ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

PHAN HỮU THOẠI

QUI TRÌNH CHUẨN LIỀU
CHO MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH
Chuyên ngành: VẬT LÝ HẠT NHÂN
Mã số: 02 07 4405 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ HẠT NHÂN
Người hướng dẫn khoa học: PGS-TS CHÂU VĂN TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2010


1

MỤC LỤC
Danh mục kí hiệu và các chữ viết tắt .........................................................................
Danh mục các bảng .................................................Error! Bookmark not defined.
Danh mục các hình vẽ, đồ thị.....................................................................................
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN XẠ TRỊ .............2
1.1. Giới thiệu .........................................................................................................2
1.1.1. Tình hình bệnh ung thư trên thế giới và ở Việt Nam ......................................2
1.1.2. Các phương pháp điều trị ung thư .................................................................2
1.2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................4
CHƯƠNG 2 - CÁC CƠ SỞ KHOA HỌC TRONG VIỆC DÙNG BỨC XẠ ĐIỀU
TRỊ BỆNH UNG THƯ............................................................................................6
2.1. Cơ sở khoa học của phương pháp điều trị ung thư bằng tia xạ...........................6

2.1.1. Tương tác của các bức xạ với vật chất............................................................6
2.1.2. Tác dụng sinh học của các tia bức xạ trên ......................................................7
2.2. Các đại lượng về liều và mối quan hệ giữa chúng. ..........................................11
2.2.1. Một số đại lượng mô tả chùm bức xạ ...........................................................11
2.2.2. Các đại lượng của liều lượng học.................................................................12
2.2.3. Quan hệ giữa các đại lượng đo liều .............................................................. 13
CHƯƠNG 3 - MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH SỬ DỤNG TRONG LĨNH VỰC
XẠ TRỊ VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CHUẨN LIỀU ........................................18
3.1. Sơ lược về cấu tạo và nguyên lý hoạt động của máy gia tốc............................ 18
3.1.1. Cấu tạo ........................................................................................................18
3.1.2. Nguyên lý hoạt động....................................................................................22
3.2. Các khái niệm vật lý mô tả chùm tia do máy phát ra .......................................23
3.2.1. Khái niệm và cách xác định kích thước trường chiếu ...................................23
3.2.2. Độ phẳng của trường chiếu (Flatness) ..........................................................24
3.2.3. Sự đối xứng của trường chiếu ......................................................................25


2

3.2.4. Kích thước vùng bán dạ ..............................................................................25
3.2.5. Đường đồng liều và bản đồ đồng liều trong trường chiếu............................. 25
3.3. Cách bố trí, vị trí đo dạt các đại lượng đặc trưng cho chất lượng chùm tia ......26
3.3.1. Quá trình hình thành liều hấp thụ khi chùm tia đi vào phantom....................26
3.3.2. Bố trí và đo dọc theo trục trung tâm của chùm tia ........................................32
3.3.3. Đo những điểm nằm ngoài trục trung tâm ....................................................37
3.3.4. Các hệ số tán xạ (Output Factors) ................................................................ 38
3.4. Cơ sở lý thuyết về chuẩn liều..........................................................................39
3.4.1. Đảm bảo chất lượng cho cơ sở xạ trị ngoài ..................................................39
3.4.2. Lý thuyết đo liều bằng buồng ion hóa hốc khí..............................................46
CHƯƠNG 4 - THỰC NGHIỆM ...........................................................................64

4.1. Hệ thống đo và qui trình đo ............................................................................64
4.1.1. Giới thiệu các dụng cụ đo ...........................................................................64
4.1.2. Qui trình thực nghiệm với phantom nước.....................................................64
4.1.3. Chuẩn liều theo Qui trình TRS 398 của IAEA ............................................66
4.2. Kết Quả kiểm chuẩn liều hấp thụ và QA.........................................................70
4.2.1. Kết quả kiểm chuẩn liều hấp thụ ..................................................................70
4.2.2. So sánh kết quả chuẩn liều tại các Bệnh viện ...............................................71
4.2.3. Kết quả của việc QA cho chùm photon ........................................................72
KẾT LUẬN.............................................................Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO .....................................................................................83
PHỤ LỤC………………………………………………………………………….86


3

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Zeff:

Số thứ tự nguyên tử hiệu dụng của hợp chất nhiều nguyên tố.

Q:

Lượng điện tích ion hóa một dấu trong hốc khí của buồng ion hóa (C )

zmax: Độ sâu trong nước tại đó liều hấp thụ đạt cực đại (cm hay g/cm2)
Mraw: Giá trị điện tích ghi được trên electrometer trước khi hiệu chỉnh (C, nC)
M:

Giá trị điện tích ghi được trên electrometer sau khi đã hiệu chỉnh ảnh hưởng

của yếu tố môi trường và buồng ion hóa (C, nC)

ND,W,Qo: Hệ số định chuẩn buồng ion hóa theo liều hấp thụ trong nước cho chùm tia
chất lượng chuẩn Q0 (Gy/C, Gy/nC)
ND,W,Q: Hệ số định chuẩn buồng ion hóa theo liều hấp thụ trong nước cho chùm tia
chất lượng Q (Gy/C, Gy/nC)
N D:

Hệ số định chuẩn buồng ion hóa theo liều hấp thụ trong nước (Gy/C, Gy/nC)

kelec: Hệ số định chuẩn của electrometer.
(µen/ρ): Hệ số hấp thụ năng lượng khối (g/cm2)
PQ :

Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng của các yếu tố liên quan tới buồng ion hóa

Pwal:

Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng của thành buồng ion hóa

Pcel:

Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng của điện cực buồng ion hóa

Pcav:

Hệ số hiệu chỉnh cho sự khác nhau vể thông lượng electron trong hốc khí và
môi trường chứa hốc khí

Pdis:


Hệ số hiệu chỉnh cho sự thay đổi thông lượng electron bởi việc thực hiện
phép đo ở một điểm gần nguồn hơn so với độ sâu chuẩn

kQ,Qo: Hệ số hiệu chỉnh chất lượng chùm tia Q so với chất lượng chùm tia chuẩn Q0
k Q:

Hệ số hiệu chỉnh chất lượng chùm tia Q so với chất lượng chùm tia Co-60

kT,P:

Hệ số hiệu chỉnh nhiệt độ, áp suất

kpol:

