Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2013 đề số 182
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.33 KB, 2 trang )
C1: (2,5 điểm)
x 2 + 5x + 5
Cho hàm số: y =
(C)
x+3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm M ∈ (C) để M có toạ độ nguyên.
3) Tìm M ∈ (C) để khoảng cách từ M đến Ox gấp 2 lần khoảng cách từ M đến
Oy.
C2: (2 điểm)
2
2
x + ( y + 1) ≤ m
1) Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:
2
2
( x + 1) + y ≤ m
2) Giải phương trình: 9 x + 2( x − 2 ) 3x + 2x − 5 = 0
C3: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác: sin3x.cos3x + cos3x.sin3x = sin34x
2) Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chứng minh rằng:
A B C
1
A B
B C
C A
tg + tg tg + tg tg = 1 và tg tg tg ≤
2 2 2 3 3
2 2
2 2
2 2
C4: (1,5 điểm)
tg
π
2
π
2
0
0
1) Cho hàm số f liên tục trên (0; 1). Chứng minh: f ( sin x ) dx = f ( cos x ) dx
∫
∫
2) Sử dụng kết quả trên để tính: I =
π
2
π
2
cos 3 x
sin 3 x
và
J
=
∫ sin x + cos x dx
∫ sin x + cos x dx
0
0
C5: (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d) và (∆), biết phương trình của chúng như sau:
2 x − y − 11 = 0
(d):
x − y − z + 5 = 0
(∆):
x−5 y−2 z−6
=
=
2
1
3
1) Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng (d).
2) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (∆) cùng thuộc một mặt phẳng,
viết phương trình mặt phẳng đó.
3) Viết phương trình chính tắc của hình chiếu song song của (d) theo
phương (∆) lên mặt phẳng: 3x - 2y - 2z - 1 = 0.
