PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY
Trường: ..................................
Họ và tên HS:.........................
Số báo danh:...........................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán lớp 7
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giáo đề)
Đề có 01 trang, gồm có 5 câu
Mã đề 01

Câu 1 ( 1,0 điểm):
 3

a) Thu gon đơn thức sau P    xy 3  .  8 x3 y 2  .
 4


b) Tính giá trị của P tại x = 2; y = -1.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức f(x) = 3x + 1; g(x) = 5x - 7.
a) Tìm nghiệm của f(x), g(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x).
c) Từ kết quả câu b, với giá trị nào của x thì f(x) = g(x).
Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:
P(x) = x3 – 2x2 + x – 2;

Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6

a) Tính P(x) + Q(x).
b) Tính P(x) – Q(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

Câu 4 (4,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH  BC (H  BC). Gọi K là
giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ABC  HBE
b) EK = EC
c) AE < EC
d) BE  CK
Câu 5 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b kháo 0 trái dấu. Biết 3a2b1004 và -19a5b1008 cùng dấu. Xác định
dấu của a và b.

---------- HẾT ----------



PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS HOÀN TRẠCH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II
Năm học: 2012 – 2013
Môn: TOÁN 7

I. MỤC TIÊU :
- Biết lập bảng tần số ; biết cách về một dấu hiệu ; biết tính số trung bình cộng
- Học sinh biết cộng ; trừ hai đa thức ; biết tính giá trị của đa thức
tìm nghiệm của đa thức
- Biết vẽ hình theo bài toán và ghi GT và KL của bài toán ; biết chứng minh
hai tam giác bằng nhau ; nắm vững quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
trong tam giác vuông
- Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến kiến thức trên ; biết
vận dụng quy tắc ; các tính chất ; định lý vào giải bài tập ; biết vận dụng nâng cao

- Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập
khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra
II. MA TRẬN
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Chủ đề
Thống kê

Nhận biết dấu hiệu
; số các giá trị của
dấu hiệu
01
0,5 đ
5%

Biết lập bảng tần số và nhận
xét ; tính số trung bình cộng

Biết được số a có
là nghiệm của đa
thức không

Biết cách sắp xếp đa thức rồi
thực hiện các phép tính cộng
; trừ
Biết lắp giá trị của biến vào
đa thức để tính giá trị của đa
thức

03
3đ
30%

Biết phân tích đa thức đã
cho đưa về dạng tích để
tìm nghiệm

Tam giác

Biết vẽ hình và ghi giả thiết
và kết luận của b toán
Biết chứng minh hai tam
giác bằng nhau

Số câu
Số điểm

01
1,5đ

15%

Biết mối quan hệ giữa các
cạnh trong tam giác
Tam giác vuông mối liên
quan giữa cạnh và góc
trong tam giác
02
2đ

20%

65%

03
2,75đ

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Đa thức

Số câu
Số điểm

Số câu
Số điểm

01
0,25đ

02
0,75đ
7,5%

2,5%

02
2đ


06
6,5đ

Cộng

03
2,5đ
25%

20%

01
0,75

7,5%

27,5%

05
4đ
40%

03
3,5đ
35%
11
10đ;
100%



PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS HOÀN TRẠCH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II
Năm học: 2012 – 2013
Môn: TOÁN 7
Mã đề: 01
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
(Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.Cần ghi rõ họ tên, lớp, môn thi và mã đề vào tờ giấy làm bài)
Câu 1 (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau:
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
10
7
8
10
8
9
9
8
10

8
8
9
7
9
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ?