Hệ số hiệu chỉnh sự phân cực

ks:

Hệ số hiệu chỉnh sự tái hợp của ion trái dấu

(μ/ρ): Hệ suy giảm khối (g/cm 2)


4

(μ/ρ)air: Hệ số suy giảm khối trong không khí (g/cm2)
(μ/ρ)med: Hệ số suy giảm khối trong môi trường vật chất (g/cm2)
K:


kerma (J/kg)

Krad: kerma phát bức xạ (J/kg)
Kcol: kerma va chạm (J/kg)
m:

Khối lượng khí trong hốc khí (gam, g)

:

Khối lượng riêng (g/cm3)

D:

Liều hấp thụ (Gy, J/kg)

Dmax: Liều hấp thụ cực đại ở độ sâu zmax trong nước (Gy)
DW,Q(zref): liều hấp thụ ở độ sâu chuẩn trong nước của chùm tia chất lượng Q (Gy)
Dex:

Liều hấp thụ ở lối ra phantom (Gy)

Ds:

Liều hấp thụ ở bề mặt phantom (Gy)

DP(zmax): Liều hấp thụ cực đại tại điểm P ở độ sâu zmax trên trục trung tâm của chùm
tia theo bố trí SSD (Gy)
DQ(zref): Liều hấp thụ cực đại tại điểm Q ở độ sâu zref trên trục trung tâm của chùm
tia theo bố trí SAD (Gy)

D’Q: Liều hấp thụ cực đại tại điểm Q ở độ sâu zmax trên trục trung tâm của chùm
tia theo bố trí SAD (Gy)
DQ(z): Liều hấp thụ cực đại tại điểm Q ở độ sâu z trên trục trung tâm của chùm tia
theo bố trí SSD (Gy)
E:

Năng lượng (MeV, MV)

Ez :

Năng lượng trung bình của electron ở độ sâu z trong nước (MeV)

E0 :

Năng lượng trung bình của electron tại bề mặt phantom (MeV)

W

e

:

Năng lượng trung bình để tạo ra một cặp ion trái dấu (MeV)
Năng suất hãm không giới hạn (MeV/cm)

S:
S :


Năng suất hãm khối không giới hạn (MeV.cm2/g)


S   : Năng suất hãm khối không giới hạn trung bình (MeV.cm /g)
col

2


5

col

 S   : Năng suất hãm khối va chạm không giới hạn (MeV.cm /g)
s   : Năng suất hãm khối giới hạn trung bình (MeV.cm /g)
 S   : Tỉ số giữa năng suất hãm va chạm không giới hạn trung bình của môi
2

col

2

med

air

trường và không khí.
s:

Năng suất hãm giới hạn (cm2)

g:


Phần trăm năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm
-2

E (E) : Phổ thông lượng hạt (cm )
-1
-2
 E (E) : Phổ thông lượng năng lượng (MeV cm )

R:

Quãng chạy (cm, g/cm 2)

Rmax: Quãng chạy cực đại (cm, g/cm 2)
Rp:

Quãng chạy thực tế trong nước (cm, g/cm 2)

R50, ion: Độ sâu tại đó sự ion hóa bằng 50% sự ion hóa cực đại ở độ sau zmax trong
nước (cm, g/cm 2)
R50, ion: Độ sâu tại đó liều hấp thụ bằng 50% liều hấp thụ cực đại ở độ sau zmax
trong nước (cm, g/cm2)
u:

Sai số tương đối của liều hấp thụ ở độ sâu chuẩn zref dưới điều kiện chuẩn (%)

:

Thông lượng hạt (hạt/cm2)


:

Thông lượng năng lượng (MeV/ cm2)

SSD: Khoảng cách từ nguồn tới bề mặt phantom (cm, g/cm 2)
SAD: Khoảng cách từ nguồn tới giao điểm của trục quay Gantry với trục trung tâm
của chùm bức xạ (cm, g/cm2)
QA:

Chương trình đảm bảo chất lượng

QC:

Chương trình quản lí chất lượng

SCD: khoảng cách từ nguồn tới buồng ion hóa
PDD: Phần trăm liều hấp thụ theo độ sâu
PDD(10): Phần trăm liều hấp thụ ở độ sâu 10cm so với liều hấp thụ cực đại ở độ sâu
zmax trong nước.


6

TPR: Tỉ số mô phantom
TPR(20,10): Tỉ số liều hấp thụ ở độ sâu 20cm và độ sâu 10cm trong nước
TMR: Tỉ số mô cực đại
TAR: Tỉ số mô không khí
BSF: Hệ số tán xạ ngược
OAR: Hệ số ngoài trục.


TCP: Khả năng kiểm soát khối u
NTCP: Khả năng biến chứng của khối u


7

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Tầm quan trọng của từng loại bức xạ đối với mô mềm ............................ 7
Bảng 3.1: Độ sâu liều hấp thụ cực đại zmax cho những chùm photon có năng lượng
khác nhau với kích thước trường chiếu 5 × 5 cm ...................................... 28
Bảng 3.2: Chi tiết các đại lượng cần đo trong khi kiểm tra thông qua .................... 44
Bảng 3.3: Ước lượng sai số của DW,Q ở độ sâu chuẩn trong nước cho chùm photon
năng lượng cao, dựa vào định chuẩn buồng ion hóa bằng nguồn Co-60.....63
Bảng 3.4: Thiết lập sai số tương đối của DW,Q tại độ sâu chuẩn trong nước và cho
chùm electron, dựa vào chuẩn buồng cho bức xạ gamma Co-60............... 64
Bảng 4.1: Hệ số chuẩn liều và sai số tương đối ở Bệnh viện Ung Bướu Hà Nội.....71
Bảng 4.2: Hệ số chuẩn liều và sai số ở Bệnh viện Chợ Rẩy ................................... 72
Bảng 4.3: Bảng đánh giá đặc tính, chất lượng của chùm photon xạ trị.. ................. 74
Bảng 4.4.a: Bảng chỉ tiêu trong điều trị ................................................................. 74
Bảng 4.4.b So sánh kết quả đo các đặc trưng của PDD với tiêu chuẩn cho phép….74
Bảng 4.5: Bảng so sánh độ phẳng (F) và sự đối xứng (S) chùm photon 6MV….....76
Bảng 4.6: So sánh kích trước trường chiếu theo giá trị 50% đường đồng liều .........77
Bảng 4.7: Bảng so sánh kích thước vùng bán dạ với trường chiếu 10x10 cm.........77
Bảng 4.8: Bảng so sánh tỉ số ngoài trục cực đại .................................................... 77
Bảng 4.9: So sánh độ phẳng (F) và sự đối xứng(S) của chùm tia........................... 78
Bảng 4.10: So sánh kích thước trường chiếu theo giá trị 50% đường đồng liều..... 79
Bảng 4.11: So sánh kích thước vùng bán dạ với kích thước trường chiếu chuẩn....79
Bảng 4.12: Bảng so sánh tỉ số ngoài trục cực đại .................................................. 79



