Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành khoá luận tốt nghiệp với đề tài: “ Mô phỏng đặc trưng
chuyển đổi tín hiệu điện của cảm biến áp suất MEMS kiểu điện dụng dưới tải
áp suất”, tác giả đã thường xuyên nhận được sự giúp đỡ tạo điều kiện thuận
lợi và sự chỉ bảo tận tình của các thầy cô trong khoa vật lý, và đặc biệt thầy
giáo- tiến sỹ Đinh Văn Dũng giáo viên hướng dẫn trực tiếp.
Tác giả khoá luận xin được bày tỏ sự biết ơn và giửi lời cảm ơn trân
trọng nhất tới các thầy cô.
Do năng lực nghiên cứu có hạn khoá luận chắc chắn không tránh khỏi
những thiếu sót. Rất mong sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô giáo và các bạn.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 19 tháng 5 năm 2009.
Tác giả khoá luận.

Nguyễn Thị Trà My

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

1


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết

quả nghiên cứu trong khoá luận là trung thực. Khoá luận này chưa từng được
công bố trong bất kỳ công trình nào. Nếu những lời cam đoan trên là sai tôi
xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.

Hà Nội, ngày 19 tháng 5 năm 2009.
Tác giả khoá luận.

Nguyễn Thị Trà My

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

2


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thế giới đang phát triển theo xu hướng quốc tế hoá, toàn cầu hoá nên
mỗi chúng ta cần phải không ngừng học tập, nâng cao trình độ. Việt Nam là
một nước đang phát triển nhưng cũng không nằm ngoài vòng xoáy của sự
phát triển của khoa học công nghệ. Là sinh viên Việt Nam, chúng ta cần phải
nhạy bén nắm bắt thời đại để không bị tụt hậu so với các nước phát triển trên
thế giới, và có đủ hành trang để bước vào đời.
Cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật đã mang lại nhiều thành tựu, và
hàng loạt nguyên liệu mới ra đời thay thế cho nguyên vật liệu thô sơ. Đặc biệt
là sự ra đời của các thiết bị điện tử được coi là một phát minh quan trọng của
con người. Trong cuộc sống hiện đại thời nay, thiết bị điện tử là một thiết bị

không thể thiếu được, nó góp phần làm cho cuộc sống ngày càng tiện lợi,
hoàn thiện hơn.
Gần đây, công nghệ chế tạo tích hợp linh kiện cơ và linh kiện điện phát
triển mạnh, thường gọi là công nghệ chế tạo vi cơ điện tử- MEMS. Công nghệ
MEMS có nhiều ứng dụng trong thực tế, một trong các ứng dụng quan trọng
của nó là chế tạo các cảm biến có kích thước ngày càng thu nhỏ.
Là sinh viên khoa Vật lý, nhận thấy tiềm năng rất lớn của công nghệ
MEMS và muốn đi sâu vào tìm hiểu nó, được sự hướng dẫn của thầy Đinh
Văn Dũng, cũng như sự ủng hộ của các thầy cô trong khoa, tác giả khoá luận
đã lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “ Mô phỏng đặc trưng chuyển đổi tín hiệu
điện của cảm biến áp suất MEMS kiểu điện dung dưới tải áp suất”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mô phỏng đặc trưng chuyển đổi tín hiệu điện của cảm biến áp suất
MEMS kiểu điện dung dưới tải áp suất.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

3


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

3. Đối tượng nghiên cứu
Cảm biến áp suất MEMS.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu về cấu trúc và nguyên lý hoạt động của cảm biến áp suất
MEMS kiểu điện dung.
- Mô phỏng đặc trưng chuyển đổi tín hiệu điện của cảm biến.

