M¹ch dao ®éng lc
P = r.I2

- Điện tích của mạch dao động
q = Qo cos(ωt + ϕ ) = Q 2cos(ωt + ϕ )

GHÉP TỤ ĐIỆN

- Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

i = q ' = −ωQo sin(ωt + ϕ ) = − I o sin(ωt + ϕ )

Cường độ dòng điện cực đại:

r : Điện trở của mạch

Hai tụ mắc song song: C = C1 + C2

Io = ωQo
- Chu kì khi ghép tụ:

T 2 = T12 + T22

- Bước sóng khi ghép tụ

λ 2 = λ12 + λ22

1

* Tần số góc của dao động:

ω=

CHÚ Ý: Công thức tụ điện

q = C.u ; Q=C.U

LC

1

Suy ra LI 02 = CU 02 hoặc LI 2 = CU 2
2

NhưngLi # Cu

- Bước sóng khi ghép tụ

ω

*Bước sóng mạch thu được:
c
= 2π c LC
f

1

1
1
1
= 2+ 2

2
T
T1 T2

- Chu kì khi ghép tụ:

2

2
Công thức độc lập Qo2 = q 2 + i 2

λ = c.T =

1

Hai tụ mắc nối tiếp: C = C + C
1
2

1
1
1
= 2+ 2
2
λ
λ1 λ2
1

1


với c = 3.108 m / s

Hai cuộn dây mắc nối tiếp: L = L1 + L2

II.NĂNG LƯỢNG MẠCH DAO ĐỘNG
Chuyển đổi đơn vị :

*Năng lượng từ trường trong cuộn dây:
1
Wt = Li 2
2

m
µ
n
p

(5)

*Năng lượng điện trường trong tụ điện:
1
1 q2
Wd = Cu 2 =
2
2C

=
=
=
=


10-3
10-6
10-9
10-12

k = 103
M = 106
Gi = 109
Tera = 1012

(6)

*Năng lượng điện từ (năng lượng của mạch)
W=Wt + Wd =

1

Hai cuộn dây mắc song song: L = L + L
1
2

CU 02 LI 02 Q02
=
=
2
2
2C

(7)


Công suất cung cấp cho mạch dao động:

BÀI TẬP


Bài 1: Một mạch dao động LC, gồm tụ điện có điện
dung C = 8nF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L = 2mH. Tính chu kì dao động của mạch
Bài 2:Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C
= 5µF và cuộn dây có độ tự cảm L = 0,5mH.
a. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch biết
điện tích cực đại hai bản tụ là 2.10-5C
b. Biết điện áp của tụ điện đạt giá trị cực đại 6V. Tìm
cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch

C. i = 0,4cos(2.106t)A D. i = 40sin(2.106t – π/2)A
Câu 11: Một mạch dao động LC có ω =106 rad/s,lúc
đầu tụ được tích điện đến điện tích cực đại Q 0 = 8.10-10C.
Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch nếu chọn
thời điểm ban đầu là lúc điện tích trên tụ có giá trị q =
-4.10-10C và đang giảm:
A. i = 8cos(106t )A B. i = 0,4cos(106t - π)A
C. i = 8.10-3 cos(106t+π/2)A
D. i = 8.10-4 cos(106t - π/6)A

Câu 3 Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn
cảm thuần có độ tự cảm 1 mH và tụ điện có điiện dung
0,1 µF. Dao động điện từ riêng của mạch có tần số góc
A. 3.105 rad/s.B. 2.105 rad/s.C. 105 rad/s.D. 4.105 rad/s.

