Đề và Đáp án thi THPT năm học 2008 2009
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.69 KB, 1 trang )
Năm học 2008 – 2009
Bài 1 (2 điểm). Cho các hàm số: y = 2x + 4 và y = x2 – 22x – 6
a) Trong hai hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất? (h/s y = 2x + 4 )
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4. Tìm hoành độ điểm M trên đồ thị có tung độ
bằng 8
HD: Đồ thị h/s tự vẽ. Tìm hoành độ điểm M: Khi y = 8 => 2x + 4 = 8 => x = 2.
Bài 2 (2,5 điểm). Giải phương trình: a) 5x2 – 6x + 1 = 0
b) x + x − 2 = 2 x − 1
HD: a/ 5x2 – 6x + 1 = 0 có a + b + c = 5 – 6 + 1 = 0 => x1 = 1 ; x2 =0,2
b) x + x − 2 = 2 x − 1 ⇔ x − 1 − 2 x − 1 + 1 = − x − 2 ⇔ ( x − 1 − 1) = − x − 2 đk x≥ 2
2
Có
(
)
2
x − 1 − 1 ≥ 0; − x − 2 ≤ 0 => PT có nghiệm khi đẳng thức xảy ra vậy x = 2
Bài 3 (2,5 điểm). Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ vị trí A đến vị
trí B. Vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy 10km/h, do đó ôtô đến B trước xe máy
2
3
giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng cách từ A đến B là 80km.
HD: Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) đk x >0 => vận tốc ôtô là x + 10 (km/h),
80
80
giờ , thời gian ôtô đi là
giờ
x
x + 10
80
80
2
−
= => x2 + 10x – 1200 = 0
x x + 10 3
thời gian xe máy đi là
ta có pt
=> x1 = - 40 (loại) x2 = 30 (t/m). Vậy v xe máy là 30 km/h ; v ôtô là 40 km/h.
Bài 4 (3 điểm). Cho ΔABC có AB = AC và BC < AB nội tiếp đường tròn (O). Tiếp
tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh:
a) BD2 = AC.CD
b) BCDE là tứ giác nội tiếp
A
c) BC // DE
HD: a) ΔBDC ΔADB (g.g) ⇒ đpcm
·
·
µ chung và ABD
b) ΔABD = ΔACE vì: AB = AC, A
= ACE
B
µ
µ
µ
µ
µ
µ
(Vì B + B1 = C + C1 )=> D1 = E1 =>BCDE nội tiếp (qtích)
1
·
·
·
c/ Tứ giác BCDE nội tiếp => EDA
(bù với EBC
)
= CBA
E
·
·
·
·
mà BCA
(∆ABC cân) => EDA
= CBA
= BCA
mà 2 góc ở vị trí đồng vị => BC // DE
Cách 2: Có thể c/m ∆ABC và ∆AED cùng cân tại A để c/m BC//DE
O
1
1
………………………………. HẾT ……………………………….
C
1
D
