họ tên.............................................................. ễN THI VO LP 10 ----- S 1
Cõu 1: Gii phng trỡnh
a) 5x 7 = 2

b)

1
3
+
=2
x2 6x

c) 2x2 - 5x - 3 = (x+ 1)(x - 1) + 3
x
2
2


Cõu 2: Cho biu thc A =
.
x 1
x +1 x 1
Nờu iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc A.
Cõu 3: Cho phng trỡnh bc hai sau, vi tham s m.
x2 (m + 1)x + 2m 2 = 0 (1)
a) Gii phng trỡnh (1) khi m = 2.
b) Tỡm giỏ tr ca tham s m x = -2 l mt nghim ca phng trỡnh (1). Xỏc nh nghim cũn li.
Cõu 4: Hai ngi cựng lm chung mt cụng vic thỡ sau 4 gi 30 phỳt h lm xong. Nu mt mỡnh ngi
th nht lm trong 4 gi, sau ú mt mỡnh ngi th hai lm trong 3 gi thỡ c hai ngi lm c 75%
cụng vic. Hi nu mi ngi lm mt mỡnh thỡ sau bao lõu s xong cụng vic?
Cõu 5: Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB. im H c nh thuc on thng AO (H khỏc A v

O). ng thng i qua im H v vuụng gúc vi AO ct na ng trũn (O) ti C. Trờn cung BC ly
im D bt k (D khỏc B v C). Tip tuyn ca na ng trũn (O) ti D ct ng thng HC ti E. Gi I
l giao im ca AD v HC.
a) Chng minh t giỏc HBDI ni tip ng trũn.
b) Chng minh tam giỏc DEI l tam giỏc cõn.
c) Gi F l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ICD. Chng minh gúc ABF cú s o khụng i khi D
thay i trờn cung BC (D khỏc B v C).
ễN THI VO LP 10 ----- S 2
Cõu 1:
a. Giải phơng trình: 1) x2 - 6x + 5 = 0

(

2)

x+

)

7x + 2

=4

32 50 + 8 : 15 v B = ( 3 + 2) 2 + ( 3 2) 2
Cõu 2 : Cho phơng trình mx2 (2m+1)x + m -2 = 0 (1), với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để
phơng trình (1):
a. Có nghiệm.
b. Có tổng bình phơng các nghiệm bằng 22.
c. Có bình phơng của hiệu hai nghiệm bằng 13.
Cõu 3 :

Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó là 12 cm và tổng bình phơng độ dài các
cạnh bằng 50.
Cõu 4: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax và trên đó lấy điểm P sao cho AP>R, từ
P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đờng tròn tại M.
b. Tính giá trị của biểu thức: A=

a) Chứng minh APMO nội tiếp
b) Chứng minh rằng BM//OP
c) Đờng thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Cm tứ giác OBNP là hình bình hành .
d) Chứng minh rằng PNMO là hình thang cân
Cõu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

M = ( x 2010)2 + ( x 2011)2


ễN THI VO LP 10 ----- S 3
Cõu 1: Hãy giải các phơng trình, HPT sau:

a) 5x2 + 13x - 6=0

3 x 4 y = 17
5 x + 2 y = 11

b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0

c)

d) 7 x - 6=2x

x + y = 1

mx + y = 2m

Cõu 2: Cho hệ phơng trình

a. Giải hệ phơng trình với m = 2
b. Xác định m để hệ phơng trình có 1 nghiệm ? Vô nghiêm? Vô số nghiệm?
Cõu 3: Trong một buổi liên hoan, một lớp học sinh mời 15 khách tới dự . Vì lớp đã có 40 học sinh nên
phải kê thêm 1 dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 1 ngời nữa mới đủ chỗ ngồi.Hỏi ban đầu lớp
học có bao nhiêu dãy ghế, biết mỗi dãy có số ngời ngồi nh nhau và không quá 5 ngời.
2x + 1
1
x2
+
: 1

Cõu 4: Rỳt gn biu thc :
x x 1 1 x x + x + 1
Cõu 5: Cho tam giácABC cân tại A( góc A<90 0) nội tiếp đờng tròn (O). Một điểm M tuỳ ý trên cung nhỏ
AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Chứng minh rằng:
a) Góc AMD bằng góc ABC.
b) Tam giác BMD cân.
c) Khi M di động trên cung nhỏ AC thì D chạy trên một cung tròn cố định và độ lớn của góc BDC
không đổi .

