SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG GIAO THỦY
----------  ---------

TĨM TẮT LÝ THUYẾT CÁC
DẠNG BÀI TẬP
VẬT LÝ 12
Giáo viên: Nguyễn Thị Thu Hằng
Trƣờng: THPT Giao Thủy

Năm học 2014- 2015


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

LỜI NÓI ĐẦU
Với mong muốn giúp học sinh hệ thống lại kiến thức Vật lí 12 bao gồm cả Lý
thuyết và bài tập tơi đã biên soạn quyển “ TĨM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG
BÀI TẬP VẬT LÝ 12”. Quyển sách này viết theo từng chƣơng, mỗi chƣơng bao
gồm các phần
Phần A – Câu hỏi để học sinh có thể dùng để hệ thống các kiến thức mình đã
có hoặc chƣa chắc chắn. Phần này có thể coi nhƣ là những câu hỏi để các em có thể
kiểm tra kiến thức của mình.
Phần B – Gợi ý trả lời các câu hỏi lý thuyết. Phần này giúp các em có thể củng
cố hay bổ xung những kiến thức mà các em chƣa biết hoặc chƣa nắm chắc.
Phần C – Phân loại các dạng bài tập, phƣơng pháp và hệ thống các cơng thức.
Phần này giúp học sinh có phƣơng pháp và công thức cơ bản để giải quyết các bài tập
trắc nghiệm.
Trong quá trình biên soạn mặc dù đã rất cố gắng tuy nhiên khơng thể tránh
đƣợc những sai sót, tơi rất mong có sự góp ý của các đồng nghiệp và các em học sinh.
Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về hịm thƣ:

Tơi xin chân thành cảm ơn!
Và chúc các em ôn tập tốt!

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

1


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU.............................................................................................................. 1
MỤC LỤC .................................................................................................................... 2
CHUYÊN ĐỀ I: DAO ĐỘNG CƠ ............................................................................. 3
I.A. CÂU HỎI ........................................................................................................... 3
I.B. GỢI Ý TRẢ LỜI ................................................................................................ 4
I.C. BÀI TẬP ........................................................................................................... 12
CHUYÊN ĐỀ II: SÓNG CƠ .................................................................................... 24
II.A. CÂU HỎI ........................................................................................................ 24
II.B. GỢI Ý TRẢ LỜI ............................................................................................. 24
II.C. TÓM TẮT CÁC DẠNG BÀI TẬP................................................................. 33
CHUYÊN ĐỀ III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ ......................................... 39
III.A. CÂU HỎI ....................................................................................................... 39
III.B. GỢI Ý TRẢ LỜI ............................................................................................ 39
III.C. CÁC DẠNG BÀI TẬP .................................................................................. 45
CHUYÊN ĐỀ IV: ĐIỆN XOAY CHIỀU ................................................................ 48
IV.A. CÂU HỎI ĐỀ CƢƠNG: ............................................................................... 48
IV.B. GỢI Ý TRẢ LỜI ........................................................................................... 48
IV.C/ CÁC DẠNG BÀI TẬP .................................................................................. 55
CHUYÊN ĐỀ V: SÓNG ÁNH SÁNG ..................................................................... 66

V.A. CÂU HỎI ....................................................................................................... 66
V.B. GỢI Ý TRẢ LỜI ............................................................................................. 66
V.C. CÁC DẠNG BÀI TẬP ................................................................................... 70
VI.A/ CÂU HỎI ĐỀ CƢƠNG ............................................................................... 75
VI.B. GỢI Ý TRẢ LỜI ........................................................................................... 75
VI.C. CÁC DẠNG BÀI TẬP .................................................................................. 82
CHUYÊN ĐỀ VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ..................................................... 84
VII. A. CÁC CÂU HỎI LÍ THUYẾT ..................................................................... 84
VII.B. GỢI Ý TRẢ LỜI .......................................................................................... 84
VII.C. CÁC DẠNG BÀI TẬP ................................................................................ 90
Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

2


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

CHUYÊN ĐỀ I: DAO ĐỘNG CƠ
I.A. CÂU HỎI
I/ LÝ THUYẾT
Câu 1: Các khái niệm của dao động:
1.a: Thế nào là dao động?
1.b: Thế nào là dao động tuần hồn?
1.c: Chu kì dao động? Tần số? Công thức T và f
Câu 2: Thế nào là dao động điều hòa (4 cách)? Vẽ dạng đồ thị của dao động điều hòa (với 2
trƣờng hợp x = A.cos(t) và x2 = A.cos(t +/2)?
Câu 3: Viết công thức độ lệch pha? Điều kiện và quan hệ giữa x1; x2 của cùng pha, ngƣợc
pha và vuông pha?
Câu 4: 4.a:Viết biểu thức vận tốc, gia tốc, lực kéo về theo thời gian?
4.c: So sánh tần số, pha ban đầu của các đại lƣợng x, v,a.?

4.b: Viết mối liên hệ độc lập giữa (x và v); (v và a); (a và x) tại cùng một thời điểm.
5.c: Kẻ trục biểu diễn các giá trị của x, v, a tại các vị trí đặc biệt?
Câu 5: Mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa?
Câu 6: 6.1: Nêu các bƣớc để lập đƣợc phƣơng trình dao động?
6.2: Vẽ đƣờng tròn đặc biệt xác định pha dao động trong các trƣờng hợp mốc thời
gian đƣợc chọn là tại biên dƣơng, biên âm, vị trí cân bằng theo chiều dƣơng (chiều âm); vị
trí x = A/ 2 theo chiều dƣơng (chiều âm); ………………………
Câu 7: Viết công thức của tần số góc, tần số và chu kì của con lắc lị xo?
Câu 8: Viết cơng thức của tần số góc, tần số và chu kì của con lắc đơn?
Câu 9 : Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của dao động điều hòa, con lắc
lò xo, con lắc đơn ? Vẽ đồ thị của động năng, thế năng và cơ năng theo thời gian trong cùng
một hệ trục tọa độ
Câu 10: Thế nào là hệ dao động, dao động tự do, đặc điểm tần số của dao động tự do?
Câu 11: Nguyên nhân của dao động tắt dần? Dao động tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc
vào yếu tố nào?
Câu 12: Dƣới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hồn thì vật sẽ dao động nhƣ thế nào?
Câu 13: Thế nào là dao động cƣỡng bức? Đặc điểm tần số của dao động cƣỡng bức?Biên
độ dao động cƣỡng bức phụ thuộc vào yếu tố nào?
Câu 14: Điều kiện xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng? Đặc điểm của dao động cộng hƣởng?
Câu 15 : Nêu điều kiện để tổng hợp dao động ? Viết công thức của tổng hợp dao động ?
II/ BÀI TẬP
CHỦ ĐỀ 1 : ĐẠI CƢƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

