Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH : D¹y theo chđ ®Ị n©ng cao líp 7d
1/ Chủ đề 1: Cộng, trừ số hữu tỉ - Quy tắc “chuyển vế”- Quy tắc “dấu ngoặc”.
2/ Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc.
3/ Chủ đề 3: Nhân, chia số hữu tỉ.
4/ Chủ đề 4: Hai đường thẳng song song.
5/ Chủ đề 5: Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ- Lũy thừa của một số hữu tỉ.
6/ Chủ đề 6: Tam giác bằng nhau- Các trường hợp bằng nhau của hai tam
giác.
7/ Chủ đề 7: Tỉ lệ thức- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
8/ Chủ đề 8: Tam giác cân- Tam giác đều – Đònh lí Pitago.
9/ Chủ đề 9: Số vô tỉ – Khái niệm căn bậc hai- Số thực.
10/ Chủ đề 10: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
11/ Chủ đề 11: Đại lượng tỉ lệ thuận – Đại lượng tỉ lệ nghòch.
12/ Chủ đề 12: Quan hệ giữa góc, cạnh, đường xiên, hình chiếu – Bất đẳng
thức tam giác.
13/ Chủ đề 13: Hàm số – Đồ thò hàm số y = ax.
14/ Chủ đề 14: Tính chất các đường trung tuyến, đường phân giác, đường
trung trực, đường cao của tam giác.
15/ Chủ đề 15: Đơn thức – Đơn thức đồng dạng.
16/ Chủ đề 16: Đa thức, đa thức một biến. Cộng trừ đa thức. Nghiệm của đa
thức một biến.
-----o0o-----

GV: Tạ Thị Thúy

Trang 1

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A
Năm học: 2014 - 2015
NỘI DUNG CHI TIẾT
CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN TOÁN – LỚP 7D

Chủ đề : N©ng cao

Ngµy so¹n : 23/09/20
Ngµy d¹y : 25/09/20
Chủ đề 1:

CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”

Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 3 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số.
+ Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q.
+ Có kó năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã
được học để giải quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa Toán 7- , Sách bài tập Toán 7- ;
+ Các sách dùng để bồi dưỡng và phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
a
với a, b ∈ Z và b ≠ 0.

b
+ x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x ∈ Q.
a
b
+ Với hai số hữu tỉ x =
và y =
(a, b, m ∈ Z, m ≠ 0), ta có:
m
m
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số

x+y=

a
b a+b
+
=
m m
m

a b a−b
- =
m m
m
+ Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới
dạng phân số có cùng mẫu số.
+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta
phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y ∈ Q : x + y = z ⇒ x = z – y.
Cho x, y ∈ Q ;

x=y ⇔ x-y=0
x< y ⇔ x - y <0
x>y ⇔ x-y>0
x-y=

GV: Tạ Thị Thúy

Trang 2

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

2/ Bài tập :
Bài 1/ Tính :
3  7
1  16
4
10
 7
a) +  − ÷ ;
b)  − + 4 ÷−
;
Đáp số : a) − ; b) −
5  5
3 3
5

3
 3
Bài 2/ Tính :
3  9 4
 3  2
a) +  − ÷− ;
b) −0,5 +  − ÷+  − ÷ ;
7  5 3
 4  3
1  2  1
5  1 7
3  4   1 5  
c) −  −1 ÷+  −3 ÷;
d) −  −3 ÷− ; e) −  − ÷−  + ÷
3  5  4
4  2  10
2  7   2 8  
−284
−23
−91
81
179
Đáp số : a)
; b)
; c)
; d)
; e)
.
105
12

60
20
56
Bài 3/ Tìm x, biết:
1 7
2
5
11 13
12
9
−x = − ;
a) x + = ; b) + x = − ; c) x − = ; d)
5 3
7
4
7
3
5
4
2  1
4
4  2
3  −5
4
6


e) −x − = − ; f) −  − − x ÷ = − ; g)  −x − ÷−  1 + 2 ÷ =
3  2
5

7  3
4 6
3
5


32
−43
124
93
2
−59
349
Đáp số : a) ; b)
; c)
; d) ; e) − ; f)
; g) −
.
15
28
21
20
15
30
84
Bài 4/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp:
7 2 
4 3 
3 2 3


a)  7 + − ÷−  4 + + ÷+  3 − + + ÷
5 3 
5 8 
5 3 8

1
 1  1  3
 2 7 4
−  − ÷− + .
b)  − ÷+  − ÷−  − ÷+
 2   9   5  2006  7  18 35
1 3 3
1
1
1 2
−
+ −
c) − + +
3 4 5 2007 36 15 9
1
1
1
1
+
+
+ ..... +
d)
1.2 2.3 3.4
2006.2007
1

