Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

I. PHẦN MỞ ĐẦU
I.1. Lý do chọn đề tài:
Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, môn toán đóng một vai trò hết sức
quan trọng, bởi lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và phát triển được
sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng. Học toán giúp con người nâng cao trình độ
tính toán, giúp khả năng tư duy logic, sáng tạo ngày càng nâng cao và phát triển. Khi
học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả năng suy luận,
đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic.
Học tốt được bộ môn Toán sẽ giúp ích cho các em trong các môn học khác, tuy
vậy, không ít học sinh đã ngại ngùng khi nhắc tới môn học này, việc học môn Toán
đối với các em đa phần là khó khăn, chất lượng môn Toán qua các đợt kiểm tra là vấn
đề rất đáng lo ngại. Nguyên nhân của tình trạng trên có thể xuất phát từ những lý do
khách quan và chủ quan như: học sinh chưa nắm được phương pháp học tập, bị mất
căn bản từ lớp dưới, ... Học Toán đồng nghĩa với việc tư duy được toán, làm được bài
tập toán; việc đó đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức cơ bản ở một mức độ nhất
định nào đó. Đối với học sinh là dân tộc thiểu số, học lớp 6 nhưng sử dụng tiếng phổ
thông cũng chưa thành thạo, viết còn chậm, sai lỗi chính tả nhiều, vậy vấn đề để hiểu
được kiến thức sẽ rất khó khăn và chậm chạp, chưa hiểu được kiến thức cũ, lại phải
học kiến thức mới. Làm cho các em luôn có cảm giác không tự tin, và không biết học
từ đâu.
Để thực hiện mục tiêu giảng dạy hiện nay đồng thời nâng cao chất lượng, hiệu
quả của việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp, tích cực hóa hoạt động học tập
của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học, hình thành cho học sinh tích cực
và tư duy độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện
kĩ năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó tác động đến tình cảm đem lại hứng thú
trong học tập. Do đó việc dạy bộ môn Toán ở THCS là vấn đề hết sức nặng nề, để giúp
học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề, đòi hỏi người thầy phải có phương pháp phù hợp để
truyền thụ, đồng thời linh hoạt áp dụng các phương pháp cho phù hợp đối với từng đối
tượng học sinh.

Từ thực tế quan sát, học sinh rất ngại phải tư duy suy nghĩ, ở lứa tuổi chưa xác
định được trong tương lai và hiện tại “học để làm gì” thì việc ép học là điều không thể.
Để bảo đảm tiến trình lên lớp, truyền tải đủ kiến thức cơ bản nhưng không quá cứng
nhắc và ràng buộc quá lớn. Phải làm như thế nào để học sinh cảm nhận và chấp nhận
kiến thức đó một cách dễ dàng, tránh sự học như “vẹt” ở học sinh. Nếu vấn đề không
được giải quyết, học sinh sẽ càng chán chường, học cũng như không, dẫn đến tình
-Trang 1Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

trạng bỏ học, trốn tiết, trầm cảm, sợ sệt và mặc cảm. Trong quá trình dạy - học sự
tương tác giữa thầy – trò đóng vai trò quan trọng rất lớn trong nền giáo dục hiện nay,
cũng là vấn đề cơ bản dẫn đến việc có hay không hứng thú với môn học phức tạp này.
Chất lượng của số học sinh này là đa phần yếu kém, chậm tiếp thu, thường
không ôn bài. Đối với học sinh vùng thị xã, hay thành phố thì mức độ ham học hay
được quan tâm nhiều hơn; còn với đối tượng học sinh dân tộc đồng bào, ở hơi xa so
với thị xã, thì việc học hay không cũng không quan trọng lắm, tư tưởng hạn hẹp của
các em ảnh hưởng rất lớn đến môi trường học tập như: ở lại lớp, điểm bộ môn thấp,
hay vắng quá nhiều sẽ bị đình chỉ ... Tuy ở mức độ nào thì đa phần các em không cố
gắng hết mình. Thời gian trong ngày dành cho ôn tập các môn học có thể là không có,
hay là rất ít.Điều đó làm tôi trăn trở,làm sao để các em hứng thú học và chất lượng bộ
môn ngày càng được nâng cao vì vậy tôi đã chọn đề tài này dể nghiên cứu và tìm ra
phương pháp dạy học thích hợp.
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
Mục tiêu:
Sở dĩ tôi chọn đề tài này là vì mong muốn tìm được một phương pháp tối ưu
nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống chương trình qui
định, nhằm lấp đầy các chỗ hổng kiến thức và từng bước nâng cao thêm về mặt kỹ
năng trong việc giải các bài tập Toán cho học sinh. Từ đó phát huy, khơi dậy khả năng

sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có của học sinh, đồng thời thu hút, lôi cuốn các em
ham thích học môn toán, đáp ứng những yêu cầu về đổi mới phương pháp và nâng cao
chất lượng dạy học hiện nay.
Đối với bộ môn khoa học tự nhiên thì việc ôn bài và làm bài tập rất quan trọng,
giúp các em có thể hiểu và áp dụng ngay bài trên lớp là điều rất khó đối với thời lượng
và PPCT hiện nay. Phải làm như thế nào mà học sinh vừa nhớ kiến thức cũ, vừa tiếp
thu bài mới một cách thoải mái, không ép buộc.
Sau khi được phân công giảng dạy bộ môn học toán 6, tình trạng học tập của
các em đa phần là tính toán chưa thạo, viết - đọc còn khó khăn; nhút nhát, hơi khó gần,
trong số đó học sinh đa phần là yếu, kém. Mặt khác thì không được quan tâm trong
quá trình học tập, bỏ mặc cho thầy giáo, cô giáo. Vấn đề học tập chỉ có sự đóng góp
duy nhất từ người thầy.
Nhiều học sinh đến mùa vụ, hay gieo trồng phải ở nhà gần cả tuần học; và kiến
thức đó chắn chắn học sinh đó cũng bỏ qua mà không xem lại. Nề nếp như vậy làm
cho các em bỏ học, trốn tiết là thường xuyên.

-Trang 2Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

Khó khăn bước đầu là làm như thế nào để giúp các em tính toán tốt hơn mà vẫn
có thể tiếp thu kiến thức mới. Đòi hỏi với các em không nên là lớn quá, chỉ cần các em
làm được bài tập đơn giản trong sách giáo khoa, một ít mở rộng trong sách bài tập.
Nhiệm vụ.
- Khảo sát chất lượng học sinh về môn toán nhằm xác định đối tượng học sinh
yếu kém.
- Tìm hiểu nguyên nhân gây ra sự yếu kém môn toán ở học sinh.
- Phân loại đối tượng học sinh từ đó lựa chọn các biện pháp phù hợp và lập kế
hoạch khắc phục hiện trạng yếu kém đó.

