Một sô bài toán số phức thường gặp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (169.17 KB, 2 trang )
BÀI TẬP SỐ PHỨC
Bài 1: Tìm phần thực, phần ảo, môdun, số liên hợp và số nghịch đảo của số phức z biết
a. z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i)
b. z = ( 2 3i)2
c. z = i(2 – i)(3 + i)
d. z =
e. z =
3 i
3 i
1 i
2i
(3 4i )(1 2i)
4 3i
f. z =
1 2i
(2 i ) (1 i )(4 3i )
3 2i
Bài 2: Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng phức
a. z = ( 2 i)2 ( 2 i)2
b. z = ( 2 i)3 ( 2 i)3
c. z = (2 i 2)2 (1 i 3)2
d. z = ( 2 i)3 (2 i 3)2
e. z =
(1 2i )(3 i )
2 i
f. z =
(1 2i )(3 i )
2 i
2 3i
Bài 3: Tìm tập hợp điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số thỏa mãn điều kiện sau
b. 2 z i z z 2i
a. z z 3 4
c. z 2 ( z )2
e. z 4i
d.
4
z 4i
10
z 2 3i
z 4 i
1
f. z 2
z 2
b. z 2 z
2 4i
0
6
Bài 4: Tìm số phức z biết
a. (2 i) z
4
c. z 2
z
d. z 2
e. z 2
(1 i) z 11i
f. z 3 18 26i
z
Bài 5: Tìm căn bậc hai của số phức sau
a. 1 2 2i
b. 1 2 6i
c.
d. 4 6 5i
1 4 3i
f. 6(1 2 6i)
e. 13 4 3i
Bài 6: Giải phương trình phức sau
a. z 2
c. 2 z 2
b. z 2
z 1 0
d. 3 z 2 5 z 4
z 1 0
0
f. z 2 8(1 i) z 63 16i
e. z 2 2(1 2i) z 1 0
g. z 2 2(2 i) z 3 2i
z 2 0
h. (1 3i) z 2 4(2 3i) z 3 2i
0
i. (2 3i) z 2 (3 4i) z 1 i
0
j.
0
k. ( z 2 3z 6)2 2z( z 2 3z 6) 3z 2
0
4 z 3 7i
z i
l. z 4
z 2i
2 z 3 3z 2
2z 2 0
0
Bài 7: Giải phương trình sau
a. z3 (3 i) z 2 (2 i) z 16 2i
b. z3 2(1 i) z 2 4(1 i) z 8i
c. z3 2(1 i) z 2 3iz 1 i
0 , biết phương trình có một nghiệm thuần ảo.
0 , biết phương trình có một nghiệm thực.
d. z3 (2 3i) z 2 3(1 2i) z 9i
e. 2z3 5z 2 (3 2i) z 3 i
0 , biết phương trình có một nghiệm thực.
0 , biết phương trình có một nghiệm thuần ảo.
0 , biết phương trình có cả nghiệm thực và nghiệm phức.
