BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ


Lâm Văn Sa Huỳnh

ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG
TRONG KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN
TRÊN CƠ SỞ PHÂN BỐ NGẪU NHIÊN
CỦA NGUỒN PHÓNG XẠ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Sư phạm vật lý
Mã số sinh viên: 35.102.037
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. TRẦN QUỐC DŨNG
TP. Hồ Chí Minh – 2013


Xác nhận của Chủ tịch hội đồng
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Xác nhận của GVHD
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Xác nhận của GVPB
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện luận văn này, tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ,
quan tâm và động viên từ các thầy cô, gia đình và bạn bè.
Trước hết tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến TS. Trần
Quốc Dũng, người hướng dẫn khoa học, đã cung cấp cho tôi những kiến thức và
phương pháp nghiên cứu thiết yếu đầu tiên và trực tiếp gắn bó với đề tài, hướng dẫn
tôi hình dung được con đường của một nhà khoa học. Thầy cũng đã luôn giúp tôi vượt
qua những khó khăn trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các giảng viên ở khoa Vật lý, Trường Đại học Sư
phạm Tp. Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy cung cấp cho tôi những kiến thức nền
tảng trong suốt những tháng năm đại học. Đặc biệt tôi xin cảm ơn cô Phan Thị Minh
Tâm và thầy Lê Anh Đức đã luôn luôn sẵn sàng giúp đỡ tôi trong những lúc cần thiết.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô phản biện và Hội đồng chấm luận văn đã
đọc và có những nhận xét cũng như những góp ý quý giá về luận văn.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình và những người bạn đã luôn nhiệt tình động
viên và hỗ trợ tôi mọi mặt để tôi có thể hoàn thành luận văn này và không bao giờ lùi
bước.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2013

Lâm Văn Sa Huỳnh


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
DANH MỤC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ............................................................................ 1
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................................ 4
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................... 5
Chương 1

KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN VÀ CÁC KỸ THUẬT
GAMMA TRONG KIỂM TRA CHẤT THẢI PHÓNG XẠ ............... 9

1.1.
1.2.
Chương 2

Các kỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ ................................. 9

Kỹ thuật quét gamma phân đoạn .......................................................................... 11

MÔ TẢ TOÁN HỌC KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN.

VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT TRONG ĐÁNH GIÁ SAI SỐ. .......... 13
2.1.
2.2.
2.3.
Chương 3

Mô tả toán học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn .................................... 13


Mô hình bài toán thực tế.......................................................................................... 16

Các nghiên cứu trước và những vấn đề còn tồn tại: ...................................... 18

ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG CỦA

KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN. .................................... 20
3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

Xây dựng thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên
của các nguồn phóng xạ. ......................................................................................... 20

Đánh giá sai số hệ thống của hệ SGS bằng

mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của nguồn phóng xạ. .................................... 23

Đánh giá độ chính xác của kết quả mô phỏng

bằng đồ thị tỉ số I s /I d theo vị trí nguồn............................................................... 34

Hiệu chỉnh sai số gây bởi vị trí theo phương thẳng đứng


của nguồn trong một phân đoạn không phẳng................................................. 37

Biểu diễn kết quả đo trên một phân đoạn của hệ SGS. ................................ 41

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................................. 43
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 45
PHỤ LỤC ..................................................................................................................... 46
Phụ lục 1. Tính toán H j , L j . ...................................................................................................... 46
Phụ lục 2. Ví dụ chương trình mô phỏng phân bố ngẫu nhiên

nguồn thải phóng xạ ............................................................................................... 47


Phụ lục 3. Chương trình tính tỉ số I s

/ Id

theo vị trí nguồn

trong một phân đoạn phẳng. ................................................................................... 51

Phụ lục 4. Chương trình tính tỉ số I s

/ Id

theo vị trí nguồn

trong một phân đoạn không phẳng. ..................................................................... 53


Phụ lục 5. Tỉ số I s /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm. ..................... 55


DANH MỤC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ
Hình

Tên

Trang

2.1

Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn ................................. 13

2.2

Mặt cắt ngang của một phân đoạn .............................................................. 15

2.3

Các vị trí của nguồn trong mặt cắt ngang của một phân đoạn ................... 16

3.1

Lưu đồ thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên
của các nguồn phóng xạ .............................................................................. 21

3.2

Các tập tin số liệu được xuất ....................................................................... 22


3.3

Các tọa độ ( x, y ) và giá trị I s I d tương ứng ............................................. 22

3.4

Sự phân bố các nguồn được gieo trên phân đoạn
và giá trị I s tương ứng ............................................................................... 23

3.5

Xác suất phân bố các nguồn theo bán kính ................................................. 24

3.6

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d
trong trường hợp µ = 0.03 cm −1 , K = 87 cm .............................................. 25

3.7

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
trong trường hợp µ = 0.03 cm −1 , K = 87 cm .............................................. 25

3.8

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d
trong trường hợp µ = 0.03 cm −1 , K = 116 cm ............................................ 26

3.9


Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
trong trường hợp µ = 0.03 cm −1 , K = 116 cm . ........................................... 26

3.10

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d
trong trường hợp µ = 0.06 cm −1 , K = 87 cm . ............................................ 27

3.11

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
trong trường hợp µ = 0.06 cm −1 , K = 87 cm . ............................................. 27

3.12

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d
trong trường hợp µ = 0.06 cm −1 , K = 116 cm . ........................................... 28

