Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

CHƯƠNG 6
PHẦN MỀM ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
VÀ CƠ SƠ DỮ LIỆU
6.1. TỔNG QUAN

Phần cứng CAD mà chúng ta bàn luận trong chương 5 sẽ là vô ích nếu không được
hỗ trợ bởi phần mềm. Trong chương này chúng ta sẽ bàn luận một số vấn đề liên quan
đến phần mềm và cơ sở dữ liệu cho đồ họa máy tính tương tác và CAD.
Phần mềm đồ họa là tập hợp các chương trình để người dùng thao tác trên hệ
thống đồ họa máy tính. Nó bao gồm các chương trình tạo ra hình ảnh trên màn hình
CRT, xử lý hình ảnh và thực hiện việc tương tác khác nhau giữa người dùng và hệ
thống. Phụ và với phần mềm đồ họa có thể có những phần mềm cung cấp thêm những
chức năng chuyên dụng liên quan đến CAD/CAM. Chúng bao gồm các chương trình
phân tích thiết kế, thí dụ phân tích phần tữ hữu hạn, mô phỏng chuyển động, và các
chương trình thiết kế qúa trình công nghệ. Chương này chủ yếu chỉ nói về phần mềm
đồ họa.
Phần mềm đồ họa đối với một hệ thống đồ họa máy tính riêng biệt phụ thuộc
nhiều vào kiểu phần cứng được dùng trong hệ thống. Phần mềm phải được viết riêng
cho kiểu CRT và kiểu thiết bò nhập dùng trong hệ thống. Các chi tiết trong phần mềm
viết cho màn hình CRT vạch nét có thể khác so với màn hình CRT kiểu quét mành. Sự
khác nhau giữa ống ống lưu ảnh và ống nạp lại ảnh cũng ảnh hưởng đến phần mềm đồ
họa. Mặc dù những khác biệt này trong phần mềm người dùng không nhìn thấy được
nhưng chúng rất quan trọng trong đồ họa máy tính.

Các nguyên tắc cơ bản

Có 6 nguyên tắc cơ bản trong trong việc thiết kế phần mềm đồ họa
• Tính đơn giản (simplicity). Phần mềm đồ họa phải dễ sử dụng
• Tính chắc chắn (consistancy). Phần mềm phải hoạt động một cách
chắc chắn và có tính gợi ý cho người dùng
• Tính đầy đủ (completeness). Không được thiếu một thứ gì về các
chức năng đồ họa
• Tính mềm dẻo (Robustness). Hệ thồng đồ họa phải dễ dàng bỏ qua
lỗi của người dùng.
• Tính thực thi (Performance). Khi có hạn chế trong phần cứng, phần
mềm phải được sử dụng một cách triệt để. Chương trình đồ họa phải hiệu
quả và tốc độ đáp ứng phải nhanh chóng và chắc chắn.

• Tính

kinh tế (Economy). Chương trình đồ họa không được qúa lớn

hoặc đắt giá đến mức làm cho nó không thể có người mua để dùng

CAD/CAM

60


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
6.2. CẤU HÌNH PHẦN MỀM CỦA MỘT HỆ THỐNG ĐỒ HỌA

Khi sử dụng hệ thống đồ họa người dùng phải thực hiện các hoạt động sau:
1. Tương tác với màn hình đồ họa để tạo ra và biến hóa hình ảnh trên màn hình.
2. Xây dựng một model vật lý từ những hình ảnh trên màn hình. Các model đôi
khi được gọi là model ứng dụng.
3. Đưa model vào trong bộ nhớ chính và/hoặc bộ nhớ phụ.
Khi vẽ, người dùng phối hợp các lệnh với nhau chứ không phải theo một thứ tự nhất
đònh.
Việc chia các hoạt động này ra là do muốn cho chương trình thích ứng với cấu hình
chung của bộ phần mềm được dùng với hệ thống đồ họa máy tính tương tác. Phần mêm
đồ họa có thể bao gồm 3 modul :
1. Bộ đồ họa (Graphics package, Foley và Van Dam gọi là Graphics system)
2. Chương trình ứng dụng (The Application program)
3. Cơ sở dữ liệu ứng dụng (The Application Databage)
Cấu hình phần mềm của một hệ thống CAD được vẽ trên hình 6.1

Cơ sở dữ liệu
ứng dụng

Các chương
trình ứng dụng

Bộ đồ họa

Màn hình đồ
họa
Thiết bò nhập
của người dùng

Design
workstation


Hình 6.1. Cấu hình của phần mềm đồ họa
Module trọng tâm là các chương trình ứng dụng (Application programs). Nó điều
khiển việc lưu dữ liệu vào và lấy dữ liệu ra khỏi cơ sở dữ liệu ứng dụng. Chương trình
ứng dụng được điều khiển bởi người dùng qua hệ thống đồ họa.
Chương trình ứng dụng được người dùng sử dụng để xây dựng model trên màn
hình. Chương trình ứng dụng được viết riêng cho mỗi lónh vực riêng biệt. Các lónh vực
trong thiết kế kỹ thuật có thể bao gồm: kiến trúc, xây dựng, cơ khí, điện tử, hóa chất,
hàng không... Những lónh vực khác ngoài thiết kế bao gồm mô phỏng vật bay, cho dữ
liệu ở dạng đồ hoạ, phân tính toán học, và ngay cả hội họa. Trong mỗi trường hợp,
chương trình ứng dụng được phân tích để tạo ra hình ảnh với những quy ước thích ứng
trong lónh vực đó.
Hệ thống hay bộ đồ họa (Graphics Package) là phần mềm hỗ trợ giữa người dùng
và màn hình đồ họa. Nó quản lý sự tương tác giữa người dùng và hệ thống. Nó cũng
dùng như là giao diện (kết nối trung gian) giữa người dùng và phần mềm ứng dụng. Hệ
CAD/CAM

61


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

thống đồ họa gồm các chương trình con nhập (input subroutines) và các chương trình
con xuất (output subroutines). Các chương trình con nhập nhận các lệnh và dữ liệu từ
người dùng và đưa chúng đến chương trình ứng dụng. Chương trình con xuất điều khiển
màn hình (hoặc các thiết bò khác) và biến đổi model ứng dụng sang hình ảnh đồ họa 2

hoặc 3 chiều.
Modul thứ 3 trong phần mềm đồ họa máy tính tương tác (ICG) là cơ sở dữ liệu. Cơ
sở dữ liệu chứa các đònh nghóa tóan học, số học, và lôgic học của model ứng dụng, thí
dụ như của mạch điện tử, phần tử cơ khí. Nó cũng gồm thông tin ở dạng chữ (ABC) đi
với models, thí dụ như danh sách vật liệu.
Nội dung của cơ sở dữ liệu có thể hiện ra nhanh chóng trên màn hình CRT hoặc in
ra giấy.
Mục 6.6. sẽ bàn về cơ sở dữ liệu cho đồ họa máy tính.

6.3. CÁC CHỨC NĂNG CỦA BỘ (PHẦN MỀM) ĐỒ HỌA
(FUNCTIONS OF GRAPHICS PACKAGE)
Để thực hiện vai trò của mình trong cấu trúc phần mềm của một hệ thống CAD, bộ
phần mềm đồ họa hay nói ngắn gọn là bộ đồ họa phải thực hiện hàng loạt chức năng.
Mỗi chức năng có thể nhóm lại thành một bộ. Mỗi bộ thực hiện một số công việc giữa
người dùng và máy tính.
Các bộ chức năng này là:

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Chức năng tạo ra các phần tử đồ họa
Chức năng biến đổi
Chức năng điều khiển và các chức năng cửa sổ
Chức năng tạo đặc tính (Attribute): nét vẽ, màu, độ dày.
Chức năng chia nhỏ để chỉnh sửa đối tượng (Segmenting function.)
Chức năng tạo hàm nhập của người dùng (User input Function)


Chúng ta sẽ xem xét một số chức năng này kỹ hơn trong các mục kế tiếp ở chương
này. Trong mục này chúng ta chỉ mô tả sơ qua về mỗi chức năng.

