Tạ Đăng Phơng ....................................Giáo án dạy thêm toán 6..............................Năm học 2010 - 2011
...................................................................................................................................................................

Tuần 1 ( Tiết 1) : TP HP
Ngày soạn: 8.9
Ngày dạy:
A> MC TIấU
- Rốn HS k nng vit tp hp, vit tp hp con ca mt tp hp cho trc, s dng ỳng,
chớnh xỏc cỏc kớ hiu ,, , , .
- S khỏc nhau gia tp hp N , N *
- Vn dng kin thc toỏn hc vo mt s bi toỏn thc t.
B> NI DUNG
I. ễn tp lý thuyt.
Cõu 1: Hóy cho mt s VD v tp hp thng gp trong i sng hng ngy v mt s
VD v tp hp thng gp trong toỏn hc?
Cõu 2: Hóy nờu cỏch vit, cỏc ký hiu thng gp trong tp hp.
Cõu 3: Mt tp hp cú th cú bao nhiờu phn t?
Cõu 4: Cú gỡ khỏc nhau gia tp hp N v N * ?
II. Bi tp
Dng 1: Rốn k nng vit tp hp, vit tp hp con, s dng kớ hiu
Bi 1: Cho tp hp A l cỏc ch cỏi trong cm t Thnh ph H Chớ Minh
a. Hóy lit kờ cỏc phn t ca tp hp A.
b. in kớ hiu thớch hp vo ụ vuụng
býA
;
cýA ;
hýA
Hng dn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ụ, p, t}
cA
hA

b/ b A
Lu ý HS: Bi toỏn trờn khụng phõn bit ch in hoa v ch in thng trong cm t ó
cho.
Bi 2: Cho tp hp cỏc ch cỏi X = {A, C, O}
a/ Tỡm chm ch to thnh t cỏc ch ca tp hp X.
b/ Vit tp hp X bng cỏch ch ra cỏc tớnh cht c trng cho cỏc phn t ca X.
Hng dn
a/ Chng hn cm t CA CAO hoc Cể C
b/ X = {x: x-ch cỏi trong cm ch CA CAO}
Bi 3: Chao cỏc tp hp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Vit tp hp C cỏc phn t thuc A v khụng thuc B.
b/ Vit tp hp D cỏc phn t thuc B v khụng thuc A.
c/ Vit tp hp E cỏc phn t va thuc A va thuc B.
d/ Vit tp hp F cỏc phn t hoc thuc A hoc thuc B.
Hng dn:


T¹ §¨ng Ph¬ng ....................................Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 6..............................N¨m häc 2010 - 2011
...................................................................................................................................................................

a/ C = {2; 4; 6}
b/ D = {5; 9}
c/ E = {1; 3; 5}
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn

a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c ∈ B nhưng c ∉ A
TUẦN 1 ( TIẾT 2) TẬP HỢP (TIẾP)
A.MỤC TIÊU
- Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số có quy luật.
- Vận dụng kiến thức toán học vào một số bài toán thực tế.
B.NỘI DUNG
Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 5: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 6: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296.
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283.
Hướng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng quát:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp
của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 7: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số
trang từ 1 đến 256. HỎi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Hướng dẫn:
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.



Tạ Đăng Phơng ....................................Giáo án dạy thêm toán 6..............................Năm học 2010 - 2011
...................................................................................................................................................................

- T trang 10 n trang 99 cú 90 trang, vit 90 . 2 = 180 ch s.
- T trang 100 n trang 256 cú (256 100) + 1 = 157 trang, cn vit 157 . 3 = 471 s.
Vy em cn vit 9 + 180 + 471 = 660 s.
Bi 8: Cỏc s t nhiờn t 1000 n 10000 cú bao nhiờu s cú ỳng 3 ch s ging nhau.
Hng dn:
- S 10000 l s duy nht cú 5 ch s, s ny cú hn 3 ch s ging nhau nờn khụng tho
món yờu cu ca bi toỏn.
Vy s cn tỡm ch cú th cú dng: abbb , babb , bbab , bbba vi a b l cỏ ch s.
- Xột s dng abbb , ch s a cú 9 cỏch chn ( a 0) cú 9 cỏch chn b khỏc a.
Vy cú 9 . 8 = 71 s cú dng abbb .
Lp lun tng t ta thy cỏc dng cũn li u cú 81 s. Suy ta tt c cỏc s t 1000 n
10000 cú ỳng 3 ch s ging nhau gm 81.4 = 324 s.

