SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

CHUYÊN ĐỀ:DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
A.LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1. Dao động điện từ.

a. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động
+ Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và
một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau.
+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = q0 cos( t + ).
+ Điện áp giữa hai bản tụ điện:

u=

q
q
= U0 cos( t + ). Với Uo = 0
C
C

Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện
+ Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - q0sin( t + ) = I0cos( t +

+

2

); với I0 =

q0 .
Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA hơn Điện tích trên tụ điện góc

+ Hệ thức liên hệ : (

+ Tần số góc :

=

q 2
)
q0

(

i 2
)
I0

1 Hay: (

q 2
)
I0

(

i 2
)

I0

1

Hay: (

q 2
)
q0

2
(

i 2
)
.q0

1
LC

+ Chu kì và tần số riêng của mạch dao động: T = 2

1

LC và f =

2

LC


+ Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U 2 ; I0 = I 2 A

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau

1


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

b. Năng lượng điện từ trong mạch dao động
+ Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện: WC =

+ Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: WL =

1 q 2 1 q02
=
cos2( t + ).
2 C 2 C
1 2 1
Li = L
2
2

2

q 02 sin2( t + ) =


1 q02
2 C

sin2( t + ).
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc:

T
.
2

’ = 2 ; f’=2f và chu kì T’ =

+ Năng lượng điện từ trong mạch: W = WC + WL =

1 q02
1 q02
cos2( t + ) +
sin2( t + )
2 C
2 C

1 q02 1 2 1
W=
= LI 0 = CU 02 = hằng số.
2 C 2
2

Hay :

+ Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: q0 = CU0 =


I0

= I0 LC .

L: độ tự cảm, đơn vị henry(H)
1mH = 10-3 H [mili (m) = 10 3 ]
1 H = 10-6 H [micrô( )= 10 6 ]

C:điện dung đơn vị là Fara (F)
1mF = 10-3 F [mili (m) = 10 3 ]
1 F = 10-6 F [micrô( )= 10 6 ]

f:tần số đơn vị là Héc (Hz)
1KHz = 103 Hz [ kilô =103 ]
1MHz = 106 Hz [Mêga(M) = 106 ]

1nH = 10-9 H [nanô (n) = 10

1nF = 10-9 F [nanô (n) = 10 9 ]
1pF = 10-12 F [picô (p) = 10 12 ]

1GHz = 109 Hz [Giga(G) = 109 ]

9

]

2.dao động điện từ tắt dần


+ hiện tượng :khi trong mạch có thêm điện trở R.Ta tiến hành nạp điện cho tụ điện rồi tiến hành
cho tụ phóng điện qua R và ống dây L.Như vậy ở đây vẫn có sự chuyển hóa giữa năng lượng
điện trường của tụ và năng lượng từ trường ống dây.Nhưng đông thời năng lượng của mạch dao
động cứ giảm dần vì sự tỏa nhiệt Jun-Lenx trên điện trở.Vậy biên độ của điện tích,HĐT 2 bản tụ
sẽ giảm dân theo thời gian.
3. Điện từ trường.

* Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện
trường xoáy.
Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín.
+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường.
Đường sức của từ trường luôn khép kín.
* Điện từ trường :Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung
quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian
của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung
quanh.
Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể
chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường.

3. Sóng điện từ - Thông tin liên lạc bằng vô tuyến.


Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.
a. Đặc điểm của sóng điện từ
+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c
3.108m/s). Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ
trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi.
+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền E và B luôn luôn vuông góc với nhau
và vuông góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường
luôn cùng pha với nhau.
+ Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như
ánh sáng. Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ... sóng điện từ.
+ Sóng điện từ mang năng lượng. Khi sóng điện từ truyền đến một anten, làm cho các electron tự
do trong anten dao động .
+Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, như tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm
sét ... .
b. Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

+ Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến, có bước sóng từ vài m đến vài km.
Theo bước sóng, người ta chia sóng vô tuyến thành các loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng
trung và sóng dài.
+ Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ
cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền sóng vô tuyến điện.

+ Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực
ngắn nhưng ít hấp thụ các vùng sóng ngắn. Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và mặt
đất.
+ Nguyên tắc chung của thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến điện:
- Biến điệu sóng mang:
*Biến âm thanh (hoặc hình ảnh) muốn truyền đi thành các dao động điện từ có tần số thấp
gọi là tín hiệu âm tần (hoặc tín hiệu thị tần).
*Trộn sóng: Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang (sóng mang) các tín hiệu âm
tần hoặc thị tần đi xa . Muốn vậy phải trộn sóng điện từ âm tần hoặc thị tần với sóng điện từ cao
tần (biến điệu). Qua anten phát, sóng điện từ cao tần đã biến điệu được truyền đi trong không
gian.
-Thu sóng : Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu.
-Tách sóng: Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần (tách sóng) rồi dùng loa để nghe âm thanh
truyền tới hoặc dùng màn hình để xem hình ảnh.
-Khuếch đại:Để tăng cường độ của sóng truyền đi và tăng cường độ của tín hiệu thu được
người ta dùng các mạch khuếch đại.
c. Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản
1.Micrô

1
3
2

4

5

2.Mạch phát sóng điện từ cao tần.
3.Mạch biến điệu.
4.Mạch khuếch đại.


5.Anten phát
Ăng ten phát: là khung dao động hở (các vòng dây của cuộn L hoặc 2 bản tụ C xa nhau), có cuộn dây
mắc xen gần cuộn dây của máy phát. Nhờ cảm ứng, bức xạ sóng điện từ cùng tần số máy phát sẽ phát
ra ngoài không gian.

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

d. Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản
1.Anten thu
5
1

2

3

2.Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần.
3.Mạch tách sóng.

4

4.Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần .
Ăng ten thu: là 1 khung dao động hở, nó thu được nhiều sóng, có tụ C thay đổi. Nhờ sự cộng hƣởng

5.Loa
với tần số sóng cần thu ta thu được sóng
điện từ có f = f0

4.Sự lien hệ giữa dao động cơ và dao động điện

Đại lƣợng cơ
Tọa độ x

Đại lƣợng điện
điện tích q

Vận tốc v

cường độ dòng điện i

Khối lượng
m

độ tự cảm L
nghịch đảo điện dung

Dao động cơ
x” + 2x = 0
k
m

Dao động điện
q” + 2q = 0
1


LC

x = Acos( t + )

q = q0cos( t + )

v = x’ = - Asin( t + )
v = Acos( t + + /2)

i = q’ = - q0sin( t + )
i = q0sos( t + + /2 )

Độ cứng k

1
C

Lực F

hiệu điện thế u

Hệ số ma sát µ

Điệntrở R

F = -kx = -m 2x

Động năng Wđ


NL từ trưởng (WL)

Thế năng Wt

NL điện trưởng (WC)

1
Wđ = mv2
2
1
Wt = kx2
2

A2

x2

v
( )2

q02
u

q2
q
C

i
( )2
L


2

q

1 2
Li
2
q2
WC =
2C

WL =

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

B.CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1 BÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG
*Cơ sở lý thuyết và phƣơng pháp
*Mỗi giá trị của L h0ặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các biểu thức tần
số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng
Sau đó xác lập mối liên hệ toán học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số; bình phương hai
vế rồi cộng, trừ các biểu thức; phương pháp thế.....
*Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn, bước

sóng càng lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ Cm, Lm đến CM, LM thì bước sóng cũng
biến thiên tương ứng trong dải từ

2 c L m C m đến

m

M

2 c LM CM

*Bài tập:
Bài1:Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động riêng của
mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)?
hƣớng dẫn: Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì

T

2

LC và T' 2

LC ' 2

L.4C

22

L.C


2T =>Vậy chu kì tăng 2 lần.

Bài 2:Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2
lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?
f

hƣớng dẫn:

f'

1
2
2

LC
1
L ' C'

1
2

1
L.8C
2

f'
f

1
1

Hay f '
f . Tần số giảm đi hai lần.
2
2

Có thể suy luận: C tăng 8 lần, L giảm 2 lần suy ra tần số thay đổi

8.

1
2

2 lần. Tăng hai lần.

Bài 3: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H và một tụ điện có điện dung
điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12F). Mạch này có thể có những tần số riêng
như thế nào?

