cho các ion dương khi va chạm và biến
thành năng lượng của dao động hỗn độn của các ion, tức là biến thành nhiệt. Vì vậy khi có dòng điện
chạy qua, kim loại nóng lên. Ngay sau khi trường ngoài không còn nữa, chuyển động có hướng của các
electron sẽ chuyển thành chuyển động nhiệt hỗn độn và dòng điện ngừng lại. Như vậy chuyển động có
hướng của các electron trong kim loại xảy ra với ma sát do các va chạm gây ra.Ta thấy nguyên nhân gây
ra điện trở là sự va chạm của các electron tự do và các ion dương của mạng tinh thể kim loại.
Các kim loại khác nhau có cấu trúc mạng tinh thể khác nhau. Do đó tác dụng “ngăn cản” chuyển
động có hướng của các electron trong mạng tinh thể khác nhau là khác nhau. Đó là lý do khiến cho điện
trở suất của kim loại khác nhau thì khác nhau.
Điện trở kim loại còn phụ thuộc và nhiệt độ. Khi nhiệt độ tăng các ion kim loại nằm ở nút mạng
dao động mạnh lên: xác suất va chạm của các electron tự do với ion càng lớn lên. Vì vậy điện trở kim
loại tăng khi nhiệt độ tăng.

4.2.3. Giải thích ba hiện tượng nhiễm điện
4.2.3.1 Sự nhiễm điện giữa các vật

Nhiễm điện do cọ xát
Sau khi cọ xát vào lụa (len) thanh thuỷ tinh có thể hút được các mẫu giấy vụn. Thanh thuỷ tinh
đã được nhiễm điện do cọ xát (hoặc cọ xát lông thú vào gỗ khô).

Hình 4.1


Khi khảo sát sự nhiễm điện của nhiều loại thuỷ tinh thì rằng đa số thuỷ tinh khi cọ xát vào dạ thì
nhiễm điện dương. Tuy nhiên cũng có loại thuỷ tinh khi cọ xát vào dạ lại nhiễm điện âm. Điều này phụ
thuộc vào tạp chất mà pha vào thuỷ tinh.
Các loại nhựa khi cọ xát vào dạ thường nhiễm điện âm. Tuy nhiên, cũng có loại nhựa khi cọ xát
vào dạ lại nhiễm điện dương.[7]
Nhiễm điện do tiếp xúc
Đưa thanh kim loại không chưa nhiễm điện chạm vào quả cầu đã nhiễm điện thì thanh kim loại
nhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu. Thanh kim loại đã được nhiễm điện do tiếp xúc. Đưa
thanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại vẫn nhiễm điện.


Nhiễm điện do hưỏng ứng
Đưa thanh kim loại chưa nhiễm điện đến gần quả cầu đã nhiễm điện nhưng không chạm vào
quả cầu, thì hai đầu thanh kim loại được nhiễm điện. Đầu gần quả cầu hơn nhiễm điện trái dẫu với điện
tích của quả cầu, đầu xa hơn nhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu. Hiện tượng đó được gọi là
hiện tường hưởng ứng tĩnh điện, gọi tắt là hiện tượng điện hưởng.Thanh kim loại được nhiễm điện do
hưởng ứng. Đưa thanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại lại trở về trạng thái không nhiễm điện
như lúc đầu.

Hình 4.3: Nhiễm điện do tiếp xúc

Hình 4.4
4.2.3.2. Giải thích ba hiện tượng nhiễm diện

Nhiễm điện do cọ xát


Cơ chế của hiện tượng nhiễm điện do cọ xát rất phức tạp, có nhiều điểm đến nay vẫn còn chưa
rõ ràng.
Ở trình độ PTTH, người ta thừa nhận cách giải thích hiện tượng nhiễm điện do cọ xát là kết quả
của sự di chuyển của electron từ vật này sang vật kia.
Nhiễm điện do tiếp xúc
Khi thanh kim loại trung hoà về điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện âm, thì một phần trong số
electron thừa ở quả cầu di chuyển sang thanh kim loại. Vì thế thanh kim loại cũng thừa electron. Do đó
thanh kim loại nhiễm điện âm.
Ngược lại, nếu thanh kim loại trung hoà điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện dương, thì một số
electron tự do từ thanh kim loại sẽ di chuyển sang quả cầu. Vì thế thanh kim loại trở thành thiếu
electron. Do đó, thanh kim loại nhiễm điện dương.

