Đề tuyển sinh vào 10 (Có đáp án chi tiết)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.85 KB, 2 trang )
TRƯỜNG THCS SỐ 2
BÌNH NGUYÊN
ĐỀ THI THỬ 38
ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10
Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1. (3.0 điểm)
x −1
x 2 − 3x
x
1
+
:
+
Cho biểu thức: P =
÷
÷
÷
÷
x − 2 x − x − 2 x −1 x − 3 x + 2
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 0.
c) Tìm x để P = −2 x 2 + 2 x −1
Câu 2. (1.0 điểm)
Tìm các số x thõa mãn đồng thời x3+x2-4x-4=0 và (x+1)(x2-2x+2)<0
Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đoàn tàu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời gian
dự định. Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5 tấn. Cho nên chẳng
những hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn. Hỏi thời gian
dự định ban đầu là bao nhiêu?
Câu 4. (4.0 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây AB = R 3 và k là điểm chính giữa của cung
AB. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK ( M ≠ B, K ). Trên tia AM lấy điểm N sao cho:
AN=BM. Kẻ BP KM ( P ∈ O) .
a) CM: ANKP là hình bình hành.
b) CMR: Tam giác KMN là tam giác đều
c) Xác định vị trí của M để tổng (MA+MK+MB) có giá trị lớn nhất.
d) Gọi E, F lần lượt là giao của đường phân giác trong và đường phân giác
ngoài tại đỉnh M của tam giác MAB với đường thẳng AB. Nếu tam giác
MEF cân, hãy tính các góc của tam giác MAB.
…. ………………….Hết…………………..
TRƯỜNG THCS SỐ 2
BÌNH NGUYÊN
ĐỀ THI THỬ 38
ĐÁP ÁN ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10
Môn: TOÁN - Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1.
x2 − 2x −1
a/ P=
x −1
x ≥ 0
( x − 1) 2 − 2 ( x − 1 − 2)( x − 1 + 2)
. BPT ⇔
=
>0
x −1
x −1
x ≠ 1; 4
b/ Điều kiện:
0 ≤ x < 1
⇒
x > 1 + 2; x ≠ 4
x ≥ −1 + 2
. PT ⇔ ( x 2 + 2 x − 1) − 4 x = −2( x − 1) x 2 + 2 x − 1(1)
c/ Điều kiện:
x ≠ 1; 4
Đặt
x 2 + 2 x − 1 = y ( y ≥ 0).(1) ⇔ y 2 − 4 x = −2( x − 1) y ⇔ ( y − 2)( y + 2 x ) = 0
y = 2 ⇔ x 2 + 2 x − 5 = 0 ⇔ x1 = −1 + 6; x2 = −1 − 6
⇔
y + 2x = 0
Câu 2:
• Phương trình có 3 nghiệm: x = −1; −2; 2
• BPT ⇔ x + 1 < 0 ⇒ x = −2
Câu 3.
• Gọi thời gian dự định là t( tuần) t > 0; Thời gian thực tế là (t -1) (tuần).
• Năng suất dự định là 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1) (tấn/tuần)
• Ta có phương trình:
140
150
+5=
⇔ t 2 − 3t − 28 = 0 ⇔ t = 7; t = −3 (loại)
t
t −1
Câu 4:
¼ ( k là điểm chính giữa của cung AB và PK
» = BM
¼ )
a / AN = PK ( = BM ) . »AP = KM
PK AN ⇒WANKP là hình bình hành.
KN = KM (= AP )
⇒ ĐPCM
∠NMK = 600
c / ( MA + MK + MB ) = MA + ( NM + MB ) = MA + ( NM + AN ) = 2MA ≤ 4 R
b/
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi MA là đường kính hay M ≡ C hay M là
» .
điểm chính giữa của cung bé BK
» .
Vậy: Max ( MA + MK + MB ) = 4 R ⇔ M là điểm chính giữa của cung bé BK
» .
d / ∆MEF cân ⇔ ∠MEB = 450 ( H là điểm chính giữa của cung bé BC
⇒ ∠MAB =
1 ¼
1 »
sd BM = sd BD
= 150 ⇔ ∠AMB = 600 ⇔ ∠ABM = 1050
2
4
………………….Hết…………………
