Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

1

Chơng I: Phép dời hình
và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Ngày soạn: 16/8/2015.
Đ1: Phép biến hình
PPCT: Tiết 1
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững đn phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết véctơ tịnh tiến.
- Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến.
- Nắm đợc biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, biết ứng dụng để xác định toạ độ
ảnh khi biết toạ độ điểm tạo ảnh .
- Học sinh vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán.
2. Về kỹ năng:
- Sau khi học xong, học sinh biết dựng ảnh của một điểm , một đờng thẳng ,
một hình qua phép tịnh tiến và biết trình bày cách dựng.
- Trình bày đợc lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến,
biết nhận dạng các bài toán tơng ứng mỗi điểm , mỗi hình nào đó có phải là
phép biến hình không.
3. Về t duy, thái độ:
- Rèn luyện cho HS t duy tởng tợng, thấy đợc toán học có ứng dụng thực tế.
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic.
II. Chuẩn bị.
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, mô hình, thớc kẻ, compa
2. Chuẩn bị của HS : Thớc kẻ, compa, giấy nháp, bài cũ (các kiến thức vectơ
và toạ độ của vectơ).
III. Phơng pháp

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: Phếp biến hình
HĐTP1. Tìm hiểu định nghĩa phép biến hình trong mặt phảng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ni dung
TLCH1:Nếu có một quy nh ngha: (SGK)
?1: Hãy nhắc lại khái tắc ứng với mỗi x Ă , xác
M
niệm hàm số?
định đợc một số duy nhất
y Ă thì quy tắc đó gọi là
một hàm số xđ trên Ă .
?2: Cho A(1;1); B(3; 5); TLCH2: uuur
M
d
BA = (2; 4) gọi
M(5;4). Tìm
điểm
M
uuuuur uuur
M(x;y)
thì Quy tc t tng ng
thoả mãn MM ' = BA ?
uuuuur
mi im M ca mt
MM ' = (x 5;y 4)

Có bao nhiêu điểm M
phng vi mt im xỏc
nh vậy?
uuuuur uuur
x 5 = 2
x = 3
MM ' = BA
nh duy nht M ca mt
=0
y 4 = 4
yphng
ú c gi l
Vậy M(3;0) là duy nhất.
phộp bin hỡnh trong mt
?3: Phép biến M thành TLCH3:
M nh trên gọi là một Đn: Quy tắc đặt tơng ứng phng.
phép biến hình, nh vậy mỗi điểm M của mp với *Ký hiu phộp bin hỡnh
em hiểu ntn là về phép một điểm xđ duy nhất M l F, ta cú:
biến hình?
của mp đó đợc gọi là phép
biến hình trong mặt phẳng. *F(M) = M hay M =
F(M)
*M gi l nh ca M qua
phộp bin hỡnh F.
HĐTP2. Tìm hiểu ký hiệu và thuật ngữ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016



Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

2

Gv: Nếu ta ký hiệu phép biến hình là F
và M là ảnh của M qua F thì ta viết:
M = F(M) hay
F : M M' .
Và HD HS cách gọi tên cho M, M
TLCH1: F : H H' hay F(H) H' .
?1: Tợng tự nếu F biến hình H thành
hình H thì ta viết ntn?
TLCH 2:Vẽ 2 tiếp tuyễn d1, d2 của (C)
?2: Hãy vẽ đờng tròn (C) và đờng d d; d d và d d = { A} ; d d = { B} .
2
1
2
thẳng (d) rồi vẽ ảnh của đờng tròn qua 1
Khi đó AB chính là ảnh của (C) lên (d).
phép chiếu
lên d?
r
?3: Vẽ u và ABC . Lần lợt vẽ A, B, TLCH3: ABC = A ' B ' C ' ( có các cạnh
r tơng ứng song song (hoặc trùng nhau )và
C ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến u bằng nhau).
, có nxét gì về ABC và A ' B ' C ' .
Hoạt động 2: Tìm hiểu về định nghĩa phép tịnh tiến.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Nhớ
lại
định
nghĩa
hai
VT
?1. Đặt vấn đề:
Bi 2. PHẫP TNH TIN.
r r
Trong mp, cho VT v 0 bằng nhau và lên bảng xác I. nh ngha: (SGK)
cố định
và một điểm M định điểm M theo Y/c của Phộp tnh tin theo vect vr
r
GV.
r
(M v) . Tìm điểm M
kớ hiu: Tvr , v gi l vect
uuuuur r
sao cho MM ' = v
- Suy nghĩ trả lời câu hỏi tnh tin.
r
? Điểm M nh vậy có của GV.
v
phải là duy nhất không? Vẽ hình và xác định:
điểm M là duy nhất
Tại sao? r r
r

M
- Qua VT v 0 ta dựng
M
v
đợc điểm M
duy nhất
uuuur r
uuuuur r
r
Tv (M) = M MM ' = v
thoả mãn MM ' = v . Khi
đó ta nói: Tồn tại một
* Phộp tnh tin bin im
M
phép biến hình biến M
thnh im, bin tam giỏc
thành M. PHép biến
hình theo VT nh trên ta Tìm cáchM phát biểu định thnh tam giỏc, bin hỡnh
thnh hỡnh, (nh hỡnh
gọi là phép tịnh tiến nghĩa.
1.4)
theo VT.
Trả lời câu hỏi của
?. Y/c HS nêu địng -GV:Phép
tịnh tiến xác
định
r
nghĩa phép tịnh tiến dựa
và định nghĩa phép biến đợc khi cho trớc VT v .
- Ghi nhớ kí hiệu phép ttịnh

hình vừa học.
- Y/c một HS đứng tại tiến là Tvr
chỗ đọc đ/n SGK.
Và cách viết gọn
uuuuur r
?. Từ định nghĩa hãy Tr (M) = M ' MM
'=v
cho biết: Phép tịnh tiến v
Cũng nh cách gọi tên cho
xác định đợc khi nào?
M và M
Gv lu ý học sinh:
Phép tịnh tiến theo vectơ
c đợc ký hiệu là Tvr , VT - Xác định: uuuuur r
T0r (M) = M ' MM ' = 0 M M '
Tvr đợc gọi là véctơ tịnh
r r
=> Nếu v = 0 thì phép tịnh
tiến.
tiến là phép đồng nhất.
Nh vậy:
uuuuur r
Tvr (M) = M ' MM ' = v .
GV HD HS cách gọi tên
cho M và
M
r r
?. Nếu v = 0 thì phép tịnh
tiến là phép biến hình gì?
_____________________________________________________________________________________

GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

3

Gv yêu cầu hs quan sát
hình 1.4
- Hs quan sát và ghi nhớ
r
T
+ Phép tịnh tiến v biến
( học sinh làm theo nhóm )
các điểm A, B, C tơng +Nhóm:
1 + 2: Vectơ tịnh
ứng thành các điểm A,
r uuur
tiến v = AB
B, C.
3 + 4: Vectơ tịnh
+ Phép tịnh tiến Tvr biến + Nhóm:
r uuur
tiến v = ED
hình H thành hình H.
Củng cố lý thuýet thông
qua hoạt động 1 sgk
Hoạt động 3: Tìm hiểu rcác tính chất của phép tịnh tiến.

