BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ MỸ TRÂM

DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
THEO HƯỚNG TÍCH HỢP

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN, 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ MỸ TRÂM

DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
THEO HƯỚNG TÍCH HỢP
Chuyên ngành : Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số:

60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. PHẠM XUÂN CHUNG

NGHỆ AN, 2015


LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Phạm Xuân Chung,
người thầy đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình
học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận và
Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán, Trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình
giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban chủ nhiệm cùng quý thầy cô Khoa
Toán, Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Vinh đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận
văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp
ở tổ Toán cùng các em học sinh lớp 9/4, 9/5 Trường THCS An Thạnh, Bến
Lức, Long An, cũng như gia đình, bạn bè đã động viên, tạo điều kiện giúp đỡ
tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm.
Dù đã rất cố gắng nhưng do thời gian và trình độ nghiên cứu của bản
thân còn hạn chế nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả
mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy, cô giáo và các bạn để
luận văn được hoàn thiện hơn.
Nghệ An, 22 tháng 6 năm 2015
Tác giả

Nguyễn Thị Mỹ Trâm


MỤC LỤC


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt

Viết đầy đủ

DHTH

Dạy học tích hợp

HS

Học sinh

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

GV

Giáo viên

THCS

Trung học cơ sở


THPT

Trung học phổ thông


1

MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Toán học có vai trò, ý nghĩa quan trọng đối với sự phát triển của khoa
học kỹ thuật và kinh tế xã hội. Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường Trung
học cơ sở có nhiệm vụ hình thành và củng cố vững chắc học vấn toán học phổ
thông cho học sinh, tiếp cận với yêu cầu ở các bậc học cao hơn và trong đời
sống. Đồng thời, môn Toán có vị trí rất quan trọng trong trường Trung học cơ
sở do nó là môn học cơ sở, có tác động thúc đẩy các môn khác (đặc biệt là các
môn khoa học tự nhiên). Do vai trò to lớn của toán học trong đời sống khoa
học kỹ thuật hiện đại nên các kiến thức và phương pháp toán học là công cụ
thiết yếu giúp học sinh học tập tốt các môn học khác, giúp cho học sinh phát
triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện khả năng trừu tượng,
suy luận logic. Do vậy, khi giảng dạy môn Toán ở trường Trung học cơ sở
cần làm cho học sinh nắm được một cách chính xác, vững chắc và có hệ
thống những kiến thức và kỹ năng toán học trong chương trình và có năng lực
vận dụng những tri thức đó vào đời sống, lao động sản xuất và việc học tập
các môn học khác.
Xu thế phát triển chương trình của các môn học hiện nay là tiếp tục
phân hóa sâu, song song với tích hợp liên môn, liên ngành càng rộng. Chính
vì thế việc giảng dạy các môn học trong nhà trường phải phản ánh sự phát
triển hiện đại của khoa học, không thể giảng dạy các môn học như là các lĩnh

vực tri thức riêng rẽ. Mặt khác, khối lượng tri thức khoa học đang gia tăng
nhanh chóng mà thời gian học tập trong nhà trường lại có giới hạn, do đó phải
chuyển từ dạy các môn học riêng rẽ sang dạy các môn học tích hợp.
Tích hợp là một trong những quan điểm giáo dục nhằm nâng cao năng
lực của người học, giúp đào tạo những người có đầy đủ phẩm chất và năng
lực để giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại.


2

Dạy học tích hợp là giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh biết huy
động tổng hợp kiến thức, kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải
quyết có hiệu quả các nhiệm vụ học tập; thông qua nó hình thành những kiến
thức kỹ năng mới; phát triển được những năng lực cần thiết nhất là năng lực
giải quyết vấn đề trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống.
Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộng
rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, là công cụ để học tập các môn học trong nhà
trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong sản
xuất và đời sống thực tế. Tuy nhiên trong sách giáo khoa cũng như trong dạy
học chủ đề phương trình bậc hai cho học sinh trung học cơ sở hiện nay chưa
quan tâm đúng mức và thường xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ toán học với
thực tiễn, nhằm bồi dưỡng cho học sinh ý thức và năng lực vận dụng những
hiểu biết Toán học vào việc học tập các môn học khác, giải quyết nhiều tình
huống đặt ra trong cuộc sống lao động sản xuất. Bên cạnh đó, thực trạng dạy
học chủ đề phương trình, hệ phương trình cho học sinh trung học cơ sở cho
thấy rằng, đa số GV chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu thực hành
và liên hệ kiến thức với thực tiễn. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
và nội dung sách giáo khoa hiện nay đã xác định rõ: Cần dạy học theo cách sao
cho học sinh có thể nắm vững tri thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực
tiễn. Tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động sản xuất.

Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài "Dạy học nội dung
phương trình, hệ phương trình cho học sinh Trung học cơ sở theo hướng
tích hợp".
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu vận dụng dạy học theo hướng tích hợp nhằm phát triển khả
năng nhận thức và năng lực vận dụng kiến thức của HS trong quá trình dạy


3

học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học sinh ở trường Trung học
cơ sở.
3. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình ở trường
Trung học cơ sở.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Các mô hình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học
sinh Trung học cơ sở theo hướng tích hợp.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu giáo viên dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo
hướng tích hợp một cách phù hợp thì sẽ góp phần tăng cường mối liên hệ kiến
thức toán học với thực tiễn, qua đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở
trường Trung học cơ sở.
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Làm rõ cơ sở lý luận của dạy học tích hợp, khả năng vận dụng kiến

thức phương trình, hệ phương trình vào nội bộ môn Toán, quan hệ liên môn
và giải quyết những bài toán thực tiễn.
Khảo sát thực trạng dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình
theo hướng tích hợp hiện nay ở trường Trung học cơ sở.
Xác định các hình thức dạy học nội dung phương trình, hệ phương
trình theo hướng tích hợp nhằm rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toán
học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở.
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả
của các nội dung đã đề xuất.


4

6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về
dạy học tích hợp, phương pháp dạy học môn Toán và các tài liệu khác liên
quan đến đề tài.
Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát thực trạng dạy học tích hợp
của môn Toán nói chung và nội dung phương trình, hệ phương trình nói riêng
ở trường Trung học cơ sở hiện nay.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để
xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc dạy học tích hợp trong dạy học nội
dung phương trình, hệ phương trình ở trường Trung học cơ sở.
7. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN

Những đóng góp về mặt lý luận: góp phần làm rõ hơn việc dạy học nội
dung phương trình, hệ phương trình theo các hình thức tích hợp đơn môn, liên
môn và xuyên môn. Giúp học sinh phát triển năng lực vận dụng kiến thức
toán học vào thực tiễn thông qua dạy học nội dung phương trình, hệ phương

trình theo hướng tích hợp.
Những đóng góp về mặt thực tiễn: kết quả luận văn có thể sử dụng làm
tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học
tập chủ đề nội dung phương trình, hệ phương trình ở trường trung học cơ sở.
Làm cơ sở để phát triển những nghiên cứu sâu, rộng hơn góp phần làm rõ
tiềm năng tích hợp của chủ đề nội dung phương trình, hệ phương trình trong
quá trình dạy học.
8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Ngoài phần phụ lục, tài liệu tham khảo luận văn gồm các nội dung
chính:
Mở đầu


5

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình cho học
sinh Trung học cơ sở theo hướng tích hợp.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
Kết luận.


6

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp
1.1.1 Một số nghiên cứu trên thế giới
Tích hợp là xu thế dạy học phổ biến của nhiều nước trên thế giới, tuy
nhiên chỉ khác nhau ở hình thức và mức độ. Khi xây dựng chương trình giáo

dục phổ thông, xu hướng chung của các nước trên thế giới hiện nay là tăng
cường tích hợp, đặc biệt ở cấp tiểu học và trung học cơ sở. Theo thống kê của
UNESCO ( từ năm 1960 - 1974 ) có 208/392 chương trình môn Khoa học
trong chương trình giáo dục phổ thông các nước đều thể hiện quan điểm tích
hợp ở các mức độ khác nhau. Một nghiên cứu mới đây của Viện Khoa học
giáo dục Việt Nam về chương trình giáo dục phổ thông 20 nước cho thấy 100
% các nước đều xây dựng chương trình theo hướng tích hợp.
Tháng 9 - 1968, ''Hội nghị tích hợp về việc giảng dạy các khoa học'' đã
được Hội đồng Liên quốc gia về giảng dạy khoa học tổ chức tại Varna
(Bungari), với sự bảo trợ của UNESCO. Hội nghị nêu ra hai vấn đề là vì sao
phải dạy học tích hợp và tích hợp các khoa học là gì? Theo đó, DHTH được
UNESCO định nghĩa như sau: ''Một cách trình bày các khái niệm và nguyên lí
khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học, tránh
nhấn quá mạnh hoặc quá sớm sự sai khác giữa các lĩnh vực khoa học khác
nhau''. Định nghĩa của UNESCO cho thấy DHTH xuất phát từ quan niệm về
quá trình học tập hình thành ở HS những năng lực ở trình độ cao, đáp ứng yêu
cầu của xã hội. Quá trình DHTH bao gồm những hoạt động tích hợp giúp HS
biết cách phối hợp các kiến thức, kĩ năng và thao tác một cách có hệ thống
([6, tr. 7]).
Đối với giáo dục phổ thông Australia, chương trình giáo dục tích hợp
đã được áp dụng trong hệ thống giáo dục Australia từ nhiều thập niên cuối thế
kỉ XX và đầu thế kỉ XXI. Mục tiêu của chương trình đó được xác định rõ như


7

sau: ''Chương trình giáo dục tích hợp là hệ thống giảng dạy tích hợp đa ngành,
trong hệ thống đó tầm quan trọng của việc phát triển và ứng dụng kĩ năng
được chú trọng; quá trình DHTH này bao gồm việc dạy, học và kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức cũng như ứng dụng của HS phổ thông''
([6, tr. 11]).