8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Tỉ lệ các phương pháp điều trị ung thư tại Bệnh viện K.......................3
Hình 2.1: Xác suất của các loại tương tác khác nhau của photon trong nước .......6
Hình 2.2: Chu kì sinh sản của tế bào................................................................... 7
Hình 2.3: Tương quan giữa khả năng kiểm soát khối u và biến chứng .............. 10
Hình 2.4: Quá trình xác định liều hấp thụ trong cơ thể bệnh nhân.....................14
Hình 2.5: Mô hình quãng chạy bức xạ ..............................................................17
Hình 3.1: Sơ đồ cấu tạo máy gia tốc tuyến tính................................................ 18
Hình 3.2: Sơ đồ khối chính của một máy gia tốc thẳng thông thường .............. 19
Hình 3.3: Loại buồng multiplate ion chamber.................................................. 20
Hình 3.4: Đầu máy gia tốc khi phát chùm photon .............................................21
Hình 3.5: Hình dạng và vị trí các trục chùm tia ................................................23
Hình 3.6: Biểu diễn cách tính độ phẳng của chùm photon.................................24
Hình 3.7: Một phân bố liều hấp thụ cho chùm photon MV trong phantom....... 27
Hình 3.8: PDD trong nước với kích thước trường 10x10cm, SSD= 100cm; (a)
những chùm electron với năng lượng 6, 9, 12, 18 MeV. (b) những
chùm photon với năng lượng 6, 15MV................................................ 28
Hình 3.9: Quãng chạy Rmax, Rp và R50 ..............................................................31
Hình 3.10: Đường PDD và ion hóa cho mối liên hệ giữa độ sâu R50 và R50, ion
trong nước............................................................................................31
Hình 3.11: Bố trí đo PDD, Q là điểm bất kì ở độ sâu z, P ở độ sâu zmax, A là kích
thước trường chiếu .............................................................................. 32
Hình 3.12: Bố trí cho phép đo TAR (a) Liều hấp thụ tại điểm Q trong phantom
nước (b) Liều hấp thụ cho “khối nước nhỏ” được đặt tại điểm Q. Điểm
Q được định vị tại isocentre và khoảng cách nguồn tới nguồn là
SAD. Kích thước trường chiếu AQ thì được xác định ở độ sâu z trong
phantom nước ..................................................................................... 35



9

Hình 3.13: Bố trí hình học cho phép đo TPR(z, AQ, E). (a) Bố trí hình học cho
phép đo DQ ở độ sâu z trong phantom. (b) Bố trí hình học cho phép đo
DQref ở độ sâu chuẩn zref .............................................................................................................. 37
Hình 3.14: Tỉ số ngoài trục tại độ sâu zmax của chùm photon 6MV................... 38
Hình 3.15: Mô hình tính liều hấp thụ trong xạ trị .............................................47
Hình 3.16 : Cấu tạo của buồng ion hóa hình trụ Farmer.................................... 49
Hình 3.17: Mô tả điều kiện Bragg-Gray trong môi trường nước .......................52
Hình 4.1: Hình học đo liều lượng bức xạ photon từ máy gia tốc tuyến tính ......65
Hình 4.2: Sơ đồ kết nối hệ đo ..........................................................................66
Hình 4.3: Đồ thị và các đại lượng đặc trưng của đường cong PDD đo với
trường chiếu 10x10 cm của 15MV ...................................................... 73
Hình 4.4: Đồ thị và các đại lượng đặc trưng của đường cong PDD đo với
trường chiếu 10x10 cm của 6MV ........................................................ 74
Hình 4.5: Kết quả đo với kích thước trường chiếu 10x10 cm.............................75
Hình 4.6: Kết quả đo với kích thước trường chiếu 40x40 cm.............................76
Hình 4.7: Kết quả đo với kích thước trường chiếu 10x10 cm.............................78
Hình 4.8: Kết quả đo với kích thước trường chiếu 40x40 cm............................ 78


1

MỞ ĐẦU
Máy gia tốc tuyến tính sử dụng trong lĩnh vực xạ trị ung thư là một hệ thống
hết sức tinh vi, phức tạp, tự động hóa tối đa. Bao gồm nhiều bộ phận độc lập khác
nhau cấu thành nhưng lại hoạt động rất đồng bộ, an toàn vì nó hoạt động theo cơ
chế tự giám sát riêng cho từng bộ phận và cho cả hệ thống. Ngoài ra, có thể nói máy
gia tốc là một thiết bị “thông minh” vì nó có thể thông báo cho người sử dụng tình

trạng hoạt động; bình thường hay đang gặp sự cố, nếu có sự cố thì đó là sự cố gì,
xảy ra ở vị trí nào,…kể cả hướng dẫn cách vận hành cũng được thể hiện chi tiết trên
màng hình điều khiển. Vì vậy đối với kỹ sư vật lý làm công tác chuẩn liều nói riêng
và đảm bảo chất lượng (QA-QC) máy nói chung, cần phải hiểu rõ cấu tạo, chức
năng và nguyên lí hoạt động của từng bộ phận và cả hệ thống, để khi máy cấp liều
không đạt chất lượng mong muốn ta cần phải hiệu chỉnh thông số nào, thông số đó
ảnh hưởng bởi những bộ phận nào. Để từ đó có sự hiệu chỉnh cho phù hợp.
Trong luận văn này chúng tôi thực nghiệm qui trình chuẩn liều và QA cho
máy gia tốc tuyến tính do hãng Siemens sản xuất (cụ thể là dòng máy gia tốc tuyến
tính loại M; Primus Linear Accelerator). Để thuận tiện từ đây cụm từ “ máy gia tốc
tuyến tính” viết ngắn gọn thành ” máy gia tốc”. Luận văn được trình bày trong 4
chương với nội dung có thể tóm tắt như sau:
 Chương 1: Giới thiệu tình hình bệnh ung thư trên thế giới và ở Việt Nam, các
phương pháp điều trị hiện nay và mục đích nghiên cứu của luận văn.
 Chương 2: Trình bày các luận cứ khoa học của việc điều trị ung thư bằng tia
xạ
 Chương 3: Nêu ra cấu tạo, nguyên lí hoạt động, cơ sở lý thuyết về chuẩn liều
và QA cho máy gia tốc.
 Chương 4: Thực nghiệm chuẩn liều cho chùm photon và electron với tất cả
các mức năng lượng, đảm bảo chất lượng cho chùm photon.