Bài toán: Cho 2 điểm M, N và vectơ v , gọi M, N lần lợt là ảnh của M, N qua phép
uuuuuu
r uuuu
r
tịnh tiến Tvr . Hãy chứng minh: M ' N ' = MN .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Tổ chức cho HS giải bài toán đã cho
- Vẽ hình và tìm hớng giải toán.:
Dựa
và hình vẽ nhận xét:
uuu
r uuuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuuuu
r
?Từ đó suy ra mỗi quan hệ giữa MN và u
MN = MM ' + M ' N = NN ' + M ' N = M ' N '
uuuuur uuuur r
MN
(
MM
' = NN ' = v)
* Tính chất 1
? Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất 1 Từ đó suy ra: MN = MN
- Phát biểu bàng lời kết quả vừa tìm.
sgk.
- Tìm hiểu T/c 1 SGK
* Tính chất 2
Gv yêu cầu hs đọc tính chất 2 của phép
tịnh tiến .
- Tìm hiểu T/c 2 thông qua SGK

d

d

r
v

A

A
B
B

C

C

? Trờng hợp nào thì phép tịnh tiến biến
đờng thẳng thành đờng thẳng song song Trả lời câu hỏi của GV.r
với nó? Trờng hợp nào thì phép tịnh tiến + d // d khi và chỉ khi v có giá cắt d.
biến đờng thẳng thành đờng thẳng trùng + d trùng d khi và chi khi r có giá song
v
với nó?
song hoặc trùng với d
Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu
thức toạ độ của phép tịnh tiến.
r
Bài toán: Trong mặt phẳng cho VT v = (a;b) và điểm M(x; y). Tìm toạ độ của điểm
M sao cho Tvr (M) = M '
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Gv: Tổ chức HD cho HS giải toán
- Độc lập suy nghĩ tìm hớng
giải toán.:
uuuuur r
Xác định: Tvr (M) = M ' MM ' = v .
Giả sử (x; y) là toạ độ điểm M. Khi đó:
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

x ' = x + a
- Khẳng định: biểu thức
gọi
y ' = y + b

4

uuuuur
r
MM ' = (x ' x;y ' y) = (a;b) = v
x ' = x + a


là biểu thức
toạ độ của phép tịnh tiến

r
y ' = y + b
theo VT v
M(x + a; y + b)
- Củng cố lý thuyết thông qua HĐ 3 Vậy
Hs
tiến
hành giải BT trong HĐ 3 SGK:
SGK
x' = 4
Kết quả:
hay M(4;1)
y' = 1

V. Củng cố .
1. Gv yêu cầu hs nhắc lại những nội dung chính của bài học:
a) Định nghĩa của phép tịnh tiến.
b) Các tính chất của phép tịnh tiến.
c) Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến..
2. BTVN: Làm BT1 đén BT4 SGK
Ngày soạn: 22/8/2015.

Bài tập Phép biến hình
Tiết theo PPCT: 2

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Củng cố lại phần lý thuyết đã học
- Cách xác định phép tịnh tiến khi biết véctơ tịnh tiến.
- Các tính chất của phép tịnh tiến.
- Biết ứng dụng biểu thức toạ độ để xác định toạ độ ảnh khi biết toạ độ điểm

tạo ảnh .
2. Về kỹ năng:
- Biết dựng ảnh của một điểm , một đờng thẳng , một hình qua phép tịnh tiến
và biết trình bày cách dựng.
- Biết sử dụng lý thuyết đã học để giải một số bài toán hình học có ứng dụng
phép tịnh tiến, biết nhận dạng các bài toán tơng ứng mỗi điểm , mỗi hình nào
đó có phải là phép biến hình không.
3. Về t duy, thái độ:
- Rèn luyện cho HS t duy tởng tợng, thấy đợc toán học có ứng dụng thực tế.
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic.
II. Chuẩn bị.
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu, thớc kẻ, compa
2. Chuẩn bị của HS : Thớc kẻ, compa, giấy nháp, bài cũ
III. Phơng pháp.
Về cơ bản sử dụng PPDH luyện tập + đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định lớp.
2. Nội dung bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
?1. Nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến. Hãy cho biết phép tịnh tiến hoàn toàn đợc
xác định khi nào?
?2. Nhắc lại các tính chất của phép tịnh tiến.
?3. Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Từ đó áp dụng
tìm toạ độ của
r
điểm M là ảnh của điểm M(1; 3) qua phép tịnh tiến theo VT v = (2; 1)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi lần lợt các HS lên bảng trả lời câu - Nhớ lài kiến thức đã học và lên bảng trả
hỏi của GV.

lời câu hỏi của GV.
- Nhận xét, uốn nắn lại cách trình bày
của HS và cho điểm câu trả lời .
Hoạt động 2: Sử dụng định nghĩa để giải toán
(lm BT1+ BT2 SGK trang 7, BT 4 trang 8):
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

5

- Chia lớp thành các nhóm và cho các - Các nhóm thảo luận tìm hớng giải toán
nhóm tiến hành giải toán.
Xác định lời giảiuucâu
1
uuur r
- Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
M ' = Tvr (M) MM ' = v
bày lời giải.
uuuuur
r
M ' M = v M = T vr (M ')

Xác định lời giải câu 2:

- ảnh của ABC là
GB ' C ' sao cho
và
là
các hình bình
WABB ' G
WACC ' G
hành.
- Để điểm A là
ảnh của D qua phép tịnh
uuur
tiến theo VT AG ta cần xác định điểm D
sao
cho
uuur uuur
AD = GA

Xác định lời giải câu 4:
Nhận xét: Do a // b nên suy ra: Trên a lấy
điểm M và trên b lấy điểm M. Khi đó ta
có:
uuuur (a) = b .
TuMM'
Nh vậy: có thhể chỉ ra vô số các phép tịnh
tiến biến a thành b
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
- Nhận xét kq bài làm của nhóm bạn.
Hoạt động 3: Sử dụng biểu thức toạ độ để giải toán (lm BT3 SGK trang 7):
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
- Tổ chức cho HS độc lập giải toán.
- Độc lập suy nghĩ tìm hớng giải toán
- Gọi lần lợt cấc HS đứng tại chỗ trình Xác định lời giải câu a
bày lời giải bài toán.
Tr (A) = A '(2;7) ,
Tr (B) = B '( 2;3)
- Gọi lần lợt các HS lên bảng trình bày Xác vđịnh lời giải câu b:v
lời giải.
- Y/c các nhóm nhận xét kq của nhóm
bạn.
- Uốn nắn lại cách trình bày của HS và
cho điểm bài làm.

Tvr (C) = A T vr (A) = C(4;3)

Xác định lời giải câu c:
Gọi Tvr (d) = d ' khi đó d: x 2y + c = 0
Trên d: x 2y + 3 = 0 lấy M(-1; 1).
Giả sử Tvr (M) = M ' và M ' d ' . Khi đó ta có:
Tvr (M) = M '(2;3) .
với M(-2; 3) ta có d: x 2y + 8 = 0
- Gọi lần lợt các HS nhận xét kq bài Vậy
Từng
HS lên bảng trình bày lời giải.
làm của bạn.
Nhận
kq bài làm của bạn.
- Uốn nắn lại cách trình bày của HS và - Rút raxét
kinh nghiệm bản thân

cho điểm bài làm.
V. Củng cố.
1. Xem lại phần lý thuyết đã học và các BT đã làm.
2. Bài tập về nhà:
Cho ABC có A(-1; 3), B(2; 4), C(5; -1) và G là trọng tâm.
uuur
a) Tìm A, C lần lợt là ảnh của A, C qua phép tịnh tiến theo VT BG .
uuur
b) Tìm D sao cho A là ảnh của D qua phép tịnh tiến theo VT AG .

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

Ngày soạn: 29/8/2015.

6

Đ5. Phép quay
PPCT: Tiết 3

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
+ Học sinh nắm đợc định nghĩa phép quay. Biết đợc phép quay hàon toàn xác
định xác định khi biết tâm quay và góc quay.
+ Nắm đợc tính chất của phép quay, các hệ quả của phép quay.

+ Vận dụng phép quay để giải các bài tập liên quan
2. Về kỹ năng:
- Thông qua bài học này, hs rèn luyện đợc các kĩ năng sau:
+ Cách vẽ ảnh của đờng thẳng, đờng tròn và một hình qua phép quay thông
qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình.
+ Kỹ năng sử dụng các tính chất của phép quay để giải các bài toán đơn
giản có liên quan đến phép quay
3. Về t duy, thái độ:
- Rèn luyện cho HS t duy tởng tợng, thấy đợc toán học có ứng dụng thực tế.
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic.
II. Chuẩn bị.
1. GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu, thớc kẻ, compa, mô hình
2. Chuẩn bị của HS : Thớc kẻ, compa, giấy nháp, bài cũ.
III. Phơng pháp
Về cơ bản sử dụng nêu vấn đề + gợi mở vấn đáp + đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Cho M(-3;5), I(1;2).Tìm M = ĐI(M)?.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi lần lợt các HS lên bảng trả lời - Độc lập suy nghĩ và và lên bảng trả lời
câu hỏi của GV.
câu hỏi của GV.
- Nhận xét, uốn nắn lại cách trình bày
của HS và cho điểm câu trả lời .
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phép quay.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Đặt vân đề:

Quan sát các loại chuyển động sau: TL:
Sự dịch chuyển của những chiếc kim Đều có các điểm quay xung quanh một
đồng hồ, sự dịch chuyển của những điểm.
M
bánh xe răng ca, động tác xoè một
chiếc quạt giấy....Các sự dịch chuyển
này giống nhau điểm nào?
- Sử dụng hình vẽ để nêu vấn đề
O

- ở hình trên ta thấy khi M quay quanh
O một góc tạo ra một điểm mới M.
Từ đó ta có phép biến hình mới gọi là
phép quay.
?. Vậy nh thế nào đợc gọi là phép
quay
- Cho HS tìm hiểu định nghĩa phép
quay SGK
- Lu ý HS:
+ Kí hiệu phép quay: Q(O, )
(Trong đó O là tâm quay, là góc
quay).