Chức năng tạo ra các phần tử đồ họa:

Một phần tử trong đồ họa máy tính là một đối tượng hình ảnh cơ sở như điểm,

đường thẳng, đường tròn,... Tập hợp những phần tử này trong hệ thống cũng có thể bao
gồm cả chữ viết và ký hiệu đặc biệt.
Nhiều khi một thành phần chuyên dụng trong phần cứng của hệ thống đồ họa đã
được liên kết với việc cho hiển thò nhiều phần tử. Việc này làm tăng tốc độ tạo phần tử.
Người dùng có thể xây dựng model ứng dụng bằng cách gom các phần tử có trên hệ
thống.
Tên gọi “primitives” thường được dùng để gọi các phần tử đồ họa nguyên thuỷ.
Chúng ta sẽ dùng lại tên gọi này khi xây dựng kết cấu 3D. Thuộc “primitive” có hình
cầu, hình lập phương, hình trụ,...
Trong mô hình 3D kiểu khung dây và solid, các phần tử nguyên thủy được dùng để
xây dựng các block tạo ra model 3D theo ý người dùng.

CAD/CAM

62


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực


Chức năng biến đổi (Transformation):

Dùng để thay đổi hình ảnh trên màn hình và di chuyển đến chỗ khác, phóng to, thu
nhỏ, di chuyển (pan), xoay (rotate). Chúng ta sẽ bàn về các phép biển đổi hình ảnh 2D
và 3D trong mục 6.5.
Chức năng điều khiển màn hình và các chức năng cửa sổ (Display
control and windowing functions):
Chức năng này đảm bảo khả năng xem ảnh:
• Từ góc độ mong muốn
• Phóng to theo ý muốn
Khi thực hiện các chức năng đó, người dùng sử dụng cửa sổ trên màn hình, lúc
phóng to, lúc thu nhỏ, di chuyển từ chỗ này tới chỗ kia. Thực chất là sử dụng chức
năng biển đổi để hiển thò model trên màn hình theo ý muốn.
Một chức năng nữa trong việc điều khiển màn hình là xóa các đường khuất. Trong
nhiều hệ thống đồ họa, ảnh của một vật cụ thể được thể hiện bằng những đường thẳng.
Việc xóa đường khuất là thủ tục mà hình ảnh được chia ra thành đường trông thấy được
và không thấy được (tức đường khuất). Trong một số hệ thống CAD yếu kém, người
dùng phải chỉ ra đường nào là đường khuất để xóa nó khỏi hình ảnh và làm cho vật thể
dễ hiểu hơn. Trong những hệ thống CAD hiện đại, thí dụ như PROENGINEER của hãng
PTC (Parametric Technology Company), bộ đồ họa đủ thông minh để có thể tự động
xóa các đường khuất.

Tạo đặc tính (Attribute): chọn nét vẽ, màu, độ dày nét vẽ.
Chức năng chọn và chỉnh lý các đối tượng (Segmenting function).

Đảm bảo khả năng thay thế, xóa, sửa đổi các đối tượng của bản vẽ. Tên gọi
“segment” là có ý nói đến một phần riêng biệt của hình ảnh được nhận ra và sửa đổi.
Segment có thể xác đònh một phần tử hoặc một nhóm logic các phân tử. Màn hình
CRT kiểu lưu ảnh ( storage type CRT) không thích hợp cho chức năng segmentation. Để

xóa hay chỉnh lý một phần ảnh trên CRT kiểu lưu ảnh phải xóa cả hình ảnh và vẽ lại
với những thay đổi đã thực hiện. Màn hình kiểu quét mành (raster scan) là lý tưởng cho
chức năng segmentation vì màn hình luôn được tự động vẽ lại khoảng ≥ 30 lần trong
một giây.
nhậäp của người dùng (USER INPUT FUNCTION - UIF)
Chức năng nha
Chức năng nhập của người dùng gồm một tập các chức năng đặc thù (critical) trong
hệ thống đồ họa vì nó cho phép người dùng nhập lệnh hoặc dữ liệu vào trong hệ thống.
Chức năng này phải được viết để bổ sung riêng cho các thiết bò nhập dùng trong hệ
thống, sao cho người dùng cảm thấy tiện dụng nhất.
UIF phải được viết để tăng năng suất, hiệu qủa của người thiết kế, đảm bảo đủ
chức năng cho sử dụng nhưng không qúa nhiều để người dùng choáng ngợp, không nhớ
nổi.
Một trong những mục tiêu mà người thiết kế phần mềm cần theo đuổi là sao cho
ngay cả những người không có một chút kinh nghiệm về lập trình cũng có thể sử dụng
hệ thống CAD một cách dễ dàng.
CAD/CAM

63


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
6.4. XÂY DỰNG HÌNH HỌC

6.4.1 Sử dụng các phần tử hình học


Hệ thống đồ họa xây dựng model từ các phần tử đồ họa. Các phần tử này được gọi
ra bởi người dùng trong quá trình xây dựng và lần lượt thêm vào từng cái một để tạo
nên model. Có nhiều khía cạnh của việc xây dựng mô hình mà chúng ta sẽ bàn đến.
1/ Trước khi mỗi phần tử được gọi ra và thêm vào model người dùng phải xác đònh
kích thước, vò trí và đònh hướng nó. Để tạo ra model có hình dạng và tỉ lệ cần thiết, cần
phải thực hiện những phép biến đổi khác nhau.
2/ Phần tử đồ họa có thể được trừ đi cũng như cộng lại, nói cách khác model có thể
tạo ra từ phần tử âm cũng như phần tử dương. Hình 6.2 minh họa việc xây dựng phần tử
C từ 2 phân tử A và B. Phần tử C được tạo ra bằng cách lấy phần tử A trừ đi phần tử B.
3/ Yếu tố thứ 3 khi xây dựng mô hình là khả năng nhóm các phần tử thành các bộ
mà đôi khi gọi là tế bào (cell hay block). Một tế bào, theo ý nghóa này, là sự phối hợp
các phần tử có thể được gọi ra để dùng bất cứ đâu trong model.
Thí dụ: Nếu một bulong được dùng nhiều nơi trong một model lắp ráp cơ khí thì
bulong cần được tạo thành một tế bào và đặt vào bất cứ chỗ nào trong model.

A-B=C
Hình 6.2 Thí dụ xây dựng mô hình 2D bằng cách
lầy phần tử A trừ đi phần tử B để được phần tử C

Việc dùng tế bào đồ họa (block) là một trong những điểm mạnh của việc xây dựng
model.
Xác đònh các phầ
phần tử đồ họa
Người dùng có nhiều cách để gọi ra một phần tử cụ thể và đặt vào model. Bảng 6.1
liệt kê một số phương pháp xác đònh điểm, đường cong, đường tròn và các phần tử hình
học khác nhau qua việc tương tác với hệ thống ICG . Các phần tử này được lưu trong cơ
sở dữ liệu ở dạng toán học và được hệ thống tọa độ 3 chiều gọi tới. Thí dụ một điểm có
thể được xác đònh bằng tọa độ X, Y, Z. Một Polygon (đa giác) có thể được xác đònh
CAD/CAM


64


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
bằng 1 tập điểm ở các góc. Một đường tròn được xác đònh bởi tâm và bán kính. Bằng
toán học 1 đường tròn có thể được xác đònh trong mặt phẳng XY bởi phương trình:
( x – m)2 + ( y – n)2 = r2
(6.1)
Điều này có nghóa là đường tròn có bán kính r và tọa độ tâm x = m và y = n. Trong
mỗi trường hợp, đònh nghóa toán học có thể được biến thành các cạnh và mặt tương ứng
để tạo nên hồ sơ cơ sở dữ liệu và hiển thò trên màn hình CRT.