2

CHƯƠNG 1
TỒNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN XẠ TRỊ
1.1. Giới thiệu
1.1.1. Tình hình Bệnh ung thư trên thế giới và ở Việt Nam
1.1.1.1. Trên thế giới: Theo số liệu của Tổ chức Ung thư Mỹ công bố thì năm 2007
có khoảng 7,6 triệu người chết do bệnh ung thư. Ngoài ra còn có 12 triệu người

mang trong người căn bệnh ung thư trên toàn thế giới. Còn theo Tổ chức kiểm soát
ung thư thế giới thì trong năm 2005, tỉ lệ người chết do bệnh ung thư là 13 % trong
tổng số 58 triệu người chết trên thế giới. Trong đó khoảng hơn 70% số người chết
vì bệnh ung thư xảy ra ở các nước có thu nhập thấp và trung bình. Theo ước tính thì
số người chết vì ung thư sẽ tiếp tục tăng khoảng 9 triệu người vào năm 2015 và 11,4
triệu người trong năm 2030 [3], [32].
1.1.1.2. Ở Châu Á: Số ca ung thư cũng tăng lên nhanh chóng từ 2,1 triệu người vào
năm 2002 sẽ tăng lên 7,1 triệu người 2020 [32].
1.1.1.3. Tại Việt Nam: Theo nghiên cứu của GS Nguyễn Bá Đức thì ung thư vẫn là
nguyên nhân gây tử vong hàng đầu, mỗi năm có khoảng 150.000 người mắc bệnh
ung thư mới và khoảng 75.000 người tử vong vì bệnh này. Theo ước tính đến năm
2010 số người mắc bệnh là 200.000 và tử vong là 100.000 người [1].
1.1.2. Các phương pháp điều trị ung thư
Phẫu thuật, hóa trị, xạ trị đơn thuần và miễn dịch trị liệu [1], có khi kết hợp 2
hoặc 3 phương pháp lại với nhau: phẫu - xạ, hóa - xạ. Riêng trong xạ trị người ta
dùng với 2 yêu cầu: một là trị tận gốc (ung thư giai đoạn đầu), hai là trị giảm đau để
tăng cường chất lượng sống (ung thư giai đoạn muộn). Mục đích chủ yếu của xạ trị
là chữa khỏi hoặc kiểm soát tại chỗ, tại vùng u phát triển; xạ trị đơn thuần được sử
dụng với những khối u nhỏ, loại ung thư nhạy cảm với tia xạ, ung thư không thể
phẫu thuật. Kết hợp giữa xạ trị với phẫu thuật như xạ tiền phẫu, xạ trị trong mổ, xạ
trị hậu phẫu. Ngoài các trường hợp đặc biệt xạ trị trong mổ, xạ trị và phẫu thuật
cùng có một mục đích điều trị cho u và hạch. Nhưng sự kết hợp hai phương pháp
điều trị này còn có mục đích khác nhau. Phẫu thuật điều trị u nguyên phát, xạ trị cho


3

hệ thống hạch (ung thư tinh hoàn), phẫu thuật cả u và hạch, xạ trị hậu phẫu cho cả u
và hạch (ung thư vú diện mổ tiếp cận, hạch nách dương tính). Kết hợp giữa xạ trị và
hóa trị: xạ trị sau hóa trị, hóa xạ đồng thời, hóa và xạ xen kẽ từng đợt với nhau, hóa

bổ trợ cho xạ. Việc kết hợp này nhằm cải thiện hiệu quả điều trị về kiểm soát tại
chổ, tại vùng cũng như phòng ngừa di căn xa [1].
Như vậy vai trò của xạ trị trong việc chữa trị ung thư là khá lớn. Dưới đây là tỉ
lệ áp dụng các phương pháp điều trị ung thư tại bệnh viện K.
%
35
30
25
20
15

Tỉ lệ %

10
5
0

Hình 1.1: Tỉ lệ các phương pháp điều trị ung thư tại Bệnh viện K [1].
Một qui trình xạ trị thường có các bước: chuẩn đoán bệnh, tính phân bố liều, mô
phỏng và chiếu xạ. Khi lắp đặt xong máy gia tốc xạ trị, các kĩ sư Vật lý (Nhà vật lý
y khoa) phải chuẩn nó bằng các thiết bị chuyên dùng theo đúng các thông số mà nhà
sản xuất đưa ra, trước khi đưa vào xạ trị trên bệnh nhân. Ngoài ra, trước khi xạ trị
người ta còn thực hiện các khâu chuẩn bị quan trọng: tính phân bố liều, kiểm chuẩn
thiết bị,… Riêng việc chuẩn liều là rất quan trọng vì những giá trị thu được sẽ nạp
vào chương trình tính phân bố liều trong khối u. Nếu giá trị chuẩn sai hoặc không
chính xác sẽ dẫn đến tính phân bố liều cho khối u sai, lúc này có hai trường hợp xảy
ra: một là diệt không hết mô bệnh, hai là giết luôn các mô lành xung quanh khối u.


