TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

BÀI TẬP DẪN NHIỆT
ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU

1


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
VÁCH PHẲNG
Phương trình phân bố nhiệt độ trong vách

x
t  t 2  t1   t1

Mật độ dòng nhiệt q


t1  t 2 
q
R


R


Hệ số dẫn nhiệt  là hàm phụ thuộc nhiệt độ

  o 1  t 
2

1
 2.q.x
1
t      t1  

 o



q

0


 2 2  0

(
t

t
)

(t1  t2 )  
 1 2
2

 

tb
 


1

(
t

t
)
(
t

t
)

(t1  t2 )
 2 1 2  1 2



2


TRNG I HC BCH KHOA TPHCM

- Daón nhieọt qua vaựch phaỳng nhiu lụựp

1
2
3
t 2 t 3 t 3 t 4

q t1 t 2
1
2
3

1

t1

2
3

q
t2

t3

t4

1 2 3
t1 t 4 q

1 2 3
q

t1 t 4

1 2 3



1 2 3

1

q

2

q

3

t1 t 4
R


t1 t n 1 t1 t n 1
q

n

Ri

R

i 1

3



TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Trao đổi nhiệt giữa hai lưu chất qua vách phẳng

t f 1  t1 t f 1  t1



q



t

t


1
f1
1
 1
1 1
R 1

1
t1  t 2 t1  t 2



q



t

t


1
2
 1 
1 1
R 1

1

q   2  t  t   t 2  t 3  t 2  t 3
  2 2 2 3 2  2
R 2

q    t  t   t 3  t f 2  t 3  t f 2
2
3
f2
  2
1 2
R 2

q 1  q 1  q 1  q  2  q

q 


Q
tf1  tf 2

, W m2
1 1  2 1
F
 

1 1  2  2
 k  t f 1  t f 2 

k

1
1 1  2 1
  
1 1 2  2



1

R

1
n

R


i

i 1
4


TRNG I HC BCH KHOA TPHCM

TRệễỉNG HễẽP VACH PHANG N LễP

Q
q k.t f 1 t f 2 ,
W m2
F
Q q.F k.F.t f 1 t f 2 ,
W
k

1
1
i 1

1
i 2

W (m 2 .K)

q
t1 t f 1
1

i
t k 1 t1 q
i 1 i
k

5


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

• Vaùch phaúng boá trí song song
q1
t1

lôùp 1

t2

q

q  q1  q 2 

t1

t2
q2

lôùp 2

R1

R2

t1  t 2 t1  t 2

R1
R2

 1
1  t1  t 2 
 
q  t1  t 2 

R
 R1 R 2 

1
1
1
R1R 2



R R1 R 2 R1  R 2

n
 1
1
1 
1
1

  t1  t n 1 
q  t1  t n 1 

 .... 
 t1  t n 1 
Rn 
R
i 1 R i
 R1 R 2

1
1
1
1


 .... 
R R1 R 2
Rn
6


TRNG I HC BCH KHOA TPHCM

Vaựch phaỳng boỏ trớ phửực hụùp
B

qB

t1

q

RB

F
A t2

C

t3

E t4

2


t1 t 5
q
R

1
R BCD



t5

q

q


t1

G

D
1

qF

3

RA

t2

qC

RC

t3

RE

t5

t4
qG

qD


RF
RG

RD

4

R = RA + RBCD + RE + RFG

1
1
1


R BCD
RB RC RD

1
1
1


R FG
R FG R F R G

7


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM


VÁCH TRỤ
Q  Qr 

t1  t 2 
1
r
ln 2
2 L r1

qL 

t1  t 2 
1
r2
ln
2 r1

R
r
ln
t  t1
r1

t 2  t1 ln r2
r1


t1  t 2 


R

1
r
ln 2
2 r1

 r   r2 
t  t1  (t1  t2 )ln   / ln  
 r1   r1 

8


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

VÁCH TRỤ NHIỀU LỚP
qL 

t1  t n 1 
r
1
r
1
1
r
ln 2 
ln 3  ... 
ln n 1
21 r1 2 2 r2

2 n
rn
n

t1  t n 1 

i 1

R 1  R 2  ...  R i

qL  

qL =

W / m 

1
ri 1
Ri 
ln
2 i
ri

t f1 -t f2
1
1 n ln(ri+1 /ri )
1
+
+
2π.r1.α1 2π i=1

λi
2π.rn+1.α 2



9


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Bài 1: Vách phẳng của buồng lạnh có diện tích 120m2 gồm ba
lớp vật liệu: hai lớp phía ngoài bằng nhựa có bề dày 1 = 3 = 5mm,
hệ số dẫn nhiệt 1 = 3 = 0,5 W/mK, ở giữa là lớp cách nhiệt có hệ
số dẫn nhiệt 2 = 0,04 W/mK.
Biết nhiệt độ bề mặt bên trong buồng t1 = - 18oC và lớp ngoài
cùng t4 = 28oC. Hãy xác định:
a/ Bề dày cần thiết của lớp cách nhiệt để tổn thất nhiệt qua vách
không quá 8640kJ trong thời gian 1giờ
b/ Nhiệt độ tại các bề mặt tiếp xúc