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

1

hƣớng dẫn :Từ công thức f


Theo bài ra 4.10

12

F

suy ra C

2

LC

C

400 .10

luôn dương, ta suy ra 2,52.105 Hz

12

1
4 Lf 2
2

F ta được 4.10

12

F


1
4 Lf 2
2

400.10

12

F , với tần số f

2,52.106 Hz

f

Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc rối, mất nhiều thời
gian và hay nhầm lẫn.
Như đã nói ở phần phương pháp, tần số luôn nghịch biến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin
và fmin ứng với Cmax và Lmax.
Như vậy ta có:
1

f min

2

f max

2

LC max


1
2

3

10 .400.10

1

1

LC min

3

2

10 .4.10

2,52.10 5 Hz

12

tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến
2,52.10 6 Hz

12

2,52.106Hz


Bài 4: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5 F thành một mạch
dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị
sau đây:
a) 440Hz (âm).
b) 90Mhz (sóng vô tuyến).
Hƣớng dẫn :Từ công thức f

1
2

LC

suy ra công thức tính độ tự cảm: L

1
4 Cf 2
2

a) Để f = 440Hz

L

1
4 Cf 2
2

1
4 .0,5.10 6.4402
2


0,26H.

b) Để f = 90MHz = 90.106Hz

L

1
4 Cf 2
2

1
4

2

.0,5.10 6.(90.106 ) 2

6,3.10

12

H

6,3pH.

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh


VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

Bài 5Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C1 thì tần số dao động riêng của
mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là 80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là
bao nhiêu nếu:
a) Hai tụ C1 và C2 mắc song song.
b) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.
hƣớng dẫn: + Khi dùng C1:

f1

1
2

LC1

1
f12

4 2 LC1

f12

1
4 LC1
2

+ Khi dùng C2:


f2

1
2

LC 2

1
f 22

4 2 LC 2

f 22

1
4 LC 2
2

a) Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C1 + C2

f

1
2

L(C1

1
f2


C2 )

4 2 L(C1

C2 )

Suy ra

1
f2

1
f12

1
f 22

f 1f 2

f

f12

60.80
f 22

60 2

80 2


48kHz.

b) Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ đước xác định bởi

f

1
2

1 1
L C1

1
C2

f 22

f

f2

1

1
4 L C1
2

1
C


1
C1

1
C2

Suy ra

f2

f12

f12

f 22

602

802

100kHz.

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau

1
C2


SV:Nguyễn Văn Khánh


VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

Bài 6:Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1 H và tụ điện biến đổi C, dùng để
thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng
nào?
2

hƣớng dẫn:

2 c LC suy ra C

4 2c2 L

> 0 nên C đồng biến theo λ,

Do

C min

2
min
2 2

132
4. 2 .(3.108 ) 2 .10

2
max

2 2

752
4. 2 .(3.108 ) 2 .10

4 c L

C max

4 c L

47.10

12

6

C

1563.10

12

6

C

Vậy điện dung biến thiên từ 47.10-12C đến 1563.10-12C.

Bài 7: (HSG THANH HÓA -2011) Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện có điện dung C0 không đổi mắc song song với tụ
xoay Cx. Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1 = 10pF đến C2 = 250pF khi góc xoay biến thiên từ 00
đến 1200. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng nằm trong dải từ 1 = 10m đến 2 = 30m. Cho biết
điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và điện dung C0 của tụ.
b. Để thu được sóng điện từ có bước sóng

0

= 20m thì góc xoay của bản tụ bằng bao

hƣớng dẫn: a)Bước sóng của sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được:

L

1

2 c L(C0

C1 )

2
1
2
2

C0 10
C0 250

1

9

2
1

4

2

2

c (C0

C)

10m ;

2

2 c L(C0

C2 )

2 c LC

30m

C0 = 20pF

9,4.10 7 ( H )


b) Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay
Khi

= 00: C1 = 0 + b

Khi

= 1200:

Cx = a + b

b = C1 = 10pF

C2 = 10 + a.120

a = 2 pF/độ

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

Vậy: Cx = 2a + 10 (pF)
Để thu được sóng có bước sóng
2
1

2
3

C 0 C1
C0 C x

(1)
3

thì:

1
4

2 c L(C0

3

Cx )

Cx = 100 pF
= 450

Thay vào (1): 2 + 10 = 100

Dạng 2 CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƢỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
*Cơ sơ lý thuyết và phƣơng pháp:
công thức cần nhớ:
1 2
Li

2

1 2
Cu
2

1 q2
2 C

1 2
Li
2

1 2
LI 0
2

1
CU 02
2

1 Q 02
2 C

Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:
1. Cấp năng lƣợng điện ban đầu

( k (
1
2

)
)
L
C

Ban đầu khóa k ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu thời gian đủ dài) đến hiệu điện
thế bằng suất điện động E của nguồn. Năng lượng điện mà tụ tích được là W

1
CE 2 .
2

E

Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng điện chuyển
dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động.
Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0 = E, năng
lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của
mạch dao động W

1
CE 2 .
2

2. Cấp năng lƣợng từ ban đầu
k

Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ (định luật
Ôm cho toàn mạch):


I0

E
r

Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng:

W

1 2
LI 0
2

1 E
L
2
r

L

2

Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là hiệu điện thế
giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện.