- Thực hiện kế hoạch khắc phục yếu kém trong học sinh về môn toán.
- Đúc rút kinh nghiệm trong công tác giảng dạy đối tượng học sinh yếu kém
toán.
I.3. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 6 và qua thực tiễn đã giảng dạy từ năm 2011 - 2014 ở trường
THCS Lê Quý Đôn
I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà trường.
Qua quá trình rà soát chất lượng chúng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội
dung của chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối tượng học sinh chúng
tôi giảng dạy
Thực tiễn hơn để giúp học sinh yếu nắm vững kiến thức về chương số nguyên
nói chung và biết cách làm tính trên số nguyên nói riêng, trong quá trình giảng dạy
môn toán 6 tại trường THCS, đặc biệt là giảng dạy chương “SỐ NGUYÊN”, tôi dã đúc
kết dược một số kinh nghiệm nhằm sử dụng giảng dạy cho đối tượng hoc sinh yếu, đặc
biệt là học sinh dân tộc ở trường THCS Lê Quý Đôn, giúp các em có thể thực hiện
đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên số nguyên, đồng thời cũng góp một phần
vào công tác giáo dục của xã nhà và cũng là thực hiện lời Bác Hồ đã chỉ thị: “Các thầy
giáo, cô giáo phải tìm cách dạy …
Dạy thế nào để học trò hiểu nhanh chóng, nhớ lâu, tiến bộ nhanh”.
I.5. Phương pháp nghiên cứu:
Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và chủ đề lựa chọn, tôi có sử dụng một số
phương pháp: quan sát, điều tra, phân tích, tổng kết rút kinh nghiệm, nghiên cứu tài
liệu và phân tích tổng hợp lí thuyết. Nâng cao chất lượng dạy học, bồi dưỡng phương
pháp dạy học tích cực.

-Trang 3Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên


Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà trường.
Qua quá trình rà soát chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội dung
của chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối tượng học sinh tôi giảng dạy
II. PHẦN NỘI DUNG
II.1. Cơ sở lý luận của đề tài:
Để giải quyết bài tập kèm với học thuộc lý thuyết cơ bản thì hai vấn đề luôn đi
kèm với nhau trong bài toán. Vừa giúp các em thuộc bài, nắm được bài, còn có thêm
khả năng trình bày bài toán một cách hợp lí.
Mỗi dạng bài tập, thông qua gợi mở của từng bài giúp các em được thực hành
nhiều lần, quen thuộc và sẽ thành thạo.
Tuy nhiên, đây cũng chỉ là suy nghĩ cá nhân cho nên mắc phải những sai sót là
điều không thể tránh khỏi, chính vì vậy chúng tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý
kiến chân thành của các bạn, anh, chị đồng nghiệp, của hội đồng khoa học các cấp để
bổ sung chuyên đề đồng thời trao đổi với nhau trong việc dạy học sinh yếu kém. Giúp
cho kết quả về chất và lượng được nâng cao hơn. Góp sức nhỏ bé của mình vào việc
dạy học cho các em được tốt hơn.
II.2.Thực trạng
a. Thuận lợi – khó khăn
Thuận lợi:
* Về phía giáo viên: Được sự quan tâm từ phía nhà trường và chuyên môn
và giảng dạy nhiều năm môn toán 6.
Được tập huấn đầy đủ về phương pháp dạy học mới.
Ban giám hiệu đã tạo điều kiện giúp đỡ về thời gian biểu và về lớp học
tương đối phù hợp.
*Về phía học sinh: Các em đã có vốn hiểu biết về tập hợp các số tự nhiên và
đã được làm tính với số tự nhiên.
Các kiến thức mới được hình thành gắn chặt với các tình huống thực tiễn.
Khó khăn:
* Về phía giáo viên:

- Địa bàn xã Đray Sáp đa phần là học sinh DTTS chiếm gần 40%, đối tượng học
sinh nghèo và cận nghèo chiếm 30%. Do đó cách tìm thông tin tài liệu gặp nhiều khó
khăn đặc biệt là những học sinh ở vùng sâu, vùng xa, học sinh dân tộc. Vì vậy, khả
năng giải toán của các em còn rất nhiều hạn chế.
- Trường khá xa trung tâm huyện nên ít có điều kiện giao lưu học hỏi kinh nghiệm các
anh chị đồng nghiệp ở trường bạn.
-Trang 4Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

- Đội ngũ giáo viên còn trẻ, không ổn định.
- Chất lượng học tập ở hầu hết các bộ môn của học sinh chuyển biến chưa nhiều, tình
hình nắm bắt kiến thức bộ môn toán cơ bản còn thấp. Hơn nữa do trình độ nhận thức
của các em có sự khác biệt lớn do khác nhau về mức sống, về động cơ học tập cũng
gây không ít khó khăn cho giáo viên.
- Học yếu là đối tượng rất thụ động. Không có hứng thú học tập với bộ môn khó như
môn Toán.
- Phương pháp mới hiện nay đòi hỏi giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh tự tìm
hiểu để tiếp cận với kiến thức mới.
- Hầu hết phụ huynh chưa có điều kiện để quan tâm đến vấn đề học tập của con em
mình, còn có tư tưởng khoán trắng cho giáo viên.
- Thiếu phòng học phụ đạo.
* Về phía học sinh:
- Chương số nguyên là chương học hoàn toàn mới đối với các em, Việc tiếp cận tới số
nguyên âm là hoàn toàn mới mẻ.
- Hầu hết các em quên hết các kiến thức cơ bản của lớp dưới, kĩ năng tính toán trên số
tự nhiên còn chậm và thiếu chính xác. Sang chương số nguyên, các em phải tính toán
với số nguyên âm mà việc tính toán không phải dễ dàng với đối tượng học sinh yếu vì
các em gặp khó khăn ở chỗ phải xác định dấu của kết quả; khi cộng hai số nguyên

khác dấu học sinh không xác định được khi nào thì làm phép trừ, cũng như khi tính
tổng đại số các em không xác định được đâu là dấu của phép tính và đâu là dấu của số.
- Số tiết học qui định trên lớp không đủ để giúp đối tượng học sinh yếu thành thạo khi
làm tính trên số nguyên.
- Địa phương thuộc vùng đặt biệt khó khăn, vùng sản xuất nông nghiệp, điều kiện sinh
hoạt của đa số đồng bào còn ở mức thấp, do đó học sinh ngoài giờ học trên lớp còn
phải phụ giúp gia đình làm kinh tế, vì vậy thời lượng học sinh ở nhà của các em còn
hạn chế.
b. Thành công, hạn chế:
Qua khảo sát cho học sinh làm bài kiểm tra ở lớp 6A, 6B (lớp yếu) của trường
THCS Lê quý Đôn (Sau khi áp dụng đề tài) thì số lượng học sinh say mê học toán
tăng lên đáng kể vì vậy chất lượng cũng tăng dần lên.
Tuy nhiên vẫn còn một số hạn chế sau: Khả năng tính toán của một số em chưa
linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải hợp logic, khả năng phân tích,
dự đoán kết quả của một số em còn hạn chế .

