SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Vật lí
Ngày thi: 21/6/2013
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm).
Một cầu thang cuốn (dạng băng chuyền) đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị.
Cầu thang nói trên đưa một người khách đứng yên trên nó lên đến tầng lầu trong thời gian t 1 = 1,0 phút.
Nếu cầu thang đứng yên thì người khách đó phải đi bộ hết thời gian t 2 = 3,0 phút. Hỏi nếu cầu thang
chuyển động đi lên, đồng thời người khách đi bộ trên nó theo hướng lên tầng lầu thì thời gian để người
khách lên tới tầng lầu là bao nhiêu?
Câu 2 (2,0 điểm).
Một cục nước đá có khối lượng m 1 = 100g ở nhiệt độ –10 0C.
a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đưa nhiệt độ của cục nước đá lên đến 0 0C. Biết nhiệt
dung riêng của nước đá c 1 = 1800J/kg.K.
b) Người ta đặt một thỏi đồng có khối lượng m 2 = 150g ở nhiệt độ 1000C lên trên cục nước đá
nói trên ở 00C. Tính khối lượng nước đá bị nóng chảy. Cho nhiệt dung riêng của đồng c2 = 380J/kg.K, nhiệt
nóng chảy của nước đá λ = 3,4.102J/g.
c) Sau đó cả hệ thống trên được đặt vào trong bình cách nhiệt. Tìm khối lượng hơi nước m3 cần phải
dẫn vào bình để toàn bộ hệ thống có nhiệt độ 20 0C. Cho biết nhiệt hóa hơi, nhiệt dung riêng của nước lần
lượt là L = 2,3.103kJ/kg, c3 = 4200J/kg.K. Bỏ qua nhiệt dung của bình cách nhiệt.
Câu 3 (2,0 điểm).
K
Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 1). UAB = 90V;
R1

R4
R1 = 40Ω; R2 = 90Ω; R4 = 20Ω; R3 là một biến trở. Bỏ qua
A
R3
điện trở của ampe kế, dây nối và khoá K.
C
a) Cho R3 = 30Ω. Tính điện trở tương đương của
D
R2
đoạn mạch AB và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp:
a1) Khóa K mở.
+
a2) Khóa K đóng.
A B
b) Tìm R3 để số chỉ của ampe kế khi K mở bằng 3 lần
Hình 1
số chỉ của ampe kế khi K đóng.
c) Khi K đóng. Tìm R3 để công suất tiêu thụ trên R3 đạt
cực đại. Tính công suất cực đại đó.
Câu 4 (2,5 điểm).
a) Hai điểm sáng S1 và S2 cùng nằm trên trục chính, nằm về hai phía của một
thấu kính hội tụ, cách thấu kính lần lượt là 6cm và 12cm. Khi đó ảnh của S 1 và ảnh của
S2 tạo bởi thấu kính là trùng nhau. Hãy vẽ hình, giải thích sự tạo ảnh qua thấu kính. Từ
A
đó tính tiêu cự của thấu kính (Không dùng công thức thấu kính).
O
b) Một điểm sáng A và màn ảnh (E) được đặt cách nhau một khoảng cố định
a = 100cm. Đặt một thấu kính hội tụ (L) có rìa hình tròn, nằm trong khoảng giữa
L
A và màn (E) sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn, A nằm trên