9
8
10

10
9
9


Câu 2 (3đ) :
Cho các đa thức
P = 3x 2 - 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1
a/ Tính P + Q

; b/ Tính P – Q

; Q = 3y 2 – x 2 – 5x +y + 6 + 3xy
;

c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y =


1
2

Câu 3 (3,5đ) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng :
a/  AMB =  EMC
b/ AC > CE
c/ BÂM > MÂC
d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ?
Câu 4 (1đ):
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 + 3x
-------------Hết------------

III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7. NĂM HỌC 2012 – 2013
Mã đề 01:
Nội dung

Câu

1 2,5đ

a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng . Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
Điểm số x
7
8
9

10
Tần số (n)
2
7
13
8
N = 30
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng:

Điểm
0,25đ
0,25đ
0,5đ


-

Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7
Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2

0,25đ
0,25đ
0,25đ

c/ Giá trị trung bình của dấu hiệu
X=

7.2  6.7  9.13  10.8
 8,9

30

0,75đ

a/ Tính P + Q
P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6
P + Q = 2x 2 - 9x + 2y 2 + 4y + 10xy + 7

2 (3đ)

0,25đ
0,75đ

b/ Tính P – Q
P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6
P – Q = 4x 2 + x – 4y 2 + 2y + 4xy – 5

0,25đ
0,75đ

2

1
c/ Khi x = 1 ; y =
Thì :
2

1

P = 3.1 2 – 4.1 -   + 3.
2
1
1
1 3 7
=  7.1.  1 = 3 – 4 +
+
+1
2
2
4 2 2
=

0,25đ
0,25đ
0,5đ

12  16  1  6  14  4 19
3

4
4
4
4
A

3
(3,5đ)

GT :  ABC ;  B = 90 0 MB = MC

M  BC ; E  tia đối của tia MA
ME = MA ; MA = 20 dm ;
BC = 24 dm
KL : a/  ABM =  ECM
b/ AC > EC
c/  BAM >  MAC
d/ Tính AB =?

0,5đ
B

C
M

E
Chứng minh :
a/  ABM =  ECM
Xét  ABM và  ECM có:
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
 AMB =  EMC ( đối đỉnh )
  ABM =  ECM ( c – g – c )
MA = ME ( gt)
b/ AC > EC
Ta có :  ABC vuông tại B  AC > AB
Mà AB = EC ( do  ABM =  ECM )  AC > EC

0,25đ
0,25đ
0,25đ



c/  BAM >  CAM
Ta có : AC > EC   CEM >  CAM mà  CEM =  BAM
  BAM >  CAM
d/ Tính AB = ?
1
Ta có : BM = BC ( t/c đường trung tuyến )  BM = 12 dm
2
Trong  vg ABM có :
AB = AM  MB 
AB = 16 dm
2

2

202  122  400  144  256  16

0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
4
(1đ)

a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa
thức Q(x)

b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x 2 + 3x

x  0
x  0

3
Ta có : 2x 2 + 3x = 0  x( 2x + 3 )  
 2 x  3  0  x    1,5
2

Vậy : x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x)

NG

0,25đ
0,5đ
0,25đ


Họ và tên:
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2013
Môn: TOÁN - LỚP 7
Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(4 Điểm)
Chọn ý đúng A, B, C hoặc D trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :
1
1
1
5
A. 3 + x2y

B. 2 x2yz
C. 2 x2 - y2
D. 1 - 9 x3
Câu 2: Bậc của đa thức Q = x6 - y5z2 + x4y4 + 1 bằng :
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
1
Câu 3: Nghiệm của đa thức: - 3x - 2 là:
1
1
1
1
A. x = 3 1
B. x = - 3
C. x = 6
D. x = 6
Câu 4: Giá trị của đa thức x2y2 + x4y4 + x6y6 tại x = 1 ; y = - 1 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 5: Trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác trường hợp nào sau đây là không đúng:
A. ( g.g.g)
B. (g .c .g)
C. (c.c.c)
D. (c.g.c)
Câu 6: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là:
A. Trực tâm

B. Trọng tâm C. Đồng tâm
D. A, B,C đều đúng
Câu 7: Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường:
A. Trung trực
B. Phân giác
C. Trung tuyến
D. Cao
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 9cm ; AC= 12cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 12cm
B. 13cm
C. 14cm
D. 15cm
Phần II: Tự luận: ( 6 điểm).
Bài 1: ( 1,5 điểm) Tìm đa thức A và đa thức B, biết:
a) A - ( xy + x2 - y2 ) = x2 + y2
b) B + (2x2 - y2) = 5x2 - 3y2 + 2xy
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho đa thức:
Q(x)= 3x2 - 5x3 + x + 2x3 - x - 4 + 3x3 + x4 + 7
a) Thu gọn Q(x);
Chứng tỏ đa thức Q(x) không có nghiệm .
Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM. Kẻ MN vuông góc với BC (N  BC),
gọi I là giao điểm của BA và NM. Chứng minh rằng:
BM là đường trung trực của AN;
MI = MC;
AM < MC.