4


Cả hai trường hợp điều rất nguy hiểm đối với bệnh nhân. Tổng sai số trong xạ trị là
không quá 5 % cho tất cả các bước [20].
 Do vai trò của việc chuẩn thiết bị là quan trọng và rất cần thiết, nên các tổ
chức về ứng dụng năng lượng hạt nhân nói chung, ứng dụng hạt nhân trong Y học
nói riêng trên thế giới: Cơ quan năng lượng nguyên tử quốc tế (IAEA), hay của các
khu vực (NCS); Nederlandse Commissie voor Stralingsdosimetrie) ở Hà Lan và Bỉ.
Hiệp hội Vật lý lâm sàng Bắc Âu (NACP) ở vùng Xcăng - đi - na – vi, hoặc các
quốc gia phát triển điều có các qui trình chuẩn và đo liều riêng (Hiệp hội các nhà
Vật lý Y khoa Mỹ (AAPM) ở Mỹ. Viện Vật lý và Kỹ thuật Y sinh (IPEMB) ở Anh.
Deutsches Institut fuer Normung (DIN) ở Đức,…). Đồng thời họ cũng nghiên cứu
và cải tiến liên tục nhằm làm giảm sai số toàn phần gặp phải trong quá trình xạ trị
càng nhỏ càng tốt.
Vì có nhiều qui trình như vậy nên việc chọn qui trình chuẩn nào là quyền của cơ sở
xạ trị [20].
1.2. Mục đích nghiên cứu
Ở Việt Nam việc xạ trị trên máy gia tốc mới được áp dụng hơn mười năm nay,
hiện cả nước có khoảng 11 máy gia tốc thẳng, đa phần các máy này được chuẩn
liều theo qui trình của IAEA (TRS 398) vì tính phổ biến, chính xác của qui trình
này. Từ nay đến năm 2015, nước ta đang và sẽ xây dựng bốn trung tâm xạ trị-Y học
hạt nhân tại bốn khu vực trên cả nước (trong đó có Kiêng Giang [4]), dự kiến trung
tâm đầu tiên sẽ hoạt động trong năm nay tại Bệnh viện quân đội 108. Đồng thời mỗi
bệnh viện tuyến tỉnh sẽ được trang bị một hệ thống điều trị đồng bộ bằng máy gia
tốc thẳng [6]. Cả nước hiện có 5 bệnh viện chuyên ngành và 19 khoa ung bướu, mới
đáp ứng được 15% nhu cầu điều trị [1].
Cho đến những năm gần đây, nói chung tại các cơ sở xạ trị trong cả nước,
chương trình” đảm bảo chất lượng trong xạ trị ung thư” chưa hề được đặt ra một
cách bài bản, chính qui. Điều này có thể do chưa có sự nhận thức đầy đủ về tầm
quan trọng của vấn đề. Cũng có thể vì thiếu kinh phí đầu tư hay do đội ngũ cán bộ
có chuyên môn sâu còn quá mỏng và không được đào tạo căn cơ. Đã đến lúc chất



5

lượng điều trị cần được coi là mục tiêu hàng đầu và công tác chuẩn máy, đo liều
(QA-QC) phải được quan tâm đúng mức, được thực hiện định kì và đúng qui trình
kĩ thuật. Đặc biệt là trong hoàn cảnh hiện nay, các trang thiết bị cần được duy tu,
bảo dưỡng thường xuyên, ít ra để đảm bảo không để tình trạng xấu đi [2]. Một trong
những nhiệm vụ chính của chương trình QA cho máy gia tốc là công việc đo và
chuẩn liều vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả điều trị. Mặc dù xạ trị là một qui
trình gồm nhiều khâu, liên quan đến nhiều bộ phận chuyên môn. Nhưng nếu các bộ
phận khác hoạt động tốt, còn việc kiểm chuẩn máy không tốt, không đạt theo qui
định thì hậu quả khôn lường, vì có thể gây hậu quả nghiêm trọng cho bệnh nhân.
Hiện nay (và có thể trong vài năm tới nữa) nước ta chưa có một cơ quan nào
đứng ra hướng dẫn cũng như kiểm tra quá trình áp dụng hay đánh giá hiệu quả áp
dụng qui trình này, mà chủ yếu là các cơ sở xạ trị tự thực hiện rồi so sánh với các
thông số do nhà sản xuất cung cấp.
Vì vậy mục tiêu của luận văn này là so sánh việc áp dụng qui trình chuẩn liều
TRS 398 tại một số cơ sở xạ trị lớn ở nước ta, trước tiên là để thấy được các ưu và
nhược điểm của qui trình này. Kế đến giới thiệu một chương trình đảm bảo chất
lượng cho máy gia tốc. Áp dụng phần Đo và tính liều (Dosimetry) vào thực tế và so
sánh kết quả thu được với các tiêu chuẩn đang hiện hành, cụ thể: đo và thu thập các
thông số đặc trưng của phần trăm liều hấp thụ theo độ sâu PDD với chùm photon 6
MV và 15 MV như: phần trăm liều hấp thụ tại các độ sâu 10 cm, độ sâu 20 cm, độ
sâu cực đại, tỉ số giữa phần trăm liều hấp thụ tại 2 độ sâu 10 cm và 20 cm. Đo và
thu thập các thông số đặc trưng của các đường đồng liều với các trường chiếu khác
nhau, tại độ sâu cực đại của các chùm photon 6 MV và 15 MV như: sự đối xứng, độ
phẳng, vùng bán dạ, độ rộng trường chiếu xác định theo liều hấp thụ, tỉ số ngoài
trục cực đại.
Rồi từ việc nghiên cứu lý thuyết, kinh nghiệm thực hành và các kết quả đạt được

trong quá trình thực hiện đề tài, chúng tôi sẽ áp dụng cho bệnh viện Kiên Giang
trong thời gian sắp tới.


