Thi thử TN môn Toán ngày 28/5/2011 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (160.3 KB, 3 trang )
wWw.VipLam.Info
TRƯỜNG THPT NAM CAO
---------------------------------
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011
Môn thi : TOÁN
Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
------------------------------------------------I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
4
Cho hàm số y =
x −4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) đi qua điểm A( 2 ; 0).
Câu 2 ( 3 điểm ).
1) Giải phương trình 4 x +1 + 29.2 x +1 − 96 = 0
Câu 1 ( 3 điểm ).
e
2) Tính tích phân
I = ∫ ( 1 − x ) ln x.dx
1
3) Cho hàm số f ( x) = ( x − 6 ) x 2 + 4
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [ 0 ; 3 ]
Câu 3 ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABC , có đáy là ABC là một tam giác đều. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy . Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy là 300 .Đường cao
SH của tam giác SBC là a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có
các phương trình tương ứng:
( P ) : 2x − 3 y + 4z − 5 = 0
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 3x + 4 y − 5z + 6 = 0
1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
2) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) . Từ đó suy ra mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)
theo một đường tròn . Xác định tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn đó.
Câu 5.a ( 1 điểm ) Cho số phức Z = ( 1 + i 3 ) + ( 1 + i 3 ) . Tính mô đun của số phức Z .
2
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d
( P ) : 2x + z − 5 = 0
có các phương trình tương ứng:
d:
x −1 y − 2 z − 3
=
=
1
2
2
1) Xác định tọa độ giao điểm A của d và (P).
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong (P) và vuông góc với d.
Câu 5.b ( 1 điểm ). Cho số phức Z = ( 1 + i 3 ) + ( 1 + i 3 ) . Tính mô đun của số phức Z
3
wWw.VipLam.Info
----------------------------Hết -------------------------------
Nội dung
Câu 1-1 (2 điểm):
TXĐ: ℜ \ { 4}
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Điểm
Nội dung
0.25
Câu 2-3 ( 1 điểm )
f '( x ) =
2 x2 − 6x + 4
x +4
f '( x ) = 0 ⇔ x1 = 1; x2 = 2(chon)
y'=
−4
( x − 4 ) < 0 với mọi x thuộc TX Đ
lim y = o ⇒ y = 0làTCN
x →±∞
lim y = +∞; lim− y = −∞ ⇒ x = 4làTCD
x → 4+
0.25
f ( x ) = ..........; m inf ( x) = ........
Đáp số : Max
[ 0;3]
[ 0;3]
0.25
0.25
0.25
Câu 3(1 điểm)
Gọi I là trung điểm của BC,chỉ ra SI =
a; SIA=30.
0.25
a 3
a
; SA =
2
2
2
a 3
dt ( ∆ABC ) =
2
3
a 3
V=
24
0.25
f (0) = ....; f (3) = ......; f (1) = ......; f (2) = ...
Tính : AI =
Bảng biến thiên
0.25
Đồ thị
0.5
0.25
0.25
0.25
Câu 4a ( 2 điểm)
1.Viết đúng a,b,c, R = a 2 + b 2 + c 2 − d
0.25
0.25
Viết đúng tọa độ tâm I- Tính đúng R
0.5
2.Tính đúng d(I, P)
Suy ra d(I ,P ) < R
Viết đúng pt đt qua I và vuông góc với
(P)
Tính đúng J; r
0.25
0.25
0.25
0.5
4
k ( x − 2 ) = x − 4
nghiêm:
4
k = −
2
( x − 4)
Giải ra ta có k = -4
Tiếp tuyến là: y = -4x +8
Câu 2-1 ( 1 điểm )
0.25
0.25
Tính :
x→4
Câu 1-2 ( 1 điểm )
Đường thẳng (d) đi qua A có hệ số góc
là k :
y = k( x – 2)
(d) là tiếp tuyến của (C) khi hệ sau có
0.25
2
0.25
2
Hàm số giảm trên ( −∞; 4 ) và ( 4; +∞ )
Điểm
0.25
0.25
Câu 5a ( 1 điểm)
wWw.VipLam.Info
1
dx
x
Đặt
1
dv = 1 − x ⇒ v = x − x 2
2
e
2
x
x
I = x − ÷ln x 1e − ∫ 1 − ÷dx
2
2
1
0.25
x2
x2
I = x − ÷ln x 1e − x − ÷ 1e
2
4
0.25
Đáp số : I = …
Câu 2-2 ( 1 điểm )
2
Ta có pt: 4 ( 2 x ) + 58 ( 2 x ) − 96 = 0
0.25
u = ln x ⇒ du =
t =2 x ; t >0; tacó : 4t 2 +58t −96 =0
Đặt :
t1 =−16(loai )
⇔
3
t 2 = (chon )
2
3
2
Đáp số : x = log ( )
2
0.25
0.25
05
0.25
Khai triễn đúng ( 1 + i 3 ) = −2 + i.2 3
0.5
Viết đúng Z=
Tính đúng môdun Z
Câu 4b (2 điểm)
0.25
0.25
1.Đưa pt (d) về tham số
Giải tìm đúng t
Viết đúng tọa độ điểm A
2. (1.25 điểm)
-viêt pt hình chiếu vuông góc của d trên
(P)
-tìm được VTCP của đt cần tìm
-viết pt của nó
Câu 5b ( 1 điểm )
0.25
0.25
025
2
0.5
0.5
0.25