_________Hết_________
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KIỂM TRA HK II NĂM HỌC
MÔN TOÁN lớp 7



Phần I:Trắc nghiệm khách quan:( 4 điểm) Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
Ý đúng
B
C
C
B
A
B
D

8
D

Phần II: Tự luận: ( 6 điểm).
Bài

ý
a

1

b

2

a
b

Nội dung
A = x2 + y2 + xy + x2 - y2
= 2x2 + xy
B = 5x2 - 3y2 + 2xy - 2x2 + y2
= 3x2 - 2y2 + 2xy
Thu gọn Q(x) = x4 + 3x2 + 3
Q(x) = x4 + 3x2 + 3
Có x4 ≥ 0 với mọi x
3x2 ≥ 0 với mọi x  x4 + 3x2 + 3 > 0
Vậy đa thức Q(x) không có nghiệm.
Vẽ hình và ghi giả thiết,
kết luận đúng;

Điểm
0,5
0,25
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,5


a
0,75
3

0,25

b
0,75

c

HS có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Xét  MNC vuông tại N MNTa lại có: MA=MN (câu a)
Nên MA
----------Hết----------

0,75


PHÒNG GD & ĐT THUẬN CHÂU
Trường THCS Mường Khiêng

Chủ đề
1. Đơn thức.

Nhận biết

Số câu: 03
Số điểm: 1,5

2. Thống kê.

Biết các khái

Tỉ lệ

Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
4. Tính chất các Biết tính chất ba
đường của1 tam đường trung
giác.
tuyến, trung trực
của tam giác.

Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
5. Tam giác
vuông.
Số câu
Số điểm
%

Tỉ lệ

Vận dụng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Số câu: 01
Số điểm: 0,5

Céng

Số câu: 02
Số điểm: 1,5

Số câu: 03
2,5 điểm
25%
Biết lập bảng
tần số

niêm về thống kê
Số câu: 01
Số điểm: 0,5
- Biết các khái
niệm đa thức
một biến, bậc của
một đa thức một
biến, nghiệm của
đa thức một biến.
Số câu: 03
Số điểm: 1,5

3. Đa thức.

Thông hiểu

Biết cách xác Biết nhân hai
định bậc của một
đơn thức, biết đơn thức
nhân hai đơn
thức, biết làm các
phép cộng và trừ
các đơn thức
đồng dạng.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Số câu
Số điểm
%

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc
Ma trận đề
Môn: Toán 7

Số câu: 01
Số điểm: 0,5
Biết sắp xếp các Biết cộng (trừ)
hạng tử của đa đa thức một

thức theo luỹ
biến.
thừa tăng hoặc
dần của biến.
Số câu: 01
Số điểm: 0,5

Số câu: 02
Số điểm: 1,0

Biết áp dụng

Biết vận dụng

tính chất ba

tính chất đường

đường trung

trực của đoạn

tuyến của 1

thẳng.

tam giác.
Số câu: 01
Số điểm: 0,5

Số câu: 01
Số điểm: 0,5

Biết sử dụng kĩ Biết vận dụng
các trường hợp
năng vẽ hình bằng nhau của
tam giác vuông
Số câu: 01
Số câu: 01
Số điểm: 0,5
Số điểm: 0,5

Số câu: 03
2,5 điểm
25%
Biết tìm
nghiệm của
một đa thức.