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau

C

E

,r


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ
điện...mạch dao động.
Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ)
đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây W

1 E
L
2
r

2

dao động đúng bằng cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây

, cường độ dòng điện cực đại trong mạch
I0

E.
r

*bài tập:
Bài 1:Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C


1 F và cuộn dây có độ từ cảm L 1mH .

Trong quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì
hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu?
hƣớng dẫn:Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là

1
T (T
4

là chu kì dao động riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là
1
2 c LC
4

t

1
2
4

10 6.10

2

1,57.10 4 s

Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động
1

CU 02
2

1 2
LI 0
2

U0

L
C

Suy ra
I0

0,05.

10
10

2

5V

6

bài 2: Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại của tụ điện là

Q0


4.10 8 C .

a) Tính tần số dao động trong mạch.
b) Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện C = 800pF.
hƣớng dẫn:
a)Tần số dao động
Điện tích cực đại Q0 và cường độ dòng điện cực đại I0 liên hệ với nhau bằng biểu thức: 1 LI 2
2

0

2
Suy ra LC Q0 16.10 12
2

I0

f

1
2

LC

1
2

16.10

12


40000Hz hay f

40kHz

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau

1 Q 02
2 C


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

b)Hệ số tự cảm L
16.10
C

L

12

0,02H

bài 3: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4s, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản
tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0 = 0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số
tự cảm của cuộn dây.
hƣớng dẫn: 1 LI 02


1
CU 02 , suy ra
2

2

U 02
I 02

L
C

25.104

Chu kì dao động T
T2
4 2

LC

2

10
4.

LC , suy ra

8


2,5.10

2

10

Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính được
L = 7,9.10-3H và C = 3,2.10-8F.
bài 4: Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì
hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz. Tính các
giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn
dây, biết điện dung của tụ điện 10F.
hƣớng dẫn:
1 2
Li
2

Với

f

1 2
Cu
2

1 Q 02
2 C

, suy ra


Q 02

LCi 2

C2 u 2

1
2

Q0

1
4 2f 2

LC

LC

i2
4 2f 2

C2u 2

, thay vào ta được
0,12
4. .10002
2

(10.10 6 ) 2 .32


3,4.10 5 C

Hiệu điện thế cực đại:
U0

Q0
C

3,4.10
10 5

5

3,4V

Cường đô dòng điện cực đại: I 0

Q0

2 fQ0

2. .1000.3,4.10

5

0,21A

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau



SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

bài 5: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2F.
Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu
điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. Bỏ qua những
mất mát năng lượng trong quá trình dao động.
hƣớng dẫn:
Năng lượng điện từ của mạch
W

1 2
LI 0
2

1
.2.10 3.0,5 2
2

0,25.10 3 J

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
Áp dụng công thức tính năng lượng dao động:

u

2W Li 2
C


2.0,25.10 3 2.10 3.0,32
0,2.10 6

W

1 2
Li
2

1 2,
Cu
2

suy ra

40V

bài 6: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn
dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ
điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

1

hƣớng dẫn: tần số goc:

, suy ra

LC
C


1
L 2

1
50.10 3.20002

5.10 6 F hay C = 5µF.

Hiệu điện thế tức thời.
Từ công thức năng lượng điện từ
1 2
Li
2

u

I0

L
2C

1 2
Cu
2

0,08

1 2,
LI 0

2

50.10
25.10

với i I

I 0 , suy ra
2

3
6

4 2V

5,66V.

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

bài 7: Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L

C

1


1

.10 2 H , tụ điện có điện dung

.10 6 F . Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, trong mạch có dao

động điện từ riêng.
a) Tính tần số dao động của mạch.
b) Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì điện tích trên tụ
điện bằng mấy phần trăm Q0?
hƣớng dẫn:
Tần số dao động:
1

f

2

1

LC

10

2. .

2

.