1
1
2006
=
Đáp số : a) 6; b)
; c)
; d) 1 −
2006
2007
2007 2007
Bài 5/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau:
1 3 2
1  2 1
a) +  − 1 ÷ < < 2 +  − − ÷;
3 4
5
7  5 4
7  3 1
2  1 2
b) +  − ÷ > > +  − + ÷;
3  4 5
3  4 7
Đáp số : a)số 0 hoặc số 1;
b) số 1 hoặc số 2.
5
Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào 7 tấn gạo. Ngày
12
5
thứ hai kho xuất ra 8 tấn gạo để cứu hộ đồng bào bò lũ lụt ở miền Trung. Hỏi trong kho
8

còn lại bao nhiêu tấn gạo?
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 3

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A
Đáp số :

Năm học: 2014 - 2015

527
tấn.
120

5
Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với 3 được kết quả bao nhiêu đem
7
22
trừ cho
thì được kết quả là 5,75.
5
901
Đáp số :
140
Bài 8/ Tính nhanh
1 3  3 1 2 1 1
− −  − ÷+ − − +

3 4  4  64 9 36 15
1 3 5 9 11 13 11 9 7 5 3 1
− + + − + + − + − + −
b/
3 5 7 11 13 15 13 11 9 7 5 3
1
1
1
1
1
−
−
− ... −
−
c/
99.100 99.98 98.97
3.2 2.1
1
1
1
1
1
1
−
−
−
− .... −
−
d/
99 99.98 98.97 97.96

3.2 2.1

a/

Gỵi ý :

1 3

1  3

2

1 

1

1

1

a/  + + ÷−  + + ÷+ = 1 − 1 + =
64 64
 3 5 15   4 9 36  64
13
1 1  3 3
 − ÷+  − + ÷+ ..... . KÕt qu¶ lµ
15
 3 3  5 5
1
1

1 
 1
c/
−
+
+ .... +
÷
100.99  99.98 98.97
2.1 

b/ Nhãm tõng cỈp :

BiĨu thøc trong ngc b»ng :

1 1 1
1 1
1 98
1 − + − + .... + −
= 1−
=
2 2 3
98 99
99 99
1
98 −9799
KÕt qu¶ b»ng :
−
=
9900 99 9900
1  1

1
1
1 
d/
−
+
+ .... +
+
÷
99  1.2 2.3
97.98 98.99 

= ..........
=

1 
1  1 98
97
− 1 − ÷ =
−
=− .
99  99  99 99
99

GV: Tạ Thị Thúy

Trang 4

Trường THCS Trần Đăng Ninh



Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

Ngµy so¹n : 29/09/20
Ngµy d¹y : 02/10/20
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Chủ đề 2:

Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 3 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau; công nhận tính chất
“Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. Hiểu được thế nào là
đường trung trực của một đoạn thẳng.
+ Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo.
+ Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài toán hình có liên quan. Khơi dậy
lòng say mê học Toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông góc.
+ Kí hiệu xx’ ⊥ yy’. (xem Hình 2.1)
+ Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. (xem
hình 2.2)
+ Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được gọi

là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3)
a

x
M
a

y'

y

B

Đ ường t hẳn g a là đ ươ øn g t ru ng t rư ïc cu ûa AB

x'
Hình 2.1

A

Hình 2 .2

Hình 2 .3

2/ Bài tập:
Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai
trong các câu sau:
a) aa’ ⊥ bb’
·
b) aOb

= 90 0
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 5

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

c)
d)
e)

aa’ và bb’ không thể cắt nhau.
aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’.
·
b'Oa'
= 89 0
Đáp số: c)
Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
a) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
b) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
c) Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau.
d) Ba câu a, b, c đều sai.
Đáp số: b)
Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là phân giác
·

·
của xOy
, và tia On la ø phân giác của yOx
' . Tính số đo góc mOn.
0
Đáp số: số đo góc mOn bằng 90 .
Bài 4/ Cho góc tOy = 900. Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia
Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số đo của góc
xOz.
Đáp số: số đo góc xOz bằng 900.
Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là
phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn.
Đáp số: số đo góc xOz bằng 900.
¶ = 900 . Trong xoy
¶ ,vÏ c¸c tia OC, OD sao cho ·AOC = BOD
·
Bµi 6/ Cho xoy
= 600
·
·
a/ TÝnh sè ®o cđa c¸c gãc ·AOD , DOC
, COB
b/ Trªn nưa mỈt ph¼ng cã bê lµ ®êng th¼ng OA vµ chøa tia OB ta vÏ tia OE sao cho OB lµ
·
tia ph©n gi¸c cđa DOE
. Chøng tá r»ng OC ⊥ OE.
Bài 7/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC ⊥ OA và OD ⊥ OB.
·
·
a) So sánh BOC

và AOD
.
b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB. Xét xem tia OM có phải là tia phân
giác của góc AOB không? Vì sao?

