MỤC LỤC
NỘI DUNG..............................................................................................................2
I. TÓM TẮT NỘI DUNG....................................................................................2
I.1. Những nội dung cơ bản.............................................................................2
b. Sự tạo thành ion......................................................................................2
c. Liên kết ion và liên kết cộng hoá trị...................................................................2
f. Tinh thể ion, tinh thể nguyên tử và tinh thể phân tử...........................................4
Bảng 1.1. Khái niệm, đặc tính của các mạng tinh thể.............................................4
I.2. Những nội dung khó..................................................................................4

MỞ ĐẦU
Từ hơn một trăm năm mươi năm trước, các nhà khoa học đã cho rằng mọi chất
đều được tạo nên từ những hạt cực kỳ nhỏ bé gọi là nguyên tử và chúng rất ít khi
tồn tại độc lập mà kết hợp với các nguyên tử khác tạo thành các phân tử hay tinh
thể, sự kết hợp các nguyên tử với nhau gọi là liên kết. Hoá học đã liên tục có
những bước phát triển nhảy vọt ở thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20 khi con người thực sự
khám phá ra cấu trúc của nguyên tử, hạt nhân, tìm hiểu về điện tử. Đồng thời
những khám phá của vật lý học gần đây về bản chất sóng của điện tử đã thúc đẩy
hoá học đi sâu vào cấu trúc và biến đổi của vật chất.
Từ những điều trên đây, rõ ràng chúng ta đã thấy được tầm quan trọng của
những kiến thức về Hóa học đại cương đối với việc dạy học môn Hoá học và
trong chương trình hoá học ở phổ thông. Phần liên kết hóa học là một trong
những phần cơ sở quan trọng trong hệ thống hóa học đại cương. Tuy nhiên đây
cũng là phần kiến thức phức tạp và mang tính trừu tượng cao, do đó nhìn chung
cơ sở lý thuyết và bài tập của phần này mới chỉ được HS tiếp thu một cách hạn
chế.
Nhằm mục đích tạo ra nền tảng kiến thức cơ bản và từng bước chuyên sâu khi
học sinh bước chân vào trường trung học phổ thông, tôi đã chọn đề tài: “Những
nội dung thường gặp và khó phần liên kết hóa học”.
Tôi hi vọng đề tài sẽ góp phần xây dựng được một hệ thống lý thuyết, bài
tập về liên kết hóa học tương đối phù hợp với yêu cầu và mục đích bồi dưỡng

-1-


học sinh ở trường phổ thông. Nó cũng sẽ là tư liệu bổ ích trong việc dạy học
cho các bạn đồng nghiệp.

NỘI DUNG
I. TÓM TẮT NỘI DUNG
I.1. Những nội dung cơ bản
a. Quy tắc bát tử để giải thích sự hình thành liên kết hóa học
Theo quy tắc bát tử thì nguyên tử của các nguyên tố có khuynh hướng liên kết
với các nguyên tử khác để đạt được cấu hình electron bền vững của các khí hiếm
với 8 electron (hoặc 2 đối với Heli) ở lớp ngoài cùng.
b. Sự tạo thành ion
− ne
+ me
Cation ¬ 
Nguyên tử 
→ Anion

(Mn+)

(Mm-)

(M)

c. Liên kết ion và liên kết cộng hoá trị
* Liên kết ion
- Khái niệm: Liên kết ion là liên kết hóa học được tạo thành do lực hút tĩnh

điện giữa các ion mang điện ngược dấu.
- Đặc điểm chung:
+ Liên kết ion là liên kết hóa học bền, do lực hút tĩnh điện giữa các ion trái
dấu là lớn.
+ Liên kết ion không có tính định hướng trong không gian do trường lực
ion tạo ra có dạng cầu.

-2-


+ Liên kết ion không có tính bão hoà, số lượng nguyên tử hay ion là không
hữu hạn, các ion trái dấu sắp xếp xen kẽ, luân phiên nhau theo một trật tự xác
định, tuần hoàn tạo ra mạng tinh thể ion.
- Tính chất chung của các hợp chất ion:
+ Luôn là chất rắn tinh thể ion.
+ Có nhiệt độ nóng chảy cao và không bay hơi khi cô cạn dung dịch.
+ Thường dễ tan trong nước và ít tan trong các dung môi hữu cơ kém phân
cực.
+ Ở trong dung dịch hoặc ở trạng thái nóng chảy hợp chất ion dẫn điện tốt.
* Liên kết cộng hoá trị
- Liên kết cộng hoá trị không phân cực: là loại liên kết cộng hoá trị trong đó
electron chung ở chính giữa hạt nhân hai nguyên tử.
- Liên kết cộng hoá trị phân cực: là loại liên kết cộng hoá trị trong đó electron
chung lệch một phần về phía nguyên tử có độ âm điện lớn hơn, nguyên tử này sẽ
mang một phần điện tích âm và ngược lại.
- Liên kết cộng hoá trị cho - nhận (liên kết phối trí): là liên kết cộng hoá trị
trong đó cặp electron dùng chung chỉ do một nguyên tử cung cấp.
- Đặc điểm chung của liên kết cộng hoá trị:
+ Là liên kết hóa học bền.
+ Sự xen phủ obitan có tính định hướng rõ rệt trong không gian để đảm bảo

nguyên lý xen phủ cực đại.
+ Liên kết cộng hoá trị có tính bão hòa nên phân tử cộng hoá trị thường có
số nguyên tử xác định.
- Tính chất chung của các hợp chất cộng hoá trị:
+ Có thể tồn tại ở trạng thái khí, lỏng hoặc rắn ở điều kiện thường.
+ Có hình dạng xác định trong không gian do tính định hướng của liên kết
cộng hoá trị.
+ Thường khó tan trong nước và dễ tan trong dung môi hữu cơ kém phân
cực.
d. Bậc liên kết

-3-


- Bậc liên kết là số liên kết cộng hoá trị giữa hai nguyên tử. Các liên kết đôi và
liên kết ba còn được gọi chung là liên kết bội.
e. Liên kết xichma (σ) và liên kết pi (π).
- Liên kết σ: là loại liên kết cộng hoá trị được hình thành bằng phương pháp
xen phủ đồng trục các obitan nguyên tử, vùng xen phủ nằm trên trục liên kết.
- Liên kết π: là loại liên kết cộng hoá trị được hình thành bằng phương pháp
xen phủ song song trục các obitan nguyên tử, vùng xen phủ nằm ở hai phía so
với trục liên kết. Liên kết đơn luôn là liên kết σ, liên kết đôi gồm 1 liên kết σ và
1 liên kết π, liên kết ba gồm 1 liên kết σ và 2 liên kết π.
f. Tinh thể ion, tinh thể nguyên tử và tinh thể phân tử
Bảng 1.1. Khái niệm, đặc tính của các mạng tinh thể
Tinh thể

Tinh thể ion

Tinh thể


Tinh thể

nguyên tử
kim loại
phân tử
Tinh thể ion được Tinh thể được Tinh thể được Tinh thể được
hình

thành

từ hình thành từ hình thành từ hình thành từ

Khái những ion mang các nguyên tử. những
niệm

ion, các phân tử.