ễN THI VO LP 10 ----- S 4
Cõu 1: Hãy giải các phơng trình, HPT sau:

2x + 3 y = 3
5 x 6 y = 12


a) 8x2 - 2x - 1 = 0

b)

c) x4 - 9x2 + 8 = 0

d) 3x2 - 2 6 x + 2 = 0

Cõu 2: Cho phơng trình x2 - 2(m - 1)x - (m - 1) = 0
a. Giải phơng trình với m = 2
b. Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt

x1; x2 .

c. Tìm m để x1 x2 có giá trị nhỏ nhất
Cõu 3: Rỳt gn biu thc A =

a
a
2

+
a 1
a +1 a 1

Cõu 4 :
Mt ca nụ chy trờn sụng, xuụi dũng 120km v ngc dũng 120km, thi gian c i v v ht 11 gi.
Hóy tỡm vn tc ca nụ trong nc yờn lng, bit rng vn tc ca nc chy l 2km/h.
Cõu 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) và d là tiếp tuyến của (O) tại C . AH , BK
là đờng cao M, N , P, Q là chân đờng vuông góc kẻ từ A, K, H, B xuống d.

a. Chứng minh các tứ giác HAMC, AKHB nội tiếp.
b. Chứng minh tứ giác HKNP là hình chữ nhật.
c. Chứng minh PM = NQ.


họ tên............................................................... ễN THI VO LP 10 ----- S 5
Cõu 1: a. Giải phơng trình : x2 = 3x + 4

2( x y ) + 3 x = 1
3 x + 2( x y ) = 7

b. Giải hệ phơng trình :

3 2
x
2

Cõu 2 : Cho hàm số y = f(x) =

a)Hãy tính f(2), f(-3), f(- 3 ), f(
b)Các điểm A( 1;

2
)
3

1
3
3
), B( 2 ; 3 ), C( -2 ; - 6 ), D(; ) có thuộc đồ thị của hàm số không?

2
2 4



a+2
a 2 a +1

ữ.
a
a+ 2 a +1 a1

Cõu 3: a) Rút gọn biểu thức : B =

b) Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích
hình chữ nhật đó.
Cõu 4: Cho phơng trình : x2 - (m+1)x + 2m - 3 =0 (Với m là tham số ).
a. Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x 1, x2 của phơng trình sao cho hệ thức đó không phụ thuộc
vào m.
Cõu 5: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn tâm O, 1 điểm D thuộc cung nhỏ AB. Trên các tia
đối của tia BD, CD lấy các điểm M và N sao cho CN=BM. Các đờng thẳng AM, AN cắt (O) lần lợt tại P.
Q. Chứng minh:
a) Tam giác AMN cân.
b) Tứ giác ADMN nội tiếp.
c) Ba đờng thẳng MN, PC, BQ song song.
ễN THI VO LP 10 ----- S 6
Cõu1: a) Giải phơng trình :

6

1
=
1
+
x2 9
x3

Cõu 2 : Cho hàm số y = f(x) = -

5(3 x + y ) = 3y + 4
3 x = 4(2 x + y ) + 2

b) Giải HPT :

1 2
x
2

1
;2
9
b) A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lợt là - 2 và 1
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và B.
a) Với giá trị nào của x hàm số nhận các giá trị 0 ; -8 ; -

x 2y = 3 m
2x + y = 3(m + 2)