Bảng 6.1. Các phương pháp xác đònh các phần tử trong đồ họa máy tính tương tác
Các phương pháp xác đònh điểm:

1. Dùng chuột chỉ một điểm bất kỳ trên màn hình
2. Nhập tọa độ tuyệt đối
3. Nhập vào offset ( khoảng cách X, Y, Z) từ một điểm cho trước (tọa độ
tương đối
4. Giao điểm.
5. Các điểm nằm dọc theo phần tử cho trước và cách nhau một đoạn cố đònh
(điểm chia)
…

Các phương pháp xác đònh đường (line)


1. Sử dụng 2 điểm được xác đònh từ trước
2. Sử dụng một điểm, chiều dài và một góc so với phương nằm ngang
3. Sử dụng một điểm và cho đường thẳng song song hoặc vuông góc với một
đường cho trước
4. Tiếp xúc với hai đường cong
5. Vừa tiếp xúc mà // hoặc ⊥ với một đường cho trước.
…

Các phương pháp xác đònh cung tròn và đường tròn: (Arc và circles)
1.
2.
3.
4.
5.
…

Chỉ đònh tâm và bán kính của đường tròn
Chỉ đònh tâm và1 điểm trên đường tròn
Chỉ đònh 3 điểm
Tiếp xúc 3 đường thẳng
Chỉ đònh bán kính và tiếp tuyến với hai đường cho trước

Các phương pháp xác đònh đường ellipse (conics)

Đường conics bao gồm các đường ellipses, parabolas và hyperbolas, có thể được
xác đònh trong một mặt phẳng bởi một trong các phương pháp sau.
1. Chỉ đònh từ 1 điểm tâm và bán kính hai trục.
2. Chỉ đònh từ 3 điểm và 1 điều kiện tiếp tuyến

Các phương pháp xác đònh các đường cong.


CAD/CAM

65


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

Các đường splines được dùng để tạo nên đường cong qua các điểm dữ liệu cho
trước. Thí dụ, trong đường spline bậc 3, đường polynomial bậc ba nằm giữa mỗi cặp
điểm kế nhau. Các kỹ thuật khác tạo đường cong trong đồ họa máy tính bao gồm các
phương pháp tạo đường cong Bezier và B – spline. Cả 2 phương pháp đều dùng thủ tục
blending để tạo nên hiệu qủa cong đều đặn qua các điểm dữ liệu. Đường cong thu được
không đi qua tất cả các điểm. Trong các trường hợp này các dữ liệu điểm phải được
nhập vào hệ thống đồ họa và kỹ thuật tạo đường cong phải được chỉ đònh để xác đònh
đường cong.

Các phương pháp xác đònh mặt

Các phương pháp được mô tả ở trên để tạo nên các đường sinh cũng được dùng để
tạo nên các bề mặt. Các nhà chế tạo ô tô dùng kỹ thuật này để thể hiện các mặt lập thể
của vỏ xe hơi làm từ thép tấm. Một số các phương pháp tạo bề mặt bao gồm:
1. Phương pháp tạo mặt tròn xoay: được tạo nên bằng cách quay bất cứ một
cạnh hay một đường nào xung quanh một trục cụ thể.
2. Phương pháp tạ
tạo mặt kẻ (ruled surfaces): Nối hai đường cho trước bằng

những đường thẳng
3. Phương pháp tạo mặt quét (swept surfaces): Cho một đường mặt cắt quét
theo một quỹ đạo cho trước.
4. Phương pháp tạo mặt cắt: tạo nên mặt cắt ngang của chi tiết bằng cách
cắt lát tại một điểm bất kỳ bởi một mặt phẳng theo một phương cho trước.

Các phương pháp chỉnh lý hình học (geometry editing):

Hệ thống CAD đảm bảo những khả năng sửa đổi và hiệu chỉnh mô hình hình học.
Khi xây dựng mô hình, người dùng phải có khả năng xóa, di chuyển, sao chép và xoay
các phần tử của mô hình . Chúng ta đã bàn đến một số những chức năng này trong mục
6.3 khi nói về hệ thống đồ họa. Thủ tục chỉnh lý gồm chọn các phần tử của mô hình và
thực hiện lệnh hiệu chỉnh cần thiết.
Mỗi hệ thống CAD có phương pháp riêng để chọn phần tử của mô hình. Thông
thường người ta dùng chuột tạo ra một hình chữ nhật (cửa sổ) bao lấy phần tử cần chọn
trên màn hình CRT. Một phương pháp khác khi dùng bút quang là đặt bút lên phân tử
cần chọn. Với bảng và bút điện tử thì phương pháp có thể là vạch một đường qua các
phân tử cần chọn của mô hình.
Hệ thống đồ họa phải chỉ ra cho người dùng thấy phần nào của mô hình được chọn.
Làm vậy là để máy tính kiểm tra phần được chọn có đúng ý người dùng không. Những
hệ thống ICG khác nhau dùng những kỹ thuật khác nhau để phân biệt phân tử được
chọn. Những phương pháp này có thể là đặt dấu lên phần tử, làm cho phân tử nỗi bật
hơn, làm cho phân tử nhấp nháy,...
Một số khả năng chỉnh lý thông dụng trong các hệ thống CAD thương mại được cho
trong bẳng 6.2.

Bảng 6.2. Một số đặc điểm chỉnh lý thông dụng trong máy tính CAD.

CAD/CAM


66


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Thực
1.
kia.

Lê Trung

Move: Di chuyển phân tử đến chỗ khác: đưa phân tử từ chỗ này đến chỗ

2. Copy: Sao chép phân tử đến chỗ khác
3. Rotate: Xoay phân tử đi một góc
4. Mirror: Lấy đối xứng
5. Delete: Xóa hẳn khỏi màn hình và cơ sở dữ liệu
6. Remove:
Xóa tạm thời (không xóa khỏi cơ sở dữ liệu)
7. Trim:
Cắt xén các đoạn thừa
8. Block: Xây dựng tế bào từ các phân tử được chọn. Tế bào sau đó được
cộng vào mô hình ở bất cứ nơi nào cần.
9. Scale: Phần tử được chọn có thể được chỉ đònh hệ số khuyếch đại theo
phương X, Y, Z. Có thể khuyếch đại theo 1, 2 hoặc cả 3 phương.

6.5. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC 2D VÀ 3D
(TRANSFORMATIONS)
Nhiều đặc điểm chỉnh lý là biến đổi đối tượng đồ họa hoặc tế bào hoặc cả mô
hình. Trong mục này chúng ta sẽ bàn về phương diện toán học của những phép biến đổi

này. Để minh họa, trước tiên ta chọn việc biến đổi trong không gian 2 chiều (2D). Sau
đó chúng ta sẽ nói đến 3 chiều (3D).

6.5.1. Biến đổi hình học trong không gian 2 chiều (2D):

Để đònh vò một điểm trong hệ tọa độ 2 trục, phải chỉ ra tọa độ X, Y . Những tọa độ
này có thể coi như một ma trận 1 x 2 : (x,y).
Thí dụ: Ma trận (2,5) là một điểm có tọa độ x = 2 và y = 5 tính từ gốc toạ độ.
Phương pháp này có thể phát triển cho việc xác đònh đường như là ma trận 2x2
bằng cách cho toạ độ 2 điểm của đường thẳng. Công thức có dạng:
 x y1 
(6.2)
L= 1

x
y
2
 2
Bằng cách dùng các quy tắc ma trận, một điểm hay một đường (hoặc phần tử hình
học khác viết dưới dạng ma trận) có thể được biến đổi để tạo ra một phần tử mới.
Có nhiều phép biến đổi được dùng trong đồ họa máy tính. Chúng ta sẽ bàn về 3
phép biến đổi: di chuyển, khuyếch đại và xoay.
Di chuyển: Là đưa phần tử hình học từ chỗ này tới chỗ kia. Trong trường hợp 1
điểm, phương trình được viết như sau:
x’ = x + m , y’ = y + n
(6.3)
Trong đó x’, y’ là tọa độ của điểm di chuyển tới
x,y là tọa độ ban đầu của điểm di chuyển đi,
m,n - lượng di chuyển tương ứng theo phương x,y.
Viết dưới dạng ma trận:

(x’,y’) = (x,y) + T
(6.4)
Trong đó T = (m,n) ma trận di chuyển
(6.5)
Ký hiệu T là do chữ Transformation.