-Trang 5Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh không
có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó tổng hợp lại,
không chuyển đổi được từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ số học hoặc không
tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán về số nguyên, từ đó cần có khả năng so
sánh các cách giải để trình bày bài giải cho hợp lí. Nhiều học sinh từ một bài giải
không xác định được đáp án đúng và sai.
c. Mặt mạnh - mặt yếu:
*Mặt mạnh:
Sáng kiến được đầu tư kĩ càng, lượng bài tập đưa ra đã được sàng lọc phù hợp

đối tượng học sinh yếu , học sinh dân tộc thiểu số ở địa bàn xã Đray sáp. Giáo viên
nhiệt tình trong việc hướng dẫn học sinh học tập.
Sáng kiến đưa ra phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yếu, kém
luyện tập vừa sức và có phương pháp học tập phù hợp, lấp được lổ hổng kiến thức cho
học sinh. Từ đó các em yêu thích và học tốt môn toán.
Sau khi áp dụng đề tài vào giảng dạy, học sinh nắm được những kiến thức của
bài mới, các em tiếp thu bài một cách chủ động và hứng thú hơn, phát biểu xây dựng
bài sôi nổi hơn. Hiệu quả giờ học được nâng lên rõ rệt.
*Mặt yếu:
Phạm vi áp dụng của chuyên đề còn hẹp, chưa mở rộng cho các đối tượng học
sinh khác.
Đa phần các em có hoàn cảnh gia đình khó khăn nên phụ huynh chưa quan tâm
đến việc học của các em, học sinh bị thiếu thốn sách vở đồ dùng học tập.
Đối tượng học sinh yếu kém, chưa có phương pháp học tập phù hợp.
d. Nguyên nhân các yếu tố tác động:
Do học sinh bị mất căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên.
Cách trình bày lời giải một bài toán chưa thật chặt chẽ và thực hiện các phép
tính chưa chính xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực hiện cho hợp lí.
Chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định đúng các dạng toán; Chưa
có thời gian biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài tập ở lớp.
e. Phân tích, đánh giá các vấn đề thực trạng mà đề tài đặt ra:
Nội dung 1: Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về số nguyên cho học sinh :
Giúp học sinh thấy được nhu cầu phải học số nguyên âm.
- GV đặt vấn đề: Vì sao cần đến số có dấu “-” đằng trước?

-Trang 6Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên


- Giải quyết vấn đề bằng bài toán như sau: “Hôm nay cô giáo chủ nhiệm lớp H’Linh
thu 1000 đồng tiền sổ liên lạc. Mẹ đi vắng nên H’Linh chưa xin được, vì vậy em đã
phải mượn bạn Hà để đóng cho cô giáo. Hỏi H’Linh nợ bạn bao nhiêu tiền?”
-Giáo viên giới thiệu cho các em thấy được nhu cầu phải dùng số nguyên âm là xuất
phát từ thực tế . Thay vì nói “Bạn H’Linh nợ 1000 đồng” ta có thể nói:
“Ban H’Linh có -1000 đồng”. Như vậy dùng số có dấu “-” đằng trước để chỉ số nợ. Từ
đó giáo viên giúp học sinh nhận ra vấn đề: Để có thể ghi dược “-1000” thì các em phải
học tập hợp Số Nguyên Z.
Các số mang dấu “-” đằng trước cùng với các số tự nhiên đã học làm thành tập hợp số
nguyên Z.
Z = {…;-3;-2;-1;0;1;2;3;..}
Các số 1;2;3;… là số nguyên dương.
Các số -1;-2;-3;… là số nguyên âm.
Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải số nguyên dương.
Nội dung 2: Dạy phép tính cộng:
- Dạy cách tìm giá trị tuyệt đối:
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên được định nghĩa dựa trên trục số, do vậy khi tính
toán các em thường gặp phải những sai sót nhất định. Chẳng hạng bài toán bắt tính |
2| ;|-3| thì các em không ngần ngại gì đưa ra câu trả lời |2|=2; |-3|= -3.
Hoặc khi yêu cầu tìm số nguyên a biết : |a| = 5, các em chỉ tìm được đáp số là một
trong hai số 5 hoặc -5. Giáo viên cần kịp thời điều chỉnh bằng cách nhấn mạnh: “Giá
trị tuyệt đối của một số nguyên chỉ có thể là số nguyên dương hoặc số 0”. Đưa ra các
ví dụ minh họa: |2| = 2 ; |0| = 0; |-3| = 3. nếu |a| = 5 thì a = 5 hoặc a = -5. Chốt kiến
thức: “Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau”, nếu |a| = -7 thì không có số
nguyên a nào. Cuối cùng giáo viên cho học sinh làm các bài tập tương tự để củng cố
kiến thức.
Bài tập 1 : Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1; -1; -8; 8; -13; 4; 2000; -3245.
Bài tập 2: Tìm số nguyên a biết:
a) |a| = 2
b) |a| = 0

c) |a| = -3 d) |a-1| = 0
- Cộng hai số nguyên cùng dấu:
Cộng hai số nguyên dương:
+ Cách làm tính: Cộng như cộng hai số tự nhiên khác 0.
+ Ví dụ: a) 5 + 7 = 12
b) 19 + 71 = 90
+ Bài tập: Tính
-Trang 7Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

a. 123 + 87
b. 25 + 6
c. 8724 + 226
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên
dương. Dấu của kết quả là “+”.
Cộng hai số nguyên âm:
+ Cách làm tính: Coi tổng của các số nguyên âm là một số nợ.
+ Ví dụ: (-2) + (-3) = ?
Để tìm kết quả của phép tính trên, giáo viên có thể đặt ra một bài toán giúp các em dễ
tiếp thu, đồng thời cũng tạo không khí sôi nổi trong lớp học tập như sau: “Sáng nay
bạn Huy đem một gói kẹo thật to vào lớp. Lúc đầu bạn tổ trưởng mượn Huy 2 cái kẹo,
một lúc sau ăn hết, bạn lại mượn thêm Huy 3 cái nữa. Là người thông minh, bạn tổ
trưởng ra câu hỏi: Tổng cộng mình nợ bạn bao nhiêu cái kẹo? Nếu trả lời đúng thì tớ
sẽ trả lại cho cậu số kẹo tớ đã vay. Nếu sai xem như mình không nợ cậu”.
Giáo viên nhấn mạnh: nợ thêm nợ thì làm cho số nợ tăng thêm. Ta xem hai số nguyên
âm như hai số nợ thì sẽ dễ dàng khi thực hiện phép cộng.
+ Cho học sinh làm các ví dụ tương tự:
a. (-7) + (-14) b. (-15) + (-54)

c. (-35) + (-9)
d. (-50) + (-21)
e. (-15) + (-30) f. (-75) + (-81)
g. (-12) + (-120)
h. (-1230) + (-3210)
+ Bài tập trắc nghiệm: Em hãy chọn cách tính đúng:
A. (-12) + (-348) = 350
B. (-12) + (-348) = -350
C. (-12) + (-345) = -360
B. (-12) + (-348) = -370
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm. Dấu
của kết quả là “-”.
- Cộng hai số nguyên khác dấu:
Tổng của hai số nguyên đối nhau: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
a+ (-a) = 0
-Ví dụ: (-5) + 5 = 0; 2005 + (-2005) = 0
Tổng của hai số nguyên khác dấu không đối nhau
Đây là phần khó hơn so với các phép cộng trước do các em không xác định được khi
nào thì làm tính trừ, đồng thời phải xác định dấu của kết quả, các lỗi các em thường
vấp phải là:
Lỗi 1: -5 + 15 = -10
Lỗi 2: -5 + 15 = 20
Lỗi 3: -5 + 15 = -20
Hoặc:
Lỗi 1: 20 + (-26) = 46 Lỗi 2: 20 + (-26) = 6
Lỗi 3: -26 + 11 = -46
Để khắc phục các sai lầm trên giáo viên đưa về bài toán tìm “số có” và “số nợ”.