Nhìn chung trên thế giới, nhiều nước có xu hướng tích hợp các môn
học thuộc lĩnh vực khoa học xã hội như Lịch sử, Địa lí, Giáo dục công
dân,..để tạo thành môn học mới, với hình thức tích hợp liên môn và tích hợp
xuyên môn. Xu hướng thứ hai là việc thực hiện quan điểm tích hợp nhưng
không tạo môn học mới. Đại diện cho xu hướng này là Cộng hòa Liên bang
Đức, Hà Lan...
Ngoài các kiến thức và kĩ năng toán học thuần túy, các nước đều chú
trọng các nội dung mang tính tích hợp các kiến thức, kĩ năng toán học với các
kiến thức, kĩ năng các môn học khác, với việc giải quyết các tình huống thực
tiễn cụ thể, hướng tới việc ứng dụng toán học trong đời sống hàng ngày. Các
nội dung đó thể hiện bằng việc đưa ra các tình huống có vấn đề cần vận dụng
tri thức, kĩ năng toán học vừa học để giải quyết, tổ chức các hoạt động thực
hành vận dụng toán học trong thực tế.
Như vậy, đặc điểm khá rõ là ngoài các yếu tố thuần túy toán học, còn
một yếu tố quan trọng đề cập tới là ứng dụng toán để giải quyết các tình
huống trong các môn học khác và trong cuộc sống. Sau đây là tóm lược về
những yếu tố năng lực toán phổ thông được thể hiện trong chương trình một
số nước.
- New Zealand: Chương trình New Zealand chú trọng giúp HS có một
nền tảng cho việc tiếp tục học toán hoặc các lĩnh vực, môn học khác, phát
triển các kĩ năng, khái niệm, sự hiểu biết và thái độ tự tin trong sử dụng toán
học trong cuộc sống hàng ngày, giúp HS có các phương pháp tiếp cận để giải


8

quyết các vấn đề liên quan đến toán học và phát triển khả năng tư duy, suy
luận hợp lý.
- Mỹ: Chương trình toán phổ thông của một số bang của Mỹ nhấn
mạnh các điểm sau: giải quyết vấn đề, đọc hiểu và trình bày các nội dung toán

học trong giao tiếp, lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng các
công cụ toán học thích hợp. Chẳng hạn chương trình toán của Madison
Metropolitan School District (bang Wicosin) đề cập tới các năng lực: giải
quyết vấn đề, lập luận và chứng minh. Giao tiếp, liên kết trong nội bộ môn
toán với các môn học và lĩnh vực khác trong đó có các liên kết về kiến thức,
về tư tưởng, về ứng dụng của toán học trong thực tiễn, trình bày nội dung toán
học.
- Cộng hòa Pháp: Chương trình toán không nêu các năng lực toán học
một cách tường minh, nhưng có nhấn mạnh tới các yếu tố sau: Năng lực lập
luận, chứng minh, trí tưởng tượng, giải quyết vấn đề trong học toán, mô hình
hóa toán học, các phương pháp toán học các kiến thức, kĩ năng toán. Sử dụng
ngôn ngữ toán học, đọc hiểu và sử dụng các bản vẽ, sơ đồ, biểu đồ và lập luận
trong giao tiếp có liên quan hoạt động toán và ứng dụng toán trong thực tiễn,
năng lực tổ chức và quản lý dữ liệu. Chương trình cũng đề cập tới việc sử
dụng các công cụ toán học cũng như CNTT&TT.
- Úc: Chương trình toán của Úc chú trọng giúp học sinh tự tin, sáng tạo
khi ứng dụng toán học trong cuộc sống cá nhân và công việc xã hội. Giải
quyết vấn đề (giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng toán học để thiết kế
điều tra và lập kế hoạch, áp dụng chiến lược tìm kiếm giải pháp, và xác minh
tính hợp lý của câu trả lời). Lập luận (phát triển năng lực như phân tích,
chứng minh, đánh giá, giải thích, suy luận, khái quát hóa). Đan Mạch, bang
Quebec của Canada biểu đạt mục tiêu, chuẩn đầu ra là những năng lực mang
tính ''tích hợp'' cao.


9

Ngay từ khi phong trào cải cách dạy toán ở trường phổ thông do nhà
toán học nổi tiếng Kơlanh khởi xướng đã có luận điểm cho rằng: ''nên có
những ứng dụng của Toán học vào Vật lý'' [12 tr. 71]. Trong Hội nghị Quốc

