21

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Bộ TRƯỜNG
GIÁO DỤCĐẠI
VÀ HỌC
ĐÀO VINH
TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

CHƯ DƯY THẲNG
CHU DUY THẮNG

MỘT SÔ ỨNG DỤNG CỦA GIAO THOA KÊ MICHELSON
MỘT SÔ ÚNG DỤNG CỦA GIAO THOA KÊ MICHELSON

LUẬN VĂN THẠC sĩ VẬT LÍ
CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC
Mã số : 60.44.01.09

Vinh, 2013

học:

Vinh, 2013


3

Lời cam đoan
Lời cảm ơn

Danh mục các kí hiệu viết tắt
Danh mục các hình và bảng
Mở đầu

Cấu tạo và nguyên lí làm việc của giao thoa kế

Khái niệm cơ bản về giao thoa của nhiều chùm sáng

Giao thoa kế mach-Zehnder

2
3
4
5
7
8
8
9
13
17
21
24
27
29
38
39
39
40
43


Giao thoa nhiều tia
46
Phủ điện môi nhiều lóp

47
49

Kính lọc giao thoa

Giao thoa kế Fabry-Perot phang

Kính lọc phân cực

Tài liệu tham khảo


4
Lời cam đoan

Trong luận vãn thạc sĩ này tôi đã sử dụng một so tài liệu và đitực trích dẫn
trong này đã có ghi chủ cụ thể. Những giá trị thực nghiệm được thực hiện trong
phòng thỉ nghiệm do chính bản thân tiến hành đo được và đã cỏ hình ảnh chứng
minh kèm theo. Nhũng kết quả đạt dược trong quá trình làm thỉ nghiệm đã dược
nêu trong bảng 2.1 và 2.2. Tôi cam đoan những điều trên hoàn toàn đúng sự
thực, có gì sai sót tôi xin chịu hoàn toán trách nhiệm.


5
Lòi cảm ơn


Trong quá trình học lớp cao học 19 chuyên ngành: quang học, tôi được
PGS.TS.Ngiỉyễn Hoa Lư hưởng dẫn vói đề tài: “Một so ủng dụng của giao
thoa kế Michelson” . Trong quá trình thực hiện, tôi đã được sự giúp đỡ, hướng
dẫn tận tình của thầy và tôi đã hoàn thành được luận văn. Tôi chân thành cảm
on thầy

Tôi xin cảm on TS. Nguyễn Huy Bằng dã tạo điều kiện về cơ sở vật chất
phòng thỉ nghiệm ỞĐH Vinh, đã giúp tôi thực hiện thành công các thỉ nghiệm

Tôi cũng xin cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong khoa vật li nói
riêng và các thầy cô trong trường Đại học l Inh nói chung đã giúp tôi hoàn
thành được luận văn này.

Tôi cảm ơn gia đình của tôi, cảm ơn trường THPT Diễn Châu 2, đã tạo mọi
điều kiện về thời gian và vật chất trong quá trình tôi học thạc sĩ và hoàn thành
luận văn.


6
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt

Ak

Biên độ ánh sáng

a

Khoảng cách giữa bản chia và gương


c

Vận tốc ánh sáng trong chân không

D

Độ dày màng mỏng

lo li,...

Cường độ ánh sáng

L

Chiều dài mẫu

m

Số nguyên (số lần xuất hiện sáng tối của vòng giao

thoa)

n

V

Chiết suất môi trường


7

Danh mục các hình và bảng

Hỉnh

1.1

Sơ đồ mô tả nguyên lý giao thoa

Hình 1.2
Hình 1.3
Hình 1.4

Giao thoa kế Mach-Zehnder

Giao thoa laser đo chiết suất cục bộ

Một kiểu phân bố giao thoa khi một vùng không khí bị
đốt nóng
Hình

1.7
Hình 1.8

Kết hợp giữa giao thoa kế Mach-Zehnder và máy quang
phố theo phương pháp móc câu

Etalon

Giao thoa kế Fabry-Perot
Gương điện môi nhiều lớp.


Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ cực đại vào chiết suất
và số lớp

Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ vào bước sóng
của gương ba lớp thuỷ tinh
Hình 1.11


8

1.19 Phin Lio

Hình

Hình 1.20
Hình 1.21 Giao thoa hai sóng Michelson
Hình 1.22
Hệ số truyền qua của giao thoa kế Michelson
Hình

1.23
Hình 1.24

Vân giao thoa của chùm ánh sáng phân kỳ qua giao thoa
kế Michelson

1.25 Cấu hình giao thoa kế Michelson và vết giao thoa.

Hình

Hình

2.1

Hình
Hình

2.2 Giao thoa kế Michelson với các linh kiện phụ trợ đo
chính xác birức sóng
2.3

Hình

2.4

Hình

2.5 Giao thoa kế Michelson không có bộ phận chuyển động

Bảng

1.1 Sơ đồ đo birớc sóng bằng Giao thoa kế Michelson

Bảng 1.2

Ảnh toàn cảnh hệ đo.


9
MỞ ĐẦU


Khi nghiên cứu về ánh sáng, chúng ta quan tâm đến cirờng độ của nó, nhung
khi nghiên cứu về một chùm ánh sáng, ngoài cirờng độ tổng, chúng ta quan tâm
đến vùng phố, phố cirờng độ [1,2,3,4]. Nếu chùm ánh sáng là dạng xung, thì độ
rộng xung cũng đirợc quan tâm[2]. Đê nghiên cứu đuợc tất cả các tính chất trên
của chùm xung ánh sáng, cần sử dụng đến kỹ thuật quang phổ khác nhau với
các thiết bị quang học khác nhau.

Giao thoa kế là một trong những thiết bị quan trọng trong kỹ thuật quang
phố. Nhờ có giao thoa kế mà chúng ta có thể các định đuợc buớc sóng ánh sáng,
phố cuờng độ. Ngoài ra, có thế xác định đuợc độ phân cục của ánh sáng [5].

Khi nghiên cứu hiện tirựng giao thoa ánh sáng, ta nghiên cứu hiện tirợng giao
thoa ánh sáng với nguồn sáng diêm, nguồn sáng rộng, giao thoa của nhiều chùm
tia sáng...Hiện tirợng giao thoa ánh sáng có nhiều ứng dụng trong thục tế. Một
trong những úng dụng điển hình là sụ dụng giao thoa kế Milchelson để đo buớc
sóng laser, đo chiết suất của bản mỏng,...

Hiện nay các trirờng đại học, cao đẳng viện nghiên cứu và một số trirờng
THPT đã đuợc trang bị giao thoa kế Michelson để phục vụ cho mục đích nghiên
cứu thí nghiệm. Ở các truờng THPT chua đirợc quan tâm đúng mục, việc nâng
cao chất luợng hoạt động thục hành thí nghiệm ở các cơ sở đào tạo, các cấp
đang là vấn đề bức thiết thu hút sự quan tâm của các giảng viên, giáo viên, học
sinh,sinh viên. Chính vì vậy tôi đã chọn đề tài: “Một số ứng dụng của giao thoa
kế Michelson ” cho luận văn tốt nghiệp của mình. Ngoài phần mở đầu và kết
luận của luận văn duực trình bày trong hai chuơng:

Chuơng 1. Trình bày về nguyên lý giao thoa ánh sáng, cấu trúc và ứng dụng
của một số thiết bị quang học hoạt động dựa trên nguyên lý giao thóa ánh sáng.


Chuưng 2. Trình bày một số hệ quang học sử dụng nguyên lý giao thoa kế
Michelson đế xác định buớc sóng ánh sáng và chiết suất. Trên cơ sở đó, thục
hiện phép đo buớc sóng và chiết suất bản mỏng thủy tinh trong phòng thí
nghiệm.


10
Chương 1
CÁU TẠO VẢ NGUYÊN LÍ LÀM VIỆC CỦA GIAO THOA KÉ
1.1. Khái niêm cơ bản về giao thoa của nhiều chùm ánh sáng

Nguyên lý hoạt động cơ bản của giao thoa kế có thể tổng quát nhu sau (xem
hình 1.1). Một sóng ánh sáng có cường độ /0 được chia ra thành hai hoặc nhiều

sóng

thành

phần

có

biên

độ

Ak.