-Trang 8Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà



Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

+ Nếu “số có” > “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số có” – “số nợ”. kết quả là “số có”.
Dấu của kết quả là “+”
+ Nếu “số có” < “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số nợ” – “số có”. kết quả là “số nợ”.
Dấu của kết quả là “-”
Ví dụ: Tính:
a) 10 +(-16), trong phép tính này số có là 10, số nợ là 16.
Do đó 10 + (-16) = -(16-10) = -6.
b) (-25) + 45, trong phép tính này thì số nợ là 25, số có là 45
Do đó (-25) + 45 = 45 – 25 = 20.
-Khi các em đã thành thạo trong tính toán thì giáo viên mới giảng qui tắc cộng hai số
nguyên khác dấu.
-Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a) 13 + (-20)
b) (-250) + 50
c) (-78) + 24
d) 125 + (-25)
e) (-365) + 65
f) 7234 + (-134)
Bài tập 2: Hãy chọn câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính 10 + (-13) là:
A. 3
B. -3
C. -23
D. 23
Câu 2: Kết quả của phép tính 30+(-13) là:
A. 43

B. -43
C. -17
D. 17
Câu 3: Kết quả của phép tính 5+10+(-13) là :
A. 28
B. 2
C. -28
D. -2
Câu 4: Kết quả của phép tính (-10)+(-15)+5 là:
A. -20
B. -30
C. 30
D. 20
Nội dung 3: Dạy phép tính trừ:
Để giúp học sinh khắc phục tình trạng không làm được tính trừ, sau khi các em đã
được học phép tính trừ trên lớp, trong giờ học phụ đạo giáo viên chia phép trừ thành
hai trường hợp sau:
- Phép tính trừ số nguyên dương
Phép trừ cho số nguyên dương là cộng với số nguyên âm.
Ví dụ:
a) 7 – 3 = 4. (Khi gặp trường hợp này các em trừ như trừ hai số tự nhiên).
b) (-7) – 5 = (-70) + (-5) = -12 (Chuyển về phép cộng hai số nguyên âm)
c) 13 – 37 = 13 + (-37) = -(37 - 13) = -24.
(Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” > “số có”)
-Trang 9Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

Nếu giáo viên đã khắc sâu cho học sinh và giúp học sinh nắm chắc cách làm tính cộng

hai số nguyên khác dấu thì phần này các em sẽ tiếp thu một cách dễ dàng.
Bài tập tương tự: Tính
a) (-10) - 25
b) 102 - 54
c) 63 - 85
d) 72 – 83
e) (-30) – 70
f) (-127) – 13
g) 820 – 120
h) 53 - 163
- Phép trừ cho số nguyên âm:
Phép trừ cho số nguyên âm là cộng với số nguyên dương.
Ví dụ:
a) 4 - (-5) = 4 + 5 = 9. ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên dương )
b) -3 - (-17) = -3 + 17 = 17 – 3 = 14
( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” < “số có” )
Giáo viên cần sửa sai cho học sinh cách viết phép tính khi có hai dấu liền nhau. Ví dụ:
3 + -5 phải viết là 3 + (-5), hoặc 3 - -5 phải viết là 3 - (-5),
hay - -7 - 11 phải viết là – (-7) - 11
Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 8 – 5 =

W

d) -11 – 20 = W

W
e) 29 - (-29) = W
b) 9 – 13 =


c) -15 - (-15) =
f)

-6 - (-26) =

W

W

Bài tập 2: Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng nhất:
A. -12 - -36
B. -20 + -13
C. 109- (-23) D. - -23 - - 45
Câu 2: Hãy chọn cách tính sai:
A. (-123) – (-21) = (-123) + 21 = -(123 – 21) = -102
B. 65 – 23 = 42
C. (-12) – 38 = (-12) + 38 = -( 38 – 12 ) = -26
Kết luận: Để làm tính trừ được thành thạo thì điều quan trọng là học sinh phải nắm
thật chắc phép tính cộng.
Nội dung 4: Dạy phép tính nhân
Phần này các em chủ yếu hay mắc lỗi về dấu của kết quả, do đó giáo viên giảng dạy
như sau:
- Nhân hai số nguyên khác dấu:
Giáo viên lấy ví dụ: Khi nhân hai số nguyên (-10) và 5 ta chỉ việc lấy 10 nhân 5 rồi đặt
dấu “-” trước kết quả.
Khẳng định: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Ví dụ minh họa: Thực hiện phép tính
-Trang 10Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà



Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

(-7).8 = -56
6.(-40) = - 240
(-12).12 = -144
450.(-2) = -900
Qua đây giáo viên giúp cho học sinh ôn lại phép nhân các số tự nhiên, lưu ý cho các
em về dấu của tích là dấu “-”.
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính 225.8. từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:
a) (-225).8
b) (-8).225
c) 8.(-225)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (-6).9
b) 44.(-2)
c) (-7).23 d) 4.(-25) e) 125.(-8)
Bài 3: Điền vào ô trống trong bảng:
a
b
a.b

4
-6

-13
20


-5
-20
-260

-100

- Nhân hai số nguyên cùng dấu
Nêu công thức tính:
(-a).(-b) = a.b
Trình bày các ví dụ minh họa:
4.3 = 12 (tích của hai số nguyên dương).
(-12).(-5) = 12.5 = 60 (tích của hai số nguyên âm).
- Khẳng định: tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương. Dấu của tích
là dấu “+”
- Kết luận về quy tắc dấu trong phép nhân số nguyên.
Các bài tập cho học sinh tự làm:
Bài 1: Tính:
a) 5.11 b) (-250).(-8) c) (-125).(-16) d) (-3).2 e) 15.(-3)
Bài 2: So sánh:
a) (-9).(-8) với 0 b) (-3).(-2) với 6 c) 20.8 với (-19).(-9) d) (-24).6 với 0
Bài 3: Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Tích của hai số nguyên âm là một số
A. Nguyên âm
B. Nguyên dương
C. Không âm
Câu 2: Nếu a.b > 0 thì a và b là hai số nguyên
A. Cùng dấu
B. Trái dấu
C. Bằng 0
Câu 3: (-45)2 là một số nguyên