10

6

5000Hz

Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ
Wđ

Wt

Wđ

Wt

1 q2
2 C

1 1 Q 02
.
2 2 C

1
W
2

Wđ

W


q

Q0
2

hay

70%Q 0

Dạng 3 PHA VÀ THỜI GIAN DAO ĐỘNG
*cơ sở lý thuyết và phƣơng pháp :Cần phải vận dụng tính tương tự giữa điện và cơ
Đại lượng cơ

Đại lượng điện

Tọa độ

x

q

điện tích

Vận tốc

v

i


cường độ dòng điện

Khối lượng

m

L

độ tự cảm

Độ cứng

k

1
nghịch đảo điện dung
C

Lực

F

u

hiệu điện thế

Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại khi ở biên, xmax = A, v = 0.
Tương tự, khi q = 0 thì i = I0 và khi i = 0 thì q = Q0.Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dao động
điều hòa và chuyển động tròn đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian chuyển động


mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

*bài tập
bài 1: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20µF.
Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ
điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu
nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t

T
, T là chu kì dao động.
8

hƣớng dẫn:
Điện tích tức thời q

Q 0 cos( t

1

Trong đó

1

LC


0,2.20.10

6

)
500rad / s

20.10 6.4 8.10 5 C

Q0

CU 0

q

Q 0 cos

Khi t = 0
Q0

cos

1 hay

0

Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos500t (C)
Năng lượng điện trường
1 q2

2 C

Wđ

Vào thời điểm t

q

8.10
Wđ

T
, điện tích của tụ điện bằng
8

Q 0 cos

Q0

, thay vào ta tính được năng lượng điện trường

2

2

5

2
1
2 20.10


2 T
.
T 8

6

80.10 6 J hay Wđ

80μ J

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

bài 2: Trong một mạch dao động, điện tích của tụ điện biến thiên theo quy luật:q= 2,5.106
cos(2.103 t)(C).
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch.
b) Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch. Tính độ tự cảm của cuộn dây, biết điện
dung của tụ điện là 0,25µF.
hƣớng dẫn:
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
dq
dt

i


i

2.103.2,5.10 6 sin(2.103 t ) (A) hay có thể viết dưới dạng

5.10 3 cos(2.103 πt

π
) (A)
2

Năng lượng điện từ
2

1 Q 02
2 C

W

1 2,5.10 6
2 0,25.10 6

12,5.10 6 J hay W

12,5μJ

Độ tự cảm của cuộn dây
1 , suy ra
LC


Từ công thức tính tần số góc:
1
Cω 2

L

1
0,25.10 6 .(2.103 ) 2

0,1H

bài 3: Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác
định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ
điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.

3
4

hƣớng dẫn:
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn
dây, ta có
Wđ

Wt

1 q2
2 C

-Q0


Q0

1
W hay
2

1 1 Q 02
2 2 C

Với hai vị trí li độ q

q

Q0

4

2
2

Q0

2
2

3
4

trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên


mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau

2
2

O

Q0

Q0 q

2
2

4


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung

2

.

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động đã biến thiên được một lượng là


2

2
4

T
4

(Pha dao động biến thiên được 2 sau thời gian một chu kì T)
Tóm lại, cứ sau thời gian

T
năng lƣợng điện lại bằng năng lƣợng từ.
4

C:BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ
Câu 1

(2) k (1)

Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ bên. Tụ điện có điện dung 20F, cuộn dây
có độ tự cảm 0,2H, suất điện động của nguồn điện là 5V. Ban đầu khóa k ở chốt (1),
khi tụ điện đã tích đầy điện, chuyển k sang (2), trong mạch có dao động điện từ.

L

a) Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây.
b) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng
một nửa giá trị điện tích của tụ khi khóa k còn ở (1).
c) Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ

điện đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dâ
hƣớng dẫn:
a) Cường độ dòng điện cực đại
Khi k ở (1), tụ điện tích được năng lượng điện: W 1 CE 2 Khi k chuyển sang (2), năng lượng này là năng
2

lượng toàn phần của dao động trong mạch, ta có
1 2
LI 0
2

1
CE 2
2

I0

E

C
L

5.

20.10
0,2

6

0,05A


b) Cường độ dòng điện tức thời
Từ công thức tính năng lượng điện từ
1 q2
2 C

1 2
Li
2

1 2
LI 0
2

i

I 02

q2
LC

Trong đó, điện tích bằng nửa giá trị ban đầu q 1 Q 0
2

i

I 02

1C 2
E

4L

0,052

1 20.10 6 2
.
.5
4 0,2

1
CE ,
2

thay trở lại ta được

0,043A hay i = 43mA

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau

C

E


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

c) Hiệu điện thế tức thời Khi một nửa năng lượng điện trường đã chuyển thành năng lượng từ trường, ta

có Wđ = Wt =

1
W , hay
2

1 2
Cu
2

11
CE 2
22

u

E

5

2

2

3,535V

k
Câu 2
Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm


L 4.10 3 H , tụ điện có điện dung C = 0,1F, nguồn điện có suất điện động E
= 6mV và điện trở trong r = 2
định trong mạch, ngắt khóa k.