Các


sóng

thành

phần

này

truyền

theo

các

quang

trình khác nhau có độ dài sk = nxk, trong đó, n là chiết suất, sau đó, các sóng
thành phần chồng chập với nhau ở đầu ra của giao thoa kế.

^ r—\
>\

Iỉình 1.1.Sơ đồ mô tả nguyên lý giao thoa [2].

Do các sóng này từ một nguồn, nên chúng sẽ là kết hợp nếu chênh lệch

quang trình giữa chúng nhỏ hơn độ dài kết họp. Biên độ tổng của các sóng
\

\


2nsk

ỵị

chông chập sẽ phụ thuộc vào biên độ thành phân Sik và pha À

vậy,

biên

độ

tổng

phụ

thuộc

vào

bước

sóng

Ấ.

Cường

độ

của

các

sóng

(1.2)
truyền

qua giao thoa kế đạt cực đại trong trường hợp khi có sự giao thoa khuếch đại


ỔẦ

= -—,=-J-------------•

(1.4)

11

Thiết bị giao thoa chỉ
m m+1
hai sóng
nr+m thành phần gọi là giao thoa kế Michelson và
Mach-Zehnder. Giao thoa kế nhiều sóng gọi là Fabry-Perot và gương phủ nhiều
lớp điện môi (Etalon, bản mặt song song, ...).
Vùng tán sắc của giao thoa kế, thông thường được biếu diễn dưới dạng đơn
Một số tinh thể lưỡng chiết cũng có thể sử dụng như giao thoa kế hai sóng có

phân cực vuông góc với nhau. Loại giao thoa này còn được gợi là tấm lọc Lio,
thường được dùng trong laser màu.

Điều kiện (1.1) không chỉ thoả mãn đối với bước sóng Ằ mà với tất cả các
bước sóng thoả mãn điều kiện

(1.3)

m

không phụ thuộc vào bậc m.
1.2. Giao thoa kế Mach-Zehnder

Giao thoa kế Mach-Zehnder sử dụng hai chùm ánh sáng, từ một nguồn nhờ
bản chia. Hai chùm tia này sẽ truyền theo hai quang trình khác nhau (hình 1.2).
Sau khi phản xạ từ hai gương, chúng lại gặp nhau ở bản chia thứ hai và giao
thoa với nhau. Khi hai bản chia và hai gương song song với nhau một cách tuyệt
đối, độ lệch của quang trình giữa hai chùm không phụ thuộc vào góc tới a . Khi
đặt mẫu có chiết suất n vào một trong hai nhánh đặt, độ lệch quang trình sẽ là:

As = (n-Ì)L,

là độ dày mâu.

(1.6)


12

Sự mở rộng chùm tia ở nhánh 3 dẫn đến sự tăng kích thước của các vạch

giao thoa, cấu hình này giúp ta đo được chiết suất cục bộ. Nếu sử dụng nguồn
laser với chiều dài kết hợp lớn, chiều dài hai nhánh của giao thoa kế có thê tách
khác nhau (hình 1.2), nhưng vẫn không ảnh hưởng đến độ tương phản của ảnh.
Nhờ hai thấu kính L! và L 2 chùm tia laser có thê mở động từ 10 đến 20 cm. Từ
đó, có thể nghiên cứu được các đối tượng có kích thước lớn.

L

Hình 1.2. Giao thoa kế Mach-Zehnder [6]

Ảnh giao thoa có thể ghi nhận bằng cách chụp ảnh, trực tiếp bằng mắt hoặc

Như vậy, tiết diện chùm tia càng nhỏ, thì điều kiện trên dễ thỏa mãn.

Giao thoa kế Mach-Zehnder được ứng dụng rộng rãi. Nhờ nó mà chúng ta có
thể nghiên cứu, khảo sát thay đổi mật độ dòng khí nhiễu loạn, cũng như kiểm
soát một cách chính xác cao chất lượng mặt phang gương hay các bản mặt giao
thoa.