Hình 4.5: Nhiễm điện do tiếp xúc

Nhiễm điện do hưởng ứng
Thanh kim loại trung hoà điện đặt gần quả cầu nhiễm điện âm, thì các electron tự do trong
thanh kim loại bị đẩy ra xa quả cầu. Do đó đầu thanh kim loại xa quả cầu thừa electron, nên nhiễm điện
âm. Đầu thanh kim loại gần quả cầu thiếu electron, nên nhiễm điện dương.
Thanh kim loại đặt gần quả cầu nhiễm điện dương thì electron tự do trong thanh kim loại bị hút
lại gần quả cầu. Do đó, đầu thanh gần quả cầu thừa electron nên nhiễm điện âm, còn đầu kia thiếu
electron nên nhiễm điện dương.


Thực chất của nhiễm điện do hưởng ứng là sự phân bố lại điện tích trong thanh kim loại.

Hình 4.6: Nhiễm điện do hưởng ứng


4.3. Hạn chế của thuyết electron cổ điển
Thuyết electron cổ điển gặp khó khăn khi giải thích hiện tượng nhiễm điện do cọ xát.
Thuyết electron cổ điển không còn đúng với hiện tượng siêu dẫn. Khi vật ở trạng thái siêu dẫn,
điện trở của nó bằng không.

Hình 4.7: Điện trở của cột thuỷ ngân
phụ thuộc vào nhiệt độ

Sự sai lệch giữa thuyết electron cổ điển và thuyết lượng tử về vật rắn càng ít khi mật độ electron
dẫn càng bé và nhiệt độ càng cao. Đối với kim loại thì sự khác biệt giữa hai lý thuyết là rõ rệt vì mật độ
electron dẫn trong đó rất lớn. Còn trong các trường hợp khác mà mật độ electron là nhỏ (như đối với


electron trong chất khí hay nhiều hiện tượng trong chất bán dẫn) thuyết electron cổ điển áp dụng được
không những một cách định tính mà cả định lượng nữa.

4.4. Vài nét về thuyết electron hiện đại
Theo cơ học lượng tử, sự huỷ và sinh vật chất tuân theo các định luật bảo toàn năng xung lượng
là có thể xảy ra. Oppenheimer tuy không phải là người đầu tiên đưa ra ý tưởng về sự sinh cặp nhưng ông
và người học trò Milton S.Plesset đã đưa ra được sự mô tả chính xác đầu tiên về hiện tượng này vào
năm 1933. Một năm sau đó, Oppenheimer lại cùng với học trò Wendell H.Furry phát triển lý thuyết
electron –positron theo hình thức hiện đại. Họ chỉ ra rằng, điện tích được quan sát đối với electron
không phải điện tích thực mà được liên kết với một hiện tượng gọi là sự tái chuẩn hoá điện tích.

5. Định luật bảo toàn điện tích
Điện tích tuân theo định luật bảo toàn điện tích, có nhiều cách phát biểu khác nhau về định luật
bảo toàn điện tích:
♦ Tổng điện tích của một hệ kín là không thay đổi theo thời gian, không phụ thuộc vào các biến
đổi trong hệ. [1]
♦ Các điện tích không tự sinh ra mà cũng không tự mất đi, chúng chỉ có thể truyền từ vật này

sang vật khác hoặc dịch chuyển bên trong vật. [3]
♦ Điện tích của một vật hay một hệ vật đặt cô lập luôn luôn có giá trị không đổi. Cô lập ở đây
phải hiểu là biên của vật hay hệ vật không tiếp xúc với vật khác.[5]
Vậy nội dung của định luật bảo toàn điện tích
Tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập là không đổi.
Hệ cô lập về điện là hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác.
Định luật bảo toàn điện tích được coi là một nguyên lý; nó không được chứng minh chặt chẽ. Cơ
sở duy nhất của nó là thực nghiệm; mọi kết quả thực nghiệm đều phù hợp với định luật này. Định luật
bảo toàn điện tích là một trong những định luật chính xác nhất của vật lý và có tính chất tuyệt đối đúng.