3.13

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
1


trong trường hợp µ = 0.06 cm −1 , K = 116 cm . ........................................... 28
3.14

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d
trong trường hợp µ = 0.12 cm −1 , K = 87 cm . ............................................. 29


3.15

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
trong trường hợp µ = 0.12 cm −1 , K = 87 cm . ............................................. 29

3.16

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d
trong trường hợp µ = 0.12 cm −1 , K = 116 cm . ........................................... 30

3.17

Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số
trong trường hợp µ = 0.12 cm −1 , K = 116 cm . ........................................... 30

3.18

Đánh giá xác suất các khoảng sai số bằng
đồ thị I s / I d = f ( r ) trong trường hợp µ = 0.03 cm-1, K = 87 cm .......... 36

3.19

Tỉ số I s I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
ứng với trường hợp µ = 0.03 cm -1 , K = 87 cm ........................................... 38

3.20

Sai số của hệ SGS theo r và z khi đánh giá hoạt độ
một nguồn điểm ứng với trường hợp µ = 0.03 cm -1 , K = 87 cm ................ 38


3.21

Dạng vùng không gian cho xác suất nhỏ hơn 30%
ứng với trường hợp µ = 0.03 cm -1 , K = 87 cm ........................................... 39

3.22

Ước lượng r để tính xác suất nguồn rơi vào vùng có sai số
nhỏ hơn 30% ứng với trường hợp µ = 0.03 cm -1 , K = 87 cm .................... 40

3.23

Sự phụ thuộc của 1 y − 1 và 1 − 1 y ' vào hệ số hấp thụ tuyến tính µ ........ 42

A1.1

Mặt cắt ngang của một phân đoạn .............................................................. 46

A5.1

Tỉ số I s /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
ứng với trường hợp µ = 0.03 cm −1 , K = 116 cm ........................................ 55

A5.2

Tỉ số I s /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
ứng với trường hợp µ = 0.06 cm −1 , K = 87 cm .......................................... 55

A5.3


Tỉ số I s /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
ứng với trường hợp µ = 0.06 cm −1 , K = 116 cm ........................................ 56

A5.4

Tỉ số I s /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
2


ứng với trường hợp µ = 0.12 cm −1 , K = 87 cm ......................................... 56
A5.5

Tỉ số I s /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm
ứng với trường hợp µ = 0.12 cm −1 , K = 116 cm ........................................ 57

3


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng
1.1

Tên

Trang

Một số kỹ thuật quét gamma phổ biến
trong đánh giá rác thải phóng xạ .................................................................. 9


2.1

Hiệu quả của sự xoay thùng
trong giảm thiểu sai số gây bởi vị trí nguồn ................................................ 17

3.1

Đánh giá kết quả của hệ SGS
cho trường hợp µ = 0.03 cm −1 , K = 87 cm ................................................ 31

3.2

Đánh giá kết quả của hệ SGS
cho trường hợp µ = 0.03 cm −1 , K = 116 cm ............................................... 31

3.3

Đánh giá kết quả của hệ SGS
trong trường hợp µ = 0.06 cm −1 , K = 87 cm .............................................. 32

3.4

Đánh giá kết quả của hệ SGS
trong trường hợp µ = 0.06 cm −1 , K = 116 cm ............................................ 32

3.5

Đánh giá kết quả của hệ SGS
trong trường hợp µ = 0.12 cm −1 , K = 87 cm .............................................. 33


3.6

Đánh giá kết quả của hệ SGS
trong trường hợp µ = 0.12 cm −1 , K = 116 cm ............................................ 33

4


MỞ ĐẦU
Năng lượng hạt nhân đã và đang được nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi trong công
nghiệp, y tế, quân sự,… và đặc biệt là trong sản xuất điện năng nhằm đáp ứng nhu cầu
về năng lượng ngày càng cao trên toàn thế giới.
Hiện nay, ở Việt Nam, lò phản ứng hạt nhân tại Đà Lạt đang hoạt động để tiến
hành các nghiên cứu vật lý hạt nhân, ứng dụng công nghệ hạt nhân, sản xuất một số
đồng vị phóng xạ phục vụ các chẩn đoán hình ảnh phức tạp trong y học và bào chế
dược phẩm đặc biệt cung cấp cho các bệnh viện Ung bướu, Chợ Rẫy (TP.HCM), Bạch
Mai (Hà Nội)... chữa các bệnh hiểm nghèo về tuyến giáp, ung thư… Ngoài ra, hoạt
động của lò còn đóng vai trò quan trọng trong việc đào tạo nhân lực chuyên ngành hạt
nhân [4].
Bên cạnh đó, giấc mơ về điện hạt nhân đang dần được hiện thực hóa khi dự án
xây dựng nhà máy điện hạt nhân ở Ninh Thuận được tiến hành và theo kế hoạch sẽ đi
vào hoạt động vào khoảng năm 2022 – 2025. Theo đề án được trình lên Quốc hội, dự
kiến Nhà máy điện hạt nhân Ninh Thuận, dù chọn công nghệ nào, cũng sẽ được xây
dựng sao cho để đến năm 2022 có công suất 4,000 MW, đến năm 2025 sẽ phát triển
thêm để có công suất 8,000 MW - gấp bốn lần công suất Nhà máy thủy điện Hòa Bình
và gần bằng tổng công suất tất cả nhà máy điện hiện nay của Việt Nam (khoảng
13,000 MW). Dự án này đặt ra hàng loạt vấn đề phải giải quyết về kinh tế, công nghệ,
nhân lực, an toàn,…[1].
Sau khi nhà máy (điện hạt nhân) được đưa vào vận hành ở quy mô thương mại sẽ