A. Bằng 0
B. Âm
C. Dương

-Trang 11Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

Nội dung 5: Dạy phép tính chia
Phần này giáo viên cũng đưa ra các ví dụ cụ thể và làm tính mẫu cho học sinh
thấy được cách làm tính chia hoàn toàn dựa trên cơ sở của phép nhân, kể cả về dấu chú
ý điều kiện thực hiện phép chia là số chia khác 0.
Ví dụ 1: Khi có 12 = (-3).(-4) ta suy ra 12:(-3) = -4; 12:(-4) = -3
Ví dụ 2: Tìm x biết: a) 5.x = -15
b) -2.x = -16
c) -4.x = 28
x = -15:5
x = -16:(-2)
x = 28:(-4)
x = -3
x=8
x = -7
Trong quá trình làm bài giáo viên cũng cần thường xuyên nhắc nhở các em lỗi
khi viết phép nhân, phép chia cho số âm, các em thường không viết dấu ngoặc. Chẳng
hạn : 5.-3 phải viết 5.(-2), 16: -2 phải viết 16:(-2), 28:-4 phải viết 28:(-4); x = -32:-8
…
Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống:
a

b
a:b

12
-4

1
-5
6

22
-11

-1

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông:

W b) 21:(-7) = W
c) (-15).(-4) = W d) -24:8 = W
a) 15:3 =

Khi đã học xong cả 4 phép tính cộng, trừ nhân, chia giáo viên cần phải khắc phục cho
các em sự nhầm lẫn giữa dấu của phép tính cộng và dấu của phép tính nhân bằng cách
đưa ra bảng tổng kết về dấu như sau:
Cách nhận biết dấu của tổng
Cách nhận biết dấu của tích
→
(+) + (+)
(+)
(+) . (+) → (+)

(-) + (-) → (-)
(-) . (-) → (+)
(+) + (-) hoặc (-) + (+) → (-)
(+) . (-) → (-)
Khi số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn ( hay khi
“số nợ” > “số có”).
(+) + (-) hoặc (-) + (+) → (+)
(-) . (+) → (-)
Khi số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn ( hay khi
“số có” > “số nợ”).
Nội dung 6: Dạy các quy tắc
Các quy tắc này tuy rằng đơn giản nhưng để giúp học sinh vận dụng vào bài tập
giáo viên cũng gặp không ít khó khăn. Vì vậy giáo viên tìm cách giới thiệu các qui tắc
-Trang 12Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

một cách ngắn gọn, dễ học, dễ nhớ. Chú trọng đến các bài tập luyện tập cho học sinh
với mức độ yêu cầu không quá khó.
- Qui tắc dấu ngoặc
Giáo viên giới thiệu qui tắc dấu ngoặc tóm tắt:
+ Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”: Dấu các số hạng trong ngoặc không đổi.
+ Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-”: Dấu các số hạng trong ngoặc thay đổi; “-”
thành “+” và “+” thành “-”.
- Các sai lầm mà các em thường mắc phải ở phần này đó là bỏ dấu ngoặc mà chỉ
đổi dấu của số hạng đầu tiên trong ngoặc đó, hoặc các em không xác định được các số
hạng nào thì giữ nguyên dấu của nó. Đặc biệt là khi tính tổng đại số các em lại càng
rối hơn vì không biết qui về một dấu để tính toán.
Ví dụ:

a) Các em có thể bỏ dấu ngoặc như sau:
12- (4 + 12 - 9) = 12 - 4 + 12 - 9 (Cũng có thể không biết dấu của số 4 là dấu gì để
đổi).
b) (12 -135 + 49) - (13 + 49) = -12 +135 -49 -13 -49 (Không xác định được dấu của
ngoặc đầu nên lúng túng khi bỏ ngoặc).
c) Tính tổng đại số 5 + (-3) - (-6) - (+7) các em làm như sau:
5 + (-3) - (-6) - (+7) = 5 + 3 – 6 + 7, rõ ràng qui về một dấu của các em không đúng.
- Hướng dẫn khắc phục: Giảng chậm rãi nội dung quy tắc; làm nhiều ví dụ mẫu;
trong mỗi ví dụ chỉ cho các em thấy khi đổi dấu thì phải đổi dấu từ số hạng đầu tiên
đến số hạng cuối cùng của dấu ngoặc. Khi làm tính với tổng đại số giúp các em làm
quen dần với việc qui về một dấu để tính toán, cách bỏ dấu ngoặc để viết dấu như sau:
- (+…) = -…
+ (-…) = -… (Chổ “…” là số đề bài cho)
-(-…) = +…
Một số ví dụ mẫu:
Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27 - 35) – 27 = 27 – 35 – 27 = -35.
b) (-225) - (-17-225) = -225 + 17 + 225 = 17.
c) –(13+9-31) + (13-31) = -13-9+31+13-31 =-9.
Ví dụ 2: Tính tổng đại số ( Yêu cầu học sinh làm)
a) 30 + 12 + (-20) + (-12)
b) (-4) + (-350) + (-6) + 350
c) (-13)+(-15) + (-8)
d) 50 - (-20) + 21 - 10
e)77 - (-11) + 9 - (-22)
-Trang 13Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên


- Khi tính các tổng này giáo viên phải thể hiện cho học sinh thấy được cả hai cách
viết sau đây hoàn toàn giống nhau:
Cách 1: 30 +12 + (-20) + (-12) = 30 + 12 – 20 - 12
Cách 2: (Viết ngược lại): 30 + 12 – 20 – 12 = 30 + 12 + (-20) + (-12)
- Tuy nhiên ta chọn cách 1 vì nhu cầu sau này các em phải học lên lớp cao hơn,
về mĩ quan thì tránh được sự rườm rà, phức tạp trong khi viết, đồng thời để tính tổng:
50 - (-20) + 21 - 10 bắt buộc em phải viết thành: 50 + 20 + 21 – 10
hoặc 77 - (-11) + 9 - (-22) = 77 + 11 + 9 + 22.
- Bài tập áp dụng:
Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) 3 - (-2-3)
b) 5 + (1-5)
c) 11 - (15 + 11)
d) (2005 - 109) - 2005
Bài 2: Tính nhanh các tổng sau:
a) (-14) - (2-14)
b) (18 + 29) + (158 – 18 + 29)
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) (-3) + 8 - 11
b) 7 - (-9) - 3
c) -8 – 7 - 10
d) 300 - (-200) - (-120) + 18
e) – (-29) + (-19) – 40 + 12
- Quy tắc chuyển vế
Một số sai sót của học sinh khi áp dụng qui tắc chuyển vế:
+ Không chuyển vế số hạng mà vẫn đổi dấu. Ví dụ: 5 – x = 10
x = 10 - 5.
+ Chuyển vế số hạng nhưng không đổi dấu. Ví dụ: x + 3 = -7
x = -7 + 3.
+ Áp dụng qui tắc chuyển vế không đúng bài, chẳng hạn với bài toán tìm x biết:

-2.x = 6, thay vì làm phép chia để tìm x thì học sinh lại chuyển vế x = 6 + 2.
Một số giải pháp khắc phục:
+ Giáo viên cần khắc sâu cho học sinh đâu là vế trái, đâu là vế phải của đẳng thức
nhằm giúp các em không nhầm lẫn khi áp dụng qui tắc: Vế nằm bên phải dấu “=” là
“vế phải”; vế nằm bên trái dấu “=” là “vế trái”; Một số mà vượt qua bên kia dấu “=”
thì phải đổi dấu.
+ Chú ý cho học sinh: Qui tắc chuyển vế thường được áp dụng vào các bài toán tìm x.
+ Với bài toán -2.x = 6 thì giải thích vì phép tính ở vế phải là “.” Nên tìm x là tìm thừa
số chưa biết (lấy tích chia cho thừa số đã biết). Như vậy chỉ áp dụng qui tắc chuyển vế
khi phép tính ở vế phải là phép “+” hoặc “-”, chẳng hạn:
-Trang 14Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

