đề thi trung học phổ thông quốc gia 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126.18 KB, 2 trang )
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
y=
2x - 1
x- 1
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Câu 2 (1,5 điểm)
y=
ln 2 x
x
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
1
sin a =
3
b) Cho
P=
trên đoạn
1;e3
.
9 t an 2 a + 1
.
1 + 3 cot an 2a
. Tính
Câu 3 (1,0 điểm)
log5 ( 3x + 1) - log5 16 = 1 - log 5 x
a) Giải phương trình:
(1 + i)z + (3 + i).z = 3 + 2i.
b) Cho số phức z thỏa mãn phương trình
e
I=ò
1
Tính môđun của z.
(1 - x 2 ). lnx
.dx
x
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:
BC = 2 2a.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
Hình chiếu vuông góc
của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC) một góc 60 0. Tính thể
tích hình chóp và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, với I là trung điểm SB.
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua
A và vuông góc với đường thẳng BC. Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu 7 (0,5 điểm) Tại sân ga Huế có 4 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa và các toa đều trống. Mỗi hành khách
độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không
có ai.
Oxy
Câu 8 ( 1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc
ngoại tiếp, trong tâm lần lượt có tọa độ là
11 1
I ( 4;0 ) , G ; ÷
3 3
( d ) : 2x + y −1 = 0
rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng
giác ABC và đỉnh A có tung độ dương.
; cho tam giác ABC có tọa độ tâm đường tròn
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết
M ( 4; 2 )
và điểm
nằm trên đường cao kẻ từ đỉnh B của tam
(
Câu 9 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình sau:
)
x 2 − y 2 + 2. 3 x 4 + 3 x 2 + y 3 = 2 y. y − 1 x + 3 x
x 2 + 1 + 3. 3 x + x 2 + 1 + 2015.x 2016 − ( y − 1)3 − 4 = 0
Câu 10 ( 1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn
P=
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ab ≥ 1 c ( a + b + c ) ≥ 3
;
.
b + 2c a + 2c
+
+ 16.ln( a + b + 2c)
1+ a
1+ b
.
CHÚC MỘT MÙA GIÁNG SINH AN LÀNH VÀ MỘT NĂM MỚI MAY MẮN