Cõu 3: Cho hệ phơng trình:


a) Giải hệ phơng trình khi thay m = -1
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình(x ; y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất



Cõu 4:a) Rỳt gn biểu thức A = 3 +



a + a
a5 a
ữ 3
ữ
a + 1
a 5

b) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 28m và đờng chéo dài 10m. Tính chiều dài và chiều
rộng hình chữ nhật đó
Cõu 5: ABC vuông ở A và góc B > góc C, AH là đờng cao, AM là đờng trung tuyến. Đờng tròn tâm H
bán kính HA cắt đờng thẳng AB ở D và đờng thẳng AC ở E
a) Chứng minh: Ba điểm D, H, E thẳng hàng
b) CM: góc MAE = góc ADE và MA DE
c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E nằm trên đờng tròn tâm O. Tứ giác AMOH là hình gì?
Đề số 7


Câu 1: (2 điểm).
5.x + 1 = x 3

1) Giải các phơng trình: a)


b)

1 2
x + x - 12 = 0
2

c)

2x 1 + 2 = x

3x + 5y = 4
2x 3y = 1

2) Giải hệ phơng trình:

Câu 2 : (2 điểm)
1- Cho hàm số y = (m2 - 4m + 5)x2
a) Chứng tỏ hàm số luôn nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0.
b) Khi m = 1. Tìm x để y = 4
2- Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình x2- 2(m + 1)x + m - 4 = 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa x 1,
x2 không phụ thuộc vào m và tìm điều kiện của m để x1, x2 cùng dơng.
Câu 3: (2 điểm)

x x +1 x-1
x
ữ: x +
ữ, với x > 0 và x 1.
x-1
x

-1
x
-1




a) Rút gọn biểu thức A =

b) Một lớp học sinh tham gia lao động công ích. Nếu chia 7 học sinh vào một tổ thì thừa 2 học
sinh, nếu chia 8 học sinh vào một tổ thì một tổ thiếu 2 học sinh. Tính số học sinh của lớp và số tổ lao
động.
Câu 4: (3 điểm)
Cho hai đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. AO cắt các đờng tròn (O) và (O) lần lợt tại C,
E (C và E khác A). AO cắt các đờng tròn (O) và (O) lần lợt tại D, F (D và F khác A). CD và EF cắt nhau
tại S. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CDEF nội tiếp.
b) Ba điểm C, B, F thẳng hàng và SA đi qua B.
c) A là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DBE.
Câu 5: (1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho 2 điểm A( 1; -3) và B(3; 3). Tính khoảng cách từ đờng thẳng AB tới gốc
toạ độ và góc tạo bởi đờng thẳng AB với trục ox.
Đề số 8
Câu 1: (2 điểm) 1) Giải các PT sau: a)
c) x (x- 3) -

1
x5=0
2


x 2 3x + 1 = 1

Câu 2: (2 điểm)

b) x2 4x + 2 = -x

2x + y = 8
y - x = 2

2) Giải hệ phơng trình:

x +1
1
2x
x ữ:
+
+
ữ
x
x 1 x x ữ
x 1


2) 2) Tìm giá trị của m để đồ thị các hàm số y = (m -2)x + m + 3, y = - x + 2 và
y = 2x -1 đồng quy.
Câu 3: (2 điểm)
1) Tìm hai số có tổng bằng 30 và tổng các bình phơng của chúng bằng 468.
2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình x2 2(m-1)x 3 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức Q = x13 x 2 + x1x 32 - 5x1x 2 .
Câu 4: (3 điểm )

Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, kẻ dây MN vuông góc với AB tại I sao cho I nằm giữa O và A. Gọi C là
một điểm bất kì trên cung nhỏ MB (C khác M và B). Nối AC cắt MN tại E.
Chứng
minh: a) Tứ giác BCEI là tứ giác nội tiếp.
b) Tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM.
c) AE.AC - AI.IB = AI2.
Cõu 5: (1) Tỡm iu kin ca m phng trỡnh x4 + 2mx2 + m - 4 = 0 cú 4 nghim phõn bit.