sản sinh ra một lượng lớn rác thải phóng xạ. Bên cạnh quá trình vận hành; kiểm tra và
xử lý rác thải phóng xạ cũng là một trong những vấn đề hóc búa, rủi ro và nhạy cảm
khiến cho rất nhiều nước e ngại sử dụng năng lượng hạt nhân. Mức độ nguy hiểm và
sự ảnh hưởng của chất thải phóng xạ đến môi trường, con người,… là không thể xem
thường. Do đó, rác thải phóng xạ cần được kiểm tra, đánh giá kỹ lưỡng trước khi đem
5


đi xử lý. Các phương pháp thích hợp, hiệu quả khi áp dụng vào thực tế đã và đang tiếp
tục được nghiên cứu, hoàn thiện.
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS - Segmented gamma scanner) là kỹ thuật
quét gamma quan trọng và được sử dụng phổ biến nhất trong đánh giá chất thải phóng
xạ [5][6][8][11], dựa trên giả thiết chất độn và nguồn là đồng nhất. Dựa trên các
nghiên cứu đã được thực hiện [9][11], nếu biết được vị trí của nguồn trong phân đoạn
thì hoàn toàn có thể tìm ra hoạt độ chính xác của nguồn từ kết quả đo được. Nhưng do
trong quá trình đo đạc với các thùng kín lớn, số nguồn và sự phân bố vị trí của nguồn
hoàn toàn không biết được nên sai số hệ thống có ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả
đo được. Khi sử dụng hệ thống SGS, việc đánh giá sai số này là một nhiệm vụ quan
trọng và cần thiết, nhưng vẫn đang được thực hiện và chưa trọn vẹn.
Để góp phần giải quyết vấn đề này, đề tài “Đánh giá sai số hệ thống trong kỹ
thuật quét gamma phân đoạn trên cơ sở phân bố ngẫu nhiên của nguồn phóng xạ”
được chọn để nghiên cứu trong quá trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp đại học của tôi
tại Trường ĐH Sư phạm TP HCM.
Để thực hiện mục đích trên, luận văn đã tiến hành thực hiện các vấn đề sau:
- Tìm hiểu tổng quan về các kỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ.
- Tìm hiểu kỹ thuật quét gamma phân đoạn: nguyên lý hoạt động, mô hình toán
học, cấu hình đo trong thực tế và các yếu tố ảnh hưởng đến sai số hệ thống của kỹ
thuật quét gamma phân đoạn trong việc đo hoạt độ của thùng rác thải phóng xạ.
- Kiểm tra và đánh giá các kết quả đã có trong việc đánh giá sai số của kỹ thuật
quét gamma phân đoạn bằng mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ.

- Sử dụng phương pháp mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ,
đồng thời kết hợp đánh giá bằng đồ thị sai số theo khoảng cách để đánh giá sai số hệ
thống gây bởi số nguồn và sự phân bố vị trí các nguồn khi sử dụng kỹ thuật quét
gamma phân đoạn.
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm có ba chương:

6


Chương 1: Kỹ thuật quét gamma phân đoạn và các kỹ thuật gamma trong đánh giá
chất thải phóng xạ.
Chương này trình bày sơ lược cách thức, ưu, nhược điểm của các kỹ thuật quét
gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ nhằm cung cấp cái nhìn tổng quan ban đầu
và sự so sánh, đối chiếu giữa các phương pháp. Bên cạnh đó, đi sâu vào mô hình của
kỹ thuật quét gamma phân đoạn.
Chương 2: Mô tả toán học kỹ thuật quét gamma phân đoạn và vấn đề cần giải quyết
trong việc đánh giá sai số.
Chương này trình bày mô hình toán học với những công thức tính toán định
lượng làm tiền đề cho việc đánh giá sai số hệ thống của kỹ thuật quét gamma phân
đoạn. Đề xuất mô hình cần giải quyết phù hợp với thực tế xử lý và đánh giá chất thải
phóng xạ, giải thích các đặc điểm của hệ đo được xét như: Hệ số tuyến tính được chọn
là bao nhiêu? Tại sao thùng phải được xoay? Khoảng cách tâm thùng đến đầu dò
được chọn như thế nào?. Nêu ra những vấn đề tồn tại trong các nghiên cứu trước và
vấn đề sẽ giải quyết.
Chương 3: Đánh giá sai số hệ thống của phương pháp quét gamma phân đoạn.
Trong chương này, thuật toán dùng để mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các
nguồn phóng xạ được xây dựng. Từ kết quả mô phỏng thu được, đưa ra đánh giá về
sai số hệ thống của kỹ thuật quét gamma phân đoạn. Tìm cách biểu diễn kết quả đo
được sao cho hợp lí và chính xác. Mục tiêu là đưa ra phương pháp đánh giá và câu
trả lời cho vấn đề đã đặt ra: Khi xử lý kết quả của hệ SGS trong một trường hợp đo

đạc thì lấy sai số bao nhiêu là hợp lý?
Phần kết luận và hướng phát triển trình bày tóm lược các kết quả thu được trong
luận văn, đánh giá ý nghĩa của những kết quả đó và nêu lên hướng phát triển của đề tài
trong những nghiên cứu tiếp theo.
Phần tài liệu tham khảo gồm các sách, báo và công trình khoa học liên quan đến
đề tài được dùng để tham khảo trong quá trình thực hiện luận văn.

