NỘI DUNG CHƯƠNG 4
4.1. Các dạng tổn thất cột nước
4.2. Phương trình cơ bản của dòng chất
lỏng chảy đều
4.3. Hai trạng thái chuyển động của
chất lỏng
4.4. Công thức tổng quát Đácxi tính tổn
thất cột nước (hd) trong dòng chảy đều
– công thức Sêdi
4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống

Chương 4: Tổn thất thủy lực

NỘI DUNG CHƯƠNG 4

4.1. Các dạng tổn thất cột nước


4.6. Trạng thái chảy rối trong ống
4.7. Công thức xác định những hệ số λ, C
để tính tổn thất cột nước dọc đường của
dòng chảy đều trong các ống & kênh hở
4.8. Tổn thất cột nước cục bộ
4.9. Tổn thất cục bộ khi dòng dẫn đột
ngột mở rộng - Công thức Boócđa
4.10. Một số dạng tổn thất cục bộ trong
ống

Theo phương trình Becnuli:
z 

p
v 2

 h w  const

2g

hw: năng lượng của một đơn vị trọng lượng chất
lỏng bị tổn thất để khắc phục sức cản của dòng chảy
trong đoạn dòng đang xét. → tổn thất cột nước.
 Tổn thất dọc đường (hd): sinh ra trên toàn
bộ bề dài dòng chảy.
 Tổn thất cục bộ (hc): sinh ra tại các vị trí
dòng chảy bị biến dạng đột ngột.


hw 



hđ 



hc

1


4.2. Phương trình cơ bản của dòng chất

lỏng chảy đều
Trong dòng chảy đều có áp hoặc không áp, xét
1 đoạn dài l giới hạn bởi mặt cắt 1-1 & 2-2

4.2. Phương trình cơ bản của dòng chất
lỏng chảy đều
Lực khối lượng:→ trọng lực G = γωl
Điểm đặt tại trọng tâm đoạn dòng
 Hình chiếu lên trục chảy: G.Cosα = γωlCosα
 Lực mặt
 Động lực: P1 = p1ω; P2 = p2ω
 Sức ma sát mặt bên, ngược chiều dòng chảy:
τ = τ0χl
τ0: ứng suất tiếp tuyến với diện tích mặt bên







Pn: hướng theo pháp tuyến.
τ: hướng theo tiếp tuyến.

τ có tác dụng làm (ABCD) di chuyển, tức là làm chất
lỏng đang xét ở trạng thái tĩnh → τ = 0.

4.2. Phương trình cơ bản của dòng chất
lỏng chảy đều






Dòng chảy đều → không có gia tốc → hình chiếu
các lực lên phương của dòng chảy:
p1ω – p2ω - τ0χl γωlCosα = 0
Với: Cosα = (z – z)/l
Suy ra:

4.2. Phương trình cơ bản của dòng chất
lỏng chảy đều


Pt Becnouli cho mặt cắt 1-1, 2-2:



Suy ra:
Đây là phương trình cơ bản của dòng chảy đều

2


4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất
lỏng

4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất
lỏng


a. Thí nghiệm Reynolds:

a. Thí nghiệm Reynolds:
Trạng thái chảy tầng: trạng thái
chảy trong đó các phần tử lỏng
chuyển động theo những tầng lớp
không bị xáo trộn vào nhau.
 Trạng thái rối: trạng thái trong
đó các phần tử lỏng chuyển động
hỗn độn
Đại lượng đặc trưng cho chế độ chảy tầng
hay rối gọi là hệ số Reynolds (Re)


Mô hình thí nghiệm Reynolds

4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất
lỏng
b. Tiêu chuẩn phân biệt 2 trạng thái:

u.d

Trong đó: u – lưu tốc trung bình của mặt cắt, m/s.
d - đường kính ống, m.
υ – hệ số nhớt động học, m2/s
 Re < 2.320: trạng thái chảy tầng.
 Re > 2.320: trạng thái rối.
Hệ số Reynolds (Re): Re 

4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất

lỏng
c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với
quy luật tổn thất cột nước:
 Nghiên cứu quan hệ giữa cột nước hd & lưu tốc
trung bình v ứng với chất lỏng nhất định & ống tròn
nhất định.
 Xét
đoạn ống
tròn dài l, giới hạn
bởi 1-1&2-2, trên
có gắn ống đo áp;
ứng với mỗi lưu tốc v, ta đo độ chênh lệch mực nước
hd trong 2 ống đo áp.