trục chính (Hình 2). Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính trong khoảng giữa A và
E
Hình 2
màn (E) người ta thấy trên màn thu được một vệt sáng, vệt sáng này không bao giờ
thu lại thành một điểm. Khi thấu kính cách màn một đoạn b = 40cm thì vệt sáng trên
màn có bán kính nhỏ nhất. Tính tiêu cự của thấu kính.
Câu 5 (1,5 điểm).
Một bình thông nhau có hai nhánh trụ thẳng đứng A và B có tiết diện ngang tương ứng là S 1 = 20cm2
và S2 = 30cm2. Trong bình có chứa nước với khối lượng riêng là D 0 = 1000kg/m3. Thả vào nhánh B một khối
hình trụ đặc không thấm nước có diện tích đáy S 3 = 10cm2, chiều cao h = 10cm và làm bằng vật liệu có khối
lượng riêng D = 900kg/m3. Khi cân bằng thì trục đối xứng của khối hình trụ có phương thẳng đứng.
a) Tìm chiều dài của phần khối hình trụ ngập trong nước.
b) Đổ thêm dầu có khối lượng riêng D 1 = 800kg/m3 vào nhánh B. Tìm khối lượng dầu tối thiểu
cần đổ vào để toàn bộ khối hình trụ bị ngập trong dầu và nước.
………. Hết ……….
Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:....................................
Họ và tên, chữ ký:
Giám thị 1:............................................................................................


Giám thị 2:............................................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn: Vật lí - Ngày thi 21/6/2013
(Hướng dẫn chấm này gồm 04 trang)
I. Hướng dẫn chung

1. Học sinh làm đúng đến đâu thì giám khảo chấm đến đó.
2. Học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì giám khảo chấm tương ứng theo thang
điểm của hướng dẫn chấm.
3. Trường hợp học sinh làm theo cách khác mà hướng làm ra được kết quả nhưng kết quả
cuối cùng có sai sót thì giám khảo phải trao đổi với tổ chấm để đưa ra hướng giải quyết.
4. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn phải đảm bảo
không sai lệch và đảm bảo thống nhất thực hiện trong tổ chấm.
5. Điểm của bài thi không làm tròn.
II. Hướng dẫn chi tiết
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1 Gọi v1 là vận tốc chuyển động của cầu thang cuốn; v2 là vận tốc của người
(2,0 điểm) khách.
+ Nếu người đứng yên còn cầu thang cuốn chuyển động thì chiều dài cầu
0,5
s
s = v1t1 → v1 =
t1 (1)
thang cuốn được tính:
+ Nếu cầu thang cuốn đứng yên, còn người khách chuyển động trên mặt cầu
s
thang cuốn thì chiều dài thang cuốn được tính: s = v2 t 2 → v2 =
(2)
t2
+ Nếu cầu thang cuốn chuyển động với vận tốc v 1, đồng thời người khách
chuyển động trên mặt thang cuốn với vận tốc v 2 thì chiều dài thang cuốn
s
được tính: s = (v1 + v2 )t ⇒ v1 + v2 =
(3)

t
Thay (1), (2) vào (3) ta được:
t .t
s s s
1 1 1
1.3 3
+ = ⇔ + = ⇔t= 1 2 =
= (phút)
t1 t 2 t
t1 t 2 t
t1 + t 2 1 + 3 4
Câu 2

0,5

0,5

0,5

a. (0,5 điểm): Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đưa nhiệt độ của cục nước đá

(2,0 điểm) lên đến 00C

Gọi các nhiệt độ lần lượt là: t1 = - 100C; t1’ = 00C; t2 = 1000C; t = 200C.
Nhiệt lượng cần cung cấp để đưa nhiệt độ khối nước đá lên đến 00C:
Q1 = m1c1(t1’ - t1) = 0,1.1800.10 = 1800J
b. (0,75 điểm): Tính khối lượng nước đá bị nóng chảy
+ Giả sử nước đá nóng chảy hoàn toàn thì nhiệt lượng cần cung cấp là:
Q1’ = m1λ = 0,1. 340000 = 34000J
+ Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống 00C là:

Q2 = m2c2( t2 – t1’) = 0,15.380.100 = 5700J
Ta thấy Q1’ > Q2 nên chỉ có một phần nước đá bị nóng chảy.
Gọi khối lượng nước đá bị nóng chảy là m.
+ Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy là: Q1’’ = m. λ
+ Phương trình cân bằng nhiệt: Q1’’ = Q2 ↔ m.λ = Q2
Q
Khối lượng nước đá bị nóng chảy là: m = 2 ≈ 0,0167kg
l