7


Kết quả cung cấp một cái nhìn mới, một phương pháp mới góp phần làm phong
phú thêm, đa dạng hóa lựa chọn cho người sử dụng .
Trong quá trình thực hiện và trình bày luân văn, vì còn hạn chế về kiến thức
cũng như kinh nghiệm nghiên cứu nên chắc chắn luận văn không tránh khỏi sai sót.
Kính mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô và bạn đọc. Tôi xin chân thành cảm
ơn.
Lâm Văn Sa Huỳnh

8


CHƯƠNG 1 KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN VÀ
CÁC KỸ THUẬT GAMMA TRONG KIểM TRA
CHẤT THẢI PHÓNG XẠ
Chương này trình bày sơ lược cách thức, ưu, nhược điểm của các kỹ thuật quét
gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ nhằm cung cấp cái nhìn tổng quan ban đầu
và sự so sánh, đối chiếu giữa các phương pháp. Bên cạnh đó, đi sâu vào mô hình của
kỹ thuật quét gamma phân đoạn.

1.1.


Các kỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ
Các kỹ thuật quét gamma chỉ hữu dụng đối với các hạt nhân bức xạ một lượng

đáng kể tia gamma với năng lượng có thể đo được, không thể sử dụng với những bức
xạ gamma với năng lượng ở mức rất thấp (như tia X) hoặc các loại chỉ bức xạ beta hay
alpha. Tuy nhiên, hạt nhân bức xạ thường phát ra tia gamma nằm trong vùng có thể đo
đạc được, chẳng hạn Co-60 hay Cs-137 [6].
Một số kỹ thuật gamma đã được phát triển nhằm phục vụ mục đích đánh giá rác
thải, một số kỹ thuật phổ biến [5][6][8] được tóm lược tổng quan trong bảng 1.1. Kỹ
thuật càng phức tạp thì thông tin thu được càng nhiều, sai số càng nhỏ nhưng bù lại
thời gian quét càng lâu, kinh phí càng tốn kém và cần nhân lực trình độ cao để vận
hành, bảo trì và sửa chữa. Việc lựa chọn kỹ thuật quét thích hợp tùy thuộc vào yêu cầu
về mức độ chính xác của phép đo, tính đồng nhất của chất độn và sự phân bố của
nguồn thải phóng xạ.
Bảng 1.1. Một số kỹ thuật quét gamma phổ biến trong đánh giá rác thải phóng xạ.
Kiểu quét

Ưu điểm

Minh họa

Nhược điểm

Quét xoay (Rotational

Là kỹ thuật đơn Không thể nhận

scanning hoặc One-shot


giản nhất trong biết

technique). Đầu dò đặt

các kỹ thuật quét phóng xạ trong

tại một vị trí cố định,

gamma. Thời gian thùng.

nhìn toàn bộ thùng,

quét nhanh.
9

lớn.

nguồn

Sai

số


thùng được xoay liên
tục.
Quét phân đoạn (SGS)

Trong trường hợp Độ


là kỹ thuật phổ biến nhất

chất

trong các kỹ thuật đánh

nhất, sự biến đổi lớn

giá rác thải phóng xạ.

hoạt

độn

xác

đồng giới hạn (sai số

độ

phương

chính
nhưng

tốt

theo hơn quét xoay).
thẳng Thời gian quét


đứng cho phép lâu

hơn

quét

chính

xác

nhận biết nguồn xoay.
thải phóng xạ.
Quét phân đoạn và

Trong trường hợp Độ

xoay (SGS/SW) là một

chất

kỹ thuật quét gamma

nhất, kết quả phân lớn

cao cấp. Về cơ bản, hệ

tích cho phép xác hơn quét phân

SGS/SW giống như hệ


định phân bố hoạt đoạn

SGS nhưng bổ sung

+

độn

đồng giới hạn (sai số
nhưng

tốt

thông

độ theo phương thường).

thêm đặc điểm là đầu dò

thẳng

đứng

sẽ xoay trên một mặt

phương bán kính.

và Thời gian quét
lâu


hơn

quét

phân đoạn thông

phẳng ngang.

thường.
Các kiểu quét SGS và SGS/SW có thể sử dụng thêm nguồn truyền dẫn phát tia
gamma ngoài để đánh giá hệ số hấp thụ tuyến tính trên từng phân đoạn.
thu

được Thời gian quét

Chụp gamma cắt lớp

Nhờ

(TGS) là một kỹ thuật

thông tin trong lâu

chụp

ảnh

bằng

tia


không

gian

3 phân

hơn
đoạn

quét
(ít

gamma, hiện đang được

chiều (được gọi là nhất là gấp đôi).

nghiên cứu và rất phát

bản đồ 3D hoặc Đầu dò yêu cầu

triển. Các thành phần cơ

ma trận 3D) nên độ phân giải cao.

bản của hệ TGS giống

hệ TGS có thể Vận hành yêu

hệ SGS nhưng bổ sung


cho kết quả rất cầu kỹ thuật cao,

thêm đặc điểm cho phép

chính xác về sự việc xử lý kết
10


xây dựng bản đồ phân Một ví dụ về biến đổi hệ số hấp quả
bố của hệ số hấp thụ, hình ảnh được thụ

tuyến

thu

được

tính phức tạp hơn các

hoạt độ trong không xây dựng bởi hệ cũng như phân bố phương

pháp

gian ba chiều. Điển hình TGS. Các chấm các nguồn trong khác.
thì một thùng 200 L màu mô tả mức thùng

rác

thải, Kinh phí đầu tư


được chia thành 1600 độ tập trung vật đặc biệt cho phép lớn.
yếu tố thể tích [8].

chất phóng xạ đánh giá trường
[10].

hợp

nguồn

và

chất độn không
đồng nhất (điều
mà hệ SGS không
làm được).