6

CHƯƠNG 2
CÁC CƠ SỞ KHOA HỌC TRONG VIỆC DÙNG BỨC XẠ
ĐIỀU TRỊ BỆNH UNG THƯ
2.1. Cơ sở khoa học của phương pháp điều trị ung thư bằng tia xạ
2.1.1. Tương tác của các bức xạ với vật chất.
Cụ thể là tương tác giữa electron và photon với vật chất, được trình bày cụ
thể trong [5].
- So sánh các tương tác: hình 2.1 biểu diễn xác suất tương đối của các quá
trình tương tác nói trên trong nước. Ta thấy trong vùng năng lượng 100 keV – 10
MeV hiệu ứng Compton đóng vai trò chủ yếu. Thí dụ, khi hν = 26 keV, 50%
electron xuất hiện do hiệu ứng quang điện và 50% do Compton; ứng với hν = 100
keV, 99% electron là do Compton, còn lại do quang điện; với hν = 10 MeV, 77%
electron là do Compton, còn lại do tạo cặp [5].
Xác
suất
tương
đối
(%)

Hình 2.1: Xác suất của các loại tương tác khác nhau của photon trong nước
- Sự hấp thụ năng lượng do các nguồn phát bức xạ khác nhau: Việc phân biệt các
quá trình tương tác vừa xét ở trên là cần thiết vì sự tương tác xảy ra khác nhau
trong xương và trong các mô mềm. Người ta thấy rằng trong hiệu ứng quang điện,
năng lượng hấp thụ trong 1 gam xương lớn gấp 6 lần năng lượng hấp thụ trong 1



7

gam mô mềm. Trong hiệu ứng Compton, năng lượng hấp thụ trong xương xấp xỉ
bằng năng lượng hấp thụ trong các mô mềm. Còn trong hiệu ứng tạo cặp, năng
lượng hấp thụ trong xương lớn gấp 2 lần trong các mô mềm. Tầm quan trọng của
từng loại tương tác đối với mô mềm được cho trong bảng 2.1.
Bảng 2.1 Tầm quan trọng của từng loại bức xạ đối với mô mềm [5]
Năng lượng của photon

Vai trò của các hiệu ứng khác nhau

< 50 k eV

Hiệu ứng quang điện quan trọng

60-90 keV

Hiệu ứng quang điện, compton như nhau

200 keV -3 MeV

Chỉ có hiệu ứng Compton

5-10 MeV

Hiệu ứng tạo cặp bắt đầu xuất hiện

50-100 MeV


Hiệu ứng tạo cặp là quan trọng nhất

Photon phát ra từ một máy gia tốc hoạt động ở 5-20 MeV cũng bị hấp thụ
trong xương nhiều hơn trong mô mềm một ít. Một kết luận hữu ích khác là trong
trường hợp chiếu xạ để diệt tế bào ung thư trong xương, cần phải dùng bức xạ có
năng lượng cao. Tầm quan trọng tương đối của các loại hấp thụ khác nhau trong
nước cho trong bảng 2.3, phụ lục 2.
2.1.2. Tác dụng sinh học của các tia bức xạ trên
2.1.2.1. Cơ sở sinh học của điều trị tia xạ: Năm 1943, tác giả Albert Bechem đã
xuất bản cuốn sách” các nguyên tắc liều lượng
Radium và tia X”, đây được xem là cơ sở sinh học
phóng xạ: ở những vùng có tỉ lệ máu lớn sẽ nhạy
cảm với bức xạ hơn. Các tế bào của cơ thể đang
trong giai đoạn phân chia sẽ nhạy cảm bức xạ nhất.
Ngày nay người ta còn áp dụng phương pháp tăng
Oxy, tăng nhiệt lên vùng chiếu tia. Vì thế người ta
phải chia nhỏ liều lượng thành nhiều buổi chiếu.
Hình 2.2: chu kì sinh sản của tế bào [5]


8

Để đưa ra các kĩ thuật tia xạ, người ta dựa trên các pha phân chia của tế
bào, trên sự phản ứng của các chất giang bào (trong việc bảo vệ các tổ chức lành).
Tất cả các kỹ thuật điều trị tia xạ đều nhằm đạt được một liều lượng tối đa tại khối
u, giảm đến tối thiểu liều ở các mô lành xung quanh. Muốn vậy phải dựa trên sự
khác nhau về độ nhạy cảm tia giữa các tế bào u, tế bào lành và vào từng loại tế bào
cụ thể.
Chu kỳ tiến hoá của một tế bào (khả năng phân chia) bao gồm 4 giai đoạn :

+ M (phân chia tế bào: Mitosis): giai đoạn này kéo dài từ 30 phút – 2,5 giờ. Đây là
giai đoạn nhạy cảm tia nhất.
+ G1 (chuẩn bị tổng hợp: 1st Growth): giai đoạn này kéo dài hàng tháng.
+ S (tổng hợp: Synthetic): giai đoạn này kéo dài từ1,5-36 giờ. Trung bình là 8 giờ.
+ G2 (tăng trưởng: 2nd Growth): giai đoạn này kéo dài từ 30 phút- 1,5 giờ.
2.1.2.2. Tương tác của bức xạ với cơ thể sống: Khi bức xạ tác dụng lên cơ thể, chủ
yếu gây ra tác dụng ion hóa, tạo ra các cặp ion có khả năng phá hoại cấu trúc phân
tử của tế bào, làm tế bào bị biến đổi hay hủy diệt. Trong cơ thể con người chủ yếu là
nước (gần 90%) [5]. Khi bị chiếu xạ nước trong tế bào bị chia thành các ion H+ và
OH -, bản thân các ion này lại phát bức xạ thứ cấp, tiếp tục phá hủy tế bào, làm cho
sự phân chia tế bào chậm đi hoặc dừng lại. Tác dụng trực tiếp của tia xạ làm chết tế
bào chỉ khoảng 20% [2], còn lại chủ yếu do tác động gián tiếp.
Năng lượng và cường độ bức xạ đi qua cơ thể con người nói riêng hay sinh vật
nói chung bị giảm đi do sự hấp thụ năng lượng của tế bào. Sự hấp thụ này thường
dẫn tới hiện tượng ion hóa các nguyên tử của vật chất sống và hậu quả là tế bào bị
phá hủy. Nói chung năng lượng của bức xạ càng lớn, số cặp ion hóa do chúng tạo ra
càng nhiều. Do nước là thành phần chủ yếu trong tế bào cơ thể người nên phần lớn
năng lượng ban đầu tích lũy trong phân tử nước, chỉ một phần nhỏ tích lũy trong các
phân tử sinh học khác. Các phân tử nước này bị ion hóa và kích thích gây ra một
loạt các phản ứng khác nhau, tạo ra các phân tử có hóa tính mạnh như H2O2,
H2O,…Các phân tử tạo thành gây ra phản ứng rất mạnh, có thời gian sống khoảng
µ s nhưng tác động trực tiếp đến các phần tử sinh học: protein, lipid, AND,.. làm