6. Định luật Cu-lông (Coulomb)

Hình 6.1: Nhà bác học Cu-lông

Thực nghiệm chứng tỏ các điện tích luôn luôn tương tác với nhau: Các điện tích cùng dấu đẩy
nhau, các điện tích khác dấu hút nhau. Tương tác giữa các điện tích đứng yên gọi là tương tác tĩnh điện.
Cu-lông dùng cân xoắn để khảo sát lực tương tác giữa hai quả cầu nhiễm điện có kích thước nhỏ
so với khoảng cách giữa chúng.

Hình 6.2: Cân xoắn Cu-lông

Năm 1785, Cu-lông đã thiết lập định luật thực nghiệm xác định lực tương tác giữa hai điện tích
điểm. Điện tích điểm là một vật mang điện có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách từ điện
tích đó tới những điểm hoặc những vật mang điện khác mà ta khảo sát.

6.1. Định luật Cu-lông trong chân không
6.1.1. Nội dung



Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện tích
đó và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Phương của lực tương tác giữa hai điện tích điểm là đường thẳng nối hai điện tích điểm đó. Hai
điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

6.1.2. Biểu thức

F=k

q1q 2
r2

(6.1)

r (m) là khoảng cách giữa hai điện tích q 1 và q2.
k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị.
Trong hệ SI, k = 109 Nm2/C2

Hình 6.3: Lực tương tác giữa các điện tích

◙ Ta có thể biểu diễn định luật Cu-lông dưới dạng vector.
→

qq r
F12 = k 1 2 2 . 12
r
r
→

(6.2)



→

→

F12
Nếu tích số q1.q2 > 0 thì

r12
cùng phương chiều với

.

→

→

F12
Nếu tích số q1.q2 < 0 thì

r12
cùng phương nhưng ngược chiều với

.

Lưu ý: Công thức này chỉ đúng đối với lực mà điện tích đặt ở gốc của vectơ

r
r


tác dụng lên điện

tích kia

6.2. Hệ số k trong công thức của định luật Cu-lông
Giá trị của hệ số tỷ lệ k trong công thức (*) phụ thuộc vào hệ đơn vị. Để đơn giản hơn ta nên xây
dựng hệ đơn vị sao cho trong công thức (*) k không có thứ nguyên và có giá trị bằng đơn vị. Hệ đơn vị
trong đó điều kiện trên được thảo mãn là hệ đơn vị CGSE.
Trong hệ đơn vị CGSE, công thức diễn tả định luật Culông có vai trò là công thức định nghĩa đơn
vị điện tích; thứ nguyên của điện tích được suy từ (*) và có dạng sau:
[Điện tích] = [chiêù dài]3/2

[thời gian]-1

[khối lượng]1/2

Đơn vị điện tích được gọi là đơn vị điện tích CGSE. Một đơn vị điện tích CGSE là một điện tích
quá nhỏ so với những điện tích thường gặp trong kỹ thuật và trong đời sống hằng ngày. Vì vậy người ta
còn dùng một hệ đơn vị khác có tính chất thông dụng hơn đó là hệ đơn vị SI.
Trong hệ đơn vị SI, đơn vị điện tích là đơn vị dẫn xuất có tên gọi là Culông và ký hiệu C. Culông
là điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng của một dây dẫn bởi một dòng điện không đổi có cường độ
1A trong thời gian 1s. Trong hệ đơn vị SI cả ba đại lượng F, q, r có mặt trong công thức (*) đều đã có thứ
nguyên và đơn vị đo xác định nên k phải là hệ số có thứ nguyên và có giá trị khác đơn vị. Để cho thuận
tiên người ta viết k dưới dạng:

k=

1
4πε0


ε0
Trong đó

được gọi là hằng số điện .