M

- Đọc định nghĩa trong sgk.

- Ghi nhớ kí hiệu phép quay.

- Ghi nhớ chiều quay của phép quay.
TL: Q(O, ) (M) = M O
- Suy nghĩ làm BT.
- XĐ phép quay là phép đồng nhất thì số
đo của góc quay phải bằng k2 (k  ) .

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

7

+ Chiều dơng, âm của phép quay là - XĐ phép quay là phép đối xứng tâm thì
chiều dơng, âm của đờng tròn lợng góc quay phải bằng (2k + 1) (k  )
giác
?. Nếu M O thì (M) = ?
- Y/c HS làm BT trong HĐ1 + HĐ2
SGK.
? Phép quay là phép đồng nhất thì số
đo của góc quay phải bằng bao nhiêu.
?. Phép quay là phép đối xứng tâm thì
góc quay phải bằng bao nhiêu.
Hoạt động 2:Tìm hiểu các tính chất của phép quay.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cho HS tìm hiểu T/c 1 SGK.

- Tìm hiểu T/c1 SGK.
- Độc lập suy nghĩ tìm cách chứng minh
? Hãy chứng tỏ khẳng định trên
- Tổ chức cho HS chứng minh tính T/c1.
Xác định có:
chất trên
Q(O, ) (M) = M
- Cho HS tìm hiểu T/c 2 SGK.
?. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Và Q(O, ) (N) = N.
Hãy chỉ ra một số phép quay biến ngũ Do đó: OM = OM, ON = ON.
giác đó thành chính nó.
ã
ã 'ON '
Và
MON
=M
Gv lu ý học sinh :
OMN = OM ' N (c.g.c)
Phép quay góc với 0 < < , biến đ- Vậy
ra: MN = MN
ờng thẳng d thành đờng thẳng d sao Suy
Tìm
hiểu T/c1 SGK
cho góc giữa d và d bằng ( nếu
Q 2

Q

), hoặc bằng nếu TL: ( O;0) , O; + k 2 ,kZ ữ
0


2


.
2



5



- Ghi nhớ: Phép quay góc với 0 < < ,
biến đờng thẳng d thành đờng thẳng d thì
góc của d và d bằng hoặc bù với

IV. Củng cố.
1. Xem lại định nghĩa phép quay và các t/c của nó.
2. Các phép biến hình đã học có đặc đỉểm gì chung.
3. BTVN: Làm BT1 + 2 SGK trang 19
Ngy son:15/9/2015
CU HI V BI TP.
PPCT: Tit 4.
I. MC TIấU: Qua bi hc HS cn:
1. V kin thc:
- Cng c cho hc sinh kin thc v cỏc phộp bin hỡnh nh phộp tnh tin, phộp
i xng trc, phộp i xng tõm v phộp quay.
- Tớnh cht chung ca cỏc phộp bin hỡnh.
2. V k nng:

- Dựng phộp bin hỡnh c/m mt s tớnh cht hỡnh hc, dng hỡnh, tỡm tp
im.
3. V t duy v thỏi :
- V t duy: Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen.
- V thỏi : Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hot ng, tr li cỏc cõu hi.
II. CHN B CA GV V HS.
GV: Phiu hc tp, giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp.
HS: Chun b bi tp phộp i xng tõm v phộp quay ca SGK v SBT, chun b
bng ph (nu
cn).
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán

8

Giáo án hình học 11 cơ bản

III. PHNG PHP DY HC.
V c bn l gi m, vn ỏp v kt hp vi iu khin hot ng nhúm.
IV. TIN TRèNH BI HC.
1. n nh t chc:
- Kim tra s s.
- Chia lp thnh 6 nhúm.
2. Kim tra bi c:
Cõu hi: Cỏc phộp bin hỡnh ó hc cú tớnh cht chung no ?
3. Bi mi:

Hot ng 1: CHNG MINH MT S TNH CHT HèNH HC.
Bi 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giỏc ABC. Dng v phớa ngoi ca tam giỏc cỏc hỡnh
vuụng BCIJ, ACMN, ABEF v O, P, Q ln lt l tõm i xng ca chỳng.
a. Gi D l trung im ca AB. Chng minh rng DOP l tam giỏc vuụng cõn nh
D.
b. Chng minh AO vuụng gúc vi PQ v AO = PQ.
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ghi bng Trỡnh chiu
- GV yờu cu HS cỏc
nhúm xem ni dung Bi - HS v hỡnh tho lun
theo nhúm a ra li
tp 1 v tho lun tỡm li gii bi toỏn.
gii bi toỏn.
- GV gi HS i din
nhúm cú kt qu nhanh
nht.
- HS c i din ca
- GV gi HS nhn xột, b nhúm trỡnh by li
sung (nu cn).
gii cõu a.
HS nhn xột, sa sai,
Gii.
- GV nờu li gii ỳng.
b sung(nu cn).
a. Ta cú:
Cõu hi gi ý: a.
N

E


M

P

F

A

Q

D

C

B

O

J

Q (C,900 ) (M) = A (1)
Q (C,900 ) (B) = I (2)
Q (C,900 ) (MB) = AI (3)

Q (C,900 ) (M) = ?, Q(C,900 ) (B) = ?
Q (C,900 ) (MB) = ?

Chỳ ý: Gúc quay bng 900
nờn (MB, AI) = 900.


I

T (1), (2) suy ra: BM = AI
(4)
T (3) suy ra: (MB, AI) = 900
(5)
Xột tam giỏc ABM ta cú:
DP // BM v
DP =

1
BM (6)
2

Xột tam giỏc ABI ta cú:
DO // AI v
DO =

1
AI (7)
2

T (4), (5), (6) v (7) suy ra:
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán

Giáo án hình học 11 cơ bản

b.

Q (D,900 ) (O) = ?, Q (D,900 ) (A) = ?
Q (D,900 ) (OA) = ?

- HS c i din ca
nhúm trỡnh by li
gii cõu b.
- HS nhn xột, sa sai,
b sung (nu cn).

9

DP = DO v DO DP
Hay tam giỏc DOP l tam
giỏc vuụng cõn.
b. Ta cú:
Q (D,900 ) (O) = P (1)
Q (D,900 ) (A) = Q (2)
Q (D,900 ) (OA) = PQ (3)

T (1) v (2) suy ra: OA =
PQ
T (3) suy ra (OA, PQ) = 900
Hot ng 2: DNG PHẫP BIN HèNH GII BI TON DNG HèNH.
Bi 2: Cho hai ng thng d v d' ct nhau ti A v im M khụng nm trờn hai
ng thng ú. Dng ng thng i qua M ct hai ng thng ó cho ti cỏc im
B, C sao

cho MB = MC.
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ghi bng Trỡnh chiu
- HS tho lun theo
Gii.
- GV yờu cu HS cỏc
nhúm tỡm li gii bi
Phõn tớch: Gi s bi toỏn
nhúm xem ni dung Bi
toỏn.
dng c tha món yờu cu
tp 2 v tho lun tỡm li - HS c i din ca
ra. Khi ú:
gii bi toỏn.
nhúm trỡnh by li
M(B) = C; M(A) = A';
gii.
M(d) = d1
- GV gi HS i din
- HS nhn xột, sa sai, thỡ d1 i qua C, A' v d1 // d.
nhúm cú kt qu nhanh
b sung(nu cn).
Cỏch dng:
nht.
- Dng A' i xng vi A
- GV gi HS nhn xột, b
qua M
sung (nu cn).
- Dng d1 i qua A' v d1 // d

- Dng C l giao im ca d1
- GV nờu li gii ỳng.
v d'.
- Gi ý:
- Dng M l giao ca MC
+ Dựng phộp i xng
vi d. Khi ú MC l ng
tõm M.
thng cn dng.
+ Gi s bi toỏn dng
Chng minh:
c khi ú:
Theo cỏch dng ta cú:
M(B)= ?; M(A)= ?;
d1 i qua A' v ssong vi d
M(d)= ?
d ct d' ti A suy ra d1 ct d'
gi d1 l nh ca d qua M
ti C, nờn C thuc d'.
thỡ em cú nhn xột gi ?
M(d1) = d m C thuc d1 nờn
B thuc d (vỡ M(C)=B ).
Mt khỏc:
M(A) = A', M(C) = B suy
ra A'B = AC v A'B // AC
nờn t giỏc ABA'C l hỡnh
bỡnh hnh. Suy ra MB = MC.
Bin lun:
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực

Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

10

Bi toỏn luụn cú mt nghim
hỡnh.
Hot ng 3: Dựng phộp bin hỡnh gii bi toỏn tỡm tp hp im
Bi
3: Cho on thng BC c nh v s k>0. Vi mi im A ta xỏc nh im D:
uuur uuur uuur
2
2
AD = AB + AC . Tỡm tp hp D, Khi A thay i tha món iu kinAB +AC = k.
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ghi bng Trỡnh chiu
- HS tho lun theo
- GV yờu cu HS cỏc
D
C
nhúm xem ni dung Bi nhúm tỡm li gii bi
toỏn.
tp 3 v tho lun tỡm
- HS c i din ca
I
li gii bi toỏn.

nhúm trỡnh by li gii
B
cõu a.
- GV gi HS i din
A
- HS nhn xột, sa sai, b
nhúm cú kt qu nhanh
sung(nu cn).
nht.
Gii.
- HS: Tp hp im A tha
Gi I l trung
im ca BC,
- GV gi HS nhn xột,
uur uuur uuur uuur
món iu kin ó cho l
khi ú: 2AI = AB + AC = AD
b sung (nu cn).
ng trũn hoc mt im
suy ra I l trung im ca
hoc tp rng.
- GV nờu li gii ỳng.
AD. Do ú I(A) = D.
Ta bit tp hp im A tha
món iu kin ó cho l ng
- Gi ý:
trũn hoc mt im hoc tp
Nhc li tp hp im A
rng. Vỡ vy tp hp D ng
trũn hoc mt im hoc tp

rng.
V. Cng c v hng dn bi tp v nh.
1. Cng c: Gi HS nờu cỏc dng bi tp ó gii v phng phỏp gii.
2. Hng dn hc nh:
- Xem li v hc lý thuyt theo SGK.
- Xem li cỏc dng bi tp ca phộp bin hỡnh.
- Xem trc bi: KHI NIM V PHẫP DI HèNH V HAI HèNH BNG
NHAU.
3. Bi tp v nh: Xem li cỏc dng bi tp t Đ2 n Đ4 SGK v SBT.

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

11

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

12


Ngy son: 22/09/2015.
Đ6. KHI NIM V PHẫP DI HèNH.
PPCT: Tit 5
I. MC TIấU: Qua bi hc HS cn:
1. V kin thc:
- Bit c v khỏi nim phộp di hỡnh.
- Bit c phộp tnh tin, i xng trc, i xng tõm, phộp quay, phộp ũng
nht l phộp di hỡnh.
- Bit c nu thc hin liờn tip hai phộp di hỡnh thỡ ta c mt phộp di
hỡnh.
- Bit c cỏc tớnh cht c bn ca phộp di hỡnh. Bit c k/n 2 hỡnh bng
nhau.
2. V k nng: Bc u vn dng phộp di hỡnh trong mt s bi tp n gin.
3. V t duy v thỏi :
- V t duy: Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen.
- V thỏi : Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hot ng, tr li cỏc cõu hi.
II. CHN B CA GV V HS
GV: Phiu hc tp, giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp, mỏy chiu, bng ph nu cn.
HS: Nghiờn cu trc bi Đ6 v tr li cỏc cõu hi trong cỏc hot ng ca SGK,
bng ph theo yờu cu ca giỏo viờn.
III. PHNG PHP DY HC
V c bn l gi m, vn ỏp v kt hp vi iu khin hot ng nhúm.
IV. TIN TRèNH BI HC
1. n nh t chc:
- Kim tra s s.
- Chia lp thnh 6 nhúm.
2. Kim tra bi c:
Cõu hi: Cỏc phộp bin hỡnh ó hc cú tớnh cht chung no ?
3. Bi mi:
Hot ng 1: KHI NIM V PHẫP DI HèNH.

HTP 1: Hỡnh thnh khỏi nim.
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ghi bng Trỡnh chiu
- GV: Thụng qua cỏc bi - HS suy ngh tr li: I. KHI NIM V PHẫP
hc v phộp tnh tin, i Cỏc phộp ny cú tớnh DI HèNH.
xng trc, i xng tõm cht chung l luụn bo nh ngha: Phộp di hỡnh l
v phộp quay thỡ cỏc phộp ton khong cỏch gia phộp bin hỡnh bo ton
ny cú tớnh cht chung gỡ? hai im bt k.
khong cỏch gia hai im
Ngi ta dựng tớnh cht - HS chỳ ý theo dừi.
bt k.
bo ton khong cỏch
Vy: F(M) = M', F(N) = N'
gia hai im bt k
thỡ M'N' = MN.
nh ngha phộp di hỡnh.
- GV gi HS tr li.
- GV yờu cu HS xem
- HS xem v nờu nh
nh ngha v gi 1 HS
ngha v phộp di
nờu nh ngha.
hỡnh.
- GV nờu cõu hi:
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016



Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán

13

Giáo án hình học 11 cơ bản

Nu phộp di hỡnh F cú:
F(M) = M', F(N) = N' thỡ
em cú nhn xột gỡ v M'N'
v MN ?
-GV Vy phộp di hỡnh
luụn bo ton khong
cỏch gia hai im.
- GV Cho HS ly vớ d
cỏc phộp bin hỡnh l
phộp di hỡnh v phộp
bin hỡnh khụng phi l
phộp di hỡnh ? Vỡ sao ?
- GV: Nu qua phộp tnh
tin Trv (M) = M, Trv (N) =
N' v qua phộp quay Q( O; )
(M') = M'', Q( O; ) (N') =N''.
Khi ú khong cỏch gia
hai im M'' v N'' nh
th no so vi khong
cỏch gia hai im M v
N?
- GVTQ: Tng t i
vi hai phộp bin hỡnh
khỏc.


HTP 2: Vớ d.
Hot ng ca GV
- GV gi HS nờu vớ d 1
(SGK trang 19)
GV yờu cu HS xem hỡnh
1.39 v cho bit:
a) Qua nhng phộp di
hỡnh no bin tam giỏc
ABC thnh tam giỏc
ABC
b) Qua phộp di hỡnh no
bin ng giỏc
MNPQR thnh ng
giỏc MNPQR ?
c) Tng t hỡnh 1.40
qua phộp di hỡnh bin
hỡnh H thnh hỡnh H.

- HS suy ngh v tr
li:
F(M) = M', F(N) = N'
thỡ M'N' = MN.
- HS:
+) Phộp ng nht,
tnh tin, i xng
trc, i xng tõm
phộp quay cú phi l
phộp di hỡnh vỡ nú
luụn bo ton khong

cỏch gia hai im bt
k.
+) Phộp ly hỡnh chiu
vuụng gúc ca mt
im trờn mt ng
thng l phộp di hỡnh
nhng khụng phi l
phộp di hỡnh. Vỡ
khụng
bo
ton
khong cỏch gia hai
im bt k.
- HS suy ngh tr li:
M''N'' = MN
(HS cú th gii thớch
vn trờn).
Hot ng ca HS
- HS nờu ni dung VD
1
- HS xem hỡnh 1.39 v
suy ngh v tr li:
a) Qua phộp i xng
trc d bin tam giỏc
ABC l nh ca
tam giỏc ABC v qua
phộp quay tõm A gúc
quay CAC bin tam
giỏc ABCthnh
tam giỏc ABC.

b) Qua phộp i xng
trc d bin ng giỏc
MNPQR thnh ng
giỏc MNPQR.
HTP 3: p dng.