GV: Tạ Thị Thúy

Trang 6

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A
Năm học: 2014 - 2015
Ngµy so¹n : 05/10/20
Ngµy d¹y : 09/10/20
NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
Chủ đề 3:

Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số.
+ Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ.
+ Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách
nhanh chóng và chính xác, khoa học. Khơi dậy lòng say mê học Toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.

III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số.
a
c
+ Với hai số hữu tỉ x =
và y =
(a,b,c,d ∈ Z; b.d ≠ 0), ta có:
b
d
a c a.c
x.y = . =
b d b.d
a
c
+ Với hai số hữu tỉ x =
và y =
(a,b,c,d ∈ Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có:
b
d
a c a d a.d
x:y = : = .
b d b c b.c
+ Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu
x : y.
+ Chú ý :
* x.0 = 0.x = 0
* x.(y ± z) = x.y ± x.z
* (m ± n) : x = m :x ± n :x
* x :(y.z) = (x :y) :z

* x .(y :z) = (x.y) :z

2/ Bài tập:
Bài 1/ Tính:

GV: Tạ Thị Thúy

Trang 7

Trường THCS Trần Đăng Ninh

x
hay
y


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

−4
 4  21
 10 
a)  − ÷. ;
b) 1,02.  − ÷;
c) (-5).
;
15
 7 8
 3

 8  −12
 −2006   0 
d)  − ÷:
;
e)  −
÷. 
÷
 5 7
 2007   −2008 
−3
17
4
14
Đáp số: a)
; b) − ; c) ; d)
; e) 0.
2
5
3
15
Bài 2/ Tính:
 1 1   1 1  143
 17 3   −1 −4  22
a)  2 − 1 ÷.  2 − 1 ÷:
; b)  + ÷. +
÷:
3  5
 4 3   3 4  144
 5 4  2
1  −9  12 

8
 1
  1 2
c) .  ÷. :  −2 ÷; d)  2 + 3 ÷:  − + ÷
3  8  11  11 
 2
  3 5
−83
3
165
Đáp số: a) 1; b)
; c)
; d)
48
20
2
Bài 3/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
 −13  5  25 
 1   25  26
a) 
b)  − ÷.  − ÷.
÷. . 
÷. ( −64 ) ;
 25  32  −13 
 5   13  45
 9  5  −17  5
 −7   2  2  −2 
c)  − ÷. + 
d)  ÷.  2 ÷− 1 .  ÷
÷. ;

 13  17  13  17
 5   3 5  3 
2
10
14
Đáp số: a) -10; b) ; c) − ; d) −
9
17
5
Bài 4/ Tính giá trị của biểu thức:
2
3
a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y ; xy = .
5
4
3
5
b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x= ; y – z = ; y.z = -1
7
2
6
Đáp số: a) A = 8; b) B = −
7
Bài 5/ Tìm x ∈ Q, biết:
−7  3
2006 
 3

−  + x ÷= ;
a)

b) 2007.x  x −
÷= 0
12  5
7 
 4

2 5
3
c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0;
d) + : x =
3 2
4
−29
2006
5
Đáp số: a) x=
; b) x= 0 hoặc x =
; c) x=2 hoặc x = ; d) x = 30
15
7
3
Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết
bằng ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B.
1
 1
Đáp số: A = -111; B = ⇒ tỉ số của A và B là A:B = -111:  − ÷=1221
11
 11 
−5  4 7 
 3 4 5 1

Bài 7/ Cho A = ( −0,35 ) . +  − + ÷; B =  − + ÷:  − ÷Tìm tỉ số của A và B.
12  3 5 
 7 5 6 2
17 39 119
Đáp số: A:B =
:
=
80 35
624
Trang 8
GV: Tạ Thị Thúy
Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

Bài 8/ Tính nhanh:
 −2006   2006  13 
 252   −173  2006 
a) 
b)  −
÷:  −
÷.  ;
÷. 
÷:

 2007   2007  17 
 173   252  2007 

17
2007
Đáp số: a)
; b)
13
2006
Bài 9/ Tính nhanh:
1004  −5  1004  −1  1004 1
2006 3 2006 2
.  ÷+
.
. +
. ;
a)
b)
 ÷−
2007  4  2007  4  2007 2
2007 5 2007 5
2006
−2008
Đáp số: a)
; b)
2007
2007

