Bài giảng bài đại cương về phương trình đại số 10 (8)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 10 trang )
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
ĐẠI CƯƠNG VỀ
PHƯƠNG TRÌNH
I. Khái niệm phương trình một ẩn
1/ Định nghĩa
Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) có tập xác định lần
lượt là Df và Dg. Đặt D= Df Dg.
Mệnh đề chứa biến : Là một câu khảng định có
*Mệnh
đề chứa
biến biến
“f(x)
= giá
g(x)”
đượctập gọi
là
chứa một Nêu
hoặc khái
nhiều niệm
nhận
trị
thuộc
X
về
mệnh
phương
trình
một
ẩn
,
x
gọi
là
ẩntùy
số thuộc
và Dvào
gọigiá
là tập
nào đó. Tính đúng - sai của chúng
đề
chứa
biến
và
cho
ví
xáctrịđịnh
của
phương
trình.
của các biến đó. Nếu cho các biến những giá trị cụ
?củamệnh
X tanghiệm
đượcdụ
một
đề. trình f(x) = g(x)
*Sốthể
x0trong
D làtậpmột
phương
dụ: )Phương
trình
“ 3x – đề
4 =đúng
7x” là mệnh đề chứa
nếuVí“ f(x
=
g(x
)”
là
mệnh
0
0
biến
*Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương
trình đó
Đáp án
2.Chú ý:
-Điều kiện của phương trình: là điều kiện của x để
giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và
các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu ).
-Khi giải một phương trình nhiều khi ta chỉ
cần hoặc chỉ có thể tính giá trị gần đúng ( với độ
chính xác nào đó) của nghiệm. Giá trị đó ta gọi là
nghiệm gần đúng của phương trình.
Ví dụ 1:
a) Điều kiện của phương trình
2 x 1 3 là 2 x 1 0
b) Khi tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x 1 3
Ta hiểu điều kiện của phương trình là:
xZ, x1
Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau
rồi suy ra tập nghiệm của nó
a) x x
b)
a) Đ/K
3 x
x
x3
Giải
x 0
x 0
x3
x0
S 0
b) Đ/K
3 x 0
x 3 0
x 3
x
S
Ví dụ 3:
Tìm nghiệm gần đúng chính xác đến hàng phần nghìn của
phương trình:
X2 = 2
Giải: Bấm máy tính ta được nghiệm gần đúng của
phương trình là: x 1,414
Thếtương
nào là
hai phương
II. Phương trình
đương
trình tương đương?
1: Định nghĩa:
Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng
tập nghiệm ( có thể là tập rỗng).
Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương
trình f2(x) = g2(x) ta viết:
f1(x) = g1(x) f2(x) = g2(x)
H1 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
(Đúng)
a) x 1 2 x 1x 1 0
b) x x 2 1 x 2 x 1
(Sai)
c) x 1x 1
(Sai)
2. Chú ý
a) Khi muốn nhấn mạnh 2 phương trình có cùng tập
xác định D và tương đương với nhau, ta nói :
Hai phương trình tương đương với nhau trên D.
Hoặc với điều kiện D, 2 phương trình là tương đương
với nhau.
b) Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi
một phương trình thành phương trình tương
đương nó.
Định lý 1
Cho phương trình f(x)=g(x) (1) có tập xác định
D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D (
h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên D,
phương trình (1) tương đương với mỗi phương
trình sau:
1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x)
2) f(x).h(x)=g(x).h(x) nếu h(x) ≠ 0 xD
H2
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Cho phương trình
3x x 2 x
2
Chuyển x 2sang vế phải và đổi dấu thì được
phương trình tương đương
b) Cho phương trình
2
3x x 2 x x 2
lược bỏ x 2 ở hai vế của phương trình thì được
phương trình tương đương
Đáp số:
a) Đúng
b) Sai
BÀI TẬP CỦNG CỐ:
1
A) S 2
2
B) S
C) S 3
Tập nghiệm của phương trình:
A) S 3
3
x x 3 2 x 3 là:
Tập nghiệm của phương trình:
B) S 3
Tập nghiệm của phương trình:
x
3
2 x 5 x 5
C) S
Tập nghiệm của phương trình:
A) S 2; 5 B) S 5
là:
D ) S 3
(x2 4x 3) x 2 0 là:
A) S 1;3 B) S 2;3 C) S 3
4
D ) S 2
D ) S 1; 2
x 1 x 3
C) S
là:
D ) S 2
ĐA
Xin chân thành cảm
ơn quí thầy,cô và
các em học sinh
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ Làm bài tập 1- 4 trong sgk tr 71
2/ Xem trước bài mới “Khái niệm phương trình hệ quả,
phương trình nhiều ẩn, phương trình chức tham số ”.
