- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 1 đề 125
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.11 KB, 3 trang )
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
ĐỀ
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12
Thời gian:…
Câu 1 (7 điểm) :
Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).
2
2
b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x ( x − 2 ) − m = 0 .
Câu 2 (3 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm sô sau :
y = sinx- cos 2 x +
1
2
ĐÁP ÁN
Câu I.
a(4 điểm).
y = 2x4 – 4x2 .
TXĐ : D = R
= +∞
y’ = 8x3 – 8x ; y’ = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = ±1; xlim
→±∞
BBT
x −∞
−1
0
1
+∞
y'
− 0 + 0
−
0
+
y +∞
0
+∞
−2
CĐ
−2
(C)
y
CT
CT
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0); (1; +∞)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1); (0; 1)
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , yCĐ = 0 −
−1 0 1
2
y
=
−
2
Hàm số y đạt cực tiểu tại x = ±1, CT
x
Đồ thị
−2
Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 0)
Giao điểm của đồ thị với trục hồnh là (0; 0); (± 2 ;0)
b(3 điểm).
2
2
2
2
Ta có x ( x − 2 ) − m = 0 ⇔ 2x ( x − 2 ) = 2m ( 1)
Số nghiệm của phương trình ( 1 ) bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng
y = 2m .
Từ đồ thị , ta có : Nếu m < −2 phương trình vô nghiệm
Nếu m = −2 phương trình có 2 nghiệm
Nếu − 2 < m < 0 phương trình có 4 nghiệm
Nếu m = 0 phương trình có 3 nghiệm
Nếu m > 0 phương trình có 2 nghiệm.
Câu 2 (3 điểm)
1
2
Ta có y = sinx- cos 2 x + = sin 2 x + sinx −
1
2
1
2
Đặt sinx = t ( t ≤ 1) . Khi đó y = t 2 + t − ⇒ y ' = 2t + 1
1
y' = 0 ⇔ t = − .
2
BBT
t
1
y'
y
−1
-1/2
-
0
+
-1/2
3/4
-3/4
π
+ k 2π , ( k ∈ ¢ )
2
π
x
=
−
+ k 2π
1
1
6
min y = −3 / 4 khi t = − hay sin x = − ⇔
k ∈¢
7
π
2
2
x =
+ k 2π
6
Hết
Vậy : max y = 3 / 4 khi t = 1 hay sin x = 1 ⇔ x =