điện tích trái dấu,

nguyên tử kim

gồm các cation

loại

và anion ở các

electron tự do.


nút

mạng

và

các

tinh

thể.
- Lực liên kết có - Lực liên kết - Lực liên kết - Lực liên kết là
bản
Đặc
tính

chất

tĩnh có

điện.

bản

chất có

cộng hoá trị.

- Tinh thể ion -


Nhiệt

bản

chất lực tương tác

tĩnh điện.

phân tử.

độ - Ánh kim.
Dẫn

- Độ cứng nhỏ.

bền.

nóng chảy và -

- Khó nóng chảy.

nhiệt độ bay dẫn nhiệt tốt.

chảy và nhiệt độ

- Khó bay hơi.

hơi cao.

bay hơi thấp.


- Dẻo.

I.2. Những nội dung khó
a. Một số đại lượng đặc trưng cho liên kết hóa học

-4-

điện, - Nhiệt độ nóng


- Độ dài liên kết (d): là khoảng cách giữa hai hạt nhân của hai nguyên tử liên
kết trực tiếp với nhau.
- Góc liên kết: là góc tạo bởi hai nửa đường thẳng xuất phát từ một hạt nhân
nguyên tử và đi qua hạt nhân của hai nguyên tử liên kết trực tiếp với nguyên tử
đó.
- Năng lượng liên kết: là năng lượng toả ra khi tạo thành một liên kết hóa học
từ những nguyên tử cô lập. Năng lượng phân li về trị tuyệt đối bằng năng lượng
liên kết. Tổng năng lượng các liên kết trong phân tử bằng năng lượng phân li của
phân tử đó.
- Lưỡng cực điện: là một hệ gồm hai điện tích +q và -q cách

-q

nhau một khoảng cách l . Lưỡng cực điện đặc trưng bằng đại
lượng momen lưỡng cực µ với định nghĩa momen lưỡng cực µ
r
r
bằng tích của điện tích q và cánh tay đòn l . µ = l.q


l
+q

lưỡng cực điện

- Lưỡng cực liên kết: Trong liên kết ion hoặc liên kết cộng hoá trị phân cực
điện tích phân bố không đồng đều trên hai nguyên tử tham gia liên kết, trọng tâm
điện tích âm lệch về phía nguyên tử có độ âm điện lớn hơn và trọng tâm điện tích
dương lệch về phía nguyên tử có độ âm điện nhỏ hơn. Như vậy, mỗi liên kết ion
hoặc liên kết cộng hoá trị phân cực là một lưỡng cực điện và có một momen
lưỡng cực xác định được gọi là momen lưỡng cực liên kết. Liên kết phân cực
càng mạnh thì momen lưỡng cực càng lớn.
- Lưỡng cực phân tử: Trong việc khảo sát lưỡng cực phân tử, người ta thừa
nhận thuộc tính cộng tính của momen lưỡng cực liên kết và coi momen lưỡng
cực của phân tử là tổng vectơ các momen lưỡng cực liên kết.
Việc khảo sát momen lưỡng cực phân tử là một thông số cần thiết cho việc
nghiên cứu tính chất của liên kết (khi µ càng lớn, tính ion của liên kết càng
mạnh), cấu trúc hình học của phân tử cũng như các tính chất vật lý, hoá học của
một chất.
- Từ tính của phân tử:
+ Chất thuận từ: là những chất bị hút bởi nam châm. Về mặt cấu tạo, phân tử
của các chất này có electron không ghép đôi (electron độc thân).

-5-


+ Chất nghịch từ: là những chất bị đẩy bởi nam châm. Về mặt cấu tạo, phân tử
của chất này không có electron độc thân.
- Lực liên kết ion: Độ lớn của lực liên kết ion (F) phụ thuộc vào trị số điện tích
của cation (q1) và anion (q2) và bán kính ion của chúng r1 và r2:


F~

q1.q2
(r = r1+r2)
r2

Khi lực liên kết ion càng lớn thì liên kết ion càng bền, năng lượng mạng lưới
ion càng lớn và liên kết ion khó bị phân li, mạng lưới ion càng khó bị phá vỡ, các
hợp chất ion càng khó nóng chảy, khó bị hoà tan trong dung môi phân cực hơn.
b. Một số loại liên kết hóa học
* Liên kết kim loại:
- Liên kết kim loại là liên kết hóa học hình thành do các electron tự do gắn kết
các ion dương kim loại trong mạng tinh thể kim loại hay trong kim loại lỏng.
Bản chất của lực liên kết kim loại là lực hút tĩnh điện giữa các electron tự do và
các ion (+) kim loại.
- Ảnh hưởng của liên kết kim loại đến tính chất vật lý của kim loại: Mật độ
nguyên tử (hay độ đặc khít), mật độ electron tự do, điện tích của cation kim loại
cũng ảnh hưởng đến các tính chất vật lý khác của kim loại như: độ cứng, nhiệt
độ nóng chảy, nhiệt độ sôi, tỷ khối.
* Liên kết hiđro:
- Liên kết hiđro là liên kết hóa học được hình thành khi có lực hút tĩnh điện
giữa:
+ Nguyên tử H mang điện dương (H δ+ là nguyên tử hiđro liên kết với
nguyên tố có độ âm điện mạnh như N, Cl, O, F).
+ Nguyên tố có độ âm điện mạnh, mang điện âm (X δ- như N, Cl, O, F), còn
cặp electron ghép đôi: X ← Hδ+ … Yδ- . Liên kết hiđro thuộc loại liên kết yếu.
- Ảnh hưởng của liên kết hiđro đến nhiệt độ sôi, tính tan trong nước
+ Liên kết hiđro giúp các phân tử ràng buộc với nhau chặt chẽ hơn, nên cần
nhiều năng lượng hơn để có thể tách các phân tử ra khỏi mạng tinh thể, dẫn đến

nhiệt độ cao hơn trường hợp không tạo được liên kết hiđro (có khối lượng phân
tử xấp xỉ nhau).
-6-