Số câu: 01
Số điểm: 0,5

Số câu: 03
2,5 điểm
25%

Số câu: 03
2,5 điểm
25%

Số câu: 03
2,5 điểm
25%


Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Số câu: 08
Số điểm: 5
50%

Số câu: 04
Số điểm: 2
20%

Số câu:05
Số điểm:2,5
25%

Số câu:01
Số điểm:0,5
5%

Số câu: 18
10 điểm
100%

PHÒNG GD & ĐT THUẬN CHÂU

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Mường Khiêng
Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc
Kiểm tra học kì II năm học 2012 - 2013
Lớp: 7...
Môn: Toán
Họ và tên:.....................................
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
Đề bài
Câu1: (2 điểm)
a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? Thế nào được gọi là hai đơn thức đồng dạng ?
Nêu cách cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ?
b. Áp dụng: Tính tích của 9x2yz và –2xy3
Câu 2: (2 điểm)
a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: BN là đường trung tuyến xuất phát từ B của ABC, G là trọng tâm. Tính BG
biết BN = 12cm.


c. Nêu định lý về tính chất ba đường trung trực của tam giác.
Câu 3 : (1,5 điểm) Đa thức một biến là gì ? Cách tìm bậc của đa thức một biến? Số a được gọi là
nghiệm của đa thức P(x) khi nào ?
Câu 4: (1 điểm)
Điểm kiểm tra học kì I môn toán của 30 học sinh trong một lớp được ghi lại như sau:
8
8
5
9
5
6

7
9
6
10
4
6
4
7
5
10
8
4
3
7
5
7
6
4
3
7
6
3
7
6
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b. Lập bảng “tần số”.
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:
M( x ) =

2 x3  3x5  x  x2  6 ;

N( x ) =

1
1
2 x 2  3x5  x 4   4 x3  x
3
2

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính M( x ) + N( x ) và M( x ) – N( x ).
Câu 6: (0,5 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức P( x ) = ax3 + 4 x 2 – 1, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 2.
Câu 7: (1,5 điểm)
Cho  ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H
 BC). Chứng minh rằng:
a)  ABE =  HBE .
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


PHÒNG GD & ĐT THUẬN CHÂU
Trường THCS Mường Khiêng

CÂU

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3

Câu 4.

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc
Đáp án – biểu điểm
Môn : Toán 7

HƯỚNG DẪN CHẤM
a. – Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần
biến với nhau.
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng
phần biến.
- Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số
và giữ nguyên phần biến.
b. (9x2yz).(–2xy3) = –18x3y4z
a. Định lý: (Sgk – 66)
AG 2
2.AM 2.9
b.
  AG 

 6(cm)
AM 3
3
3
c. Định lý: (Sgk – 78)

28

30

31

32

36

45

3

7

6

8

4

2

2

1
1
Do đó: a     5   3 = 0
2
2
Suy ra

a

1 1
 . Vậy a = 2
4 2

(0,5đ)

0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)

N =30

1
x
4
1
Q( x ) =  x5  5x4  2 x3  4 x2 
4
1
1
b) P( x ) + Q( x ) = 12 x4 11x3  2 x2  x 
4
4
1
1

P( x ) – Q( x ) = 2 x5  2 x4  7 x3  6 x 2  x 
4
4
Đa thức M( x ) = a x 2 + 5 x – 3 có một nghiệm là

Câu 6.

(0,5đ)

(0,5đ)
(0,75đ)

a) Sắp xếp đúng: P( x ) = x5  7 x4  9 x3  2 x2 

Câu 5.

(0,5đ)

(0,75đ)

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ
lớn nhất của biến trong đa thức đó.
- Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a, đa thức P(x)
có giá trị bằng 0.
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn.
Số các giá trị là 30
b. Bảng “tần số”:
Số cân
(x)

Tần số
(n)

BIỂU ĐIỂM
(0,5đ)

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)

1
1
nên M    0 .
2
2

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)


Vẽ hình đúng. (0,5 điểm)
a) Chứng minh được
 ABE =  HBE (cạnh huyền - góc nhọn).
Câu 7.