L

C

. Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn

a) Hãy so sánh hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện với suất điện động của nguồn cung cấp ban
đầu.
b) Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường
trong tụ điện.
hƣớng dẫn:
a) Hiệu điện thế cực đại

E
r

Ban đầu k đóng, dòng điện qua cuộn dây I 0

6
2

3mA

Điện trở cuộn dây bằng không nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây, cũng chính là hiệu điện thế giữa hai
bản tụ điện bằng 0, tụ chưa tích điện.
Năng lượng trong mạch hoàn toàn ở dạng năng lượng từ trường trong cuộn dây:

1 2
LI 0
2

W

1 E
L
2
r

2

1
.4.10 3.0,0032
2

1,8.10 8 J

Khi ngắt k, mạch dao động với năng lượng toàn phần bằng W, ta có
1
CU 02
2

1 E
L
2
r

2


U0
E

1 L
r C

1 4.10 3
2 10 5

10

Vậy, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện trong quá trình dao động lớn gấp 10 lần suất điện động của
nguồn điện cung cấp.
b) Điện tích tức thời
Wt

q

3Wđ
3
CW
2

3
W
4

1 q2
2 C


3
.10 5.1,8.10
2

8

3
.W, suy ra
4
5,2.10 7 C

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau

E,r


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

Câu 3: Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L
không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một
suất điện động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung
của tụ điện C1 =1 F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E1 = 4,5
V. khi điện dung của tụ điện C2 =9 F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. E2 = 1,5 V B. E2 = 2,25 V C. E2 = 13,5 V D. E2 = 9 V
Hƣớng dẫn: Tù thông xuất hiện trong mạch
e=-


’ = NBS cos( t -

2

) = E 2 cos( t -

= NBScos t. Suất điện động cảm ứng xuất hiện

2

) với

=

1

tần số góc của mạch dao động

LC

E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch
----->

E1
=
E2

1
2


=

C2
E
= 3 ------> E2 = 1 = 1,5 V. Chọn đáp án A
3
C1

câu 4:mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của
một tụ được nối với nhau bằng một khóa K. ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao
động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8 6 V. Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua
cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K .điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau
khi K đóng: A.12V
B.14V
C.6V
D.18V
Hƣớng dẫn: Gọi C là điện dung của mỗi tụ.Năng lượng ban đầu của mạch
C 2
U0
W0 = 2
2

L

CU 02
= 96C
4

Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) i = I


2

2

LI 2 = 1 LI 0 =
2 2
2

C
K

Năng lượng của cuộn cảm
2
WL = Li

C

W0
= 48C
2

Năng lượng của tụ điện
WC =

1
(W0 – WL) = 24C
2

Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K W = WL + WC =


CU 2
= 72C-------> U = 12V
2

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

câu 5: . Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp
. Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U, vào lúc năng lượng điện trường trên
các tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ. Hiệu điện thế cực đại trong
mạch là bao nhiêu?.
A. U 3 / 2 B. U 3

C.U

D.U

8

hƣớng dẫn:

L

Năng lượng ban đầu của mạch

C

C 2
U0
W0 = 2
2

CU 02
4

C
K

Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k)
Năng lượng của mạch W =

CU 0'2
2

W = W0'

3
3 CU 02
W0 =
4
4 4

Do đo U’0 = U

3

8

Câu 6: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp
điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao
động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng
điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2 hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên
tụ còn lại C1 là:
A. 3 3 .

C.3 5 .

B.3.

D.