0,5

0,25

0,5

c. (0,75 điểm): Tìm khối lượng hơi nước m 3 cần phải dẫn vào bình để toàn bộ

2


Câu 3
(2,0
điểm)

hệ thống có nhiệt độ 20 0C
Nhiệt lượng do hơi nước tỏa ra:
Q3 = m3L + m3c3(t2 – t) = m3.2,3.106 + m3.4200.(100 – 20) = 2636000 m3
Nhiệt lượng nước đá và thỏi kim loại thu vào:
Q’ = m’λ + m1c3(t – t1’) + m2c2(t – t1’)
Với m’ = m1 - m

Thay số vào và tính được Q’ = 37842J
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q3 = Q’
<=> 2636000m3 = 37841,6 => m3 ≈ 0,0144kg
a. (1,0 điểm): Tính điện trở tương đương RAB và số chỉ của ampe kế
a.1. Khi K mở:
Khi K mở đoạn mạch được vẽ lại :
I4
R1

+ IAB

R4

A

0,25
0,25

A
R3
D

R2

RAB = RAN + R3 =

0,25

_
B


0,25

R14 .R2
+ R3 = 66Ω
R14 + R2

U AB
= 1,36A
RAB

+ IAB =

+ UAD = IAB . RAD = 48,96V
+ Số chỉ của ampe kế khi khoá K mở: IA = I4 =

U AD
= 0,816A
R14

0,25

a.2. Khi K đóng:
Khi K đóng đoạn mạch được vẽ lại:
R1

A

R2


+ R234 = R2 + R34 = R2 +

B
A

R4

D
R3

R3 R4
= 102 Ω
R3 + R4

+ RAB =

R1 R234
= 28,7Ω
R1 + R234

+ I234 =

U AB
= 0,88A
R234

+ U34 = I234 .R34 = 10,56 V
U34
+ Số chỉ ampe kế là: IA = I4 =
= 0,528A

R4

0,25

0,25

b. (0,5 điểm): Tìm R3 để số chỉ của ampe kế khi K mở bằng 3 lần số chỉ của
ampe kế khi K đóng
+ K mở:
RAB =

R14 .R2
U
54
+ R3 = 36 +R3 → IAm = I14 = AD =
(1)
R14 + R2
R14 36 + R3

0,25

+ K đóng:

3


R34 =

R3 .R4
20 R3

90(20 + R3 ) + 20 R3
=
⇒ R234 = R2 + R34 =
R3 + R4 20 + R3
20 + R3

I34 = I234 =

U AB 9 ( 20 + R3 )
=
;
R234 180 + 11R3

U34 = I34 . R34 =

180 R3
9 R3
→ IAđ = I4 =
(2)
180 + 11R3
180 + 11R3

0,25
Từ (1) và (2): IAm = 3IAđ => R32 + 14R3 – 360 = 0
=> R3 = 13,2 Ω
c. (0,5 điểm): Khi K đóng. Tìm R3 để công suất tiêu thụ trên R 3 đạt cực đại.
Tính công suất cực đại đó
180
1802
2

U 34
180
PR = R3 .I = R3 .(
) =
=
180
180 + 11R3
Ta có I 3 =
; 3
(
+ 11 R3 ) 2
R3 180 + 11R3
R3
2
3

PR3 đạt giá trị cực đại khi R3 =

180
≈ 16, 4Ω
11

0,25

1802
= 4,1W
Khi đó PR3 =
484 R3

Câu 4

(2,5
điểm)

0,25

a. (1,5 điểm): Vẽ hình, giải thích sự tạo ảnh qua thấu kính, từ đó tính tiêu cự
của thấu kính
Vẽ ảnh:
N
I

M

0,5

S'
F

S1

O

F'