- Kết quả và thảo luận.
5. Phạm vi nghiên cứu
Mô phỏng đặc trưng chuyển đổi tín hiệu điện của cảm biến áp suất
MEMS kiểu điện dung dưới tải áp suất.
6. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp tra cứu tài liệu, mô phỏng, thảo luận và đánh giá.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

4


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 1:

GIỚI THIỆU VỀ CẢM BIẾN ÁP SUẤT MEMS
1.1. Việc đo tín hiệu áp suất trong kỹ thuật
Áp suất tác động như một biến số trong các hiện tượng liên quan đến
chất lỏng hoặc chất khí, do vậy nó là một thông số quan trọng trong nhiều lĩnh
vực như nhiệt động học, khí động lực học, âm học, cơ học chất lỏng v.v...
Trong số các ngành công nghiệp khác nhau, các cảm biến áp suất được
ứng dụng nhiều trong lĩnh vực công nghiệp năng lượng. Vì trong các thiết bị
cung cấp năng lượng thuỷ lực, nhiệt, hạt nhân cần phải đo và theo dõi áp suất
một cách liên tục, nếu áp suất vượt quá giới hạn ngưỡng nó sẽ làm hỏng bình
chứa và đường ống dẫn, thập chí có thể gây nổ làm thiện hại nghiêm trọng
đến cơ sở vật chất và tính mạng con người.
Áp suất là thông số quan trọng can thiệp vào việc kiểm tra và điều

khiển các bộ phận máy móc tự động hoặc do con người điều khiển. Ví dụ như
hoạt động của người máy thì việc đo áp suất cũng đóng vai trò quan trọng.
Trong trường hợp này, áp suất được đo trực tiếp trong các bộ khiên chế hoặc
đo gián tiếp để thay thế cho xúc giác con người ( như da nhân tạo ) khi cần
xác định hình dạng hay lực cần nắm vật. Tất cả các hoạt động trên đều cần
đến nhiều công cụ trong đó có cảm biến áp suất là mắt xích đầu tiên. Các cảm
biến này sẽ cung cấp dữ liệu liên quan đến áp suất của khí nén, hơi nước, dầu
nhờn hoặc các chất lỏng khác nhằm xác định sự vận hành của các cơ cấu, hệ
thống, máy móc.
Trên thực tế, các nhu cầu đo áp suất rất đa dạng đòi hỏi các cảm biến
đo áp suất phải đáp ứng một cách tốt nhất cho từng trường hợp cụ thể. Chính
vì vậy các cảm biến đo áp suất chất lưu cũng rất đa dạng. Với sự phát triển
của khoa học công nghệ, đặc biệt là công nghệ vi cơ điện tử đã giúp cho công

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

5


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

nghệ MEMS có những bước phát triển mạnh mẽ mở ra nhiều các kỹ thuật mới
và đạt được các thành tựu đáng kể. Công nghệ MEMS không chỉ bó hẹp trong
các loại cảm biến cơ mà còn phát triển ứng dụng trong rất nhiều các lĩnh vực
cảm biến khác. Vì vậy cảm biến áp suất cũng được chế tạo dựa trên công
nghệ MEMS.
1.2. Giới thiệu cảm biến đo áp suất dựa trên công nghệ MEMS
Các vi cảm biến sử dụng silic làm vật liệu đế và chế tạo bằng các kỹ thuật

của công nghệ vi cơ. Với khả năng đặc biệt của công nghệ chế tạo cho phép
chế tạo các linh kiện có kích thước ngày càng nhỏ, độ chính xác cao, có quy
mô hàng loạt với chất lượng tương đối đồng đều trên cùng một phiến silic. Có
rất nhiều thế hệ và chủng loại cảm biến được phát triển và sử dụng dùng để đo
áp suất chất lưu như cảm biến áp điện, cảm biến áp từ, cảm biến áp trở, cảm
biến điện dung v.v…
Các cảm biến thực hiện theo nguyên lý chuyển đổi tín hiệu cơ- điện. Dưới
tác dụng của tải cơ học đầu vào, phần tử nhạy của sensor sẽ bị biến dạng. Một
cấu trúc điện thích hợp tích hợp trên phần tử nhạy để cảm nhận sự biến dạng
đó và chuyển đổi thành tín hiệu điện lối ra. Như vậy, ta có thể xem cấu trúc
cơ bản của một sensor áp suất gồm hai phần: phần cơ học và phần điện tử.
 Cấu trúc cơ học: thường có các dạng màng đồng phẳng, màng có tâm
cứng.
 Phần điện tử: dựa trên các hiệu ứng vật lý như hiệu ứng áp điện trở,
hiệu ứng áp điện, phương pháp điện
- Hiệu ứng áp điện trở là sự thay đổi điện trở của vật liệu khi có tác
dụng vào vật liệu đó. Dựa vào hiệu ứng này, người ta chế tạo ra cảm biến áp
suất kiểu điện trở. Thông thường việc chuyển đổi này được thực hiện dưới
dạng hiệu điện thế chênh lệch thu được qua một cầu điện trở hoặc một biến
thế của cầu điện trở.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

