Ma Trận.doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (34.01 KB, 4 trang )
III/ MA TRẬN:
0 1
1 0
1. Cho 2 ma trận A = , B = 0 2 . Kđnđ
0 0
0 3
a/ AB = BA b/ AB x ác đònh nhưng BA không xác đònh
0 0
0 0
c/ BA = 0 0 d/AB =
0 0
0 0
2. Ma trận
nào sau đây khả nghòch
1 1 2 1 2 3 1 1 -2 -2 1 2
a/ 2 2 4 b/ -3 0 0 c/ -2 0 2 d/ 4 3 -1
1 2 0 1 0 2 3 0 -3 2 4 1
10 6
3. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trậ n
14 7
−
1 1
3
4 2
2 3 1 6 1 3 1 3
1 1 1 1
a/ b/ c/ d/
4 7 -2 14 2 7 2 7
13 13 13 13
1 1 1 1
2 3 1 4
4. Cho A = với gia ùtrò nào của m thì A khả nghòch ?
1 1 0 2
2 2 3 m
a/ m
−
−
−
− − −
−
−
≠
3
12 12 2
b/ m = c/ m d/ m
7 7 7
5. Cho A M [R] , A = 3. Hỏi co ùthe å dùng phép BĐSC nào sau đây đưa A ve àma tr ận B co ùdet B = 0
a/ CCKĐS
≠ ∀
∈
4x5
b/ Nhân 1 hàng của A với 1 số 0.
c/ Cộng tương ứng 1 hàng của A với hàng khác đa õđược nhân với 0.
d/ Nhân ma trận A với số 0.
6. Cho A M [R], biết hạng A bằng 4.
Hỏi co ùthe
∈
å dùng phép BĐSC nào sau đây đe å đưa A ve àma trận B sao cho r(B) = 2 ?
a/ Nhân 2 hàng của A với 1 số = 0.
b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tươ ng ứng đa õđược nhân với số = 1/2.
c/ Có
α
α
2
thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đo ái với hàng và cột.
d/ CCKĐS.
1 1
7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính f(A)
-1 2
1 1 1 1 1 2
a/ b/ c/ d/ CCK ĐS.
-1 1 -1 2 -1 3
− +
−
− + +
− −
2
1 -1 1 2 4
2 2 3 5 7
8. Tính hạng của ma trận A =
3 -4 5 2 10
5 -6 7 6 18
a/ r(A) = 4 b/ r(A) = 2 c/ r(A) = 3 d/ r(A) =1
1 1 2 1
9. Cho A = 2 2 m 5 m 1 . Với gia ùtrò nào của m th
1 1 2 m 1
≠ ≠ ≠ ∧ ≠
-1
ì r(A) = 3
a/ m 2 b/ m -2 c/ m -1 m 2 d/ Không tồn tại m
2 0 0
10. Cho A = 2 3 0 . Gọi M là tập tất cả các phần tử của A . Kđ nào sau đây đúng ?
3 1 1
a/ ∈ ∈ ∈ ∈
≥
+
∀
2
-1, -1/6, 1/3 M b/ 6, 3,2 M c/ -1, 1/6, 1/3 M d/ 1/2, 1, 1/3 M
1 0 0 3
2 3 0 4
11. Cho A = với gia ùtrò nào của k thì r(A) 3
4 -2 5 6
-1 k +1 4 k 2
a/ k b ≠ ≠
−
=
+
n
n
n
3
3 3 3 3
3 3
/ k 5 c/ k -1 d/ Không tồn tại k
1 1 2 0 1 1 a 0 a 0
12. Cho A = . Biết
0 1 0 3 0 1 0 b
0 b
Tính A
2 0 2 2 3
a/ b/ c/
0 3 0 3
−
−
+
∀ ≠
3 3 3 3
3 3
2 3 2 2 1
d/
0 3 0 3
1 2 1 1 1 2
13. Cho A = 2 4 2 2 3 m . Tìm m đe å A khả nghòch
3 -1 4 3 0 m 1
a/ Không tồn tại m b/ m c/ m = 5 d/ m 5
14. Ch
≠ ∀
−
= =
−
13
13 13
1 1 1 1
2 3 4 1
o A = . Với gia ùtrò nào của m r(A) = 3
3 4 6 6
4 4 m + 4 m + 7
a/ m =1 b/ m 1 c/ m = 3 d/ m
2 -1
15. Cho A = . Tìm A
3 -2
1 0 2 1
a/ A b/ A
0 1 3 2
13
2 -1
c/ A = d/ CCKĐS.
