DE tham khao TN THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (487.29 KB, 3 trang )
Sở GD - ĐT TP Đà Nẵng
Trường THPT Phạm Phú Thứ
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
MÔN: TOÁN
Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
ĐỀ ĐỀ XUẤT
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
2x
có đồ thị (C).
x +1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x0 = −2 .
Câu II. (3 điểm)
1. Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 .
2. Tính I =
π
4
e tan x
∫0 cos2 x dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 − x 2 .
Câu III. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy
một góc 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P)
đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1. Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh (S) cắt mp (P).
Câu Va. (1 điểm) Tìm môđun của số phức z = 2 + i − (2 − i ) 2 .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x + 2 y + z + 5 = 0
và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
Câu Vb. (1 điểm). Tìm môđun của số phức z = 4 − 3i + (1 − i )3 .
--------------------------------------------Hết-------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………………………….
Số báo danh: ………………………..
Chữ kí của giám thị 1: ……………………...
Chữ kí của giám thị 2: ………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2011
Câu
Thành
phần
Biểu
điểm
0.25 đ
Nội dung
- TXĐ: D = R \ {-1}
2
> 0 ∀x ∈ D
- y' =
( x + 1) 2
Câu I.
3.0 đ
1
(2.0)
2
(1.0)
Câu II
3.0 đ
0.25 đ
y = 2 nên TCN y = 2
- Giới hạn xlim
→±∞
lim y = −∞; lim− y = +∞ nên TCĐ x = −1
x →−1+
x →−1
0.25 đ
- Bảng biến thiên
- Hàm số đồng biến trên (- ∞ ;-1) và (-1; +∞ )
- Điểm đặc biệt
- Đồ thị
- Tiếp điểm M(-2; 4)
- f '( −2) = 2
- PTTT là: y = f '(−2)( x + 2) + 4 = 2 x + 8
- Đưa pt về dạng: 3.32 x − 10.3x + 3 = 0
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
1
(1.0)
2
- Đặt t = 3x > 0 , pt trở thành: 3t − 10t + 3 = 0 ⇔ t = 3 ∨ t =
2
(1.0)
- Tìm được hai nghiệm: x = 1 và x = −1
1
dx
- Đặt u = tan x ⇒ du =
cos 2 x
π
- Đổi cận: x = 0 ⇒ u = 0 , x = ⇒ u = 1
4
1
0.5 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
1
u
u
- I = ∫ e du = e | = e − 1 .
0.5 đ
0
0
3
(1.0)
1
(nhận)
3
- TXĐ: D = [-1; 1]
−x
; y ' = 0 ⇔ x = 0 (nhận)
- Tính y ' =
1 − x2
- Tính y (0) = 1; y (1) = 0; y ( −1) = 0
- Kết luận: max y = 1; min y = 0
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
D
D
S
A
D
O
Câu III
1.0 đ
1.0
B
- Xác định góc giữa cạnh bên và đáy
a 6
- Tính SO = BO.tan 600 =
2
C
0.25 đ
0.25 đ
1
- VS . ABCD = .S∆ABCD .SO
3
a3 6
- Kết luận VS . ABCD =
6
Câu IVa
2.0 đ
1
(1.0)
2
(1.0)
Câu Va
1.0 đ
1.0
Câu
IVb
2.0 đ
1
(1.0)
2
(1.0)
Câu Vb
1.0 đ
1.0
x = 1− t
uuur
- AB = (−1;1; −1) , ptts của AB là: y = t
z = 11 − t
uuur uuur
uuur
- AC = (0;1; −3) , AB, AC = (−2; −3; −1)
- Pt mp (P): 2 x + 3 y + z − 13 = 0
- Pt mặt cầu (S): ( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 2) 2 = 25
- Tính d(D, (P)) = 14 < R = 5 nên (S) cắt (P)
- Tính z = −1 + 5i
- Môđun của z là: z = 26
- Từ phương trình, ta có: a = -1; b = -2; c = 2 và d = 0.
- (S) có tâm I(1; 2; -2) và bán kính R = 3.
- Pt mp (Q) có dạng: 2 x + 2 y + z + D = 0 với D ≠ 5
D = 5 (loai)
- d(I, (Q)) = R ⇔
D = −13
- Kết luận: (Q): 2 x + 2 y + z − 13 = 0
- Tính z = 2 − 5i
- Môđun của z là: z = 29
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.75 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
0.75 đ
0.25 đ
--------------------Hết--------------------
Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác đáp án và có kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