DẠNG 1: CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
DẠNG 2: LỰC VÀ NĂNG LƢỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN, QUÃNG ĐƢỜNG
CHỦ ĐỀ 2 : CON LẮC ĐƠN
DẠNG 1: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ
DẠNG 2: CÁC ĐẠI LƢỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN
CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC LỊ XO

DẠNG 1: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ
DẠNG 2: CÁC ĐẠI LƢỢNG
CHỦ ĐỀ 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
CHỦ ĐỀ 5: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

3


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

I.B. GỢI Ý TRẢ LỜI

I/ LÝ THUYẾT
Câu 1 : Các khái niệm của dao động :
1.a : Thế nào là dao động ?
1.b : Thế nào là dao động tuần hoàn ?
1.c : Chu kì dao động ? Tần số ? Cơng thức T và f
Trả lời :
1a. Dao động :
- Dao động là chuyển động có giới hạn trong khơng gian , đƣợc lặp đi lặp lại xung quanh
vị trí cân bằng
1b. Dao động tuần hồn:
- Dao động tuần hịa là dao động mà trạng thái dao động đƣợc lặp đi lặp lại sau những
khỏang thời gian bằng nhau:
1c1. Chu kì: T(s)
- C1: Là khỏang thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động (vị trí, vận tốc và gia tốc)
đƣợc lặp lại
- C2: Là thời gian thực hiện một dao động T = t/N

1c2. Tần số: f (Hz)
- Là số dao động thực hiện trong một đơn vị thời gia (f = N/t)
Câu 2: Thế nào là dao động điều hòa (4 cách)? Vẽ dạng đồ thị của dao động điều hòa (với 2
trƣờng hợp x2 = A.cos(t) và x1 = A.cos(t +/2)?
Trả lời :
I. Định nghĩa dao động
+ Cách 1: Dao động điều hịa là dao động đƣợc mơ tả bởi phƣơng trình dạng sin (hoặc cos)
có dạng
X = Acos(t+ )
Trong đó : A, ,  là các hằng số
+ Cách 2 : Dao động điều hòa là dao động mà phƣơng trình của nó là nghiệm của phƣơng
trình vi phân
x‟‟+ 2x = 0
+ Cách 3 : Dao động điều hòa là chuyển động dƣới tác dụg của lực kéo về có biểu thức
F = - k.x (trong đó k là hằng số)
+ Cách 4 : Dao động điều hịa là hình chiếu của một chuyển động trịn đều xuống một trục
nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
 Trong đó chu kì T =

1
2
=

f

( là tần số góc)
b. Đồ thị của dao động điều hòa :

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy


4


TĨM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

x

x
A

A

O

t

t

O

-A

-A
Hình 1 : x1 = A.cos(t +/2)

Hình2 : x2 = A.cos(t)

Câu 3 : Viết công thức độ lệch pha ? Điều kiện và quan hệ giữa x1; x2 của cùng pha,
ngƣợc pha và vuông pha?
Trả lời :

Cho hai đại lƣợng x1 và x2 dao động điều hịa với phƣơng trình
x1 = A1cos(t+ 1) ; x2 = A2cos(t+ 2)
A/Bài toán liên quan : x1(t) /A1 ; x2(t)/A2 ; 
 Trƣờng hợp đặc biệt :
x
x
v
v
+ Cùng pha : 1(t )  2( t ) ( 1( t )  2( t ) )
(TH1)
A1
A2 A1
A2
x
x
v
v
+ Ngƣợc pha : 1(t )   2(t ) ( 1( t )   2( t ) ) (TH2)
A1
A2 A1
A2
2
2
x
x
+ Vuông pha : 1(2 t )  2(2 t )  1
(TH3)
A1
A2
 Tổng quát (TH4)


x1/A1
Dấu của v

x2/A2
1

Dấu của v

Hạ  với trục ox
lên đƣờng tròn

M1 (1= t+1)


Hạ  với trục ox
lên đƣờng tròn

M2 (2= t+2)
1

Câu 4 : 4.a :Viết biểu thức vận tốc, gia tốc, lực kéo về theo thời gian ?
4.c: So sánh tần số, pha ban đầu của các đại lƣợng x, v,a.?
4.b: Viết mối liên hệ độc lập giữa (x và v); (v và a); (a và x) tại cùng một thời điểm.
5.c: Kẻ trục biểu diễn các giá trị của x, v, a tại các vị trí đặc biệt?
Trả lời :
<1>Li độ của dao động điều hòa:
- Phân biệt : Li độ và tọa độ:
Li độ là tọa độ trong hệ trục tọa độ gốc tọa độ tại vị trí cân bằng
- Phƣơng trình li độ của dao động điều hòa:


Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

5


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
x = Acos(t+ )
- Mô tả :
+ khi đi từ cân bằng ra biên thì : xtăng và ngƣợc lại
- Đồ thị : Đồ thị của toạ độ theo thời gian là đƣờng hình sin
- Quỹ đạo của dao động điều hịa là một đoạn thẳng
2. Vận tốc của dao động điều hòa :
- Biểu thức theo thời gian: v = - A sin(t+) = A cos(t++/2)


là pha của vận tốc )
2
- So sánh với li độ : vận tốc biến thiên điều hịa, cùng tần số, sớm pha hơn x /2
(vng pha với x)
(Trong đó A là biên độ của vận tốc,  +