CAD/CAM

67


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
Bất cứ một phần tử hình học nào cũng có thể được di chuyển trong không gian bằng
cách áp dụng công thức trên cho mỗi điểm thuộc phần tử đó. Đối với một đường thẳng,
ma trận biến đổi sẽ được áp dụng cho 2 điểm đầu và cuối.

Scaling: lấy tỉ lệ

Dùng để tăng hoặc giảm kích thước của đối tượng hình học. Không nhất thiết phải
có tỉ lệ khuyếch đại như nhau theo cả 2 phương x,y. Thí dụ một đường tròn có thể biến
đổi thành ellipse bằng cách lấy tỉ lệ khuyếch đại theo phương x và y khác nhau.
Các điểm của một phân tử có thể được lấy tỉ lệ khuyếch đại bằng ma trận tỉ lệ như
sau:
( x’,y’) = (x,y) S
(6.6)
trong đó

m 0 
S=

 0 n

(6.6)

là ma trận tỉ lệ . Điều này có nghóa là kích thước của phân tử được thay đổi bởi hệ
số tỉ lệ m theo phương x và hệ số tỉ lệ n theo phương y.
Việc lấy tỉ lệ cũng ảnh hưởng đến việc bố trí lại phần tử trong hệ tọa độ x, y. Nếu
hệ số tỉ lệ nhỏ hơn 1, chi tiết thu nhỏ lại và di chuyển gần đến gốc tọa độ.
Nếu hệ số tỉ lệ lớn hơn 1, chi tiết sẽ to ra và di chuyển ra xa so với gốc tọa độ.

(Rotation))
Xoay (Rotation

Trong phép biến đổi này các điểm của một phân tử được xoay quanh gốc tọa độ
một góc θ. Đối với góc θ dương, chi tiết xoay ngược chiều kim đồng hồ. Viết dưới dạng
ma trận sẽ như sau:
( x’, y’) = (x,y) R
(6.8)
trong đó

 cosθ
R=
− sin θ

sin θ 
cosθ 


(6.9)

là ma trận xoay.

Thí dụ 6.1.

Để minh họa các biến đổi trong mặt phẳng 2D hãy xét một đường thẳng được xác
đònh bởi ma trận.

1 1 
L=

 2 4
Giả sử ta cần di chuyển L đi 2 đơn vò theo x và 3 đơn vò theo y
Việc này có nghóa là ta phải cộng thêm 2 vào các giá trò x hiện tại và 3 vào gía trò y
hiện tại của các điểm đầu và cuối của đường thẳng. Nghóa là đường thẳng mới có các
điểm cuối là (3,4) và (4,7). Hiệu qủa của phép di chuyển minh họa trên hình 6.3

CAD/CAM

68


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
(4,7)
(2,4)

(3,4)
(1,1)
x
Hình 6.3. Kết qủa di chuyển trong thí dụ 6.1

Thí dụ 6.2:

Cũng với đường thẳng như trong thí dụ 6.1, ta hãy nhân tỉ lệ lên 2. Khi đó ma trận tỉ
lệ ( 2x2) được xác đònh như sau:
2 0 
T =

0 2
Phương trình khuyếch đại được viết

1 1   2 0   2 2
2 4.0 2 = 4 8 


 

Kết qủa của đường thẳng mới được vẽ trên hình 6.4
(4,8)

(0.-2684,4.4648)

(2,4)

(2,2)
(1,1)

Hình 6.4. Kết qủa phóng đại
trong
Thí thí
dụ dụ
6.3.6.2

(0.366,1.366)

(2,4)

(1,1)

x

Hình 6.5. Kết qủa xoay
trong thí dụ 6.3

Chúng ta sẽ sử dụng cùng đường thẳng trên và cho xoay một góc 300 quanh gốc tọa

độ.
Phương trình (6.8) sẽ được dùng để xác đònh đường thẳng đã biến đổi, trong đó ma
trận xoay được viết.
CAD/CAM

69


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung


Thực
 cos 30 sin 30  0,866 0,5 
R=
=

− sin 30 cos 30  − 0,5 0,866
Đường thẳng mới được xác đònh như sau:

1 1  0,866 0,5   0,366 1,366 
2 4. − 0,5 0,866 = − 0,268 4,464


 

Kết qủa xoay đường thẳng được vẽ trên hình 6.5

Biến đổi trong không gian 3 chiều (3D)

Biến đổi nhờ phương pháp ma trận có thể phát triển cho không gian 3D. Chúng ta
hãy xem cũng với 3 phép biến đổi như trên, xét trong không gian 3D thì sẽ như thế nào.
Di chuyển: Ma trận dòch chuyển cho một điểm trong không gian 3D là:
T = ( m,n,p)

(6.10)

Các tọa độ điểm của đối tượng sẽ phải cộng thêm
m đơn vò theo phương X
n đơn vò theo phương Y
p đơn vò theo phương Z

để tạo nên phần tử mới trong không gian 3D

Scaling (nhân tỉ lệ)
Nhân tỉ lệ được cho bởi ma trận tỉ lệ

m 0
S =  0 n
 0 0

0
0 
p 

(6.11)

Khi những gía trò m,n,p bằng nhau, tỉ lệ là tuyến tính.

Rotation – xoay:

Xoay trong không gian 3D có thể được thực hiện đối với mỗi trục tọa đô.
Xoay quanh trục Z một góc θ được thực hiện bởi ma trận

CAD/CAM

cosθ
Rz =  sin θ
 0

− sin θ
cosθ

0

0
0
1

(6.12)
70


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

Xoay quanh trục Y một góc θ được thực hiện bởi ma trận
 cosθ
Ry =  0
− sin θ

0 sin θ 
1
0 
0 cosθ 

(6.13)

Xoay quanh trục X một góc θ được thực hiện bởi ma trận
0

1

Rx = 0 cosθ
0 sin θ


− sin θ 
cosθ 
0

(6.14)

Biến đổi phức hợp:
Những biến đổi đơn có thể được phối hợp với nhau tạo thành một chuỗi các biến
đổi. Trong qui trình thiết kế, việc biến đổi phức hợp thường xảy ra. Thí dụ xoay vật
quanh 1 điểm rồi khuyếch đại, hay di chuyển trong không gian. Việc biến đổi phức hợp
phải thực hiện thứ tự chứ không đồng thời để máy tính có thể dễ dàng giải bài toán biến
đổi.