Câu 4: Một tụ điện C =0,2mF. Để mạch có tần số dao
động riêng 500Hz thì hệ số tự cảm L phải có giá trị bằng
bao nhiêu ?
A. 1mH.
B. 0,5mH.C. 0,4mH. D. 0,3mH.
Câu 5: Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm có
độ tự cảm L= 1/π (H) và một tụ điện có điện dung C.
Tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Giá trị của C
bằng:

Bài 12: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC
biến thiên theo phương trình q = Qocos(ωt + π/6).(C)
a. Tìm thời điểm đầu tiên điện tích trên tụ và dòng điện
trong mạch có độ lớn bằng nữa giá trị cực đại
b. Tìm khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện tích
trên tụ đạt cực đại
c. Tìm thời gian từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến khi
phóng hết điện.

A.

1
1
pF B.
F
4π
4π

C.


1
mF
4π

D.

1
µF
4π

Câu 6: Một mạch dao động LC có ω =107rad/s Tính
điện tích cực đại hai bản tụ biết cường độ dòng điện cực
đại trong mạch là 6mA:
A. 8.10-10 C. B. 4.10-10 C.
C. 2.10-10 C. D. 6.10-10 C.
Câu 7: Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một
cuộn cảm 80µH, điện trở không đáng kể. Cường độ
dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5mA. Điện áp cực
đại ở hai đầu tụ điện là
A. 0,4V
B.0,2V
C. 0,06V
D.0,044V
Bài 8: Một mạch dao động LC có ω =107rad/s,lúc đầu
tụ được tích điện đến điện tích cực đại Q 0 = 4.10-12C.
Viết biểu thức điện tích của tụ và cường độ dòng điện
trong mạch nếu chọn thời điểm ban đầu là lúc
a. tụ bắt đầu phóng điện
b. điện tích trên tụ có giá trị Q0 = 2.10-12C và đang tăng
c. cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại lần đầu

tiên
Câu 9: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch
dao động là i= 0,05cos(100πt)A. biểu thức điện tích của
tụ điện có giá trị nào sau đây ?
5.10 −4
π
5.10−2
π
cos(100π t − )(C )
cos(100πt − )(C ) B. q =
π
2
π
2
−4
−4
5.10
π
5.10
cos(100πt + )(C ) D q =
cos 100πt (C )
C. q =
π
π
2

A. q =

Câu 10: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và
cuộn dây có độ tự cảm L = 10-4H. Điện trở thuần của

cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức
của điện áp giữa hai đầu cuộn dây là: u = 80cos(2.10 6t π/2)V, biểu thức của dòng điện trong mạch
A. i = 4cos(2.106t )A B. i = 0,4cos(2.106t - π)A

Câu 13: Điện áp của tụ điện trong mạch dao động LC
biến thiên theo phương trình u = Uocos(ω t – π/4).
a.Tìm thời điểm đầu tiên tụ phóng hết điện
A. T/4 B. 3T/8 C. T/3
D. 3T/4
b. Sau thời gian bao lâu điện tích trên tụ có giá trị bằng
giá trị hiệu dụng: A. T/4 B. 3T/8 C. T/3
D. 3T/4
c. Sau thời gian bao lâu dòng điện chạy qua mạch bằng
không
A. T/4 B. 3T/8 C. T/8
D. 3T/4
Câu 14: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC
biến thiên theo phương trình q = qocos(ωt + π/2). Tìm
thời điểm đầu tiên điện áp trên tụ có giá trị bằng nữa giá
trị cực đại:
A. T/4
B.T/3 C.T/6
D. T/12
Câu 15: Điện áp tụ điện trong mạch dao động LC biến
thiên theo phương trình u = U ocos(ωt – π/2). Tìm thời
điểm đầu tiên dòng điện trong mạch có giá trị bằng nữa
giá trị cực đại:
A. T/4 B.T/3
C.T/6
D. T/2