- Biểu thức liên hệ với li độ:

x2
v2
x2
v2



1


 1   2 .x 2  v 2   2 A 2
2
2 2
2
2
A vmax
A  A

- Đồ thị của vận tốc theo thời gian là.đƣờng hình sin ,
Vận tốc theo li độ là một đoạn thẳng
- Mô tả định tính biến thiên của vận tốc:
+ Chiều của vận tốc: Luôn cùng chiều chuyển động
+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng (x=> v): Tốc độ tăng
+ Tại vị trí cân bằng (x = 0=> vmax = A ): Tốc độ lớn nhất (Vận tốc có thể cực đại hoặc
cực tiểu)
+ Tại vị trí biên: vận tốc bằng không (Tốc độ nhỏ nhất)
3. Gia tốc của dao động điều hòa:
- Biểu thức theo thời gian: a = - 2 A cos(t+) = 2 A cos(t++)
(Trong đó 2A là biên độ,  + là pha của gia tốc )
- So sánh
+ với li độ : Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, ngƣợc pha với li độ
+ Với vận tốc : Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha /2 so vớivận tốc
(vuông pha với vận tốc)
- Biểu thức : + liên hệ với li độ : a = -2x

a2
v2

a2
v2
+ liên hệ với vận tốc 2  2  1  4 2  2 2  1
 A  A
amax vmax
- Đồ thị của gia tốc theo thời gian là đƣờng sinh sin ; theo li độ là một đoạn thẳng ; theo
vận tốc là một elíp
- Mơ tả định tính biến thiên của gia tốc :
+ Chiều của vec tơ gia tốc ln hƣớng về vị trí cân bằng
+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng chuyển động nhanh dần
+ Tại vị trí cân bằng (x =0=>a = 0) gia tốc bằng không

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

6


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
+ Tại vị trí biên gia tốc có độ lớn cực đại (x= A => amax = 2A)
Chú ý: Dao động điều hịa khơng là chuyển động thẳng biến đổi đều (vì a không phải là
hằng số)
4. Lực gây dao động điều hoà
- Biểu thức: F= - k.x = m.a
So sánh : Biến thiên giống hệt gia tốc
+ với li độ : Lực biến thiên điều hòa, cùng tần số, ngƣợc pha với x

Chú ý : Lực phục hồi trong các trường hợp
+ Con lắc lò xo: Biểu thức Fph = - kx phụ thuộc vào k, x không phụ thuộc vào m
+ Con lắc đơn: Biểu thức Fph = - mgx/l= mg.phụ thuộc vào m, g, không phụ thuộc vào
chiều dài

<6> Trục giá trị đặc biệt:
xmin = -A
v = 0

a max= 2A

a=0



A
2

Wđmin = 0
Wtmax = W =

v = 0

vmax = A

a max= 2A

 Fkvmax =AkA=m2A

xmax = A

x=0

1 2
kA

2

O
Fkv = 0

A
2

1
Wđmax = W= m. 2 . A 2
2
Wtmin = 0

A
 Fkvmax = kA=m2A
Wđmin = 0
Wtmax = W =

Câu 5: Mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa?
Trả lời :
1/ Mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều
hòa
a/ Quan hệ
- Xét một chất điểm chuyển động trịn đều với bán kính A và tốc

1
k.A2
2

M



M0

t+

O Mx

độ quay
+ Tại thời điểm t0 thì : ở tọa độ 
+ Sau khỏang thời gian t quay đƣợc góc t => tọa độ góc  = t
+

A

=> x = OM x = Acos (t +)
=> Dao động điều hòa có thể coi nhƣ hình chiếu của một
chất điểm xuống một trục bất kì nằm trong mặt phẳng quỹ
đạo
Câu 6: 6.1: Nêu các bƣớc để lập đƣợc phƣơng trình dao
động?

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy






O

7


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
6.2: kẻ bảng giá trị đặc biệt xác định pha dao động trong các trƣờng hợp mốc thời
gian đƣợc chọn là tại biên dƣơng, biên âm, vị trí cân bằng theo chiều dƣơng (chiều âm); vị
trí x = A/ 2 theo chiều dƣơng (chiều âm); ………………………
Trả lời :
I. Các bƣớc để lập phƣơng trình:
+ Vận dụng các cơng thức để đi tìm  và A
+ Tìm 
2. Bảng giá trị đặc biệt
Vị trí vật
lúc

CĐ theo chiều
trục tọa độ ; dấu
của v0 ?

Pha ban
đầu φ ?

Vị trí vật
lúc t = 0 :
x0 = ?

CĐ theo chiều
trục tọa độ ;
dấu của v0 ?


Chiều dƣơng : v0 >
0

φ = -/2

x0 = A 2

Chiều dƣơng : v0 φ = - /4
>0

VTCB x0
Chiều âm :v0 < 0
=0
biên
v0 = 0
dƣơng x0
=A
biên âm x0 v0 = 0
= -A
A
Chiều dƣơng :v0 >
x0 =
2
0
A
Chiều dƣơng :v0 >
x0 = –
2
0
A

Chiều âm : v0 < 0
x =

φ = /2

A 2
2
A 2
x0 =
2

Chiều dƣơng :v0
>0
Chiều âm : v0 <
0

A 2
2
A 3
x0 =
2
A 3
x0 = –
2
A 3
x0 =
2
A 3
x0 = –
2


Chiều âm :v0 < 0 φ = 3/4

t = 0 : x0
=?
VTCB x0
=0

0

2

φ=0
φ= 
φ = -/3
φ =- 2/3
φ = /3

2

x0 = –

A
2

Chiều âm :v0< 0

φ = 2/3

x0 = –


x0 = –

Pha ban
đầu φ ?

φ = - 3/4
φ = /4

Chiều dƣơng : v0 φ = - /6
>0
Chiều dƣơng :v0 φ = -5/6
>0
Chiều âm :v0 < 0 φ = /6
Chiều âm :v0 < 0 φ = 5/6

Câu 7: Viết cơng thức của tần số góc, tần số và chu kì của con lắc lị xo?
Trả lời :
m
k
k
1
+=
;f=
; T = 2
m
k
2 m
+ Lò xo thẳng đứng:T = 2


l0
g

+ Lị xo nghiêng với phƣơng ngang một góc  : T = 2

l0
g.sin 

Câu 8: Viết công thức của tần số góc, tần số và chu kì của con lắc đơn? „

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

8


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
Trả lời :

l
1 g
g
;f=
; T = 2
g
2 l
l
Câu 9 : Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của dao động điều hòa, con lắc
lò xo, con lắc đơn ? Vẽ đồ thị của động năng, thế năng và cơ năng theo thời gian trong cùng
một hệ trục tọa độ
Trả lời :

a. Động năng:
Công thức :