S2

Giải thích sự tạo ảnh qua thấu kính:
+ Hai ảnh của S1 và của S2 tạo bởi thấu kính trùng nhau nên phải có một
ảnh thật và một ảnh ảo.
+ Vì S1O < S2O → S1 nằm trong khoảng tiêu cự và cho ảnh ảo; S2 nằm

ngoài khoảng tiêu cự và cho ảnh thật.
Tính tiêu cự của thấu kính:
+ Gọi S’ là ảnh của S1 và S2. Ta có:
S′O − 6 S′I
S′S1 S′I
→
=
=
S′O
S′N
S′O S′N
′
′
SO SI
=
OI// NF' ; ∆S 'OI # ∆S ' F ' N →
S′F' S′N
S′O
S′I
S′O − 6
S′O
↔
→
=
=
S′O + f S′N
S′O
S′O + f
→ f.S′O = 6(S′O + f) (1)
S′F S′M

=
Vì FM // OI ; ∆S ' FM # ∆S 'OI →
S′O S′I
S′M S'O
S2I // OM ; ∆S 'OM # ∆S ' S 2 I →
=
S′I S'S2
S′F S′O
S′O − f
S′O
↔
=
Suy ra: ′ = ′
S O S S2
S′O
S′O + 12
→ f.S′O = 12(S′O - f) (2)

0,25

S1I // ON ; ∆S ' S1 I # ∆S 'ON →

Từ (1) và (2) ta có: f = 8 (cm)

0,25

0,25
0,25

4



b. (1,0 điểm): Tính tiêu cự của thấu kính
+ Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng ta có:
1 1 d
 a d a
r , d '− b
=
= 1 − a  − ÷+  − 1÷ = + −
r
d'
 f d  f
 d f f

0,25

với r: là bán kính đường tròn giới hạn thấu kính
r’: là bán kính đường tròn vết sáng
a: là khoảng cách từ điểm sáng A đến màn
b: là khoảng cách từ thấu kính đến màn

r

A

A’
F’

O
F


L

d

b

r’

∆
H. vẽ
0,25

’
p

E

a
Theo bất đẳng thức Cô-si cho hai số:
a d
a
+ ≥2
d f
f

Vậy

r
đạt giá trị cực tiểu khi: d = af = a − b

r'

Do đó:
Câu 5
(1,5
điểm)

0,25

(100 − 40) 2
af = a − b ⇒ f =
= 36cm
100

0,25

a. (0,5 điểm): Tìm chiều dài của phần khối hình trụ ngập trong nước
Khối trụ nổi, lực đẩy Acsimet cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật
Gọi h1 là chiều cao của phần khối trụ chìm trong nước
FA = P ↔ S3h1D0.10 = S3 h D.10
D
900
.h =
.10 = 9cm
h1 =
D0
1000

S2


S1
A

0,5

S3

B
h

h1

b. (1,0 điểm): Tìm khối lượng dầu tối thiểu cần đổ vào để toàn bộ khối hình trụ
bị ngập trong dầu và nước
+ Đổ thêm dầu vào nhánh B sao cho toàn bộ khối trụ bị ngập trong nước và
dầu. Khi đó chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là h2.
0,25
+ Lực đẩy Acsimet tổng cộng của nước và dầu (F A1; FA2) bằng trọng lượng
của khối trụ: FA1 + FA2 = P
=> S3h2D0.10 + S3(h - h2)D1.10 = S3h.D.10
0,25
=> h2(D0 - D1) = h(D - D1)

5


=> h2 =

D − D1
900 − 800

.h =
.10 = 5cm
D0 − D1
1000 − 800

Khối lượng tối thiểu cần đổ thêm là:
m1 = (h - h2)(S2 - S3)D1 = 0,05.(30.10-4 - 10.10-4).800 = 0,08kg = 80g

0,25
0,25

………. Hết ……….

6