Đẻ thu được thông tin về sự thay đổi cục bộ của quang trình trong mẫu, cần
phải điều chỉnh ảnh giao thoa bằng cách làm nghiêng một ít các bản chia Pi, p 2
hay gương Mi và M2 (hình 1.3), sao cho giao thoa kế mất tính đối xứng. Giả
thiết mặt phang của Pi và Mi quay một góc nhỏ p theo chiều kim đồng hồ


13

khoảng

cách

giữa

bản

chia

Pi

và

gương

Mi

còn

quang

trình

giữa

p2

và

M2

sẽ

là

A2 = 2a.cos(a- fỉ). Như vậy, chênh lệch quang trình của hai tia sẽ là:

Hình 1.3. Giao thoa laser đo chiết suất cục bộ

phụ

thuộc

vào

góc

tới

a.

Trên

mặt

phăng

quan

sát

sẽ

xuất

hiện

các

vạch

thoa thẳng song song, cách nhau một khoảng tính theo góc là:

Mẫu trong nhánh 3 sẽ tăng
H Pthêm
) =độ lệch quang trình:
cos/3
phụ thuộc vào chiết suất cục bộ và độ dài tia trong mẫu. Kết quả, độ lệch pha sẽ
làm dao động ảnh giao thoa đi một góc ỵ =<

4 a/3

Khi sử dụng thấu kính tiêu cự/để tạo ảnh giao thoa trên mặt quan sát, thì độ

dich tuyến tính sẽ là Ạy = -——. Trên hình 1.4, là môt trong những ảnh giao

giao


14

Hình 1.4. Một kiểu phân bố giao thoa

khi một vũng không khí bị đốt nóng

Tương tự, giao thoa kế Mach-Zehnđer có thế sử dụng để xác định chiết suất
khí nguyên tử. Thí nghiệm được trình bày trên hình 1.5. Hệ đo gồm giao thoa kế
Mach-Zehnder và máy quang phố. Trong hệ này hai bản chia và hai gương
nghiêng một góc, sao cho các vệt giao thoa ở đầu ra cách nhau một

, vuông góc với vệt.

Hình 1.5. Kết họp giữa giao thoa kế Mach-Zehnder và máy quang phô theo
phưong pháp móc câu

Do chiết suất của khí nguyên tử phụ thuộc vào bước sóng nên hiện tượng


15

1.3. Giao thoa nhiều tia

Giả sử một sóng phẳng E = v40eỉ(ứ* /cv)chiếu theo góc a vào hai tấm phản

xạ

một

phần,

song song nhau (hình 1.7). Trên mỗi mặt phang sóng sẽ phản xạ
và khúc xạ và chia ra thành hai phần phụ thuộc vào hệ số phản xạ và truyền qua
của mỗi mặt. Quá trình phản xạ và khúc xạ sẽ diễn ra đối với các sóng thành

phần thứ cấp.

11=1

n>l

Hình 1.7. Giao thoa nhiều tia qua hai mặt phang song song [7].

Sử dụng cách tính biên độ thành phần giống như đối vói giao thoa


tq

l + ^sin2(A72) ■

16

phản xạ và khúc xạ liên tục đến vô cùng, khi đó, ta có cường độ ánh sáng phản

_ I„Fsin2 (ổ/2)

trong đó,
A)— 2C£QẠ)Ạ) ,

(1.11)

F = 4R/(Ỉ-R)2,
_ ỊĨTAS

(1.12)

(1.13)

Ả + A (Ọ

là độ lệch pha sau giữa hai tia phản xạ lân cận,

As = 2d^Ị(n2 -sin2 a)

(1.14)

/ =-------------^-----------

Hình 1.8 mô tả sự phụ thuộc của cường độ truyền qua (1.15) vào hệ số phản
xạ R. Giá trị hệ số truyền qua đạt cực đại T=ì khi ổ = 2m7T. Tại cực đại của hệ
số truyền qua, Itq =/0, cònỊpx = 0 . Khoảng tần số giữa hai cực đại gọi là vùng tán

sắc của giao thoa kế.


18
17

cực

đại

giao

thoa

của

chúng

tách

nhau

một

khoảng

cỡ

£.