Nhn xột: (xem SGK)
Phộp di hỡnh cú c bng
cỏch thc hin liờn tip hai
phộp di hỡnh cng l mt
phộp di hỡnh

Ghi bng Trỡnh chiu
d
A

A'

B
B
'
C
C'

B'
'

C'
'


d
N'

N
M

M'
P
Q

R

P'
Q'
R'

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

14

Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ghi bng Trỡnh chiu
- GV yờu cu HS xem hỡnh - HS cỏc nhúm xem

A
B
1.41 v gi 1 HS c v tho lun suy ngh
H 1. (GV v hỡnh lờn tỡm li gii
O
bng )
- HS bỏo cỏo kt qu
- GV yờu cu HS cỏc nhúm ca nhúm mỡnh.
tho lun v c i din - HS nhn xột, b sung
D
C
Hình
1.41
bỏo cỏo.
v sa sai cha, ghi
- GV gi HS nhn xột, b chộp.
sung (nu cn).
- HS trao i v cho
- GV nhn xột v nu li kt qu:
gii ỳng (Nu HS khụng
Qua phộp quay tõm
trỡnh by khụng ỳng)
O gúc quay 900 bin
- GV yờu cu HS c lp im A thnh D, B
y
xem hỡnh 1.42 v hóy cho thnh A, O thnh O.
bit qua nhng phộp di
Qua phộp i xng
A
V

hỡnh no bin DEF trc BD bin A thnh
C'
C
l nh ca V ABC ?
C, D thnh D, O thnh
- GV gi HS i din nhúm chớnh nú.
B
A'
2 trỡnh by kt qu ca - HS chỳ ý theo dừi vớ
F
nhúm mỡnh v gi HS cỏc d 2 (SGK trang 20)
D Hỡnh 1.42
nhúm khỏc nhn xột, b v tho lun suy ngh
E
x
O
sung (nu cn)
tỡm li gii.
1
Vy bng cỏch thc - HS i din nhúm 2
hin liờn tip hai phộp di trỡnh by kt qu ca
hỡnh:
nhúm.
- Phộp quay Q( B ;90 ) bin V - HS cỏc nhúm khỏc
nhn xột, b sung v
ABC l nh ca V ABC;
sar cha, ghi chộp.
- V qua
phộp
tnh

tin
uuur
- HS chỳ ý theo dừi
V trờn bng.
TCuuu' uFr với C ' F = (2; 4) bin
DEF l nh ca V ABC.
Thỡ V DEF = V ABC.
Hot ng 2: TNH CHT CA PHẫP DI HèNH.
HTP 1: Tớnh cht.
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ghi bng Trỡnh chiu
- GV gi HS nờu t/c ca - HS nờu cỏc tớnh cht II. TNH CHT.
phộp di hỡnh (SGK tr 21) ca phộp di hỡnh
(Xem SGK trang 21)
- GV yờu cu HS cỏc trong SGK trang 21.
A, B, C thng hng;
nhúm xem ni dung hot - HS xem ni dung F: Phộp bin hỡnh;
ng 2 (chng minh tớnh hot ng 2 v tho
F(A) = A; F(B) = B;
cht 1)
lun suy ngh tỡm li
F(C) = C
- GV gi HS nhúm 5 trỡnh gii.
Thỡ A, B, C thng hng v
by li gii ca nhúm.
- HS c i din bỏo luụn bo ton th t gia cỏc
- GV gi HS nhn xột, b cỏo.
im.
sung (nu cn) v cho - HS nhn xột, b sung

0

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

im.
- GV phõn tớch v nờu li
gii ỳng.
- GV yờu cu v hng
dn tng t i vi H
3.
- GV nờu cỏc tớnh cht
cũn li v yờu cu HS
xem vớ d 3 (GV phõn
tớch v ch ra kt qu nh
trong SGK)

15

v sa sai, ghi chộp.
- HS chỳ ý theo dừi
trờn bng.
- HS suy ngh v tho
lun tỡm li gii v
bỏo cỏo nhn xột.


HTP 2: Bi tp ỏp dng.
Hot ng ca HS
Ghi bng Trỡnh chiu
- HS c lp xem hỡnh Hỡnh 1.46
1.46 v tho lun tỡm
li gii ri c i din
bỏo cỏo kt qu.
- HS nhn xột, b sung
A
D
- HS trao i v rỳt ra
kt qu:
Qua phộp
tnh tin
uuu
r
E
theo vect AE :
F
I
V AEI -> V EBH,

Hot ng ca GV
- GV yờu cu HS c lp
xem hỡnh 1.46 v gi 1
HS c ni dung hot
ng 4.
- GV cho HS cỏ nhúm
tho lun tỡm li gii

v gi i din cỏc nhúm
cho kt qu.
- GV ghi li li gii ca
cỏc nhúm v gi HS nhn
xột, b sung (nu cn)
- GV nờu mt s phộp di Qua phộp i xng
B
C
H
hỡnh bin V AEI -> V trc HI: V EBH -> V
FCH.
FCH.
Hot ng 3: Khỏi nim hai gỡnh bng nhau.
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ghi bng Trỡnh chiu
+ GV yờu cu HS c lp
III. K/n hai hỡnh bng
xem hỡnh 1.47 v hóy cho
nhau:
bit hai hỡnh H v H bng + HS suy ngh v tr nh ngha: (Xem SGK)
nhau vỡ sao?
li
Hai hỡnh c gi l bng
GV: Ngi ta c/m c
nhau nu cú mt phộp di
rng, hai tam giỏc bng + HS chỳ ý v suy hỡnh bin hỡnh ny thnh
nhau luụn cú mt phộp di ngh tr li:
hỡnh kia.
H ' = H ph ép dời hình F,

hỡnh bin tam giỏc ny
thnh tam giỏc kia. Vy hai + Hai hỡnh bng F ( H ) = H '
tam giỏc bng nhau khi nhau khi cú mt
no?
phộp di hỡnh bin
Ngi ta dựng tiờu chun hỡnh ny thnh hỡnh
nu hai tam giỏc bng kia.
nhau khi v ch khi cú mt
phộp di hỡnh bin tam
giỏc ny tam giỏc kia
nh ngha hai hỡnh bng + HS nờu nh ngha

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

16

nhau.
trong SGK.
+ Gi mt HS nờu ni dung
/n v 2 hỡnh bng nhau.
+ GV yờu cu HS c lp + HS xem vớ d 4
xem ni dung vớ d 4 v suy ngh tr li.
xem cỏc hỡnh 1.48 v 1.49 HS nhn xột, b sung
suy ra cỏc hỡnh bng v sa cha, ghi + Vớ d 4 v xem cỏc hỡnh

nhau bng cỏch t ra cõu chộp.
1.48 v 1.49
hi: Hai hỡnh ó cho bng HS cỏc nhúm tha
nhau? Vỡ sao?
lun v tỡm li gii.
+ GV gi HS i din cỏc HS chỳ ý theo dừi
nhúm trỡnh by li gii.
trờn bng
+ Gi HS nhn xột, b sung
(nu cn). GV nờu li gii.
Hot ng 4. (Cng c v hng dn hc nh)
1. Cng c: Hng dn v gii cỏc bi tp 1, 23 v 3 SGK trang 23 v 24.
2. Hng dn hc nh:
- Xem v hc lý thuyt theo SGK.
- c v son trc bi mi: Phộp v t v tr li cỏc hot ng.
----------------------------------- -----------------------------------

Ngày soạn: 26/9/2015.

Đ7. phép vị tự.
PPCT: Tiết 6, 7.

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Học sinh nắm đợc định nghĩa phép vị tự, cách xác định phép vị tự khi biết tâm
và tỉ số vị tự, cách xác định tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh
- Nắm đợc các tính chất của phép vị tự và cách xác định tâm vị tự của hai đờng tròn
2. Về kỹ năng: Thông qua bài học này, hs rèn luyện đợc các kĩ năng sau:
+ Cách vẽ ảnh của đờng thẳng, đờng tròn và một hình qua phép vị tự thông qua ảnh
của một số điểm cấu tạo nên hình.

+ Kỹ năng sử dụng các tính chất của phép vị tự để giải các bài toán đơn giản có liên
quan đến phép vị tự
3. Về t duy, thái độ:
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

17

- Rèn luyện cho HS t duy tởng tợng, thấy đợc toán học có ứng dụng thực tế.
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic.
II. Chuẩn bị.
1. Chuẩn bị của GV : Các PHT, bảng phụ, máy chiếu, thớc kẻ, compa, mô hình
2. Chuẩn bị của HS : Thớc kẻ, compa, giấy nháp, bài cũ
III. Phơng pháp.
Về cơ bản sử dụng nêu vấn đề + gợi mở vấn đáp + đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học .
Tiết 6
1. Kiểm tra bài cũ.
Hãy nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm với tâm I(x0;y0) khi M(x;y) và
có ảnh là M(x;y)?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi lần lợt các HS lên bảng trả lời - Độc lập suy nghĩ và và lên bảng trả lời
câu hỏi của GV.
câu hỏi của GV.