+ Liên kết hiđro giữa phân tử chất hữu cơ với nước giúp chúng phân tán
hoàn toàn trong nước, nghĩa là tan được trong nước.
* Liên kết Vanđecvan:
- Liên kết Vanđecvan là liên kết hóa học được hình thành bằng lực hút tĩnh
điện rất yếu giữa các phân tử phân cực thường trực hay phân cực tạm thời. Lực
liên kết Vanđecvan hình thành giữa tập hợp của các chất rắn, lỏng, khí.
- Độ lớn của lực liên kết Vanđecvan (F) phụ thuộc vào các yếu tố sau:
+ Độ phân cực của phân tử càng tăng thì F tăng.
+ Khoảng cách giữa các phân tử càng giảm thì F càng tăng.
+ Khối lượng phân tử càng tăng thì F càng tăng.
- Ảnh hưởng của lực hút Vanđecvan đến tính chất vật lý của các chất:
Tương tự ảnh hưởng của liên kết hiđro nhưng yếu hơn: tương tác Vanđecvan
càng mạnh thì chất có nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ sôi càng cao, càng dễ hoá
lỏng, tan vào nhau đáng kể.
c. Cách viết công thức Lewis
- Đếm tổng số electron hoá trị Ne của chất nghiên cứu.
- Viết ký hiệu hoá học các nguyên tử sao cho các nguyên tử cuối cùng bao
quanh những nguyên tử trung tâm (các nguyên tử hiđro có tính axit thì liên kết
với những nguyên tử oxi nếu có, hoặc với những nguyên tử trung tâm nếu
không).
- Sử dụng đầu tiên các đôi electron để tạo ra các liên kết đơn giữa nguyên tử
trung tâm và mỗi nguyên tử xung quanh.
- Điền bát tử cho mỗi nguyên tử phía ngoài bằng cách thêm số các đôi
electron cần thiết (không bao giờ thêm cho hiđro vì nó luôn luôn có hoá trị 1).
Trong cách viết này, các halogen kết thúc chỉ tham gia vào 1 liên kết đơn và do

đó có ba đôi không liên kết.
- Đặt tất cả các đôi electron còn lại (và electron độc thân khi N e là lẻ) lên các
nguyên tử trung tâm và kiểm tra chúng có tuân theo qui tắc bát tử hay không.
- Dự kiến một hay nhiều liên kết bội nếu không đủ số electron để thoả mãn
qui tắc bát tử của các nguyên tử trung tâm.

-7-


- Gán cho mỗi nguyên tử một điện tích hình thức.
d. Sự lai hoá obitan nguyên tử và hình dạng của phân tử
* Sự lai hoá các obitan nguyên tử
- Trên các luận điểm thuần túy của thuyết VB sẽ không giải thích đúng cấu tạo
hình học của phân tử. Để giải quyết vấn đề này, người ta bổ xung thêm vào
thuyết VB một giả thuyết mới có tên là thuyết lai hoá các obitan nguyên tử.
- Điều kiện để có sự lai hoá bền:
+ Năng lượng của các obitan tham gia lai hoá phải xấp xỉ nhau;
+ Mật độ electron của các AO tham gia lai hoá phải đủ lớn;
+ Độ xen phủ của các AO lai hoá với các AO của các nguyên tử khác tham
gia liên kết phải đủ lớn để tạo thành liên kết bền.
Bảng 1.2. Các kiểu lai hoá
Lai hoá
Thẳng
Tam giác
Tứ diện
Vuông phẳng

Kiểu lai hoá
sp (s, pz)
sp2 (s, px, pz)

sp3 (s, px, py, pz)
dsp2 ( d x − y , s, px, py)

Ví dụ
CO2, BeH2, C2H2,...
O3, NO2-, SO2,...
CH4, NH3, H2O,...
[PtCl4]2-, [Ni(CN)4]2, ...

Lưỡng chóp tam giác

dsp3 ( d z , s, px, py, pz)

PF5, IF4, ICl3,...

2

2

2

d2sp3 ( d z , d x − y , s, px, py, pz)
Bát diện
SF6, [FeF6]3-,...
* Thuyết sức đẩy giữa các cặp electron hoá trị (VSEPR)
2

2

2


Chỉ xét những electron hoá trị xung quanh nguyên tử trung tâm A, tức là
những electron hoá trị của A và những electron hoá trị do các phối tử B (là
nguyên tử hay nhóm nguyên tử hay phân tử) đóng góp rồi đếm xem có bao nhiêu
cặp electron liên kết σ và bao nhiêu cặp electron không liên kết (E). Tổng quát kí
hiệu phân tử ABnEm với A là nguyên tử trung tâm, B là các phối tử và có n cặp
electron liên kết, m cặp electron không phân chia.
- Đám mây của những cặp electron hoá trị được phân bố sao cho sự đẩy giữa
những cặp electron đó là cực tiểu.
- Một cặp electron không phân chia chiếm một không gian lớn hơn so với một
cặp electron tham gia vào một liên kết đơn. Sức đẩy giữa các cặp electron hoá trị
giảm theo thứ tự: (E - E) > (E -B ) > (B - B).

-8-


- Không gian của một cặp electron liên kết giảm khi độ âm điện của phối tử
tăng.
- Hai cặp electron của một liên kết đôi hoặc ba chiếm một không gian lớn hơn
không gian của một cặp electron thuộc một liên kết đơn.

Bảng 1.3. Hình học của những phân tử ABnEm không có những liên kết bội
n+m

ABnEm

Góc α

Cấu hình


-9-

Hình dạng

Ví dụ


2

AB2

3

AB3

..

180o

Thẳng

BeH2

120o

Tam giác đều

BF3

Có góc


SnCl2

Tứ diện đều

CH4

Tháp tam giác

NH3

Có góc

H2 O

90o (1 tâm ở

Song tháp tam

PCl5

xích đạo, 1

giác

tâm ở trục),

Tứ diện biến

120o (2 tâm


dạng

ở xích đạo),

Hình chữ T

ClF3

Thẳng

XeF2

AB2E
4

AB4

109o28’

..

