Bài tập lớn cơ học đất

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM
KHOA XÂY DỰNG – BỘ MÔN: NỀN MÓNG
---------------------------------

BÀI TẬP LỚN
Môn học: CƠ HỌC ĐẤT
A. DỮ LIỆU
Cho móng đơn dưới cột và trụ hố khoan gồm 3 lớp như hình vẽ:

Mặt đất tự nhiên: code ±0.00. Mực nước ngầm ở code -1.00(m).
B. YÊU CẦU
1. Phân loại đất (xác định tên và trạng thái của đất theo tiêu chuẩn Việt Nam và
các bộ tiêu chuẩn khác (nếu thấy cần thiết)) . Chọn chiều sâu chôn móng Df.
2. Vẽ đường cong nén e – p, e – logp, xác định: a, ao, Cc, Cs cho các lớp đất.
Trang 1


Bài tập lớn cơ học đất
3. Xác định sơ bộ kích thước đáy móng (axb) theo các điều kiện:
3.1.

Điều kiện về cường độ tiêu chuẩn: ptctb ≤ Rtc
p tbtt ≤ [ p ] =

3.2.

Điều kiện về ứng suất cho phép:

p ult

FS

, FS = 2

4. Xác định ứng suất dưới đáy móng. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất
hữu hiệu và áp lực nước lỗ rỗng phân bố trong nền do tải trọng bản thân và tải
trọng ngoài gây ra theo phương thẳng đứng. Mực nước ngầm ổn định tại code
-1.00m so với mặt đất tự nhiên.
5. Tính độ lún ổn định tại tâm móng (điểm O), tại trung điểm hai cạnh bề rộng
của móng (điểm A, B) theo biểu đồ e – p và e – logp. Từ đó, xác định độ
nghiêng của móng.
6. Tính độ lún tại tâm móng theo các phương pháp khác (ít nhất là một phương
pháp ) và so sánh với kết quả tính lún tại tâm móng trong câu 5.
7. Tính độ lún theo thời gian (thời gian sinh viên tự chọn).
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
ĐÀO NGUYÊN VŨ

Trang 2


Bài tập lớn cơ học đất

C. BÀI LÀM BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT
Sinh viên : Nguyễn Phi Thòn
Số thứ tự : 63
Lớp

: XD10A1

BẢNG SỐ LIỆU

N0 (T)

M0 (Tm)

69

8,7

Lớp 1
Số hiệu

Chiều dày h1

76

Lớp 2
Số hiệu

4,3

9

Chiều dày h2

Lớp 3
Số hiệu

4,8

15


1. Phân loại đất. Chọn chiều sâu chôn móng Df.
1.1. Phân loại đất.
Theo đề bài cho, móng trên là móng nông đặt trên nền đất gồm 3 lớp. Ta phân loại các
lớp đất dựa vào các đặc trưng về cấp phối, các chỉ tiêu trạng thái Atterberg.
1.1.1. Phân loại lớp 1
Ta có bảng số liệu của lớp đất thứ một:

ST
T

76

Độ
ẩm
tự
nhiên
w
(%)

Giới
hạn
lỏng
wL
(%)

Giới
hạn
dẻo
wP

(%)

Dung
trọng tự
nhiên
(T/m3)

21,4

26,6

19,8

1,88

Tỷ
trọn
g hạt
Gs

Góc
ma sát
trong
ϕ

(

Kết quả
Lực dính
xuyên

c
tĩnh qc
(kG/cm2)
(Mpa)

Kết quả
xuyên
tiêu
chuẩn N

0,21

23

độ)
2,66

17020’

4,46

Phân loại theo TCXD 45-78.
Đây lớp đất dính, ta phân loại dựa vào các giới hạn Atterberg.
I p = w L − w p = 26, 6 − 19,8 = 6,8%
+

Chỉ số dẻo của đất:
IL =

+


Chỉ số lỏng của đất :

w − w P 21, 4 − 19,8
=
= 0, 235
IP
26, 6 − 19,8

Trang 3


Bài tập lớn cơ học đất
Theo TCXD 45-78, ta có:
1% < I P = 6,8% < 7% →
0 ≤ I L = 0, 235 ≤ 1 →

Đây là lớp đất pha cát (á cát).

Đất ở trạng thái dẻo.

 Như vậy, đây là lớp đất pha cát (á cát) ở trạng thái dẻo.
Phân loại lớp 1 theo USCS-ASTM ta có:
Căn cứ vào sơ đồ Casagrande ( trang 55 Sách Cơ học đất, tác giả Châu Ngọc Ẩn)
Ta có → đất này thuộc vùng CL-ML nằm trên đường A thuộc đất dẻo thấp,
bụi lẫn sét.
Bổ sung tính chất cơ lý lớp 1:
− Dung trọng bão hòa lớp 1:
γ 1sat =
−


( Gs + e ) γ w = ( 2, 66 + 0, 718 ) × 10 = 19, 66
1+ e

1 + 0, 718

( kN / m )
3

Dung trọng đẩy nổi lớp 1:
γ 1' = γ 1sat − γ w = 19, 66 − 10 = 9, 66 ( kN / m3 )

1.1.2. Phân loại lớp 2
Ta có bảng số liệu của lớp đất thứ nhất:
Thành phần hạt (%) tương ứng các cỡ hạt
Hạt sỏi
STT

Hạt cát
Thô To

Hạt bụi

Hạt sét

Độ
ẩm

Tỷ Sức Kết
trọng kháng quả


Vừa Nhỏ Mịn

Đường kính hạt (mm)
>10 10-5 5-2 2-1 1-0.5
9

10,5 34

0.5- 0.25- 0.1- 0.05- 0.01< 0.002
0.25 0.1 0.05 0.01 0.002
29,5 11

6

6

2

1

24,2 2.63 7,6

20

Phân loại theo TCXD 45-78:

Trang 4



Bài tập lớn cơ học đất
Hàm lượng cỡ hạt được cho trong bảng sau:
Đường kính hạt (mm)
Hàm lượng cỡ hạt (%) 10,5
−
−

44,5

74

85

91

97

99

Mẫu đất trên có hàm lượng các hạt có chiếm hơn 50% nên đây thuộc loại cát vừa.
Theo kết quả của thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT và thí nghiệm xuyên tĩnh CPT,
ta có:
10 < N = 20 < 30

⇒>

2 
30 < qc = 76 < 100 ( kG / cm ) 

Đất cát này ở trạng thái chặt vừa.


( Theo bảng tra trang 15 - sách Bài tập cơ học đất, Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông)

 Như vậy, đây là lớp đất cát vừa ở trạng thái chặt vừa.
Bổ sung tính chất cơ lý lớp 2:
−

−

Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra (I-6 trang 15 – bài tập Cơ
học đất – tác giả: Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông) suy ra các chỉ tiêu cơ lý
của lớp đất 1: qc = 76 kG/cm2; N = 20  Góc nội ma sát φ = 37030’
Cát vừa ở trạng thái chặt vừa  Hệ số rỗng

0,55 ≤ e ≤ 0, 70

 Giả thiết e = 0,65

Dung trọng tự nhiên của lớp 2:
γ2 =

Gsγ w (1 + w) 2, 63 ×10 × (1 + 0, 242)
=
= 19,8 ( kN / m3 )
1+ e
1 + 0, 65

Dung trọng bão hòa lớp 2:
γ 2 sat =


( Gs + e ) γ w = ( 2, 63 + 0, 65) ×10 = 19,88
1+ e

1 + 0, 65

( kN / m )
3

Dung trọng đẩy nổi lớp 2:
γ 2' = γ 2 sat − γ w = 19,88 − 10 = 9,88 ( kN / m3 )

1.1.3. Phân loại lớp 3
Ta có bảng số liệu của lớp đất thứ ba:

Trang 5


Bài tập lớn cơ học đất
Thành phần hạt (%) tương ứng các cỡ hạt
Hạt sỏi

Hạt cát

Hạt bụi

Hạt sét

Độ ẩm Tỷ Sức Kết
tự
trọng kháng quả


Thô To Vừa Nhỏ Mịn

STT

Đường kính hạt (mm)
>10 10-5 5-2 2-1
15

11

1- 0.5- 0.25- 0.1- 0.05- 0.01< 0.002
0.5 0.25 0.1 0.05 0.01 0.002

21,5 38 20 6

3,5

14,5

2,65 10,2 26

Phân loại theo TCXD 45-78:
Hàm lượng cỡ hạt được cho trong bảng sau:
Đường kính hạt (mm)

≥2

Hàm lượng cỡ hạt (%)


11

≥ 0,5≥ 0,25

≥1

32,5

70,5

90,5

91

96,5

100

D ≥ 0,5mm

Mẫu đất trên có hàm lượng các hạt có
chiếm trên 50% nên đây
thuộc loại cát thô.
− Theo kết quả của thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT và thí nghiệm xuyên tĩnh CPT,
ta có:
−

10 < N = 26 < 30

⇒


2 
 40 < qc = 102 < 120 ( kG / cm ) 

Đất cát này ở trạng thái chặt vừa.

( Theo bảng tra trang 15 - sách Bài tập cơ học đất, Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông)

 Như vậy, đây là lớp đất cát thô ở trạng thái chặt vừa.
Bổ sung tính chất cơ lý lớp 3:
0,55 < e < 0, 70
−
−

Cát thô ở trạng thái chặt vừa có hệ số rỗng
Dung trọng tự nhiên của lớp 3:
γ3 =

 Giả thiết e = 0,6

Gsγ w (1 + w) 2, 65 × 10 × (1 + 0.145)
=
= 18,96 ( kN / m3 )
1+ e
1 + 0, 6

− Dung trọng bão hòa lớp 3:

Trang 6



Bài tập lớn cơ học đất
γ 3sat =

−

( Gs + e ) γ w = ( 2, 65 + 0, 6 ) ×10 = 20,31
1+ e

1 + 0, 6

( kN / m )
3

Dung trọng đẩy nổi lớp 3:
γ 3' = γ 3sat − γ w = 20,31 − 10 = 10,31 ( kN / m3 )

1.2. Chọn chiều sâu chôn móng:
Qua kết quả phân loại đất và trạng thái của 3 lớp đất trên, móng thiết kế là móng
nông , ta thấy lớp đất 1 là lớp đất pha cát ở trạng thái dẻo ít, lớp 2 là đất cát pha ở trạng
thái chặt vừa, lớp 3 là lớp cát thô ở trạng thái chặt vừa. Ta có thể dặt móng ngay từ lớp
đất thứ nhất. Vậy ta chọn chiều sâu chôn móng là Df = 1,5 m (nằm ở lớp đất thứ nhất).
2. Vẽ đường cong nén e-p, e-log p, xách định a, ao, Cc, Cs
2.1. Vẽ đường cong nén e – p; e – logp
Ta vẽ đường cong nén ép e-p, e-logp cho lớp đất số 1 (Số hiệu 76)
−

Độ rỗng tự nhiên của đất khi chưa có tải trọng tác dụng:
e0 =


G γ (1+ w )
2, 66 ×1× ( 1 + 0, 214 )
γs
−1 = s w
−1 =
− 1 = 0, 718
γd
γ
1,88

Kết quả thí nghiệm nén ép e-p với tải trọng nén p (kPa)
Cấp tải trọng

0

100

200

300

400

Hệ số rỗng e

0,718

0,701

0,69


0,685

0,682

2

2.301

2.474

2.602

logp

Căn cứ vào bảng kết quả thí nghiệm trên, ta vẽ được đường cong nén lún sau:

Trang 7


Bài tập lớn cơ học đất

Biểu đồ e – p

Biểu đồ e – logp
Từ đồ thị e-logp, ta ước lượng áp lực tiền cố kết theo phương pháp Casagrande: ứng
với độ rỗng .
2.2. Xác định a, ao, Cc, Cs cho lớp đất
Chỉ số nén:


Chỉ số nở :
Trang 8


Bài tập lớn cơ học đất

Ta xác định hệ số nén a và ao theo công thức sau:

Lớp đất

Cấp tải
trọng
(kPa)
0
100
100

Lớp 1

200
200
300
300
400

ei

Hệ số nén ai
(cm2/kN)


Hệ số nén tương
đối aoi (cm2/kN)

- 0,017

1,7

1

- 0,011

1,1

0,65

- 0,005

0,5

0,3

- 0,003

0,3

0,18

�ei = ei+1 - ei
0,71
8

0,70
1
0,70
1
0,69
0,69
0,68
5
0,69
5
0,68
2

3. Xác định sơ bộ kích thước đáy móng:

Giả thiết tỷ lệ kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu của móng là:
trên tỉ lệ này, ta đi tính toán kích thước móng với 2 điều kiện sau đây:

a
= 1, 4
b

. Dựa

3.1. Theo điều kiện về cường độ tiêu chuẩn:
3.1.1. Tính giá trị Rtc
−

Móng đặt trên lớp đất thứ nhất (Số hiệu 76).
+ Dung trọng tự nhiên của lớp 1:


γ 1 = 18,8 ( kN / m3 )

Trang 9


Bài tập lớn cơ học đất

+ Dung trọng bão hòa lớp đất 1:

+ Dung trọng đẩy nổi lớp 1:
−

γ 1sat = 19, 66 ( kN / m3 )

γ 1' = 9, 66 ( kN / m3 )

Sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng được xác định theo TCXD 45-78 có dạng:

Từ giá trị , tính các hệ số A, B, D trong (1) theo công thức:

−
−

kG/= 21kN/
Đáy móng chôn sâu 1,5m, dưới mực nước ngầm có code - 1,00m và là đất pha cát
L
≤ 1,5 ⇒
H


bụi lẫn sét. Giả sử kích thước công trình là
m1 = 1,1; m2=1,2;
ktc=1,1 (Tra bảng 4.8 trang 317 sách Cơ học đất - Châu Ngọc Ẩn).

−

Cường độ tiêu chuẩn (Thay số vào công thức 1):
RIItc =

1,1×1, 2
× ( 0, 405 × b × 9, 66 + 2, 62 × 23, 625 + 5,19 × 21) = 4, 69b + 205
1,1

3.1.2. Xác định kích thước móng
−

Ta có điều kiện về cường độ tiêu chuẩn cho móng :
Trong đó:

−

Ứng suất tiêu chuẩn cực đại và cực tiểu dưới đáy móng được tính theo công thức:

Với:
•

: là dung trọng trung bình của bêtông và đất đắp trên móng, được phép lấy
Trang

10



Bài tập lớn cơ học đất
•

F, W là diện tích và modun chống uốn của tiết diện đáy móng:

Vậy ta có:

3.2. Theo điều kiện về ứng suất cho phép
−

Ta có điều kiện về ứng suất cho phép:

−

Sử dụng công thức của Brinch Hasen:

• Móng hình chữ nhật (B < L):

Sc = S q = 1 + 0,3
+

Sγ = 1 − 0, 4

B
1
= 1 + 0,3 ×
= 1, 214
L

1, 4

B
1
= 1 − 0, 4 ×
= 0, 714
L
1, 4

+
+ 1

tan δ =
+

T
= 0 → iγ = iq = ic = 1
P

+
→
+ Độ nghiêng của mặt đất hai bên móng không có, ß = 0o →

dc ≈ dq = 1 +
+

0,35 × hm
0,35 ×1,5
= 1+
B'

a − 0, 252

Trang
11


Bài tập lớn cơ học đất

0,525 

⇒ quv = 0,5 × ( a − 0, 252 ) × 9, 66 × 2, 215 ×1× 0, 714 ×1 + 21×12,371×1×1, 214 ×1× 1 +
÷× 1
a
−
0,
252


0,525 

+23, 625 × 4,86 ×1×1, 214 × 1 +
÷×1
 a − 0, 252 
→ quv = 7, 64a +

238,77
+ 452,85
a − 0, 252

− Sức chịu tải cho phép:


Ứng suất tính toán cực đại và cựcf tiểu dưới đáy móng xác định theo công thức:

−

tt
tt
pmax
+ pmin
N
690 
828


⇒p =
= k × γ tb × D f +  = 1.2 × 30 +
=
36
+
2
F
1, 4b 2 
1, 4b 2


tt
tb

Biểu thức (3) được viết lại:


→
Kết luận: Ta chon kích thước móng
4. Xác định ứng suất dưới đáy móng
4.1. Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra theo phương thẳng đứng
−

Ứng suất tiêu chuẩn cực đại và cực tiểu dưới đáy móng được tính theo công thức:

Trong đó:

Trang
12


Bài tập lớn cơ học đất

−

Ứng suất gây lún tại đế móng có trị số:

−

Để tính ứng suất do tải trọng ngoài trên trục qua tâm móng: Ta chia diện chịu tải
làm 4 phần (như hình vẽ), tính toán cho mỗi phần và cộng tác dụng (Dùng hệ số
kg). Ứng suất gây lún ở đáy móng phân bố đều bằng .
• Ứng suất gây lún tại O :

• Tỷ lệ diện tích:

l 2,1

=
= 1, 4
b 1, 5

Trang
13


Bài tập lớn cơ học đất
Để tính ứng suất trên trục đi qua trung điểm A và B của 2 cạnh bề rộng móng. Ta
chia diện chịu tải làm 2 hình chữ nhật (như hình vẽ). Sau đó chia tải trọng phân bố
hình thang thành 2 thành phần:
+ Phần phân bố đều có cường độ . Dùng hệ số kg để tính.
+ Phần phân bố tam giác có cường độ lớn nhất:
−

. Đối với A ta dùng hệ số kT’, còn B thì dùng hệ số kT để tính.
+ Tỉ lệ diện tích:

• Khi xét phần ứng suất phân bố đều:
• Khi xét phần ứng suất trong tam giác:
+ Ứng suất gây lún tại A và B:

l 4, 2
=
= 2.8
b 1, 5
l 1,5
=
= 0,357

b 4, 2

Trong đó : : Ứng suất do tải
trọng phân bố đều .
: Ứng suất do tải trọng phân bố
tam giác gây ra.

Các giá trị tính toán:

ỨNG SUẤT BẢN THÂN VÀ ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
Trang
14


Bài tập lớn cơ học đất
TRÊN TRỤC ĐI QUA TÂM O
Gọi : Ứng suất bản thân tại O cũng như tại M1 và M2.
z’, z: lần lượt là độ sâu từ mặt đất và từ đáy móng.
Lớ
p
đất

1

Điể
m
1

0


2

0,
5

3

1

4
5
6
7
8
9
10
11

2

z’

12
13
14
15

1,
5
2,

2
2,
9
3,
6
4,
3
5
5,
7
6,
4
7,
1
7,
8
8,
5
9,
2

z

(kN/m3

l/b

)

z/b


kg

0
18,8

9.4
18,8

0
0,
7
1,
4
2,
1
2,
8
3,
5
4,
2
4,
9
5,
6
6,
3

9,66


23,6
3
30,3
9
37,1
5
43,9
2
50,6 1,
8 4
57,6

9,88

64,5
2
71,4
4
78,3
6
85,2
8

0

2,25

52


0,233

0,2492

51,83

0,467

0,2386

49,63

0,7

0,221

45,97

0,933

0,1998

41,56

1,167

0,1796

37,36


1,4

0,1508

31,37

1,633

0,1298

27

1,867

0,1123

23,36

2,1

0,0987

20,53

7

92,2

2,333


0,0885

18,41

7,
6

98,1
0

2,533

0,0793

16,49

σ bt = 98,1

Ta thấy tại độ sâu z’ = 9,2m,
đây hầu như lớp đất này không lún.

5σ glo = 16, 49

kN/m2 >

kN/m2 nên tại

Trang
15



Bài tập lớn cơ học đất
ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI TRÊN TRỤC ĐI QUA A VÀ B
Lớp
đất

Ứng suất tổng
Điểm z

l/b

(kN/m3)

z/b

K'T

KT

l/b

z/b

Kg

0

0

0


0,2500

8,220

0

0.2500

21,890

21,89

30,11

0,167

0,0192

0,631

0,1960

6,444

0,467

0,2390

20,927


21,56

27,37

0,333

0,0334

1,097

0,1425

4,685

0,933

0,2130

18,650

19,75

24,44

0,5

0,0385

1,265


0,1247

4,100

1,400

0,1705

14,929

16,19

20,29

0,667

0,0362

1,190

0,0986

3,242

1,867

0,1387

12,144


13,33

16,57

0,833

0,0347

1,140

0,0735

2,417

2,333

0,1176

10,297

11,44

13,86

1

0,0321

1,055


0,0572

1,881

2,800

0,0923

8,082

9,14

11,02

1,167

0,0317

1,042

0,0493

1,620

3,267

0,0765

6,698


7,74

9,36

1,333

0,0285

0,937

0,0423

1,390

3,733

0,0645

5,648

6,59

7,98

18,8

3
1


2

Ứng suất do phần tải phân bố đều gây ra

2

Ứng suất do phần tải phân tam giác gây ra

1

4

0

5

0,7

6

1,4 9,66

7

2,1

8

2,8


9

3,5

10

4,2

11

4,9

12

5,6 9,88

13

6,3

1,5

0,0230

0,756

0,0314

1,032


4,200

0,0543

4,755

5,51

6,54

14

7

1,667

0,0216

0,710

0,0271

0,091

4,667

0,0458

4,012


4,72

5,61

15

7,6

1,809

0,0184

0,605

0,0223

0,733

5,067

0,0412

3,607

4,21

4,94

0,357


2,8

Trang 16


Bài tập lớn cơ học đất

4.2. Biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất hữu hiệu và áp lực nước lỗ rỗng trong nền do trọng lượng bản thân: (Đơn vị kN/m 2)
Trang 17


Bài tập lớn cơ học đất

Trang 18


Bài tập lớn cơ học đất

5. Tính độ lún ổn định theo biểu đồ e – p và e – lgp. Xác định độ nghiêng của móng.
5.1. Kiểm tra điều kiện:
Như đã biết, các phương pháp tính toán độ lún (biến dạng) của nền đất thường dựa
trên cơ sở giả thiết đất là một vật liệu đàn hồi (biến dạng tuyến tính). Muốn đảm bảo như
vậy, ta kiểm tra để ứng suất tác dụng lên mỗi lớp đất phải nhỏ hơn áp lực tiêu chuẩn R tc
của lớp đất ấy (theo TCVN 45-78).
Ứng suất tác dụng
− Lớp thứ nhất (số hiệu 76): Ta chọn móng từ điều kiện đảm bảo về cường độ của tiêu
chuẩn từ lớp đất này nên đương nhiên thỏa.
− Lớp thứ hai (số hiệu 9): Ứng suất tác dụng lên bề mặt lớp 2 bằng tổng ứng suất bản thân
của lớp 1 truyền xuống cộng với ứng suất gây lún tại điểm có độ sâu 4,3m (kể từ mặt
đất):

+

Cường độ tiêu chuẩn lớp 2:

Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra (I-6 trang 15 - bài tập cơ học đất
- tác giả: Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông) suy ra các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 2:
qc = 76 kG/cm2; N= 20→ góc nội ma sát37o30’. Tra bảng ta được: A = 1,9596; B =
8,735; D = 10,238.
Các hệ số: m1 =1,4 ; m2= 1,4; ktc=1,1 (Tra bảng 4.8 trang 317 sách Cơ học đất - Châu
Ngọc Ẩn).

Trang
19


Bài tập lớn cơ học đất

thỏa điều kiện
−

Lớp thứ ba (số hiệu 15): Ứng suất tác dụng lên bề mặt lớp 3 bằng tổng ứng suất bản thân
của lớp 2 truyền xuống, cộng với ứng suất gây lún tại điểm có độ sâu 9,1m (kể từ mặt
đất):
Cường độ tiêu chuẩn lớp 3:

+

Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra (I-6 trang 15 - bài tập cơ học đất tác giả: Vũ Công Ngữ - Nguyễn Văn Thông) suy ra các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 3:q c =
102 kG/cm2; N= 26→ góc nội ma sát39o. Tra bảng ta được: A = 2,285; B =10,135; D =
11,249

Các hệ số: m1 =1,4 ; m2 = 1,4; ktc = 1,1 (Tra bảng 4.8 trang 317 sách Cơ học đất - Châu
Ngọc Ẩn).
R3tc =

1, 4 ×1, 4
× ( 2, 285 × 3 × 10,31 + 10,135 × ( 18,8 ×1 + 9, 66 × 3,3 + 9,88 × 4,8 ) + 11, 244 × 0 )
1,1

= 1898kN / m 2

thỏa điều kiện.
5.2. Tính toán độ lún móng theo phương pháp tổng phân tố sử dụng đường cong
nén e = f(p) và e = f(logp):
Các biểu đồ ứng suất hữu hiệu theo phương đứng do trọng lượng bản thân và ứng
suất gây lúng đã vẽ ở câu trên.
− Chiều dày vùng cần tính lún được tính từ đáy móng đến độ sâu 9,1 m vì
−

Chia hn thành nhiều lớp nhỏ hi ≤ 0,4b = 0,4×3 = 1,2 m (b:bề rộng của móng).
Chia lớp 1 thành 4 lớp, mỗi lớp dà 0,7m
Chia lớp 2 thành 7 lớp, mỗi lớp dày 0,7m, lớp cuối dày 0,6 m (chỉ tính lún đến độ
sâu hn= 9,1m)
− Tính lún cho từng phân tố:
+ Đối với các phân tố lớp 2 tính theo công thức:
−
+
+

Trong đó:
• ß: hệ số tính từ hệ số poison của đất, có thể lấy gần đúng với cát ß= 0,76

• E: modun biến dạng của đất. Theo TCXD 45-78, đối với đất cát:

Trang
20


Bài tập lớn cơ học đất

• hi: chiều dày lớp đất phân bố đang xét.
• .
+

Đối với các phân tố lớp 1 tính theo công thức:
Dựa vào biểu đồ e-p

Trong đó:
• e1: hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng

lượng bản thân đất P1i =
• e2: hệ số rỗng của đất cũng tại điểm trên, ứng với tổng ứng suất do trọng

lượng bản thân đất và do tải trọng ngoài
Dựa vào biểu đồ e-logp

Trong đó:
• e1i: hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng

lượng bản thân đất P1i =
• p2i: tổng ứng suất do trọng lượng bản thân đất và do tải trọng ngoài:
.

• Lấy C = Cs = 0,026 khi p1i, p2i <
C = Cc = 0,034 khi p1i, p2i >
n

S = ∑ Si
+

Độ lún tổng của nền:

i =1

Trang
21


Bài tập lớn cơ học đất

TÍNH LÚN TẠI TÂM O DỰA VÀO BIỂU ĐỒ E - P

Lớp

Lớp
phân
tố

Chiều
dày
(cm)

1


70

2

70

3

70

4

70

1

z’ (tính
từ mặt
đất tự
nhiênm)

σ bt
m2)

1,5

23,63

2,2


30,39

2,2

30,39

2,9

37,15

2,9

37,15

3,6

43,92

3,6

43,92

4,3

50,68

(kN/

σ


p1i
(kN/m2)

27,01

33,77

40,56

47,30

O
gl

(kN/m2)
52
51,83
51,83
49,63
49,63
45,97
45,97
41,56

σ

tb
gl


(kN/m2)

p2i

Si =

e1i

e2i

(kN/m2)
(cm)

51,92

78,93

0,713

0,705

0,327

50,73

84,50

0,712

0,704


0,327

47,80

88,36

0,711

0,703

0,327

43,77

91,07

0,710

0,702

0,327

Tổng

Trang 22

1,308

e1i − e2i

hi
1 + e1i


Bài tập lớn cơ học đất

TÍNH LÚN TẠI O DỰA VÀO BIỂU ĐỒ E – LOG(P)

Lớp
phân
tố

Lớp

Chiều
dày
(cm)

1

70

2

70

3

70


4

70

1

z’ (tính từ
mặt đất
tự nhiênm)

σ bt
N/m2)

(k

σ

p1i
(kN/m2)

O
gl

(kN/m2)

σ

tb
gl


(kN/m2)

p2i

e1i

(kN/m2)

Si =

C
(cm)

1,5

23,63

2,2

30,39

2,2

30,39

2,9

37,15

2,9


37,15

3,6

43,92

3,6

43,92

4,3

50,68

27,01
33,77
40,56
47,30

52
51,83
51,83
49,63
49,63
45,97
45,97
41,56

51,92


78,93

0,713

0,026

0,485

50,73

84,50

0,712

0,026

0,413

47,80

88,36

0,711

0,026

0,335

43,77


91,07

0,710

0,026

0,292

Tổng

Trang 23

1,525

p 
C
log  2i ÷hi
1 + e1i  pi 


Bài tập lớn cơ học đất

Lớp

2

Lớp phân
tố


Chiều dày
(cm)

1

70

2

70

3

70

4

70

5

70

6

70

7

60


σ glO

z’ (tính từ
mặt đất tự
nhiên- m)

(kN/m2)

4,3

41,56

5

37,36

5

37,36

5,7

31,37

5,7

31,37

6,4


27

6,4

27

7,1

23,36

7,1

23,36

7,8

20,53

7,8

20,53

8,5

18,41

8,5

18,41


9,1

16,49

σ gltb

β

Si =

E (kN/m2)

(kN/m2)

(cm)

39,46

0,76

22800

0,092

34,37

0,76

22800


0,083

29,19

0,76

22800

0,068

25,18

0,76

22800

0,058

21,96

0,76

22800

0,051

19,47

0,76


22800

0,045

17,45

0,76

22800

0,034

Tổng

Tổng độ lún tại tâm O tính theo biểu đồ e-p:

∑S

o

= 1,308 + 0, 431 = 1, 739(cm)

Trang 24

0,431

β
σ z hi
E



Bài tập lớn cơ học đất

∑S

Tổng độ lún tại tâm O tính theo biểu đồ e logp:

o

= 1,525 + 0, 431 = 1,956(cm)

TÍNH LÚN TẠI A DỰA VÀO BIỂU ĐỒ E – P
Lớp
phân
tố

Lớp

Chiều
dày
(cm)

1

70

2

70


3

70

4

70

1

z’ (tính từ
mặt đất
tự nhiênm)

σ bt
kN/m2)

1,5

23,63

2,2

30,39

2,2

30,39


2,9

37,15

2,9

37,15

3,6

43,92

3,6

43,92

4,3

50,68

(

p1i
(kN/m2)

27,01

33,77

40,56


47,30

σ

A
gl

(kN/m2)
21,89
21,56
21,56
19,75
19,75
16,19
16,19
13,33

σ

tb
gl

p2i

Si =

e1i

e2i


(kN/m2)

(kN/m2)

21,73

48,74

0,713

0,71

0,123

20,67

54,54

0,712

0,709

0,123

17,97

58,53

0,711


0,708

0,123

14,76

62,06

0,710

0,707

0,123

(cm)

Tổng 0,492

Trang 25

e1i − e2i
hi
1 + e1i