2

hƣớng dẫn: Gọi C0 là điện dung của mỗi tụ điên
Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C2_
2
W0 = CU

2

Khi i =

2C0 E 2
2

36C0


I0
, năng lượng từ trường WL = Li2 =
2

Khi đó năng lượng điên trường WC = 3W0
4

1 LI 02
4 2

W0
4

9C0

27C0 ; năng ượng điên trường của mỗi tụ

WC1 =WC2 = 13,5C0

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là
W = WL +WC1 = 22,5C0

W=

C1U12
2

C0U12
2

22,5C0 ------> U12 = 45-------> U1 = 3 5 (V), Chọn đáp án C

câu 7: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của
mạch là R (R có giá trị rất nhỏ). Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Co để bắt được sóng điện từ
có tần số góc ω. Sau đó xoay tụ một góc nhỏ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi
nhưng cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch thì giảm xuống n lần. Hỏi điện dung của tụ thay đổi
một lượng bao nhiêu?
A. 2nR C0.
B. nR C02
C. 2nR C02.
D. nR C0.
hƣớng dẫn: Để bắt được sóng điện từ tần số góc ,cầ phải điều chỉnh tụ điện C đến giá trị C0 thì trong
mạch dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng: ZL = ZC0 ------> L =

1
.
C0
Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị hiệu dụng E

C
LA


----> I =

L

E
R

+ Khi C= C0 + C → Tổng trở Z =

R2

( L

1 2
)
C

tăng lên,

(với C độ biến dung của tụ điện)
Cường độ hiệu dụng trong mạch I’ =

E
I
E
----->
=
=
n Z
Z

R2

------> R2 + ( L -

----->

1
2

( L

1 2
)
C

E
nR

1 2 2 2
1 2
1
1
) = n R --------> (n2 – 1)R2 = (
) = 2 ( 1 C0
C
C
C0

)2


1
C0

C

( C) 2
= n2 R2 – R2
2
2
C0 (C0
C)

Vì R rất nhỏn nên R2

1

=

E

C
=nR
C 02

0 và tụ xoay một góc nhỏ nên C0 + C

C0

----> C = nR C02 , Chọn đáp án B


mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau


SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

Câu 8Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn bán kính 48cm, cách nhau 4cm phát ra sóng
điện từ bước sóng 100m. Nếu đưa vào giữa hai bản tụ tấm điện môi phẳng song song và cùng kích thước
với hai bản có hằng số điện môi = 7, bề dày 2cm thì phát ra sóng điện từ bước sóng là
B. 100 2 m

A. 100m

C. 132,29m

D. 175m

hƣớng dẫn: Điện dung của tụ không khí ban đầu
C0 =

R2
9.10 .4 d 0
9

R2
( R = 48cm, d0 = 4cm
36.109.do


Khi đưa tấm điện môi vào giữa hai bản tụ thì bộ tụ gồm tụ không khí C1 với khoảng cách giữa hai bản tụ
d1 = d0 – d2 = 2cm, nối tiếp với tụ C2 có hằng số điện môi = 7. d2 = 2cm
C1 =
C2

R2
9.10 .4 d1

R2
= 2C0
36.109.d1

9

R2
9.10 .4 d 2
9

R2
36.109.d 2

C11 C2 C12

= 14C0

Điện dung tương đương của bộ tụ C =

C1C2
C1 C2


d11

7
C0
4

d2
d12

Bước sóng do mạch phát ra:
0

= 2 c LC 0 = 100m
= 2 c LC

0

C
C0

7
=1,322876 ------> = 132,29m. Chọn đáp án C.
4

Chú ý: Khi đƣa tấm điện môi vào ta có thể coi bộ tụ gồm 3 tụ mắc nối tiếp gồm tụ C2 có = 7. d2 =
2cm và hai tụ không khí C11 và C12 với khoảng cách giữa các bản của các tụ d11 + d12 = d1. Điện dung
tương đương của hai tụ này khi mắc nối tiếp đúng bằng C1 ( vì
1
C11


1
C12

9.109.4
(d11
R2

d12 )

36.109 d1
R2

1 )
C1

câu 9:Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C1=2C2 mắc nối tiếp, (hình vẽ ). Mạch đang
hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng toàn
phần của mạch sau đó sẽ
A. không đổi. B. giảm còn 1/3. C. giảm còn 2/3. D. giảm còn 4/9.