=

1
1
1
1
1
- Biểu thức: Wđ = m.v 2 . = k . A 2  k .x 2 = m 2 . A 2 sin2 (t+) = k . A 2 sin2 (t+)
2
2
2
2
2
- Nhận xét : biến thiên tuần hịan với chu kì T/2
b. Thế năng:
- Biểu thức: + Con lắc lò xo Wt = W – Wđ. =

1
1 2 1
kx = k . A 2 cos2 (t+) = m 2 . A 2 cos2
2
2
2

(t+)
+ Con lắc đơn Wt = W – Wđ. = mgl(1- cos) =


1
mgl 2
2

- Nhận xét : Biến thiên tuần hòan với chu kì T/2
c. Cơ năng:
- Biểu thức: + Cơng thức chung: W = Wđ + Wt = Wđmax = Wtmax =
+ Con lắc lò xo W =

1
1
m. 2 . A 2 = k . A 2
2
2

1 2
kA
2

1
2
mgl 0
2
- Nhận xét : Cơ năng của dao động không thay đổi trong quá trình chuyển động
+ Cơ năng của con lắc lị xo tỉ lệ với độ cứng k và bình phƣơng biên độ, không phụ
thuộc vào khối lƣợng.
+ Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ với khối lƣợng, gia tốc rơi tự do, chiều dài l và bình
phƣơng biên độ góc
+ Con lắc đơn W =


Chú ý: Mơ tả sự biến thiên qu2a lại giữa động năng và thế năng; cơ năng
- Khi đi từ vị trí biên vào vị trí cân bằng.động năng tăng, thế năng giảm, cơ năng khơng đổi
khơng đổi
- Tại vị trí cân bằng thì thế năng cực tiểu (bằng không), động năng cực đại (bằng cơ
năng)
- Tại vị trí biên động năng cực tiểu (bằng không), thế năng cực đại (bằng cơ năng)
Câu 10: Thế nào là hệ dao động, dao động tự do, đặc điểm tần số của dao động tự do?
Trả lời :

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

9


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
a. Hệ dao động gồm :.vật dao động và vật gây lực ra dao động
b. Dao động tự do:
- Dao động chỉ chịu tác dụng của trọng lực mà không chịu tác dụng của ngoại lực
- Chu kì dao đơng chỉ phụ thuộc vào những yếu tố bên trong hệ mà không phụ thuộc vào
yếu tố bên ngoài
Câu 11: Nguyên nhân của dao động tắt dần? Dao động tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc
vào yếu tố nào?
Trả lời :
I. Khái niệm:
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ (hoặc vận tốc cực đại,gia tốc cực đại, cơ năng)
giảm dần theo thời gian.
b. Đặc điểm:
+ Nguyên nhân của dao động tắt dần do cơ năng đã biến đổi thành công để thắng đƣợc lực
ma sát.
Nếu tắt càng nhanh nếu lực ma sát càng lớn ( càng nhớt)

+ Với lực ma sát nhỏ (dao động tắt dần chậm) chu kì dao động tắt dần bằng chu kì dao động
riêng
Câu 12: Dƣới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn thì vật sẽ dao động nhƣ thế nào?
Trả lời :
+ Dƣới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn F = F0cos(t+) thì vật dao động chia
làm hai giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Giai đoạn chuyển tiếp, biên độ tăng dần
- Giai đoạn 2: Ổn định, biên độkhông đổi, có tần số bằng tần số của ngoại lực
Câu 13: Thế nào là dao động cƣỡng bức? Đặc điểm tần số của dao động cƣỡng bức?Biên
độ dao động cƣỡng bức phụ thuộc vào yếu tố nào?
Trả lời :
A
+ Định nghĩa dao động cƣỡng bức: là dao động
dƣới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần
AMax 2
hòan trong giai đọan ổn định.
+ Đặc điểm dao động cƣỡng bức là :
- Dao động điều hịa
- Có tần số bằng tần số ngoại lực
- Biên độ phụ thuộc vào biên độ của
ngoại lực, lực ma sát, mối tƣơng quan giữa tần
số ngoại lực và tần số dao động tự do

AMax 1
(2)
(1)
O




0

H4b: Đồ thị biên độ cƣỡng bức
Câu 14: Điều kiện xảy ra hiện tƣợng cộng

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

10


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
hƣởng? Đặc điểm của dao động cộng hƣởng?
Trả lời :
5. Cộng hƣởng:
+ Cộng hƣởng là trƣờng hợp riêng của dao động cƣỡng bức xảy ra khi  = 
+ Đặc điểm: Biên độ cực đại phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và lực ma sát.
Tần số = tần số dao động tự do
Câu 15 : Nêu điều kiện để tổng hợp dao động ? Viết công thức của tổng hợp dao động ?
Trả lời :
I. Điều kiện: Tổng hợp dao động điều hòa cùng phƣơng, cùng tần số
x1 = A1cos(t+ 1) ; x2 = A2cos(t+ 2) => x = Acos(t+ )
b. Công thức
- Biên độ: A =
- Pha: tan 

A12  A22  2 A1 A2 cos 

A1 sin 1  A2 sin  2
A1 cos1  A2 cos 2


* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2
`

* Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngƣợc pha)  AMin = A1 – A2
 A1 – A2 ≤ A ≤ A1 + A2

c. Đặc điểm
+ Tần số: bằng tần số của hai dao động thành phần
+ Biên độ: chỉ phụ thuộc vào biên độ của hai dao động thành phần mà không phụ thuộc vào
biên độ

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

11


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

I.C. BÀI TẬP
Chủ đề 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG
DẠNG 1: CÁC ĐẠI LƢỢNG x, v, a,
1. Phƣơng trình của x, v, a, Fph; Wđ; Wt theo thời gian
- Li độ : x = Acos(t+ )
- Vận tốc : v = x‟ = - A sin(t+) = A cos(t++/2
- Gia tốc : a =v‟= - 2 A cos(t+) = 2 A cos(t++)
-Lực phục hồi: F= - k.x = m.a= - m2 A cos(t+) ; Fkvmax = k.A = m.2.A
1
1
1
2

k . A 2  k .x 2 = m 2 . A 2 sin (t+)
2
2
2
1
1
1
- Thế năng : Wt = W - Wđ. = kx 2 = k . A 2 cos2 (t+) = m 2 . A 2 cos2 (t+)
2
2
2