AB3E

..

AB2E2
:

5


AB5
AB4E

:

:

:

AB3E2

180o (2 tâm

:

AB2E3

:

:

6

AB5E

..

72o (2 tâm ở


SF6

Tháp vuông

IF5

Vuông phẳng

xích đạo),

..

7

Bát diện đều

XeF4

..

AB4E2

I3-

ở trục)
90o

AB6

SF4


AB7
:

AB6E

90o (1 tâm ở

Song tháp ngũ

xích đạo, 1

giác

tâm ở trục)

Bát diện không
đều

e. Thuyết MO và sự hình thành liên kết cộng hoá trị
* Phân tử hai nguyên tử dạng A2

- 10 -

IF7
XeF6


- Chu kỳ 1: Các nguyên tố chu kỳ 1 có AO duy nhất 1s, nên trong phân tử hai
nguyên tử dạng A2 sẽ có sự tổ hợp hai AO-s để tạo ra hai MO-σ là σ1sσ*1s.

- Chu kỳ 2: Các nguyên tử của các nguyên tố chu kỳ 2 có 4 AO hoá trị (2s,
2px, 2py và 2pz), do vậy trong phân tử hai nguyên tử dạng A2 sẽ tổ hợp tạo 8 MO:
+ Hai AO-2s tạo ra hai MO-σ là σ2s và σ*2s;
+ Hai AO-2pz tạo ra hai MO-σ là σz và σ*z;
+ Bốn AO-2px,y tạo ra hai MO-σ là πx, πy và π*x, π*y.
Đối với các hệ O2, F2, Ne2 năng lượng các MO được phân bố tăng dần theo thứ
tự: σ2s <σ*2s <σz <πx, πy <π*x, π*y <σ*z (giản đồ A).
Đối với các hệ Li2, Be2, B2, C2, N2 năng lượng các MO được phân bố tăng dần
theo thứ tự: σ2s <σ*2s <πx, πy <σz <π*x, π*y <σ*z (giản đồ B).
* Phân tử hai nguyên tử dạng AB
Đối với các nguyên tố chu kỳ 2, sự tổ hợp của hai AO-2s và sáu AO-2p tạo ra
tám MO có mức năng lượng tăng dần như sau: σ2s<σ*2s<πx, πy<σz<π*x, π*y<σ*z.
Trên cơ sở này ta có thể khảo sát cấu hình phân tử của các phân tử như BO,
NO, CO, … hay các ion như CN-, NO+, NO-, CO+, …
f. Sự cộng hưởng - liên kết nhiều tâm không định xứ
Tính bình đẳng của 3 nguyên tử O mà liên kết πC=O có thể có chuyển hoá qua
lại giữa 3 nguyên tử trong CO32- nên tồn tại đồng thời ở 3 dạng cấu tạo (1), (2),
(3) tương đương sau đây:
O

O
C

O

O

(1)

O

C

O

O

(2)

C
O

O

(3)

2-

O
C

O

(4)

O

Người ta gọi đây là hiện tượng cộng hưởng và các cấu tạo ở đây được gọi là
cấu tạo cộng hưởng. Trong ion CO 32- có một liên kết π không định xứ, mà giải
tỏa trên 4 nguyên tử của phân tử (hình (4)) với bậc liên kết của mỗi liên kết C-O


- 11 -


là

4
1
= 1 . Liên kết nhiều tâm không định xứ không chỉ xuất hiện trong các hệ
3
3

cộng hưởng π, mà còn có các liên kết σ nhiều tâm không định xứ. Lý thuyết về
liên kết nhiều tâm không định xứ giúp giải thích được một số phân tử thiếu cũng
như thừa electron.
g. Mạng tinh thể
* Mạng lập phương đơn giản
- Đỉnh là các nguyên tử kim loại hay ion dương kim
loại.
- Số nguyên tử trong 1 ô mạng cơ sở = 1.
* Mạng lập phương tâm khối
- Đỉnh và tâm khối hộp lập phương là nguyên tử hay ion
dương kim loại.
- Số nguyên tử trong 1 ô mạng cơ sở = 2.
* Mạng lập phương tâm diện
- Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phương là
các nguyên tử hoặc ion dương kim loại.
- Số nguyên tử trong 1 ô mạng cơ sở = 4.
* Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương)
- Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở. Mỗi ô
mạng cơ sở là một khối hộp hình thoi. Các đỉnh và tâm

khối hộp hình thoi là nguyên tử hay ion kim loại.
- Số nguyên tử trong 1 ô mạng cơ sở = 2.

* Độ đặc khít của mạng tinh thể (P)

P=

Tổng thể tích quả cầu
Thể tích của một ô cơ sở

- 12 -


* Khối lượng riêng của kim loại. Công thức tính khối lượng riêng của kim
loại:
ρ=

3.M.P
với M khối lượng kim loại.
4πr 3 .N A

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
II.1. Hệ thống bài tập có hướng dẫn giải
Bài 1.
Trong số các phân tử hai nguyên tử N2, C2, O2, CN, CO và NO thì phân tử nào:
1. Có thể nhận một electron tạo thành ion phân tử AB- bền hơn?
2. Có thể mất một electron tạo thành ion phân tử AB+ bền hơn?
3. Là bền hơn những ion tương ứng AB+ và AB-?
Phân tích: Vận dụng kiến thức về so sánh độ bền của các hợp chất hoặc ion là
dựa vào bậc liên kết của các phân tử. Từ đó xây dựng tiến trình luận giải các yêu

cầu của đề ra:
- Xác định tổng electron hoá trị của các phân tử và ion phân tử tương ứng.
- Xác định bậc liên kết mỗi phân tử và ion phân tử.
Bậc liên kết (P) cho mỗi phân tử = (số electron ở obitan liên kết – số electron
ở obitan phản liên kết)/2.
- Để xác định được số electron trên obitan liên kết và phản liên kết thì phải
biết kết hợp với kiến thức về thuyết MO.
+ Cấu hình electron phân tử của các phân tử có độ âm điện lớn là:

σ s σ s*π xπ yσ z π x*π *yσ z* .
+ Cấu hình electron phân tử của các phân tử có độ âm điện nhỏ là:

σ s σ s*σ z π xπ yπ x*π *yσ z* .
Các giá trị của P tính được là như sau:
Tổng electron hoá trị
AB
ABAB+

N2
10
3
2,5
2,5

C2
8
2
2,5
1,5


- 13 -

O2
12
2
1,5
2,5

CN
9
2,5
3
2

CO
10
3
2,5
2,5

NO
11
2,5
2
3


Bậc liên kết càng lớn thì phân tử đó càng bền. Dựa vào bảng tính giá trị P để
so sánh và kết luận rằng:
1. C2, CN nhận thêm một electron tạo thành ion phân tử C2− , CN- sẽ bền hơn.

