Tải bản đầy đủ (.pdf) (12 trang)

Bài giảng bài khối đa diện lồi khối đa diện đều hình học 12 (2)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 12 trang )

HH12 : KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU


KIỂM TRA BÀI CŨ!

Câu hỏi: Nêu khái niệm về khối đa diện?
Đáp án:

Khối đa diện là phần không gian được giới
hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa
diện đó.

VÍ DỤ VỀ KHỐI ĐA DIỆN


Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

NỘI DUNG

I. Khối đa diện lồi

II. Khối đa diện đều


Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Ví dụ1:
Định nghĩa:



Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi
nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn
thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi
là đa diện lồi.
CH1: Cho ví dụ khối đa diện lồi đã học?
Chú ý: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi
miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt
phẳng chứa một mặt của nó. Vd2:


CH2: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và
không lồi trong thực tế?

Khối Rubic

Kim tự tháp
Khối bê tông


Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Ví dụ3:
1.Định nghĩa:

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau:
a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều
loại {p;q}


Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ
KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI

II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
1.Định nghĩa:

2.Định lí:
Chỉ có năm loại khối đa diện đều: Đó
là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại
{5;3} và loại {3;5}
Ví dụ 5:


BẢNG TÓM TẮT CỦA NĂM LOẠI KHỐI
ĐA DIỆN ĐỀU
Loại

Tên gọi

Số đỉnh

Số cạnh

{3;3}


Tứ diện đều

4

6

Lập phương

8

12

6

Bát diện đều

6

12

8

{5;3}

Mười hai
mặt đều

20

30


12

{3;5}

Hai mươi
mặt đều

12

30

20

{4;3}
{3;4}

Số mặt
4


Bài tập1:
Chứng minh rằng: Trung điểm các cạnh của một tứ
diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Hình vẽ:

Giải:
Các tam giác NPK, MPQ, PKQ… là những tam giác
đều bằng nhau và nỗi đỉnh của tam giác này đều là
đỉnh chung của bốn tam giác khác. Cho nên đa diện

ấy là loại đa diện đều {3;4}, tức là hình bát diện đều.


Bài tập 2: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
Hình 1:

Hình 2:
Hình 3:


NỘI DUNG
TRỌNG TÂM

I. Khối đa diện lồi

II. Khối đa diện đều


BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ
KẾT THÚC.
XIN KÍNH CHÀO VÀ CẢM
ƠN QUÝ THẦY CÔ!



×