ε0
Từ công thức (*) ta có thể viết đơn vị của

dưới dạng N.m2.C-2. Nhưng người ta không dùng

đơn vị đó mà dùng một đơn vị khác thuận tiện hơn, đó là F/m (đọc là fara trên mét)
Từ thực nghiệm, người ta xác định được :

ε 0 = 8,85. 10 −12

F
m

[5]

6.3. Ý nghĩa của định luật Culông
Định luật Culông có thể dùng để định nghĩa đơn vị điện tích trong hệ đơn vị CGSE
Các thí nghiệm dựa trên định luật Culông cho biết lực Culông tác dụng lên một điện tích là một
đại lượng cộng tính. Nói cách khác nếu có một hệ gồm ba (hay nhiều hơn) điện tích thì sự có mặt của
điện tích thứ ba không làm thay đổi tương tác của hai điện tích kia. Điều đó có nghĩa là có thể dùng định
luật Culông để xác định lực tác dụng của hệ điện tích lên một điện tích nào đó bằng cách cộng các tác
dụng của tất cả các điện tích của hệ lên điện tích đang xét. Những điều vừa nói chính là một cách diễn
tả nguyên lý chồng chất, một nguyên lý luôn luôn gặp trong lý thuyết

trường điện từ. Tuy nhiên không nên xem nguyên lý chồng chất là nguyên lý tuyệt đối đúng. Bởi vì có
những khoảng cách rất nhỏ, trong phạm vi đó nguyên lý chồng chất không áp dụng được.
Lực tương tác giữa hai điện tích tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Đây là
một sự trùng hợp rất đặc sắc với định luật vạn vật hấp dẫn đã được Niutơn phát hiện trước đó một thế
kỷ. Sự trùng hợp này làm cho người ta nghĩ rằng có thể khảo sát các hiện tượng điện theo quan điểm cơ
học của Niutơn. Do đó tương tác Culông giữa hai điện tích cũng là tương tác xa như tương tác hấp dẫn
theo cách hiểu của Niutơn. Vì thế trong một thời gian dài người ta cố tìm xem có thực là tương tác giữa
hai điện tích tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng không, hay là có một sai khác nào đó.
Tuy nhiên những thí ngiệm về sau này lại thường thiên về một hướng khác là tìm xem trong phạm vi
khoảng cách nào thì định luật Culông được nghiệm đúng. Các thí nghiệm thuộc loại này cho biết định
luật Culông được nghiệm đúng trong khoảng từ 10 -13cm đến khoảng vài kilômet. Nhưng cũng có cơ sở
để chờ đợi rằng định luật Culông còn có thể nghiệm đúng đối với những khoảng cách lớn hơn.[5]


6.4. Lực tương tác của các điện tích điểm trong các môi trường
Thí nghiệm chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính,

ε
chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giảm đi

F =k

lần so với khi chúng được đặt trong chân không.

q1q 2
εr 2

(6.3)

ε

là một đại lượng không có thứ nguyên đặc trưng cho tính chất điện của môi trường và được gọi là độ
thẩm điện môi tỉ đối (hay hằng số điện môi) của môi trường. Đây là một hằng số phụ thuộc vào tính chất
của điện môi mà không phụ thuộc vào độ lớn và khoảng cách giữa các điện tích. Hằng số điện môi được
đo bằng tỉ số giữa độ điện thẩm của môi trường và độ điện thẩm chân không.

6.5. Nguyên lý tổng hợp các lực tĩnh điện.
r r
r
F1 , F2 , ... ,Fn
Gọi

lần lượt là các lực do điện tích q 1, q2,…,qn tác dụng lên q0. Khi đó lực tác dụng

lên q0 sẽ là:

r r r
r
F = F1 +F2 + ... +Fn =

n

r

∑F

i

i=1

(6.4)

Dựa vào nguyên lý này, ta có thể chứng minh được lực tương tác giữa hai quả cầu tích điện đều
giống như tương tác giữa hai điện tích điểm đặt tại tâm của chúng.
☺ Lưu ý: Khi nêu định luật Cu-lông chú ý biểu thức đó chỉ xác định độ lớn của lực tương tác của
các điện tích điểm và chỉ được áp dụng khi các điện tích điểm đó đứng yên trong môi trường chân không
do đó chỉ cần chú ý tới độ lớn của điện tích điểm. Khi nói điện tích điểm thì phải hiểu đó là một vật tích
điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tương tác.
Khi nói tích điện cho vật, phải hiểu là đã làm cho vật đó thu được hay mất đi một số hạt điện
tích, do đó khối lượng của vật tăng lên hay giảm đi.[9]