HSG – Bài toán về hộp đen

GV: Nguyễn Đức Thái

Bài toán hộp đen
I. Phương pháp giải
a. Phương pháp đại số
B1: Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra.
B2: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp.
B3: Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của bài toán.
b. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.
B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch.
B2: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ.
B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín.
* Trong một số tài liệu có viết về các bài toán hộp kín thường sử dụng phương pháp đại số, nhưng theo xu
hướng chung thì phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) cho lời giải ngắn gọn hơn, logic hơn, dễ hiểu hơn.

+ Bước 1:
Tìm độ lệch pha:
- Giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là 
- Giữa các hiệu điện thế với nhau là '
Nếu đề bài cho độ lệch pha gián tiếp, chúng ta cần tìm , ', từ biểu thức các hiệu điện thế hoặc từ biểu thức
độ lệch pha:

+

tgϕ =

U L − U C ZL − ZC
=
=

UR + Ur
R+r

+Định lý hàm số cosin:

1
ϖC
R+r

ϖL −

2
2

U12
+ U 223 − U 13
cos '=
. Với: u
13
2U12 U 23

hoặc cos=R/Z.



= u12 + u 23

+ Bước 2:
Từ giản đồ vectơ:
- Xác định dạng bài toán thuộc một trong ba dạng phổ biến ở trên.

- Kết hợp các trường hợp ở trong một sơ đồ hoặc phối hợp với các trường hợp trong ba sơ đồ đó để khẳng định
đoạn mạch chứa những linh kiện gì? và tiến hành giải bài toán mạch điện như mạch thông thường.

II. Các bài tập tự luyện:

C

Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
X
A
M
N
UAB = 200cos100πt(V) ZC = 100Ω ; ZL = 200Ω
I = 2 2 ( A) ; cosϕ = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp.
Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó.

1
10 −4
100 2
Đs: Ro =
=
(F )
= 50(Ω) ; Co =
100π.100
π
2 2
Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ
UAB = 120(V); ZC = 10 3 (Ω)

C

A

R
M

N

B

X

R = 10(Ω); uAN = 60 6 cos100π t (v ) UAB = 60(v)
a. Viết biểu thức uAB(t)
b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp
UR

30 3
10
0,1
= 10(Ω); LO =
=
(H )
ĐS :  RO = O =
I
3 3
100π 3
3π


π


Bài tập 3 Cho mạch điện như hình vẽ: UAB = cost; uAN = 180 2 cos  100π t − ÷(V ) ZC = 90(Ω); R = 90(Ω);
2

C
R
uAB = 60 2 cos100π t (V )
X
a. Viết biểu thức uAB(t)
A
M
B
N
b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (RO, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp.
Sự bền chí là cội nguồn của mọi thành công

1

B


HSG – Bài toán về hộp đen
GV: Nguyễn Đức Thái
Bài tập 4 Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ.
Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện hoặc
điện trở, hoặc cuộn cảm,
a hoặc là
X tụ điện. Ampe
Y kế nhiệt
(a) chỉ 1A; UAM

A = UMB = 10V
M
B
UAB = 10 3V . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5 6 W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y
và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.
Bài tập 5 Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 trong ba phần tử: R,
L (thuần), C mắc nối tiếp. Khi mắc Mhai điểm A, M vào hai cực
a
X
Y
của một nguồn
A điện một chiều thì Ia = 2(A), UV1 = 60(V).
B
Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay
v 1 Uv1 = 60v; vU2 V2 = 80V,UAM
chiều tần số 50Hz thì Ia = 1(A),
lệch pha so với UMB một góc 1200, xác định X, Y và các giá trị
của chúng.
40 3 0, 4 3
ĐS: RX = 30(Ω) ; Z LX = 30 3(Ω) ; RY = 40(Ω) ; LY =
=
(H )
100π
π

N ghép nối tiếp:
Bài tập 6 Cho mạch điện chứa
M ba linh kiện
A


a

X

*

Y

*

Z

B

R, L (thuần) và C. Mỗi linh kiện chứa trong một hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một hiệu điện
thế xoay chiều u = 8 2 cos 2π ft (V )
Khi f = 50Hz, dùng một vôn kế đo lần lượt được UAM = UMN = 5V
UNB = 4V; UMB = 3V. Dùng oát kế đo công suất mạch được P = 1,6W
Khi f ≠ 50Hz thì số chỉ của ampe kế giảm. Biết RA ≈ O; RV ≈ ∞
a. Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện gì ?
b. Tìm giá trị của các linh kiện.
UA
5
+R =
=
= 25(Ω)
I
0, 2