1.2.

Kỹ thuật quét gamma phân đoạn
Quét gamma phân đoạn (Segmented gamma scanning, viết tắt là SGS) là kỹ

thuật quét gamma thông dụng nhất được ứng dụng trong đánh giá chất thải phóng xạ
[5][6][8][11]. Phép đánh giá SGS phù hợp nhất với những chất độn mật độ thấp và
trung bình nhưng cũng có thể phù hợp với những chất độn mật độ cao miễn là đánh giá
SGS còn khả dụng. Trong đo đạc, đánh giá chất thải; điều này có thể chắc chắn bởi
những thông tin được biết về nguồn gốc và đặc trưng của chất thải.
Thùng rác thải được xoay liên tục và cho chuyển động tương đối với đầu dò
theo trục thẳng đứng. Các phổ gamma của các phân đoạn ngang được thu thập bởi một

hoặc nhiều đầu dò chuẩn trực (HPGe, CdTe hoặc NaI) [5][8] đặt tại một khoảng cách
cố định.
Bằng cách này toàn bộ thùng rác thải sẽ được đo theo từng phân đoạn một,
trong đó, chất độn và hoạt độ được giả thiết là đồng nhất và đều. Thông thường, một
thùng 200 L được chia thành khoảng từ 4 đến 20 phân đoạn [8]. Đầu dò được xem là
chuẩn trực tuyệt đối, do đó, đồng đều trên khắp tầm quét (là một lát cắt ngang qua
mẫu). Hệ số hấp thụ tuyến tính tia gamma của mỗi phân đoạn được đo bởi một nguồn
truyền dẫn đặt đối diện với đầu dò trên 1 đường kính.

11


Ưu điểm chính của phương pháp:
Trong trường hợp chất độn phân bố đồng nhất, sự biến đổi của phân bố hoạt độ
theo phương thẳng đứng có thể cho phép nhận biết sự tồn tại của nguồn phóng xạ.
Cải thiện độ chính xác của phép đo đối với các mẫu vật không đồng nhất theo
chiều thẳng đứng.
Tối thiểu chỉ yêu cầu một đầu dò và một nguồn truyền dẫn (mặc dù có thể sử
dụng nhiều đầu dò).
Khuyết điểm chính của phương pháp:
Không thể phân biệt giữa chất thải phóng xạ thông thường và các nguồn phóng
xạ trên mỗi phân đoạn.
Hạn chế trong việc xác định và hiệu chỉnh những hệ quả gây ra do sự phân bố
chất độn và hoạt độ theo phương bán kính.
Thời gian quét lâu hơn nhằm tạo ra kết quả tốt hơn (có thể nhanh hơn nếu sử
dụng nhiều đầu dò).
Cơ cấu quét có độ phức tạp trung bình và giá thành cao hơn quét xoay.
Độ chính xác giới hạn khi xác định hoạt độ nguồn phóng xạ.
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn có thể sử dụng thêm nguồn truyền dẫn để hiệu
chỉnh chất độn gọi là hệ TC-SGS [5], một kỹ thuật quét gamma cao cấp. Phương pháp

này cho độ chính xác cao hơn quét gamma phân đoạn nhờ việc nhận biết sự biến đổi
hệ số hấp thụ tuyến tính giữa các phân đoạn.

12


CHƯƠNG 2 MÔ TẢ TOÁN HỌC KỸ THUẬT QUÉT GAMMA
PHÂN ĐOẠN. VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT
TRONG VIỆC ĐÁNH GIÁ SAI SỐ.
Chương này trình bày mô hình toán học với những công thức tính toán định
lượng làm tiền đề cho những đánh giá, phân tích sai số hệ thống của kỹ thuật quét
gamma phân đoạn. Đề xuất mô hình cần giải quyết phù hợp với thực tế xử lý và phân
tích chất thải phóng xạ, giải thích các đặc điểm của hệ đo được xét như: Hệ số tuyến
tính được chọn để mô phỏng là bao nhiêu? Tại sao thùng phải được xoay? Khoảng
cách tâm thùng đến đầu dò được chọn như thế nào?. Nêu ra những vấn đề tồn tại
trong các nghiên cứu trước và vấn đề sẽ giải quyết.
2.1. Mô tả toán học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn
Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn là phân chia thùng rác thải
phóng xạ thành các phân đoạn nằm ngang với chiều cao mỗi phân đoạn là nhỏ so với
chiều cao của thùng, mỗi phân đoạn được phân tích bằng phương pháp đo gamma
thông thường sử dụng đầu dò chuẩn trực (xem hình 2.1). Trong trường hợp chất độn
đồng nhất, sự biến đổi hoạt độ theo phương thẳng đứng cho phép nhận biết nguồn thải
phóng xạ.