 AB  BH
b)  ABE   HBE  
 AE  HE

Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)


ĐƠN VỊ: TRƢỜNG THCS CAO KỲ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: Toán, LỚP: 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1,5 điểm)
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu đƣợc:

2
1 2 2
x y và  xy 3
5
4
2
b) Tính giá trị của biểu thức 3x y  5 x  1 tại x  2 , y 

1
3

Câu 2(1,5 điểm).
Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh đƣợc ghi lại nhƣ sau:
10
5
9

5
7
8

8
8
9

8
10
9

9
9
9

7
8
9

8
10
10

8
7
5

14

14
5

8
8
14

a) Lập bảng tần số.
b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hai đa thức:

A( x)  4 x5  x3  4 x 2  5 x  7  4 x5  6 x 2
B( x)  3x 4  4 x3  10 x 2  8 x  5 x3  7  8 x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P( x)  A( x)  B( x) và Q( x)  A( x)  B( x)
c) Chứng tỏ rằng x  1 là nghiệm của đa thức P( x)
Câu 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M  BC). Trên AC lấy
D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: DAK = BAC
c. Chứng minh: AKC cân
d. So sánh: BM và CM.
Câu 5 (0,5 điểm): Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn b  ac . Chứng minh rằng:
2

a  2010a  2011b 

c  2010b  2011c 2

2

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM


Đáp án

TT
Câu 1
(1,5đ)

Câu 2
(1,5đ)

a)
(0,75đ)
b)
(0,75đ)
a)
(0,75đ)
b)
(0,75đ)
a)
(1,0 đ)

Câu 3
(2,5đ)

b)

(1,0 đ)
c)
(0,25 đ)

1 3 5
x y
10
- Chỉ ra hệ số và tìm bậc đúng.
- Thay số đúng
- Tính ra kết quả: 15
Lập đúng bảng tần số
Giá trị (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
9
7
4
3
- Tính đúng số trung bình cộng là 8,6
- Tìm đúng Mốt của dấu hiệu: Mo = 8
- Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức A(x)
- Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức B(x)
- Tính đúng P(x)=A(x) + B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x

- Tính đúng Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14
Tính đƣợc P(-1) = 0 và trả lời

- Tính đúng kết quả 

Vẽ hình đúng đến câu a)
Ch/minh ABM=DAM (c.g.c)
Suy ra: BM=DM (lý do)

a)
(1,5đ)
b)
(1,25đ)
Câu 4
(4,0đ)

Điểm

c)
(0,75đ)

0,5
0,25
0,25
0,5
0,75
N = 30
0,5
0,25
0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,75
0,5

A

Suy đƣợc ABM  ADM
Ch/minh DAK=BAC
- Suy ra đƣợc AK = AC
- Kết luận AKC cân tại A

0,5

D

B

M

C

0,75
0,5
0,25

K

d)
(0,5đ)

Câu 5
(0,5đ)

- Chỉ ra đƣợc D nằm giữa A và C; chứng minh đƣợc:
KBC  KDC 

  KDC  ACB
KBC  ACB 

- Suy ra đƣợc MC>MD do đó MBa b 2010a  2011b
+ b2  ac   
b c 2010b  2011c
2
2
a a b  2010a  2011b   2010a  2011b 
+   
 
2
c b c  2010b  2011c 
 2010b  2011c 
NGƢỜI BIÊN SOẠN

LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ

(Ký, ghi rõ họ tên)

(Ký tên, đóng dấu)
Âu Thị Lành

Vũ Thị Thơm

0,25

0,25
0,25

0,25


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian : 90 phút ( không kể tg phát đề )
-----------------------------------------------------------------------------------PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y:
A. –5x2y
B.xy2
C.2xy2
D.2xy
1 2 5 3
Câu 2: Đơn thức – x y z có bậc:
2
A. 2
B. 10
C. 5

D. 3
2
Câu 3: Biểu thức : x +2x, tại x = -1 có giá trị là :
A. 3
B. –3
C. –1
D. 0
Câu 4: Cho P = 3x2y – 5x2y + 7x2y, kết quả rút gọn P là:
A. 5x6y3
B. 15x2y
C. x2y
D. 5x2y
Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x2 + x –1; B = x –1. Kết quả A – B là:
A. 2x2 + 2x
B. 2x2
C.2x2+2x+2
D. 2x2 – 2
Câu 6: A(x) = 2x2 + x –1 ; B(x) = x –1. Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là :
A. 0
B. 1
C. 2
D. –1
Câu 7: x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
1
A. x2 + 1
B. x + 1
C. 2x +
D. x –1
2
Câu 8: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :

A. 2cm, 4cm, 6cm
B. 1cm, 3cm, 5cm
C. 2cm, 3cm, 4cm
D. 2cm, 3cm, 5cm
Câu 9: ABC có A =900 , B =300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A. BC > AC > AB
B. AC > AB > BC
C. AB > AC > BC
D. BC > AB > AC
Câu 10:
Cho hình vẽ bên ( hình 1 )
B
So sánh AB, BC, BD ta được:
( hình 1 )
A . AB < BC < BD
B. AB > BC > BD
C. BC > BD > AB
D. BD A

C

D

Câu 11: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
1
2
1
3
A. AG = AM

B. AG = AM
C. AG = AM
D. AG = AM.
3
3
2
2
Câu 12:
Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác
ABC ?
A. Đường cao.
B.Đường phân giác.
C. Đường trung tuyến. D. Đường trung trực
Phần II: Tự luận (7đ)
Câu 13: ( 1,5 điểm ). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và
ghi lại như sau:
10
6
9

5
8
7

4
6
8

7
10

8

7
8
6

7
9
8

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp

4
6
6

7
8
6

9
7
8

10
7
7

Câu 14: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức :
1
1
a . 2x2 y2 . xy3 .(- 3xy)
; b. (-2x3 y)2 .xy2 . y5
4
2
Câu 15: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 .
Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 .
a. Rút gọn P(x) , Q(x) .
b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) .
c. Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x)
Câu 16: (2,0 điểm) Cho ABC cân tại A ( A  900 ). Kẻ BD  AC (D  AC), CE  AB (E  AB) ,
BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: BHC cân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: ECB và DKC
Câu 17: ( 1,0 điểm) Tìm x ,y thỏa mãn : x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2 ) - 2 = 0
===============Hết==============

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7
PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu đúng 0,25 đ
Câu
Đáp án

1
A

2
B

3
C

4
A

5
B

6
C

7
B

8
C

9
D

10
A

11
B

12
C


PHẦN II: Tự luân (7đ)
Đápán

Câu
13
(1đ5)
14
(1,0đ)

15
(1,5đ)

16
(2,0đ)

17
(1,0đ)

Điểm

a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp
b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8
4.2  5.1  6.6  7.8  8.7  9.3  10.3
c/ Tính được X 
 7,3
30

0,25
1,0
0,25

1
- 3 4 6
a . 2x2 y2 . xy3 .(- 3xy) =
xy
4
2
1
b. (-2x3 y)2 .xy2 . y5 = 2x7 y9
2

0,5
0,5

a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2
= 2x3 + x2 + x +2
3
2
3
Q(x) = 4x – 3x – 3x + 4x -3x + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1
b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì :
P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .
x = –1 là nghiệm của Q(x) vì :
Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .
c. R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1)
= x3 +1

0,25
0,25

- Vẽ hình đúng
A
a/ Chứng minh được BDC  CEB(c.h  g.n)
suy ra : BD = CE
b/ HBC có DBC  ECB ( do hai tam
giác BDC và CEB bằng nhau )
D
nên tam giác HBC cân
E
H
c/ Nêu được AH là đường cao thứ ba
của tam giác ABC
hay AH là đường trung trực của BC
B
C
d/ Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông
)
suy ra : CBH  DKC ( hai cạnh tương ứng )
Mà CBH  HCB ( CMT ), suy ra ECB  DKC

0,25
0,25
0,25

Thu gọn  x2y2 – x2 +2y2 – 2 = 0
 x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = 0

 ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0
=> y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý

(Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó )

0,25
0,25
0,5

K

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


BÀI KIỂM TRA TỐN 7
Năm học 2012- 2013
( thời gian làm bài 90 phút)
A. Trắc nghiệm : Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất:
Câu 1. Các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức?
2
1