6


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp


- Một số vật liệu có tính chất đặc biệt là khi bị biến dạng, trên bề mặt đối
diện sẽ xuất hiện các diện tích trái dấu. Đó chính là hiệu ứng áp điện được
ứng dụng để sản xuất cảm biến áp suất kiểu áp điện. Lượng điện tích càng lớn
nếu vật liệu chịu biến dạng cơ học càng nhiều. Một mạch khuếch đại điện tích
được kết hợp sẽ cho phép khuếch đại tín hiệu lối ra dưới dạng hiệu điện thế,
có thể thu và sử lý dễ dàng tín hiệu này.
- Dựa vào phương pháp điện dung là khi phần tử nhạy bị uốn cong sẽ làm
cho điện dung thay đổi. Hoàn toàn có thể thu và xử lý được các tín hiệu này
nhờ các mạch được tích hợp trên một đế silic.
1.3. Cảm biến đo áp suất MEMS kiểu điện dung
1.3.1. Cấu trúc

d

Đ? c? d?nh

Màng m?ng

Tâm c? ng

C

Màng m?ng

Cảm biến áp suất có cấu trúc gồm một màng silic mỏng có tâm cứng và
có biên gắn cố định với chân đế. Màng mỏng dễ bị uốn cong khi có sự tác
dụng của áp suất ( phần tử nhạy ). Trên mặt phẳng của màng có cấy điện cực
và trên đế cố định cũng có gắn điện cực tương ứng, giữa hai điện cực có khe
hẹp để tạo thành tụ điện. Như vậy, tụ điện sẽ có một bản cố định ( trên đế ) và
một bản có thể dịch chuyển khi chịu tác dụng của áp suất.

1.3.2. Nguyên lý hoạt động của cảm biến đo áp suất kiểu điện dung
Khi chịu tác dụng của áp suất, phần tử nhạy sẽ bị uốn cong làm cho
khoảng cách giữa hai bản tụ thay đổi, do đó điện dung của tụ cũng thay đổi
theo.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

7


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

Một tụ điện phẳng gồm hai bản cực diện tích S, cách nhau một khoảng
cách là d, điện môi giữa hai bản cực có hằng số điện môi là ε thì sẽ có điện
dung là:
C

1 S
.
(1.1)
k 4d

(k=9.109 m/F )

Δd: Khoảng cách giữa hai bản tụ.
Với mỗi áp suất nhất định, màng cảm biến sẽ bị uốn cong tới một vị trí
xác định. Độ dịch chuyển của bản cực động của tụ và điện dung tụ điện vì thế
có giá trị xác định tương ứng với áp suất đó. Thông qua việc xác định điện

dung C của tụ, hoàn toàn có thể xác định được áp suất tác dụng lên màng.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

8


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 2:

MÔ PHỎNG ĐẶC TRƯNG CHUYỂN ĐỔI
TÍN HIỆU ĐIỆN
2.1. Giới thiệu ANSYS
ANSYS (Analysis Systems ) là một gói phần mềm phân tích phần tử
hữu hạn ( Finite Element Analysis, FEA ) hoàn chỉnh dùng để mô phòng, tính
toán thiết kế công nghiệp, đã và được sử dụng trên thế giới trong hầu hết các
lĩnh vực kỹ thuật: kết cấu, nhiệt, dòng chảy, điện, điện tử, tương tác giữa các
môi trường, giữa các hệ vật lý.
Trong hệ tính toán đa năng của ANSYS, bài toán cơ kỹ thuật được giải
quyết bằng phương pháp PTHH lấy chuyển vị làm gốc (phương pháp chuyển
vị).
Để có cái nhìn toàn cảnh cấu trúc bài tính trong ANSYS, ta diễn đạt
bằng sơ đồ:

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

9



Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

Tạo mô hình tính
Khai thác các thuộc tính vật liệu: E, Nu, K…
Tạo mô hình hình học: thể tích, diện tích, đường,
điểm.
Tạo mô hình PTHH: chia lưới như thế nào?
Tính toán
Đặt tải: tải tập trung, tải bề mặt, tải vật thể,
tải quán tính
Giải
Xử lý kết quả
Khai thác:
-Kết quả thông thường
-Kết quả theo thời gian
Kiểm tra đánh giá kết quả:
- Vị trí ứng suất cực đại ở đâu?
- Giá trị ứng suất có vượt quá giới hạn đàn hồi?