+
2. O2, NO mất một electron tạo thành ion phân tử O2 , NO+ sẽ bền hơn.

3. N2, CO là bền hơn những ion tương ứng.
Bài 2.
1. Dựa vào mô hình VSEPR hãy cho biết dạng hình học của các phân tử và
ion sau đồng thời cho biết kiểu lai hoá các AO hoá trị của nguyên tử trung tâm.
a. NH4+; b. BeCl2; c. [Fe(CN)6]4-; d. BrF5; e. COCl2
2. Có tồn tại phân tử NF5 và AsF5 không? Tại sao?
Phân tích: Vận dụng kiến thức đã học về thuyết VSEPR, đối với mỗi hợp chất
cần xác định được nguyên tử trung tâm, số liên kết σ, số cặp electron chưa tham
gia liên kết xung quanh nguyên tử trung tâm. Từ đó, xác định cấu trúc hình học
của phân tử và kiểu lai hoá của nguyên tử trung tâm:
1. a. NH4+ có công thức VSEPR AX4 có cấu trúc tứ diện ⇒ N lai hoá sp3.
b. BeCl2 có công thức VSEPR AX2 có cấu trúc thẳng ⇒ Be lai hoá sp.
c. [Fe(CN)6]4- có công thức VSEPR AX 6 có cấu trúc bát diện đều ⇒ Fe lai
hoá sp3d2.
d. BrF5 có công thức VSEPR AX 5E1 có cấu trúc hình chóp vuông ⇒ Br lai
hoá sp3d2.
e. COCl2 có công thức VSEPR AX2 có cấu trúc tam giác ⇒ Be lai hoá sp2.
Thông qua bài tập, biết khái quát về cách làm các bài tập xác định cấu trúc
hình học của phân tử hay xác định trạng thái lai hoá của nguyên tử trung tâm
trong các hợp chất dựa vào thuyết VSEPR.
2. Vận dụng qui tắc bát tử và cấu hình electron của các nguyên tố để xác định
hợp chất có tồn tại hay không?
Không tồn tại phân tử NF5 vì: cấu hình electron ngoài cùng của N là: 2s22p3, số
electron tối đa trong lớp 2 chỉ có 8 electron nên không thể tạo 5 liên kết xung
quanh. Đối với As ((Z=33) 4s 24p34d0) có phân lớp d trống để có sự kích thích

- 14 -



electron từ phân lớp 4s → 4d nên có 5 electron độc thân tạo 5 liên kết xung
quanh As nên AsF5 tồn tại.
Thông qua bài tập, khái quát: các nguyên tố thuộc chu kỳ 2 thì chỉ có thể tạo tối
đa là 4 liên kết.
Bài 3.
Một chất rắn X chỉ chứa H và O. Ở 0 oC, P = 1bar nó kết tinh trong hệ lục giác.
Ô mạng cơ bản cho ở hình vẽ dưới đây. Các thông số: a = 452pm, c = 739pm.
1. Xác định số nguyên tử của mỗi nguyên tố trong ô
mạng của X, từ đó rút ra công thức H xOy của mắt và số mắt
trong hợp chất này. Cho biết tên thông thường của chất rắn
X.
2. Xác định khối lượng thể tích của X?
3. Xác định tính chất của X khi nhúng trong nước:
+ Ở 0oC, P = 1bar.
+ Tăng nhiệt độ và giữ nguyên áp suất.
+ Tăng áp suất và giữ nguyên nhiệt độ.
Cho ρnước = 1,00.103kg/mol.
a = 452pm
Tóm tắt: Chất rắn X (HxOy) kết tinh 
→ hệ lục giác 
c = 739pm
1. HxOy ? Tên của X?
2. ρx = ?
 t = 00 C, P = 1bar

3. X nhúng trong nước? khi:  t ↑, P = const ,ρnước=1,00.103kg/mol
 t = const, P ↑


Phân tích: Yêu cầu của đề bài là tìm số nguyên tử của mỗi nguyên tố trong 1
ô mạng cần phải xác định được vị trí của các nguyên tử trong ô mạng và sự đóng
góp của nó trong 1 ô mạng như thế nào?
Đây là 1 bài tập về mạng tinh thể phân tử có cấu trúc khác hơn so với các
mạng đã được học nên dễ gây nhầm lẫn. Xác định số nguyên tử trong một hệ lục
giác tương đối phức tạp, các góc trong hình lục giác không phải đều bằng 90 0. Do
- 15 -


đó, nên vận dụng sáng tạo đối với hệ lục giác: khi các nguyên tử nằm trên các
cạnh mà góc ở đáy là 1200 thì sự đóng góp sẽ là 1/3, nếu nằm trên các cạnh mà
góc ở đáy là 600 thì sẽ đóng góp 1/6, nếu nằm ở các đỉnh có góc là 1200 đóng góp
là 1/6, còn nằm ở các đỉnh có góc là 60 0 đóng góp là 1/12 vào 1 ô mạng. Từ đó
dựa vào hình vẽ, sẽ xác định được số phân tử H2O trong 1 ô mạng.
1. Số nguyên tử O = 4.

