I.

ma sát giữa vật m0 và m là à = 0,2. Cho g

DNG 4: MT S DAO NG DC BIT CA CON LC Lề XO

1. Kin thc c bn:
+ Bi toỏn lũ xo trt trờn mt phng nghiờng:

l =

= 2 10m/s2. Biên độ dao động lớn
nhất để vật m0 không trợt trên vật m là

mg sin
l
T = 2
k
g sin

A. 10cm.

+ Bi toỏn tỡm iu kin 2 vt cựng dao ng:
- Fmsn- amax+ Bi toỏn va chm:s dng cỏc nh lut bo ton ng lng, nng lng xỏc
nh vn tc v trng thỏi chuyn ng ca cỏc vt sau va chm:

uur uur
ps = pt , Wt = Ws

Vt dao ng vi biờn A<
Tn s gúc: =

h
:
2

m

k
m
m
Chu kỡ : T = 2
k

(HV.
1)

A. 25cm.

2. BI TP:
Câu 1 : Cho hệ dao động nh hình vẽ 1,
khối lợng các vật m = 1kg, m0 = 250g, lò
xo có độ cứng k = 50N/m. Ma sát giữa vật
và mặt phẳng ngang không đáng kể. Hệ số

k
(HV.
34)


m0

k

k

m

(HV.2) (HV.2)

D. 9cm.

B. 27cm.

C. 27,6cm

m

D. 26,7cm.

(HV.3)

k

B. 2cm.

C. 2,5cm.

m


D. 1cm.

Câu 5: Cho hệ dao động nh hình vẽ 4. Lò xo có k = 40N/m,
vật nặng có khối lợng m = 100g. Bỏ qua khối lợng của dây
nối, ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động là

+s 3: b qua ma sỏt v khi lng rũng rc,
dõy treo ko dón:

k
4m
4m
Chu kỡ : T = 2
k

m0

(HV.3)

m
(HV.
2)

Tn s gúc: =

C. 8cm.

Câu 4: Cho hệ dao động nh hình vẽ 3. Lò xo có k = 40N/m,
vật nặng có khối lợng m = 100g. Bỏ qua khối lợng của dây
nối, ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. Độ biến dạng của lò xo khi vật

ở vị trí cân bằng là

Tn s gúc: =

k

B. 7cm.

m

k

A. 26cm.

+ s 2: b qua ma sỏt, khi lng rũng rc,
Day treo khụng dón:

D. 2,5cm.

Câu 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm. Độ giãn lò xo tỉ lệ với khối lợng của
vật treo vào nó. Cứ 1cm cho 40g. Lấy g =10m/s2. Treo vào lò xo vật m = 100g, treo con
lắc này trong một chiếc xe chuyển động ngang. Ta thấy trục lò xo lệch một góc 15 0 so
với phơng thẳng đứng. Chiều dài của lò xo khi đó là

k

SDg + k
m

C. 7,5cm.


Câu 2: Một vật có khối lợng m = 400g đợc gắn trên lò xo
thẳng đứng có độ cứng k = 50N/m. Đặt vật có khối lợng m0 =
50g lên trên vật m nh hình vẽ 2. Kích thích cho vật m dao
động theo phơng thẳng đứng. Lấy g = 10m/s 2. Biên độ lớn
nhất để vật m0 không rời khỏi vật m là
A. 10cm.

+ S 1: vt cú chiu cao h, khi lng m, tit din s:

B. 5cm.

A. 0,628s.

m0
m
(HV.
1)

C. 0,314s.

D. 3,14s.

Câu 6: Cho cơ hệ nh hình vẽ 5. Các lò xo có độ cứng k 1 =
30N/m; k2 = 15N/m. Vật có khối lợng m = 200g. Sợi dây
không dãn. Khối lợng dây và ròng rọc không đáng kể. Lúc
đầu nâng vật lên vị trí sao cho các lò xo không biến dạng rồi
thả nhẹ cho dao động. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Lấy g =
10m/s2. Vật dao động với tần số góc là


m

k

B. 6,28s.

A. 15rad/s.

B. 7,5 2 rad/s. C. 5rad/SD. 2,5 2 rad/s.

k

k
m

(HV.4)

m
(HV.4)

k1
k2
(HV.5)

m
k2
(HV.5)

k1
m



Câu 7: Cho hệ dao động nh hình vẽ 6. Lò xo có k =
25N/m. Vạt có m = 500g có thể trợt không ma sát trên
mặt phẳng ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng,
dùng một vật nhỏ có khối lợng m0 = 100g bay theo phơng ngang với vận tốc có độ lớn v 0 = 1,2m/s đến đập
vào vật m. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va
chạm vật m dao động điều hoà. Biên độ dao động của
vật m là
A. 8cm.