Khi

hai

sóng

tới

có

(1.20)

, ,

,

2nAsv 2 7TV

trong đó, đô lêch pha đươc 2w7T
thê băng vùng tán săc, ỏ =-----------------=-------.
2(m+\)n
ổ Hình 1.9
(1.21)

AV=

Trong trường hợp góc tới vuông góc, tức là a - 0, vùng tán sắc sẽ là:
2n F* ■
2 dn
Sử dụng (1.17) có thể tính được độ bán rộng £=p của cực đại trên
I(v = mổv + sSv I 2 7ĩ)

1,2/0 .

như sau:

Tỉ số giữa vùng tán sắc ổv và bán rông A V =mẳmòv goi là đô nét F* của
£
Hình 1.9. Cường độ ảnh giao thoa phụ thuộc tần số 2/r
cho trường họp hai tia.

Đô phân giải phổ hay — của giao thoa có thể xác đinh nhờ vùng tán
Một lần nữa thấy rằngAđộV phân giải

(1.22)
AẮ phổ của giao thoa sẽ là
V

V


a)

b)

19

Độ phân giải phổ của giao thoa bằng tích của độ nét F* với độ lệch quang
trình trên một đơn vị bước sóng.

Trên cơ sở giao thoa của nhiều tia, một số thiết bị quang học đã được chế tạo
với nhiều mục đích khác nhau :

Etalon là một tấm thạch anh hoặc thuỷ tinh chất lượng cao mài hai mặt song
song và phủ phản xạ (hình 1. lOa). Trong quang phổ laser, etalon được đặt trong
buồng cộng hưởng như một thiết bị lọc lựa đối với laser có phổ phát xạ rộng ;
Giao thoa kế Fabry-Perot được ghép từ hai gương quang học có mặt phản xạ đối
nhau (hình 1.1 Ob). Tương tự như etalon, cấu hình của giao thoa kế F-P được sử
dụng lọc lựa bước sóng, đặc biệt sử dụng như buồng cộng hưởng laser. Ngoài
ra, giao thoa kế này được sử dụng đế đo trực tiếp, chính xác bước sóng ánh sáng
và khảo sát phân bố vạch phổ với độ phân giải cao.

Hình 1.10. a) Etalon. b) Giao thoa kế Fabỉy-Perot [8].

1.4. Phủ điện môi nhiều lớp

Bản mặt song song, Etalon hay gương của giao thoa kế Fabry-Perot là tấm
thuỷ tinh hay thạch anh được phủ nhiều lớp điện môi, hay gọi là gương laser.
Nếu chỉ có dế tliuỷ tinh hay thạch anh dược đánh bóng với độ bóng cao cũng
không thể có hệ số phản xạ cao. Ngoài ra, hệ số phản xạ (truyền qua) của các
tấm thuỷ tinh được đánh bóng này không có tính lọc lựa. Để có được hệ số phản
xạ lọc lựa theo từng bước sóng, các tấm thuỷ tinh phải được phủ nhiều lóp phản


20

chế tạo rất đặc biệt. Nó cấu tạo từ rất nhiều lớp điện môi trong suốt, mỏng song
song cách nhau bằng một lóp không khí. Hiện tượng giao thoa xẩy ra nhiều lần
giữa các mặt phản xạ dẫn đến sự phụ thuộc của hệ số phản xạ của gương vào
bước sóng bức xạ (hình 1.11).

Hệ số phản xạ cực đại của gương bao gồm m bản mặt có độ dày bằng
nhau, đặt cách nhau một khoảng không khí xác định (khoảng cách không
K vài số lẻ lần một phần tư bước sóng (Ả0I4 - ÀQ
khí bằng nhau), bằng một
max
(1.24)
là số lóp điện môi.

Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ vào số bản mặt và chiết suất của 11Ó thể hiện
trên hình 1.12. Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ của một bản mặt độ dày D. với
„/\
^('/)=

4 r sin 2 (2 nnD v)
ì.
1

rrr

là hàm chu kỳ theo tần số. Khoảng cách Avr giưa hai đỉnh cực dại bằng


Bước sóng

Ngương phá hưỷ

Ngương phá hưỷ

22
23
21

bức xạ
Mật độ Mật
thưỷ tinh

Thưỷ

Vật liệu

ỊLUtl=

1,06

độ Mật độ

Mật độ

cônghuỷ
năng còn
suất
Ngưỡng
phá
của vậtnăng
liệu CÒ11
phụ
chất của
mặt. Av
Nếu
bề
0,67/4,
khoảng
cách
tần công
số thuộc
giưa vào
haitínhđỉnh
phụbề là
=
2
2
suấtbóng tốt thìlượng
w/cm

mặt lượng
được đánh
ngưỡng phá
huỷ sẽ cao hơn. Trên bảng 1.2 là ngưỡng
(2nD2yl = 0,0Ố9Ẩ
J/cnr
phá J/cnr
hưỷ của thưỷ tinh k- 8, với
chất lượng bề mặt khác nhau.
6
15000
1,6,5.101,0
190
1.4.1010
Gương cộng hưởng,0,9
theo nguyên tắc có thể cấu tạo từ nhiều bản mặt có độ
0,8
dày khác
nhau
cáchtrưng
không
khí của
giữavàichúng
khác
nhau.
Bảng
1.1. và
Cáckhoảng
giá0,7
trị đặc

quang
vật liệu
quang
học.Song điều này
06
0 5

Ngương phá huỷ
Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ vào tần số của gương nhiều lóp điện môi rất
phức
tạp, mà
đặc trường
trưng của
phụ thuộc
số lóp.
Trong
nhiều
họp11Ó
gương
ra củavào
buồng
cộng hưởng được ghép bởi nhiều
bản mặt có độ dày như nhau, nhưng với tiết diện ngang khác nhau. Gác gương
này chỉ sử dụng cho laser có phân bố nghịch đảo không đều theo tiết diện ngang
của hoạt chất.

Laser rắn thường sử dụng các gương diện môi nhiều lóp có hệ số phản xạ lớn
ở vùng 1000- 110011111.
1.5. Kính lọc giao thoa
Ilình 1.13. Sự phụ thuộc của hệ số phân xạ vào bước sóng

Để cólọc
dược
số phản
xạ đáng
trong khi bức
chế xạ
tạo lọc
cầnlựa
lưu trong
ý cácvùng
lóp cách
Kính
giaohệ thoa
được
dụngkể,
phổ
củasử
gìtơììg
bađế
lớptruyền
thu ỷ tinh [9]
hẹp.
Bức
xạ
tới
trong
vùng
phổ
hẹp
sẽ

phản
xạ
hoặc
hấp
thụ.
Một
số
kính
nhau không lớn hon 2/8. Trong trường họp ngược lại, phản xạ của các đỉnh lọc
cơ
được sử dụng để tách vạch.
bản bị giảm, phản xạ của các đỉnh phụ tăng. Sự thay dổi dồng thời độ dày lóp và
Sự khí
phụsẽthuộc
cuả sựhệthay
số đổi
phảnđỉnh
xạ cực
của đại
gương
ba sốlớpphản
thưỷxạ.tinh
không
dẫn đến
của hệ
Nếu(//độ »1,51)
chính
Kính giao thoa tách vạch là etalon Fabry-Perot có độ dày quang giữa hai mặt
độ dày
2,5rất

mm
vào
bước
như
trênhệ hai
hình
thể
nóicao,
rằng,
đối
xác
khi
gia
công
các
lớp
thấp
hơn 2/4,
số phản
xạ Có
củaphản
hệ này
chính
song
song
nhỏ.
Kính
lọc sóng
trung
tính thì

gồm
lớp1.13.
màng
xạ
cóbằng
thể
phủ
bằng
bạc
hoặc
nhiều
lớp
điện
môi
(hình
1.14).
Giữa
hai
mặt
này
là
một
lớp
với gương
hai xạ
lớp Fresner
có thểcủatính
cáchtrúc
tầnnàysố.được
Ví sử

dụ dụng
với
tổng
hệ số phản
tất gần
cả cácđứng
mặt khoảng
phẳng. Cấu
môi trường không hấp thụ, có chiết suất nhỏ. Phương trình truyền cực đại của
hai lớp
Dj ra=2,0
và khoảng
không
khí môi
D-, =
thì
etalon
sẽ là:
như
gương
cho mm
quá (//=1,79)
trình lọc mode.
Gươngcách
nhiều
lóp điện
sẽ 25
bền //////,
với bức
xạ công suất lớn, do ngưỡng phá hưỷ của 11Ó lớn. Trong bảng 1.1 liệt kê ngưỡng