Ngày soạn 20/10/20
Ngày dạy 23/10/20
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Chủ đề 4:


Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 3 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nhận biết hai đường thẳng song song.
+ Công nhận dấu hiệu về hai đường thẳng song song.
+ Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và
song song với đường thẳng ấy.
+ Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đường thẳng
song song.
+ Vận dụng tốt kiến thức được học để giải quyết một số bài toán có liên quan.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng , phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

GV: Tạ Thị Thúy

Trang 9

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

1/ Tóm tắt lý thuyết:

+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
+ Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

+ Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo
thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vò bằng nhau) thì a và
b song song với nhau”. Kí hiệu a // b.
+ Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng
a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau (hoặc một cặp góc
trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau) thì a và b song song
với nhau.
A 1
B
3

c

c

a
b

Nếu ∠A 1= ∠ B3 thì a//b

A 1
3

B

1

4

a

b

4

Nếu ∠A1+∠B4 = 180 ° hoặc
∠A 4+B1=180 ° thì a//b

2/ Bài tập:
Bài 1/ Tìm câu sai trong các câu sau:
a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung.
b) Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b.
c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
d) Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau.

e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt.
Đáp án: Các câu sai là: c); e)
Bài 2/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
a) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau thì a // b.
b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vò
bằng nhau thì a // b.
c) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong
cùng phía bù nhau thì a // b.
d) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài
cùng phía bù nhau thì a // b.
e) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
ngoài bằng nhau thì a // b.
f) Tất cả các câu trên đều đúng.
Đáp án: Câu đúng nhất là câu f):
Bài 3/ Chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song.
b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung.
Trang 10
GV: Tạ Thị Thúy
Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau.
d) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau .
e) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song .
f) Các câu trên đều sai.
Đáp án: Câu đúng là câu e):
Bài 4/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với
nhau.
c
A
1

45°

1

B

t
a


3

M
1

135°

b

3

1

3
135°

y

N 3 46°

H4.1

x

H4.2

c

m

46°

37°

n

A

M

p

N

a

B

46°

37°
H4.3

b

H4.4

Đáp án: H4.1: a //b;

H4.2: x // y;


H4.3: n // p;

H4.4: a//b

·
Bài 5/ Cho hình vẽ, trong đó AOB
= 70 0 , Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax,
Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?
x

A

35°

O

t

1
2

145°
B

y

µ =1800 ⇒ Ot //By
Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350 ⇒ Ax // Ot; Ô2 + B
Bài 6/ Cho góc xOy có số đo bằng 35 0. Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong góc

xOy và Az // Oy. Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz.
a) Tính số đo góc OAz.
b) Chứng tỏ Ou // Av.
Hướng dẫn: (theo đề bài, hình vẽ có dạng: H4.6).
·
·
·
a) xOy
= 350 ⇒ xAz
= 350 ⇒ OAx
= 1450
·
·
b) xOu
= xAv
= 17,50 ⇒ Ou // Av.

GV: Tạ Thị Thúy

Trang 11

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A
z

y
u
O

H4.6

Năm học: 2014 - 2015

v

A

x

Bài 7/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau. Trên nửa
·
·
mặt phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho yAa
= 20 0 và xBb
= 160 0 . Trên nửa mặt
·
phẳng có bờ là xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho yCc
= 160 0 . Chứng tỏ rằng ba
đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau.
a

b
y

C
160°

160°


B
c

20°

A

x

Hình 4 .7

Hướng dẫn: (Theo đề bài hình vẽ có dạng H4.7)
·
·
BAa
+ ABb
= 180 0 ⇒ Aa // Bb.
·
·
xBb
= yCc
= 160 0 (vò trí so le ngoài) ⇒ Bb // Cc
⇒ Aa // Cc.
Vậy ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau.

***************************************************************************

Ngày soạn 27/10/20
Ngày dạy 30/10/20
Chủ đề 5:

Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 3 tiết

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nắm vững khái niệm về giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+ Xác đònh được giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+ Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ.
+ Có kó năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài
toán có liên quan.
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 12

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

+ Hình thành kó năng tính toán và khơi dậy lòng say mê toán học.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0

trên trục số.
nếu x ≥ 0
x
+ x =
; x≥ 0 ; ∀x ∈ Q.
nếu x < 0
x
+ x+ y= 0 ⇒ x = 0 và y = 0.
+ A= m : * Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho không có nghóa.
éA = m
* Nếu m ³ 0 thì ê
ê
ëA =- m
n
14444444
424444444
43; x ∈ Q, n ∈ N, n> 1
+ x = x.x.x.x...........x.x.x
n thua so x
m

n

m+n

+ x .x = x

;

m n


n m

m.n

(x ) = (x ) = x

;

x m m-n
x : x = n =x .
x
m

n

n

n

n

n

+ (x.y) = x .y ;