3


4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất
lỏng
c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với
quy luật tổn thất cột nước:
 Áp dụng pt Becnuli cho 2 mặt cắt 1-1&2-2:
p  .v 2
p
 .v 2
z1  1  1 1  z 2  2  2 2  h d

2g

2g

 Vì d = const → dòng chảy đều: v1 = v2; α1 = α2
 Chọn mặt chuẩn là mặt nằm ngang → z1 = z2
p  p2
 hd  1

→ Tổn thất cột nước bằng chênh lệch mực nước ở 2
ống đo áp.

Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa hd và v

4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất
lỏng

4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất
lỏng

c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với
quy luật tổn thất cột nước:

c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với
quy luật tổn thất cột nước:

Ứng với chảy tầng (v <
đường biểu diễn OA
là đường thẳng.→ hd = k1.v,
(k1: hằng số tỷ lệ)


vKdưới),


→ ở chảy tầng, cột nước dọc đường (hd) tỷ lệ bậc
nhất với lưu tốc trung bình của mặt cắt (v).

Ứng với chảy rối (v >
vKtrên), đường biểu diễn AD
là đường cong.→ hd = k2.vm,
(k2: hằng số tỷ lệ; m: 1,7 –
2,0 trong đoạn AC; m = 2 ở
đoạn CD)


→ ở chảy rối, cột nước dọc đường (hd) tỷ lệ bậc m
với lưu tốc trung bình của mặt cắt (v).

4


4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất
lỏng
c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với
quy luật tổn thất cột nước:
Trong khu vực vKdưới < v <
tồn tại 2 đoạn AB
(chảy tầng sang rối) & AC
(chảy rối sang tầng).


vKtrên,

lg hd  lg k1 .v   lg k1  lg v

lg hd  lg k 2 .v   lg k 2  lg v

Bài tập:
Xác định trạng thái của dòng chảy trong 2
đoạn ống mắc nối tiếp nhau có đường kính
500mm và 100mm; vận tốc trung bình ở ống
lớn là 1,5m/s và 0,02m/s; độ nhớt động học
0,01cm2/s.
Hướng dẫn:
u.d
Áp dụng công thức: Re 

4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất
lỏng
c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với
quy luật tổn thất cột nước:
 Pt lg hd  lg k1  lg v biểu thị
bằng đường thẳng EL, lập
với trục hoàng góc 450.
 Pt lg hd  lg k 2  lg v biểu thị
bằng đường thẳng FM, gồm:
 Đoạn FM có 1,7 ≤ m ≤ 2,0
 Đoạn FM có m = 2,0

4.4. Công thức tổng quát Đácxi tính
tổn thất cột nước trong dòng chảy
đều – công thức Sêdi


Theo phương trình cơ bản của dòng chảy đều:

 0
hd
 R .J , ( J 
: độ dốc thủy lực)


0

  . .

u 2
2

: ứng suất ma sát

(ψ : hệ số tỷ lệ, không thứ nguyên)



u .d
 Re1  1 1

u 2 .d 2
 Re 2 


l

Trong đó: 


u2
2
2  R . h d   .  . u  R . . h d

l
2
l
u2
l
l u2
  . .
.
 hd   . .
, * 
2 R .
R 2g

 . .


 hd

5


4.4. Công thức tổng quát Đácxi tính
tổn thất cột nước trong dòng chảy
đều – công thức Sêdi



Đối với ống tròn: R = d/4
 hd

 h d  4 .

l u2
.
d 2g

l u2
 . .
, * 
d 2g

Với λ = 4ψ : hệ số ma sát, không thứ nguyên


4.4. Công thức tổng quát Đácxi tính
tổn thất cột nước trong dòng chảy
đều – công thức Sêdi


Lưu tốc trung bình:
*'  

hd
8g
. R.
 u  C . R . J , * * 


l

u 

Trong đó:
C: hệ số Sêdi, m0,5/s

 C 

J: độ dốc thủy lực

 J 

Đối với dòng chảy đều có tiết diện không tròn:

8g


hd
l

2

*  

hd   .

l u
.
, *' 

4R 2g


4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống
a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong
dòng chảy tầng:
* Ứng suất tiếp:
 Theo pt cơ bản của dòng chảy đều:  0   . R . J
r0
 Giả sử ống tròn có bk r 0:  R 
2
r
  0   . 0 . J , * 
2
 Gọi τ là ứng suất tiếp của lớp chất lỏng cách tâm
1 đoạn r:
r
    . . J , * * 
2

Lưu lượng:

Q   .u   .C . R . J

4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống
a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong
dòng chảy tầng:
* Ứng suất tiếp:

* và * *  



r
r

  
.
0
r0
r0

0

→ Ứng suất tiếp biến thiên theo quy luật bậc
nhất trên mặt cắt ống
- Tại tâm (r = 0) ứng suất tiếp bằng 0;
- Tại thành ống (r = r0) ứng suất tiếp
có giá trị cực đại τ = τ0.

6


4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống
a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong
dòng chảy tầng:
* Lưu tốc:
 Theo công thức Newton về ứng suất tiếp:
du
  .
µ - hệ số nhớt động lực học

dr
Vì lưu tốc u càng tăng khi vào tâm ống (r giảm
dần → du/dr < 0), do đó dấu “-” để τ > 0.
r
 Theo dòng chảy đều:    .
.J
2
r
du
 .J
  . .J    .
 du  
.rdr
2
dr
2

4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống
a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong
dòng chảy tầng:
* Lưu tốc:

4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống
a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong
dòng chảy tầng:
 .J 2
.r  C
* Lưu tốc:  u  
4
 .J 2

 .J 2
 Tại thành ống: 0  
.r0  C  C 
.r0
4
4
 u 

 u max 

 .J
. r 02  r
4

 .J 2
 .J
.r 0 
.d
4
16 

2

2

, * 

2

 r  

 
 u  u max . 1  

 r 0  

4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống
a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong
dòng chảy tầng:
* Lưu tốc:
 . . J 4
 .J 2
.r0 ta được:
.r0 vào pt Q 
 Thay u max 
8

4

u
Q   .r . max
2
2
0



Lưu lượng toàn dòng qua mặt cắt:
r0

r0


r0

 .J 2
.r0  r 2 .rdr
4
 . . J 4  . . J 4
 .
Q
.r0 
.d  M . J .d 4 , * Với M 
8
128 
128 

→ Lưu tốc trung bình: v  Q


Q   dQ   ud    u .2rdr  2  u .rdr  2 




0

0

u max
2  u max
2

 .r02

 .r02 .


0

v

 .J 2  .J 2
.r0 
.d
8
32 

7


4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống
b. Tổn thất dọc đường trong dòng chảy tầng:
32  .v
 .J 2
.d suy ra: J 
32 
 .d 2
h
32  .v.l
32  .l
J  d  hd 
 A.v, *

Với: A   .d 2
l
 .d 2

* Lưu tốc:
Mà:



Từ v 

4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống
b. Tổn thất dọc đường trong dòng chảy tầng:
* Lưu tốc:
l v2
hay hd   . .
, *
d 2g

Với  

64
Re

là hệ số ma sát, không thứ nguyên.:

Mặt khác, tổn thất cột nước thường được biểu diễn
theo cột nước lưu tốc v 2 2 g
2
2

*  hd  32  .l2 .v  64 . l . v  64 . l . v
v.d
 . g .d

d 2g

Re d 2 g



4.6. Trạng thái chảy rối trong ống

4.6. Trạng thái chảy rối trong ống

a. Lưu tốc thực, lưu tốc trung bình thời
gian, lưu tốc mạch động:

a. Lưu tốc thực, lưu tốc trung bình thời
gian, lưu tốc mạch động:

* Lưu tốc thực (u): tại 1 điểm đang xét trong dòng
chảy là tốc độ chuyển động thực tế của các phần tử
chất lỏng khi đi qua điểm đó.
* Lưu tốc trung bình thời gian (ū): là lưu tốc
tưởng tượng ứng với điểm đang xét của mặt cắt. Ở
những điểm khác nhau ū có thể khác nhau.