20

0, 2
1
10−3
+ L =
=
( H ); C =
=
(F )
100π
π
20.100π
2π

+ r = 15(Ω)
Bài tập 7: Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối một đoạn mạch gồm một trong các hộp khối đó mắc nối tiếp với
điện trở R = 60Ω khi đoạn mạch được đặt vào hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz thì hiệu điện thế sớm pha 580 so
với dòng điện trong mạch.
1. Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.Tính điện dung của tụ hoặc độ tự cảm của cuộn cảm
2. Tính tổng trở của mạch.
ĐS: L = 306 mH ; Z = 113 (Ω )
A
B
Bài tập 8 Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X,
Y mắc như trên.
Cường độ dao động trong mạch nhanh pha π/6 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
a) Hai phần tử trên là 2 phần từ nào trong số R, L, C?
b) Biết các biên độ của hiệu điện thế và cường độ dòng điện lần lượt là U0 = 40V và I0 = 8,0 A, tần số dao
động là f = 50Hz. Tính giá trị mỗi phần từ.
Lr#0
C

Bài tập 9 Cho mạch điện như hình vẽ
A
B
X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L1, R1,C1 nối tiếp
M
N
ĐS:

UAN= 100cos100πt (V)

UMB= 200cos (100πt - π/3)

ω = 100π(Rad/s) =

1
LC

1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t
2) Cho I = 0,5 2 A. Tính Px , tìm cấu tạo X.
Sự bền chí là cội nguồn của mọi thành công

2


HSG – Bài toán về hộp đen
GV: Nguyễn Đức Thái
Bài tập 10 Cho mạch điện như hình vẽ hiệu điện thế giữa hai đầu AB là
U = 100 2 cos (100πt) Tụ điện C =

10

F Hộp kín X chỉ
π

C

A

chứa 1 Phần tử (R hoặc L). Dòng điện trong mạch sớm pha hơn π/3 so với hiệu điện thế giữa A - B.
1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm. Tính giá trị của nó.
2) Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch.
3) Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại.
M
Hỏi phải mắc điện trở đó như thế nào. Tính điện trở đó

A

B

B

A

Bài tập 11 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ chứa 2 trong 3 phần
tử R1L1 mắc nối tiếp.
C0
Bỏ qua điện trở của mape kế vào đầu nối. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức U
= 200 2 cos100πt (V) thì chỉ 0,8A và hệ số công suất của dòng điện trong mạch là 0,6.
Xác định các phần tử chứa trong đoạn mạch X và độ lớn của chúng biết C0 =

10 −3

(F)
2π

Bài tập 13: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ
uAB = u = 200 2 cos100πt(V) .LO là một cuộn dây thuần cảm có cảm kháng Z L O = 30Ω ; CO là tụ điện có
dung kháng Z C O = 50Ω. X là đoạn mạch có chứa hai trong ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp nhau. Ampe kế
nhiệt chỉ I = 0,8(A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là K = 0,6.
a. Xác định các phần tử của X và độ lớn của chúng.
b. Viết biểu thức của UNB = UX

2,2
10 −3
(
H
)
(F )
Đáp số: a.TH1:X chứa R,L: R = 150(Ω ); L =
TH2:X chứa R,C: R = 150(Ω ); C =
π
18π
b.TH1:UX = 213 2 cos ( 100π t + 0,045)(V ) ) TH2: UX = 187 2 cos ( 100π t + 0,051)(V ) )

Bài tập 14: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: uAB = 100 2 cos100π t (V )

L ,r
π
M
. Xác định L, r
X
A

6
K
π
2. a) Khi K mở: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB là . Xác định công suất toả nhiệt trên hộp kín X
2
1. Khi K đóng: I = 2(A), UAB lệch pha so với i là

B

b. Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp. Xác định X và trị số của chúng.
Đáp số: 1. r = 25 3 (Ω); L =

1
(H)
4π

b) X gồm R nối tiếp C: R = 25 3 (Ω)

2. a) PX = 25 3 ( W )