1) Rút gọn biểu thức

x


Họ tên:.................................................. ễN THI VO LP 10 ----- S 9
Câu 1: Cho hai số: x1 = 2 3 ; x2 = 2 + 3
a) Tính: x1 + x2 và x1 x2 .

b) Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1 , x2 là hai nghiệm.

4 x + 5 y = 9
Câu 2: a) Giải hệ phơng trình:
2 x y = 1
1 d +1
d 1

b) Rút gọn biểu thức: D =
với d 0; d 1.
ữ
d +1 d + 2

d 1
Câu 3: a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d): y=(m2 - 4m)x + m và đờng thẳng
(d): y = 5x + 5. Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d).
b) Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ . Hãy tính số công
nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì sẽ hoàn thành công việc trớc 7 ngày .
Câu 4: Cho ng trũn (O) cú bỏn kớnh R v mt im S ngoi ng trũn (O). T S v hai tip tuyn
SA, SB vi ng trũn (O) (A, B l hai tip im). V ng thng a i qua S ct ng trũn (O) ti hai
im M, N vi M nm gia hai im S v N (ng thng a khụng i qua tõm O).
a) Chng minh SO vuụng gúc vi AB.
b) Gi H l giao im ca SO v AB, gi I l trung im ca MN. Hai ng thng OI v AB ct
nhau ti im E. Chng minh IHSE l mt t giỏc ni tip.
c) Chng minh OI.OE = R2.
d) Cho bit SO = 2R v MN = R 3 . Tớnh din tớch tam giỏc ESM theo R.
ễN THI VO LP 10 ----- S 10
1 2
x
2
a) Nêu tính chất và vẽ đồ thi của hàm số.
b) Lập phơng trình đt đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên .
c) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số trên với đờng thẳng y = x+6
Câu 2: Cho phơng trình : x2 mx + m 1 = 0 .
x12 + x 22 1
M
=
a) Gọi 2 nghiệm của pt là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức .
. Tìm m để M > 0 .
x12 x 2 + x1 x 22

Câu 1: Cho hàm số : y =


b) Tìm giá trị của m để biểu thức P = x12 + x 22 1 đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3: Giải phơng trình :

a) x 4 = 4 x

2 + 2 x + 2x

Câu 4: a) Rút gọn biểu thức A =




x x 1

b)



(2 x 7) 2 = 3 x

x x 1 x x + x
ữ
ữ
x 1
ữ
x +1 ữ
x +1

2


b) Nhà trờng tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử . Ngời ta dự tính. Nếu
dùng loại xe lớn chuyên chở một lợt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc.
Biết mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó đợc huy động .
Câu 5: Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai
đờng tròn (O1) và (O2) thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh rằng : BE = BF .
b) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O 1) và (O2) lần lợt tại C, D . Đờng thẳng EC ,
DF cắt nhau tại P. Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF .
c) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R .


ễN THI VO LP 10 ----- S 11
Câu 1Cho hàm số y = (m-1)x + m + 2
a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y = 2x 1
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -3)
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.
d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích
bằng 2 (đơn vị diện tích).
Câu 2 : Giải các phơng trình
a) (x2 - x + 1)2 = 2x2 - 2x + 5
b) x + 1 = x 11