9

cho cấu trúc các phân tử này bị sai hỏng. Những sai hỏng như vậy sẽ dẫn đến: ngăn
cản sự phân chia tế bào, làm sai sót nhiễm sắc thể, có thể gây đột biến gen, làm chết
tế bào. Trong khi quá trình hấp thụ năng lượng chỉ xảy ra trong thời gian rất ngắn
(10-10s), thì sự xuất hiện của các hiệu ứng sinh học có thể diễn ra trong vài giây,

thậm chí một hay nhiều năm.
Kế đến ta sẽ tìm hiểu về mối liên hệ giữa liều hấp thụ và tác dụng sinh học
của nó. Mức độ xảy ra một tác dụng sinh học cụ thể là một hàm của liều hấp thụ.
Quan hệ này được gọi là quan hệ liều-đáp ứng (radiation dose-response relationship,
RDRR). Đây là một hàm toán học mô tả quan hệ giữa liều bức xạ với mức độ tác
dụng sinh học quan sát được. Mục đích của hầu hết các nghiên cứu sinh học bức xạ
là thiết lập các quan hệ này. Ứng dụng của RDRR làm cơ sở cho việc lập qui trình
điều trị trong xạ trị và là cơ sở cho việc phòng chống bức xạ. Tùy theo mục đích
nghiên cứu, người ta thiết lập những quan hệ cho từng loại tác dụng cụ thể: quan hệ
liều đáp ứng của tác dụng ngẫu nhiên, quan hệ liều đáp ứng của tác dụng tất nhiên.
Ngoài ra còn có quan hệ giữa liều hấp thụ và số lượng tế bào sống sót- đường cong
liều sống sót (dose- survival curve), các nghiên cứu cụ thể như; đường cong liều
sống sót của vi khuẩn và của động vật có vú. Từ những đường cong này người ta rút
ra được các yếu tố ảnh hưởng lên nó như; ảnh hưởng của LET, của Oxi, của suất
liều và sự phân bố liều [5].
2.1.2.3. Mối tương quan giữa liều hấp thụ với khả năng kiểm soát khối u: Kỹ thuật
xạ trị dựa trên một sự kiện thực nghiệm là các tế bào ung thư nhạy cảm với bức xạ
ion hóa hơn các tế bào khỏe mạnh. Còn hiệu quả điều trị được xác định bởi khả
năng tiêu diệt khối u và khả năng xảy ra biến chứng cho mô lành.


10

TCP:Tumor Control Probability , NTCP: Normal Tissue Complication Probability

TCP
Hoặc
NTCP

Liều chiếu


Hình 2.3: Tương quan giữa khả năng kiểm soát khối u và biến chứng.
- Dựa trên quan hệ giữa liều, đáp ứng bức xạ của mô ung thư và mô lành để
chọn liều điều trị thích hợp.
- Chọn cách chiếu sao cho mô lành ít bị ảnh hưởng nhất: xạ nhiều phân liều
(fraction), nguồn ở sát khối u (xạ trị áp sát), tránh mô lành (nhiều góc chiếu trong xạ
trị ngoài). (hình p3.2, phụ lục 3)


11

2.2. Các đại lượng về liều và mối quan hệ giữa chúng.
2.2.1. Một số đại lượng mô tả chùm bức xạ
2.2.1.1. Thông lượng hạt (particle fluence): Gọi dN là số hạt đi vào mặt cầu có tiết
diện dS, tâm tại M, trong một khoảng thời gian nào đó.


dN
dS

(2.1)

 Suất thông lượng hạt là thông lượng hạt xét trong một đơn vị thời gian.
=

d
dt

(2.2)


2.2.1.2. Phổ thông lượng hạt: Gọi dΦ(E) là thông lượng các hạt có năng lượng nằm
trong khoảng (E, E + dE) tại điểm M, thì phổ thông lượng hạt tại đó là một tỉ số có
đợn vị là MeV-1.cm -2.
 E (E) 

d(E)
dE

(2.3)

2.2.1.3. Thông lượng năng lượng: Gọi dE là lượng năng lượng do bức xạ chuyển
vào một mặt cầu tiết diện dS có tâm tại điểm M trong một khoảng thời gian dt nào
đó. Biểu thức thông lượng năng lượng là một tỉ số, có đơn vị MeV.cm -2


dE
dS

(2.4)

Suất thông lượng năng lượng là thông lượng năng lượng trong một đơn vị thời gian
tại M (tại thời điểm t). Đơn vị thường dùng là MeV.cm -2.s-1.
=

d
dt

(2.5)

2.2.1.4. Phổ thông lượng năng lượng: Gọi dΨ(E) là thông lượng năng lượng của

các hạt có năng lượng nằm trong khoảng (E, E + dE) tại điểm M, thì phổ thông
lượng năng lượng là một tỉ số, có đơn vị là cm -2.
 E (E) 

d E (E)
dE

(2.6)

Đối với chùm hạt đơn năng, mỗi hạt có năng lượng E thì Ψ = Φ.E, còn với chùm đa
năng, phổ thông lượng năng lượng tỉ lệ với phổ thông lượng hạt ΨE(E) = ΦE(E).E


12

2.2.2. Các đại lượng của liều lượng học
2.2.2.1. Liều chiếu (exposure): Tại một điểm M trong không khí có một chùm
photon qua, có khối lượng Δm, gọi ΔQ là lượng điện tích của các các cặp ion cùng
dấu xuất hiện trong đó. Liều chiếu là tỉ số:
X=

Q
m

(2.7)

Đơn vị của liều chiếu trong hệ SI là C/kg, đơn vị khác là Rơnghen (R).
Suất liều chiếu (exposure rate) là liều chiếu tính trong một đơn vị thời gian.
2.2.2.2. Liều hấp thụ (absorbed dose): Gọi ΔE là năng lượng hấp thụ trong khối vật
chất có khối lượng Δm.