ỉx ư
xn
÷
ç

=
÷
ç
÷ y n (y ≠ 0);
÷
ç
èy ø

1
(x ≠ 0)
xn
+ Quy ước x1 = x ; x0 = 1 ∀x ≠ 0
+ x –n =

2/ Bài tập :
Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng :
a. 4,5= ± 4,5 ; b. -4,5= - 4,5 ; c. 4,5= - 4,5 ; d. -4,5= 4,5.
Bài 2 : Với giá trò nào của x thì ta có :
a) x-2=2-x ;
b) -x= -x ;
c) x - x=0 ;
d) x≤ x.
Bài 3: Tính:
1 1
a) -0,75- 2 + ;
b) -2,5+-13,4-9,26
3 4
c) -4+-3+-2+ -1+1+ 2+ 3+ 4
1
3

1
Bài 4 : Tính giá trò của biểu thức : A = x + - x + 2 + x khi x = - .
2
4
2
2006
2008
+
- y =0
Bài 5 : Tìm x và y biết : x +
2007
2009
Bài 6 : Tìm x, biết :
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 13

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

a) x=7 ; b) x-3= 15 ; c) 5-2x= 11 ; d) -6x+4= - 24 ; e) 44x + 9= -1;
f) -7x+100 = 14 ; x-2007=0.
Bài 7 : Tìm giá trò lớn nhất của các biểu thức sau :
a) M = - x-99 ; b) 5 - x+13
Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng an (a ∈ Q; n ∈ N*)
ỉ3 1 ư

1
1
1
2. ÷
÷
a) 9.35. ; b) 8.24: ç
; c) 32.35: ; d) 125.52.
ç
÷
ç
è 16 ø
81
27
625
2
2
ỉ 1ư
ỉ
ư
1
1
2
3
÷
ç
x- ÷
=
0
2
+

=
Bài 9: Tìm x, biết: a) (x-3) = 1; b) ç
;
c)
(2x+3)
=
-27;
d)
÷
÷
ç
ç
÷
÷ 4
ç
ç
è 7ø
è 2ø
e) –(5+35 x)2 = 36.
Bài 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho:
a) 23.32 ≥ 2n > 16; b) 25 < 5n < 625
Bài 11: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1/ Tích 33.37 bằng:
a) 34;
b) 321;
c) 910;
d) 310;
e) 921;
f) 94.
2/ Thương an :a3 (a ≠ 0) bằng:

a) n:3 ;
b) an+3;
c) an-3;
d) an.3;
e) n.3
Bài 12: Tính:
0
é
2 1ù
3
2
20
0
4
a) (-2) + 2 + (-1) + (-2) ;
b) 2 + 8. ê( - 2) : ú - 2-2.4 + (-2)2.
ê
2ú
ë
û

Bài 13: So sánh các số sau:
a) 2300 và 3200;
b) 51000 và 31500.
Bài 14: Chứng minh rằng :
a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 11; b) 109 + 108 + 107 chia hết cho 222.
Bài 15: Tính:
(33 )2 .(23 )5
2
3

2
3
3 2
2 3
a) (-0,1) .(-0,1) ; b) 125 : 25 ;
c) (7 ) : (7 ) ;
d)
(2.3)6 .(25 )3

Ngày soạn 03/11/20
Ngày dạy 06/11/20
Chủ đề 6:

TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được
tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.
+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kó năng vận dụng tính chất này để
giải các bài toán chia theo tỉ lệ.
+ Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan.
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 14

Trường THCS Trần Đăng Ninh



Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
a c
= hoặc a:b = c:d.
b d
- a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.
+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :
a c a b b d c d
= ; = ; = ; =
b d c d a c a b
a c e a +c +e a - c- e c- a
=
=
+ Tính chất: = = =
=…
b d f b +d + f b - d - f d - b
a b c
+ Nếu có = = thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.
3 4 5
+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo
rồi chia cho thành phần còn lại:
x
a

m.a
= Þ x=
Từ tỉ lệ thức
…
m b
b
+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số:

2/ Bài tập:
Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên:
7 4
2
: ; 2,1:5,3 ;
: 0,3 ; 0,23: 1,2
3 5
5
Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
15
30
1
2
3
a)
và
;
b) 0,25:1,75 và ;
c) 0,4: 1 và .
21
42
7