10 −3
(F )
C=
7,5π

Bài tập 15 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. X là một hộp đen chứa 1 phần tử R hoặc L hoặc C, biết
10 −3
C
uAB=100 2 sin 100πt (V); IA = 2 (A), P = 100 (W), C =
(F),

A
X
A
3π
i trễ pha hơn uAB. Tìm cấu tạo X và giá trị của phần tử.
Bài tập 16 (Đề thi Đại học Mỏ - Địa chất năm 1997 - Câu III)
Cho đoạn mạch ABC có các linh kiện, điện trở cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp:
Cho biết:
uAB = 1.cos 1000t
(V)
(1)
uBC =

π

3 cos 1000t − 
2


(V)

(2)

i = 10-3 cos 1000t
(A)
(3)
Giữ nguyên các linh kiện trên AC, thay đổi tần số góc của dòng điện khi tần số góc bằng 2000 rad/s thì biểu
thức i, uAB, uBC như sau:
i = 10-3 cos 2000t
(A)

(4)
Sự bền chí là cội nguồn của mọi thành công

3

B


HSG – Bài toán về hộp đen
GV: Nguyễn Đức Thái
æ
2
pö
cosç
2000t + ÷
uAB =
÷
(V)
(5)
ç
÷
ç
è
6ø
3
æ
2
pö
cosç
2000t + ÷

uBC =
÷
(V)
(6)
ç
÷
ç
è
2ø
3
Hỏi trên AB, BC có những linh kiện gì? Xác định độ lớn của chúng.
Bài tập 17 (Đại học Vinh năm 2000). Cho mạch điện như hình vẽ. R
là biến trở, tụ điện C có điện dung là

C

A

−3

10
(F) X là một đoạn mạch
9π

R

M

B


X

gồm 2 trong 3 phần tử R0, L0, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai câu đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U AB không đổi. Khi R = R1 = 90Ω thì:
uAM = 180

2 cos (100πt -

π
)(V) ; uMB = 60 2 cos (100πt)(V)
2

Xác định các phần tử của X và giá trị của chúng.
Bài tập 18 (Đề thi Đại học Mỏ - địa chất năm 1998 câu c)
Có một đoạn mạch nối tiếp A'B'C' chứa hai linh kiện nào đó thuộc loại cuộn cảm, tụ điện, điện trở. Khi tần số
của dòng điện bằng 1000HZ người ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng UA'B' = 2(V), UB'C' = 3 (V), UA'C' = 1(V) và
cường độ hiệu dụng I= 10-3 (A).
Giữ cố định UA'C ' tăng tần số lên quá 1000HZ người ta thấy dòng điện trong mạch chính A'B'C' giảm. Đoạn
mạch A'B'C' chứa những gì? Tại sao? Đoạn mạch A'B' chứa gì? B'C' chứa gì? tại sao? Tính điện trở thuần của cuộn
cảm nếu có.
Bài tập 19 (Đề thi Đại học Giao thông năm 2000) Cho đoạn mạch như hình vẽ X và Y là hai hộp đen, mỗi hộp chỉ
chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Các vôn kế V1, V2 và ampe kế đo
được cả dòng xoay chiều và một chiều.
a
X
X
Điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể .
A
B
Khi mắc điểm A và M vào hai cực của nguồn điện một chiều,

v2
v2
ampe kế chỉ 2A, V1 chỉ 60 (V). Khi mắc A và B vào nguồn
điện xoay chiều, tần số 50HZ thì ampe kế chỉ 1A, các vôn kết chỉ cùng giá trị 60 (V) nhưng UAM và UMB lệch pha nhau

π
. Hộp X và Y có những linh kiện nào? Tìm giá trị của chúng.
2
Bài tập 20 (Đề thi SPHN2 - năm 2001)
Cho mạch điện như hình vẽ: u = 100 2 cos 100πt (V).