Câu 16: Tại thời điểm ban đầu, điện tích trên tụ điện
của mạch dao động LC có gía trị cực đại Q0 = 10-8C.
Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2 µ s. Cường độ
hiệu dụng trong mạch là:
A. 7,85mA. B. 78,52mA. C. 5,55mA.D. 15,72mA.
Câu 17: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC
biến thiên theo phương trình q = Qocos(ω t). Tại thời
điểm t = T/4 , ta có:
A. Điện áp hai bản tụ bằng0.
B. Dòng điện trong mạchbằng 0.
C. Điện tích của tụ cực đại.
D. Điện tích của tụ bằng không
Bài 18:Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C
= 5µF và cuộn dây có độ tự cảm L = 0,5mH.
b. Biết điện áp của tụ điện đạt giá trị cực đại 6V. Tìm
cường độ dòng điện chạy trong mạch khi điện tích giữa
hai bản tụ là 3.10-6C


c. Biết điện tích cực đại trên hai bản tụ là 2.10 -6C. Tìm
điện áp trên hai bản tụ khi dòng điện trong mạch là
0,25mA
Bài 19: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C=8pF
Điện tích biến thiên theo phương trình q = 2.10 -6 cos(ωt
+ π/3).(C)
a. Tính giá trị năng lượng điện từ của mạch
b. Tính năng lượng từ trường khi điện tích của tụ q =
0,5.10-6C
c. Sau bao lâu năng lượng điện trường = năng lượng từ
trường

d.Tìm thời điểm đầu tiên năng lượng điện trường bằng
năng lượng từ trường
e. Tính điện tích trên bản tụ điện và dòng điện chạy
trong mạch khi năng lượng từ trường = ba năng lượng
điện trường
Câu 20: Trong mạch dao động lý tưởng, tụ điện có điện
dung C = 5 µ F, điện tích của tụ có giá trị cực đại là
8.10-5C. Năng lượng dao động điện từ trong mạch là:
A. 6.10-4J.B. 12,8.10-4J.
C. 6,4.10-4J. D. 8.10-4J.
Câu 21: Điện áp cực đại giữa hai bản tụ trong khung
dao động bằng 6V, điện dung của tụ bằng 1µF. Năng
lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm bằng:
A. 18.10–6J
B. 0,9.10–6J
C. 9.10–6J
D. 1,8.10–6J
Câu 22: Một mạch dao động LC có tụ điện có điện
dung 0,05μF. điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V.
Khi điện áp ở hai đầu tụ điện là 4V thì năng lượng từ
trường trong mạch bằng
A. 0,4 µJ B. 0,5 µJ C. 0,9 µJ
D. 0,1 µJ
Câu 23: Mạch dao động LC gồm tụ C= 6µF và cuộn
cảm thuần L = 2mH. Biết giá trị cực đại của điện tích
hai bản tụ điện là Qo = 2.10-4C. Tại thời điểm dòng điện
qua mạch là 0,24A thì năng lượng điện trường trong tụ
điện bằng:
A. 6,55m J B. 1,1mJ C. 3,6 m J
D. 5,8 m J

Câu 24: Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 40mH,
C = 25µF, điện tích cực đại của tụ Q0 = 6.10-10C. Khi
điện tích của tụ bằng 3.10-10C thì dòng điện trong mạch
có độ lớn.
A. 5. 10-7 A B. 6.10-7A
C. 3.10-7 A
D. 2.10-7A
Câu 25: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung
C= 50μF và cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH. Điện áp
cực đại trên tụ điện là 6V. Cường độ dòng điện trong
mạch tại thời điểm điện áp trên tụ điện bằng 4V là:
A. 0,32A. B. 0,25A. C. 0,60A.D. 0,45A.
Câu 26: Khung dao động có C = 10µF; L = 0,1H. Tại
thời điểm điện áp trên hai bản tụ là 4V thì dòng điện trong
mạch là 0,02A. Cường độ cực đại trong khung bằng:
A. 4,5.10–2A B. 4,47.10–2A
C. 2.10–4A
D. 20.10–4A
Câu 27: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung
C= 50μF và cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH. Điện áp
biến thiên theo phương trình u = 0,5 cos(ωt - π/6).(C)