Sơ đồ trên cho ta cái nhìn tổng quát cấu trúc cơ bản của một bài tính
trong ANSYS, gồm ba phần chính: tạo mô hình tính, tính toán và xử lý kết
quả.
Ngoài ba bước tính trên, quá trình phân tích bài toán trong ANSYS còn
phải kể đến quá trình chuẩn bị chính là quá trình định hướng cho bài tính.
Trong qua trình này, ta cần định hướng xem bài toán ta sắp giải dùng kiểu
phân tích nào ( kết cấu, nhiệt hay điện từ...), mô hình hoá như thế nào (đối


Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

10


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

xứng trục hay đối xứng quay, hay mô hình ba chiều đầy đủ...), dùng kiểu phần
tử nào?
Hiểu được các bước phân tích này trong ANSYS sẽ giúp ta dễ dàng
hơn trong việc giải bài toán của mình. Vấn đề đặt ra là làm sao để thể hiện
những ý tưởng này trong ANSYS? ANSYS cung cấp hai cách giao tiếp với
người dùng: công cụ trực quan dùng menu với các thao tác click chuột hoặc
viết mã lệnh trong một file văn bản rrồi đọc vào từ File/Read input from ( ta
cũng có thể dùng kết hợp hai cách này mộy cách linh hoạt: dùng lệnh tạo cấu
trúc, rồi dùng menu khai thác kết quả...).
2.2. Bài toán mô phỏng dựa trên ANSYS
Mục tiêu của hầu hết bài toán khoa học- kỹ thuật là xác định các đại
lượng vật lý chưa biết nào đó gọi là các biến sơ cấp, nó thoả mãn một hay hệ
phương trình vi phân cho trước trong một miền xác định với các điều kiện
biên cho trước trên biên của miền. Ta có thể mô tả bài toán bằng sơ đồ sau:
Bài toán khoa học- kỹ thuật
PT vi phân + Điều kiện biên
Tích phân trực tiếp

Xấp xỉ gần đúng


Việc tìm lời giải từ phương trình vi phân với các điều kiện ràng buộc đã
cho bằng phép tính tích phân trực tiếp (dạng mạnh ) trở nên khó khăn. Để
khắc phục vấn đề này, một công thức biến phân xuất hiện (dạng yếu ) với
nhiều phương pháp biến phân ra đời ( phép xấp xỉ gần đúng hay phương pháp
số ). Phương pháp phần tử hữu hạn mà ta tìm hiểu dưới đây là một mẫu ứng
dụng của nguyên lý biến phân.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

11


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

Ý tưởng chính của công thức biến phân với các phương pháp biến phân
là xây dựng một phiếm hàm năng lượng hay phiếm hàm toàn phương J(u) gọi
là thế năng toàn phần trong các bài toán cơ học vật rắn, sau đó tìm cực tiểu
hoá phiếm hàm này theo các biến sơ cấp, sẽ thu được nghiệm yếu ( thực ) của
phương trình vi phân với các điều kiện ràng buộc đã cho.
Có nhiều phương pháp biến phân của phép xấp xỉ như: phương pháp
thặng dư có trọng số, phương pháp bình phương tối thiểu, phương pháp tụ tập
điểm v.v...Tất cả các phương pháp này đi tìm nghiệm xấp xỉ dưới dạng tổ hợp
tuyến tính của các hàm xấp xỉ. Các tham số trong tổ hợp tuyến tính đó được
xác định sao cho nghiệm xấp xỉ thoả mãn dạng yếu hay cực tiểu hoá phiếm
hàm toàn phương ( phiếm hàm năng lượng ). Sự khác nhau giữa các phương
pháp trên là do sự lựa chọn các hàm xấp xỉ. Các phương pháp biến phân cổ
điển tính trên miền Ω ( miền xấp xỉ của Ω ) của bài toán. Phương pháp phần
tử hữu hạn cũng sử dụng các phương pháp biến phân nhưng để tính trên các