tế lần thứ nhất về dạy Toán, tiến hành từ ngày 24 đến ngày 30 tháng 8 năm
1969 tại Liông (Pháp), các bản Báo cáo và Thảo luận đã nói lên các quan
điểm cải cách môn Toán ở trường phổ thông theo xu hướng cố gắng thiết lập
mối quan hệ hợp lý giữa cái ''cổ điển'' và cái ''hiện đại'', các kiến thức phải
được trình bày có tính chất cổ truyền dưới ánh sáng của những quan điểm
Toán học hiện đại...Một trong những quan điểm của xu hướng này là ''việc
dạy toán theo hướng tích hợp''[5]. Tiêu biểu theo xu hướng này là Chương
trình và SGK Toán của trường phổ thông của nhiều nước tiên tiến trên thế
giới.
Theo ''Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa kỳ năm 2000'', trong số 8
mục tiêu đưa ra có hai mục tiêu hàm chứa yêu cầu cao về năng lực vận
dụng của HS: ''Tất cả học sinh học hết các lớp 4, 8 và 12 phải có năng lực
ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ,....có khả năng tiếp nhận các công việc
trong đời sống hiện đại''. ''Mỗi công dân đã trưởng thành đều phải có văn
hóa, có tri thức và kĩ năng cần thiết trong cuộc cạnh tranh kinh tế thế giới''
[14, tr. 27]. Còn theo chương trình Quốc gia nước Anh, một trong các lĩnh
vực kiến thức môn Toán là ''ứng dụng toán học''. Với chương trình bộ môn
Toán nước Pháp, tác giả Nguyễn Văn Bảo nhận xét: ''toán học dạy ở nhà
trường gắn với nhu cầu cuộc sống'', ''coi trọng thao tác tính toán, thực
hành'' [2].
1.1.2 Một số nghiên cứu ở Việt Nam
Ở Việt Nam, trong thời kì Pháp thuộc, quan điểm tích hợp đã được thể
hiện trong một số môn ở trường tiểu học như môn ''Cách trí'', sau đổi thành
môn '' Khoa học thường thức''. Môn học này còn được dạy một số năm ở


10

trường tiểu học của miền Bắc nước ta.
Từ những năm 1987, việc nghiên cứu xây dựng môn ''Tìm hiểu Tự

nhiên và Xã hội'' theo quan điểm tích hợp đã được thực hiện và môn học này
được thiết kế để đưa vào dạy học ở trường tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5.
Chương trình ở cấp trung học chủ yếu thực hiện tích hợp ở mức thấp, chưa
đặt nặng vấn đề DHTH ở trung học.
Ở bậc trung học, đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ (B91 - 37 -12, về
đổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học trường THCS) đã bước
đầu nghiên cứu xây dựng môn học tích hợp môn Khoa học và môn Sử - Địa
cho cấp THCS của Việt Nam.
Mới đây, năm 2013, Nguyễn Hồng Liên lại tiếp tục có đề tài cấp Viện ''
Nghiên cứu việc thể hiện quan điểm tích hợp trong chương trình, sách giáo
khoa, sách giáo viên môn tìm hiểu xã hội cấp tiểu học của Singapore'' (V2012
- 01),...
Một trong những nguyên nhân chủ yếu là việc DHTH liên quan đến
nhiều yếu tố đòi hỏi phải có quá trình chuẩn bị như: chương trình, SGK, tổ
chức dạy học, phương pháp dạy và học, phương pháp đánh giá, kiểm tra, thi
cử. Tuy vậy, ngày càng có nhiều nội dung giáo dục đã được tích hợp vào nội
dung một số môn học ở phổ thông do nhu cầu của xã hội cũng như sự phát
triển của khoa học kĩ thuật như: giáo dục dân số, môi trường, giáo dục pháp
luật, sức khỏe, an toàn giao thông, phòng chống ma túy,...chủ yếu bằng
phương thức lồng ghép. Việc dạy học các nội dung này bước đầu đã làm cho
GV có một số kinh nghiệm thực tiễn về tích hợp, tạo điều kiện thuận lợi cho
việc thực hiện DHTH trong chương trình và SGK mới sau 2015.
Việc lựa chọn hình thức tích hợp cho chương trình giáo dục phổ thông
sau 2015 được thực hiện dựa trên các nguyên tắc sau:


11

- Hiện đại: phương án phải phù hợp với xu hướng phát triển chương trình
thế giới và định hướng phát triển chương trình sau năm 2015 của nước ta.

- Kế thừa và phát triển: phương án dựa trên cơ sở của chương trình hiện
hành, kế thừa thực tiễn và kết quả nghiên cứu về tích hợp ở Việt Nam.
- Khả thi: phương án đề xuất phù hợp với năng lực, điều kiện và thời
gian trong bối cảnh chung của nhà trường hiện nay (thời lượng dạy học, xây
dựng cương trình, biên soạn sách giáo khoa, năng lực giáo viên và cán bộ
quản lý, cơ sở vật chất và thiết bị dạy học) [3].
Như vậy, ở Việt nam, việc nghiên cứu về quan điểm tích hợp đã có
nhiều công trình được công bố, tức là xu hướng DHTH cũng đã được nghiên
cứu và vận dụng. Hiện nay, quan điểm này cũng đang được Bộ giáo dục và
Đào tạo nước ta quan tâm. Chẳng hạn như: trong năm học 2012 - 2013, Bộ
Giáo dục và Đào tạo đã có chủ trương hướng dẫn về việc tổ chức cuộc thi
Vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn dành cho
học sinh trung học và cuộc thi Dạy học theo chủ đề tích hợp dành cho giáo
viên trung học. Kết quả là có nhiều đề tài, sáng kiến kinh nghiệm được các Sở
Giáo dục đánh giá rất cao, đưa lại hiệu quả tốt trong quá trình dạy học và làm
tài liệu tham khảo cho các GV khác. Điển hình như: Sáng kiến kinh nghiệm,
đề tài: “Vận dụng quan điểm tích hợp vào bài học tác phẩm tự sự của Nam
Cao ở nhà trường THPT” của Giáo viên Nguyễn Thị Ngà - THPT Nguyễn
Trung Ngạn - Hưng Yên hay Bài thi liên môn đạt giải quốc gia của học sinh
trường THPT số 2 - TP Lào Cai với tên tình huống là: ''Biện pháp để trồng su
su đạt hiệu quả cao'' ; Sáng kiến kinh nghiệm '' Dạy học theo chủ đề tích hợp''
của Giáo viên Bùi Thị Thúy Nga - THCS Trọng điểm - Hạ Long - Quảng
Ninh,...
1.2 Dạy học tích hợp
1.2.1 Một số khái niệm cơ bản