a. Sau bao lâu năng lượng điện trường bằng năng lượng
từ trường: A. T/4 B. 3T/8 C. T/3
D. 3T/4
b.Tìm thời điểm đầu tiên năng lượng điện trường bằng
năng lượng từ trường:
A. T/12 B. 5T/24 C.2T/3
D. 3T/24
c. Tính điện tích trên hai bản tụ điện khi năng lượng từ

trường gấp đôi năng lượng điện trường
A. ± 6.10-4C B. ± 1,44.10-5C
C. ± 6,4.10-4C. D. ± 8.10-4C.
d. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch khi năng
lượng điện trường bằng ba năng lượng từ trường
A. ± 0,32A. B. ± 0,025A. C. ± 0,60A. D. ± 0,45A.
Câu 28: . Trong mạch dao động LC có điện trở thuần
không đáng kể, cứ sau những khoảng thời gian bằng
0,25.10-4s thì năng lượng điện trường lại bằng năng
lượng từ trường. Chu kì dao động của mạch là
A. 10-4s. B. 0,25.10-4s .C. 0,5.10-4s D. 2.10-4s
Bài 29. Một mạch dao động LC lí tưởng. Cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L = 2mH, tụ điện có điện dung
C = 0,2µF, nguồn điện có suất điện động E = 0,25V và
điện trở trong r = 0,5 Ω . Tính cường độ dòng điện cực
đại trong mạch
Bài 30: Một mạch dao động gồm một tụ điện 50pF, một
cuộn cảm 3mHvà một điện trở thuần 0,5 Ω . Phải cung
cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì
dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện là 5V
Câu 31. Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 210-4H và
C = 8nF nguồn điện có suất điện động E = 0,5V và điện
trở trong r = 1,5 Ω .Tính điện áp hiệu dụng hai đầu tụ
điện
A. 34,5V. B. 23V. C. 31V. D. 37,26V.
Câu 32. Một mạch dao động LC lí tưởng. Cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L = 4.10-3H, tụ điện có điện
dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV
và điện trở trong r = 1 Ω . Tính điện tích trên tụ điện khi
năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện

trường trong tụ điện.
A. 3.10-8C
B. 2,6.10-8C C. 6,2.10-7C D. 5,2.10-8C
Câu 33: Một mạch dao động gồm một tụ điện 350pF,
một cuộn cảm 30 µH và một điện trở thuần 1,5 Ω . Phải
cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để
duy trì dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện
là 15V.
A. 1,69.10-3 WB. 1,79.10-3 W
C. 1,97.10-3 WD. 2,17.10-3 W

Bài 34: Mạch dao động được tạo thành từ cuộn cảm L
và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L và C1 thì mạch có
chu kì T1 = 3.10-4s. Khi dùng L và C2 thì mạch có có chu
kì T2 = 4.10-4s.


a. Tính chu kì của mạch khi dùng L với C 1mắc song
song C2và C1mắc nối tiếp C2
b. Tìm bước sóng mạch thu được cho hai trường hợp
trên
Bài 35: Mạch dao động được tạo thành từ tụ điện và 2
cuộn cảm L1 và L2. Khi dùng C và L1 thì mạch có chu kì
T1 = 3.10-4s. Khi dùng C và L2 thì mạch có có chu kì T2
= 4.10-4s. Tính chu kì của mạch khi dùng C với L 1 mắc
song song L2 và L1 mắc nối tiếp L2
Câu 36 : Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn
cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung
C thay đổi. Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của
mạch là 7,5 MHz và khi C = C 2 thì tần số dao động