- Nhận xét, uốn nắn lại cách trình bày
của HS và cho điểm câu trả lời .
2. Bài mới.
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phép vị tự.
Bài toán: Cho điểm O và tam giác ABC độc lập. Hãy dùng thớc và compa vẽ
sao cho OA = 2OA, OB = 2OB, OC = 2OC.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi một HS lên bảng vẽ hình, các - Độc lập suy nghĩ timà hớng giải toán.
HS khác dới lớp cùng thực hiện công
việc.
- Xác định ABC đồng dạng ABC
? Có nhận xét gì về quan hệ giữa hai
tam giác ABC và ABC.
- Ghi nhận thêm một phép biến hình mới.
- Phép biến hình vừa sử dụng để biến
tam giác ABC thành tam giác ABC
đợc gọi là phép vị tự.
- Đọc và hiểu nội dung định nghĩa
- Cho HS tìm hiểu định nghĩa SGK.
Lu ý HS. Kí hiệu phép vị tự tâm O tỉ số
TL: Tâm O, tỉ số k = 2
k là: V( O,k )
uuur 1 uuur uuu
r 1 uuur
uuuur
uuuu
r
TL:
Ta

có:
V
:
(M)
=
M
'
AE = AB; AF = AC
Nh vậy: ( O,k )
OM ' = kOM
2
?. ở VD trên, hãy chỉ ra tâm của phép do đó phép vị tự2 biến B và C
tơng ứng
vị tự và tỉ số vị tự k.
thành
E
và
F
là
phép
vị
tự
tâm
A
tỉ số k =
Tổ chức cho HS tìm hiểu VD1 SGK
?.Hãy làm BT trong HĐ 1 SGK trang 1
2
25
TL: V( O,k ) : O O

?. V( O,k ) : O = ? , V( O,1) = ? V( O,1) = ?
V( O,1) = phép đồng nhất.
V
:
M

M
'
?.Cho phép ( O,k )
. Tìm hệ V
( O, 1) = phép đối xứng tâm O.
số của phép vị tự tâm O, biến M
TL: V( O,k ) : M M '
thành M?
uuuur
uuuu
r
uuuu
r
uuuur
- Y/c HS rút ra 4 nhận xét từ các kq đã
OM ' = kOM OM = kOM '
tìm.
V 1 : M ' M
O, ữ
k

- Tự rút ra nhận xét
Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép vị tự
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
- Cho HS tìm hiểu tính chất SGK
- Tìm hiểu T/c 1 thông qua SGK
- Độc lập suy nghĩ chứng minh T/c1. .
?.Hãy chứng minh tính chất 1?
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

- Tổ chức cho HS tìm hiểu VD2 SGK.
?.Hãy làm BT trong HĐ 3 SGK trang
25
- Cho HS tìm hiểu tính chất SGK: Gọi
một HS đứng tại chỗ đọc T/c2
- Củng cố T/c2 cho HS thông qua
HĐ4 SGK

TL:Dựa vào VD2 để chứng minh
- Cả lớp nghe bạn đọc và ghi nhớ T/c2.
- Độc lập suy nghĩ tìm hớng giải bài toán.
Cho tam giác A, B, C có A, B, C theo thứ
tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành
tam giác ABC.
Đó chính là phép vị tự tâm G ( trọng tâm
tam giác ABC ) tỉ số vị tự là

k=

- Cho HS tìm hiểu VD3 SGK

18

1
2

- Kết hợp cùng GV giải BT trong VD3.
Tiết 7
Hoạt động 3: Tìm hiểu tâm vị tự của hai đờng tròn.
Bài toán: Cho (I;R) và (I;R). Tìm phép vị tự biến (I;R) thành (I;R).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
?1. Nêu vị trí tơng đối của hai tâm đ- TL:Hai trờng hợp: I I ' ; I I '
ờng tròn
TL: Chia ba trờng hợp nh sách giáo khoa
?2. Tìm phép vị tự đối với từng trờng để xác định tâm vị tự của hai đờng tròn
hợp?
trong mỗi trờng hợp cụ thể.
- Theo dõi GV HD lại.
- HD HS tìm phép vị tự đối với từng
trờng hợp.
- Cho HS tìm hiểu VD4 SGK củng cố lý
thuyết.
Hoạt động 3:.Củng cố về phép v t
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H1. Định nghĩa phép v t?

HS lên bảng tr li cõu hi v v hỡnh
+ Phép v t đợc xác định khi nào?
+ Tính chất và hệ quả của v t?
H2. Các dạng bài tập:
+xác định ảnh của một điểm , đờng
thẳng , đờng tròn qua phép v t?
+ Một số bài toán lên quan đến phép v
t
.PP: Dùng định nghĩa, tớnh cht ca
phép v t.
Gọi hai HS lên bảng
+ xác định ảnh của một điểm , đờng
Bài 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5),
thẳng qua phép v t ?
I(1;3),
+ xác định ảnh của đờng tròn qua
N(3; -2)
phép v t?
+Hai HS lờn bng gii .
Bài 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5),
I(1;3),
HS1 gia cõu a,
N(3; -2)
HS1 gia cõu b,
a ,Tìm toạ độ điểm M là ảnh của M
a, V(0;3) ( M ) = M ' OM ' = 3OM
qua phép v t tõm O t s k=3
M(6;15)
a ,Tìm toạ độ điểm N là ảnh của N
b V( I ;2) ( N ) = N ' ON ' = 2ON ,

qua phép v t tõm I t s k=2
N(5;-7)
Bài 2. Trong mp Oxy Cho ), I(1;2)
Đờng thẳng d: 2x+3y-6 =0
Bài 2. Trong mp Oxy Cho I(1;2)

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

Đờng thẳng d: 2x+3y-6 =0
Vit PT đờng thẳng d l nh ca đờng
thẳng d
qua phép v t tõm I t s k=-2
Bài 3: Trong mp Oxy cho ủửụứng troứn
(C) ( x-3)2 + (y +1)2 = 9.
Vieỏt pt (C) l nh ca đờng troứn (C)
qua phép v t tõm I(1; 2) t s k=-2
H1.Tỡm nh ca ng trũn ú qua
phép v t tõm I t s k=-2 nh th
no ?
HS nhc li phép v t tõm I t s k=-2
Gv hng dn tỡm tõm v t s

19


Bi gii: Do d song song hoc trựng vi
d nờn PT ca nú cú dng l 2x+3y+c =0
Ly M d Goi M ' = V( I ;2) thỡ : M(3;0)
Suy ra PT ca d l: 2x+3y-9 =0
Bài 3: Trong mp Oxy cho ủửụứng troứn (C)
(x-3)2 + (y +1)2 = 9.
HS lờn bng gii
ỏp s :
pt (C) (x+3)2 + (y -8)2 = 36

* Cng c : Cn nm c nh ngha, tớnh cht ca phộp v t, bit cỏch xỏc nh
tõm v t ca hai ng trũn.
* Bi tp v nh : - Trong mp Oxy cho hai đờng troứn cú PT
(x-1)2 + (y -3)2 = 1. v (x-4)2 + (y -3)2 = 1
- Xỏc nh to tõm v t ngoi ca hai ng trũn ú

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

Ngày soạn: 11/10/2015.

20

Đ8. phép đồng dạng
PPCT: Tit 8


I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- HS nắm vững k/n phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng.
- Nắm vững các tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải toán.
- So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa phép đồng dạng và phép dời hình.
2. Về kỹ năng: Thông qua bài học này, hs rèn luyện đợc các kĩ năng sau:
+ Cách vẽ ảnh của đờng thẳng, đờng tròn và một số hình khác qua phép đồng dạng
thông qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình.
+ Kỹ năng sử dụng các tính chất của phép đồng dạng để giải các bài toán đơn giản
có liên quan đến phép đồng dạng
+ Kỹ năng tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng.
3. Về t duy, thái độ:
- Rèn luyện cho HS t duy tởng tợng, thấy đợc toán học có ứng dụng thực tế.
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, thớc kẻ, compa, mô hình
2. Chuẩn bị của HS : Thớc kẻ, compa, giấy nháp, bài cũ
III. Phơng pháp.
Về cơ bản sử dụng nêu vấn đề + gợi mở vấn đáp + đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Nhắc lại các tính chất của phép vị tự.
? Nhắc lại các trờng hợp của hai tam giác bằng nhau.
? Mệnh đề sau đúng hay sai: hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi hai tam giác đó
đồng dạng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi lần lợt các HS lên bảng trả lời - Nhớ lại kiến thức đã học và lê bảng trả

câu hỏi của GV.
lời câu hỏi của GV
- Nhận xét, uốn nắn lại cách trình bày - Độc lập suy nghĩ và và lên bảng trả lời
của HS và cho điểm câu trả lời .
câu hỏi của GV.
3. Bài mới.
Hoạt động 1. Tìm hiểu định nghĩa phép đồng dạng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cho HS quan sát một số mô hình và - Theo dõi GV HD.
hình vẽ về các hình đồng dạng.
- Tìm hiểu định nghĩa SGK.
- Y/c HS đọc định nghĩa SGK để hiểu
về phép đồng dạng
TL: Phép dời hình là phép đồng dạng, tỉ
?1: Phép dời hình và phép vị tự có số k = 1.
phải là phép đồng dạng hay không? - Phép vị tự là phép đồng dạng, tỉ số |k|.
Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao - Tự rút ra nhận xét.
nhiêu?
TL: Lấy 2 điểm M, N bất kỳ M, N sao
- Cho HS rút ra nhận xét về các trờng cho:
hợp trên
V(O;k)(M) = M1
?2:Xét V(O;k) và phép dời hình D
(N) = N1
V(O;k)(M) = M1
Thì M1N1 = | k |.MN (1)
D (M1 ) = M
D (M1 ) = M
Khi đó phép biến hình F: M M.

(N1 ) = N
Có thể nói F có đợc bằng cách thực thì MN = M1N1 (2)
hiện liên tiếp 2 phép V(O;k) và D.
Từ (1) và (2) suy ra MN = k.MN
CMR:
Nên F là phép đồng dạng, tỉ số | k |
F : là phép đồng dạng
- Làm VD củng cố bài tập
- Cho HS tìm hiểu VD1 SGK
Hoạt động 2: Tìm hiểu các T/c của phép đồng dạng.
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

21

Hoạt động của giáo viên
- Cho HS tìm hiểu các T/c trong SGK:
Y/c Một HS đứng tại chỗ đọc các T/c
cho cả lớp cùng nghe.
- Y/c HS chứng minh T/c a.

Hoạt động của học sinh
- Đọc và ghi nhớ các T/c SGK:
- Độc lập suy nghĩ tìm hớng giải toán.
Giải sử có ba điểm A, B, C thẳng hàng và

B nằm giữa A, C.
Khi đó:
F(A) = A. F(B) = B, F(C) = C và AB =
kAB, BC = kBC, AC = kAC
Với k > 0
Lại có: kAC = k(AB + BC)
= kAB + kBC = AB + BC = AC.
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
TL: Gọi M là trung điểm BC có
F (M ) = M là trung điểm BC
?.Chứng tỏ rằng nếu phép động dạng F(AM) = AM
F biến tam giác ABC thành tam giác F biến các trung tuyến ABC thành trung
ABC thì trọng tâm, trực tâm, tâm đ- tuyến ABC
ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC F: (G) = G
thành trọng tâm, trực tâm, tâm đờng Gọi AH là đờng cao của ABC .
tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
Khi đó: F (AH) = AH
vì AH BC AH BC hay AH là
đờng cao của ABC tơng tự cho hai đơng cai còn lại.
Hoạt động 3:Tìm hiểu định nghĩa hình đồng dạng và cách xác định hình đồng
dạng của một hình.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
?. Nhắc lại định nghĩa hai hình bằng - Nhớ và trình bày lại kiến thức đã học
nhau
TL: Hai hình gọi là đồng dạng với nhau nếu
? Hai hình nh thế nào thì gọi là bằng có phép đồng dạng biến hình này thành hình
kia
nhau.
?.Từ định nghĩa, nếu cần chứng minh TL: Cần chỉ ra tồn tại phép đồng dạng F tỉ

hai hình nào đó đồng dạng với nhau ta số k mà F(H) = H
- Tìm hiểu các VD2, 3 SGK.
phải làm ntn?
- Tổ chức cho HS tìm hiểu các VD2, - Độc lập suy nghĩ và trả lời câu hỏi.s
3 SGK
- Y/C HS trả lời câu hỏi trong HĐ5
SGK
IV. Củng cố
?1. Nhắc lại nội dung chính của bài học.
?2. So sánh phép dời hình đã học với phép đồng dạng. Hãy cho biết phép
đồng dạng có phải là phép dời hình không? Tại sao?
3. BTVN: làm các BT SGK trang 33 và các BT ôn tập chơng.

_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

Ngày soạn: 17/10/2015.

22

ôn tập chơng I.
PPCT: Tiết 9.

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: củng cố lại các kiến thức đã học về:

- Phép dời hình tronh mặt phẳng.
- Phép đồng dạng trong mặt phẳng.
- Thấy đợc sự khác nhau giữa phép đồng dạng và phép dời hình.
2. Về kỹ năng:
- Thông qua bài học này, hs rèn luyện đợc các kĩ năng sau:
+ Biết xác định ảnh của một hình khi đã cho trớc tạo ảnh.
+ Tìm dợc tỉ số vị tự và tỉ số đồng dạng
+ Biết giải một số bài toán liên quan.
3. Về t duy, thái độ:
- Rèn luyện cho HS t duy tởng tợng, thấy đợc toán học có ứng dụng thực tế.
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, thớc kẻ, compa, mô hình
2. Chuẩn bị của HS : Thớc kẻ, compa, giấy nháp, bài cũ
III. Phơng pháp.
Về cơ bản sử luyện tập + phát vấn + gợi mở vấn đáp + đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua một số câu hỏi tự kiểm tra.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Đa ra một số câu hỏi để HS nhớ lại kiến - Theo dõi câu hỏi và suy nghĩ trả lời
thức đã học:
CH1: Các khẳng định sau đây có đúng TL:
a) Đúng
không?
a) Phép đồng nhất là một phép ttiến.
b) Đúng
c) Sai
b) Phép đồng nhất là một phép quay.
c) Phép đồng nhất là một phép đối xứng

d) Sai
e) Đúng
tâm.
d) Phép đồng nhất là một phép vị tự.
f) Đúng
e) Phép quay là một phép đồng dạng
TL:
a) Hình tròn
f) Phép vị tự là một phép dời hình.
b) Đờng thẳng
CH2: ãy chỉ ra một số hình có một trong
c) Hình n giác đều
các tính chất dới đây
a) Có vô số trục đối xứng
b) Có vô số tâm đối xứng
c) Có đúng n trục đối xứng
Hot ng 2: ễn tp li kin thc trong chng BT 1- 6 SGK trang 33.
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
HTP1: GV gi HS ng ti ch nhc
HS suy ngh v nhc li cỏc nh ngha
li nh ngha :
ó hc
Phộp tnh tin, phộp i xng trc, phộp
i xng tõm; phộp quay, khỏi nim v
phộp di hỡnh v hai hỡnh bng nhau,
phộp v t, phộp ng dng.
HTP2: GV cho HS cỏc nhúm tho lun HS tho lun v c i din bỏo cỏo
v tỡm li gii cỏc bi tp t bi 1 n 6
trong SGK phn cõu hi ụn tp chng I. HS nhn xột, b sung v sa cha ghi

GV gi cỏc HS ca cỏc nhúm tr li cỏc chộp.
bi tp 1, 2, 3, 4, 5, v 6 trong phn cỏc
HS chỳ ý theo dừi trờn bng
cõu hi ụn tp chng I.
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