6.6. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ NỘI DUNG
Cơ sở dữ liệu CAD là một trong 3 modul quan trọng của phần mềm CAD. Hầu như
toàn bộ chức năng của hệ thống CAD phụ thuộc vào cơ sở dữ liệu. Nó bao gồm:
• Model ứng dụng (Application models)
• Vật thiết kế (Designs)
• Bản vẽ (Drawings)
• Bản lắp ráp (Assemblies)
• Thông tin dạng chữ như danh sách vật liệu và văn bản (Alphanumerical
information as Bill of Materials and text)
Cơ sở dữ liệu cũng chứa phần mềm đồ họa tương tác như
•

Các lệnh hệ thống (System commands)
• Thực đơn chức năng (Function menus)
• Các chương trình con dùng cho máy vẽ (Plotter output routines)
Cơ sở dữ liệu chứa trong bộ nhớ chính và phụ. Chúng ta sẽ xem xét nội dung của
data base và cách tổ chức nó.
Nôi dung của data base bao gồm
1. Các phần tử hình học cơ sở (Basic graphics elements - points and other
elements)
2. Hình dạng các phần tử của model và sự bố trí trong không gian (Geometry)
3. Sự liên kết của các phần tử tạo nên model
CAD/CAM

71


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
4. Dữ liệu chuyên biệt của ứng dụng như tính chất vật liệu
5. Các chương trình phân tích chuyên biệt của ứng dụng, thí dụ chương trình
phân tích phần tữ hữu hạn
Việc hình thành mô hình được xây dựng từ thấp đến cao. Cấu trúc của model bao

gồm cả dữ liệu và cách thức liê
liên kết, mô tả và phân tích model.
Có nhiều phương pháp tạo cấu trúc dữ liệu khác nhau tuỳ theo kiểu model ứng
dụng như cơ khí, điện,… và sự ưa chuộng của người thiết kế. Model có thể là hoàn
chỉnh hoặc sơ bộ. Môdel hoàn chỉnh

chỉnh thì có kích thước file lớn nhưng thời gian tính toán
nhanh. Model sơ bộ cho kích thước file nhỏ nhưng thời gian tính toán lại lâu. Thí dụ
một kiểu cấu trúc dữ liệu đơn giản chỉ chứa thông tin về tọa độ của các phần tử hình
học cùng với những thông tin cần thiết cho việc xác đònh toàn bộ mô hình hoặc để dùng
cho các chương trình ứng dụng nhất đònh như phân tích kỹ thuật hoặc lập trình NC để
gia công. Kiểu dữ liệu này có những nhược điểm nhất đònh. Thí dụ, ta hãy xem việc
xác đònh một cylindre. Việc xách đònh bao gồm đường sinh song song với trục của hình
trụ và góc xoay của đường sinh quanh trục để tạo nên mặt trụ. Dữ liệu được ghi sẽ bao
gồm tọa độ của đường sinh và của đường tâm trục. Máy tính có thể tạo ra ảnh của hình
trụ trên màn hình, nhưng nó lại không có tất cả các dữ liệu của hình trụ đặc trong bản
ghi. Vì vậy máy tính khó có thể xác đònh đó là một vật thể đặc. Đặc tính đặc của vật
thể là rất quan trọng trong việc phân tích để kiểm tra sự giao nhau của các phần tử khi
lắp ráp với các phần tử đặc khác.
Cấu trúc dữ liệu kiểu graphgraph-based model thì lại khác hẵn. Thí dụ mô hình graph
của một tứ diện vẽ trên hình 6.6 bao gồm một loạt các điểm và đường xác đònh quan hệ
giữa các đỉnh, cạnh và mặt của phần tử hình học.
Chỉ có các đỉnh là chứa dữ liệu không gian trong bản ghi. Thế nhưng mối liên kết
cạnh với đỉnh, mặt với cạnh, và vật thể đặc với các mặt cũng được ghi lại. Rõ ràng đây
là cách xác đònh vật thể đặc một cách đầy đủ nhất.
Có ba kiểu cơ sở dữ liệu cho việc mô hình hóa theo cách tương tác: quan hệ, nhánh
cây và mạng.
Cơ sở dữ liệu kiểu quan hệ: dữ liệu được lưu thành bảng gọi là bảng quan hệ, trong
đó lưu quan hệ giữa các đối tượng hình học với nhau. Thí dụ trên hình 6.7 vật thể được
mô tả banèg ba mối quan hệ: ĐỈNH, ĐƯỜNG VÀ MẶT. Một trong những nhược điểm
quan trọng của cơ sơ dữ liệu kiểu quan hệ là đòi hỏi phải phân loại mà kết quả là làm
cho hoạt động của máy tính chậm lại trong việc đáp ứng lệnh của người dùng.
Cấu trúc dữ liệu kiểu cây: Các đối tượng hình học có quan hệ với nhau theo liểu
nhánh cây. Cấu trúc này có thể là kiểu cây chùm (nhiều nhánh từ một gốc) hoặc kiểu
nhò phân (hai nhánh từ một gốc).


D
d

e
c
CAD/CAM

A
a

f

C
b

B

72


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

Solid

(a)


Faces

a

b

d

c

A

B

e

f

Edges

Vertices
C

D

(b)
Hình 6.6 Graph-based model (b) cho tứ diện (a)
Cấu trúc dữ liệu kiểu mạng cho phép biểu diễn quan hệ giữa các đối tượng một
cách tùy ý. Mỗi đối tượng là một bản ghi, có thể có quan hệ với một hay vài bản ghi
khác theo kiểu mạng. Thí dụ, trên hình 6.6, quan hệ giữa mặt và cạnh cũng như giữa

cạnh và các đỉnh, mang cấu trúc mạng, giữa khối tứ diện và các mặt mang cấu trúc cây.
Các dữ liệu đồ họa có thể được lưu dưới dạng tuần tự hoặc ngẫu nhiên. Nhược
điểm của kiểu lưu dưới dạng tuần tự là truy xuất chậm vì phải trải qua nhiều giai đoạn.
Dữ liệu được lưu dưới dạng ngẫu nhiên cho phép truy xuất nhanh. Những hệ thống
CAD/CAM hiện nay đều có dùng cả hai phương pháp lưu dữ liệu là tuần tự và ngẫu
nhiên, cho phép hệ thống chọn phương pháp tốt nhất.
Các phép toán của đại số Boole có thể dùng khi xây dựng mô hình. Các phép
toán này là phép Union-Hội, Substract-Khử và Intersection-Giao. Hình 6.7 minh họa
qúa trình tạo mô hình nhờ các phép toán Boole. Mô hình khối đặc của chi tiết (a) trên
hình vẽ được tạo ra nhờ phép toán GIAO của phần tử trụ C với phép HỘI của hình chữ
nhật A và hình tam giác B.

A

CAD/CAM

C
B

73


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

Hình 6.7 Phép toán Boole được dùng để xây dựng phần tử ở hình (a) từ các phần
tử ở hình (b)


(b)

(a)

Hình 6.8. Vật thể đặc phức tạp cho thấy cách tạo ra vật thể ở (b) nhờ các phép khử vật
liệu từ vật thể ở (a).
Viết một cách ngắn gọn, chi tiết ở hình 6.7 (a) bằng:

C(A + B)
Phần (b) trên hình cho thấy ba phần tử A, B, C trong hình chiếu mặt cắt. Hình 6.8 là
một mô hình hình học phức tạp hơn được tạo ra một cách tương tự nhờ phép tóan Boole

6.7. CÁC CÔNG CỤ MÔ HÌNH HOÁ (MODELING)
6.7.1. Mô hình hóa trong không gian 2D

Trong không gian hai chiều (2D) một vật thể bất kỳ có thể được biểu diễn bằng
điểm, đường thẳng, đường cong thông qua các hình chiếu, mặt cắt,…
Việc thực hiện các bản vẽ trong không gian 2D rất là đơn giản. Với 2D phần lớn các
bản vẽ thiết kế chi tiết máy và sơ đồ điện trong công nghiệp đã được tạo ra bằng tay.
Nhờ có máy tính và ứng dụng các phần mềm đồ họa, các bản vẽ 2D được hình thành
với tốc độ nhanh hơn, chính xác hơn, rõ ràng hơn, và đặc biệt là dễ chỉnh lý, sửa chữa
hơn. Tuy nhiên, so với vẽ trong không gian 3D, nó có một số nhược điểm sau:
• Không thể tự tạo ra các hình chiếu phụ thông qua hình chiếu có trên màn hình.
CAD/CAM

