Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu

CHƯƠNG 10: HỆ THỐNG TÍN HIỆU MÃ HIỆU

Mục tiêu chương 10: Sau khi học xong chương này, sinh viên có khả năng:
1. Trình bày được các khái niệm cơ bản về: tín hiệu liên tục, tín hiệu không liên
tục, tín hiệu tương tự, tín hiệu số.
2. Phân biệt được hệ thống mã hiệu số: hệ thập phân, hệ nhị phân, hệ bát phân,
hệ thập lục phân, hệ mã nhị - thập phân, mã Gray, mã bù nhị phân BCD.
3. Chuyển đổi được số thập phân sang các hệ số khác.
4. Chuyển đổi được số nhị phân sang bát phân và ngược lại.
5. Chuyển đổi được số nhị phân sang thập lục phân và ngược lại.

1


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu
10.1. KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI TÍN HIỆU

Hình 10. 1 – Phân loại tính hiệu
Nếu dựa vào tính liên tục của tín hiệu, tín hiệu có thể được phân làm hai loại chính:
tín hiệu liên tục và không liên tục:
-

Tín hiệu liên tục: là loại tín hiệu được truyền đi từ vị trí này đến vị trí khác
liên tục theo thời gian và là một hàm liên tục theo thời gian;

Ví dụ: Tín hiệu về các hiện tượng tự nhiên như: cường độ ánh sáng, tôc độ gió, nhiệt
độ...
-

Tín hiệu không liên tục: là loại tín hiệu rời rạc, ngắt quãng.

Ví dụ: Tín hiệu xung đơn vị:

Nếu căn cứ theo dạng tín hiệu, tín hiệu có thể phân làm hai loại chính: tín hiệu tương
tự (Analog) và tín hiệu số (digital):
-

Tín hiệu tương tự: trong biểu diễn tương tự, một đại lượng được biểu diễn
bởi một đại lượng khác mà nó tỉ lệ trực tiếp với đại lượng ban đầu. Như vậy,
tín hiệu tương tự là một hàm liên tục theo thời gian;

Ví dụ: Tín hiệu sóng rađio, sóng truyền hình,..

2


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu
-

Tín hiệu số: trong biểu diễn số, các đại lượng không được biểu diễn bởi các
đại lượng tỉ lệ trực tiếp mà được biểu diển bằng các con số. Tín hiệu số là tín
hiệu rời rạc.

Ví dụ: Tín hiệu truyền hình số vệ tinh, tín hiệu hình ảnh truyền vào màn hình vi tính,
…
10.2. CÁC HỆ THỐNG MÃ HIỆU
10.2.1. Hệ thập phân (Decimal system)
Hệ thập phân bao gồm mười chữ số (biểu tượng) từ 0 đến 9. Sử dụng những biểu
tượng này làm các chữ số của một số, chúng ta có thể biểu diễn bất kỳ đại lượng nào. Hệ

thập phân còn được gọi là hệ đếm cơ số 10 bởi vì nó có 10 chữ số.
Hệ thập phân là một hệ thống giá trị phụ thuộc vị trí mà trong đó giá trị của một chữ
số trong một số phụ thuộc vào vị trí của nó.
Ví dụ: Xét một số hệ thập phân 23410. Chúng ta biết rằng: chữ số 2 thực sự đặc trưng
cho 2 trăm, chữ số 3 đặc trưng cho 3 chục, và chữ số 4 đặc trưng cho 4 đơn vị. Như vậy chữ
số 2 mang giá trị lớn nhất và được gọi là chữ số có ý nghĩa nhất (MSD). Chữ số 4 mang giá
trị nhỏ nhất và được gọi là chữ số có ý nghĩa nhỏ nhất (LSD):
23410 = 2×100 + 3×10 + 4
Chuỗi số đếm hệ 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 23 ,24, 25, 26, 27, 28, 29...
10.2.2. Hệ nhị phân (Binary system)
Thật không may, hệ thập phân không thuận tiện cho việc tính toán trong các hệ thống
tính toán số. Ví dụ sẽ là rất khó để thiết kế một thiết bị điện tử mà có thể làm việc với 10
mức điện thế khác nhau (mỗi mức sẽ đặc trưng cho một chữ số từ 0 đến 9). Mặt khác, sẽ là
rất dễ dàng để thiết kế các mạch điện chính xác, đơn giản mà có thể hoạt động được với chỉ
hai mức điện thế. Vì lý do này, người ta sử dụng hệ đếm nhị phân sử dụng hai chữ số 0 và 1
(hệ đếm cơ số 2).
Cũng như hệ thập phân, hệ nhị phân cũng có thể biểu diễn bất kỳ đại lượng đã cho
nào nhưng với một số với nhiều chữ số hơn.
3


