de thi toan hoc ki 2 lop 10 na, hoc 2010 2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (54.04 KB, 2 trang )
Sở gd và đt Hải Dơng
Trờng THPT Ninh Giang
Đề thi học kì 2 năm học
2010 -2011
Môn: Toán - khối 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời
gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho phơng trình mx 2 2(2m 1) x + 4m 1 = 0 (m là tham số)
a/Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
b/Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thoả
mãn x12 + x22 = 5
Câu 2: (2,0 điểm)
Giải các bất phơng trình sau:
a/ 3x + 1 < 2 x + 1
2
b/ 4 x + 4 x 2 x + 1 5
Câu 3: (2,0 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức sau với giả thiết biểu thức có nghĩa
A=
cos 4
2 cos 4 + sin 4
sin 4
2
2
2
2
+ 2011
2
cos
2 sin
b/ Chứng minh
sin sin 3 + sin 5
cot 3 = 1
cos cos 3 + cos 5
(với giả thiết biểu thức có nghĩa)
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(-1;-2), B(2;2), C(-1;2)
a/ Viết phơng trình cạnh AB và đờng cao CH của tam giác ABC
b/ Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c/ Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d: 2x + y - 1 = 0 sao cho
MA + MB + MC có giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó
Câu 5: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta luôn có
cos 3 A + cos 3 B + cos 3 C ≤
9 1
+ ( cos 3 A + cos 3B + cos 3C )
8 4