5
5
Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó:
3; 9; 27; 81; 243.
Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
41
x
x
0,15
11
6,32
- 2,6 - 12
10
=
=
=
a)
; b)
; c)
; d) 9 =
; e) 2,5:x = 4,7:12,1
7,3
3,15
7,2
10,5
x
x
42
4
Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức:

x- 1 6
x- 2 x +4
x 2 24
=
=
=
a)
;
b)
;
c)
x +5 7
x - 1 x +7
6
25
x
y
Bài 6: Tìm hai số x, y biết: =
và x +y = 40.
7 13
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 15

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A
Bài 7 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức


Năm học: 2014 - 2015

a a +c
a c
= (Với b,d ≠ 0) ta suy ra được : =
.
b b +d
b d

Bài 8 : Tìm x, y biết :
x 17
x
y
x2 y2
=
=
=
a)
và x+y = -60 ; b)
và 2x-y = 34 ; c)
và x2+ y2 =100
y
3
19 21
9 16
Bµi 9: Cho

a b c d
= = =
trong ®ã a + b + c + d ¹ 0

b c d a
2 a - b 2 b - c 2c - d 2 d - a
+
+
+
c +d
d +a
a +b
b +c

. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

Bµi 10: Cho d·y tØ sè b»ng nhau:

2 a + b + c + d a + 2 b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2 d
.TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
=
=
=
a
b
c
d
a +b b +c c +d d + a
+
+
+
M , biÕt M =
c + d d + a a +b b +c


Bài 11: Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m 3 từ lúc không có nước
cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi
thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ.
HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã
chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z
Bài 12 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng số
điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ?

Ngµy so¹n: 10/11/20
Ngµy d¹y: 13/11/20
Chủ đề 7:
Môn: Đại số 7.

SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC

Thời lượng: 3tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì.
+ Biết sử dụng đúng kí hiệu
.
+ Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được sự
phát triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 16


Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A
Năm học: 2014 - 2015
+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần
hoàn. Số 0 không phải là số vô tỉ.
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là a . Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc
hai là
a và - a . Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc
hai.
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
Do đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I È Q.
+ Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:
0 = 0; 1 = 1; 4 = 2; 9 = 3; 16 = 4; 25 = 5; 36 = 6
49 = 7; 64 = 8; 81 = 9; 100 = 10; 121 = 11; 144 = 12; 169 = 13; 196 = 14

…
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.
2/ Bài tập:
Bài 1:Nếu 2x =2 thì x2 bằng bao nhiêu?
Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu
có:
0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64
Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau:
a. 25; b. 2500;

c. (-5)2;
d. 0,49;
e.121;
Bài 4: Tính : a) 0,04 + 0,25 ;
b) 5,4 + 7 0,36
Bài 5: Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ô vuông:
a) -3

Q; b) -2

1
3

Z; c) 2

R; d) 3

I; e)

4

f.100000.

N; f) I

R

Bài 6: So sánh các số thực:
a) 3,7373737373… với 3,74747474…
b) -0,1845 và -0,184147…

c) 6,8218218…. và 6,6218
d) -7,321321321… và -7,325.
Bài 7: Tính bằng cách hợp lí:
a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]}
b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 17

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7;
Bài 9: Tìm x, biết:
a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1

9
; c)
16

x = 7; d)

3 22
5 ; 0; π; 5 ;
.
7 7


x3 = 0

Ngµy so¹n:24/11/20
Ngµy d¹y : 27/11/20
Chủ đề 8:

ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH.
Môn: Đại số 7.
Thời lượng: 4 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ
nghòch.
+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ
nghòch để giải quyết các bài toán có liên quan.
+ Rèn luyện kó năng phân tích đề, lập luận, suy luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 18

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

Năm học: 2014 - 2015

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số
khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo
1
hệ số tỉ lệ là .
k
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
y1 y 2 y3
x1 y1 x3 y3
= = = ... = k ;
= ;
= ; ….
*
*
x1 x 2 x 3
x 2 y 2 x 5 y5
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng
số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số a.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghòch với y
theo hệ số tỉ lệ là a.
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghòch:
x1 y 2 x 5 y 2
= ;
= ; ….
* y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a;
*

x 2 y1 x 2 y 5
x y z
+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: = = .
a b c
x y z
= =
+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghòch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz = 1 1 1
a b c

2/ Bài tập:
Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:
x
2 5
-1,5
y
6
12 -8
Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trò của x khi y = -1000.
Bài tập 3: Cho bảng sau:
x
-3 5
4 -1,5
6
y
6 -10 -8
3
-18
Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Vì

sao?.
Bài tập 4: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z =
8.
µ µ µ tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số đo của
Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Biết rằng A,B,C
mỗi góc.
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 19