phương trình rời rạc cho các miền con ( phần tử hữu hạn  e ).
 Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM ).
Như đã trình bày ở trên, các bài toán vật lý trong lĩnh vực cơ học vật rắn
và đàn hồi thương được mô tả bằng các phương trình vi phân đạo hàm riêng.
Một trong các lời giải điển hình cho bài toán loại này là cực tiểu hoá một hàm
nào đó liên quan đến các tích phân, thông qua một lớp hàm được xác định bởi
bài toán. Hàm này được xây dựng nhờ phép phân tích phần tử hữu hạn,
phương pháp này gọi là phương pháp phần tử hữu hạn ( FEM). Tư tưởng của
FEM là rời rạc hoá cấu trúc. Hệ vật lý được mô hình hoá bằng các phần tử rời
rạc. Mỗi phần tử có các phương trình chính xác mô tả ứng xử của nó với một
tải xác định. “Tổng” ứng xử của tất cả phần tử trong mô hình sẽ cho ta ứng xử
chung của hệ vật lý. Các phần tử có số lượng ẩn hữu hạn, do đó chúng là các
phần tử hữu hạn.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

12


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

Để dễ hình dung hơn, ta giả sử Ω là miền xác định của một đại lượng cần
khảo sát nào đó ( chuyển vị, ứng suất, bién dạng, nhiệt độ, v.v...). Phương
pháp xấp xỉ không phải trên toàn bộ miền Ω mà chia miền Ω thành hữu hạn
các miền con ( các phần tử )  e :     e . Các  e nối với nhau băng các
điểm định trước trên biên gọi là các nút của phần tử. Trong mỗi phần tử  e ,
đại lượng cần tìm được xác định gần đúng bằng các hàm xấp xỉ. Các hàm xấp
xỉ được biểu diễn qua các giá trị xác định ( cả các giá trị đạo hàm ) tại các

điểm nút trên phần tử. Các giá trị tại các nút được gọi là các bậc tự do ( chính
là các ẩn số ) của phần tử.
Đối với bài toán cơ, khi có ngoại lực tác dụng vào vật thể thì vật thể sẽ bị
biến dạng và sinh ra nội lực chống lại tác dụng của ngoại lực, khi đã ở trạng
thái cân bằng thì nội lực cân bằng với ngoại lực. Các ẩn số của bài toán được
hình thành từ đây. Các bài toán trong cơ học thường có dạng phương trình vi
phân và phải thoả mãn ba điều kiện ràng buộc:
- Điều kiện vật liệu (định luật Hook,...) (1)
- Tính tương thích (2)
- Cân bằng lực (3)
Thực tế việc giải trực tiếp bằng giải tích phương trình vi phân thoả mãn
các điều kiện trên là rất khó khăn. Vì thế chỉ có thể giải bằng phương pháp
gần đúng. Tuy nhiên khó có phương pháp nào thoả mãn đồng thời cả ba điều
kiện trên và trong cơ học vật rắn biến dạng người ta giải bài toán theo ba
phương pháp:
- Phương pháp chuyển vị ( phương pháp động học ): các chuyển vị là các
đại lương (ẩn ) cần xác định đầu tiên. Hàm xấp xỉ biểu diễn gần đúng trường
chuyển vị, dùng nguyên lý công di chuyển khả dĩ ( phương pháp này thường
hay dùng nhất ).

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

13


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

- Phương pháp ứng suất ( phương pháp tĩnh học ): các ứng suất ( lực,

mômen ) là các ẩn số. Hàm xấp xỉ biểu diễn gần đúng trường ứng suất, dùng
nguyên lý công bù khả dĩ.
- Phương pháp hỗn hợp: một số đại lượng chuyển vị và một số đại lượng
ứng suất là ẩn.
Phương pháp PTHH lấy chuyển vị làm gốc đáp ứng chính xác điều kiện
(1), (2) và thoả mãn tương đối ràng buộc (3). Phương pháp PTHH lấy ứng
suất làm gốc thì đáp ứng chính xác điều kiện (1), (3) và thoả mãn tương đối
ràng buộc (2).
 Trình tự phân tích bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn:
- Bước 1: Rời rạc hoá miền khảo sát:     e , số điểm nút được lấy
tuỳ thuộc yêu cầu độ chính xác và theo hàm xấp xỉ chọn. Các phần tử được
chia thành: phần tử một chiều, hai chiều, ba chiều.
- Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp, đơn giản dễ tính toán đối với máy
tính: dùng dạng đa thức. Biểu diễn hàm xấp xỉ theo tập hợp các giá trị ( các
đạo hàm ) của nó tại các nút của phần tử.
- Bước 3: Xây dựng phương trình phần tử ( xác định ma trận độ cứng
[K]e của phần tử), vectơ tải {F}e dựa vào các nguyên lý năng lượng dừng
(công khả dĩ).
[K]e {q}e = {F}e
- Bước 4: Lắp ghép các phần tử:
Hệ phương trình đối với toàn kết cấu: [K] {q} = {F}.
[K]- Ma trận độ cứng tổng thể
{q}- Vectơ các bậc tự do (vectơ chuyển vị nút tổng thể)
{F}- Vectơ tải tổng thể.
Áp dụng các điều kiện biên, ta được: [K*]* {q*}* = {F*}* → hệ phương
trình hệ thống: [K*] {q* } = {F* }.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

14



Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

- Bước 5: Giải hệ phương trình hệ thống tìm được chuyển vị nút tổng thể
q → Bảng ghép nối phần tử → chuyển vị nút qe của từng phần tử.
- Bước 6: Tiếp tục tìm các trường (ứng suất, biến dạng) còn lại của bài
toán.
Sơ đồ tính toán bằng phương pháp PTHH:

-

Đọc, kiểm tra, tổ chức dữ liệu
Toạ độ nút.
Thông tin ghép nối các phần tử.
Tải trọng tác dụng.
Điều kiện biên.

Xây dựng ma trận độ cứng K và vectơ tải trung F
- Xây dựng ma trận k và vectơ f của phần tử.
- Thực hiện ghép nối để được K và F cho cả hệ.

Giải hệ phương trình Kq = F
- Nhập điều kiện biên (biến đổi K và F).
- Giải hệ phương trình PTHH để tìm q.

In kết quả
- Tính toán các đại lương khác.

- In kết quả (bảng số, đồ thị…).

2.3. Xây dựng chương trình mô phỏng
2.3.1. Tính chất của vật liệu silic
Ở nhiệt độ dưới 8000C, vật liệu silic không có sự biến dạng dư và không
có sự dão mỏi. Các sensor silic có thể hoạt động với tần số lên đến hàng trăm
triệu chu kì mà không kèm theo bất cứ sự trễ cơ học nào. Bởi vậy cấu trúc
nhạy cơ sử dụng silic làm phần tử tích cực đặc biệt hiệu quả trong trường hợp

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

15


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

tải tuần hoàn. Về phương diện này vật liệu silic được xem như một “siêu vật
liệu”. Người ta giải thích khả năng đặc biệt này của silic là do không có sự
hấp thụ năng lượng hoặc sự sinh nhiệt nào trong silic ở nhiệt độ phòng. Tuy
nhiên, đơn tinh thể silic là rất giòn, nên khi có ứng suất vượt quá giới hạn đàn
hồi đặt vào sẽ nhanh chóng chuyển sang miền biến dạng dư và đứt gãy. Như
thế về mặt biến dạng, thép có khả năng tạo ra biến dạng lớn hơn so với silic
cùng kích thước.
Ở nhiệt độ phòng, các vật liệu có modun đàn hồi lớn như Si, SiO2, Si3N4
thường thể hiện tính đàn hồi rất tốt khi có biến dạng nhỏ và chuyển nhanh đến
đứt gãy khi có biến dạng lớn hơn. Biến dạng dư trong kim loại xuất hiện do
phát sinh các lệch mạng gây bởi ứng suất trong các biên hạt và sự chuyển của
các lệch mạng đó, dẫn tới sự dịch chuyển của các nội hạt bên trong vật liệu và

tạo ra độ lệch vĩ mô trong vật liệu. Nhưng không có bất kì biên hạt nào tồn tại
trong đơn tinh thể silic. Vì vậy, biến dạng dư trong silic chỉ có thể xuất hiện
do sự di chuyển của các khuyết tật có mặt trong mạng tinh thể, hoặc các
khuyết tật xuất hiện trên bề mặt. Trong đơn tinh thể silic, số lượng các khuyết
tật như vậy là rất thấp, nên vật liệu này được xem như hoàn toàn đàn hồi trong
phạm vi nhiệt độ phòng. Tính chất đàn hồi hoàn hảo đó kéo theo sự tỉ lệ thuận
giữa ứng suất và biến dạng, giữa tải và độ lệch và loại bỏ được tính trễ cơ học
của vật liệu.
Ở nhiệt độ lớn hơn 8000C, độ linh động của các khuyết tật tăng lên đáng
kể, khi đó vật liệu silic thể hiện tính chất dẻo.
Ngoài ra, vật liệu silic có hệ số giãn nở nhiệt nhỏ. Vì thế có thể xem ảnh
hưởng của nhiệt độ đến sự giãn nở của mạng silic là không đáng kể.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

16


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

2.3.2. Các thông số kích thước
Bảng 1: Các thông số vật lý

Hằng số điện môi của không khí

1 F/m




3,14

Hằng số k

9.109 m/F

Số

Bảng 2: Các thông số hình học của cảm biến áp suất

Chiều rộng màng

3000 micromet

Bề dày màng

20 micromet

Bề dày tâm cứng

100 micromet

Chiều dài tâm cứng

2000 micromet

Chiều rộng tâm cứng

2000 micromet


Xác định độ lệch của màng khi chịu tác dụng của áp suất có giá trị trong
khoảng từ 0  10 với bước nhảy là 2.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

17


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 3:

KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Phần mềm ANSYS cho phép mô phỏng cấu trúc cơ bản của cảm biến áp
suất với các tham số đầu vào bảng 1 và bảng 2, và xác định các tham số vật lý
khác khi ta đặt điều kiện biên cho cấu trúc. Theo công thức (1.1) ta xác định
được điện dung của tụ điện khi biết được diện tích của bản tụ, khoảng cách
giữa hai bản tụ tại mỗi giá trị áp suất, cùng với hằng số điện môi. Từ đó, ta
tìm được mối liên hệ giữa điện dung với áp suất.
Trong luận văn này, điều đầu tiên là xây dựng mô hình của cảm biến, đặt
các thông số đầu vào, điều kiện biên, áp suất (dựa trên ANSYS). Rồi dựa trên
ANSYS để tìm độ lệch cực đại dưới tác dụng của áp suất khác nhau, sau đó
tính được giá trị điện dung tương ứng khi cảm biến chịu tác dụng của áp suất
(được mô tả bằng đồ thị).
3.1. Độ lệch màng dưới tải áp suất
3.1.1. Đồ hoạ độ lệch, phân tích


(Hình 2.a)

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

18


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

( Hình 2.b )
Khi chịu tác dụng của áp suất, màng sẽ bị biến dạng. Áp suất tác dụng
càng lớn thì độ lệch cực đại của màng càng tăng. Dựa vào phương pháp điện
dung là khi phần tử nhạy bị uốn cong sẽ làm cho điện dung thay đổi, người ta
cấy lên trên màng một điện cực và một điện cực tương ứng khác trên đế cố
định để tạo thành một tụ điện. Với giá trị khác nhau của áp suất tác dụng sẽ
cho các giá trị của độ lệch cực đại của màng là khác nhau. Vì vậy, với mỗi giá
trị của áp suất thì khoảng cách giữa hai bản tụ sẽ có giá trị tương ứng, dựa vào
công thức (1.1) ta sẽ có giá trị tương ứng của điện dung.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

19


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp


3.1.2. Đồ thị sự phụ thuộc độ lệch cực đại vào áp suất

DMX (m)

779,187

623,35

467,52

311,675

155,837

0

2

4

6

8

10

p (atm)

Kết quả mô phỏng về sự phụ thuộc của độ lệch cực đại với áp suất tác
dụng pz được minh hoạ trên hình 2.a và hình 2.b. Từ đồ thị, ta thấy độ lệch

cực đại và áp suất có mối quan hệ tuyến tính. Điều này có nghĩa kết quả mô
phỏng phù hợp với lý thuyết. Dưới tác dụng của áp suất p= 10atm, độ lệch
cực đại là 779,187micromet nên có thể chế tạo khoảng cách giũa hai bản tụ là
1000micromet, nghĩa là cảm biến áp suất sẽ không bị đánh thủng trong
khoảng áp suất trong khoảng từ 0 (atm) đến 10 (atm).