riêng của mạch là 10 MHz. Nếu mắc C1 nối tiếp C2 thì
tần số dao động riêng của mạch là
A. 12,5 MHz. B. 2,5 MHz.
C. 17,5 MHz. D. 6,0 MHz.
Câu 37: Mạch dao động được tạo thành từ cuộn cảm L
và hai tụ điện C1 và C2. Khi dùng L và C1 thì mạch có
tần số riêng là f1 = 3MHz. Khi dùng L và C 2 thì mạch có
tần số riêng là f2 = 4MHz. Khi dùng L và C1, C2 mắc
song song thì tần số riêng của mạch là
A. 7MHz. B. 5MHz. C. 3,5MHz.
D. 2,4MHz
Câu 38: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, khi
dùng cuộn cảm L1 thì tần số dao động điện từ trong
mạch là f1 = 30 kHz, khi dùng cuộn cảm L 2 thì tần số
dao động điện từ trong mạch là f 2 = 40kHz. Khi dùng cả
hai cuộn cảm trên mắc nối tiếp thì tần số dao động điện
từ là:
A. 24 kHz B.50kHz C. 35 kHz D. 38 kHz
Câu 39: Mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu
vô tuyến điện gồm một cuộn cảm L = 2µH và một tụ
điện C 0 = 1800 pF. Nó có thể thu được sóng vô tuyến
điện với bước sóng là:
A. 11,3m
B. 6,28m
C. 13,1mD. 113m
Câu 40: Khung dao động với tụ điện C và cuộn dây có
độ tự cảm L đang dao động tự do. Người ta đo được
điện tích cực đại trên một bản tụ là Q0 = 10–6C và dòng
điện cực đại trong khung I0 = 10A. Bước sóng điện tử
cộng hưởng với khung có giá trị:

A. 188m B. 188,4m C. 160m
D. 18m
Câu 41: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ
4
pF và cuộn cảm có độ tự cảm
điện có điện dung
9π 2
biến thiên. Để có thể bắt được sóng điện từ có bước
sóng 100m thì độ tự cảm cuộn dây bằng bao nhiêu ?
A. 0,0645H B. 0,0625H C. 0,0615H D. 0,0635H
Câu 42: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm
một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện dung
biến đổi được. Khi đặt điện dung của tụ điện có giá trị
20pF thì bắt được sóng có bước sóng 30m. Khi điện
dung của tụ điện giá trị 180pF thì sẽ bắt được sóng có
bước sóng là
A. 150 m. B. 270 m. C. 90 m. D. 10 m.
Câu 43: Một máy thu thanh có mạch chọn sóng là
mạch dao động LC lí tưởng, với tụ C có giá trị C 1 thì

sóng bắt được có bước sóng 300m, với tụ C có giá trị C 2
thì sóng bắt được có bước sóng 400m. Khi tụ C gồm tụ
C1 mắc nối tiếp với tụ C2 thì bước sóng bắt được là:
A. 500m B. 240m
C. 700m
D. 100m
Câu 44: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự
cảm 4 µ H và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10pF
đến 360pF. Lấy π 2 = 10. Dải sóng vô tuyến thu được
với mạch trên có bước sóng trong khoảng:

A. Từ 120m đến 720m
B. Từ 12m đến 72m
C. Từ 48m đến 192m D. Từ 4,8m đến 19,2m
Câu 45: Mạch dao động LC của một máy thu vô tuyến
có L biến thiên từ 4mH đến 25mH, C=16pF, lấy
π 2 = 10 . Máy này có thể bắt được các sóng vô tuyến có
bước sóng từ:
A. 24m đến 60m
B. 480m đến 1200m
C. 48m đến 120m
D. 240m đến 600m
Câu 46: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm
cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, điện trở thuần R =
0. Để máy thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện
từ có bước sóng từ 57m đến 753m, người ta mắc tụ điện
trong mạch trên bằng một tụ điện có điện dung biến
thiên. Hỏi tụ điện này phải có điện dung trong khoảng
nào?
A. 2,05.10-7F ≤ C ≤ 14,36.10-7F
B.0,45.10-9F≤ C ≤ 79,7.109F
C. 3,91.10-10F ≤ C ≤ 60,3.10-10F
D. 0,12.10-8F ≤ C ≤ 26,4.10-8F