Góc nhìn của đầu dò
Đầu dò

1
phân đoạn


Đầu dò và thùng
chuyển động tương đối
với nhau
Thùng xoay

Hình 2.1. Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn.
13


Giả sử thùng có bán kính R được chia thành N phân đoạn đánh số
=i  

1, 2, 3, … , N ; lần lượt được đo bởi đầu dò. Xét phân đoạn thứ i có số đếm

hiệu chỉnh Ci thì số đếm tổng cộng của cả thùng là
N

C = ∑ Ci .

(2.01)

i =1

Số đếm hiệu chỉnh Ci được tính từ số đếm thô là CRi bằng công thức
Ci = CRi .CF .

(2.02)

CF là hệ số hiệu chỉnh do sự hấp thụ tuyến tính của chất độn, phụ thuộc vào hệ
số hấp thụ tuyến tính trung bình µ của phân đoạn thứ i , được tính bởi


CF =

1 − exp(−0.823µ D)
[9].
0.823µ D

(2.03)

Nếu hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình µ chưa biết, có thể sử dụng một nguồn
ngoài để tính hệ số hấp thụ. Cách này được sử dụng phổ biến trong kỹ thuật SGS vì hệ
số hấp thụ tuyến tính có thể thay đổi từ phân đoạn này sang phân đoạn khác do chất
độn phân bố không đồng nhất trong thùng.
Xét một nguồn điểm hoạt độ thực I d trong một phân đoạn, số đếm thực của
nguồn sẽ được tính như sau

C=

I d .α

n

- µ .L

e j
[11].
2
n ∑
j =1 H j


(2.04)

Trong đó

L j là độ dài quãng đường tia gamma trong thùng,
H j là khoảng cách từ nguồn đến đầu dò,
L j , H j phụ thuộc vào góc θ j , khoảng cách từ nguồn đến tâm thùng r , khoảng
cách từ đầu dò đến tâm thùng K , và bán kính thùng R ;
n là số góc θ j khác nhau (ở đây n = 360 ),

µ là hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình của phân đoạn,

α là hệ số phụ thuộc năng lượng tia gamma và hiệu suất đầu dò.

14


Hj

Lj

r

θj

R

Đầu dò

K


Hình 2.2. Mặt cắt ngang của một phân đoạn.

H j , L j được tính từ các công thức hình học và lượng giác (xem phụ lục 1).
Trong trường hợp phân đoạn lí tưởng có dạng đĩa phẳng ( z = 0 ) (hình 2.2) thì

=
Hj

K 2 + r 2 - 2.K .r.cosθ j ,

R 2 .H 2j - K 2 .r 2 .sin 2 θ j - ( K .cosθ j - r ).r
Lj =
.
Hj

(2.05)

(2.06)

Trường hợp phân đoạn không phẳng (bề dày h ), cần tính thêm độ cao z của
nguồn trong phân đoạn ( 0 ≤ z ≤ h / 2 ) , H j , L j lúc này trở thành

=
H 'j

H 2j + z 2 ,

L j = Lj
'


H 'j
Hj

(2.07)

.

(2.08)

Mối liên hệ giữa số đếm thực và hoạt độ I s của nguồn đo bởi kỹ thuật SGS
được cho bởi công thức

C=

I s .α
.CF [11].
K2

(2.09)

So sánh các công thức (2.04) và (2.09) ta có thể tính được tỉ số I s I d
−µL

K 2 360 e j
Is Id =
,
∑
360CF j =1 H 2j
từ đó rút ra được sai số tương đối của phép đo SGS.

15

(2.10)


2.2. Mô hình bài toán thực tế
Thùng chất thải phóng xạ chuẩn thể tích 220 L, đường kính 58 cm và chiều cao
86 cm thường dùng trong thực tế được sử dụng làm mô hình tính toán và mô phỏng.
Phép đo gamma được thực hiện ở năng lượng của các đồng vị sản phẩm phân hạch, từ
140 KeV đến 1400 KeV. Với khoảng năng lượng gamma đã cho, các hệ số hấp thụ
tuyến tính trung bình của chất độn sẽ trong khoảng 0.01 cm-1 đến 0.14 cm-1 [11]. Ở
đây xét các hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình µ lần lượt là 0.03 cm-1; 0.06 cm-1 và
0.12 cm-1.
Số đếm đầu dò thu được phụ thuộc vào vị trí của nguồn phóng xạ trong thùng.
Nếu khoảng cách từ thùng đến đầu dò nhỏ sẽ gây ra sai số lớn. Sai số này có thể được
giảm thiểu bằng việc tăng khoảng cách từ đầu dò đến thùng nhưng khi đó số đếm sẽ
giảm mạnh. Vì vậy, khoảng cách từ đầu dò đến thùng cần được lựa chọn sao cho có sự
cân bằng giữa việc giảm thiểu sai số và số đếm thu được.
3
1

4

Đầu dò

2

R

K = 3R

Hình 2.3. Các vị trí của nguồn trong mặt cắt ngang của một phân đoạn.
Để minh họa, mặt cắt của một phân đoạn bán kính R , có tâm cách đầu dò một
khoảng K = 3R được xem xét (tạm thời chưa tính đến hệ số hấp thụ tuyến tính). Tỉ số
giữa số đếm thu được khi nguồn ở vị trí 2, 3, 4 với vị trí 1 (tâm thùng) lần lượt là
CR ( 2 ) / CR (1) = 2.25 , CR ( 3) / CR (1) = 0.90 , CR ( 4 ) / CR (1) = 0.56 . Nếu so sánh

giữa vị trí 2 (gần nhất) và vị trí 4 (xa nhất) thì tỉ số giữa số đếm là
CR ( 2 ) / CR ( 4 ) = 4.00 lần; sự chênh lệch là rất lớn.