1
2

- Động năng : Wđ = m.v 2 . =

- Cơ năng : W = Wđ + Wt = Wđmax = Wtmax =

1
1
m. 2 . A 2 = k . A 2
2
2

2. Mối quan hệ của x, v, a cùng thời điểm
x2
v2
- li độ và vận tốc : 2  2 2  1  vmax = .A (đạt đƣợc tại vị trí cân bằng)
A  A

2
v1  v22
2
(x1; v1) và (x2; v2):  = 2
=>A
x2  x12
- vận tốc và gia tốc:

a2
v2
2

 1; amax =  .A (đạt đƣợc tại vị trí biên )
4
2
2
2
 A  Amax
a12  a22
v22  v12

(a1; v1) và (a2; v2): 2 =

v1

- li độ và gia tốc : a = -2x
3. Quan hệ khác thời điểm:

x1


x
v
+ xt1 và vt1+T/4:.(hình vẽ => ngƣợc pha ) 1   2
A
A

+ xt1 và vt1+T/2: .(hình vẽ => vng pha)

x12
v22

1
A2  2 A2

v
a
+ vt1 và at1+T/4 .(hình vẽ => ngƣợc pha ) 1   22
A
 A

+ vt1 và at1+T/2: .(hình vẽ => vuông pha )

v12
a22

1
 2 A2  4 A2

+ xt1 và at1+T/4: .(hình vẽ => vng pha)


x12
a22

1
A2  4 A2

+ xt1 và at1+T/2: .(hình vẽ => cùng pha )

v1+T/4
v1
x1

v1+T/2

x1
a
 22
A  A

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

12


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 2: LỰC VÀ NĂNG LƢỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Lực hồi phục:
+ Biểu thức: Fph = m.a = -kx = -m2x
mg

2
S = m A
l

+ Độ lớn cực đại: F = kA =

<=> khi ở vị trí biên

+ Độ lớn cực tiểu : F = 0 <=> khi ở vị trí cân bằng
2. Năng lƣợng:
a. Động năng:
1
1
1
1
1
- Biểu thức: Wđ = m.v 2 . = k . A 2  k .x 2 = m 2 . A 2 sin2 (t+) = k . A 2 sin2 (t+)
2
2
2
2
2
- Nhận xét : biến thiên tuần hịan với chu kì T/2

b. Thế năng:
1
1 2 1
kx = k . A 2 cos2 (t+) = m 2 . A 2 cos2 (t+)
2
2

2

- Biểu thức: Wt = W - Wđ. =

- Nhận xét : Biến thiên tuần hịan với chu kì T/2
c. Cơ năng:
- Biểu thức: + Công thức chung: W = Wđ + Wt = Wđmax = Wtmax =

1
1
m. 2 . A 2 = k . A2
2
2

d. tỉ lệ:
v2
A2  x 2
Wđ
=
= 2
;
vmax  v 2
x2
Wt
A2  x 2
v2
Wđ
=
=
;

A2
vm2 ax
W

v2  v2
x2
Wt
= 2 = max2
vmax
A
W

- Cơng thức đặc biệt:
+ Khi Wđ = nWt thì x  

A
n 1

và v  Vo

n
n 1

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

13


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP


DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN
I/ PHƢƠNG PHÁP(Tất cả những bài tìm thời gian đều có thể đƣa về x)
Có 3 phƣơng pháp: sử dụng hình dung chuyển động, sử dụng đƣờng trịn, giải phƣơng trình,
1. Cho t tìm x và v:
- Thay t và phƣơng trình của x và v
+ Nếu pha dƣơng: v<0
+ Nếu pha âm : v>0
2. Cho x tìm t khơng giới hạn: Tìm những thời điểm vật đi qua vị trí có tọa độ x0
- Giải phƣơng trình x = Acos(t + ) = x0 => t (chú ý điều kiện của k)
3. Bài toán về hình dung chuyển động :

T/8

T/12

T/8

-A

O

A/ 2
T/12A 3
2

T/6

t =

T/6


A/2
x
x
T
arcsin
2
A

t =

A
x
T
arccos
2
A

Bƣớc 1: Xác định trục để tiến hành hình dung chuyển động(x, v, hay a); Nếu Wđ, Wt, F
thì chuyển thành x hoặc v
Bƣớc 2: Chuyển đổi để hình dung:
t (T);
( x1,x2)A;
S(4A hoặc 2A) ;
N(m số lần thực hiện đƣợc trong một chu kì)
Bƣớc 3: Chuyển đổi để hình dung:
VD1: Tìm số lần nó đi qua một vị trí trong cùng một khoảng thời gian(Cho t đi tìm
N)
- Mỗi chu kì nó đi qua một vị trí x ≠ ±A 2 lần: một lần theo chiều dƣơng, một lần theo chiều
âm

- Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 thì nó đi qua vị trí x mấy lần:
+ Xét tỉ số: t  n.T  t0 với 0t0 => N = n.m + N0
+ Tìm N0
Từ t1 => x1 và dấu v1 ; từ t2 => x2 và dấu v2
 Kẻ trục thời gian hình dung chuyển động => số lần m' mà trong thời gian lẻ kT
nó đi đƣợc
VD2: Tìm khoảng thời gian đi để đi qua một vị trí lần thứ N (Cho N tìm t)
C1 : SỬ DỤNG HÌNH DUNG CHUYỂN ĐỘNG
+ Xét tỉ số: N = n.m + N0 (Với 0< N0 m)


t  n.T  t0

+ Tìm t0
 Từ t1 => x1 và dấu v1

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

14


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
 Kẻ trục thời gian hình dung chuyển động => t0
C2 : Sử dụng các công thức trong trƣờng hợp sau
TH1 : Mỗi chu kì 1 lần thỏa mãn điều kiện đề bài
Thời điểm lần thứ N : tN = (N-1).T + tlần 1
TH 2 : Mỗi chu kì 2 lần thỏa mãn điều kiện đề bài
N 1
.T + tlần 1

2
N 2
Thời điểm lần thứ N chẵn : tN =
.T + tlần 2
2

Thời điểm lần thứ N lẻ : tN =

TH 3 : Mỗi chu kì 4 lần thỏa mãn điều kiện đề bài(Mỗi nửa chu kì có 2 lần thỏa mãn)
N 1 T
. + tlần 1
2 2
N 2 T
Thời điểm lần thứ N chẵn : tN =
. + tlần 2
2 2