24

là

bước

sóng ứng với

cực

đại

thứ

m,

p là

góc

khúc

xạ

trong

môi

a)
b)
Hình 1.14. Kính lọc giao thoa trên nguyên lý giao thoa kế Fabry-Perot.
a) hai lớp màng bạc; b) nhiều lớp điện môi [10]

Ví dụ: khi nd = 0,5/.un và góc tói bằng 0, các bước sóng /ỉị = 1 /im,
Ấ,

= 0,5jum ẦỊ =0,33/un,

V.V.,

sẽ được truyền qua. Như vậy, trong vùng phổ nhìn

thấy, kính lọc này chỉ có một đỉnh truyền qua ứng với bước sóng Ẳ = 500nm vói
T, «^ó

Hình 1.15. Phô truyền qua của kính lọc giao thoa.
1. Kính tách sóng. 2. Kính lọc vạch.

Kính lọc giao thoa đặc trưng bởi các đại lượng sau:


25

2) hệ số truyền qua tại cực đại;

3) hệ số tương phản, tỉ số giữa hệ số truyền qua cực đại và cực tiểu;

4) độ rộng tại Vi độ truyền qua cực đại.

Độ truyền qua cực đại là T* = T2 /(1-R)2. Khi sử dụng màng mỏng bạc hoặc
nhôm với R = 0,8, T = 0,1 và hệ số hấp thụ A = 0,1, độ truyền qua của kính lọc
chỉ đạt T* = 0,25, còn độ nét F* = 15. Trong ví dụ này, độ bán rộng cực đại sẽ

vùng tán sắc 10Acm~l. Đối với bước sóng Ắ = 500nm, độ bán
rộng cực đại của kính lọc gần bằng lónm. Đối với quang phố laser, kính lọc
giao thoa với hệ số truyền qua thấp với lớp phủ kim loại ít được sử dụng. Vì thế,
kính lọc với các lớp phủ điện môi (hình 1.14b) cần được sử dụng. Do hệ số
phản xạ cao, độ nét F* của kính lọc loại này rất cao. Nó không những làm giảm
4 F*2
độ rộng vạch, mà làm tăng hệ so tương phản 1 + F = 1

Khi R=0,95, thì
7T

4R

——^ỹT=1,5.1

o 3.

Từ

đó

suy

ra

cường

độ

tại

cực

tiểu

truyền

qua

nhỏ

hơn

0,1% so với cường độ tại cực đại.

Độ rộng vạch sẽ nhỏ hơn nữa nếu sử dụng hai kinh lọc hên tiếp. Nhưng tốt
nhất nên sử dụng kính lọc đúp với ba mặt phang phản xạ cao ngăn bởi hai lóp


26

Fabry-Perot

sử

dụng

hai

gương

phang,

mặt

phủ

song

song

với

nhau,

mặt

sau

của

gương được mài vát. Ngoài phụ thuộc vào hệ số phản xạ, chất lượng mặt phang,
độ nét của ảnh giao thoa cũng phụ thuộc mạnh vào độ song song của hai mặt

Hình 1.16. Giao thoa keF-P phàng sử dụng chùm tia song song và ghi cường độ

truyền qua bang đầu thu điện quang
1-Nguồn; 2- Buồng chân không; 3- Máy hút khí;
4- Vít chỉnh khoảng cách d; 5- Đầu thu.

Giao thoa kế F-P có thể sử dụng để khảo sát các chùm tia phân kỳ, cũng như
chùm tia song song từ nguồn điểm. Anh giao thoa gồm nhiều vòng tròn đồng
tâm (xem hình 1.17). Ảnh này có thể chụp lại đế tính bước sóng. Giả thiết 6 là
góc tạo bởi chùm tia và trục của giao thoa kế, khi đó, cường độ của chùm tia
truyền qua đạt cực đại khi điều kiện sau thoả mãn

mẤ = IndcosO

là

chiết

suất

môi

trường

giữa

hai

(1.28)

gương.