16


Đồng thời, trong quá trình đo, nguồn được chứa trong các thùng kín mà vị trí các
nguồn không thể xác định, để đảm bảo an toàn, buộc phải chọn sai số lớn nhất có thể
xảy ra (tại vị trí 2), trong trường hợp này là 125%.
Ngược lại, trong tương quan số đếm thu được lại phải xem xét khả năng số đếm
bị suy giảm nhiều nhất (tại vị trí 4), trong trường hợp vừa xét là 44%.
Một cách tốt hơn là cho thùng xoay, khi đó sai số của số đếm gây ra bởi vị trí
nguồn trong thùng được giảm thiểu mà không gây mất mát về số đếm, đồng thời giảm
được ảnh hưởng của sự không đồng nhất của chất độn. Trong trường hợp thùng được
xoay, tỉ số giữa số đếm tương ứng khi nguồn ở vị trí có bán kính R với khi nguồn ở
tâm là
π

CR( R) K 2
1
dθ
=
CR(1)
π ∫0 R 2 + K 2 − 2 RK cosθ

π

CR ( R ) 1 2 K 2
θ
K+R
tan −1 
tan 
⇒
=
2
2
CR (1) π ( K − R )
20
K −R

⇒

CR ( R )
1
=2.
CR (1)
R
1−  
K

(2.11)

Xét trường hợp K = 3R ở trên thì CR ( R ) / CR (1) = 1.13 . Bảng 2.1 thể hiện
nguồn nằm tại các vị trí khác nhau cách tâm khoảng a thì số đếm được đánh giá như
thế nào so với số đếm khi nguồn ở tâm. Từ đó, so sánh với tỉ số CR (2) / CR (1) khi

thùng không được xoay để thấy được hiệu quả của sự xoay thùng trong việc giảm
thiểu sai số gây bởi vị trí nguồn.

Bảng 2.1. Hiệu quả của sự xoay thùng trong giảm thiểu sai số gây bởi vị trí nguồn.

a/R

1/10

1/8

1/4

1/2

5/8

3/4

7/8

1

CR (a ) / CR (1)

1.00

1.00

1.01


1.03

1.05

1.07

1.09

1.13

CR (2) / CR (1)

1.07

1.09

1.19

1.44

1.60

1.78

1.99

2.25

Kết quả cho thấy, khi xoay thùng, sai số giảm đi đáng kể và ta không cần chọn

sai số lớn nhất ở vị trí 2 nữa.
17


Bây giờ, vấn đề còn lại cần quan tâm là chọn khoảng cách K . Giả sử K được
chọn sao cho vị trí nguồn trong phân đoạn ảnh hưởng đến sự biến đổi số đếm là nhỏ
hơn 10% thì từ (2.11) tính được K ≈ 3.32 R . Do đó, khi thùng được xoay, các khoảng

K 3=
R 87 cm và
cách đầu dò đến tâm thùng lần lượt được xét là =
=
K 4=
R 116 cm , tức là khoảng cách từ đầu dò đến là tâm thùng bằng ba hoặc bốn
lần độ lớn của bán kính thùng. Tất nhiên, sai số sẽ lớn hơn nhiều lần khi tính đến sự
ảnh hưởng của sự hấp thụ tuyến tính.
Dựa trên mô hình toán học của hệ thống SGS, sự ảnh hưởng của những tham số
sau đây đến kết quả đo sẽ được nghiên cứu:
• Khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng.
• Hệ số hấp thụ tuyến tính của chất độn.
• Số lượng và sự phân bố các nguồn phóng xạ trong thùng có chất độn đồng
nhất.
2.3. Các nghiên cứu trước và những vấn đề còn tồn tại
Xét trường hợp nguồn điểm trong chất độn đồng nhất. Các công thức (2.03),
(2.05)-(2.08), (2.10) cho thấy tỉ số I s I d của một nguồn điểm chỉ phụ thuộc r hoặc r
và z . Do đó, nếu biết được số nguồn và vị trí mỗi nguồn trong phân đoạn thì hoàn toàn
có thể tìm ra hoạt độ chính xác từ kết quả đo được. Tuy nhiên, không thể biết được số
nguồn và vị trí các nguồn trong quá trình đo đạc với các thùng kín.
Trong các nghiên cứu trước ([2], [3]), việc đánh giá sai số của kỹ thuật quét
gamma phân đoạn bằng mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của nguồn thải phóng xạ đã