10


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Bài 2: Vách lò đốt được cấu tạo bằng 2 lớp vật liệu:
Lớp trong cùng là gạch chịu lửa có chiều dày 1 = 250mm, hệ
số dẫn nhiệt 1 = 2,6 (W/mK)

Lớp ngoài là gạch cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt 2 = 0,21 +

0,00015t (W/mK)
Biết sản phẩm cháy trong lò có nhiệt độ tf1 = 900oC, hệ số toả
nhiệt bên trong 1 = 34,5W/m2K, nhiệt độ bề mặt vách ngoài cùng
tw3 = 50oC.

Hãy xác định bề dày lớp gạch cách nhiệt 2 sao cho tổn thất
nhiệt truyền qua tường lò không vượt quá 950W/m2
11


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Bài 3: Khảo sát vách phẳng lò đốt gồm 2 lớp: lớp thép dày 8mm,
lớp cách nhiệt dày 22mm nhiệt độ vách trong cùng của lớp thép t1 =
250oC, nhiệt độ vách ngoài cùng của lớp cách nhiệt t2 = 40oC, hệ số
dẫn nhiệt của thép 1 = 0,15 W/mK. Bề mặt vách ngoài tiếp xúc với
môi trường không khí biết nhiệt độ môi trường là 30oC và hệ số toả
nhiệt  = 10W/m2K.

a) Tính mật độ dòng nhiệt q truyền qua vách? Và hệ số dẫn nhiệt
của lớp cách nhiệt 2?
b) Viết phương trình phân bố nhiệt độ bên trong vách (2 phương
trình: phân bố trong vách thép và phân bố trong vách cách nhiệt). Từ
đó lập bảng và vẽ đồ thị đường phân bố nhiệt độ tại các vị trí x = 0, 4,
8, 15, 20, 25, 30mm
12


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM


Bài 4: Hơi nước nóng được dẫn trong ống thép có hệ số dẫn nhiệt
1 = 35 W/mK, đường kính ống d1/d2 = 100/115mm.

Bên ngoài ống thép được bọc một lớp cách nhiệt có bề dày 50mm,
hệ số dẫn nhiệt 2 = 0,15 W/mK.
Mật độ dòng nhiệt tính trên 1m chiều dài ống là 105W/m và nhiệt
độ bề mặt ngoài của ống là 45oC.
a/ Xác định nhiệt độ bề mặt trong của ống thép,

b/ Sau một thời gian vận hành, bên trong ống thép bị bám một lớp
cáu có bề dày 3mm, hệ số dẫn nhiệt lớp cáu 0,2W/mK. Giả sử nhiệt
độ lớp vách trong cùng và nhiệt độ vách ngoài cùng không thay đổi,
hãy tính lại mật độ dòng nhiệt trên 1m chiều dài ống, nhận xét?
13


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Bài 5: Một ống thép đường kính d1/d2 = 100/114mm, hệ số dẫn
nhiệt t = 46,5 W/mK, dẫn hơi nước bão hoà có nhiệt độ tf1 =160oC
đặt trong nhà xưởng có nhiệt độ tf2 =30oC. Hệ số trao đổi nhiệt đối
lưu về phía không khí 2 = 8 W/m2K
Ống được bọc cách nhiệt dày CN = 50mm, hệ số dẫn nhiệt CN =
0,055 W/mK
Nhiệt độ đo được trên mặt ngoài của lớp cách nhiệt là 42oC

a) Tính nhiệt lượng tổn thất ứng với một m chiều dài ống q (W/m)
b) Xác định nhiệt độ tiếp xúc giữa vách thép và lớp cách nhiệt

c) Ống có chiều dài L = 150m, tính lượng nước ngưng tụ ở cuối

đường ống
14


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Bài 6: Ống dẫn nước nóng có đường kính trong 100mm, đường
kính ngoài 120mm, hệ số dẫn nhiệt 50W/mK. Nước chảy trong ống
có nhiệt độ là tf1 = 70oC, có hệ số toả nhiệt là f1 = 5700W/m2k. Ống
dẫn được đặt bên ngoài môi trường có nhiệt độ tf2 = 30oC và hệ số
toả nhiệt môi trường là f2 = 15W/m2K.
a. Hãy xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài từ nước nóng ra
ngoài môi trường
b. Để giảm tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống xuống còn q =
150W/m, người ta bố trí bọc bên ngoài ống một lớp cách nhiệt
với hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt c = 0,5W/mK,
hãy xác định bề dày cách nhiệt cần thiết. Cho phép lấy gần đúng
giá trị nhiệt trở đối lưu về phía không khí là 1/π.dN.f2
15