74


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU


Lê Trung

Thực
Các hình ảnh như hình chiếu trụ đo, hình chiếu thẳng chỉ là giả tạo và khi vẽ thì
không có liên hệ gì với nhau cả.
Phần mềm vẽ 2D đơn giản hơn 3D nhiều, nhưng chúng được sử dụng rất rộng rãi, vì
giá thành rất rẻ. Đôi khi để thể hiện khoảng cách giữa vẽ với tính toán phân tích, người
ta đưa ra khái niệm”hệ thống vẽ và thiết kế tự động”. Tuy nhiên khi nói đến thiết kế
tức là có việc vẽ. Do đó chúng ta thống nhất tên gọi là “thiết kế tự động”
Để xây dựng mô hình 2D người thiết kế dùng các công dụ vẽ (draw), chỉnh lý
(modify) và tuỳ biến màn hình.
Các công cụ vẽ: gồm việc sử dụng các lệnh và hàm để tạo nên các phần tử đơn
giản như đường (LINE), đường tròn (CIRCLE), cung tròn (ARC), ellipse, spline, point.
Việc vẽ có thể được thực hiện theo hai cách:
• Vẽ phác - vẽ trước khi cho kích thước
• Vẽ chính xác - khi vẽ phải chỉ ra tọa độ của đối tượng cần vẽ
Vẽ phác là một công cụ vẽ nhanh chóng vì không yêu cầu độ chính xác cao. Thí dụ
vẽ một đường thẳng được thực hiện như sau

•

a)Vẽ phác:

1. Dùng lệnh Line
2. Pick hai điểm điểm bất kỳ
3. Cho kích thước

b) Vẽ chính xác:


Nhập số chỉ tọa độ của hai điểm tạo nên đường thẳng.
1. Điểm đầu: X1 , Y1.
2. Điểm sau: X2 , Ỳ 2
Việc vẽ chính xác ngay từ đầu có ưu điểm là có thể cho bản vẽ đúng, nhưng tốc độ
chậm hơn so với vẽ phác.

Các công cụ chỉnh lý hình vẽ (Modify)

Để chỉnh lý hình ảnh, có nhiều công cụ. Các công cụ thông dụng là: Erase, Offset,
Copy, Move, Mirror, Array, Lengthen, Break, Chamfer, Fillet, Trim, Extend, Rotate.
tuỳ
Công cụ tu
ỳ biến màn hình: gồm các công cụ Zoom, Pan,.
Thí dụ trong AutoCAD có các công cụ Zoom sau:
Zoom[All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale(X/XP)/Window/<Realtime>:]
Với công cụ Zoom, Pan, người dùng có thể phóng to, thu nhỏ hình ảnh theo tỉ lệ
mong muốm, di cuyển hình ảnh trên màn hình đến vò trí cần thiết giống như ta đưa tờ
giấy vẽ trên mặt bàn khi thực hiện bản vẽ bằng tay.

Tạo lớp

Để thực hiện nhiều hình vẽ có những chức năng khác nhau trên cùng một không
gian vẽ, một công cụ rất hữu ích là tạo lớp.
Thí dụ:Lớp 1. Bản vẽ chi tiết không kích thước
Lớp 2 . Bản vẽ phôi
Lớp 3. Kích thước
Tuỳ theo nhu cầu của người dùng lớp này hay lớp kia có thể cho hiện trên bản vẽ.
Thí dụ khi cần in bản vẽ có kích thước thỉ ta cho hiện hai lớp 1 và 3, còn khi cho chi tiết
lắp ráp với chi tiết khác ta chi cho xuất hiện lớp 1 thôi.
CAD/CAM


75


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

Tạo thư viện các phần tử đồ họa

Để thực hiện bản vẽ phức tạp nhanh chóng, cần phải tạo ra các thư viện phần tử đồ
họa. Đây là những bản vẽ chi tiết mẫu mà khi cần, ta gọi ra để chèn vài các vò trí cần
thiết trên bản vẽ. Thư viện có thể chứa các chi tiết chuẩn với kích thước cố đònh hoặc
các chương trình con (macro).
Trong các hệ thống CAD, có các macro hệ thống, thí dụ làm tròn, vát mép là những
macro hệ thống. Có thể tạo ra các macro ở dạng tham số để tạo ra các phần tử đồ họa
theo ý muốn như bulong, đai ốc, vòng đệm, bánh răng, bánh đai, vòng bi,…
Thí dụ: Một lò xo gồm các tham số: đường kính dây lò xo, , đường kính trung bình,
chiều dài, bước xoắc của lò xo,
Bằng cách dùng macro tham số ta có thể khai báo để tạo ra những vật thể tương tự
với các tham số tùy ý.
Các hệ thống CAD còn có những macro modify tổng thể - một công cụ rất mạnh để
thay đổi toàn bộ các tham số trên bản vẽ (update). Thí dụ các macro liên quan đến kích
thước của bản vẽ. Khi ta tay đổi tính chất, thí dụ kiểu chữ, độ lớn của nét chữ thì sau khi
cập nhật, toàn bộ các chữ và số ghi kích thước trên bản vẽ sẽ thay đổi theo.

6.7.2. CÔNG CỤ MÔ HÌNH HÓA TRONG KHÔNG GIAN 3D


Khả
Kh
ả năng của hệ thống 3D

Model 2D được hệ thống nhớ qua các tọa độ X, Y
Model 3D được hệ thống nhớ qua các tọa độ X, Y,Z
Trên màn hình phẳng ta thấy Model 3D ở dạng ảo ảnh. Nhưng trong bộ nhớ có đầy
đủ các tọa độ của một thể tích nhỏ ở không gian 3 chiều (hình 6.9)

3D model

2D model

CAD/CAM

76
2D model

3D model


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

Hình 6.9. So sánh các phương pháp tạo mô hình 2D và 3D
Có nhiều ưu điểm trong việc tạo mô hình 3D:
- 3D có thể tạo ra 2D dễ dàng qua các hình chiếu

- 3D có thể xoay quanh bất cứ trục nào.
- Trong mô hình 3D khi thêm, bớt các phần tử, ảnh hưởng ngay đến các hình
chiếu. Một số hệ thống CAD có thể từ mô hình 2D xây dựng thành mô hình
3D.
- 3D có thể tạo ra những bản vẽ phức tạp như bố trí máy, đường ống trong nhà
máy…
- 3D có thể mô phỏng qúa trình di chuyển của dụng cụ - một công cụ không
thể thiếu của CAD/CAM
- Một số hệ thống CAD có khả năng tính khối lượng, trọng tâm, môment quán
tính,…
Nhược điểm:
- Gía thành đắt: Phần mềm và phần cứng đều đắt tiền, nhưng so với hiệu
qủa thì không đáng kể.
Các phương pháp mô hình hoá trong không gian 3D: Có 3 phương pháp tạo mô
hình theo cấu trúc:
- Cấu trúc khung dây (Wire - Frame)
- Cấu trúc mặt (Surface)
- Cấu trúc khối (Solid)

1) Thiết kế mô hình 3D kiểu khung dây

Bản chất:
Hình thành model từ các điểm, các đường. Mô hình khung dây là mức thấp nhất mô
tả model. Do đó có nhiều nhược điểm do không đủ thông tin về các bề mặt nằm giữa
các đường và không thể phân biệt không gian bên trong và bên ngoài vật thể. Tuy vậy
nó có ưu điểm là không cần bộ nhớ máy tính lớn và hoàn toàn có thể đáp ứng được yêu
cầu nếu vật thể đơn giản.
Mô hình khung dây được dùng nhiều nhất để mô phỏng chuyển động của dụng cụ
gia công trên máy phay 2,5X, 3X. Khái niệm 2,5X liên quan đến vấn đề là nhiều hệ
thống đơn giản có thể tạo ra mô hình với mặt cắt không đổi. Những vật thể như vậy là

vật thể 2,5 chiều.
Để tạo mô hình 2,5X lúc đầu tạo mặt cắt trong mặt phẳng XY, sau đó cho mỗi
điểm quét theo phương Z một “chiều cao”.