12

1.2.1.1 Khái niệm tích hợp

Khái niệm tích hợp đã được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực
khoa học và kĩ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực kĩ thuật điện tử, công nghệ thông
tin,...Bên cạnh đó, tích hợp cũng là một khái niệm được sử dụng trong lý luận
giáo dục.
Tích hợp (trong tiếng Anh là ''Integration'') có nguồn gốc từ tiếng Latinh. Theo từ điển Anh - Việt, từ ''Integration'' được hiểu là: Sự hợp lại, hoặc
bổ sung thành một hệ thống thống nhất; Sự hợp nhất; Sự hòa hợp với môi
trường. Dưới góc độ giáo dục, thì tích hợp (Integration) có thể được hiểu là sự
kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức trong một môn học hoặc
giữa các môn học thành một nội dung thống nhất.
Theo từ điển tiếng Việt [19]: ''Tích hợp có nghĩa là sự hợp nhất, sự
hòa nhập, sự kết hợp''.
Ngoài ra: “Tích hợp có nghĩa là những kiến thức, kỹ năng học được ở
môn học này, phần này của môn học được sử dụng như những công cụ để
nghiên cứu học tập trong môn học khác, trong các phần khác của cùng một
môn học. Thí dụ, toán học được sử dụng như một công cụ đắc lực trong
nghiên cứu Sinh học,Hóa học, Vật lý. Tin học được sử dụng như một công cụ
để mô hình hóa các quá trình toán học v.v…”[9].
Còn theo Dương Tiến Sỹ (2001) [13]: ''Tích hợp là sự kết hợp một
cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác
nhau thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối quan hệ về lý
luận và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó''.
Trong lĩnh vực khoa học giáo dục, khái niệm tích hợp xuất hiện từ thời
kì khai sáng, dùng để chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con người, chống
lại hiện tượng làm cho con người phát triển thiếu hài hòa, cân đối.


13

Trong dạy học các bộ môn, tích hợp được hiểu là sự kết hợp, tổ hợp
các nội dung từ các môn học, lĩnh vực học tập khác nhau (Theo cách hiểu

truyền thống từ trước tới nay) thành một ''môn học'' mới hoặc lồng ghép các
nội dung cần thiết vào những nội dung vốn có của môn học.
Tích hợp là tư tưởng, là nguyên tắc, là quan điểm hiện đại trong giáo
dục. Hiểu đúng và làm đúng quá trình tích hợp có thể đem lại những hiệu quả
cụ thể đối với từng phân môn trong một thể thống nhất của các môn học. Tư
tưởng tích hợp bắt nguồn từ cơ sở khoa học và đời sống. Trước hết phải thấy
rằng cuộc sống là một bộ đại bách khoa toàn thư, là một tập đại thành của tri
thức, kinh nghiệm và phương pháp. Mọi tình huống xảy ra trong cuộc sống
bao giờ cũng là những tình huống tích hợp. Không thể giải quyết một vấn đề
và nhiệm vụ nào của lí luận và thực tiễn mà lại không sử dụng tổng hợp và
phối hợp kinh nghiệm, kĩ năng đa ngành của nhiều lĩnh vực khác nhau. Tích
hợp trong nhà trường sẽ giúp học sinh học tập thông minh và vận dụng sáng
tạo kiến thức, kĩ năng và phương pháp của khối lượng tri thức toàn diện, hài
hòa và hợp lí trong giải quyết các tình huống khác nhau và mới mẻ trong cuộc
sống hiện đại.
Trong dạy học, tích hợp có thể được coi là sự liên kết các đối tượng giảng
dạy, học tập trong cùng một kế hoạch hoạt động để đảm bảo sự thống nhất, hài
hòa, trọn vẹn của hệ thống dạy học nhằm đạt mục tiêu dạy học tốt nhất.
1.2.1.2 Khái niệm dạy học tích hợp
Có cách hiểu DHTH là vừa dạy nội dung lý thuyết và thực hành trong
cùng một bài dạy, với cách hiểu đơn giản như vậy là chưa đủ mà đằng sau nó
là cả một quan điểm giáo dục theo mô hình năng lực.
DHTH là quá trình dạy học mà ở đó các nội dung, hoạt động dạy kiến
thức, kĩ năng, thái độ được tích hợp với nhau trong cùng một nội dung và hoạt
động dạy học để hình thành và phát triển năng lực thực hiện hoạt động cho