D=

E
E

m V

(2.8)

D là liều hấp thụ (Gy); là đại lượng đặc trưng cho lượng năng lượng trung bình mà
bức xạ bỏ ra trong một đơn vị khối lượng vật chất, cũng là đại lượng mô tả tốt nhất
cho tác dụng sinh học của bức xạ. Được áp dụng cho mọi loại vật chất và mọi loại
bức xạ có khả năng ion hóa (trực tiếp hay gián tiếp) và có mọi giá trị năng lượng.
1Gy = 1 J/kg. Đơn vị khác là rad: 1rad = 10-2 Gy = cGy, 1Gy = 100 rad.
Khả năng hấp thụ năng lượng phụ thuộc tính chất của vật chất được chiếu,
loại bức xạ và năng lượng của bức xạ. Khi đưa ra giá trị của liều hấp thụ bao giờ
cũng phải cho biết loại vật chất được chiếu.
Suất liều hấp thụ là liều hấp thụ trong một đơn vị thời gian (Gy s-1).
2.2.2.3. Kerma
a. Định nghĩa: Gọi ΔĒk là năng lượng trung bình bức xạ truyền cho các hạt
mang điện thứ cấp (electron, positron) trong một khối lượng vật chất Δm. Thì
kerma K = ΔĒk/Δm.

(2.9)

Đơn vị của kerma cũng là gray như liều hấp thụ D.
b. Kerma va chạm và Kerma phát xạ: Các hạt mang điện thứ cấp, khi di
chuyển trong môi trường, có thể mất năng lượng do va chạm hay do phát bức xạ.
Nên có thể chia thành kerma va chạm Kcolvà kerma phát bức xạ Krad:
K = Kcol + Krad


(2.10)


13

Kcol và Krad lần lượt tương ứng với các năng lượng Ēen và Ērad.Tỉ lệ năng lượng hạt
mang điện thứ cấp mất do sự phát bức xạ: g = Krad/K = Ērad/Ēk

=> Kcol= K.(1-g).

2.2.3. Quan hệ giữa các đại lượng đo liều
Do những khó khăn về kĩ thuật trong việc đo liều trực tiếp. Nên trong đo liều
y tế, người ta thường dùng phương pháp gián tiếp như sau: đo liều hấp thụ trong
không khí và tính ra liều hấp thụ trong môi trường cần đo. Việc tính này cũng chỉ áp
dụng được trong một số điều kiện hạn chế, có thể mô tả quá trình đo như hình 2.4.

Hình 2.4: Quá trình xác định liều hấp thụ trong cơ thể bệnh nhân [5].
Từ hình 2.4 cho thấy, muốn biết Dp(P), đầu tiên ta dùng buồng ion hóa đo
được Dc(P1) trong phantom nước, kế đến ta hiệu chỉnh sự có mặt của buồng tại điểm
P1 ta được Da(P1), rồi sử dụng biểu thức liên hệ về liều hấp thụ giữa 2 môi trường
nước và không khí tính ra Dw(P1), có Dw(P1) qua các thuật toán tính liều ta tính
được Dp(P). Như vậy để xác định được liều hấp thụ tại một điềm trong cơ thể bệnh
nhân ta cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng trong phép đo liều.
2.2.3.1. Quan hệ giữa D, Φ và S col / ρ: Đối với một chùm hạt mang điện đơn năng
E, trong điều kiện:
 Các photon bức xạ hãm thoát khỏi Δm.


14




Những electron sinh ra do va chạm bị hấp thụ dọc theo quỹ đạo hạt, hay có

cân bằng hạt mang điện, thì ta có thể tính được liều hấp thụ D tại một điểm, nếu biết
thông lượng hạt Φ tại điểm đó, theo biểu thức:
D  .

Scol


(2.11)

col
Với S  là năng suất hãm khối không giới hạn (MeV.cm2/g)

2.2.3.2. Quan hệ D và  : Trong trường hợp các hạt mang điện là đa năng, liều
hấp thụ D tại một điểm trong môi trường, tại đó các hạt mang điện có phổ thông
lượng hạt  E(E), được tính theo biểu thức:
E max

D=



E (E)

0


Scol
Scol
(E)dE   (
)



(2.12)

trong đó  là thông lượng hạt trung bình tại điểm đang xét:
E max

=



(2.13)

E (E)dE

0

Và năng suất hãm khối do va chạm không giới hạn trung bình:
(

Scol
1
)




E max



E (E)

0

Scol
(E)dE


(2.14)

Thường ta không biết chính xác phổ thông lượng hạt  E (E) trong môi trường nên
biểu thức trên ít được sử dụng. Từ biểu thức (2.12) ta có được mối liên hệ giữa liều
hấp thụ trong hai môi trường vật chất 1 và 2 khác nhau và nó đúng khi các điều kiện
trên được thỏa mãn. Biểu thức này sẽ được áp dụng cho lý thuyết đo liều hấp thụ
D2

D1

 Trong đó 

1

2

2 (


Scol
)2


Scol
1 (
)1


= 2 1 (

Scol
)
 21

(2.15)

là tỉ số giữa thông lượng trung bình của các hạt mang điện

trong môi trường cần đo liều và môi trường của buồng đo tại cùng một điểm đang
xét.


15

col

 Tỉ số ( s )
ρ


ít phụ thuộc đặc điểm của chùm photon, thường được tính và
1

2

cho bằng bảng.
2.2.3.3 Quan hệ K và Ψ: Đối với một chùm photon đơn năng, K tại một điểm trong
môi trường có thông lượng năng lượng Ψ và (µk/ρ) là hệ số truyền năng lượng khối
K= 

k


(2.16)

Ta cũng có biểu thức tương tự cho kerma va chạm Kcol:
K col = 

 en


(2.17)

Với (µen/ρ) là hệ số hấp thụ năng lượng khối ứng với năng lượng của chùm photon.
Các biểu thức trên áp dụng được trong mọi trường hợp. Đối với chùm photon đa
năng có phổ thông lượng năng lượng là ψE(E), Kcol là tích phân
E max

K col 




 E (E)

0

 en

(E)dE   ( en )



(2.18)

Trong đó thông lượng năng lượng trung bình.
E max

=



(2.19)

 E (E)dE

0

Hệ số hấp thụ năng lượng trung bình
(


en
1
)=



E max



 E (E)

0

 en
(E)dE


(2.20)

Khó biết chính xác ΨE(E) và Ψ của photon trong môi trường nên các biểu
thức trên ít khi được sử dụng. Tuy nhiên từ đó ta có thể suy ra một công thức liên hệ
kerma va chạm giữa hai môi trường khác nhau, môi trường 1 và môi trường 2:
col

K2

col


K1

Với Ψ2/1= Ψ2/ Ψ1,

 en
)2
 


  21  en 

   21
1 ( en )1

2 (

(

en = ( en )
)2
2

 1

/(

 en
)1



(2.21)