* Lưu tốc trung bình mặt cắt (v): là lưu tốc tưởng
tượng ứng với toàn mặt cắt. Ở những điểm khác
nhau v có giá trị nhau.  u d 


T


u 

 udt
0

T



v 







Q


* Hiện tượng mạch động: là hiện tượng lưu tốc
thay đổi không ngừng xung quanh vị trí lưu tốc
trung bình thời gian.
* Lưu tốc mạch động (u’): là hiệu số giữa lưu tốc
tức thời và lưu tốc trung bình thời gian.


8


4.6. Trạng thái chảy tầng trong ống

4.6. Trạng thái chảy tầng trong ống

b. Ứng suất tiếp trong dòng chảy rối:

b. Ứng suất tiếp trong dòng chảy rối:

Do sự xáo động trong dòng chảy rối → các phần
tử chất lỏng đi nhanh rơi vào khu vực các phần tử
đang chuyển động chậm hơn và ngược lại các
phần tử chất lỏng đang đi chậm rơi vào khu vực
các phần tử đang chuyển động nhanh hơn → giữa
các phần tử này có sự thúc đẩy và kiềm hãm
chuyển động lẫn nhau.

Kết quả của sự xáo trộn các phần tử chất lỏng
trong dòng chảy rối tạo nên tác dụng lôi đi và hãm
lại giữa các lớ chất lỏng, giống tác dụng của ứng
suất tiếp giữa những lớp đó τroi.
 roi

 
du
du
 .
  .l 2 .

dt
 dt 



2

η – hệ số nhớt rối.
l2 – độ dài đường xáo trộn.

 
 
du 
2 du
    tan g   roi  .


.
l
.
 dt 
 dt 





4.6. Trạng thái chảy tầng trong ống

4.6. Trạng thái chảy tầng trong ống


c. Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và
trơn thủy lực:
Sự xáo trộn trong dòng chảy rối diễn ra không đều trên
mặt cắt ngang của ống, sông,… Càng gần sát thành
dòng chảy có xu hướng chảy thành dòng chảy tầng
trong 1 lớp rất mỏng → lớp mỏng chảy tầng.

2

c. Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và
trơn thủy lực:


Độ dày lớp mỏng chảy tầng δt:
t 

32,8d
Re . 

,m

→ δt tỉ lệ nghịch với Re: Khi mức độ chảy rối
càng lớn (Re lớn) thì δt càng bé.

9


4.6. Trạng thái chảy tầng trong ống


4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn
thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều
trong các ống & kênh hở

c. Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và
trơn thủy lực:


Sự tương quan giữa δt và Δ (độ nhám tuyệt đối)

δt < Δ: dòng chảy rối không có tác
dụng qua lại trực tiếp với thành nhám,
dòng chất lỏng chảy dọc theo lớp mỏng
chảy tầng. → hd không phụ thuộc vào
Δ → gọi là thành trơn thủy lực.
o

δt > Δ: dễ hình thành
vùng xoáy nước → hd rất
lớn → gọi là thành nhám
thủylực.
o

Để xác định hd ta có thể sử dụng công thức Đácxi
hoặc công thức Sêdi:


Công thức Đácxi:

hd   .




Công thức Sêdi:

v  C . R .J  C . R .

 hd 

4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn
thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều
trong các ống & kênh hở
a. Xác định hệ số λ:
 Chảy tầng:
 Ống tròn: 

64
A


Re
Re

Mặt cắt hình vuông: A = 57.
 Mặt cắt tam giác đều: A = 53.
 Mặt cắt hình vành khăn và khe hở phẳng: A = 96.
v.d tđ
 Mặt cắt không tròn: Re 
, dtđ – đk tương đương





l v2
l v2
.
 .
.
d 2g
4R 2g



hd
l

v 2 .l
Q 2 .l

2
2
C .R
 .C 2 . R

4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn
thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều
trong các ống & kênh hở
a. Xác định hệ số λ:
 Chảy rối thành trơn:
0,316