A

r, L

M

Bỏ qua điện trở dây nối và khoá K.1.Khi K đóng dòng điện
trong mạch có I1 = 2A và lệch pha300so với hiệu điện thế.
Hãy chứng tỏ cuộn dây có r 2. Khi K mở thì I2 = 1A; uAM lệch pha so với uMB 1 góc 900.
a. Tính công suất tiêu thụ trên X.
b. Đoạn mạch X chứa 2 trong 3 phần tử (R, L, C thuần). Hãy xác định X và tìm giá trị của chúng.
Bài tập 21 Cho mạch điện như hình vẽ.
X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần tử, cuộn cảm, tụ,
điện trở thuần khi f = 50Hz; UAM = UMB = 75 (V);UAB = 150 (V);
I = 0,5A.Khi f = 100Hz, hệ số công suất của đoạn mạch MB là

A

R


M

B

X

K
B

X

1
.
2

Hỏi X chứa những linh kiện gì? Tìm giá trị của chúng

1
10 −4
ĐS : Hộp X gồm cuộn dây có r = 150 (Ω ) L =
(H) và C =
F
π
π
Bài tập 22 Cho đoạn mạch như hình vẽ.
L
C
B
A

M X
(r = 0)

Sự bền chí là cội nguồn của mọi thành công

4


HSG – Bài toán về hộp đen

GV: Nguyễn Đức Thái

−2

1
10
(H) ; C =
(F)
2π
25π
uAB = 100 2 cos 100πt (V). X là một hộp chứa 2 trong 3 phần tử cuộn dây thuần cảm, tụ và điện trở thuần.
3π
UAM = 100 2 (V); uAM và uMB lệch pha nhau
. Hỏi X chứa những linh kiện gì? Tìm độ lớn của chúng?
4
L=

Bài tập 23 (Đại học-2004). Cho đoạn mạch AB gồm hộp kín X chỉ chứa một phần tử (cuộn dây thuần cảm hoặc tụ
điện) và biến trở R như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế
R

xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50Hz. Thay đổi
X
giá trị của biến trở R để cho công suất tiêu thụ trong đoạn mạch AB là
A
cực đại. Khi đó, cường độ dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng
1,414A (coi bằng 2 A). Biết cường độ dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB. Hỏi hộp
kín chứa phần tử nào, tìm giá trị của chúng.
Bài tập 24 Cho mạch điện như hình vẽ.

10 −3
uAB = 100 2 cos 100πt (V). C1 =
(F). Hộp X chứa 2
5π
π
trong 3 phần tử R1, L, C. Khi C1 = C2 thấy uAM lệch pha so
2
π
với uMB, i chậm pha hơn uAB là
và I = 0,5A.
6

A

Hộp X chứa gì? Tìm giá trị của chúng.
ĐS:

C1

X


Chứa R = 50 3 ; L =

R

C2

B

M

π
(H)
2

Bài tập 25 Trong một hộp kín có chứa dụng cụ điện xoay chiều. Nối hai đầu hộp với nguồn điện xoay chiều thì thấy
hiệu điện thế hai đầu hộp nhanh pha hơn cường độ dòng điện qua hộp một góc ϕ(0 < ϕ <

π
). Hãy cho biết trong
2

hộp chứa các dụng cụ điện nào? Biết nếu hộp có nhiều dụng cụ điện thì các dụng cụ đó mắc nối tiếp và chỉ gồm 3 loại
điện trở, cuộn dây và tụ điện.

A
Bài tập 26 Cho mạch điện như hình vẽ.

A

C


L

B

X

2
100
H,C=
µF). Biết X chứa 2 trong 3 phần
π
π
tử R, L thuần cảm, C nối tiếp. Tìm các phần trong X, biết I = 2,8 (A), hệ số công suất toàn mạch bằng 1, lấy 2 =1,4.
Bài tập 27 Cho mạch điện như hình vẽ.
a
X
X
A
X, Y là hai hộp đen. Mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 loại linh kiện
B
mắc nối tiếp điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện.
v2
v2
Giữa A và B có uAB = 200 cos100πt (V). Cuộn dây thuần có L =

Ampe kế có điện trở rất nhỏ, vôn kế có điện trở rất lớn.
Ban đầu mắc hai điểm A, M vào 2 cực của một nguồn điện không đổi thì hiệu điện thế V1 chỉ 45V, I = 1,5A. Sau đó
mắc A, B vào nguồn xoay chiều có hiệu điện thế uAB = 120 sin 100πt (V) thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ cùng một


π
so với uAB. Hỏi X, Y chứa các linh kiện nào, tính giá trị số của chúng.
2
Bài tập 28 Cho mạch xoay chiều như hình vẽ
a
X
X
X, Y là 2 hộp đen chưa biết cấu tạo chỉ biết trong mỗi hộp
A
B
chứa 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C. Nối vào A, M với
v2
v2
giá trị và uAM lệch pha một góc

nguồn điện một chiều có (V1) = 60V (A) chỉ IA = 2A.