Thời điểm lần thứ N lẻ : tN =

VD3: Bài toán Tìm quãng đƣờng đi đƣợc trong khoảng thời gian t (Cho t tìm S)
+ Xét : t  n.T  t0 (n là số nguyên, 0 S =n .4A + S0 (S0 là quãng đƣờng đi đƣợc trong khoảng thời gian k.T)
+ Tính S0
 t1 => x1 và dấu của v1 (Đánh dấu trên trục)
 hình dung cho đi t0 => x2 và dấuv2
 => S0
VD4. Bài tốn tìm thời gian để đi đƣợc quãng đƣờng S (Cho S tìm t)
+Xét

S = n.4A+ S0

t = n.T+ t0 (t0là thời gian đi đƣợc quãng đƣờng S0)

+ Tính t0
 t1 => x1 và dấu của v1 (Đánh dấu M1 trên trục)
 Hình dung chuyển động : Từ M1 trên trục cho chuyển động qng đƣờng tìm
M2
 => t0
VD5.Bài tốn tìm qng đƣờng lớn nhất và quãng đƣờng nhỏ nhất đi đƣợc trong
khoảng thời gian t:
s = vtb. t nên
+ Nếu t < 0,5T =>
 Quãng đƣờng lớn nhất  tốc độ trung bình là lớn nhất  vật đi xung quanh vị trí
t/2
cân bằng (mỗi bên t/2)
t/2
O
+ x1
-A
x
1
t
=> Smax = 2A sin
(60)
2

A

 Quãng đƣờng nhỏ nhất  tốc độ trung bình là nhỏ nhất  vật đi xung quanh vị trí
biên trên dƣới một nửa (mỗi bên t/2)
t/2

-A - x1
Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

O

+ x2
A15


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
=>

Smin = 2A(1- cos

+ Nếu t > 0,5T thì t = n.

 t
2

)

(61)

T
+ t0
2

S = n .2A + St0
Chú ý: Bài toán tìm khoảng thời gian ngắn nhất (dài nhất đi đƣợc qng đƣờng S thì tìm

ngƣợc lại)
4. Tính tốc độ trung bình
vtb 

S
t2  t1

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC ĐƠN
DẠNG 1: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ
3. Con lắc đơn:
a. Cơng thức
+=

g
1
;f=
l
2

l
g
; T = 2
g
l

+ Thay đổi do độ cao: g = G

M
( R  h) 2

+ Thay đổi g do hành tinh:g = G

M
.
R2

F
m
* Lực acsimet:Công thức.F = Dlong.Vg.
Phƣơng chiều hƣớng lên

+ Thay đổi g do ngoại lực:. g '  g 

* Lực tĩnh điện:Công thức F  q.E ;.
Phƣơng chiều q>0 thì F cùng chiều với E ; q<0 thì F ngƣợc chiều với
E
* Lực qn tính:Cơng thức F  m.a ; .
Phƣơng chiều F ngƣợc chiều với a
+ Thay đổi chiều dài: lt = lo(1+.t)
b. Kĩ năng
g
T'
T'
l'
tỉ số: =
;
Tỉ lệ: =
g'
T
T

l
T  2

l
g

 T 2  x.T12  y.T22
Chuyển đổi quan hệ: l = xl1 y.l2  
T  2

l
g


Chuyển đổi quan hệ: g = x.g1 y.g2  

1
1
1
 x. 2  y. 2
2
T
T1
T2

b. Thay đổi nhỏ:

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

16

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
+ Thay đổi chiều dài
+ Thay đổi gia tốc:

 T 1 l
1
=
=  .t (nhiệt độ)
T
2 l
2
g
T
h
h
=
= (độ cao) =
(Độ sâu
2g
T
R
2R

+ Thay đổi gia tốc và chiều dài:

T 1 l 1 g
=
- .

T
2 l 2 g

 Sự nhanh chậm của đồng hồ: Chu kì tăng đồng hồ chạy chậm
T
Sự nhanh chậm trong một ngày đêm:  =
.86400 (s)
T
4. Đo chu kỳ bằng phƣơng pháp trùng phùng
- Gọi T1 là chu kì con lắc (1)

T2 là chu kì con lắc (2)

N1 và N2 là số dao động thực hiện đƣợc =>
T = N1. T1 = N2. T2 (Trong đó

T1 N 2
)

T2 N1

5. Con lắc vƣớng đinh:
+ Khi bị vƣớng đinh thì con lắc lên tới điểm A' ngang với A
+ Gọi T, T' lần lƣợt là chu kì của con lắc tƣơng ứng với chiều dài ban đầul và chiều dài sau
T T'
T'
l'
khi vƣớng đinh là l' Ta có:
Chu kì mới của con lắc là To =


2
T
l
6. Liên hệ giữa góc lệch của dây treo so với g’
+ Nếu con lắc chịu một lực tác dụng theo phƣơng ngang mà tại vị trí cân bằng hợp với
phƣơng thẳng đứng góc  thì: g ' 

g
cos

+ Nếu con lắc treo trên một chiếc xe chuyển động không ma sát trên một dốc nghiêng  thì
tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phƣơng thẳng đứng góc ‟= : g‟ = g.cos

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

17


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 2: CÁC ĐẠI LƢỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN
1/ Sự tƣơng tự
Sự tƣơng tự của dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn:
Con lắc lò xo

Con lắc đơn

x

S (.l)

A

S0(0.l)

k

mg
l

2. Các công thức của con lắc đơn
Con lắc đơn biên độ lớn và biên độ nhỏ
Các đại lượng

Biên độ lớn

Biên độ nhỏ

Thế năng

Wt = mgh = mgl(1- cos))

Wt =

Cơ năng

W = mgl(1- cos0)

W = Wtmax =

Vận tốc tại một vị trí

x 
2

v   2 gl  cos  cos 0 

v2



1
mgl. 02
2

 A   .l 
2

2

1
mgl. 2
2

2

2

v2



  02 .l 2

2

v   A2  x 2   g.l (02   2 )
vcb   A  0 g.l

Gia tốc

a  at  aht  a  at2  aht2

Với: at   2 .x  g.
v2
aht 
l

Sức căng của dây

T= mg (3cos - 2cos0).
+ Giá trị cực đại:  = 0<=>TMax= mg(3- 2cos0) = mg(1+ 02)
+ Giá trị cực tiểu: 0 = 0<=> T = mg cos <=>T = mg(1-