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A
Năm học: 2014 - 2015
Bài tập 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được
của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây.
Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài tập 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch, hoàn thành bảng sau:
x
3 9
-1,5
y
6
1,8 -0,6
Bài tập 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch và khi x = 2, y = -15.
c) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
d) Tính giá trò của x khi y = -10.
Bài tập 9: Cho bảng sau:
x

-10 20
4
-12
9
y
6
-3 -15
5
-7
Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghòch không? Vì
sao?.
Bài 10: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số

3 3 1
; ;
16 6 4

và x + y + z = 340.
Bài 11: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ
ba hoàn thành công việc trong 9 ngày. Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như
nhau và tổng số máy cày của ba đội là 87 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu chiếc máy
cày?
Bài 12: Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghòch với 35,
210, 12.
Ngày soạn 01/12/20
Ngày dạy 04/12/20
TAM GIÁC BẰNG NHAU-CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU
Chủ đề 9:
CỦA HAI TAM GIÁC

Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 3 tiết
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Biết viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo các quy ước viết tên các đỉnh
tương ứng theo cùng một thứ tự.
+ Sử dụng đònh nghóa hai tam giác bằng nhau để suy ra được các cạnh tương
ứng và các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
+ Biết được hai tam giác bằng nhau khi ba cạnh của chúng tương ứng bằng
nhau hoặc hai cạnh và một góc xen giữa tương ứng bằng nhau hoặc một cạnh và hai
góc kề cạnh đó tương ứng bằng nhau.
+ Vận dụng tốt các kiến thức đã được học để chứng minh bài toán.
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 20

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A
Năm học: 2014 - 2015
+ Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích, phán đoán, suy luận, trình bày lời giải.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.

III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
µ =A
µ '; B

µ = B';
µ C
µ = C'
µ
+ ∆ABC =∆A’B’C’ ⇔AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A
A

A'

B

C B'

C'

+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thì ∆ABC =∆MNP (c-c-c).
A

M

B

C N

P

µ =N
µ ; BC = NP
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN; B

thì ∆ABC =∆MNP (c-g-c).
A

B

M

C N

M

A

P

C N

B

P

µ =N
µ
µ =M
µ ; AB = MN ; B
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : A
thì ∆ABC =∆MNP (g-c-g).

2/ Bài tập:
Bài 1: Cho ∆ABC = ∆EFG. Viết các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Hãy viết đẳng

thức dưới một vài dạng khác.
µ = 550 ;F$ = 750 ; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm. Tính các góc còn lại và chu vi
Giả sử A
của hai tam giác.
Bài 2: Cho biết ∆ ABC = ∆MNP = ∆RST.
a) Nếu ∆ ABC vuông tại A thì các tam giác còn lại có vuông không? Vì sao?
µ = 90 0 ;S$ = 60 0 . Tính các góc còn lại của ba tam giác.
b) Cho biết thêm A
c) Biết AB = 7cm; NP = 5cm; RT = 6cm. Tính các cạnh còn lại của ba tam giác và tính tổng
chu vi của ba tam giác.
Bài 3: Cho biết AM là đường trung trực của BC (M ∈ BC; A ∉ BC). Chứng tỏ rằng
·
·
·
·
ABM
= ACM;
MAB
= MAC;
AB = AC .
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 21

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015


Bài 4: Cho ∆ABC có AC = BC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia CI lấy điểm D sao cho
D nằm khác phía với C so bờ là đường thẳng AB.
a) Chứng minh rằng ∆ADC = ∆BDC.
b) Suy ra CD là đường trung trực của AB.
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đường tròn tâm B bán
kính BA. Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N.
a) Chứng minh rằng ∆AMB = ∆ANB.
b) Chứng minh rằng MN là trung trực của AB và từ đó suy ra cách vẽ đường trung trực của
một đoạn thẳng cho trước.
Bài 6: Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình.
P
A

C

E

F
N

M

Hình 1

B

H

Hình 2


G

Q

Hình 3
M

Bài 7: Cho góc xOy. Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm I (I ≠ O). Gọi A, B lần lượt
là các điểm trên tia Ox và Oy sao cho OA = OB (O ≠ A; O ≠ B).
a) Chứng minh rằng ∆ OIA = ∆OIB.
b) Chứng minh rằng tia Ot là đường trung trực của AB.
Bài 8: Cho hình vẽ (hình 4). Chứng minh rằng E là trung điểm của MN.
N

A

E

B

M

************************************************************************

Chủ đề 8:

TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀ ĐỊNH LÍ PITAGO
Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 4 tiết


I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+Hiểu được thế nào là tam giác cân, tam giác đều và nội dung đònh lí thuận đảo của
đònh lí Pitago.
+ Vận dụng đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều ; đònh lí Pitago để
giải quyết các bài toán có liên quan.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 22

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh bằng nhau gọi là hai
cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.
∆ ABC có AB = AC ⇒ ∆ ABC cân tại A.
+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
µ =C
µ .
∆ ABC cân tại A ⇒ B
+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác đó

có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
+ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
+ Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60 0.
∆ ABC có AB = AC=BC ⇒ ∆ ABC là tam giác đều.
µ =B
µ =C
µ = 60 0
∆ ABC là tam giác đều ⇒ A
+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh:
• Tam giác có ba cạnh bằng nhau.
• Hoặc chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau.
• Hoặc chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600.
• (một số phương pháp khác sẽ được nghiên cứu sau)
+ Đònh lí Pitago thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh
huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
∆ ABC vuông tại A ⇒ BC2 = AC2 + AB2.
+ Đònh lí Pitago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng
bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Nếu ∆ ABC có BC2 = AC2 + AB2 hoặc AC2 = BC2 + AB2
hoặc AB2 = AC2 + BC2 thì ∆ ABC vuông.
2/ Bài tập:
µ = 470. Tính góc A và góc B.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết C
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB.
Chứng minh rằng BE = CF.
µ = 2A
µ . Đường phân giác của góc B cắt AC tại
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và có B
D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Chứng minh DA = DB.
c) Chứng minh DA = BC.
Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, trên tia phân
giác của góc xOy lấy điểm M sao cho OA = OB = OM. Chứng minh rằng tam giác AMB
cân.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối củatia
CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
Trang 23
GV: Tạ Thị Thúy
Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

· BM;ACN
·
a) So sánh các góc ÂA
.
b) Chứng minh rằng ∆ AMN là tam giác cân.
µ = 2D
µ , kẻ AH ⊥ BD (H ∈ BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE =
Bài 6: Cho ∆ ABD, có B
BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.
Bài 7: Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CA. Chứng minh rằng tam giác MNP cũng là tam giác đều.
µ =900. biết BC = 13cm; AB = 5cm. Tính AC.
Bài 8: Cho tam giác MNP có M
Bài 9: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Biết AB = 7cm; BH =

2cm; BC = 13 cm. Tính AH, AC.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi m là trung điểm của AB. Kẻ MH vuông góc
với BC tại H. Chứng minh rằng CH2 = AC2 + BH2.

Chủ đề 10:

CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
Môn: Hình học 7.
Thời lượng: 4 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nắm vững các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông.
+ Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau để giải quyết tốt các bài toán có liên
quan.
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 24

Trường THCS Trần Đăng Ninh


Giáo án: tự chọn Tốn 7A

Năm học: 2014 - 2015

+ Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích đề, nêu giả thiết kết luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TR:
+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.

III/ NỘI DUNG:
1/ Tóm tắt lý thuyết:
* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng
hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
theo trường hợp c-g-c.
N

B

* Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này, bằng
cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
P
C
M
bằng nhau theo trường hợAp g-c-g.
B
µ =NM
µ = 90 0 ; AB=MN; AC = MP
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có A
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (c-g-c)
* Trường hợp 2: Nếu mộ
t cạnh góc vuô
ng và một gócP nhọn kề cạnh ấy của tam
C
M
A
giác vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam
µ =
µng=nhau
µhợ

∆ ABC
và giá
∆ MNP
BC =trườ
NP;ngC
A
90 0 ; theo
=pP$g-c-g.
giác vuôngNế
kiauthì
hai tam
c vuôcó
ng đó
bằM
Thì
∆ ABC = ∆ MNP
(g-c-g)
N
B
* Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này,
bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
P
C
M
A ng hợp c-c-c.
vuông đó bằng nhau theo trườ

N µ
µ =
µ = P$

Nếu ∆ ABCBvà ∆ MNP có A
M = 90 0 ; AC = MP; C
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (g-c-g)
A

C

M

P

µ =M
µ = 90 0 ; BC = NP; AB = MN
Nếu ∆ ABC và ∆ MNP có A
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (c-c-c)

2/

Bài tập:
Bài : Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ
M lấy điểm A (A ≠ M). Chứng minh rằng AB = AC.
Bài : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh rằng
HB = HC.
Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE
⊥ AB (E ∈ AB) và DF ⊥ AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng:
GV: Tạ Thị Thúy

Trang 25

Trường THCS Trần Đăng Ninh