CAD/CAM

77


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
Những chi tiết có chiều cao thay đổi với tiết diện thay đổi khó nhìn trong một hình
chiếu bằng. Khi đó, phải chỉ rõ từng tọa độ các điểm trong không gian 3 chiều. Model
được xây dựng như thế gọi là 3X.

Những hạn chế của mô hình khung dây.
1. Không nhất quán: Có thể hiểu nhầm hình chiếu. Thí dụ, trên hình 6.10 là một

mô hình khung dây và người xem có thể hiểu theo hai cách khác nhau.
Việc nhận ra đường khuất và đường thấy được chỉ có thể bằng cách xóa bằng tay
từng đường trên hình chiếu trucï đo. Nhưng có những đường nửa thấy nửa không, khi xóa
có thể làm hỏng cả phần thấy được. Mặt khác, khi xóa ở một hình chiếu này thì cũng
xóa luôn các đường ở trên các hình chiếu khác .

Hình 6.10. Hai cách hiểu khác nhau về một mô hình 3D kiểu khung dây

2. Không thể phân biệt được các mặt cong


Những mặt trụ trong thực tế không có gân, mặc dù khi vẽ người ta thêm vào để mô
tả giới hạn của bề mặt đó. Các “gân” trên mặt trụ xuất hiện trong không gian tùy theo
điểm nhìn, vì vậy các “bóng” gân này không được coi là thành phần của mô hình khung
dây và không được vẽ trên đó.
Hình 6.11 (a) là một mô hình có cung tròn và một lỗ mà ta có thể thấy trên bản vẽ
3D. Trên mô hình khung dây (b), chúng ta thấy hình dạng của vật không rõ ràng. Hình
6.11 cũng làm cho chúng ta nhầm lẫn khi mặt cong được mô tả bằng các đường bóng.

(a)

CAD/CAM

(b)

78


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
Hình 6.11 Vật thể a) được thể hiện ở dạng khung dây b)

3. Không thể thấy được ảnh hưởng lẫn nhau giữa các phần tử.

Mô hình khung dây không mang thông tin về mặt bao vật thể, nên không thể thấy
được sự tương tác bất lợi giữa các bề mặt của vật thể và hạn chế đáng kể việc dùng mô
hình khung dây khi phân tích chuyển động trong không gian của các cơ cấu, khi mô

phỏng hoạt động của robot, thiết kế mặt bằng nhà máy, thực hiện bản vẽ các đường ống
phức tạp, kể cả việc mô phỏng chuyển động của dụng cụ cũng hạn chế. Do vậy không
phát hiện ra sự cố trong khi thiết kế.
4. Khó khăn xuất hiện khi tính toán các tính chất vật lý
Vì thiếu thông tin về các bề mặt, nên có khả năng xảy ra là một vật thể hình học
và thể tích của nó được thiết kế có vẻ là chính xác, nhưng thực tế so với những thành
phần cơ sở thì lại được xác đònh là không chính xác [3]. Như vậy các thông số vật lý, thí
dụ khối lượng, diện tích bề mặt, trọng tâm hoặc môment quán tính là không tin cậy.

5. Không có khả năng tô bóng vì thiếu bề mặt.

2) Tạo mô hình theo cấu trúc mặt - surface modeling

Mô hình mặt được xác đònh nhờ điểm, đường, mặt
Kỹ thuật này cao hơn so với khung dây, linh hoạt hơn và nhiều chức năng hơn.

Ưu điểm so với khung dây:

1. Có thể tạo ra các mặt phức tạp
2. Có thể tô bóng
3. Có thể phân biệt các phần tử đặc biệt trên mặt như các lỗ.
4. Có thể thu được hình ảnh chất lượng và đảm bảo giao diện thuận tiện với
máy CNC khi mô phỏng chuyển động của công cụ trong không gian 3
chiều khi gia công chi tiết với bề mặt phức tạp theo nhiều trục.
5. Đảm bảo công cụ hiệu qủa hơn khi mô phỏng chuyển động của robot.
Các hệ thống CAD tạo mô hình mặt có thể thích ứng với hệ máy tính, nhưng trong
phần lớn các trường hợp để đạt được hiệu qủa sử dụng cao nên dùng trên hệ máy tính
32 bit. Phương pháp tạo mô hình bề mặt có hiệu qủa nhất khi thiết kế và chế tạo các
mặt cong phức tạp như vỏ ô tô.


Các dạng bề mặt.

Các mặt hình học cơ sở gồm:
1. Mặt kẻ –Ruled surface (hình 6.12)
2. Mặt tròn xoay – revolved surface (hình 6.13)
3. Mặt bo tròn và mặt giao tuyến. (hình 6.14) Đây là một công cụ tạo mô hình
mặt mà không phải hệ thống CAD nào cũng có

CAD/CAM

79


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

4. Mặt quét (Sweep Surface). Là mặt được xác đònh bằng cách quét một tiết diện
theo một quỹ đạo hay dường dẫn cho trước (hình 6-15).

Hình 6-15

5. Mặt quét với tiết diện thay đổi –là loại mặt quét trong đó một tiết diện khi quét

dọc theo một quỹ đạo tự động thay đổi kích thước dựa theo nhiều quỹ dạo khác.
Trong nhiều trường hợp những mặt này được tạo ra bằng các đường Spline được
xây dựng trong không gian 3 chiều (hình 6.16).


CAD/CAM

80


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực

Đây là loại mặt cong tự do, được dùng rộng rãi trong thiết kế chế tạo thân ô tô
(vỏ), máy bay, chân vòt, cánh quạt v.v. và các vật gia dụng (telefon, đồ dùng trong nhà
bếp, chai lọ, dầu gội đầu v.v.
6. Mặt trùm – Blend Surface: là loại mặt được xây dựng bằng cách bao trùm
nhiều tiết diện bằng một mặt cong đều.
Nguyên tắc xác đònh các mặt NUBS (NonUniform BB-Spline).
Trong các hệ thống CAD phát triển mặt thành phần có thể được xác đònh hoàn toàn
sau khi đã phủ bằng một lưới ô vuông (hình 6.17). Mỗi một ô vuông có dạng của một
hình chữ nhật topologic (hình học topo). Mặt chữ nhật này khác với mặt chữ nhật
thường ở chỗ các cạnh của nó không nhất thiết phải thẳng và song song nhau. Các cạnh
biên mang tính liên tục đảm bảo cho bề mặt trơn. Vùng bên trong của bề mặt được xác
đònh bởi phương pháp nội suy. Việc mô tả mặt thành phần có thể thực hiện bằng cách
dựng các đường Spline hay bằng phương pháp tạo khung dây nhiều mặt trên đó hệ
thống sẽ tự động làm gần đúng độ căng của mặt cong sao cho trơn đều (hình 6.18).

CAD/CAM

81



Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
Hình 6-17,

Hình 6-18

Ngoài những mặt trên, nhiều hệ thống CAD hiện đại, thí dụ như Pro/Engineer, còn có
nhiều công cụ để tạo ra những dạng mặt khác như mặt biên (Boundaries Surfaces), mặt
trùm qua nhiều tiết diện nhưng lại có khả năng quét dọc theo một quỹ đạo nhất đònh,
mặt tự do.
Nhược điểm của phương pháp tạo mô hình mặt.
Mặt dù tạo mô hình mặt có nhiều ưu điểm, hiện nay vẫn tồn tại một số nhược
điểm mà chỉ có thể giải quyết bằng phương pháp tạo mô hình khối rắn. Những nhược
điểm này gồm:
a/ Xuất hiện sự không nhất quán khi cố gắng tạo ra mô hình của vật thể rắn.
b/ Không đủ độ chính xác mô tả 1 số bề mặt nhằm có những thông số tin
cậy về vật thể 3 chiều.
e/ Thủ tục dấu các đường khuất phức tạp và khó mô tả các vùng bên trong
mô hình

3) Tạo mô hình khối rắn- Solid Modelling.