 02
2

)

- Chú ý:
+ Khi đọc bài tốn phải chú ý con lắc đơn đó dao động điều hịa (góc nhỏ) hay góc lớn
+ Nếu trong bài tốn vật cịn chịu tác dụng của lực lạ thì g = g’; vị trí cân bằng có thể thay

đổi

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

18


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC LỊ XO
DẠNG 1: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ
1. Cơng thức
1
m
k
k
;f=
; T = 2
2 m
k
m
(Chu kì của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào cấu tạo : khối lƣợng và độ cứng
Không phụ thuộc vào cách treo, cách kích thích, gia tốc rơi tự
do)
l0
k
g

+ Lị xo thẳng đứng:T = 2
hoặc  

m
l0
g

+Cơng thức chung  =

+ Lị xo nghiêng với phƣơng ngang một góc  : T = 2

l0
g.sin 

2. Phƣơng pháp tỉ lệ:
 Thay đổi m

+ Tỉ lệ:

T'
=
T

m'
m

Thay đổi k

+ Tỉ lệ:

T'
=
T

k
k'



+ Cắt lị xo:- Cơng thức k.l = k1.l1 = k2.l2
(Đem cắt lò xo thành n phần bằng nhau thì k tăng lên n lần, T giảm đi

n

lần)
+ Ghép nối tiếp:

1 1 1
  ..; Ghép song song: k = k1 + k2
k k1 k 2

2. Công thức liên hệ
T  2

m
k

f

1
2

m

k

 T  x.T  y.T 

+ Với m  x.m1  y.m2 
m

2

2
1

2
2

1

1
1
1
 x. 2  y. 2
2
f
f1
f2

m

f
1 1 1 T 2 k

1
1
1
2 k
  
 T 2  T12  T22 
 2 2 2
+ Với
knt k1 k2
f
f1
f2
T  2

m
k

1

m

f
1
1
1
2 k
 2  2  2 
 f 2  f12  f 22
+ Với k/ /  k1  k 2 
T

T1 T2

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

19


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 2: CÁC ĐẠI LƢỢNG
1. Độ biến dạng: Mối quan hệ giữa x và l
- Tính lo
-A

+ Ngang: lo = 0
+ Thẳng đứng: l0 
+ Nghiêng: l0 

Nén

N

g
mg
hoặc  
k
l0

mg sin 
hoặc  

k

g.sin 
l0

l

-A

l

giãn

O

N
O
giãn

A
x
Hình a (A < l)

- Cách 1: Vẽ hình (Làm rõ: N, O, A và - A)

A
x
Hình b (A > l)

- Cách 2: Áp dụng công thức

 Chọn chiều dƣơng hƣớng xuống: l = l0 + x
 Chọn chiều dƣơng hƣớng lên :

l = l0 - x

2. Lực đàn hồi
* Với con lắc lị xo nằm ngang thì: Fđh = Fkv

(50)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

: Fđh = k.l

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l0+ A) = FKmax (51) (lúc vật ở vị trí thấp
nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
 Nếu A < l0  FMin = k(l0 - A) = FKMin (52)
 Nếu A ≥ l0  FMin = 0 (53) (lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng)
FNénmax = k(A - l) (54) ( lúc vật ở vị trí cao nhất)
3. Năng lƣợng:
+ Thế năng:

Wt = W - Wđ. =

+ Cơ năng:

W=

1 2

kA
2

1 2
kx (56)
2

(57)

=> Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lƣợng
4. Chú ý:
Những bài toán về các đại lƣợng khác đều cố gắng đƣa về x,v,a

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

20


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 3: BÀI TOÁN THAY ĐỔI BIÊN ĐỘ
2

v 
A2  x22   2  nếu x2 = 0 thì v2max = 2.A2
 2 

+ Xét tại thời điểm ngay trƣớc thời điểm thay đổi: A1; 1; v1 và x1(xem xét vị trí cân bằng
ban đầu của vật đang ở đâu)
+ Xét ngay tại thời điểm ngay sau dao động, thời điểm thay đổi:

 2 =

k2
m2

(ngƣời ta có thể thay đổi k (giữ lò xo); thay đổi m (va

chạm mềm))
 v2: vận tốc sẽ thay đổi chỉ khi có sự va chạm, tách, thêm vật
+ Va chạm mềm: m1.v01  m2 .v02  (m1  m2 )v => nếu m2 đứng yên thì
v

m1.v1
m1  m2

+ Va chạm đàn hồi:
m1.v01  m2 .v02  (m1  m2 )v
1
1
1
1
2
2
m1.v01
 m2 .v02
 m1.v12  m2 .v22
2
2
2
2

2m1.v1
=> Nếu m2 đứng yên : v2 
m1  m2

+ Nếu vật đang chuyển động mà đặt thêm vật theo phƣơng vng
góc vơi vật thì coi đó là va chạm mềm
+ Nếu vật đang chuyển động mà nhấc vật ra theo phƣơng vng góc
với phƣơng chuyển động thì coi nhƣ ngƣợc lại của va chạm mềm
(m1  m2 )v  m1.v1  m2 .v2

 x2 : tọa độ từ điểm thay đổi đến vị trí cân bằng. Xét lại vị trí cân
bằng
+ Vị trí cân bằng của con lắc lị xo nằm ngang: Là vị trí phần lị xo
cịn lại khơng biến dạng
+ Vị trí cân bằng của con lắc lò xo thẳng đứng là l0 

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

mg
k

21


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
CHỦ ĐỀ 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
I/ LÍ THUYẾT
a/ Tổng quát: Tổng hợp nhiều dao động cùng phƣơng, cùng tần số
AX = A1X + A2x
Ay = A1y + A2y

=> A =

tan  =

Ax2  Ay2

Ay
AX

(nhỏlớn)

b/ Trƣờng hợp lí thuyết: Tổng hợp dao động điều hòa cùng phƣơng, cùng tần số
x1 = A1cos(t+ 1); x2 = A2cos(t+ 2) => x = Acos(t+ )
- Biên độ: A =
- Pha: tan 

A12  A22  2 A1 A2 cos 

A1 sin 1  A2 sin  2
A1 cos1  A2 cos 2

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2
`

* Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngƣợc pha)  AMin = A1 - A2
 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