x
6

+
Câu 3:a) Rút gọn biểu thức :
x x 4 x 3 x 6



10 x
: x 2 +

x + 2
x + 2
1

b) Hai ngi i b khi hnh cựng mt lỳc hai a im A v B cỏch nhau 18km. H i ngc
chiu nhau v gp nhau sau khi mi ngi ó i c 2 gi. Bit rng c i 1 km thỡ ngi i t A i lõu
hn ngi i t B l 3 phỳt. Tớnh vn tc ca mi ngi?
Câu4 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Lấy điểm D tuỳ ý trên nửa đ ờng tròn
(D khác A và D khác B). Dựng hình bình hành ABCD. Từ D kẻ DM vuông góc với đ ờng
thẳng AC tại M và từ B kẻ BN vuông góc với đ ờng thẳng AC tại N.
a. Chứng minh bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đ ờng tròn.
b. Chứng minh: AD.ND = BN.DC.
c. Tìm vị trí của D trên nửa đ ờng tròn sao cho BN.AC lớn nhất.
Cõu 5: Tỡm iu kin ca m phng trỡnh x4 - 2mx2 + m - 4 = 0 cú 3 nghim phõn bit.
ễN THI VO LP 10 ----- S 12
Câu 1: Cho hàm số y = (m -2)x - 2 m + 3
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b) Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với ox 1 góc 450.
Câu 2: Giải phơng trình :
a) x2 (2 x +24) = 0
Câu 3:

b)

1
1

1
+
=
x 3 x 1 x

c) 31 x x = 1

Cho phơng trình : x2 ( m+2)x + m2 1 = 0
(1)
a) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình (1) có hai nghiệm khác nhau .
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình. Tìm m thoả mãn x1 x2 = 2 .
Câu 4:
x+ y
x y x + xy

a) Rút gọn biểu thức:
ữ:
ữ
1 + xy ữ
1 xy
1 xy
b) Mnh t hỡnh ch nht cú din tớch 360m2. Nu tng chiu rng 2 m v gim chiu di 6 m thỡ
din tớch mnh t khụng i. Tớnh chu vi ca mnh t lỳc ban u.
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). Gọi D, F lần lợt là điểm chính giữa của cung AB, AC.
BF cắt CD ở E . Chứng minh:
a)
AD // BF.
b)
Tứ giác ADEF là hình thoi.
c)

Qua E kẻ một đờng thẳng song song với AC cắt AB tại G . Chứng minh tứ giác BEGD nội
tiếp. DF cắt AC tại H. Chứng minh H thuộc đờng tròn ngoại tiếp tam giác CEF.


ễN THI VO LP 10 ----- S 13
Câu 1 : 1) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:
1
5 x 1
x +1
;
;
a)
b)
c)
d)
;
2
2x
2x x
x

1
;
1x

1
1
x3 x
2) Rút gọn biểu thức: A =
+

+
x 1 x
x 1 + x
x 1
3
x +1
+
=2
Câu 2: 1) Giải phơng trình: a)
b) 9 x 2 6 x + 1 2 x = 3
x +1
3
2) Trong tháng 1, hai tổ công nhân sản xuất đợc 800 chi tiết máy. Sang tháng 2, tổ I sản xuất vợt
mức 15%, tổ II sản xuất đợc 120%,do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 945 chi tiết máy. Hỏi rằng
trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy?
x my = 2
Câu 3: Cho hệ phơng trình
2 x + ( m 1) y = 6
1)
Giải hệ với m = 1
2)
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm.
Câu 4: Cho hàm số y = 2x2 (P)
1.
Vẽ đồ thị hàm số (P)
2.
Viết phơng trình đờng thẳng ct (P) ti 2 im có honh ln lt l 3 v -4
Câu 5:
Cho (O;R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. M là điểm bất kỳ thuộc đờng kính AB (M
khác O,A,B). CM cắt (O) tại N (N khác C). Dựng đờng thẳng d vuông góc với AM tại M. Tiếp tuyến