23

GV gi HS nhn xột, b sung (nucn).
GV nhn xột v nờu li gii ỳng.
Hot ng 3: Gii bi tp trong phn ụn tp chng I . Bi tp 1, 2/ SGK - T34.
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
HTP1: (Tỡm nh ca mt hỡnh qua
HS cỏc nhúm tho lun tỡm li gii
phộp di hỡnh)
v ghi vo bng ph, c i din lờn
GV gi mt HS nờu bi tp 1 SGK v bng trỡnh by li gii.
yờu cu HS cỏc nhúm tho lun tỡm li
HS nhn xột, b sung, sa cha v ghi
gii.
chộp.
GV gi HS i din mt nhúm trỡnh by HS trao i v rỳt ra kt qu:
li gii (cú gii thớch)

a)Tam giỏc BCO;
GV nhn xột v nờu li gii ỳng (Nu
b)Tam giỏc DOC;
HS cỏc nhúm khụng trỡnh by ỳng li
c)Tam giỏc EOD.
gii)
HS cỏc nhúm tho lun v tỡm li gii
nh ó phõn cụng v ghi li gii vo
bng ph.
HS i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh
by li gii ca nhúm.
HS nhn xột, b sung, sa cha v ghi
HTP2: (Bi tp v tỡm nh ca mt
chộp.
im, mt ng thng qua phộp tnh
* HS trao i v rỳt ra kt qu:
tin, phộp i xng trc, phộp i xng
Gi A v d theo th t l nh ca A
tõm v phộp quay)
v d qua cỏc phộp bin hỡnh.
GV gi mt HS ng ti ch nờu bp a)A(1;3), d cú phng trỡnh:
2 trong SGK.
3x + y 6 =0.
GV cho HS cỏc nhúm tho lun tỡm
b)A v B(0;-1) thuc d. nh ca A v
li gii v c i din bỏo cỏo.
B qua phộp i xng trc Oy tng
GV gi HS i din ln lt 4 nhúm lờn ng l A(1;2) v B(0;-1). Vy d l
bng trỡnh by li gii (cú gii thớch)
ng thng AB cú phng trỡnh:

GV gi HS nhn xột, b sung (nu cn)
x 1 y 2
=
3x + y 1 = 0
GV nhn xột v nờu li gii ỳng (nu
1
3
HS khụng trỡnh by ỳng li gii theo
c) A(1;-2), d cú phng trỡnh:
yờu cu).
3x + y -1 =0
d)Qua phộp quay tõm O gúc 900, A
bin thnh A(-2;-1), B bin thnh
B(1;0). Vy d l ng thng AB cú
phng trỡnh:

x 1 y
=
x 3y 1 = 0
3 1

* Cng c:
- GV gi HS nờu li nh ngha cỏc phộp di hỡnh v phộp v t, ng dng , cỏc tớnh
cht v nh ngha ca cỏc phộp ú.
* Hng dn hc nh:
- Xem li cỏc bi tp ó gii.
- Lm cỏc bi tp 4, 5, 6 v 7 SGK trang 34 - 35.
`
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực

Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

24

Ngày soạn: 23//10/2015.

ôn tập chơng I.
PPCT: Tiết 10.
I. Mc tiờu: Qua bi hc HS cn:
1. V kin thc: Cng c v ụn tp li kin thc c bn trong chng I: Phộp bin
hỡnh, cỏc phộp di hỡnh, phộp v t v phộp ng dng.
2. V k nng: Vn dng c kin thc c bn ó hc vo gii c cỏc bi tp c
bn trong phn ụn tp chng I.
3. V t duy v thỏi :
* V t duy: Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc, bit quy l v quen.
* V thỏi : Cn thn, chớnh xỏc, tớch cc hot ng, tr li cỏc cõu hi.
II. Chun b ca GV v HS:
GV: Phiu hc tp (nu cn), giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp,
HS: Son bi v lm bi tp trc khi n lp, chun b bng ph (nu cn).
III. Phng phỏp: V c bn l gi m, vn ỏp v kt hp vi iu khin hot
ng nhúm.
IV. Tin trỡnh bi hc:
1. n nh lp, chia lp thnh 6 nhúm.
2. Kim tra bi c: Kt hp v an xen hot ng nhúm.
3. Bi mi.
Hoạt động 1: Sử dụng biểu thức toạ độ để tìm ảnh của tạo ảnh (BT3 SGK)

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Y/c HS nhắc lại phơng trình tổng - Nhớ và trình bày lại phơng trình tổng quát
của đờng tròn đã học.
quát của đờng tròn đã học.
- Gọi lần lợt các HS đứng tại chỗ - Xác định hớng giải toán:
trình bày hớng giải toán
Câu a. PT: (x - 3)2 + (y + 2)2 = 9
Câub. Gọi I(a; b) = Tvr (I) thì
- Gọi lần lợt các HS lên bảng giải
toán.
- Gọi lần lợt các HS đứng tại chỗ nhận
xét bài làm của bạn.
- Uốn nắn lại cách trình bày của HS và
cho điểm bài làm

a = 1
I '(1; 1)

b = 1

Vậy ta có: (x - 1)2 + (y + 1)2 = 9
- Câu c và câu d làm tơng tự.
- Lên bảng trình bày lời giải.
- Nhận xét kết quẩ bài làm của bạn.
- Rút kinh nghiệm làm toán
Hoạt động 2: Sử dụng biểu thức toạ độ để tìm ảnh của tạo ảnh (BT6 SGK)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Y/c HS nhắc lại định nghĩa phép vị - Nhớ và trình bày lại định nghĩa phép vị tự

- Xác định hớng giải toán:
tự.
= Vuu(O,3)
(I), R = V(O,3)(R)
- Gọi lần lợt các HS đứng tại chỗ Gọi I(a; b)
uuur
r
trình bày hớng giải toán
Khi đó: OI ' = 3OI I '(3; 9) và R = 6
PT đờng tròn tâm I:(x - 3)2 + (y + 9)2 = 6.
- Gọi lần các HS lên bảng giải toán.
Gọi I = ĐOX(I) thì I(3; 9)
- Gọi lần lợt các HS đứng tại chỗ nhận Khi
đó PT đờng tròn cần tìm là:
xét bài làm của bạn.
(x - 3)2 + (y - 9)2 = 6.
- Uốn nắn lại cách trình bày của HS và - Lên bảng trình
bày lời giải.
cho điểm bài làm
- Nhận xét kết quẩ bài làm của bạn.
- Rút kinh nghiệm làm toán
E
Hoạt động 3: Tìm ảnh của tạo ảnh qua phép đồng dạng.
(BT5 SGK)
A
D
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Chia lớp thành các nhóm và cho các - Các nhóm vẽ hình và tìm hớng giải toán.
O

nhóm tiến hành giải toán.
I
J
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016
B

F

C


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@****************************** Tổ: Toán
Giáo án hình học 11 cơ bản

25

- Gọi đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải.

- Y/c các nhóm nhận xét kq của nhóm - Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời
bạn.
giải.
- Uốn nắn lại cách trình bày của HS và - Nhận xét kết quả bài làm của nhóm bạn.
cho điểm bài làm.
- Rút kinh nghiệm làm toán
Hot ng 4: Bi tp c/m bng cỏch s dng phộp tnh tin Bi tp 4 SGK T35
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS

GV gi mt HS nờu bi tp 4 v cho HS tho lun v ghi li gii vo bn ph
Hs cỏc nhúm tho lun tỡm li gii.
sau ú c i din lờn bng trỡnh by li
GV gi HS i din cỏc nhúm trỡnh by gii (cú gii thớch)
li gii trờn bng.
HS nhn xột, b sung, sa cha v ghi
Gi HS nhn xột, b sung (nu cn)
chộp.
GV nhn xột v nờu li gii chớnh xỏc
HS tho lun v cho kt qu:
(nu HS khụng trỡnh by ỳng li gii ) Ly M tựy ý. Gi d(M)=M,

(M)=M.Ta cú:r
uud
uuur uuuuur uuuuuuu
MM " = MM ' + M ' M "
uuuuuur uuuuuur
uuuuuur
= 2 M 0 M ' + 2 M ' M1 = 2 M0 M1
1r r
= 2. v = v
2
Vy M = Trv ( M ) l kt qu ca vic thc

hin liờn tip phộp i xng qua cỏc
ng thng d v d.

IV. Củng cố
1. Xem lại phần lý thuyết đã học.
* Cng c: GV gi tng HS nờu cõu hi trc nghim trong SGK (cú gii thớch)

* ỏp ỏn cỏc cõu hi trc nghim:
1,(A); 2.(B); 3.(C); 4.(C); 5.(A); 6.(B); 7.(B); 8.(C); 9.(C); 10.(D).
2. Bài tập về nhà:
Câu 1. Cho (d) qua 2 điểm phân biệt P, Q và
2r điểm
A, B nằm về cùng 1 phía đối
uuuu
uuu
r
với (d). Hãy xđ trên d 2 điểm M, N sao cho: MN = PQ .
Câu 2. Cho (O;R) và điểm A cố định. Một dây cung BC
thay đổi của (O;R) có độ
uuur uuur uuur r
dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích các điểm G sao cho GA + GB + GC = 0
3. Làm các BTcòn lại trong SGK.

Chơng II: đờng thẳng và mặt phẳng
trong không gian. Quan hệ song song
_____________________________________________________________________________________
GV: Trịnh Hữu Thực
Năm học: 2015 2016