C1

K

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau
C2

L



SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

hƣớng dẫn:
Gọi Q0 là điện tích cực đại trong mạch
Năng lượng ban đầu của mạch
W0 =

Q02 3Q02 3Q02
=
=
(*)
2C 2C1 4C 2

Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0
W0 = W1 + W2 với W2 =

Q02
.
2C 2

Khi đóng khóa K thi năng lượng toàn phấn của mạch W = W2 =

Q02
(**)
2C 2

2

2
W
=
-------> W = W0 Chọn đáp án C
W0 3
3

Từ đó suy ra

câu 10: : Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó
dòng điện trong mạch có cường độ 8 (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên
bản tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng
A. 0,5 ms B. 0,25ms C. 0,5 s D. 0,25 s
Giải
Năng lượng của mạch dao động
W = wC + wL =

q2
Li 2
+
2C
2

Đồ thị biến thiên của wC và wL như hình vẽ. Ta thấy sau

Do đó T = 2

LC = 2

3T

q2
q2
Li 2
: wC2 = wL1
=
----> LC = 2
4
2C
2
i

q
2.10 9
=2
= 0,5.10-6 (s) = 0,5 s Chọn đáp án C
3
i
8 .10

câu 11: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối
tiếp.Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ
trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao
nhiêu lần so với lúc đầu?
A. 2/3
B. 1/3
C.1/căn3 D. 2/căn3

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau



SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

hƣớng dẫn:
Gọi Uo là điện áp cực đại lú đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ.;
C là điện dung của mỗi tụ

C 2
U0
C
2
Năng lượng ban đầu của mạch dao động W0 =
= U 02
2
4
Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì WC1 = WC2 = WL
=

1
W0 .
3

Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch
W=

2
2 C 2 C 2
W0 =

U0 = U0
3
3 4
6

Mặt khác W =

U
C 2
C
C
U ' 0 ------> U ' 02 = U 02 -------> U’0 = 0 . Chọn đáp án C
2
2
6
3

câu 12: Một tụ xoay có điện dung t ỉlệ theo hàm bậc nhất vớigóc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung
C biến đổi giá trị C1 = 120pF đến C2 = 600pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ
200 đến 1800. Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L =2µH đểl àm thành mạch
dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 58,4m phải quay các bản tụ thêm
một góc α là bao nhiêu tính từ v ịtrí điện dung C bé nhất
A:40 B 60 C 120 D140

58,4 2
=
4 2 c 2 L 4 2 32.1016 2.10
2

hƣớng dẫn: λ = 2πc LC ------> C =


6

= 480.10-12 F = 480 pF

Điện dung của tụ điên:
C = Cmin +

---->

=

CM Cm
1800 200

= 120 + 3

(

là góc quay kể từ Cmin = 120 pF)

C Cm
480 120
=
= 1200 , Chọn đáp án
8
3

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau



SV:Nguyễn Văn Khánh

VIỆN ĐIỆN-ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
gmail:

Câu 13 . Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ
gồm tụ C0 cố định ghép song song với tụ xoay Cx. Tụ xoay Cx có điện dung biến thiên từ C1=20pF đến
C2=320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ 00 đến 1500. Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ có bước
sóng từ λ1=10m đến λ2=40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu
được sóng điện từ có bước sóng λ=20m thì góc xoay của bản tụ là
A. 300 B. 450 C. 750 D. 600
2

hƣớng dẫn:Áp dụng công thức: λ = 2πc LCB -----> CB =

Cx = C1 +

C 2 C1x
1500 0 0

= 20 +

320 20
1500

= 20 + 2

4


2

c2L

(pF)

Điện dung của bộ tụ: CB = C0 + Cx

CB
2

=

----->

CB
2

C B1
2
1

C B1
2
1

=

=


CB2

=

2
2

C0

C1
2
1

CB2
2
2

C B1
2
1

=

C2

C1

2
2


2
1

---->

CB
2

=

C2

C1

2
2

2
1

=

320 20
= 0,2 (pF/m2)
2
2
40 10

= 0,2 -----> C0 = 0,2.102 – 20 = 0


= 0,2 -----> CB = Cx = 0,2. 400 = 80 pF

Cx = 20 + 2

= 80 ------>

= 300 Chọn đáp án A.

Câu 14 Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất,phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt
phẳng ngang một góc 450 hướng lên cao.Sóng này phản xạ trên tầng điện ly,rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm
M.Cho bán kính Trái Đất R=6400km.Tâng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100km trên mặt đất.Cho
1 phút=3.10-4 rad.Tính độ dài cung OM.
hƣớng dẫn:

A

Để tính độ dài cung AM ta tính góc

=

OO’M
M

O

Xét tam giác OO’A
OO’ = R; O’A = R + h
=

O’OA = 1350


Theo ĐL hàm số sin:

O'O
O' A
=
0
sin135
sin
2

O’

mỗi lần thất bại chúng ta lại có một kinh nghiệm để thực hiện tốt hơn ở lần sau