1
1
1
1
+ 4. + 2. + 2. = 4 ;
12
6
3
6

1
1
Số nguyên tử H = 2. + 2. + 7.1 = 8 .
3

6
⇒ CT của HxOy: H8O4 = 4H2O⇒ vậy có 4 phân tử H2O trong ô mạng. Đây
chính là tinh thể nước đá.
2. Xác định khối lượng thể tích của X, áp dụng công thức:

ρ=

M.Z
2π
2
= 1,31.10-28m3
với V = c.a 2 .sinγ = 739.10-12 ( 452 ) .10-24 .sin
V.N A
3

M.Z
18.10-3 .4
⇒ρ=
=
= 914,25kg/m3
-28
23
V.N A 1,31.10 .6,023.10
3. Dựa vào các kiến thức vật lý đã học để lập luận trả lời câu hỏi:
Ta có: ρnước đá < ρnước ⇒ ở 0oC, P = 1bar: nước đá nổi lên trên mặt nước.
+ Khi tăng nhiệt độ và giữ nguyên áp suất thì nước đá nóng chảy, tan ra,
chuyển sang thể lỏng.
+ Khi tăng áp suất và giữ nguyên nhiệt độ, dẫn đến thể tích giảm ⇒ ρ tăng
nên nước đá chảy ra thành nước.
- Khi giải các bài tập học sinh được rèn luyện nhiều các thao tác tư duy như

phân tích, tổng hợp, khái quát, so sánh. Các thao tác tư duy không tách rời nhau
mà kết hợp với nhau một cách chặt chẽ hay giải một bài tập thì yêu cầu phải vận
dụng các kiến thức không chỉ ở một bài mà có thể ở nhiều bài, nhiều chương.
Bài 4.
Nguyên tố X (có nhiều dạng thù hình) có một anion chứa oxi đóng vai trò
quan trọng trong ô nhiễm nước. Độ âm điện của nó nhỏ hơn của oxi. Nó chỉ tạo
hợp chất phân tử với halogen. Ngoài hai oxit đơn phân tử còn có những oxit cao

- 16 -


phân tử. X còn có vai trò rất quan trọng trong sinh hoá. Các obitan p ở lớp ngoài
cùng của nguyên tử X chỉ có 1 electron.
1. Đó là nguyên tố nào? Viết cấu hình của nó.
2. X có thể tạo với hiđro nhiều hợp chất cộng hoá trị có công thức chung là
XaHb; dãy hợp chất này tương tự dãy đồng đẳng ankan.
a. Viết CTCT của bốn chất đồng đẳng đầu tiên.
b. Một trong bốn chất này có 3 đồng phân lập thể (tương tự axit tatric). Xác
định chất cần tìm.
3. Nguyên tố X tạo được những axit chứa oxi (oxoaxit) có công thức chung là
H3XOn với n = 2, 3, 4. Viết CTCT của 3 axit này. Đánh dấu * các nguyên tử H
axit và ghi số oxi hoá của X trong các hợp chất này.
4. Một hợp chất dị vòng của X, với cấu trúc phẳng, do J.Liebig và F.Wohler
tổng hợp từ năm 1834, được tạo thành từ phản ứng của NH 4Cl với một chất
pentaclo của X; sản phẩm phụ của phản ứng này là một khí dễ tan trong nước và
phản ứng như là một axit mạnh.
a. Viết phương trình của phản ứng nói trên.
b. Viết CTCT của hợp chất (NXCl2)3.
5. Hợp chất vô cơ vừa nêu trên có tính chất khác thường khi bị đun nóng: nó
sôi ở 2560C khi bị đun nóng nhanh. Nếu đun nóng chậm nó bắt đầu nóng chảy ở

2500C; làm nguội nhanh chất lỏng này thì được một chất tương tự cao su.
Phân tích: Đây là bài tập vận dụng và phối hợp kiến thức của nhiều chương,
kiến thức của các môn học để có thể trả lời các yêu cầu của bài.
1. Đi từ các dữ kiện đề ra kết hợp với các kiến thức đã học về chương bảng
hệ thống tuần hoàn và các kiến thức về tự nhiên để phân tích tìm ra nguyên tố
X như sau:
- Nguyên tố X có một anion chứa oxi đóng vai trò quan trọng trong ô nhiễm
nước ⇒ có thể là ion NO3-, SO42-, PO43-,...
- Các obitan p ở lớp ngoài cùng của nguyên tử X chỉ có 1 electron: p 3 ⇒ có 5
electron lớp ngoài cùng. Từ đó, suy ra được là nguyên tố X thuộc phân nhóm
VA.

- 17 -


- X tạo những oxit cao phân tử ⇒ X có phân lớp d ⇒ X thuộc từ chu kỳ 3 trở
đi.
- X còn có vai trò rất quan trọng trong sinh hoá.
Tổng hợp: đó là nguyên tố Photpho.
Cấu hình electron: 1s22s22p63s23p3.
2. X có thể tạo với hiđro nhiều hợp chất cộng hoá trị có công thức chung là
XaHb; dãy hợp chất này tương tự dãy đồng đẳng ankan. Để có thể viết được 4
chất đầu tiên trong dãy đồng đẳng thì phải xác định được công thức chung của
dãy hợp chất. Có thể sử dụng phương pháp qui nạp nếu biết các công thức PH 3,
P2H4 hoặc có thể tư duy dựa vào hoá trị của P và H như sau:
- P có hoá trị III, H có hoá trị I.
- Khi tạo liên kết: số liên kết giữa P và H là 3n (n là số nguyên tử P).
- Khi tạo thành dãy đồng đẳng có tạo liên kết giữa P và P là 2(n - 1); số liên
kết giữa P và H là 3n – 2(n - 1) = n + 2.
Tổng hợp: Công thức chung của dãy đồng đẳng: PnHn+2.

a. 4 chất đầu của dãy đồng đẳng: PH3, P2H4, P3H5, P4H6.

H

P
H

H

P
P

H

H

H

H

P

P

H

H

H


H

H
H

H
P

P
P

P
H

H

P

H

H

b. Đối với câu hỏi này, phải biết và hiểu cách xác định được đồng phân lập thể
và biết được công thức của axit tatric: tưởng tượng kết hợp với quan sát về công
thức của axit tatric để xác định trong công thức của P 4H6 có 2 P bất đối xứng thì
sẽ xuất hiện 3 đồng phân lập thể.
3. Ba axit đó là: H3PO2, H3PO3, H3PO4. Để xác định H axit trong 3 axit thì cần
phải xác định H nào linh động là H liên kết trực tiếp với O.