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu
Bảng 10. 1 – Biểu diễn số từ hệ thập phân sang nhị phân từ 1 đến 15
Hệ
thập
phân

3


2
=8

2
=4

2

1

2
=2

2
0

=
1

0

0

0

0

0

1


0

0

0

1

2

0

0

1

0

3

0

0

1

1

4


0

1

0

0

5

0

1

0

1

6

0

1

1

0

7


0

1

1

1

8

1

0

0

0

9

1

0

0

1

10


1

0

1

0

11

1

0

1

1

12

1

1

0

0

13


1

1

0

1

14

1

1

1

0

15

1

1

1

1

10.2.3. Hệ bát phân (Octal system)

Hệ bát phân sử dụng tám chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, và 7 và được gọi là hệ đếm cơ số 8.
Mỗi chữ số của hệ có thể nhận giá trị bất kỳ từ 0 đến 7.
Ví dụ:
3728= 3 x (82) + 7 x (81) + 2 x (80) =25010
Đếm trong hệ bát phân:
0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17
20 1 22 23 24 25 26 27…

4


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu
Hệ thống số bát phân được sử dụng rộng rãi trong điện tử và máy tính công nghiệp.
So với hệ nhị phân, hệ bát phân ngắn hơn nhiều, dễ nhớ và có thể chuyển đổi qua hệ nhị
phân một cách dễ dàng.
10.2.4. Hệ thập lục phân (hexadecimal system)
Hệ thập lục phân sử dụng 16 ký tự 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (tương
ứng với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trong hệ thập phân) để
biểu diễn một đại lượng bất kỳ.
Ví dụ:
1FE16 = 1 x (162) + 15 x (161) + 14 x (160) = 51010

Hình 10. 2 – Máy tính Bendix-G15 của IBM sử dụng hệ thập lục phân

5


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu
10.3. CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC MÃ HIỆU

10.3.1. Chuyển đổi số thập phân sang các hệ khác
Muốn chuyển đổi một số thập phân sang một hệ có cơ số n bất kỳ, ta chia số đó cho
n và nhớ số dư, và cứ làm như vậy cho thương số bằng 0 thì dừng lại. Số chuyển đổi cơ số
hệ n thu được là một số bao gồm tất cả các chữ số dư với MSD là số dư sau cùng và LSD là
số dư đầu tiên.
-

Chuyển đổi số thập phân sang nhị phân:

Ví dụ: Biểu diễn số 810 trong hệ nhị phân:
8 : 2 = 4 dư 0
4 : 2 = 2 dư 0
2 : 2 = 1 dư 0
1 : 2 = 0 dư 1
810 = 10002
-

Chuyển đổi số thập phân sang bát phân:

Ví dụ: Biểu diễn số 6410 trong hệ bác phân:
64 : 8 = 8 dư 0
8 : 8 = 1 dư 0
1 : 8 = 0 dư 1
6410 = 1008
-

Chuyển đổi số thập phân sang thập lục phân:

Ví dụ: Biểu diễn số 25610 trong hệ thập lục phân:
256 : 16 = 16 dư 0

16 : 16 = 1 dư 0
1

: 16 = 0 dư 1

25610 = 10016

6


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu
10.3.2. Chuyển đổi số nhị phân sang bát phân và ngược lại
Một thuận lợi lớn của hệ đếm bát phân là dễ dàng chuyển đổi sang số nhị phân và
ngược lại.
Để chuyển đổi một số trong hệ bát phân sang hệ nhị phân, mỗi chữ số của số bát
phân sẽ được biểu diễn bằng một số nhị phân 3 bit tương đương của hệ nhị phân. Và ngược
lại, để chuyển đổi số nhị phân sang hệ bát phân, ta lần lượt tách từng cụm 3 bit của số này,
bắt đầu từ bit có ý nghĩa nhỏ nhất, sau đó biểu diễn từng cụm 3 bit này bằng một chữ số
tương ứng trong hệ bát phân.
Ví dụ: Biểu diễn số 2738 sang hệ nhị phân.
2