Các

vòng

giao

thoa

(mữ-p)Ẳ = 2ndcosOp&2ndị\-p2/2} = 2nd \-[nữ! rỉf Ỡ212
Khi ảnh giao thoa được hội tụ vào tiêu diện của thấu kính tiêu cự /, ta có hệ
thức cho đường kính vòng giao thoa D như sau:

được
(1.29)


27

(mữ- p^Ẳ = 2nd 1^1 — (w0 /ft)2 Dịl%f
(m0-p-\)Ằ = 2 n d ị \ - ( n ữ / n f D2p+Ỉ /8/
f

Từ hai phương trình trên ta rút ra
nid
với tiêu cự /, độ dày d và chiết suất n đã biết, ta có thể tính được bước sóng.
xv

,Ẳ

Bước sóng thoả mãn phương trình (1.28) chỉ chính xác đên vùng tán săc

m

sin 0

Phương trình (1.32) cho thấy tán sắc góc tiến tới vô cùng khi <9^-0. Tán sắc


28

dD

_

fdO

_

f

Cụ thể: Nếu tiêu cực/=50cm, bước sóng 500nm. Tại khoảng cách lmm tính

Hình 1.18. Profìle vạch huỳnh quang của phân tứ Na: kích thích hỏi laser
ỉ, 2- bậc thứ m và m+1 của vạch phô laser [10].

Tất cả các tia sáng truyền với góc 0 »0 sẽ hội tụ vào tâm của vòng. Khi độ
dày quang nd của giao thoa thay đối, chỉ bức xạ có bậc m = mữ,mữ +ì,mữ+2,...
thoả mãn điều kiện mẰ = 2nd truyền qua giao thoa kế.

Giá trị nd có thể bằng cách thay đổi d hoặc thay đổi chiết suất n (thay đổi áp

suất). Trong hình 1.18 cho thấy kết quả đo vạch huỳnh quang với mở rộng
Dopller của khí phân tử Na2 so sánh với vạch chuân của bức xạ laser Argon đơn
mode. Khi áp suất trong giao thoa kế thay đổi, vạch phố của Na2 xuất hiện giữa

hai bậc giao thoa của vạch chuẩn Ẳ . Từ hình 1.18, chúng ta nhận được:

2 nd = míẤp,2(2nd + a) = (ml +l)Ảp ,2(2 nd + A) = m2Ảp


n

e

29

Như vậy, bước sóng Ằx có thể tính trực tiếp khi biết A và a, với điều kiện
biết trước bậc giao thoa /721 và m2 . Độ rộng của vạch laser đơn mode trong hình
1.7. Kính lọc phân cục (phin Lio)

Nguyên lý hoạt động của phin Lio dựa trên sự giao thoa của ánh sáng phân
cực sau khi truyền qua tinh thể lưỡng chiết [5]. Giả thiết sóng phẳng phân cực
tuyến tính Ễ = A0cos(cot- kx), trong đó,

Ẵ = (o, Ay , Ạ Ì , Ay = \A\sina, Az = \Aị co sa

chiếu

vào

tinh

thể

lưỡng

chiết.

Véc

tơ

điện

trường

Ẽ

tạo

với

trục

quang

của

tinh

c

tương ứng nằm trong phương song song với trục y và trục z.
, vận tốc pha

v

e

= m

^ . Các sóng thành phần này vuông góc với nhau và
Phin Lio đơn giản nhất được cấu tạo từ tinh thể lưỡng chiết đặt giữa hai bản

phân cực tuyến tính (hình 1.19). Giả thiết phương của hai bản phân cực song
song với véc tơ điện trường Ẽ(0) của sóng tới.

Tinh thể có độ dày L theo trục X, đặt giữa hai toạ độ x=0 và X=L. Do chiết
suất của tinh thể đối với hai sóng thành phần là khác nhau, nên tại toạ độ X=L,

(1.34)