Sự bền chí là cội nguồn của mọi thành công

B

5


HSG – Bài toán về hộp đen
GV: Nguyễn Đức Thái
Nối vào hai điểm M, B một nguồn một chiều thì IA = 0. Nối nguồn điện xoay chiều vào 2 điểm hai điểm A, M thì (V1)
= 30 2 (V). IA = 1(A). Nối nguồn điện xoay chiều vào hai điểm MB thì (V2) = 50 2 (V). IA = 2(A). Biết trong
hộp Y giá trị các phần tử bằng nhau. Các (A) và (V) lý tưởng. Tìm cấu tạo mỗi hộp và giá trị các phần tử
ĐS:

X: Rnt L: R = ZL = 30
Y: Cnt L: ZL = ZC = 25
Bài tập 29 Nối mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong mỗi hộp X, Y chỉ chứa một linh kiện, Ampe kế (A) chỉ
1A.UBD = UDF = 10 (V) UBF = 10 3 (V) PBF = 5 6 (W)
Y
A
X
Xác định linh kiện trong X, Y và độ lớn f = 50Hz

•

B

D

F

Bài tập 30. Cho 2 hộp đen X, Y mắc nối tiếp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: R, L (điện trở không đáng kể), C.
Khi mắc 2 điểm A, M vào 2 cực một nguồn điện một chiều
a
X
X
thì IA = 2(A), U V1 = 60V. Khi mắc 2 điểm A, B vào 2 cực
A
B
của nguồn điện xoay chiều có tần số 50Hz thì IA = 1A,
v2
v2
U V1 = 60V, U V2 = 80V và uAM lệch pha so với uMB là 1200.
Hỏi hộp X, Y chứa những phần tử nào. Tìm các giá trị của chúng.

ĐS: X gồm R nt L; R = 30 (Ω  ,
ZL = 30 3 (Ω 
Y gồm R' nt L'; R' = 40 (Ω 

Z'L = 40 3 (Ω )

,

Bài tập 31 Cho mạch điện như hình vẽ:

N
•

10 −3
2
cos100
π
t
uMN =200
(V). C=
(F).
200

C

A

×
p


M
•

X

X là đoạn mạch chứa 2 trong 3 phần tử. R, L thuần cảm, C nối
tiếp. Ampe kế chỉ 0,8A. Công suất P = 96W.
Hãy xác định các phần tử trong hộp X và tìm giá trị của chúng.
ĐS:
Bài tập 32 Cho mạch điện như hình vẽ:
Trong đó:

C=

R = 150(Ω)

R nt L (hoặc C):   L ≈ 0,7(H)
 C ≈ 17,7µF


uAM = 120 2 cos(100 πt − π ) (V)

6
2π
) (V)
uMB = 60 6 cos(100 πt +
3

A C
•


.

M

B
•

X

10 −3
. Biết X chứa 1 trong 3 phần tử R, L, C. Hỏi X chứa gì? Tìm giá trị của nó?
6π
45

( H)
L =
100π
ĐS:
X chứa 
r = 15 3 (Ω)


Bài tập 33 Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ một hiệu điện thế u=100 2 cos(100 πt) (V). Tụ điện C' có

10 −4
điện dung là
F. Hộp kín X chỉ chứa một phần tử (điện trở thuần hoặc cuộn dây thuần cảm). Dòng điện xoay
π


chiều trong mạch sớm pha π/3 so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện AB. Hỏi X chứa gì? Tìm giá trị của nó?
ĐS:

Hộp X chứa R =

100 3
(Ω )
3

Bài tập 34: Cho mạch điện AB gồm 3 linh kiện X, Y, Z mắc nối tiếp với nhau. Mỗi hộp chỉ chứa một trong ba linh
kiện cho trước: điện trở thuần, tụ điện và cuộc cảm. Đặt vào hai đầu A, D của đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều
Sự bền chí là cội nguồn của mọi thành công

6


HSG – Bài toán về hộp đen
GV: Nguyễn Đức Thái
uAD=32 2 sin(2.π.f.t) (V). Khi f=100Hz thỡ UX=UY=20V, UZ=16V, UYZ=12V (hiệu điện thế giữa hai đầu Y và Z) và
công suất tiêu thụ P=6,4W. Khi thay đổi f thỡ số chỉ của Ampe kế giảm.
Hỏi X, Y, Z chứa những linh kiện gỡ? Tỡm giỏ trị của chỳng? Coi Ampe kế cú RA=0.