Mô hình khối rắn được bao bởi thể tích 3 chiều mà vật đó chiếm. Như vậy mô hình
khối rắn là phương tiện duy nhất đảm bảo hình dung đầy đủ về vật thể trong không gian
3 chiều. Đây là phương pháp hiện đại nhất và mạnh nhất trong tất cả các phương pháp
hiện có.

Hiệu qủa cực đại đạt được khi chạy trên máy tính 32 bit

Ưu điểm của mô hình khối rắn:

a) Xác đònh đầy đủ hình khối, phân biệt rõ vùng trong và vùng ngoài vật
thể, dễ phát hiện ra sự cố khi các thành phần tương tác với nhau
b) Đảm bảo tự động xóa các đường khuất
c) Tự động xây dựng các mặt cắt ba chiều, rất cần khi phân tích các đơn vò
lắp ráp phức tạp
d) Sử dụng các phương pháp phân tích có nhiều triển vọng và tự động xác
đònh được các thông số chính xác về trọng lượng và kết cấu một cách hiệu qủa
bằng phương pháp phần tử hữu hạn
e) Tạo ra những hình ảnh có chất lượng trên màn hình nhờ sử dụng nhiều
màu sắc
f) Nâng cao hiệu qủa khi mô phỏng chuyển động của các cơ cấu, tạo ra các
qũi đạo chuyển động của dụng cụ và người máy.

Có 2 phương pháp tạo mô hình khối đặc được ứng dụng:
- Phương pháp kết cấu – Constructive Representation (C - rep)
- Phương pháp biên – Boundary representation (B - rep).

Tạo mô hình theo phương pháp kết cấu (Constructive Method).

CAD/CAM

82


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU


Lê Trung

Thực
Là phương pháp tạo mô hình trên cơ sở các phần tử solid cơ sở. Các phần tử này là:
hộp, cầu, tru, côn, xuyến, chêm, da diện, và được xác đònh bởi hình dạng kích thước,
điểm liên kết và cách đònh hướng.
Các phép toán Boole là công cụ mạnh mẽ để xây dựng các mô hình theo phương
pháp C – rep để xác đònh quan hệ giữa các vật thể cơ bản. Các phép toán Boole dựa
trên cơ sở lý thuyết toán đại số Boole và có ý nghóa thông thường khi ứng dụng cho vật
thể rắn.
Đặc điểm của phép cộng: Tạo nên một khối thống nhất từ 2 khối riêng biệt
Đặc điểm của phép trừ: Lấy đi từ một vật thể một lượng bằng phần giao nhau với
vật thể khác.
Đặc điểm của phép giao: Tạo nên phần giao nhau của cả 2 phần tử.
Xây dựng Model CC- rep :
Các vật thể cơ sở có thể được tạo ra bằng cách quét vùng 2D trong không gian 3
chiều (giống như tạo mô hình mặt), nhưng ở đây ta thu được không gian đặc chứ không
phải không gian trống rỗng ở bên trong vật thể. Trên vật thể đặc ta có thể tự động xóa
các đường khuất và tạo hình ảnh tô bóng được.
Thí dụ, hình 6.19 minh họa cách tạo ra các mô hình khối rắn bằng cách quét và tô
bóng.

Hình 6.19. Các bước tạo mô hình khối rắn tròn xoay.
Các bước tạo vật thể C - rep
1/ Tạo các vật cơ bản: tru, hộp, …
2/ Dùng các phép toán Boole để cộng, trừ hoặc giao các vật với nhau để tạo nên
phần tử phức tạp hơn.
3/ Dùng các lệnh bo tròn, vát mép để tạo nên các mặt chuyển tiếp giữa các mặt
giao nhau.
4/ Sau khi tạo được toàn bộ khối vật thể có thể dùng các mặt cắt, hình chiếu để rạo

ra các hình vẽ 2D.
5/ Lên kích thước cho các hình chiếu 2D

Tạo mô hình khối đặc bằng phương pháp B - rep.

Phương pháp B - rep cũng được thực hiện bằng các công cụ như khi tạo ra các
phần tử bằng phương pháp C - rep. Nghóa là lần đầu cũng tạo ra các vật thể cơ bản
bằng phương pháp quét và xoay, sau đó xây dựng model bằng các phép toán Boole.
Tuy nhiên, trong khi phương pháp C - rep nhận ra hình dạng phức tạp của vật thể trong
phạm vi các vật nguyên thủy, thì phương pháp B - rep lại xử lý mô hình trong phạm vi
CAD/CAM

83


Chương 6. PHẦN MỀM ĐỒ HỌA VÀ CƠ SỞ DỮ LIỆU

Lê Trung

Thực
các đường gân và các mặt giới hạn vật thể trong không gian 3 chiều. Số liệu về bề mặt
này có cấu trúc của hình học Topo (được đặc trưng bằng số mặt mô tả hình dạng vật thể
và sự bố trí trong không gian các đỉnh, gân và các mặt.
Ưu điểm căn bản của phương pháp B- rep là khả năng dễ dàng thay đổi hình dạng
bề mặt. Tuy nhiên những hệ thống tạo mô hình tương ứng bằng B - rep đòi hỏi bộ nhớ
máy tính lớn hơn.
Nhưng sự khác nhau giữa 2 phương pháp là không lớn và trong một số hệ thống
CAD đều có dùng cả 2 phương pháp này.

6.8. NHỮNG ĐẶC ĐIỂM KHÁC CỦA CAD VÀ TÍCH HP

CAD/CAM

Phần lớn hệ thống CAD hiện có đề nghò những khả năng mở rộng để xây dựng bản
vẽ thiết kế. Những khả năng này là.
1/ Tự động tạo nét gạch chéo mặt cắt trên bản vẽ từ các mô hình khung dây.
2/ Khả năng viết chữ trên bản vẽ
- Kích thước và kiểu chữ
- Căn ngang và căn dọc
3/ Kích thước có thể đạt được tự động từ cơ sở dữ liệu.
4/ Tự động tạo ra danh sách vật liệu.
Tất cả những đặc điểm trên là rất hữu ích, giảm thời gian thực hiện và in bản vẽ.
Kinh nghiệm cho thấy là những lợi ích đạt được từ cơ sở dữ liệu CAD/CAM thích
hợp to lớn hơn nhiều so với những hệ CAD và CAM riêng rẽ. Vì vậy cầu nối CAD và
CAM là mục tiêu đặc biệt của CAD/CAM để lấp hố ngăn cách giữa hai công nghệ này.
Chúng ta nói nhiều về CAM trong thời gian này nhưng cần phải nhận thấy rằng
nhiều vấn đề đạt được hay không phải dựa trên cơ sở dữ liệu của CAD.

6.9. TIÊU CHUẨN ĐỒ HỌA

Sự cần thiết phải có tiêu chuẩn đồ hoạ

Vào những năm đầu của đồ họa máy tính (1963-1974), phần mềm đồ họa được thiết kế
phải phụ thuộc vào phần cứng được sử dụng. Việc này gây khó khăn cho cả người dùng
lẫn người bán. Do đó cần thiết phải có các chuẩn đồ họa. Các chuẩn này phải đáp ứng
các yêu cầu sau:
1. Dễ lưu động (portable): Có thể dùng cho nhiều loại màn hình (thí dụ viết cho màn
hình DVST nhưng có thể dùng được với loại quét mành dẽ dàng).
2. Dữ liệu hình ảnh phải dễ lưu động. Việc mô tả và lưu trữ hình ảnh phải không phụ
thuộc màn hình.
3. Văn bản phải dễ lưu động. Văn bản (text) phải không phụ thuộc phần cứng.

4. Cơ sở dữ liệu của đối tượng phải dễ chuyển đổi. Người dùng hệ thống CAD/CAM
phải truyền được dữ liệu từ hệ thống CAD/CAM này sang một hệ thống CAD/CAM
khác khi cần thiết.

CAD/CAM

84