Bài giảng các phương pháp định lượng trong quản trị tài chính chương 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (285.11 KB, 34 trang )
CHƯƠNG 8
XÂY DỰNG DANH MỤC
ĐẦU TƯ TỐI ƯU
Những nội dung chính
1. Phân bổ tài sản giữa danh mục rủi ro và phi
rủi ro
2. Phân bổ tài sản với 2 tài sản rủi ro
3. Danh mục rủi ro tối ưu với tài sản phi rủi ro
4. Đa dạng hoá hiệu quả với nhiều tài sản rủi
ro
Phân bổ tài sản giữa danh mục
rủi ro và phi rủi ro
Chọn tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro và phi
rủi ro như thế nào để kiểm soát rủi ro của
danh mục?
Tài sản phi rủi ro (F) : tín phiếu kho bạc,
các công cụ của thị trường tiền tệ
Tài sản rủi ro: P
Danh mục hoàn chỉnh C: gồm TS rủi ro và
phi rủi ro
Lợi suất kỳ vọng và rủi ro của
danh mục
y : tỷ lệ tiền đầu tư của danh mục rủi ro tối
ưu; 1-y: đầu tư vào TS phi rủi ro
rP: lợi suất hiện hành
E(rP)- lợi suất dự tính (kỳ vọng)
σP -
độ lệch chuẩn
Đường phân bổ vốn CAL
CAL = Capital Allocation line
Đường thẳng nối TS phi rủi ro và danh mục
rủi ro. Mọi kết hợp của TS phi rủi ro và rủi
ro đều nằm trên đường này
Công thức xác định
E(rc)-rf =y[E(rP)- rf ]
σc =y σP
S= [E(rP)- rf ]/ σP - độ dốc của đường
phân bổ vốn hay hệ số phần thưởng
trên tính biến động
Đường phân bổ vốn
E(rP) =15%, σP = 22%
rf=7%
Phần bù rủi ro E(rP)- rf = 8%
Đường phân bổ vốn
P
y = 1,25
E(rP)=15%
y = 0,5
rf = 7%
E(rP) - rf = 8%
S = 8/22
σP = 22%
σ
Đường phân bổ vốn khi y>1
Khi y>1
Ví dụ: nhà đầu tư vay thêm tiền để đầu tư
vào TS rủi ro. Khi đó nhà đầu tư phải chịu
LS cao hơn khi cho vay
Giả sử rB=9% cao hơn so với rf =7%
S=6/22 =0.27
Lãi suất vay và cho vay khác nhau
E(r)
CAL
P
S (y > 1) = 0,27
E(rP)=15%
rB =
9%
rf = 7%
S (y≤ 1) = 0,36
σ
σP = 22%
Bài tập
1. Xác định lợi suất dự tính, phần bù rủi
ro, độ lệch chuẩn và hệ số phần thưởng
rủi ro trên tính biến động cho danh mục
hoàn chỉnh với y= 0,85
2. Giả sử bạn quản lý một danh mục rủi
ro với lợi suất dự tính 18%, độ lệch
chuẩn 28% . Lãi suất tín phiếu kho bạc
là 8%.
Bài tập
2. a/Khách hàng của bạn chọn đầu tư 70% vào
quỹ và 30% vào quỹ thị trường tiền tệ tín
phiếu kho bạc. Tính lợi suất dự tính và độ
lệch chuẩn của danh mục đầu tư
b/ Giả sử danh mục đầu tư rủi ro của bạn
gồm những khoản đầu tư sau theo tỷ lệ: CP
A:25%, CP B: 32%, CP C: 43%. Xác định hệ
số phần thưởng trên tính biến động. Vẽ
đường CAL và tìm vị trí của khách hàng trên
CAL
2. Phân bổ tài sản với hai
tài sản rủi ro
3 công thức cho danh mục có hai tài sản rủi ro
rP W A r A W B rB
E ( rP ) W A E ( r A ) W B E ( rB )
2
P
2
2
(wAA) (wBB) 2(wAA)(wBB)AB
2. Phân bổ tài sản với hai
tài sản rủi ro
Giả sử đầu tư vào danh mục gồm trái
phiếu và cổ phiếu
Tập hợp các cơ hội đầu tư: sự kết hợp
tài sản với các tỷ lệ đầu tư khác nhau
trong danh mục. Là đường cong thể
hiện mối quan hệ giữa lợi suất kỳ vọng
và độ lệch chuẩn của danh mục
Tập các cơ hội đầu tư
Giả sử E(rB)= 10%, E(rS)= 17%
σB =12%, σS = 25%
ρBS = 0
Tập các cơ hội đầu tư
WB
WS
E(rP)
σp
0.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
0.8127
1.0
1.0
0.8
0.6
0.5
0.4
0.2
0.1873
0.0
17
15.6
14.2
13.5
12.8
11.4
11.31
10.0
25
20.14
15.75
13.87
12.32
10.824
10.822
12.0
Tập các cơ hội đầu tư
E(rP)
20
15
10
E(rP)
5
0
0
10
20
30
Tập cơ hội đầu tư với hệ số tương quan
khác nhau
E(rP)
ρ=0
ρ= –1
A
ρ=0,2
ρ=0,5
ρ=+1
B
σP
Danh mục có phương sai tối
thiểu
2
*
B AB A B
wA 2
( A B2 2 AB A B )
w
*
B
1 w
*
A
Bài tập
Số liệu cho trong bảng tính
Vẽ đường tập hợp các cơ hội đầu tư,
danh mục có phương sai tối thiểu, tập
hiệu quả
Tập cơ hội với 2 tài sản rủi ro
E(r)
S
B-MV-S : tập cơ hội đầu tư
1
So sánh DM
mục 1 và 1*?
MV
rf
ρBS = 0,5
1*
B
σ
Tập hiệu quả với 2 tài sản rủi ro
E(r)
S
MV-S là tập hiệu quả
của B và S
Rf
A là hiệu quả hơn B
nếu : E(r ) E(r );
MV
A
B
A
B
σ
B
3.Danh mục rủi ro tối ưu với tài
sản phi rủi ro
Giả sử danh mục vẫn gồm trái phiếu rủi
ro và cổ phiếu, ngoài ra đầu tư thêm
vào TS phi rủi ro trái (phiếu chính phủ
ngắn hạn)
Đường CAL qua 2 điểm A (đỏ), B
(tím)
Danh mục với tài sản phi rủi ro
E(r)
Danh mục rủi ro
tối ưu
O
CAL1
Rf
MV
σ