-2 + x = 6; x -2 = 6 hay -2 – x = 6… Áp dụng tương tự cho vế trái.
+ Giáo viên cần trình bày một số ví dụ mẫu để các em làm theo.
Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết:
a) x + 2 = 3 b) x – 5 = -6 c) x - (-4) = 1 d) 7 – x = 8 - (-7)
Giải
a) x = 3 - 2 (Chuyển +2 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -2)
x = 1 (Thu gọn vế phải)
b) x = -6 + 5 (Chuyển -5 sang vế phải và đổi dấu của nó thành +2)
x = -1 (Thu gọn vế phải)
c) x - (-4) = 1
x + 4 = -1 (Bỏ dấu ngoặc đằng trước dấu trừ)
x = -1 - 4 (Chuyển +4 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -4)
x = -5 (Thu gọn vế phải)
d) 7 – x = 8 - (-7)
7 - x = 8 + 7( Qui dấu phép tính ở vế phải về một dấu hoặc áp dụng qui tắc dấu

ngoặc)
7 – x = 15 (Thu gọn vế phải)
7 – 15 = x (Chuyển -x sang vế phải và đổi dấu của nó thành +x và cũng chuyển 15
sang vế trái và đổi dấu của nó thành -15)
-8 = x nên x = -8 (Thu gon vế trái và áp dụng tính chất a = b thì b = a).
Câu d có thể khuyến khích các em làm theo cách khác.
Bài tập áp dung: Tìm số nguyên x, biết:
a) 3 + x = 7
b) x + 9 = 2
c) x – 2 = 15
d) x – 14 = -9 - 15
e) 2 – x = 17 - (-15)
Nội dung 7: Phần bài tập tổng hợp
Để kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh cũng như kĩ năng làm tính trên số
nguyên của các em, sau khi giảng giải thật chậm rãi chi tiết các phần trên, trình bày
các ví dụ mẫu với lời giải súc tích, ngắn gọn giáo viên cho các em giải một số bài tập
sau:
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất:
1/ (-15 + 5 =
A. 10 B. -10 C. -20 D. 20
2/ - (-5) – 12 =
A. 17 B. 7
C. -17 D. -7
3/ 16 . (-2) =
-Trang 15Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

A. 32 B. 8

C. -8
D. -32
4/ (-3).3 =
A. -9
B. 9
C. -27 D. 27
5/ 10 – 13 + 3=
A. 26
B. 0
C. -6
D. 6
6/ (-3 + 6) . (-4) =
A. -12 B.-36 C. 36
D. 12
7/ Cho biết -6.x=18. Kết quả đúng khi tìm số nguyên x là:
A. -3
B. 3
C. 24
D. 12
8/ 29-(-29)=
A. 58
B.-58 C. 0
D. Không tính được.
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) (7 - 10) + 15
b) [(-8) + (-6)] + (-11)
c) 26 - (-4) + 9 - 20
d) 72-18.(5-6)
e) (-5+8).(-7)
f) (-4-14):(-3)

Bài 3: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu
Các khẳng định
Đúng
Sai
1
Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
2
Tổng hai số khác dấu là một số nguyên dương.
3
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương nhỏ
nhất.
4
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
5
Một tích có 12 thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “-”.
6
Cho a,b ∈ Z, nếu a+b = 0 thì a = 0 và b = 0.
7
Mọi số tự nhiên đều là số nguyên dương.
8
Số đối của -35 là 35.
9
Tích của số nguyên âm với số 0 là một số nguyên âm.
10
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên
dương.
Bài 4: Tìm số nguyên x, biết:
a) x+(-3) =7
b) 2x-35 = 15 c) -3x+17 = 2 d) x-(-6) = 5 e) |x-2| = 0

f) 15.x = 75
g) 3.|x| = 18
h) 11|x| = -12
II.3. Giải pháp - biện pháp:
a. Mục tiêu của giải pháp biện pháp
Trong quá trình giải toán học sinh từ khá giỏi tới học sinh yếu kém, vấn đề về
số nguyên âm, nguyên dương là khó khăn, phức tạp. Tuy có hiểu bài đi chăng nữa thì
các em cũng rất ngại khi gặp phải bài toán về số nguyên âm. Học sinh thường lúng
-Trang 16Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

túng và thường không giải được đối với những bài toán trên tập hợp số nguyên mà học
sinh cho là khó. Chính vì vậy, khi kiểm tra hoặc các em làm bài kiểm tra thường bị
mất điểm đối với các dạng toán này. Vì thế trong quá trình hướng dẫn giải bài tập GV
cần giúp HS nắm vững và vận tốt các quy tắt tính trên tập hợp số nguyên.
Trong vấn đề này, học sinh phải phân biệt được hai số nguyên cùng dấu hay trái
dấu?
Tập cho học sinh cách làm thường xuyên các dạng tương tự, để cho các em
thành thạo nhiều hơn, đòi hỏi giáo viên phải dành thời gian cho các em thực hành trên
bảng nhiều hơn là nói các em làm vào vở (một tiết học luyện tập, phải cho 2/3 số học
sinh trong lớp lên bảng làm bài). Còn việc sửa bài vào trong vở là không có gì phải
bàn cãi. Thông qua đó học sinh có thể mạnh dạn hơn, không còn e dè, sợ sệt.
Cách trình bày giúp các em luôn nhớ được lí thuyết, dựa vào bài toán mà các
em đã học được lý thuyết. Bài toán phải luôn thể hiện các bước rành rọt của quy tắc.
Tuy vậy, không phải chỉ một hay hai bài toán mà học sinh nắm được bài, đòi
hỏi phải có sự rèn luyện thường xuyên, có sự kiểm tra chéo giữa các học sinh.
b. Nội dung và cách thực hiện giải pháp biện pháp
Chuyển thể từ kiến thức phức tạp thành thực hành đơn giản, dễ hiểu. Giáo viên

đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều kiện của học sinh.
Giáo viên luôn tạo một môi trường thân thiện giữa thầy và trò. Không quá tỏ vẻ
xa cách hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh. Luôn cho học sinh một cảm giác
gần gũi, không làm học sinh sợ hãi, dạy thật, học thật ngay từ đầu. Dạy theo điều kiện
thực tế không quá áp đặt chủ quan.
Đối với tiết học lí thuyết, giáo viên đóng vai trò gợi mở, hướng dẫn, dẫn dắt học
sinh tư duy để đưa đến kiến thức. Tuy có thể học sinh không lên bảng tự ghi mà giáo
viên ghi lên bảng nhận xét đó, thì cũng có thể coi là hoạt động của học sinh, và công
việc ghi chép lại này không thể nói: “Giáo viên làm việc quá nhiều học sinh không
hoạt động gì”, vì đây là tư duy của học sinh. Giáo viên chỉ đóng vai trò dẫn dắt và
hướng dẫn cách trình bày cho học sinh một cách logic hơn mà thôi.
4.

1. Đặt câu hỏi phù hợp.