14

người học. Tạo ra mối liên kết giữa các môn học và tri thức giúp học sinh

phát triển tư duy sáng tạo và tính tích cực học tập.
Từ góc độ lý luận dạy học, theo Nguyễn Văn Khải [10]: ''DHTH tạo ra
các tình huống liên kết tri thức các môn học, đó là cơ hội phát triển các năng
lực của HS. Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, HS sẽ phát huy
được năng lực tự lực, phát triển tư duy sáng tạo. DHTH các khoa học sẽ làm
giảm trùng lặp nội dung dạy học các môn học, việc xây dựng chương trình
các môn học theo hướng này có ý nghĩa quan trọng làm giảm tình trạng quá
tải của nội dung học tập, đồng thời hiệu quả dạy học được nâng lên. Nhất là
trong bối cảnh hiện nay, do đòi hỏi của xã hội, nhiều tri thức cần thiết mới
đều muốn được đưa vào nhà trường''.
Hay nói một cách khác: ''DHTH là dạy cho HS cách sử dụng kiến thức
và kĩ năng của mình để giải quyết và ứng dụng trong những tình huống cụ thể
và với mục đích phát triển năng lực người học. Ngoài ra, DHTH còn tạo nên
mối liên hệ giữa kiến thức và kĩ năng của các chuyên ngành hoặc các môn
học khác nhau để đảm bảo cho HS phát huy có hiệu quả những kiến thức và
năng lực của mình trong việc giải quyết các tình huống tích hợp cụ thể''
( [6,tr. 8]).
Còn theo Nguyễn Thành Vinh [20, tr. 14]: ''DHTH là một cách thức
dạy học chú trọng đến việc hình thành, phát triển tư duy sáng tạo và kĩ năng
tổng hợp thông qua việc gắn kết, phối hợp các nội dung gần gũi liên quan,
nhằm hình thành ở HS những năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là các vấn
đề đa dạng của các tình huống thực tiễn...''.
Còn theo Đinh Quang Báo [1]: “Mục đích của dạy học tích hợp là để
hình thành và phát triển năng lực học sinh.
Bản chất của năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linh
hoạt, có tổ chức hợp lý các kiến thức, kỹ năng với thái độ, giá trị, động cơ,


15


nhằm đáp ứng những yêu cầu phức hợp của một hoạt động, bảo đảm cho hoạt
động đó đạt kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh (tình huống) nhất định.
Phương pháp tạo ra năng lực đó chính là dạy học tích hợp. Theo đó,
giáo dục tích hợp có những dấu hiệu cơ bản sau đây:
- Thiết lập các mối quan hệ theo một logic nhất định những kiến thức,
kỹ năng khác nhau để thực hiện một hoạt động phức hợp.
- Lựa chọn những thông tin, kiến thức, kỹ năng cần cho học sinh thực
hiện được các hoạt động thiết thực trong các tình huống học tập, đời sống
hàng ngày, làm cho học sinh hòa nhập vào thế giới cuộc sống.
- Làm cho quá trình học tập mang tính mục đích rõ rệt.
- Nhà trường không đặt ưu tiên truyền đạt kiến thức, thông tin đơn lẻ
mà phải hình thành ở học sinh năng lực tìm kiếm, quản lý, tổ chức sử dụng
kiến thức để giải quyết vấn đề trong tình huống có ý nghĩa.
- Khắc phục được thói quen truyền đạt và tiếp thu kiến thức, kỹ năng
rời rạc làm cho con người trở nên “mù chữ chức năng”, nghĩa là có thể được
nhồi nhét nhiều thông tin, nhưng không dùng được. Như vậy, dạy học tích
hợp là cải cách giảm tải kiến thức không thực sự có giá trị sử dụng, để có điều
kiện tăng tải kiến thức có ích. Để lựa chọn nội dung kiến thức đưa vào
chương trình các môn học trước hết phải trả lời kiến thức nào cần và có thể
làm cho học sinh biết huy động vào các tình huống có ý nghĩa. Biểu hiện của
năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kỹ năng trong một tình huống có
ý nghĩa, chứ không ở tiếp thu lượng tri thức rời rạc”.
Đối với chúng tôi thì hiểu rằng, DHTH là chỉ quá trình dạy học trong
đó người GV quan tâm xây dựng các tình huống học tập để HS học cách sử
dụng phối hợp các kiến thức và kĩ năng từ các môn học khác nhau hoặc trong
một môn học, chúng được huy động và phối hợp với nhau, tạo thành một nội