7

3

↓

↓


↓

010

111

011

2738 = 0101110112 = 101110112
Ví dụ: Biểu diễn số 100011002 trong hệ bát phân.
010

001

100

↓

↓

↓

2

1

4

100011002 =2148
10.3.3. Chuyển đổi số nhị phân sang thập lục phân và ngược lại

Cách chuyển đổi giữa hệ thập lục phân và nhị phân cũng tương tự như chuyển đổi
giữa hệ bát phân và nhị phân. Nhưng mỗi chữ số của hệ thập lục phân được biểu diễn bởi
một số nhị phân 4 bit tương ứng.
Ví dụ: Biểu diễn số 9F216 sang hệ nhị phân.
9

F

2

↓

↓

↓

1001

1111

0010
7


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu
9F216 = 1001111100102
Ví dụ: Biểu diễn số 1111001011002 trong hệ thập lục phân.
1111

0010


1100

↓

↓

↓

F

2

C

1111001011002 = F2C16
10.4. CÁC HỆ THỐNG MÃ HIỆU KHÁC
10.4.1. Hệ mã nhị - thập phân BCD (BCD code: binary-coded-decimal code)
Nếu mỗi chữ số của một số trong hệ thập phân được biểu diễn bởi một số nhị phân 4
bit tương đương, điều này sẽ tạo ra một mã được gọi là nhị thập phân (BCD).
Ví dụ: Biểu diễn số 87410 bằng mã nhị thập phân (BCD).
8

7

4

↓

↓


↓

1000

0111

0100

87410 = 1000 0111 0100(BCD)

Hình 10. 3 – Bìa đục lỗ dùng mã BCD để lưu trữ thông tin

8


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu
10.4.2. Mã Gray
Mã Gray thuộc về một trong các loại mã được gọi là các mã có sự thay đổi nhỏ nhất,
mà trong đó chỉ có một bit thay đổi trong nhóm mã đó khi nó chuyển từ bước này sang bước
tiếp theo.
Bảng 10. 2 – Chuyển đổi giữa các mã thập phân, nhị phân, mã gray
Mã
thập
phân

Mã
nhị
phân


M
ã
Gray

0

000
0

00
00

1

000
1

00
01

2

001
0

00
11

3


001
1

00
10

4

011
1

01
10

5

010
1

01
11

6

011
0

01
01


7

011
1

01
00

8

100
0

11
00

9

100
1

11
01

10

101
0

11

11

11

101
1

11
10

12

110
0

10
10

13

110
1

10
11
9


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu
14


111
0

10
01

15

111
1

10
00

Hình 10. 4 – Encoder tuyệt đối sử dụng mã Gray

Hình 10. 5 – Thước đo hành trình dùng mã Gray
10.4.3. Mã bù nhị phân
Xét một số nhị phân, nếu ta đảo giá trị của từng chữ số trong số nhị phân này, ta sẽ
thu được một số được gọi là mã bù nhị phân.
Ví dụ: Số nhị phân 1001 sẽ có số bù nhị phân là 0110.

10


Chương 10: Hệ thống tín hiệu mã hiệu

CÂU HỎI ÔN TẬP


1. Trình bày các cách phân loại tín hiệu.
2. Đổi các số sau đây sang hệ nhị phân và hệ thập lục phân: 12; 24; 192; 2079;
15492; 0,25; 0,375; 0,376; 17,150; 192,1875.
3. Đổi các số nhị phân sau đây sang hệ thập phân và BCD: 1011; 10110; 101,1;
0,1101; 0,001; 110,01; 1011011; 10101101011.
4. Đổi các số sau đây sang hệ 10 và hệ 8: FF; 1A; 789; 0,13; ABCD,EF.
5. Đổi các số nhị phân sau đây sang hệ 8 và hệ 16: 111001001,001110001;
10101110001,00011010101; 1010101011001100,1010110010101.
6. Mã hóa số thập phân dưới đây dùng mã BCD: 12; 192; 2079; 15436; 0,375;
17,250.

11