5
 Re ≤ 10 :
 Blasius: 
tron 
Re
1
d
d
 2 lg  1,14  2 lg(3,17. )
 Prandtl-Nicuradse:


tron
1



Re ≥ 105:  Cônacốp: tron 

4

1

1,5 lg Re 1,52

10


4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn
thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều

trong các ống & kênh hở
a. Xác định hệ số λ:
 Quá độ từ thành trơn sang hoàn toàn nhám thủy lực:
1
d
d
 2 lg  1,14  2 lg(3,17. )
 Prandtl-Nicuradse:


tron
 Khu vực thành nhám:
0 , 25
 100 

 Antersun:
  0,011,46 

d





4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn
thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều
trong các ống & kênh hở
b. Xác định hệ số C:
1 1
 Công thức Maninh: C  .R 6




n – hệ số nhám, n < 0,02; R <0,5m.

n – hệ số nhám, n > 0,02.

4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn
thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều
trong các ống & kênh hở

n

1
n

Công thức Phoóccơrâyme: C  .R






b. Xác định hệ số C:
1 y
 Công thức Pavơlốpsky: C  .R , *

n




Re 

Ống có độ nhám tự nhiên:
 
1
2,51
 Colebrook:
 2 lg

3
,
71
d

Re 


1
5



y = f(n,R) – số mũ. R = 3 ÷ 5m.





y  2,5 n  0,13 0,75 R. n  0,1 , **


11


12


4.8. Tổn thất cột nước cục bộ

4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn
thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều
trong các ống & kênh hở
l
b. Xác định hệ số C:
32 
d
 Công thức Găngghilêcútte: C 
23n
1
R
 n – hệ số nhám. R > 3m.


Công thức Agơrốtski: C  17,72k  lg R
k

1
0,05643

17,72n

n

Tổn thất cục bộ được xác định theo công thức
Vétsbátsơ:
v2
hc   . , m
2g


Trong đó: ξc – hệ số tổn thất cục bộ
v – lưu tốc trung bình lấy ở mặt cắt
trước hoặc sau nơi tổn thất cục bộ, m/s.

– thông số độ nhám kênh.

13


4.9. Tổn thất cục bộ khi ống dẫn đột
ngột mở rộng - Công thức Boócđa
Giả thiết dòng chảy qua đoạn
ống có mặt cắt mở rộng đột
ngọt có diện tích ω sang Ω.
 Xét đoạn ống giới hạn bởi 2
mặt cắt 1-1 và 2-2 với vận tốc
qua mặt cắt là v1,v2.
 Tổn thất cột nước qua đoạn mở đột ngột:

4.9. Tổn thất cục bộ khi ống dẫn đột
ngột mở rộng - Công thức Boócđa

*  hđn



hđn 



 v12  v1
 v2
.
   1. 2 , *' 
 2 g  v2
 2g

Áp dụng pt dòng liên tục:

*'  hđn


 v
 1  2
 v1

2
2
  v
  v
 1  . 1    1. 2 , * *


2
g

2
g





Theo dạng tổng quát của tổn thất cột nước:

* *  hđn

v1  v2 2 , *

  đn' .

v12
v2
  đn'' . 2 , * *' 
2g
2g

2g

4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống

4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống


a. Co hẹp đột ngột:
 
 ch  0,5.1  
 

b. Miệng vào của ống:
 vào  0,5
Sắt mép:
Mép tròn, thuận:  vào  0,2
 Mép vào rất thuận: vào  0,05

d. Ống tròn uốn cong:
Uốn đột ngột góc α, quan hệ giữa
ξ, α khi d1 = d2 (đúng với d < 50mm)







Uốn đột ngột góc 900.

c. Miệng ra của ống:
 
 ra  1  
 


2


Nếu Ω rất lớn so với ω thì ξra = 1

14


4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống

4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống

d. Ống tròn uốn cong:
Uốn dần dần thành góc 900.



d. Ống tròn uốn cong:


Cửa van phẳng trong ống tròn.

r0 – bk ống
• R – bk cong của trục ống
•

Van 1 chiều ở ống hút bơm,
kèm theo lưới chắn rác


Nếu α ≠ 900 thì bảng trên vẫn áp dụng được bằng
cách nhân ξ với α/900.

•

4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống
d. Ống tròn uốn cong:
Không có van 1 chiều ở ống
hút bơm, chỉ có lưới chắn rác.




Khóa nước

15