B. 8 2 cm.

C. 4cm.

k

m

v 0m0

(HV.6)

D. 4 2 cm.

Câu 8: Cho hệ dao động nh hình vẽ 6. Vật m = 400g gắn vào lò xo k = 10N/m. Vật m
trợt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Viên bi m 0 = 100g bắn với v0 = 50cm/s va
chạm hoàn toàn đàn hồi. Chọn t = 0, vật qua VTCB theo chiều dơng. Sau va chạm m
dao động điều hoà với phơng trình
A. x = 4sin5t(cm).


B. x = 4sin(5 t)(cm).

C. x = 4sin(5t + )(cm).

D. x = 2sin5t(cm).

Câu 9: Cho hệ dao động nh hình vẽ 7. Vật M = 900g, lò xo k
= 50N/m. Thả vật m = 100g từ độ cao h = 30cm so với mặt
đĩa xuống đĩa. Khi rơi đến đĩa, vật dính vào đĩa và cùng dao
động điều hoà với đĩa theo phơng thẳng đứng. Lấy g =
10m/s2. Biên độ dao động của hệ là
A. 5cm.

B. 10cm.

C. 3cm.

B. 0,5cm.

C. 1,8cm.

h

M

k

(HV.7)


D. 4cm.

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 200g và k =
40N/m đợc treo thẳng đứng nh hình vẽ 8. Lúc đầu giá đỡ D đợc giữ ở vị trí sao cho lò xo không biến dạng, sau đó cho giá
đỡ D chuyển động thẳng đứng xuống dới nhanh dần đều với
vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc a = 1m/s 2. Sau khi rời
khỏi giá đỡ D thì con lắc dao động điều hoà. Lấy g = 10m/s 2.
Biên độ dao động của con lắc là
A. 5cm.

m

(HV.8)

D

B. 2,8s.

C. 0,4s.

D. 0,628s.

A.

k
.
m1 + m 2

B.


k
.
m1 m 2

C.

k
.
m1

D.

2k
.
m1 + m 2

B.

2k
.
m

C. 2

m2
m2

(HV.10)
(HV.10)


k

Câu 13: Một ròng rọc động vô cùng nhẹ có trục gắn với
một vật khối lợng m. Một sợi dây nhẹ đợc vắt qua ròng
rọc, một đầu dây đợc gắn lên trần, đầu còn lại gắn với một
đầu của một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu còn lại của lò xo
đợc gắn lên trần. Lò xo và các đoạn thẳng của dây nằm
thẳng đứng(HV.11). Tính tần số góc của dao động riêng
nhỏ của vật m theo phơng thẳng đứng.

k
.
m

m1
m1

k
k

Câu 12: Một con lắc lò xo nằm ngang trên bàn gồm
một lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với một chất điểm
khối lợng m1(HV. 10). Chất điểm m1 gắn với một sợi
dây không giãn, nhẹ, nằm ngang, vắt qua một ròng rọc
nhẹ ở mép bàn. Đầu còn lại của dây gắn với một chất
điểm khối lợng m2. Tính tần số góc của dao động riêng
của hệ dao động trên, bỏ qua sức cản

k
.

m

D.

(HV.11)

k

(HV.11)

m

m

k
.
2m

Câu 14: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lợng m = 500g và lò xo có độ
cứng k = 500N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x = 2cm rồi truyền cho nó vận tốc v
= 62,8 3 cm/s theo chiều dơng, dọc theo trục của lò xo, chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao

D. 2,18cm.

Câu 11: Một vật có khối lợng m = 400g, biết diện tích ngang
S = 50cm2, nổi trên mặt nớc nh hình vẽ 9. Ta kích thích cho
vật dao động với biên độ nhỏ sao cho vật không bị chìm hẳn
vào trong nớc khi dao động, độ cứng của lò xo là k = 150N/m.

A. 0,28s.


A. 2

k
m

Bỏ qua mọi ma sát, khối lợng riêng của nớc D = 103 kg/m3,
lấy g = 10(m/s2). Chu kì dao động của vật là

k
m
(HV.9)

động. Phơng trình dao động của con lắc lò xo( 2 = 10 ) là
A. x = 4sin(10 t +5 /6)(cm).

B. x = 4sin(10 t + /3)(cm).

C. x = 4sin(10 t + /6)(cm).

D. x = 6sin(10 t + /6)(cm).


Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Chọn
trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng. Sau khi vật bắt đầu
dao động được 2,5s, thì nó đi qua vị trí x = -5 2 cm theo chiều âm với vận tốc có độ
lớn 10 π 2 cm/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10sin(2 π t +

C. x = 10sin( π t +


3π
)(cm).
4

3π
)(cm).
4

B. x = 5sin(2 π t +

π
)(cm).
2

D. x = 10sin(2 π t +

π
)(cm).
4