3 -2
100
100 100 100 99 100 100
100 100 100
3
-1
2 1
16. Cho A = . Tính A
0 2
2 3.2 2 100.2 2 3
a/ b/ c/ d/ CCKĐS.
0 2 0 2 0 2
17. Cho A M [R],det(A) 0. Giải PT ma trận AX = B
a/ X = BA
∈ ≠
-1
b/ X = B/A c/ X = A B d/ CCKĐS
1 1 -1 1 1
18. Cho A = , B =
1 0 1 2 1
Tìm tất cả ma trận X sao cho AX = B
1 -1
1 -2 2 3
a/ X = b/ X = c/ X = 1 4
3 1 1 -1
1 2
d/CCKĐS
k 1 1
19. Với gia ùtrò nào của k thì r(A) = 1 với A = 1 k 1
1 1 k
a/ k = 1 b/ k = 1, k = 1/2 c/ k = 1, k = -2 d/ CCKĐS
20. Cho A, B là ma trận khả nghòch.
-1 1 1 T 1 1 T
-1 -1 1
4
Kđnào sau đây SAI
a/ (AB) B A b/ (A ) (A )
1
c/ det(AB) d/ ( A) A 0
det(AB)
21. Cho A, B M [R]. A,
− − − −
−
= =
= α = α α ≠
∈
-1 -1 -1 -1
3x5 5x5
B khả nghòch. Kđnđ
a/ r(2AB) = 4 b/ r(AB) < 4 c/ r(AB) < r(2AB) d/CCKĐS
22. Cho A M [R] , B M [R] biết det(B) 0 và r(A) = 3. Kđnđ
a/ r(AB) = 5 b/ r(AB) = 4
∈ ∈ ≠
c/ r(AB) = 3 d/ CCKĐS
1 -1 -1 1 -3
23. Cho 2 ma trận A = và B = . Trong các ma trận X sau, ma trận nào thỏa AX = B
3 -2 0 1 -7
2 -1 1 2 -1 -1
a/ X = b/ X =
3 -2 -2 3 -2 2
2 3
c/ X = -1 -2 d/ Không co ùma trận
-1 2
1 1 1
24. Cho ma trận A = -1 -2 -3 . Kđ nào sau đây đúng
0 1 2
a/ A co ùhạng bằng 3 b/ A co ùhạng bằng 1 c/ det(A) = 0
d/ CCKĐS
A
1
AB AB AB A B 2A
25. Cho A, B là ma trận khả nghòch cấp 3, P là ma trận phụ hợp của A. Kđ nào sau đây SAI
a/ P khả nghòch b/ pr(P ) c/ P P .P d/ P 4 A .A
26. Tìm ma tra
−
= = =
1
-1 -1
-1
1 0
1 0 2
än nghòch đảo của A = 1 1
0 1 0
0 1
1 0
1 0 2 -1 2
a/ A 1 1 b/ A
0 1 0 1 -1
0 1
1 -1
c/ A d/ Không t
-2 1
−
= =
=
-1 -1 -1 -1
ồn tại A
-1 2 1 1
27. Tìm ma trận nghòch đảo của ma trận A =
1 -1 -3 1
1 2 1 0 1 0
a/ A b/ A c/ A d/ Không tồn tại A
0 1 -2 1 2 1
1 -
28. Cho ma trận A =
−
= = =
2 3 1 -1 1
1 -1 1 và B = 1 -1 -1 . Tính ma trận tích BA
1 -1 1 1 -1 1
2 -2 6 2 -2 6 1 -2 3 1 -2 3
a/ BA = 1 -1 3 b/ BA = 1 -1 3 c/ BA = -1 0 1 d/ BA = -1 0 1
0 0 2 0 0 4 1 -2 3 1 -2 4
5
3
2
29. Cho A M [R] . Biết r(A) = 3 . Kđn sau đây đúng
a/ det(A) = 3 b/ det(A) = 0 c/ det(2A) = 6 d/ det(2A) = 2 .3
30. Cho A M [R] . Kđ nào sau đây LUÔN đúng
a
∈
∈
2 2
2
/ A 0 A 0 b/ A I A I A I
c/ A A A I d/ 2A = 0 A = 0
= ⇒ = = ⇒ = ∨ = −
= ⇒ = ⇒