TUN 1 ( TIT 3) TP HP (TIP)
A.MC TIấU
- Lm cỏc bi tp tng hp v tp hp.
B.NI DUNG
Bài toán9. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó.
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8: x = 2.
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 < 5.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x 2 = x + 2.
d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x + 0 = x
Hỡng dẫn:
a, A = { 4} ; b, B = { 1; 2}
c, C = ; d, D = N
Bài toán 10. Cho tập hợp A = { a,b,c,d}

a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử.
b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử.
c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử?
d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
Hỡng dẫn:
a, Các tập hợp con của A là:
{ a} ; { b} ; { c} ; { d } ; { a; b} ; { a; c} ; { a; d } ; { b; c} ; { b; d } ; { c; d } ; { a; b; c} ;{ a; b; d } ;{ a; c; d } ; { b, c; d } ; { a; b; c; d }
b, { a; b} ; { a; c} ; { a; d } ; { b; c} ; { b; d } ; { c; d }
c, có 4 tập hợp con của A có 3 phần tử, có 1 tập hợp con của A có 4 phần tử
d, tập hợp A có 15 tập hợp con
Bài toán 11. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trờng hợp
sau.


Tạ Đăng Phơng ....................................Giáo án dạy thêm toán 6..............................Năm học 2010 - 2011
...................................................................................................................................................................

a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7}
b, A= {x,y}, B = {x,y,z}
c, A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn.
hỡng dẫn:
a, A B
; b, A B c, A B
(vì A có phần tử 0)
Bài toán 12. Ta gọi A là tập con thực sự của B nếu A B ; A B . Hãy viết các tập con thực sự
của tập hợp B = {1;2;3}.
Hỡng dẫn:

{ 1} ;{ 2} ; { 3} ;{ 1; 2} ; { 1;3} { 2;3}


Bài toán 13. Cho tập hợp A = {1;2;3;4} và B = {3;4;5}. Hãy viết các tập hợp vừa là tập con
của A, vừa là tập con của B.
Hỡng dẫn: { 3} ;{ 4} ; { 3; 4}
Bài toán 14. Chứng minh rằng nếu A B, B C thì A C
Hỡng dẫn:
Lấy x A => x B (vì mọi phần tử của A dều thuộc B) => x C (vì mọi phần tử của B đều
thuộc C
=> A C
Bài toán 15. Có kết luận gì về hai tập hợp A,B nếu biết.
a, x B thì x A
b, x A thì x B , x B thì x A .
Hỡng dẫn:
a, B A
b, A = B
Bài toán 16. Cho H là tập hợp ba số lẽ đầu tiên, K là tập hợp 6 số tự nhiên đầu tiên.
a, Viết các phần tử thuộc K mà không thuộc H.
b,CMR H K
c, Tập hợp M với H M , M K .
- Hỏi M có ít nhất bao nhiêu phần tử? nhiều nhất bao nhiêu phần tử?
- Có bao nhiêu tập hợp M có 4 phần tử thỏa mãn điều kiện trên?
Hỡng dẫn
a, { 0; 2; 4}
b, Vì H = { 1;3;5} và K = { 0;1; 2;3; 4;5} => H K
c, M có ít nhất là 3 phần tử , Nhiều nhất là 6 phần tử
có 3 tập hợp M thỏa mãn điều kiện trên (yêu cầu HS viết cụ thể)

Hng dn hc nh :
Xem li cỏc lý thuyt v cụng thc mi.
Xem li cỏc bi tp ó cha
Tỡm cỏch gii khỏc cho cỏc bi tp ó cha nu cú th.



T¹ §¨ng Ph¬ng ....................................Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 6..............................N¨m häc 2010 - 2011
...................................................................................................................................................................