A. 2x - y
B. 6x3y2
C. x + 1
D. x  1
2
Câu 2. Cho đa thức 2xy2 + xy - 2xy2 - 4x. Bậc của đa thức là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 3.Trong các biểu thức sau, biểu thức nào khơng là đơn thức?
a.b
xyz
2 3
1
A = 15 xyz3 ;
B= x;
C= 2
; D =  5xy z + 3
2
(Với x, y, z là các biến; a, b là hằng sơ)
Câu 4. Cho đa thức A = -2x3y + 3x2y + 5x2 + 2x3y + x. đa thức thu gọn là:
A. 3x2y + 5x2 + x.
B. 4x3y + 3x2y + 5x2 + x.
Câu 5. Đa thức bậc 3 với hai biến x,y và có ba hạng tử là?
A. x3 + 4x2y2 + 2
B. 3x2y + 23x + 111
C. 2x3z+ 5xy + 3x3 D. 2x2 + 7y3 + 6z
Câu 6: Hai góc đối đỉnh thì:
a) bằng nhau

b) bù nhau
c) kề bù
d) khác nhau
Câu 7: Đường thẳng a gọi là đường trung trực của đoạn thẳng CD nếu:
a) a đi qua trung điểm của CD
b) a  CD tại C

c) a
CD tại D
d) a  CD tại trung điểm của CD.
B. Tự luận:
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:
A = 3x2 - 9x lần lượt tại x = 1 ; x = - 1
b) B = 2xy + 3x2y2 tại x = - 1 và y = 1.
Bài 2: Cho 2 đa thức :
1
3
3
P(x) = x3 + x4 + x3 + x2 – 5 + 5x
;
Q(x)= -2x4 – 4x2 – x3 – 6x + 7
2
4
2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) và Q(x)- P(x).
Bài 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau
:
a) (2x + 3) .( x2 + 1)
b) x( x+ 1) - 2x - x2 + 4

Bài 4: Cho hàm số y = - 2x.
Vẽ đồ thị hàm số trên
2
Các điểm M(-1; - ) ; N( 1;2) P( 2; -4) có thuộc đồ thị hàm số khơng? Vì sao?
3
Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I, cắt BC tại O.
Chứng minh rằng OA = OB
Chứng minh  AOC là tam giác cân tai O
Chứng minh AC < BC






MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp

Cấp độ
Chủ đề
1. Thống kê

Hiểu và lập được
bảng “tần số”

Vận dụng được công thức
tính số trung bình cộng của

dấu hiệu

Số câu
Số điểm

1
1,0

1
1,0

2. Đơn thức và
đa thức

Hiểu và tính được
giá trị của biểu thức
đại số tại x =a
1
1,0

+ Vận dụng được các cách
cộng, trừ hai đa thức

Số câu
Số điểm

3
2,5

+ Biết cách và tìm được

nghiệm của đa thức một
biến bậc nhất.
2
1,5
+Vận dụng được định lí
Pytago đế tính độ dài cạnh
còn lại trong tam giác
vuông
+Chứng minh được hai tam
giác bằng nhau
2
2,0
Vận dụng được định lí về
quan hệ giữa cạnh và góc
đối diện trong một tam giác

Tính được góc còn
lại khi biết hai số đo
hai góc trong một
tam giác

1
0,75

Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổngsố điểm
Tỉ lệ %

2
2,0

2
1,5

3. Tìm nghiệm
của đa thức
Số câu
Số điểm
4. Hình học.
a) Định lí
Pytago
b)Các trường
hợp bằng nhau
của tam giác
số câu
số điểm
5. Các đường
đồng quy trong
tam giác

1
0,75
8
6,75
67,5%

3
2,75

27,5%

PHÒNG GIÁO DUC - ĐÀO TẠO TP.PLEIKU
TRƯỜNG TH - THCS NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THỨC

Cộng
Cấp độcao

2
1,5

3
2,75
Vận dụng
và suy luận
để chứng
minh đường
trung tuyến
1
0,5
1
0,5
5%

2
1,25
12
10,0
100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7
Thời gian: 90 phút ( Không kể phát đề)
Mã đề:

Bài 1. (2đ). Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ha ) của 20 hợp tác xã được ghi lại trong bảng sau:
45

