ĐỀ THI TOÁN HỌC KÌ I LỚP 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.94 KB, 3 trang )
PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN
TRƯỜNG THCS LIÊN SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2013 - 2014
MÔN : TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề thi gồm 5 câu, 1 trang)
Câu1 (3điểm)
a) Tính 32. 2 + 25
b) Tìm x để 2 x − 1 xác định.
c) Tính
(
)
45 − 125 + 2 3 . 5 − 60
Câu 2 (3điểm): Cho hàm số y = (m - 1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y - 3 = 0;y = x - 1
Câu 4 (3điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE
>EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
a) Tính góc ACB;
b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính EB.
Câu 5 (1điểm) Tìm GTNN của biểu thức
A= x+
9
+ 3 với x > 1
x −1
--------Hết--------
PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN
TRƯỜNG THCS LIÊN SƠN
Câu
1
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2013 - 2014
MÔN : TOÁN - LỚP 9
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Ý
a
Nội dung
18. 2 + 81 = 36 + 81
0.5
0.25
= 6 + 9 =15
b
2 x − 1 xác định khi 2 x − 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1 ⇔ x ≥
0.5
1
2
KL…
2
a
Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0
⇔m>1
b
2,5điểm
c
3
a
0.25
0.25
0.5
KL…
Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường
0.25
0.25
thẳng y = 2x khi m – 1 = 2 ⇔ m = 3
0.25
KL…
Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2
0.25
0.25
Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0;2) và B(-2;0)
0.25
Vẽ đúng
Với x ≥ 0, x ≠ 1 ta có
0.25
x +1
x x− x
P =
+
÷
÷.
x −1 x −1 2 x +1
0.25
=
2điểm
(
=
2 x +1
)(
x +1
)
x −1
.
x
(
)
x −1
x
x +1
Theo phần a có P =
P<
0.5
2 x +1
0.25
KL…
b
Điểm
0.5
1
khi và chỉ khi
2
x
với x ≥ 0, x ≠ 1
x +1
0.25
0.5
x
1
x −1
< ⇔
<0
x +1 2
2 x +1
(
)
do 2 ( x + 1) >0
0.25
⇒ x −1 < 0 ⇔ x < 1 ⇔ x < 1
KL…
4
0.25
C
I
A
3điểm
H
E
O
O'
B
D
a
Chỉ ra được tam giác ACB nội tiếp (O) nhận AB là
0.25
đường kính
Nên tam giác ACB vuông tại C
0.25
b
Nên góc ACB = 900
Chứng minh được tứ giác ACDE là hình bình hành
0.25
0.5
c
Chỉ ra được hình bình hành ACDE là hình thoi
Chứng minh được I thuộc đường tròn tâm O’đường kính
0.5
0.25
EB
5
0,5điểm
Chứng minh được HI ⊥ IO ' tại I
0.5
Két luận..
0.25
0.25
A = x −1 +
9
+4
x −1
Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 và
Tìm được GTNN của A = 10 khi x = 4
------------Hết-----------
9
x −1
0.25