16


dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ lý luận và thực tiễn được đề
cập trong các môn học đó.
Do đó, DHTH đòi hỏi chương trình phải được biên soạn theo logic tích
hợp các kiến thức liên quan với nhau. Nội dung kiến thức phải được gắn với
các tình huống của cuộc sống sau này mà HS có thể đối mặt.
1.2.1.3 Các hình thức tích hợp [3]
Có bốn hình thức chính:
a) Tích hợp trong nội bộ môn học
Là môn học độc lập, một số nội dung của các phân môn trong môn học
đó được tích hợp lại với nhau; Ví dụ phân môn hình lượng đại trong môn
Toán có những nội dung được tích hợp thành chủ đề tích hợp.
b) Tích hợp đa môn
Các môn học vẫn độc lập, tuy nhiên có những chủ đề như môi trường,
sức khoẻ sinh sản, kỹ năng sống... được lồng ghép vào các môn học sao cho
phù hợp với đặc trưng của môn học đó.
c) Tích hợp liên môn
Xây dựng môn học mới bằng cách kết hợp hai hay nhiều môn học với
nhau nhưng vẫn có những phần mang tên riêng của từng môn học và giữa các
môn đó có các chủ đề liên môn; Ví dụ môn khoa học vẫn có ba môn Lý, Hoá,
Sinh riêng xong giữa chúng có các chủ đề liên môn.
d) Tích hợp xuyên môn
Xây dựng môn học mới với cách tiếp cận những vấn đề từ cuộc sống thực
và có ý nghĩa đối với học sinh mà không xuất phát từ các khoa học tương ứng
với các môn học; Ví dụ môn Khoa học có những chủ đề như Vật chất, Sự sống...
1.2.1.4 Mô tả phương án tích hợp trong lĩnh vực Toán học [3]
- Cấp tiểu học:


17


Môn Toán ở cấp tiểu học không chia thành phân môn, quán triệt quan
điểm tích hợp nội bộ môn học bằng cách cấu trúc lại nội dung theo kiểu
“chương trình hạt nhân”, với 4 mạch nội dung (gồm số học, bao gồm một số
yếu tố đại số và một số yếu tố thống kê; đại lượng và đo đại lượng; một số
yếu tố hình học; giải toán có lời văn). Trong đó, mạch số học là hạt nhân, các
mạch còn lại được sắp xếp xen kẽ với mạch số học để.
Các chủ đề tích hợp đa môn như: Giáo dục dân số, bảo vệ môi trường
sống, biến đổi khí hậu... được thể hiện xuyên suốt theo từng chủ đề nội dung
của môn học.
- Cấp THCS
Môn Toán ở cấp Trung học cơ sở được chia thành phân môn (đại số,
hình học), quán triệt quan điểm tích hợp nội bộ môn học bằng cách cấu trúc
theo các mạch, phát triển cao dần từ lớp dưới lên lớp trên như: số học, đại số,
hình học, thống kê, lượng giác, tập hợp, lôgic. Tăng cường ứng dụng thực
tiễn, liên môn, thông qua các tình huống/bối cảnh thực, gắn với cuộc sống
hàng ngày.
Tích hợp được thể hiện theo từng chủ đề ôn tập một nội dung/mạch
kiến thức hay một chương, ôn tập cuối kỳ hay cuối năm, theo hình thức dự án.
Tăng cường tích hợp bằng và thông qua việc học một số chủ đề nhằm
đáp ứng nhu cầu học nâng cao của đối tượng học sinh ham thích môn Toán.
- Cấp trung học phổ thông
Môn Toán ở cấp Trung học phổ thông được chia thành phân môn (đại
số, hình học, giải tích, xác suất), quán triệt quan điểm tích hợp nội bộ môn
học bằng cách cấu trúc theo các mạch, phát triển cao dần từ lớp dưới lên lớp
trên, như: số học, đại số, lượng giác, giải tích, hình học, thống kê, xác suất,
tập hợp, lôgic.


18


Sơ đồ minh hoạ mô hình tích hợp trong nội bộ môn Toán
Tăng cường ứng dụng thực tiễn, liên môn, thông qua các tình
huống/bối cảnh thực, gắn với cuộc sống hàng ngày.
Tích hợp được thể hiện theo từng chủ đề nội dung ôn tập một nội
dung/mạch kiến thức hay một chương, ôn tập cuối kỳ hay cuối năm, theo hình
thức dự án.
Tăng cường tích hợp bằng và thông qua việc học một số chủ đề tự chọn
nhằm đáp ứng nhu cầu học nâng cao và chuyên sâu của đối tượng học sinh ham
thích môn Toán.
1.2.2 Mục tiêu của dạy học tích hợp
DHTH có các mục tiêu cơ bản sau:
- Làm cho quá trình học tập có ý nghĩa và phong phú hơn bằng cách đặt
các quá trình học tập và nhận thức trong hoàn cảnh có ý nghĩa đối với HS, để
HS thấy được ý nghĩa của các kiến thức, kỹ năng và năng lực cần lĩnh hội.
Chính vì vậy, việc học tập của HS không nên tách rời cuộc sống hằng ngày
mà thường xuyên được liên hệ và kết nối trong mối quan hệ với các tình
huống cụ thể mà HS sẽ gặp trong thực tiễn cuộc sống. Hay nói một cách khác,
quá trình học tập ở nhà trường được hòa nhập vào đời sống thường ngày của


19

HS. Muốn thực hiện được điều đó, các môn học riêng rẽ không thể thực hiện
được vai trò trên mà cần phải có sự đóng góp của nhiều môn học, sự kết hợp
của nhiều môn học.
- Phân biệt cái cốt yếu với cái thứ yếu, tức là không nên đặt tất cả các
quá trình học tập ngang bằng với nhau, trong quá trình dạy học cần có sự sàng
lọc, lựa chọn các tri thức, kĩ năng được xem là phù hợp và quan trọng đối với
quá trình học tập, có ích trong cuộc sống hoặc tạo cơ sở cho quá trình học tập
tiếp theo. Từ đó GV cần phải nhấn mạnh chúng và đầu tư thời gian cũng như

có những phương pháp giải quyết hợp lí.
- Dạy HS sử dụng kiến thức trong tình huống cụ thể, thể hiện ở việc nêu
bật các cách thức sử dụng kiến thức mà HS đã lĩnh hội được, tạo ra các tình
huống học tập để HS vận dụng kiến thức một cách sáng tạo, tự lực để hình
thành người lao động có năng lực, tự lập. Vì mục tiêu của DHTH là hướng tới
việc giáo dục HS thành con người luôn chủ động, sáng tạo và có năng lực làm
việc trong xã hội cũng như làm chủ cuộc sống của bản thân sau này.
- Lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học, nghĩa là nhằm thiết lập
mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau của cùng một môn học cũng
như của những môn học khác nhau. Đảm bảo cho mỗi HS khả năng huy động
những kiến thức và năng lực của mình để giải quyết có hiệu quả các tình
huống xuất hiện trong quá trình học tập và trong cuộc sống thực tiễn.
Nếu DHTH đạt hiệu quả thì giúp HS trở thành người tích cực, có năng
lực giải quyết tốt các tình huống có vấn đề mang tính tích hợp trong thực tiễn
cuộc sống. Ngoài ra, DHTH cho phép rút ngắn được thời gian dạy học, đồng
thời tăng cường được khối lượng và chất lượng thông tin. Tuy nhiên cũng cần
tránh làm cho HS bị chìm ngập trong khối lượng lớn thông tin với lý do các
thông tin này ít nhiều có quan hệ với tình huống phải giải quyết.


20

Phương pháp tạo ra năng lực đó chính là dạy học tích hợp. Theo đó,
giáo dục tích hợp có những dấu hiệu cơ bản sau đây:
- Thiết lập các mối quan hệ theo một logic nhất định những kiến thức,
kỹ năng khác nhau để thực hiện một hoạt động phức hợp.
- Lựa chọn những thông tin, kiến thức, kỹ năng cần cho học sinh thực
hiện được các hoạt động thiết thực trong các tình huống học tập, đời sống
hàng ngày, làm cho học sinh hòa nhập vào thế giới cuộc sống.
- Làm cho quá trình học tập mang tính mục đích rõ rệt.

- Nhà trường không đặt ưu tiên truyền dạt kiến thức, thông tin đơn lẻ
mà phải hình thành ở học sinh năng lực tìm kiếm, quản lý, tổ chức sử dụng
kiến thức để giải quyết vấn đề trong tình huống có ý nghĩa.
- Khắc phục được thói quen truyền đạt và tiếp thu kiến thức, kỹ năng
rời rạc làm cho con người trở nên “mù chữ chức năng”, nghĩa là có thể được
nhồi nhét nhiều thông tin, nhưng không dùng được. Như vậy, dạy học tích
hợp là cải cách giảm tải kiến thức không thực sự có giá trị sử dụng, để có điều
kiện tăng tải kiến thức có ích. Để lựa chọn nội dung kiến thức đưa vào
chương trình các môn học trước hết phải trả lời kiến thức nào cần và có thể
làm cho học sinh biết huy động vào các tình huống có ý nghĩa. Biểu hiện của
năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kỹ năng trong một tình huống có
ý nghĩa, chứ không ở tiếp thu lượng tri thức rời rạc.
1.2.3 Các hình thức dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình theo
hướng tích hợp
1.2.3.1 Hình thức đơn môn
Đây là mô hình tích hợp trong chính ngay nội bộ môn Toán, tức là tích
hợp những nội dung phương trình, hệ phương trình với các phân môn hình
học, đại số, ...các lĩnh vực nội dung của cùng môn Toán. Hay nói một cách
khác: mô hình đơn môn là dùng kiến thức nội bộ của một môn học để giải


21

quyết một bài toán nào đó. Chẳng hạn, dùng kiến thức giải phương trình, hệ
phương trình để giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình...
Khi đó, một tình huống mới đặt ra do nhu cầu phát triển của toán học cũng
chính là cái gốc ''tích hợp'' của một kiến thức mới. Theo chúng tôi, đây là quá
trình tích hợp thường xuất hiện trong SGK, giáo trình môn Toán.
Chẳng hạn, sử dụng kiến thức phương trình, hệ phương trình để giải bài
toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ở đại số và tìm độ dài đoạn

thẳng ở hình học sau:
Ví dụ 1.1: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Lời giải: Gọi x là số con gà ( Điều kiện: 0 < x < 36, x

N)

Số chân gà là 2x
Số con chó là 36 – x
Số chân chó là 4(36 – x )
Vì tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân nên ta có phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
 2x + 144 – 4x = 100
 144 – 2x

= 100



2x

= 144 – 100



2x


= 44



x

= 22 ( thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy số con gà là 22 con
Số con chó là 36 – 22 = 14 con