II/ PHƢƠNG PHÁP
- Máy tính
+ Chuyển chế độ về số phức : MODE 2

+ Nhập vecto : x = A.cos(t +) có 2 cách nhập
Shift 2 3 


 A
Ax  Ay .i 



- Công thức : Chọn công thức :
A  A1  A2  A  A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 )
A2  A  A1  A2  A2  A22  2 A2 Acos(  2 )

 Áp dụng khi làm bài tốn ngƣợc liên quan đi tìm pha
 Áp dụng để làm bài toán biện luận (coi đại lƣợng cần cực trị là tham số : Đk 0)
- Dựng vecto với những bài toán
Bài toán 1: Bài toán cực trị của tổng hợp dao động
Bài toán 2: Li độ của hai dao động thành phần và dao động tổng hợp tại cùng một thời điểm
(Dùng vecto quay, hình chiều của vecto tại thời điểm t xuống trục ox là li độ tại thời điểm
đó)
III/ BÀI TỐN VỀ KHOẢNG CÁCH
khoảng cách giữa hai chất điểm x = x1- x2 <=> A  A2  A2
(sử lí tƣơng tự nhƣ tổng hợp dao động)
+ Nếu gặp nhau là x = 0

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

22

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
CHỦ ĐỀ 5: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
Bài toán 1: Dao động tắt dần

(A-x0)

(A-x0)

A2

- x0

x0

A
’1

O2 O O1
(A-3x0)

A1

(A-3x0)

Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ lớn nhất A, hệ số ma sát µ. x0 

 mg
k

* Vị trí cân bằng: Giới hạn giữa hai điểm O1 và O2

(Nếu vật dừng lại cũng chỉ ở giữa O1 và O2)
* Vận tốc cực đại:

vmax = .ATD

* Biên độ dao động tắt dần

ATD = A - A

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A(T/4) = x0; A(T/2) = 2x0; A(T) = 4.x0
* Số dao động thực hiện đƣợc: N 

A
A(T )

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
t  N .T (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T 

2



)

Bài tốn 2: Dao động cộng hƣởng
Hiện tƣợng cộng hƣởng xảy ra khi: Amax  Triêng = T cƣỡng bức =

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

S

v

23


TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP

CHUYÊN ĐỀ II: SĨNG CƠ
II.A. CÂU HỎI
Câu 1: Thế nào là sóng cơ? Ngun nhân hình thành sóng cơ? Mơi trường truyền sóng cơ?
Câu 2: Thế nào là sóng dọc? Sóng ngang?Nguyên nhân hình thành? Mơi trường truyền
sóng dọc sóng ngang?
Câu 3: Nêu các đại lượng đặc trưng của sóng? Tần số, tốc độ truyền sóng, bước sóng phụ
thuộc vào yếu tố nào?
Câu 4: Viết phương trình truyền sóng?
Câu 5: Viết cơng thức tính độ lệch pha? Điều kiện cùng pha, ngược pha?
Câu 6: Sóng tới và sóng pha xạ có quan hệ gì với nhau? Viết phương trình sóng phản xạ tại
đầu B nếu biết phương trình sóng tới B có dạng u = acos (t+ ) khi B cố định; khi B tự
do?
Câu 7: Viết phương trình sóng dừng tạimột điểm cách đầu B một đoạn d biết phương trình
sóng tới B có dạng u = acos (t+ ) khi B cố định; khi B tự do?
Câu 8: Viết biểu thức biên độ dao động tại một điểm cách nút một đoạn dn; cách bụng một
đoạn db? Các điểm trên sợi dây khi sảy ra sóng dừng có pha quan hệ như thế nào?
Câu 9: Thế nào là sóng dừng? Khoảng cách giữa hai bụng sóng và nút sóng liên tiếp?
Câu 10: Vẽ hình ảnh sóng dừng? Nêu điều kiện để xảy ra sóng dừng với 2 đầu cố định, một
đầu tự do và một đầu cố định? Giải thích các đại lượng?
Câu 11: Thế nào là hai nguồn kết hợp?
Câu 12: Định nghĩa giao thoa sóng? Điều kiện để có giao thoa?
Câu 13: Viết cơng thức biên độ sóng tại một điểm trên mặt thoáng chất lỏng khi xảy ra hiện
tượng giao thoa: Hai nguồn cùng pha, cùng biên độ; Hai nguồn ngược pha cùng biên độ;

tổng quát?
Câu 14: Viết phương trình sóng tại một điểm trên mặt thống chất lỏng khi xảy ra giao thoa
khi hai nguồn cùng biên độ cùng pha và cùng biên độ ngược pha?
Câu 15: Nêu điều kiện của hiệu đường đi của một điểm để điểm đó là cực đại, cực tiểu?
Câu 16: Vẽ hình ảnh xảy ra sóng dừng khi hai nguồn cùng pha; khi hai nguồn ngược pha?
Câu 17: Hãy xác định số điểm cực đại cực tiểu nằm trên đoạn AB bất kì (A,B cùng nằm một
phía của nguồn) trong trường hợp nguồn cùng pha.
Câu 18: Thế nào là sóng âm? Sóng âm là sóng dọc hay sóng ngang?
Câu 19: thế nào là nhạc âm, tạp âm?
Câu 20: Kể tên các đại lượng đặc trưng vật lý và đặc trưng sinh lý của âm?
Câu 21: Thế nào là cường độ âm? Cơng thức tính cường độ âm? Cường độ âm chuẩn?cơng
thức tính mức cường độ âm?
Câu 22: viết biểu thức tần số âm cơ bản và họa âm đối với nguồn nhạc âm có hai đầu cố
định, một đầu tự do một đầu cố định?

II.B. GỢI Ý TRẢ LỜI
Câu 1: Thế nào là sóng cơ? Ngun nhân hình thành sóng cơ? Mơi trƣờng truyền sóng
cơ?
Trả lời
a. Định nghĩa: Sóng cơ là dao động cơ đƣợc lan truyền trong một môi trƣờng vật chất
b. Ngun nhân hình thành sóng cơ là :
- do lực liên kết đàn hồi giữa các phân tử, lực căng bề mặt
c. Mơi trường truyền sóng cơ:
- Sóng cơ truyền đƣợc trong các mơi trƣờng rắn, lỏng khí, bề mặt chất lỏng

Biên soạn: Nguyễn Thị Thu Hằng – THPT Giao Thủy

24