- 18 -



*
OH

*
OH
O

P

+1

O

H

P

+3

*
OH

H

O

*
OH


H

P

*
OH

+5

*
OH

4. Phân tích:
- Sản phẩm phụ của phản ứng này là một khí dễ tan trong nước và phản ứng
như là một axit mạnh, trong thành phần có chứa nguyên tố Cl ⇒ HCl.
- Kết hợp với quan sát câu b tạo sản phẩm là hợp chất (NXCl2)3. Tổng hợp:
a. Viết phương trình:

3NH4Cl + 3PCl5 → (NPCl2)3 + 12HCl

b. Dựa vào đề để phân tích: (NPCl2)3 là hợp chất dị vòng, với cấu trúc phẳng
thì chỉ có công thức sau là phù hợp
Cl

Cl

N
P


Cl

P

N

N

P

Cl

Cl

Cl

5. Dựa vào kiến thức đã học về so sánh nhiệt độ sôi các chất để có thể giải
thích về tính chất khác thường của hợp chất vô cơ trên:
Đun nóng nhanh ⇒ chất nóng chảy không bị gãy vòng.
Đun nóng chậm ⇒ vòng bị bẽ gãy ⇒ tạo thành các phân tử polime có hệ liên
hợp π
N

P

Cl

N

P


Cl Cl

N
Cl Cl

P
Cl

II.2. Hệ thống bài tập tự giải
Bài 1.
1. Tại sao có các phân tử BF3, BCl3, BBr3 nhưng không có phân tử BH3?
2. Hãy mô tả cấu trúc phân tử BX3. Bo ở trạng thái lai hoá nào?
Trạng thái lai hoá này thay đổi như thế nào khi halogenua Bo hình thành một liên
phân tử với một bazơ, ví dụ như Pyridin (C 5H5N)? Sự thay đổi cấu trúc xung
quanh Bo với sự hình thành liên phân tử nói trên sẽ thuận lợi hơn khi X là F hay
I?
- 19 -


3. Hãy giải thích tại sao axit orthoboric H3BO3 là axit một lần axit?
4. Mô tả cấu tạo của phân tử B 2H6? Thuyết MO đã giải thích sự hình thành liên
kết 3 tâm B-H-B như thế nào?
Bài 2.
Xét đồng phân cis- và trans- của điimin N2H2:
1. Hãy viết CTCT của mỗi đồng phân này.
2. Trong mỗi cấu tạo đó, nguyên tử N ở dạng lai hoá nào? Hãy trình bày cụ
thể.
3. Đồng phân nào bền hơn? Hãy giải thích.
Bài 3.

1. Trong các cấu trúc có thể có sau đây, những cấu trúc nào tồn tại ưu tiên
hơn? Vì sao?
Ion ICl4-

Phân tử TeCl4
Cl

Cl
Cl

I Cl
Cl
(a)

Cl

Cl
Te Cl
Cl
Cl
(c)

I Cl
Cl
(b)

Cl
Cl Te Cl
Cl
(d)


2. Tại sao nước đá nhẹ hơn nước lỏng? (có vẽ hình minh họa)
3. Dựa theo thuyết MO, hãy giải thích từ tính của phân tử F2 và ion CO+.
Bài 4. Hai nguyên tố C và N là 2 nguyên tố kế tiếp nhau ở chu kỳ 2 của bảng
hệ thống tuần hoàn. Hãy giải thích:
1. Liên kết C ≡ C có hoạt tính mạnh, trong khi liên kết N ≡ N có hoạt tính
rất yếu?
2. Liên kết đơn C – C rất bền so với liên kết đơn N – N?
Phân tử
Năng lượng liên kết
(kcal/mol)

H3C – CH3

H2N – NH2

83

38

Bài 5.
1. Trình bày cấu tạo phân tử ozon theo thuyết VB và thuyết cộng hưởng.

- 20 -


2. Hãy chứng minh rằng về mặt năng lượng không thể coi O 3 có cấu trúc vòng
kín. Biết:
- Năng lượng phân li oxi: 118Kcal/mol
- Năng lượng liên kết O – O: 33Kcal/mol

- Phản ứng: 3O2 → 2O3

∆ H0298 = 67,8Kcal

Bài 6.
1. Mô tả dạng hình học phân tử, trạng thái lai hoá của nguyên tử trung tâm
trong các phân tử và ion: IF5, XeF4, Be(CH3)2, BCl3, H3O+, NO3-.
2. So sánh độ lớn góc liên kết của các phân tử: PI3, PCl3, PBr3, PF3. Giải thích.
3. So sánh nhiệt độ nóng chảy của các chất: NaCl, KCl, MgO. Giải thích.
Bài 7.
1. Thực nghiệm cho biết cả ba hợp chất CHBr 3, SiHBr3, CH(CH3)3 đều có cấu
tạo tứ diện. Có ba trị số góc liên kết tại tâm là 110 o; 111o; 112o (không kể tới H
khi xét các góc này). Độ âm điện của H là 2,20; CH3 là 2,27; Csp là 2,47; Si là
3

2,24; Br là 2,50. Dựa vào mô hình VSEPR và độ âm điện, hãy cho biết trị số góc
của mỗi hợp chất và giải thích.
2. Mô tả cấu trúc các phân tử N(CH 3)3 và N(SiH3)3. So sánh góc liên kết CNC với
SiNSi. So sánh tính bazơ giữa 2 hợp chất trên.
Bài 8.
Giải thích các nội dung sau:
1. CO và N2 có nhiều tính chất vật lý giống nhau, đều rất kém hoạt động ở điều
kiện thường và trở nên hoạt động hơn khi ở nhiệt độ cao?
2. BeCl2 dễ có khả năng đime hoá và polime hoá.
3. Năng lượng ion hoá thứ nhất (I 1) của Mg lớn hơn so với Al (Mg có I 1 =
7,644eV còn Al có I1 = 5,984eV).
4. Phân tử NH3 có góc liên kết HNH (1070) lớn hơn góc liên kết HOH (104,290)
trong ptử H2O.
Bài 9.
Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương với thông số mạng a = 0,543nm.

Tính bán kính nguyên tử cộng hóa trị của silic và khối lượng riêng (g/cm 3) của

- 21 -


nó. Cho biết MSi = 28,086g/mol. Kim cương có cấu trúc lập phương tâm diện,
ngoài ra còn có 4 nguyên tử nằm ở 4 hốc tứ diện của ô mạng cơ sở.
Bài 10.
Muối LiCl kết tinh theo mạng lập phương
tâm diện. Ô mạng cơ sở có độ dài mỗi cạnh là
5,14.10-10m. Giả thuyết ion Li+ nhỏ tới mức có
thể xảy ra tiếp xúc anion - anion và ion Li +
được xếp khít vào khe giữa các ion Cl -. Hãy
tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+, Cl- trong mạng tinh thể theo picomet (pm)?
Bài 11. Cacbon thể hiện tính chất tinh thể học rất khác nhau tùy theo bản chất
các dạng tồn tại của nó.
1. Kim cương đặc trưng bằng ô mạng lập phương với thông số a = 357pm (hình
vẽ). Tính bán kính cộng hóa trị của C.