Trìn
5. HS
sửa
bài hoàn chỉnh
c.bày
Điều kiệnGiáo
thựcviên
hiện giải pháp,
biện
pháp
h

Học sinh

2.Tư

duy

Trong quá trình dạy toán nói chung và phụ đạo học sinh yếu nói riêng, mỗi GV
3. Phản hồi ý kiến.
phải cố gắng không ngừng tìm tòi, nghiên cứu tìm ra phương pháp giảng dạy mới nhất,
hiệu quả nhất. Hướng dẫn HS phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo, linh hoạt,
huy động thích hợp các kiến thức và khả năng vào các tình huống khác nhau, không
-Trang 17Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

dừng lại ở cái đã biết mà phải quy những cái chưa biết về cái đã biết. Giúp các em hiểu
được mình, tự làm chủ kiến thức toán học.
Thông thường khi ra bài tập cho đối tượng học sinh yếu, kém không nên ra
quá nhiều và khó, các dạng bài tập phải vừa sức với các em đặc biệt là có kiểm tra,
chấm, chữa và cho điểm để động viên, khuyến khích các em.
Được bước đi theo từng bậc thang vừa sức với mình, các em yếu kém sẽ tự tin
hơn, không còn cảm giác bị hụt hẫng và sợ ngã. Sự tự tin giúp các em có thể tự leo hết
các nấc thang dành cho mình. Từ đó dần dần chiếm lĩnh tri thức và kỹ năng cơ bản cần
thiết. Các bậc thang dù có thấp song sự kiên trì và nghị lực mới là điều quan trọng
giúp các em vượt qua tình trạng yếu kém hiện tại.
Một thực tế vẫn xảy ra thường xuyên là học sinh không biết cách học như thế
nào cho có hiệu quả. Các em do không có kỹ năng học tập nên thường chưa học kỹ,
thậm chí chưa hiểu lý thuyết đã lao vào làm bài tập, đọc chưa kỹ đề đã đặt bút vào làm
bài, trong khi làm bài các em thường vẽ hình cẩu thả, viết nháp lộn xộn...Vì thế việc
hướng dẫn các em phương pháp học cũng đóng vai trò hết sức quan trọng.
Trước hết cần nói rõ yêu cầu sơ đẳng của việc học tập toán:
- Phải nắm vững lý thuyết trước khi làm bài tập.
- Trước một bài tập cần đọc kỹ đầu bài, vẽ hình rõ ràng, viết nháp cẩn thận.

- Sau khi học xong một chương cần giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức (tốt
nhất là bằng bảng hoặc bằng sơ đồ). Tóm tắt lý thuyết cơ bản và các công thức quan
trọng cũng như cách giải một số dạng toán cơ bản và dán vào góc học tập.
d. Mối quan hệ giữa các giải pháp biện pháp:
. Trước hết,chú trọng khắc phục các yếu tố khách quan ảnh hưởng đến kết
quả học tập của những học sinh có hoàn cảnh đặc biệt khó khăn với tinh thần trách
nhiệm của một người thầy trên cương vị giáo viên chủ nhiệm.
. Đối với những em do hoàn cảnh kinh tế gia đình quá khó khăn ,ví dụ như
các em bị thiếu thốn sách vở đồ dùng học tập. Ngoài các buổi đến lớp các em phải đi
lên nương, lên rẫy để phụ giúp kinh tế gia đình không có thời gian để học tập. Sau khi
tìm hiểu biết được hoàn cảnh của các em chúng tôi đã có ý kiến đề xuất lên ban lãnh
đạo nhà trường có thể miễn giảm cho các em một phần nào các khoản đóng góp có thể
được, giảm bớt gánh nặng về sự thiếu thốn vật chất cho các em. Ngoài ra chúng tôi đã
phát động các em học sinh trong lớp quyên góp một phần nào đó để giúp bạn có thể
mua một số đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút vở…Tạo điều kiện thuận lợi hơn
cho các em đó trong học tập.
. Với đối tượng học sinh gặp sự cố bất thường về tinh thần.
-Trang 18Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

Ví dụ như bố mẹ đi làm ăn kinh tế ở xa, hay những trường hợp có những cú sốc
về tình cảm trong gia đình mà các em bị ảnh hưởng, có một số em phải ở với ông bà
bị thiếu thốn về tình cảm và sự chăm sóc của bố mẹ...Thông qua học sinh và phụ
huynh tôi thường xuyên trò chuyện thân mật riêng với các em , động viên an ủi để các
em có thể vượt qua cơn khủng hoảng về tinh thần, góp phần nào giúp các em trở lại
trạng thái cân bằng về tình cảm và tập trung vào việc học tốt hơn.
. Với đối tượng học sinh yếu kém do lười học.
Tôi trực tiếp trò chuyện riêng với các em, phân tích cho các em hiểu mặt tốt,

xấu và sự liên quan đến tương lai của các em. Về mặt chuyên môn, tôi tăng cường
công tác kiểm tra việc học và làm bài về nhà, trong các giờ học tôi khuyến khích cho
các em phát biểu, gọi các em lên bảng và có lời khen kịp thời, cho điểm khuyến khích,
động viên các em, giúp các em tự tin và hứng thú học tập hơn.
Sau khi tạo được tâm thế thoải mái về tinh thần trong học sinh thì việc tiếp theo
đóng vai trò quan trọng và quyết định. Đó chính là thực hiện các biện pháp phù hợp
nhằm giúp các học sinh yếu kém có điều kiện về mặt kiến thức để theo kịp yêu cầu
chung của những tiết học trên lớp, tiến tới có thể hoà nhập vào việc dạy học đồng loạt.
Qua kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy tôi đã gặp rất nhiều khó khăn khi giảng
dạy kiến thức mới trong điều kiện nền tảng kiến thức cũ rất yếu kém của học sinh. Đây
là một nỗi đau hàng ngày gặm nhấm trái tim nghề nghiệp của tôi, thôi thúc tôi phải
làm một điều gì đó để có thể giúp đỡ các em.Và tôi đã thay đổi cách nghĩ và cách
làm trong công tác giảng dạy để giúp đỡ các em yếu, kém học tốt môn toán hơn qua
các biện pháp như:
Biện pháp 1: Tổ chức dạy phụ đạo cho các em học sinh yếu khối 6 vào các buổi
chiều, khi kiến thức vào giờ học chính khóa buổi sáng đã được các em tiếp thu.
Biện pháp 2: Chọn ra các em học sinh khá trong lớp để giúp giáo viên kèm cặp, giúp
đỡ cũng như kiểm tra kĩ năng làm tính của các em học sinh yếu.
Biện pháp 3: Các dạng toán giáo viên giảng thật chậm rãi, súc tích, ngắn gọn với lời
giải rõ ràng và có bài tập tương tự cho các em làm ở nhà.
Biện pháp 4: Cho học sinh làm các bài tập kiểm tra ngắn sau mỗi tiết học, giáo viên
chấm bài ngay tại lớp để kịp thời điều chỉnh các sai sót của học sinh.
Biện pháp 5: Những giải pháp trên đây một phần dựa vào cơ sở lí luận về đổi mới
phương pháp giảng dạy toán ở trường THCS, nhưng phần lớn được giáo viên đúc rút
từ thực tiễn giảng dạy trong các năm học vừa qua. Đặc biệt triển khai áp dụng các giải
pháp nêu trên, chất lượng bài kiểm tra chương II các năm học sau tăng đáng kể.
e. Kết quả khảo nghiệm giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu:
-Trang 19Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà



Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

Với ý nghỉ của mình đã giúp ích cho học sinh rất nhiều trong quá trình học tập như:
-Nắm vững các kiến thức, tư duy, hứng thú và sáng tạo trong học tập.
-Học sinh định hướng một cách chính xác các dạng bài toán.
-Trình bày một cách chặt chẽ, hợp lí và logic.
-Làm mất ít thời gian trong quá trình dạy và học.
-Tăng khả năng tự học ở nhà cũng như khả năng học nhóm.
-Tăng chất lượng dạy và học.
II.4 Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên
cứu:
Quá trình thực hiện nêu trên đối với học sinh khối lớp 6 ở trường mà tôi đang
giảng dạy đã đạt kết quả đáng lưu tâm.
Những năm trước đây khi chưa sử dụng phương pháp mới mỗi lớp có tới 50
→ 60% học sinh yếu, kém. Nhưng với cách làm này năm học vừa qua chỉ còn 20
→ 30% học sinh học yếu, không có học sinh học sinh học kém.
Hơn thế nữa qua cách làm này, các em rất hứng thú và yêu thích môn toán hơn, tự
tin hơn trong học tập.
Đề tài này chúng tôi đã áp dụng tương đối thành công trong quá trình giảng dạy:
- Học sinh nắm vững các kiến thức và khắc sâu được kiến thức cho các em.
- Rèn luyện khả năng phân tích và tìm mối quan hệ giữa các bài toán.
- Tăng khả năng tính toán, suy luận logic, lập luận chặt chẽ.
- Định hướng được các dạng bài toán để thực hiện.
- Tăng khả năng sáng tạo và khả năng tự học của các em.
- Thấy được hiệu quả của đề tài mang lại.
*Kết quả cụ thể như sau:

Năm học
2012-2013
Chưa áp

Áp
dụng
dụng
40/76
56/76
52,6%
73,7%

2011-2012
2013-2014
Chưa áp
Áp
Chưa
Áp
dụng
dụng
áp dụng
dụng
Số lượng trên trung bình
38/74
52/74
60/105 82/105
Tỉ lệ
51,4%
70,3%
57,1%
78,1%
III . KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
III.1 Kết luận
Như vậy việc giúp đỡ học sinh yếu, kém học tốt môn toán là việc làm rất khó

khăn lâu dài đòi hỏi giáo viên phải có tình thương, một chút hy sinh và tinh thần trách
nhiệm.

-Trang 20Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

Việc sắp xếp thời gian thích hợp ngoài giờ lên lớp để bổ trợ kiến thức bị hổng
cho học sinh yếu, kém đó là một khó khăn không phải ai cũng làm được. Mà phải có
sự tận tâm hy sinh cao cả của người thầy tất cả vì tương lai các em. Do vậy rất cần đến
sự chia sẻ từ phía lãnh đạo và các cấp ngành giáo dục.
Mỗi người thầy có một cách làm riêng, song với cách làm nêu trên với thành
công ban đầu thiết nghĩ đó là kết quả đáng phấn khởi đối với người thầy dạy toán.
Việc làm này không dễ thành công trong ngày một ngày hai mà phải là sự cố gắng bền
bỉ và tận tuỵ thì mới mong mang lại kết quả tốt.
Với vốn kiến thức của mình còn hạn hẹp, bề dày kinh nghiệm còn khiêm tốn,
nên không tránh khỏi những hạn chế khiếm khuyết. Vậy rất mong hội đồng xét duyệt
góp ý, bổ sung để kinh nghiệm giảng dạy của chúng tôi ngày càng phong phú và hiệu
quả hơn.
Sau khi áp dụng đề tài này vào trong giảng dạy chúng tôi đã nhận thấy rằng
hiệu quả của đề tài mang lại : Tăng khả năng phân tích, khả năng tính toán, khả năng
tư duy, khả năng lập luận một cách chính xác và logic, khả năng sáng tạo, hứng thú và
say mê học toán hơn.
Công việc tìm giải pháp giúp học sinh yếu giải được toán và yêu thích môn toán
cần phải làm thường xuyên và làm lâu dài mới làm tăng khả năng giải toán cho các
em. Qua đó cũng góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng cũng như chất lương
giáo dục ngày một đi lên.
Trên đây là một số ý nghỉ mà bản thân nghiên cứu tìm ra để quý thầy cô tham
khảo. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến nhiệt tình của quý thầy cô và các bạn

đồng nghiệp để đề tài được hoàn chỉnh hơn, để đề tài sẽ được ứng dụng có hiệu quả
trong quá trình giảng dạy. Góp phần nâng cao chất lượng giáo dục ở địa phương.
Chúng tôi xin chân thành cám ơn!
III.2. Kiến nghị
Để thực hiện đề tài có hiệu quả cần:
- Nhà trường cần tiến hành khảo sát chất lượng đầu năm để xác định đối tượng
học sinh yếu kém.
- Có kế hoạch phụ đạo học sinh yếu kém kịp thời.
- Nâng cao chất lượng đại trà của các khối lớp bằng các buổi học ngoài giờ
chính khoá và đặc biệt tăng cường các buổi phụ đạo cho học sinh yếu kém.
- Tăng cường phối hợp giữa gia đình với nhà trường, giữa giáo viên bộ môn với
giáo viên chủ nhiệm để tạo ra một sức mạnh tổng hợp.

-Trang 21Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

- Phát động các đợt thi đua học tập trong công tác Đội. Tổ chức các câu lạc bộ
giúp nhau học tập....
- Tổ chuyên môn của trường có thể lấy sáng kiến kinh nghiệm để nhân rộng cho
giáo viên của trường nhằm để trao đổi và học hỏi lẫn nhau.
- Cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên tìm kiếm học sinh năng khiếu để
bồi dưỡng và phụ đạo học sinh yếu, kém.
Nên xây dựng thêm cho học sinh một môi trường riêng để trao đổi thông tin lẫn
nhau, học nhóm, hay hoạt động ngoại khoá cho học sinh. Gia đình kết hợp với nhà
trường giáo dục ý thức cho các em một cách lành mạnh, không bạo lực.
Người thực hiện

Phan Thị Hà


Nguyễn Thị Thu Hồng

Tài liệu tham khảo
1. Phan Đức Chính - Tôn Thân, SGK Toán 6 tập 1, NXB Giáo dục
2. Phan Đức Chính – Tôn Thân, SGV Toán 6 tập 1, NXB Giáo dục
3. Hoàng Ngọc Diệp, Thiết kế bài giảng Toán 6 tập 1, NXBHN
-Trang 22Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà


Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

4. Nhóm tác giả: Lê Văn Hồng - Phạm Đức Quang - Nguyễn Thế Thạch - Nguyễn
Duy Thuận - Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS chu kì III ( 2004 2007), NXB Giáo dục.

-Trang 23Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà