Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH

LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm
Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học và các thầy cô giáo
trong tổ bộ môn phương pháp dạy học Toán đã giúp đỡ em trong quá trình
học tập tại trường và tạo điều kiện cho em tìm hiểu khóa luận tốt nghiệp này.
Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới thầy giáo
NGUYỄN VĂN ĐỆ. Người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ em
trong quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp.
Trong quá trình nghiên cứu, không tránh khỏi những thiếu sót và hạn
chế. Kính mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn
đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2013
Sinh viên

Quản Thị Kim Oanh


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài “Dạy học mạch kiến thức hình học lớp 1, 2, 3”
là kết quả mà tôi đã nghiên cứu qua đợt kiến tập hàng năm và thực tập cuối
năm. Trong quá trình nghiên cứu tôi có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên
cứu, môt số tác giả khác. Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để rút ra được những vấn đề
cần tìm hiểu ở đề tài của mình. Đây là kết quả của riêng cá nhân tôi, hoàn toàn
không trùng với kết quả của tác giả khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về sự cam đoan này.

Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2013
Sinh viên

Quản Thị Kim Oanh


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH

MỤC LỤC
Trang

MỞ ĐẦU..................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 2
4. Đối tượng – phạm vi nghiên cứu ................................................................ 2
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 2
6. Cấu trúc đề tài ............................................................................................ 3

NỘI DUNG ........................................................................................ 4
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 4
1.1. Cơ sở lí luận ............................................................................................ 4
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 1, 2, 3 ......................................... 4
1.1.1.1. Tri giác ........................................................................................ 4
1.1.1.2. Tư duy ......................................................................................... 5
1.1.1.3. Tưởng tượng ................................................................................ 5
1.1.1.4. Sự chú ý và ghi nhớ ..................................................................... 6
1.1.1.5. Đặc điểm của môn Toán ở Tiểu học ............................................ 7
1.1.2. Vai trò .................................................................................................. 8

1.1.3. Vị trí ..................................................................................................... 9
1.2. Cơ sở thực tiễn ...................................................................................... 10
1.2.1. Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học ở các lớp 1, 2, 3 ....................... 10
1.2.2. Nội dung dạy học Toán ở các lớp 1, 2, 3............................................. 11
1.2.3. Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở các lớp 1, 2, 3 ...................... 12
1.2.4. Đặc điểm nội dung mạch kiến thức trong chương trình môn Toán ở
các lớp 1, 2, 3 ............................................................................................... 14
1.2.4.1. Mục đích của việc dạy hình học ở Tiểu học ............................... 14


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
1.2.4.2. Vị trí các yếu tố hình học trong chương trình Toán Tiểu học ở
các lớp 1, 2, 3 ......................................................................................... 14
Chương 2: HỆ THỐNG DẠNG BÀI TẬP MANG NỘI DUNG CÁC
YẾU TỐ HÌNH HỌC CHO HỌC SINH CÁC LỚP 1, 2, 3. ..................... 16
2.1. Dạng bài tập nhận dạng hình hình học ................................................... 16
2.2. Dạng toán vẽ hình.................................................................................. 29
2.3. Dạng toán cắt, ghép, xếp hình................................................................ 39
Chương 3: MỘT SỐ SAI LẦM CỦA HỌC SINH THƯỜNG MẮC
PHẢI KHI GIẢI TOÁN HÌNH HỌC VÀ CÁCH KHẮC PHỤC ............ 50
3.1. Những sai lầm của học sinh khi giải các bài toán nhận dạng hình học. .. 50
3.1.1. Sai lầm khi đọc tên các hình ......................................................... 50
3.1.2. Sai lầm khi đếm số hình................................................................ 51
3.1.3. Sai lầm khi mô tả hình .................................................................. 52
3.2. Sai lầm khi cắt ghép hình....................................................................... 52
3.3. Sai lầm khi vẽ hình ................................................................................ 53
3.3.1. Sai lầm khi vẽ hình với dữ kiện cho trước .................................... 53
3.3.2. Sai lầm khi tái tạo hình ................................................................. 54
3.3.3. Sai lầm khi vẽ hình trong giải toán ............................................... 54


KẾT LUẬN ..................................................................................... 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................. 56


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Giáo dục Tiểu học có vai trò vô cùng quan trọng đối với sự phát triển
kinh tế và xã hội, đặt nền tảng vững chắc cho giáo dục phát triển và toàn bộ
hệ thống giáo dục, chính trị. Vì vậy, giáo dục Tiểu học ngày càng được xã hội
quan tâm và Nhà nước luôn có chính sách toàn diện thúc đẩy sự phát triển
mạnh mẽ về tất cả các lĩnh vực.
Trong các môn học ở Tiểu học thì môn Toán có vai trò, vị trí vô cùng
quan trọng. Với tư cách là môn khoa học nghiên cứu với một số mặt của thế
giới hiện thực, nó có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận
thức rất cần thiết. Hệ thống này luôn luôn được phát triển trong quá trình để
áp dụng vào thực tế. Với đặc thù riêng của môn học, Toán học thực sự đóng
vai trò chủ đạo trong việc trang bị cho học sinh hệ thống tri thức và phương
pháp, là nền tảng vững chắc để phục vụ cho các bậc sau.
Trong SGK Toán ở Tiểu học, việc dạy học các yếu tố hình học được
xuất hiện từ kỳ I lớp 1 cho đến hết lớp 5. Ở các lớp đầu Tiểu học, dạy học các
yếu tố hình học góp phần phát triển năng lực tưởng tượng, tư duy sáng tạo
cho học. Nó hỗ trợ cho học sinh trong các môn học về thủ công như: Cắt, xé,
dán các hình, chơi các trò chơi học tập về xếp hình hay trang trí họa tiết trong
hội họa,….
Mọi khoa học đều bắt nguồn từ thực tiễn. Toán học cũng không nằm
ngoài quy luật đó. Nếu số học ra đời trước hết do nhu cầu tính toán thì các
yếu tố hình học ra đời do nhu cầu đo đạc và tính toán như: Ruộng vườn, nhà
cửa,.... Do có nguồn gốc từ thực tiễn nên các yếu tố hình học có ứng dụng

rộng rãi trong cuộc sống, trong nhiều lĩnh vực khác vì vậy mà việc đưa các
yếu tố hình học vào trong nội dung học ở Tiểu học đã được tiến hành từ rất
lâu và ngày càng mang tính hệ thống, hoàn thiện hơn.

1


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
Qua việc xem SGK và nghiên cứu thực tế các yếu tố hình học và việc
dạy học các yếu tố hình học và việc giải quyết những bài toán. Chính vì vậy
tôi đã lựa chọn “Dạy học mạch kiến thức hình học lớp 1, 2, 3” làm đề tài
khóa luận của mình. Qua việc nghiên cứu đề tài này chắc chắn sẽ giúp tôi
nắm vững các bài toán hình học và có được các phương pháp dạy học phù
hợp, đạt hiệu quả cao.
2. Mục đích nghiên cứu
+ Nghiên cứu việc dạy học giải các bài toán hình học ở các lớp 1, 2, 3
góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học.
+ Góp phần phát triển trí tưởng tượng cho học sinh Tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Gồm 3 nhiệm vụ:
+ Tìm hiểu về đặc điểm tâm lý của học sinh lớp 1, 2, 3;
+ Tìm hiểu về vai trò, vị trí, mục tiêu, nội dung của việc dạy học hình
học ở lớp 1, 2, 3;
+ Trình bày hệ thống bài tập mang nội dung các yếu tố hình học cho
học sinh các lớp 1, 2, 3.
4. Đối tượng – phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống dạng bài tập mang nội dung các yếu tố
hình học cho học sinh các lớp 1, 2, 3.
Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 1, 2, 3.
5. Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận tổng hợp.
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
Phương pháp quan sát.
Nghiên cứu tài liệu.

2


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
6. Cấu trúc đề tài
Khóa luận này gồm 3 phần: Mở đầu, nội dung và kết luận.
Mở đầu
Nội dung
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Hệ thống dạng bài tập mang nội dung các yếu tố hình học
cho học sinh các lớp 1, 2, 3.
Chương 3: Một số sai lầm của học sinh thường mắc phải khi giải toán
hình học và cách khắc phục.
Kết luận.

3


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 1, 2, 3

Nhìn chung, ở Tiểu học hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế,
các em rất nhạy cảm với tác động bên ngoài. Do đó trí nhớ trực quan, hình
tượng được phát triển hơn trí nhớ từ lôgic.
Khả năng phát triển của các em còn kém, các em thường tri giác trên
tổng thể. Tri giác thường gắn với hành động, các hoạt động thực tiễn của trẻ.
1.1.1.1. Tri giác
Cảm giác, tri giác là khâu đầu của quá trình nhận thức cảm tính, nhưng
cảm giác chỉ đem lại những mặt tương đối rời rạc, chỉ có tri giác mới đạt tới
nhận thức toàn bộ của sự vật trực tiếp. Chính vì vậy, các nhà tâm lí học đã đặc
biệt chú ý tới khả năng tri giác của trẻ. Như vậy, tri giác quan trọng đối với
hoạt động thực tế của trẻ.
Tri giác là quá trình nhận thức tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các
thuộc tính, hình ảnh của sự vật, hình tượng khi chúng đang trực tiếp tác động
vào giác quan.
Ở Tiểu học tri giác mang tính cụ thể, ít đi sâu, đi vào chi tiết. Nét đặc
trưng của tri giác là tính phân hóa của nó, các em phân biệt tương đối giống
nhau còn sai lầm và chưa chính xác, chẳng hạn: Quyển vở với diện tích
quyển vở.
Ở các lớp đầu bậc Tiểu học, tri giác của trẻ thường gắn với hành động,
hành động thực tiễn của trẻ. Tri giác sự vật có nghĩa là phải làm cái gì đó với
sự vật: Cầm nắm, sờ mó sự vật ấy. Tri giác của học sinh lớp 1, 2, 3 thuộc giai

4


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
đoạn đầu Tiểu học, cho nên tri giác vẫn gắn liền với tổng thể sự vật mà không
đi sâu vào chi tiết.
Ví dụ: Khi dạy về HCN cho học sinh đo các cạnh để từ đó học sinh tự
tìm ra tri thức.

1.1.1.2. Tư duy
Tư duy là quá trình tâm lí, phản ánh các dấu hiệu các mối liên hệ và các
quan hệ bản chất sự vật và hiện tượng khách quan.
Tư duy của học sinh là quá trình nhận thức giúp các em phản ánh được
bản chất của đối tượng, nghĩa là giúp các em tiếp thu được các khái niệm của
các môn học. Để tiếp thu được khái niệm học sinh phải tiến hành các thao tác
tư duy như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa.
Ở giai đoạn đầu Tiểu học, tư duy của học sinh ở giai đoạn này chủ yếu là
tư duy cụ thể. Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các
thao tác tư duy với các hoạt động cụ thể hoặc là hình ảnh trực quan. Sang giai
đoạn sau, thì tư duy của học sinh được chuyển dần sang tư duy trừu tượng.
Trong quá trình học tập, tư duy của học sinh Tiểu học phát triển rất
nhiều. Nếu tri giác phát triển mạnh ở mẫu giáo thì lứa tuổi Tiểu học tư duy
phát triển mạnh mẽ hơn. Ở đây, vai trò của các nội dung, phương pháp dạy
học và các giáo viên có tính quyết định đến tư duy của các em. Tư duy trừu
tượng bắt đầu phát triển nhưng vẫn còn non yếu. Vì vậy, học sinh sẽ tiếp thu
kiến thức nhanh nếu giáo viên tổ chức dạy học có kết hợp các phương pháp
và đồ dùng trực quan hiệu quả.
1.1.1.3. Tưởng tượng
Tưởng tượng là quá trình học sinh tạo ra hình ảnh mới dựa vào các biểu
tượng đã biết. Ở học sinh Tiểu học có 2 loại biểu tượng đã biết: Tưởng tượng
tái tạo và tưởng tượng sáng tạo.

5


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
Trên cơ sở đã có hình ảnh (biểu tượng) học sinh xây dựng những hình
ảnh mới qua tưởng tượng để phản ánh những cái chưa có trong kinh nghiệm cá
nhân. Nội dung của tưởng tượng cũng như tư duy. Tức là có thể tạo ra những

cái mới chưa từng có trong kinh nghiệm của con người. Mà tưởng tượng và tư
duy chỉ nảy sinh khi con người đứng trước một hoàn cảnh có vấn đề.
Sự hình thành tưởng tượng bắt nguồn từ nhận thức những tưởng tượng
khách quan theo hệ thứ tự.
Ví dụ: Về đồ đạc, dựng hình, tính toán,....
Tưởng tượng có thể phát triển ở những mức độ khác nhau, ở những lứa
tuổi, độ tuổi, kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm sống, hoạt động thực tiễn (vẽ,
cắt, dán, gấp,...) làm cho tưởng tượng phong phú, năng động hơn nhờ có khả
năng hoạt động trí óc theo tưởng tượng.
Tưởng tượng của học sinh lớp 1, 2, 3 đạt trình độ thấp hơn học sinh lớp
4, 5. Học sinh không chỉ hình dung lại những gì đã học trong giờ học, mà học
sinh có khả năng tưởng tượng, sáng tạo.
1.1.1.4. Sự chú ý và ghi nhớ
Chú ý của học sinh Tiểu học là điều quan trọng để các em tiến hành
hoạt động học tập.
Chú ý là trạng thái tâm lí của học sinh giúp các em tập trung một hoặc
một số đối tượng để tiếp thu các hoạt động này một cách tốt nhất. Ở học sinh
Tiểu học có 2 loại chú ý đó là: Chú ý chủ định và chú ý không chủ định.
Ghi nhớ là giai đoạn đầu tiên của hoạt động nhớ. Đó là quá trình tạo
nên dấu vết của đối tượng trên cơ sở của vỏ não, đồng thời cũng là quá trình
gắn đối tượng đó với những kiến thức đã có. Qúa trình ghi nhớ rất cần thiết để
tiếp thu tri thức, tích lũy kinh nghiệm.
Vậy trí nhớ là một quá trình tâm lí phản ánh những kinh nghiệm đã có
của học sinh dưới hình thức biểu tượng, đó là những hình ảnh của sự vật biểu

6


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
tượng nảy sinh trong óc chúng ta khi có sự tác động trực tiếp của chúng ta vào

giác quan.
Sự chú ý của học sinh lớp 1, 2, 3 thì chú ý chưa có chủ định vẫn được
duy trì, tức là những gì mang tính mới lạ, mới mẻ thì dễ dàng làm cho học
sinh xuất hiện chú ý chưa có chủ định. Chú ý có chủ định được hình thành và
phát triển mạnh mẽ do yêu cầu của hoạt động học. Tuy nhiên, ở giai đoạn đầu
Tiểu học chú ý có chủ định chưa bền vững, còn non yếu học sinh vẫn chưa ý
thức được tại sao phải chú ý.
Chú ý của học sinh thường được hướng ra bên ngoài, chú ý trong tưởng
tượng còn non yếu. Do đó học sinh phải làm việc trên giấy nháp hoặc đồ dùng
học tập, giáo viên phải trình bày rõ ràng, ghi nhớ không có chủ định.
1.1.1.5. Đặc điểm của môn Toán ở Tiểu học
Toán học là môn khoa học có tính trừu tượng và tính thực tiễn. Cũng
như mọi môn khoa học khác. Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn cuộc sống
nên nó có những ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống và có thể ứng dụng hiệu
quả trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống thực tế.
Toán học là môn khoa học có tính logic và tính thực nghiệm.
Môn Toán giữ một vị trí quan trọng trong nhà trường phổ thông nói
riêng. Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụng thiết thực
trong đời sống và cần thiết để học tập các môn học khác trong nhà trường
như: Địa lí, khoa hoc, thủ công,....
Môn Toán còn góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện những đức
tính, phẩm chất cần thiết của người lao động: Cần cù, sáng tạo.
Đặc điểm xây dựng chương trình SGK: Hạt nhân của môn Toán là số
học (số tự nhiên, phân số, số thập phân). Các nội dung cơ bản về đại lượng,
các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, giải các bài toán có lời văn được sắp
xếp gắn bó với hạt nhân số học, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau không làm mất đi

7



Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
hoặc mờ nhạt đi đặc trưng của từng nội dung, đó chính là sự thể hiện bước
đầu quan điểm tích hợp trong cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học.
Cấu trúc nội dung hạt nhân số học của môn Toán cùng với nội dung
khác là cấu trúc theo kiểu đồng tâm. Nhờ cấu trúc sắp xếp này mà các nội
dung môn Toán được củng cố thường xuyên và được phát triển từ đơn giản
đến phức tạp, từ dễ đến khó. Trong SGK Toán ở các lớp đều có phần ôn tập
bổ sung ở đầu năm, hệ thống hóa ở cuối năm học. Ngoài các tiết dạy học kiến
thức mới và luyện tập củng cố kiến thức cũ còn có các tiết luyện tập chung để
ôn tập củng cố kiến thức và kĩ năng trong từng giai đoạn học tập.
1.1.2. Vai trò
Nội dung các yếu tố hình học cung cấp cho học sinh những kiến thức
sơ giản ban đầu về biểu tượng của các hình hình học, kĩ năng ban đầu về vẽ
hình, các biểu tượng về kích thước, hình dạng trong không gian của các hình.
Đây là nền tảng, cơ sở ban đầu để học sinh có được các biểu tượng của các
hình trong không gian hai chiều, ba chiều.
Thông qua nội dung “các yếu tố hình học“ giúp cho học sinh học tốt
hơn các bộ môn khác, đặc biệt trong môn thủ công.
Ví dụ: Để cắt được ông mặt trời, ngôi nhà,... thì học sinh phải có biểu
tượng về hình tròn, hình vuông, tam giác ở trong đầu thì học sinh mới có thể
cắt được những hình đó.
Nhờ được học phần nội dung “các yếu tố hình học” mà trí tưởng tượng
của học sinh Tiểu học dần dần được phát triển hơn. Ở lớp 1 học sinh chỉ nhận
dạng (nhận biết) các hình (hình tròn, hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật,
hình tứ giác) dưới dạng tổng thể, tức là học sinh chủ yếu quan sát hình dưới
dạng tổng thể của hình rồi nêu tên hình. Như vậy, ở lớp 1 học sinh chỉ thấy các
hình có dạng giống nhau với hình mà giáo viên cho quan sát, học sinh phải đối
chiếu một cách tổng thể với vật mẫu. Nhưng đến lớp 3, khi nhận dạng hình

8



Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
vuông, hình chữ nhật ngoài xét “tổng thể” học sinh đã biết dựa vào các đặc
điểm về các yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình để nhận dạng nêu tên hình. Chẳng
hạn đến lớp 3, học sinh có thể tưởng tượng trong đầu mình hình vuông có 4
góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau, hình chữ nhật có 4 góc vuông có 2 cạnh
dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau. Và khi tưởng tượng được thì học
sinh có thể vẽ được một cách chính xác hình, gọi tên chính xác các hình.
Như vậy, nội dung các yếu tố hình học đóng vai trò quan trọng, to lớn
đối với sự phát triển tư duy, trí tưởng tượng, năng lực toán của học sinh, góp
phần phát triển toàn diện về học tập cho học sinh Tiểu học. Nó hỗ trợ đắc lực
cho các môn học khác.
1.1.3. Vị trí
Việc dạy học “các yếu tố hình học” trong môn Toán có vị trí quan trọng
không thể thiếu, là một trong những nội dung chính của môn Toán ở Tiểu học
vẫn cùng với nội dung khác góp phần rèn luyện trí tuệ cho học sinh Tiểu học.
Việc dạy học nội dung này không chỉ cung cấp các bểu tượng ban đầu về các
hình. Trên cơ sở đó giúp các em có được kĩ năng thực hành về hình học (nhận
dạng, cắt, ghép,...).
Nhờ các hoạt động thực hành dựa vào kiến thức tiếp thu được qua việc
học “các yếu tố hình học” học sinh sẽ tiếp thu được những kĩ năng cần thiết
phục vụ cho đời sống thực tiễn.
Nói tóm lại, “các yếu tố hình học” là một trong những nội dung cơ bản
của môn Toán ở Tiểu học, vừa hỗ trợ cho việc học tập các môn học khác vừa
góp phần xây dựng cơ sở cho môn hình học ở bậc trung học cơ sở. Vì vậy,
việc tìm hiểu và lựa chọn phương pháp, kỹ thuật dạy học cho phù hợp là vấn
đề cần phải được quan tâm nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói
chung.


9


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học ở các lớp 1, 2, 3
+ Lớp 1
Hình thành biểu tượng ban đầu về một số hình đơn giản: Điểm, đoạn
thẳng, hình vuông, hình tam giác, điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình.
Bước đầu rèn luyện các kĩ năng: nhận dạng hình, vẽ đoạn thẳng.
Bước đầu rèn luyện óc quan sát, trí tưởng tượng, phát triển vốn từ vựng
về hình học.
+ Lớp 2
Nhận dạng và gọi tên đúng HCN, hình tứ giác, đường thẳng, đường gấp
khúc.
Biết tính độ dài đường gấp khúc khi cho sẵn độ dài mỗi đoạn thẳng của
nó, tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác khi cho sẵn độ dài mỗi cạnh của nó.
Biết thực hành vẽ (theo mẫu) trên giấy kẻ ô vuông, ghép các hình đơn
giản.
Bước đầu làm quen với các thao tác lựa chọn, phân tích, tổng hợp hình,
phát triển tư duy, trí tưởng tượng không gian,....
+ Lớp 3
Có được biểu tượng về góc vuông, góc không vuông, trung điểm của
một đoạn thẳng, hình tròn, tâm, bán kính, đường kính của hình tròn. Nắm
được một số đặc điểm về các yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình chữ nhật, hình
vuông.
Biết nhận dạng các hình chữ nhật, hình vuông, theo đặc điểm về các
yếu tố góc, cạnh, của hình đó, nhận biết (xác định trung điểm) của đoạn
thẳng.
Biết vẽ hình tròn bằng compa, biết kiểm tra góc vuông bằng eke, biết

vẽ trang trí hình tròn đơn giản và biết ghép hình.

10


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
Biết tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông (theo quy tắc).
Phát triển các năng lực trí tuệ, đặc biệt là phát triển trí tưởng tượng không gian.
1.2.2. Nội dung dạy học toán các lớp 1, 2, 3
Ở Tiểu học học sinh chưa được học môn hình học và giải toán có nội
dung hình học. Ở Tiểu học học sinh mới chỉ được học các kiến thức về hình
học đơn giản gọi là yếu tố hình học, là một trong bốn mạch kiến thức chính
của học sinh. Các yếu tố hình học là một bộ phận có gắn bó mật thiết với các
mạch kiến thức còn lại hỗ trợ, bổ sung cho nhau góp phần phát triển toàn diện
năng lực toán học cho học sinh.
Nội dung môn Toán ở các lớp 1, 2, 3 không sắp xếp thành chương mục,
theo từng mạch kiến thức riêng mà sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm, hợp lý
mở rộng và phát triển dần theo các vòng số, đan xen vào đấy là các mạch kiến
thức về hình học, đại lượng, giải toán có lời văn phù hợp với đối tượng học
sinh. Các yếu tố hình học cũng được sắp xen kẽ với các mạch kiến thức số
học, yếu tố thống kê, giải toán nhằm tạo ra mối quan hệ hữu cơ và sự hỗ trợ
chặt chẽ giữa các mạch kiến thức với nhau. Đây được coi là một ưu điểm bởi
nó tạo điều kiện để rèn luyện các năng lực hình học và các kĩ năng thực hành
thường xuyên hơn trong suốt quá trình học toán. Tuy nhiên, nếu giáo viên
không chú ý thích đáng thì nó cũng gây ra những khó khăn cho việc truyền
đạt và lĩnh hội các tri thức cũ có liên quan rồi mới vào bài học mới.
Các yếu tố hình học ở Tiểu học được xây dựng theo nguyên tắc đồng
tâm có sự lặp đi lặp lại vài lần trong trương trình, lần sau củng cố, mở rộng,
phát triển các kiến thức đã học ở lần trước. Giáo viên cần yêu cầu về kiến thức
và kĩ năng của từng lớp tránh đặt ra yêu cầu không phù hợp cho học sinh.

Chương trình Toán Tiểu học các lớp 1, 2, 3 thể hiện rõ quan điểm cơ
bản khi dạy các yếu tố hình học cụ thể: Chương trình không chủ trương đưa
ra các định nghĩa một cách chính xác, theo logic chặt chẽ các khái niệm hình

11


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
học như ở bậc học trung học cơ sở mà chỉ dừng lại ở mức mô tả các đặc điểm
quan trọng của đối tượng hình học. Ở Toán 1, 2, 3 các đối tượng hình học
được học sinh nhận biết thông qua hoạt động thực hành, thực tiễn. Qua các
hành động này học sinh tích lũy được kinh nghiệm hình học. Từ đó, các em
có được biểu tượng ngày càng đầy đủ và chính xác hơn về các đối tượng hình
học và biết dùng đúng thuật ngữ và các kí hiệu của hình học.
Chương trình cũng rất chú trọng đến nội dung thực hành và luyện tập.
Các dạng bài tập cũng phong phú, đa dạng. Tuy nhiên vì chương trình soạn
thảo đảm bảo trình độ phát triển chung cho học sinh đại trà nên chưa phù hợp
với học sinh khá, giỏi.
1.2.3. Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở các lớp 1, 2, 3
Lớp 1: Nội dung các yếu tố hình học ở các lớp 1 có 8 tiết hình học (6
tiết bài mới, 1 tiết luyện tập, 1 tiết thực hành trong tổng số 4 tiết/ tuần x 35
tuần = 140 tiết toán ở lớp 1).
Tiết 3: Hình vuông, hình tròn
Tiết 4: Hình tam giác
Tiết 5: Luyện tập
Tiết 66: Điểm, đoạn thẳng
Tiết 86: Độ dài đoạn thẳng
Tiết 95: Thực hành đo độ dài
Vẽ độ dài đoạn thẳng có độ dài đoạn thẳng cho trước.
Điểm ở trong, ở ngoài một hình.

Lớp 2: Nội dung các yếu tố hình học có 9 tiết hình học (4 tiết bài mới,
2 tiết luyện tập, 3 tiết ôn tập về hình học trong tổng số 5 tiết/ tuần x 35 tuần =
175 tiết toán của lớp 2).
Tiết 22: Hình chữ nhật, hình tứ giác
Tiết 71: Đường thẳng

12


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
Tiết 82: Ôn tập về hình học
Tiết 99: Đường gấp khúc – độ dài đường gấp khúc
Tiết 100: Luyện tập
Tiết 125: Chu vi hình tam giác – chu vi hình tứ giác
Tiết 126: Luyện tập
Tiết 163: Ôn tập về hình học
Tiết 164: Ôn tập về hình học
Lớp 3: Nội dung các yếu tố hình học có 18 tiết (9 tiết bài mới, 6 tiết
thực hành luyện tập, 3 tiết về ôn tập về hình học trong tổng số 5 tiết/ tuần x 35
tuần = 175 tiết toán của lớp 3).
Tiết 11: Ôn tập về hình học
Tiết 41: Góc vuông, góc không vuông
Tiết 42: Thực hành nhận biết và vẽ góc vuông bằng eke
Tiết 84: Hình chữ nhật
Tiết 85: Hình vuông
Tiết 86: Chu vi hình chữ nhật
Tiết 87: Chu vi hình vuông
Tiết 88: Luyện tập
Tiết 96: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng
Tiết 97: Luyện tập

Tiết 107: Hình tròn, tâm, đường kính, bán kính
Tiết 108: Vẽ trang trí hình tròn
Tiết 139: Diện tích một hình
Tiết 141: Diện tích hình chữ nhật
Tiết 142: Luyện tập
Tiết 144: Luyện tập
Tiết 167: Ôn tập về hình học
Tiết 168: Ôn tập về hình học

13


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
1.2.4. Đặc điểm nội dung mạch kiến thức hình học trong chương trình
môn Toán ở các lớp 1, 2, 3
1.2.4.1. Mục đích của việc dạy hình học ở Tiểu học
Mục đích của việc dạy hình học ở Tiểu học nhằm:
- Làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một số hình
học đơn giản và một số đại lượng hình học đơn giản. Việc giúp học sinh hình
thành những biểu tượng hình học và đại lượng hình học có tầm quan trọng
đáng kể vì điều đó giúp học sinh định hướng được không gian, gắn liền với
việc học tập và cuộc sống xung quanh và chuẩn bị cho việc học hình học ở
các lớp trên.
- Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng lực trí
tuệ. Khi học hình học học sinh được tập sử dụng các dụng cụ hình học và vẽ
hình chính xác theo quy trình hợp lí, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm
của hình những kĩ năng này được rèn luyện từng bước một từ dễ đến khó.
Qua việc học các kiến thức này và rèn luyện các kĩ năng trên một số năng lực
trí tuệ của học sinh được phát triển như: Kĩ năng phân tích, kĩ năng tổng hợp,
kĩ năng quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian

được phát triển.
- Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập
của học sinh.
1.2.4.2. Vị trí của các yếu tố hình học trong chương trình Toán Tiểu học
ở các lớp 1, 2, 3
Một trong những mục tiêu cơ bản của quá trình dạy học môn Toán ở
Tiểu học là cung cấp cho các em những hiểu biết ban đầu về toán bao gồm
các mạch kiến thức: Số học, đại lượng, giải toán và các yếu tố hình học. Như

14


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
vậy, các yếu tố hình học là một trong những nội dung chính của chương trình
Toán Tiểu học và cùng với các mạch kiến thức khác góp phần rèn luyện trí
tuệ cho học sinh Tiểu học. Việc dạy những nội dung này không chỉ cung cấp
các biểu tượng ban đầu sơ đẳng về các hình thông dụng mà còn tập cho các
em sử dụng các dụng cụ hình học cơ bản, trên cơ sở đó hình thành cho các em
các kĩ năng thực hành về hình học như: Nhận biết hình, cắt ghép hình, vẽ
hình,....
Nhờ vào các hoạt động thực hành và dựa vào các kiến thức tiếp thu
được qua việc học các yếu tố hình học học sinh sẽ tích lũy được những kĩ
năng cần thiết phục vụ cho đời sống thực tế.
Nói tóm lại, các yếu tố hình học là một trong những nội dung cơ bản
của Toán Tiểu học cũng như toán lớp 1, 2, 3 vừa hỗ trợ cho việc học tập các
kiến thức khác vừa góp phần xây dựng cơ sở cho môn hình học ở các bậc học
tiếp theo. Vì vậy, việc xây dựng hệ thống bài tập mang nội dung các yếu tố
hình học cho các lớp 1, 2, 3 là rất cần thiết nhằm nâng cao chất lượng học
sinh.


15


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG DẠNG BÀI TẬP MANG NỘI DUNG
CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CHO HỌC SINH CÁC LỚP 1, 2, 3

2.1. Dạng bài tập nhận dạng hình hình học
Nội dung: Cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào đấy (có
thể bằng hình vẽ hoặc đồ vật) yêu cầu học sinh:
+ Tô màu hoặc chỉ ra một loại hình nào đó.
+ Đếm số hình hình học nào đó.
+ Gọi tên các hình hình học nào đó.
+ Đếm số hình rồi lưạ chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp dạy: Để giải bài toán nhận dạng các hình hình học, ta
tiến hành các bước sau:
Bước 1: Xác định yêu cầu của bài toán là nhận dạng các hình dựa vào
hình hay đặc điểm của hình.
Bước 2: Nhắc lại định nghĩa các hình có liên quan đến bài toán (bằng
cách mô tả hoặc dùng mẫu vật) và đặc điểm của hình đó.
Giới thiệu một số phương pháp thường sử dụng: Xuất phát từ cơ sở của
phép đếm, ta có thể đếm bằng cách:
+ Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc đồ vật.
+ Sử dụng sơ đồ để rồi khái quát thành công thức tính số hình cần nhận
dạng.
+ Đánh số thứ tự các hình riêng lẻ để dễ nhận biết.
+ Sử dụng phương pháp suy luận logic.

16



Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
Bài tập
Bài 1: Tô màu vào hình vuông có trong các hình sau:

Hình 2.1

Hình 2.4

Hình 2.2

Hình 2.5

Hình 2.3

Hình 2.6

Hướng dẫn
+ Xác định yêu cầu của bài: Nhận dạng hình vuông dựa vào các hình có
sẵn rồi tô màu tùy ý thích vào hình vuông đó.
+ Nêu lại đặc điểm nhận dạng hình vuông: Hình có 4 cạnh bằng nhau,
có 4 góc vuông.
+Tìm hình vuông có trong bài rồi tô màu tùy ý thích vào hình vuông
tìm được.

17


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
Bài giải


Hình 2.8

Hình 2.9

Hình 2.11

Hình 2.12

Hình 2.7

Hình 2.10

Bài toán 2: Trong hình dưới đây có bao nhiêu hình tứ giác, tam giác?

Hình 2.13
Hướng dẫn
+ Xác định yêu cầu của bài: Bài toán yêu cầu tìm số hình tứ giác, số
hình tam giác có chứa trong hình.

18


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
+ Đặc điểm nhận dạng hình tứ giác: Hình có 4 cạnh, 4 góc.
+ Đặc điểm nhận dạng hình tam giác: Hình có 3 cạnh, 3 góc.
+ Số thứ tự các hình để tìm số hình.
+ Thực hành đếm hình.
Có thể tìm số hình bằng cách: Đếm trực tiếp trên hình, đánh số.
- Hình tứ giác đơn (gồm 1 hình tạo thành).

- Hình tứ giác đôi (gồm 2 hình tạo thành).
- Hình tứ giác ba (gồm 3 hình tạo thành).
Bài giải
3

2
1
Hình 2.14
Hình trên có các hình tứ giác là:
Hình tứ giác đơn: Hình 2.
Có 1 hình
Hình tứ giác đôi: Hình 1 + 2; hình 2 + 3.
Có 2 hình
Hình tứ giác ba: Hình 1 + 2 + 3.
Có 1 hình
Vậy hình trên có 1 + 2 + 1 = 4 (hình tứ giác).
Hình trên có số hình tam giác là:
Hình tam giác đơn: Hình 1, hình 3.

19


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
Có 2 hình
Hình tam giác đôi: Không có.
Hình tam giác ba: Không có.
Vậy hình trên có 2 hình tam giác.
Bài toán 3: Trong hình dưới đây có bao nhiêu góc?

Hình 2.15

Hướng dẫn
* Xác định yêu cầu của bài: Tìm số góc có chứa trong hình. Nêu lại đặc
điểm nhận dạng góc:
+ Đánh số thứ tự vào các hình để tìm hình.
+ Thực hành đếm số.
* Có thể đếm hình bằng các cách sau:
Cách 1: Đếm trực tiếp trên hình, đánh số vào hình rồi đếm.

3

4
5

2
1

6
Hình 2.16

20


Quản Thị Kim Oanh - K35B GDTH
- Góc đơn góc chỉ gồm (1 góc tạo thành).
- Góc đôi (hợp 2 góc tạo thành).
- Góc 3 (hợp 3 góc tạo thành).
- Góc 4 (hợp 4 góc tạo thành).
- Góc 5 (hợp 5 góc tạo thành).
- Góc 6 (hợp 6 góc tạo thành).
Ta có thể đếm như sau:

Góc đơn: Góc 1, góc 2, góc 3, góc 4, góc 5, góc 6.
Có 6 góc
Góc đôi: Góc 1 + góc 2, góc 2 + góc 3, góc 3 + góc 4, góc 4 + góc 5,
góc 5 + góc 6.
Có 5 góc
Góc 3: Góc 1 + góc 2 + góc 3, góc 2 + góc 3 + góc 4, góc 3 + góc 4 +
góc 5, góc 4 + góc 5 + góc 6.
Có 4 góc
Góc 4: Góc 1 + góc 2 + góc 3 + góc 4, góc 2 + góc 3 + góc 4 + góc 5,
góc 3 + góc 4 + góc 5 + góc 6.
Có 3 góc
Góc 5: Góc 1 + góc 2 + góc 3 + góc 4 + góc 5, góc 2 + góc 3 + góc 4 +
góc 5 + góc 6.
Có 2 góc
Góc 6: Góc 1 + góc 2 + góc 3 + góc 4 + góc 5 + góc 6.
Có 1 hình
Vậy hình trên có: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 (góc).
Cách 2: Suy luận logic.
Ta nhận thấy cứ 2 nan quạt thì tạo thành 1 góc. Vậy có bao nhiêu nan
quạt thì tạo ra bấy nhiêu góc.

21