Cấu trúc kim cương D
a. Vị trí các nguyên tử Cacbon
b. Tập hợp tứ diện

2. Graphit có cấu trúc lục phương, đặc trưng bằng tỉ số c/a = 2,72 (hình vẽ).
- Xác định các thông số
mạng của nó nếu bán kính
cộng hóa trị của C không
đổi.
- Tính giá trị thực của
bán kính C trong graphit,

biết thông số a’ thực tế là
246pm?

Cấu trúc graphit
a. Vị trí các nguyên tử Cacbon
b. Tập hợp tứ diện

- 22 -


- Xác định số mắt và độ compac của graphit.
Bài 12.
1. Nhôm clorua khi hoà tan vào một số dung môi hoặc khi bay hơi ở nhiệt độ
không quá cao thì tồn tại ở dạng đime (Al 2Cl6). Ở nhiệt độ cao (7000C) đime bị
phân li thành monome (AlCl3). Viết công thức cấu tạo Lewis của phân tử đime
và monome, cho biết kiểu lai hoá của nguyên tử nhôm, kiểu liên kết trong mỗi
phân tử, mô tả cấu trúc hình học của các phân tử đó.
2. Phân tử HF và phân tử H2O có momen lưỡng cực, phân tử khối gần bằng nhau
(HF: 1,91 Debye, H2O: 1,84 Debye, MHF = 20, M H O = 18), nhưng nhiệt độ nóng
2

chảy của hiđroflorua là −830C thấp hơn nhiều so với nhiệt độ nóng chảy của
nước đá là 00C, hãy giải thích vì sao?
Bài 13.
Từ nhiệt độ phòng đến 1185K, sắt tồn tại ở dạng Feα với cấu trúc lập phương
tâm khối, từ 1185K đến 1667K ở dạng Feγ với cấu trúc lập phương tâm diện. Ở
293K, sắt có khối lượng riêng d = 7,874g/cm3.
1. Tính bán kính nguyên tử sắt?
2. Tính khối lượng riêng d’ của Fe ở 1250K (bỏ qua ảnh hưởng không đáng kể
do sự giãn nở nhiệt)?

Thép là hợp kim của Fe và C, trong đó một số khoảng trống giữa các nguyên
tử Fe bị chiếm bởi nguyên tử C. Trong lò luyện thép (lò thổi) sắt dễ nóng chảy
khi chứa 4,3% C về khối lượng. Nếu được làm lạnh nhanh thì các nguyên tử C
vẫn được phân tán trong mạng lưới lập phương tâm khối, hợp kim gọi là
martensite cứng và giòn. Kích thước của tế bào sơ đẳng Feα không đổi.
3. Hãy tính số nguyên tử trung bình của C trong mỗi tế bào cơ bản của Feα
với hàm lượng của C là 4,3%?
4. Hãy tính khối lượng riêng của martensite?
Bài 14.
Mono oxit sắt có cùng cấu trúc tinh thể như NaCl, nhưng đó là một hợp chất
không hợp thức, nghĩa là nó không ứng với công thức FeO. Người ta đề nghị hai
công thức Fe1-xO (cấu trúc lập phương tâm diện của các ion O2- nhưng tất cả các
- 23 -


lỗ bát diện không bị chiếm hết Fe2+) hay FeO1+y (cấu trúc lập phương tâm diện
của các ion Fe2+ với một sự dư O2-) để giải thích sự thiếu Fe2+ so với O2-.
Để lựa chọn giữa hai công thức này người ta nghiên cứu một oxit sắt chứa
76,57% sắt (phần trăm về khối lượng) mà tỷ trọng d = 5,70g/cm 3 và cạnh của tế
bào a = 0,431nm.
Tính các khối lượng mx, my của tế bào tinh thể cho hai công thức được đề nghị
và từ đó rút ra các tỷ trọng dx, dy. Chứng minh rằng, công thức đúng là Fe1-xO và
tính x?
Bài 15.
1. Phân loại các chất sau đây theo bản chất của lực tương tác giữa các đơn vị
cấu trúc trong mạng tinh thể của chúng: Cu, kim cương, MgO, C 6H12O6, I2, Pb,
BN, NaH.
2. Máu trong cơ thể người có màu đỏ vì chứa hemoglobin (chất vận chuyển oxi
chứa sắt). Máu của một số động vật nhuyễn thể không có


A

màu đỏ mà có màu khác vì chứa một kim loại khác (X). Tế
bào đơn vị (ô mạng cơ sở) lập phương tâm diện của tinh
thể X (hình bên), có cạnh bằng 3,62.10 -8cm. Khối lượng
C

riêng của nguyên tố này là 8920kg/m3.
a. Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và
phần trăm thể tích của tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử.
b. Xác định nguyên tố X.

- 24 -

A

B


KẾT LUẬN
Sau một thời gian nghiêm túc và tích cực nghiên cứu, tôi đã hoàn thành đề tài
“Những nội dung thường gặp và khó phần liên kết hóa học”.
Đề tài đã hệ thống kiến thức nâng cao dành cho học sinh trung học phổ thông
dựa trên cơ sở kiến thức cơ bản trong chương trình sách giáo khoa lớp 10 nâng
cao. Đồng thời lựa chọn được 19 bài tập, trong đó 4 bài tập có hướng dẫn giải và
15 bài tập tự giải của phần liên kết hóa học.
Do thời gian nghiên cứu còn một số hạn chế về mặt khách quan và chủ quan
nên kết quả nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy, cô giáo cùng các bạn đồng
nghiệp để việc nghiên cứu tiếp của tôi đạt được những kết quả cao hơn.
Cuối cùng tôi xin gửi tới đồng nghiệp và bạn bè lời cảm ơn sâu sắc vì đã giúp

đỡ tôi rất nhiều để hoàn thành đề tài này.

- 25 -