được chú ý và các mô phỏng trên nền Borland C đã được thực hiện. Ở đây xin trích lại
một số kết quả như sau: Bảng 3.1 và 3.3 của [2] và bảng 2.2 của [3] thể hiện sự phụ
thuộc của I tb và sai số vào số lượng nguồn trong một phân đoạn. Dựa trên những số
liệu này, các tài liệu trên đi đến kết luận rằng “Rõ ràng là khi số nguồn điểm tăng lên
thì sai số sẽ giảm đi.” [2], “Số nguồn càng tăng lên thì sai số của phương pháp có xu
hướng sẽ giảm đi.” [3]. Tuy nhiên, điều này không hoàn toàn chính xác như chúng ta
sẽ thấy trong chương 3.
Điều đáng lưu ý nữa là các mô phỏng trên được thực hiện bằng cách gieo một bộ
số ngẫu nhiên thể hiện khoảng cách từ nguồn đến tâm thùng r được dùng làm cơ sở
18


tính toán. Như vậy, sự phân bố ngẫu nhiên ở đây là phân bố các nguồn trên một đường
thẳng chứ không phải là một phân đoạn phẳng dạng đĩa. Do đó, sử dụng những mô
phỏng trên để đưa ra kết luận cho phân đoạn dạng đĩa là không hoàn toàn chính xác.
Bảng 2.2 của [3] thể hiện kết quả mô phỏng khi gieo ngẫu nhiên 100 nguồn vào 1
phân đoạn trong trường hợp µ = 0.03 cm −1 , K = 87 cm cho I tb = 1.02 , sai số là 2%.
Bảng 3.1 của [2] cũng đưa ra kết quả mô phỏng cho trường hợp trên là I tb = 0.99 , sai
số là 1%. Các kết quả trên rất gần nhau và đối với phương pháp quét gamma phân
đoạn thì đạt được sai số thấp như vậy là rất tốt, sai số hệ thống của hệ SGS trong
trường hợp trên là bé khi các nguồn phân bố dày đặc trên một phân đoạn. Tuy nhiên,
khi xử lý rác thải không thể biết được số nguồn trong mỗi phân đoạn là bao nhiêu, do
đó, những kết luận và cách đặt vấn đề trên chưa giải quyết được các nhu cầu thực tiễn.
Ở đây, xin nhắc lại một trong những khó khăn lớn nhất khi phân tích các thùng
chất thải lớn, kín bằng hệ thống SGS (cũng như hầu hết các hệ thống khác) là hoàn
toàn không biết trong thùng (hay đơn giản hơn là trong một phân đoạn) có bao nhiêu
nguồn và các nguồn nằm ở vị trí nào. Vì vậy, các nghiên cứu trước đều chưa thể đưa ra
câu trả lời thỏa đáng cho câu hỏi: Khi xử lý kết quả của hệ SGS trong một trường hợp
đo đạc thì lấy sai số bao nhiêu là hợp lý?
Tóm lại, cần đánh giá sai số của hệ SGS (đưa ra sai số thấp nhất có thể chấp nhận

được) khi đo hoạt độ các nguồn đồng nhất trong một thùng chất thải phóng xạ lớn, kín
với chất độn đồng nhất mà không biết trong thùng có bao nhiêu nguồn và cũng không
biết các nguồn phân bố như thế nào trong thùng ứng với các trường hợp khác nhau
(các hệ số hấp thụ tuyến tính µ khác nhau).
Điều này có vẻ mâu thuẫn song lại hoàn toàn cần thiết và hợp lý. Để giải quyết
vấn đề này, các vấn đề khác nhau lần lượt được đưa ra và giải quyết.

19


CHƯƠNG 3 ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG CỦA KỸ THUẬT
QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN.
Trong chương này, thuật toán dùng để mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn
phóng xạ được xây dựng. Từ kết quả mô phỏng thu được, đưa ra đánh giá về sai số hệ
thống của kỹ thuật quét gamma phân đoạn. Tìm cách biểu diễn kết quả đo được sao
cho hợp lí và chính xác. Mục tiêu là đưa ra phương pháp đánh giá và câu trả lời cho
vấn đề đã đặt ra: Khi xử lý kết quả của hệ SGS trong một trường hợp đo đạc thì lấy
sai số bao nhiêu là hợp lý?

3.1.

Xây dựng thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng
xạ.
Việc bỏ rác ngẫu nhiên vào thùng trên một phân đoạn dạng đĩa được mô phỏng

bằng thuật toán sau (lưu đồ thuật toán ở hình 3.1):
Giai đoạn 1: Lập trình và xuất số liệu trên Fortran (xem phụ lục 2).
B1.1. Sử dụng hàm nội tại (Intrinsic function) của Fortran để gieo một dãy số ngẫu
nhiên phân bố đều từ 0 đến 1.
B1.2. Tạo các cặp số ngẫu nhiên ( x, y ) mô tả tọa độ của nguồn bằng cách lấy số ngẫu

nhiên vừa tạo thành trừ đi 0.5 rồi nhân với 58 . Như vậy ta có một bộ các cặp số

( x, y )

với −29 ≤ x ≤ 29 , −29 ≤ y ≤ 29 xác định một tập hợp các điểm phân bố đều

trên hình vuông giới hạn bởi các đường thẳng x = −29 , x = 29 , y = −29 , y = 29 .

(

B1.3. Kiểm tra xem điểm vừa gieo có nằm trong phân đoạn hay không x 2 + y 2 ≤ 292

)

. Thực hiện tính toán giá trị I s I d cho các điểm nằm trong phân đoạn, tính sự phân bố
xác suất của các khoảng giá trị I s I d , phân bố xác suất của các khoảng sai số. Đối với
các điểm không nằm trong phân đoạn thì gán I s I d = 0 .
B1.4. Xuất các tập tin số liệu (xem hình 3.2).
Giai đoạn 2: Xử lý và biểu diễn kết quả trên Excel và Origin.
20