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

20


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

-8

Cx 10 (F)

3.2. Đặc trưng độ biến thiên điện dung dưới tải áp suất

16,0

9,39
6,65
5,14
4,19
3,54

0


2

4

6

8

10

p (atm)

Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa p và C có dạng đường hypebol. Như
ở trên ta đã biết, khi áp suất tác dụng tăng thì độ lệch của màng cũng tăng.
Theo công thức (1.1), ta thấy điện dung C phụ thuộc vào khoảng cách giữa
hai bản tụ Δd.
Mà Δd = do - dmax → Khi dmax tăng thì Δd giảm, theo công thức (1.1) ta
có điện dung C sẽ tăng. Nếu dmax tăng đến giá trị do thì tụ sẽ bị chập.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

21


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

KẾT LUẬN

Kết quả đạt được từ đề tài cho phép ta rút ra một số kết luận sau:
- Đã tìm hiểu và hệ thống hoá kiến thức về cảm biến áp suất MEMS kiểu điện
dung dưới tải áp suất.
- Đã mô phỏng được độ lệch màng làm cơ sở cho việc xác định sự thay đổi
điện dung trong chuyển đổi tín hiệu cơ điện của cảm biến áp suất.
- Đã mô phỏng được đặc trưng chuyển đổi tín hiệu điện của cảm biến áp suất
MEMS kiểu điện dung.

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

22


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đinh Văn Dũng (2004), Nghiên cứu chế tạo cảm biến vi cơ trên cơ sở
hiệu ứng áp trở, Luận văn thạc sĩ Vật lý.
2. Đinh Quang Hà (2004), Nghiên cứu mô phỏng hoạt động của vi cảm
biến gia tốc MEMS kiểu áp trở và xác quá trình xây dựng công nghệ
chế tạo thử nghiệm, Luận văn thạc sĩ Vật lý chất rắn.
3. Nguyễn Việt Hùng, Nguyễn Trọng Giảng (2003), ANSYS và mô
phỏng số trong công nghệ bằng phần tử hữu hạn, NXB Khoa học- Kỹ
thuật Hà Nội.
4. Phạm Văn So (2004), Thiết kế và chế tạo tensơr áp suất kiểu áp trở trên
cơ sở công nghệ vi hệ thống cơ điện tử MEMS, Đồ án tốt nghiệp.
5. Đinh Bá Trụ (2000), Hướng dẫn sử dụng ANSYS, NXB Khoa học- Kỹ
thuật Hà Nội.


Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

23


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

PHỤ LỤC

MÃ NGUỒN CỦA TRƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG
/title,pressure sensor
/units, user_micromet

!chieu dai theo micromet

*SET,p11,6.5E-5
*SET,p12,-1.1E-5
*SET,p44,138.1E-5
*set,c11,1.674e5
*set,c12,0.652e5
*set,c44,0.796e5
Dpoly=2.329e-15
/prep7
LOCAL,11
LOCAL,12,,,,,45
! Vat lieu Si ap tro
et,1,solid226,101

si1=1
mp,dens,si1,Dpoly
mp,rsvx,1,7.8e-8
mp,rsvy,1,7.8e-8
mp,rsvz,1,7.8e-8
TB,PZRS,1
TBDATA,1,p11,p12,p12
TBDATA,7,p12,p11,p12
TBDATA,13,p12,p12,p11

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

24


Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2

Khoá luận tốt nghiệp

TBDATA,22,p44
TBDATA,29,p44
TBDATA,36,p44
tb,anel,1,1
TBDATA,1,c11,c12,c12,0,0,0
TBDATA,7,c11,c12,0,0,0,c11
TBDATA,13,0,0,0,c44,0,0
TBDATA,19,c44,0,c44
! Vat lieu Si de
et,2,solid186
si2=2

mp,dens,si2,Dpoly
!mp,rsvx,si2,7.8
!mp,rsvy,si2,7.8
!mp,rsvz,si2,7.8
tb,anel,2,1
TBDATA,1,c11,c12,c12,0,0,0
TBDATA,7,c11,c12,0,0,0,c11
TBDATA,13,0,0,0,c44,0,0
TBDATA,19,c44,0,c44
!mang chinh
a=3000

!chieu rong mang ( )

la=a
wa=a
d=20
d1=100

!be day mang
!be day tam cung

Nguyễn Thị Trà My- K31A Sư Phạm Vật lý

25