45

40

40

35

40

30

45

35

40

35

40

35

45

45

35

45

40

30

40

a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu


Bài 2. (1đ) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4. tại x = - 2
Bài 3. (1,5đ) Cho các đa thức A(x)= 5x3 – 4x2 – 3x + 2 ; B(x) = x3 + 3x2 – 4x – 4
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x)
Bài 4. (1,5đ). Tìm nghiệm của các đa thức sau:
9
3
a) 24 + 4x
b) x 
4

4
0
0
Bài 5. (1,5đ) Cho ABC có A  55 , B  80 .
a) Tính số đo góc C
b) So sánh các cạnh của ABC
Bài 6. (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao
cho AD = AC ( D nằm giữa A; B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E).
Kẻ AH là đường cao của ∆ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D; E )
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED
c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE
............. Hết ............................

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
NỘI DUNG

Điểm

Bài 1. (2 đ) .
a) Lập bảng “tần số”
Giá trị (x)
Tần số (n)

30
2

35
5

40
7

45
6

1,0
N = 20

b) Số trung bình cộng của dấu hiệu
30.2  35.5  40.7  45.6 785
X 

 39,25  39 .......................................................
20
20
Mốt của dấu hiệu M0 = 7
....................................................................

0,75
0,25

Bài 2. (1đ) Thay x = -2 .
Ta có P(-2) = 5 .(-2)2 – 4.(-2) – 4 ......................................................................
= 5. 4 + 8 – 4 = 20 + 8 - 4 = 24 . (0,5đ) .............................................
Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24 ..................................

0,25
0,5
0,25

Bài 3 (1,5đ)
a) Tính được : A(x) +B(x) = 6x3 – x2 – 7x - 2 . .........................................................
* (Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ)

0,75

b) Ta có C(x) + A(x) = B(x) ;Suy ra : C(x) = B(x) – A(x)

0,25
0,5

..................................


Tính được : B(x) – A(x) = - 4x3 + 7x2 – 4x – 6
*(Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ)

................................

Bài 4. (2 đ). a) 24 + 4x = 0 ;
4x = -24
..................................................................
x = (-24) : 4 = - 6 ..................................................................
9
3
b) x  = 0 ;
4
4
9

3
..................................................................
x
4
4
3 9 3 4 1
x= :  . 
...............................................................
4 4 4 9 3

0,25
0,5

0,25
0,5

0,25
0,25
0,25

Bài 5. (1,5đ). a) Ta có A  B  C  1800 ( Tổng ba góc trong tam giác) .....................
Hay
550  800  C  1800 .................................................................
Suy ra
C  1800  (550  800 )  450 ........................................

0,25
0,5

b) Xét ∆ABC . Ta có C  A  B ( vì 450  550  800 ) ..................

Suy ra AB < BC < AC ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)
A

B

C

Bài 4 (3 đ). Hình vẽ (0,25 đ)

0,25

a) ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pytago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
.............................................................................
= 82 + 62 = 100 ...............................................................................
Suy ra BC = 100 = 10 (cm)
...........................................................................
b) Xét ∆ABC và ∆AED, ta có
AB = AE (GT)
.......................................................................................
Góc A là góc chung .....................................................................................
AD = AC (GT)
...................................................................................
Vậy ∆ABC = ∆AED ( c- g - c) .......................................................................

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

c) Ta có B  A2  900 (vì ∆ABH vuông tại H )

A1  A2  900 (vì ∆ABC vuông tại A)
suy ra

B  A1

Lại có

B E

0,25
( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )


B
Nên
A1  E .
Do đó ∆AME cân tại M. Suy ra MA = ME (1) ...........................................
Ta có C  A1  900 (vì ∆ACH vuông tại H )

A1  A2  900 (vì ∆ABC vuông tại A) D
suy ra

C  A2

M

Lại có
C  D ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
H
Nên
A2  D .
Do đó ∆AMD cân tại M. Suy ra MA = MD (2)
.........................................
2
Từ (1) và (2) suy ra MD = ME .
1
A
Vậy AM là trung tuyến của ∆ADE
............................................................
C

*(HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

0,25

E