Bài tập 35 (Đại học năm 2006) Cho mạch điện xoay chiều như hình 1, trong đó A là Ampe kế nhiệt, điện trở R0 =
100Ω, X là một hộp kín chứa hai trong ba phần tử (Cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C, điện trở thuần R) mắc nối tiếp.
Bỏ qua điện trở của Ampe kế khoá K và dây nối.
K
Đặt vào hai đầu M và N của mạch điện một hiệu
điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và
R0
C0

có biểu thức uMN = 200 2 cos (2 π ft) (V)
X
a) Với f = 50Hz thì khoá K đóng, Ampe kế chỉ 1A.•
A
D
Tính điện dung C0 của tụ điện.
M
b) Khi khoá K ngắt, thay đổi tần số thì thấy đúng
khi f = 50Hz, Ampe kế chỉ giá trị cực đại và hiệu điện thế giữa hai đầu hộp kín X lệch pha π/2 so với hiệu điện thế giữa
hai điểm M và D. Hỏi hộp X chứa những phần tử nào? Tính giá trị của chúng?
ĐS: Hộp X chứa L =

•
N

3
(H) , R = 300 (Ω )
π

Bài tập 36 Cho mạch điện như hình vẽ.

1,2
π
10 −3
uAB = 120 2 cos (100πt + ) (V); L=
(H); C =
(F). X là
π
2
12π


C

1
A

B

M

đoạn mạch nối tiếp gồm 2 trong 3 phần tử cuộn dây thuần cảm, điện trở
X
thuần và tụ.
2 L, r
Khi K ở 1, UAM = UMB = 120 (V). Hỏi X chứa những phần tử nào? Tìm
=0
giá trị của chúng.
Bài tập 37: Cho mạch điện như hình vẽ.. Giữa A và B có hiệu điện
C
L
A
A
X
thế : u = 200 cos100πt(V)
Cuộn dây thuần cảm có L =0,636H, tụ điện có C = 31,8µF. Doạn
mạch X chứa hai trong ba phần tử R, L, C nối tiếp.
a. Tìm các phần tử trong X ? Biết ampeke chỉ 2,8A, hệ số công suất của mạch là 1. Lấy 2 =1,4.
b. Viết biểu thức hiệu điện thế của đoạn mạch X.
Bài tập 38. Cho mạch như hình vẽ . Đặt vào mạch một hđt u= 100 2 cos100 π t ( V )
10 −4

Tụ điện có C =
F . Hộp X chỉ chứa 1 phần tử R hoặc L. cđdđ trong mạch
π
C
A
π
X
•
sớm pha so với uAB.
3
a. X chứa gì ? tính giá trị đó.
b. Viết biểu thức i trong mạch
c.Mắc thêm 1 điện trở R1 vào mạch thì thấy công suất mạch cực đại.Tìm R1.
Bài tập 39. Cho mạch X chứa L hoặc C
uAB = 200 V ; f = 50 Hz , thay đổi R để Pmax.
A
R
Khi đó I = 2 (A). Biết dòng điện sớm pha hơn uAB.
M
Hỏi X chứa gì ? Tính giá trị đó.
10 −3
F , X chứa 2 trong 3 phần tử (R0 , L , C )
9π
π
Khi R = R1 = 90 Ω thì uMB = 180 2 .cos ( 100 π t ) (V)
A
2
Và uAM = 60 2 cos100 π t ( V )

B


B
•

B

Bài tập 40. Cho mạch , biết C =

Sự bền chí là cội nguồn của mọi thành công

C

R

M
7

B


HSG – Bài toán về hộp đen
a. Viết biểu thức uAB .
b. Hộp X chứa gì ? Tính giá trị đó.

GV: Nguyễn Đức Thái

Sự bền chí là cội nguồn của mọi thành công

8