với (O) tại N cắt d ở E
a) CMR: OMEN nội tiếp
b) OCME là hình gì?
c) CMR: CM.CN không đổi
d) CMR: E chạy trên đờng thẳng cố định khi m chuyển động trên đờng kính AB (M khác A,B)
ễN THI VO LP 10 ----- S 14
2
2( x + 1) x 10 x + 3
+
+
Câu 1:
Rút gọn biểu thức M =
x 1 x + x + 1
x3 1
3
Câu 2:
Cho hàm số: y = (2m-3)x +n-4 (d) ( m )
2
1. Tìm các giá trị của m và n để đờng thẳng (d) :
a) Đi qua A(1;2) ; B(3;4)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 2 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
x = 1+ 2
2. Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d/) có phơng trình x-y+2 = 0
tại điểm M (x;y) sao cho biểu thức P = y2-2x2 đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3: 1) Giải phơng trình: a) ( 3 + 5) x 2 5 x = 3 b) x6 - 7 x3 8 =0
2)Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn. Trong 5 ngày đầu do còn phải làm việc khác
nên mỗi ngày phân xởng sản xuất ít hơn mức đề ra là 4 sản phẩm. Trong những ngày còn lại, xởng sản
xuất vợt mức 10 sản phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi
ngày phân xởng cần sản xuất bao nhiêu sản phảm ?
Câu 4: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đờng cao AD, BE

của tam giác. Các tia AD, BE lần lợt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh rằng:
1. Bốn điểm A,E,D,B nằm trên một đờng tròn. Tìm tâm I của đờng tròn đó.
2. MN// DE
3. Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh rằng độ dài bán
kính đờng tròn ngoại tiếp CDE không đổi.


ễN THI VO LP 10 ----- S 15
Câu 1: Rút gọn biêủ thức A =
Câu2: Cho hệ phơng trình :

a (2 a + 1)
a +4
a +2
+

8+2 a a
a +2 4 a
2 x + 3 y = 3 + a

x + 2 y = a

1) Tìm a biết y=1
2) Tìm a để : x2+y2 =17
Câu3:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình : y = 2x2 , một đờng thẳng (d) có hệ số góc
bằng m và đi qua điểm I(0;2).
1) Viết phơng trình đờng thẳng (d)
2) CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
3) Gọi hoành độ giao điểm của A và B là x1, x2 . CMR : x 1 - x 2 2

Câu4: 1) Giải các phơng trình sau:
a) 4x - 1 = 2x + 5

b) x2 8(x 15) = 0

c)

x 2 8 x + 15
=0
2x 6

2) Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm trong thời gian đã định.Sau khi đi đợc nửa số lợng đợc giao , ngời đó dừng lại nghỉ 30 phút . Vì vậy mặc dù làm thêm 2 sản phẩm mỗi giờ với nửa số sản
phẩm còn lại song vẫn hoàn thành công việc chậm hơn dự kiến 12phút. Tính năng suất dự kiến .
Câu5:

Cho nửa đờng tròn tâm O đ ờng kính AB. Lấy D trên cung AB (D khác A,B), lấy
điểm C nằm giữa O và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và
By vuông góc với AB. Đ ờng thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần l ợt
tại E và F .

1) CMR : Góc DFC bằng góc DBC
2) CMR : ECF vuông
3) Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR : MN//AB
ễN THI VO LP 10 ----- S 16
Câu1: 1) Giải phơng trình
x + 2x 1 + x 2x 1 = 2

2( x + y ) 2 5( x + y ) 7 = 0
2) Giải hệ phơng trình:
x y 5 = 0

a+3 a +2
a+ a 1
1

+
Câu2: Rút gọn biêủ thức P =
:
ữ
a 1 a +1
a 1
( a + 2)( a 1)
Câu 3:
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại ngợc dòng đến địa
điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngợc dòng là 15 phút. Tính vận
tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h.
Câu 4: Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y = x2.
Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính SABCD
Câu 5:
Cho (O;R) và dây cung CD cố định có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy điểm S và qua S kẻ
các tiếp tuyến SA, SB với (O) .Đờng thẳng AB cắt các đờng SO; OH lần lợt tại E, F.Chứng minh rằng:
a) SEHF là tứ giác nội tiếp
b) OE.OF = R2
c) OH.OF = OE.OS
d) AB luôn đi qua một điểm cố định khi S chạy trên tia đối của tia DC