SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA CÔNG NGHỆ

BÀI THUYẾT TRÌNH BÀI TẬP LỚN
HỌC PHẦN SỨC BỀN VẬT LIỆU

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
PhạmQuốcLiệt

SINH VIÊN THỰC HIỆN
Nguyễn Duy Tân
MSSV: B1305523
(Lớp: Cơ khí chế tạo máy 2 K39)

1
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

LỜI NÓI ĐẦU

SỨC BỀN VẬT LIỆU là môn học cơ sở, cung cấp các khái niệm và kiến thức cho nhiều
ngành kỹ thuật như xây dựng, cơ khí, thủy lợi, giao thông, hàng hải, hàng không...nên
được giảng dạy rộng rãi trong nhiều trường đại học. Do vị trí đặc biệt của môn SỨC BỀN
VẬT LIỆU trong hệ thống kiến thức của các ngành kỹ thuật nên việc nắm vững kiến thức
này càng có ý nghĩa cần thiết.
Trong những năm gần đây, khuynh hướng giảm bớt thời lượng các môn học trở nên phổ
biến trong các trường đại học , trong khi đó lượng kiến thức cần tiếp thu ngày càng tăng.
Do vậy Th.s Phạm Quốc Liệt đã đưa ra bài tập lớn môn SỨC BỀN VẬT LIỆU giao cho
sinh viên để tự tìm tòi và thảo luận để thu thập kiến thức từ bài tập lớn này.
Bài tập lớn môn SỨC BỀN VẬT LIỆU đã được hoàn thành dựa trên những kiến
thức cơ bản nhất . Tuy nhiên, vẫn còn nhiều sai sót trong quá trình trình bài mong được
sự góp ý của người đọc để sinh viên thực hiện tốt hơn.

Người hoàn thành
SVTH : Nguyễn Duy Tân

2
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

MỤC LỤC
TÓM TẮT NỘI DUNG BÁO CÁO ...........................................................................1
I. NÔI DUNG ..............................................................................................................1
II. TRÌNH BÀY: .........................................................................................................1

III.SỐ LIỆU: ...............................................................................................................1

BÀI 1. TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA HÌNH PHẲNG .........................2
1.Tọa độ trọng tâm của từng hình , từng thành phần lấy với hệ trục ban đầu: ..................2
2. Momen quán tính trung tâm ..........................................................................................3
3. Tính momen quán tính chính trung tâm ........................................................................4

BÀI 2. TÍNH DẦM THÉP ....................................................................................7
2.1 Vẽ biểu đồ nội lực của các hình ................................................................................7
2.1.1 Sơ đồ bố trí lực trên dầm ...............................................................................7
2.1.2 Sơ đồ bố trí lực trên dầm cong ....................................................................13
2.1.3 Sơ đồ bố trí lực trên khung ............................................................................7
2.1.4 Sơ đồ bố trí lực trên khung cong .................................................................22
2.2. Chọn thép để thỏa điều kiện bền của dầm............................................................26

BÀI 3. TÍNH CHUYỂN VỊ DẦM THÉP 27.
3.1 Tính chuyển vị đứng tại mặt cắt B..........................................................................27
3.2 Tính chuyển vị xoay tại mặt cắt
E...........................................................................29
BÀI 4. THANH CHỊU XOẮN 33.
4.1 Vẽ biểu đồ nội lực 33.
4.2 Tròn đặc 35.
4.3 Rỗng hình vành khăn 36.
4.4 So sánh điều kiện bền…………………………………………………………..37
4.5 Tính góc xoắn…………………………………………………………………..37

3
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523



SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Bài 1: Tínhđặctrưnghìnhhọccủahìnhphẳng :
STT

a

h

D

C

INo

[16] . 9

230

260

22

120

27a


INo
27a

h

b

s

T

A

Ix

Wx

4
cm

3
cm

27696 1231

cm

cm


cm

cm

2
cm

45

16

0,9

1,42

84,7

rx

Sx

Iy

Wy

cm

3
cm


4
cm

3
cm

808

101

18,1 708

ry
3,09

-Hình1 :Tiết diện mặt cắt ngang.
•

Trọng tâm và diện tích các hình :

Hình Chữ Nhật : x1=21 cm, y1= 12 cm, A1=1008cm2
Tam giác : x2= 20/3 cm, y2= 32cm, A2=240 cm2
Thép hình I cán nóng : x3= 34 cm, y3= -22,5d cm, A3=84,7 cm2
42Trọng tâm hợp các tiết diện cắt ngang :
YC Error: Reference source not found Error: Reference source not found = 13,41 cm
XC Error: Reference source not found Error: Reference source not found 19,25 cm
4
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523



SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Tọa độ trọng tâm trong hệ trục ban đầu C(19,25;13,41)
Momen quán tính trong hệ trục ban đầu:
Hình chữ nhật: Ix1 = Error: Reference source not found= Error: Reference source not
found 48384, cm4 , Iy1 = Error: Reference source not found = Error: Reference source not
found =148176 cm4
Tam giác : Ix2 = Iy2 = Error: Reference source not found= Error: Reference source not
found 7680 cm4 , Ixy2 = Error: Reference source not found

= -3200cm4

Thép chữ I : Ix3 = 27696cm4 , Iy3 = 808cm4 ,
Momen quán tính của hợp tiết diện cắt ngang với trọng tâm C(XCY) : Dùng công thức
chuyển trục song song :
a1=1,75 cm
b1 =-1,41 cm
a2 =-12,58cm

b2 =18,59cm

a3 =14,75cm

b3 =- 35,91cm

IX = Ix1 + Ix2 +Ix3+ b21 A1+b22 A2+b23 A3 =48384+7680+27696+ (-1,41)2 1008

+(18,59)2240+(-35,91)284,7 = 277928,18cm4
IY =Iy1 + Iy2 + Iy3 + a21A1 + b22A2 +b23A3 = 148176+7680+808+(1,75)21008+ (-12,58)2.240
+ (14,75)2.84,7 = 216160,08cm4
IXY = Ixy2 +a1b1A1+a2b2A2 + a3 b3A3= -3200+ 1,75(-1,41).1008+ (-12,58)(18,59).240 +
14,75.(-35,91).84,7 = -105824,66cm4
Góclệchcủahệtrụcquántínhchính so vớihệtrục C đãcó :
Tan2α = -2IXY /(IX-IY) = -(2.-105824,66)/(277928,18–216160,08) = 3,427
 α = 36o51’và α = 126o51’
Monmen quán tính chính trung tâm:



•

Iu,v = Error: Reference source not found
Error: Reference source not found
Imax= 352868,94
Imin= 141219,32
Momen QTCTT và phương hệ trục QTCTT tương ứng là :

Iu=324410,3cm4 ; α = 36o 51’
5
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT


Iv= 293383,1cm4 ; α = 126o51’
Vòng tròn Mor được vẽ với :
Tâm C(247044,13;0)
R= 110239,21cm

P(IY ; IXY)=(216160,08; -105824,66)

6
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

7
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Bài 2:Tínhdầmthép
•


2.a : Dầm nằm ngang.
STT

a (m)

[16] . 9

2

q
( kN/m)
200

(Đơnvị :Qy(kN) , Mx (kN/m))
Với P1 = q.a, P2 = 3q.a, M1 = q.a2 , M2 = 2q.a2,
Phản lực liên kết :

» Xác định nội lực :
 Cắt đoạn 1-1: 0 ≤ z1 ≤ a

8
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT


Qy = -q.z1

Với z1 = 0 : Qy = 0 , Mx = qa2
Với Z1 = 0 : Qy = -qa , Mx =Error: Reference source not found

» Cắt đoạn 2-2 : 0 ≤ z2 ≤ 2a

Qy = VB – q(a+z2)
Mx = M1+VB .z2- q(a+z2).Error: Reference source not found = M1+ VB.z -qError:
Reference source not found
Với z2 = 0 : Qy = Error: Reference source not foundqa , Mx = Error: Reference source not
found
Với z2 = 0 : Qy =Error: Reference source not foundqa , Mx = Error: Reference source not
foundqa2
» Biểu đồ Mx đạt cực đại tại vị trí Qy = 0 :
<=> VB – q(a+z2) = 0
9
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137
<=> z2 =
Với z2 =

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

23

a
12
673 2
23
qa
a => Mxmax =
288
12

» Cắt đoạn 3-3 : 0 ≤ z3 ≤ a

Qy = VB -3qa –P1 =

Error: Reference source not foundqa – 3qa –qa = Error: Reference

source not foundqa
Mx = M1 -3qa(Error: Reference source not foundz3)-P1.z +Error: Reference source not
found2a+z3)
với z3 = 0 : Mx = Error: Reference source not found qa2
10
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

với z3 = a : Mx = Error: Reference source not foundqa2


» Cắt đoạn 4-4 : 0 ≤ z4 ≤ a
(KN/m)

Với q(z4) = Error: Reference source not found

Qy = VF + q(z4)Error: Reference source not found

z4
= Error: Reference source not found
2

5
qz 42 z 4
5
qz 2
qa . Error: Reference source not found =
qa + 4
12
3a 2
12
6a

Mx = -VF.z4 - Error: Reference source not found.Error: Reference source not found =
qz43
Error: Reference source not found18a

Với z4 = 0 : Qy = Error: Reference source not foundqa , Mx = 0
11
SVTH : Nguyễn Duy Tân


MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Với z4 = 0 : Mx = Error: Reference source not foundqa2

» Cắt đoạn 5-5 0 ≤ z5 ≤ a
found

Với q(z5) = Error: Reference source not

Qy = VF + q(z5) Error: Reference source not found - P2 = Error: Reference source not
foundqa +Error: Reference source not found - 3qa
Mx = P2.z5 – VF.(a+z5) - Error: Reference source not found

(z+a) =3qa.z5 - Error:

Reference source not foundqa(a+z5)- Error: Reference source not found
Với z5=0 : Qy = -

29
qa , Mx = Error: Reference source not foundqa2
12

Với z5 = 2a : Qy = Error: Reference source not foundqa , Mx = Error: Reference source not
foundqa2


•

2.b : Dầm cong.

Error: Reference source not foundError: Reference
source not found
12
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

=> V(E) =

=> V(A) =

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

=

20
qa (kN)
19

56
qa (kN)
19


»Cắt đoạn AB: 0Error: Reference source not found Error: Reference source
not found

Nz = -VA.cos

Qy= VA.sin =

=

qacos

sin

13
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

∑ Mo=0

Mx= VAR2(1- cos

» Cắt 2:2 đoạn BC: 0<

Nz = = 4qa. cos ϕ 2 −


)=

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

qa2(1- cos

<

56
qa. cos ϕ 2
19

Qy = − P. sin ϕ 2 + V A . sin ϕ 2 = − 4qa. sin ϕ 2 +
Mx = V A .R2 (1 + sin ϕ 2 ) − P.R2 sin ϕ 2 + M =
=

)

56
qa. sin ϕ 2
19

56
10
10
qa. a(1 + sin ϕ 2 ) − 4qa. a. sin ϕ 2 + qa 2
19
9
9


560
10
40
qa. (1 + sin ϕ 2 ) − qa 2 . sin ϕ 2 + qa 2
19
9
9

»Cắt 3:3 đoạn DE: 0 < ϕ 3 <

π
2

14
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

N Z = V E cos ϕ 3 =

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

20
qa. cos ϕ 3
19

QY = −V E sin ϕ 3 = −


20
qa. sin ϕ 3
19

M X = VE .R1 (1 − cos ϕ 3 ) =

20 2
qa (1 − cos ϕ 3 )
19

»Cắt 4:4 đoạnCD: 0 < ϕ 4 <

N Z = −VE sin ϕ 4 = −

π
2

20
qa sin ϕ 4
19

15
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137
QY = −V E cos ϕ 4 = −


GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

20
qa. cos ϕ 4
19

M X = VE .R (1 + sin ϕ 4 ) =

20 2
qa (1 + sin ϕ 4 )
19

Bảng biến thiên theo
0
N(kN)
Q(kN)
M(kN.m)

-1178,9
0
0

-1021
589,5
351

-833,6
833,6
767,3


-589,5
1021
1309,9

0
1178,9
2619,9

364,6
-210,5
2952

297,7
-297,7
2758,3

210,5
-364,6
2609,6

0
-421,1
2484,2

364,6
-210,5
112,8

297,7

-297,7
246,6

210,5
-364,6
421,1

0
-421,1
842,1

-210,5
-364,6
1263,2

-297,7
-297,7
1437,6

-364,6
-210,1
1571,4

-421,1
0
1684,2

Bảng biến thiên theo
0
N(kN)

Q(kN)
M(kN.m)

421
0
3419,9

Bảng biến thiên theo
0
N(kN)
Q(kN)
M(kN.m)

421.1
0
0

Bảng biến thiên theo
0
N(kN)
Q(kN)
M(kN.m)

•

0
-421.1
842.1

2.c Sơ đồ bố trí lực trên khung.

16

SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Với a= 2 (m) , q= 200 (kN/m) , P1=4qa (kN), M=5/2qa2 (kN.m) , P2=3qa (kN).
Ta tách hình trên gồm 2 hình nhỏ: là AD và DH.

1. Tách vật AD

∑X=0  HD = P1- qa = 4qa-qa = 3qa (kN)
∑Y=0 VD = -VA+2qa = qa (kN)

∑M

D

= 0 M +

3 2
qa − 4qa 2 + V A .2a − 2qa 2 = 0  V A = qa (kN)
2

17

SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Cắt 1:1 đoạn AI:

Nz = - VA = -qa (kN)
Qy = qz (kN)
z qz 2
M X = qz. =
(kN.m)
2
2

Với z=0 Nz = -qa = -400 (kN) ; Qy=0 ; Mx=0
Với z=a  Nz = -qa = -400 (kN) ; Qy = qa = 400 (kN) ; M X =

qa 2
(kN)
2

18
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523



SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Cắt 2:2 đoạn CI:

N z= -VA = -qa = -400 (kN)
QY = qa − 4qa = −3qa = −1200 (kN)
a

z

M X = qa. + z  − P1 z = qa + z  − 4qaz
2

2


Với z2=0  Nz = -qa = -400 (kN) ; Qy = -1200 (kN) ; M X

qa 2
=
= 400 (kNm)
2

5
2


2
Với z2=a Nz = -400 (kN) ; Qy = -1200 (kN) ; M X = − qa = −2000 (kNm)

19
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Cắt 3:3 đoạn CD:

Nz = qa – P1 = qa-4qa = -3qa = -1200 (kN)
Qy = VA- q.z3 = qa- qz3 (kN)
MX

z
3
qz 2
= M + V A .z − P1 − qz. + qa. a = V A z −
(kN)
2
2
2

Với z3=0  Nz= -1200 (kN) ; Qy = -400 (kN) ; Mx = 0 (kNm)
Với z3=2a Nz=-1200 (kN) ; Qy = -400 (kN) ; MX = 0 (kN)


20
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

2. Tách vật DH

Với α = 26°

∑ X = 0 HB = HD = qa = 400 (kN)
∑Y = 0  H

D

.2a − V D .a + P2 .2a +

2a
.q + 3qa − VG = 0  VB = 1,57qa (kN)
cos 26°

21
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523



SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Cắt 1:1 đoạn BE:

Nz = HD = qa = 400 (kN)
Qy = -VB = -1,57qa = -628 (kN)
Mx = HD.z1 = qa.z1 (kNm)
Với z1 = 0  Mx = 0 (kNm)
Với z1 = 2a  Mx = 1600 (kNm)

22
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Cắt 2:2 đoạn DE: 0 ≤ z 2 ≤ a

Nz = -HD = -3qa = -1200 (kN)
Qy = -VD = -qa = -400 ( kN)
Mx = -VD.z2 = -400.z2 (kN.m)
Với z2=0  Mx = 0 (kNm)

z2=a  Mx = -800 (kN.m)

Cắt 3:3 đoạn GF: 0 ≤ z 3 ≤ a

23
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Nz=0
Qy = -VG = -4,66 qa = -1864 (kN)
Mx= -VG.z3 =-4,66qa.z3 = -1864.z3
Với

z3 = 0  Mx = 0
Z3 = a  Mx = -3728 (kN)

Cắt 4:4 đoạn FE : 0 ≤ z 4 ≤ 2a

N Z = P sin α − VG sin α +

z4
q sin α
cos α


= (3qa − 4,66qa ) sin 26° + qz 4 tan 26° = −291 + 97,5 z 4 (kN)

24
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523


SỨC BỀN VẬT LIỆU – CN137

GVHD : PHẠM QUỐC LIỆT

Error: Reference source not found4,66qa(Error: Reference source not found
với
Error: Reference source not found =>Nz=-0,73qa= -229,6kN,Qy=-229,6kN,Error:
Reference source not found.m
Error: Reference source not foundNz=0,25.qa=78,6kN,Qy=-1,27qa=399,4kN,Error:
Reference source not found=5,75qa2=3345,5kN.m
2.1.4 Sơ đồ bố trí lực trên khung cong
Q=2qR.sinError: Reference source not foundkN
M1=1/2.qa2
M2=qa2
P=4qa
R=4,5a
Ta có Q = 2qR.sinError: Reference source not found= 2.170.4,5.1,85.cos45Error:
Reference source not found = 2001,5kN
∑X=0:Error: Reference source not found
∑Y=0:Error: Reference source not found
∑Error: Reference source not found
Error: Reference source not found+ 2001,5.3.1,85.Error: Reference source not found

= 12218,5kN.m
Cắt 1: 1 đoạn AB: Error: Reference source not found

25
SVTH : Nguyễn Duy Tân

MSSV : B1305523