TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ

ĐINH THỊ THẮNG

MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU
CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG
VÀ ĐÀN HỒI CỦA BÁN DẪN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học
TS. PHẠM THỊ MINH HẠNH

HÀ NỘI - 2015


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo
hướng dẫn – TS. Phạm Thị Minh Hạnh người đã tạo điều kiện thuận lợi và
đưa ra ý kiến đóng góp chỉ đạo quý báu trong suốt quá trình học tập, nghiên
cứu và thực hiện khóa luận “Một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu các tính
chất nhiệt động và đàn hồi của bán dẫn”.
Đồng thời tôi xin cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo, cô giáo trong tổ Vật lý
lý thuyết, khoa Vật lý trường ĐHSP Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho tôi hoàn
thành khóa luận này.
Trong quá trình nghiên cứu vì thời gian có hạn nên không tránh khỏi
những thiếu sót, hạn chế. Vì vậy tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của
các thầy giáo, cô giáo và bạn đọc để khóa luận được đầy đủ và hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2015

Sinh viên thực hiện

Đinh Thị Thắng


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những nội dung mà tôi trình bày trong khóa luận tốt
nghiệp này là kết quả nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn, chỉ bảo tận
tình của TS.Phạm Thị Minh Hạnh.
Hà Nội, tháng 5 năm 2015
Sinh viên thực hiện

Đinh Thị Thắng


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. SƠ LƯỢC VỀ BÁN DẪN .......................................................... 3
1.1.CẤU TRÚC TINH THỂ .......................................................................... 3
1.1.1. Mạng tinh thể ................................................................................... 3
1.2. MỘT SỐ ỨNG DỤNG QUAN TRỌNG CỦA VẬT LIỆU BÁN DẪN
...................................................................................................................... 11
1.2.1. Ứng dụng của một số bán dẫn nguyên tố ....................................... 11
1.2.2. Những ứng dụng của vật liệu 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 . ............................................. 12
1.2.3 Ứng dụng của hợp chất 𝐴𝐼𝐼 𝐵𝑉𝐼 ........................................................ 13
1.2.4. Ứng dụng của bán dẫn hữu cơ. ...................................................... 14
1.2.5 Những ứng dụng quan trọng của bán dẫn vô định hình. ................. 15
1.2.6 Ứng dụng của bán dẫn hai chiều...................................................... 16

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1: .............................................................................. 17
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH
CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CỦA BÁN DẪN ............................... 18
2.1.CÁC PHƯƠNG PHÁP AB- INITIO ..................................................... 18
2.2. PHƯƠNG PHÁP LIÊN KẾT CHẶT................................................... 22
2.3 PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN .............................................. 25
2.3.1. Mômen trong vật lý thống kê......................................................... 25
2.4. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP KHÁC ..................................................... 30


2.4.1. Các thế kinh nghiệm ....................................................................... 30
2.4.2. Các phương pháp mô hình hóa trên máy tính ................................ 32
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2: .............................................................................. 34
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 35
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 36


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Có thể nói rất đúng thời đại chúng ta đang sống là “thời đại nguyên tử”
song, đúng hơn cả phải gọi là “thời đại năng lượng nguyên tử học” bởi vì có
thể nói chắc chắn rằng: không có những thành tựu của điện tử học hiện đại thì
chúng ta không thể đi vào “thời đại nguyên tử” này được. Chính vì thế mà bán
dẫn chiếm một phần trong những địa vị hàng đầu của khoa học và kỹ thuật
hiện đại.
Thật vậy, việc nghiên cứu ứng dụng và phát triển của bán dẫn là vô cùng
quan trọng đối với cuộc sống và sự phát triển của các nghành kỹ thuật điện tử.
Loại vật liệu bán dẫn ngay từ khi ra đời đã được ứng dụng rộng rãi trên nhiều
lĩnh vực chế tạo các thiết bị bên trong máy móc như tivi, máy tính, hoặc
những con chíp bán dẫn trong điện thoại,... Điều đó chứng tỏ ứng dụng tuyệt

vời của bán dẫn.
Tìm hiểu tính chất của bán dẫn nói chung, tính chất nhiệt động và đàn hồi
của bán dẫn nói riêng sẽ cung cấp cho chúng ta một lượng kiến thức không
nhỏ về bán dẫn. Từ đó chúng ta có cái nhìn tổng quan về vật liệu bán dẫn. Đó
cũng là lý do em chọn đề tài: “Một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu các tính
chất nhiệt động và đàn hồi của bán dẫn”.
2. Mục đích nghiên cứu
-

Tìm hiểu sơ lược về bán dẫn.

-

Tìm hiểu một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu các tính chất nhiệt động
và đàn hồi của bán dẫn.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
-

Tìm hiểu một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu các tính chất nhiệt
động và đàn hồi của bán dẫn.

1


4. Đối tượng nghiên cứu
-

Nghiên cứu các tính chất nhiệt động và đàn hồi của bán dẫn.


5. Phương pháp nghiên cứu
- Tra cứu, tìm kiếm và nghiên cứu tài liệu.
- Thống kê, lập luận, diễn giải.
6. Cấu trúc khóa luận
Chương 1: Sơ lược về bán dẫn.
Chương 2: Một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu các tính chất nhiệt động và
đàn hồi của bán dẫn.

2


CHƯƠNG 1. SƠ LƯỢC VỀ BÁN DẪN
1.1. CẤU TRÚC TINH THỂ
1.1.1. Mạng tinh thể
1.1.1. Mạng bravais
1.1.1. Nhóm tịnh tiến tinh thể

Hình 1.1 Sự sắp xếp các nguyên tử cùng loại
trong mạng tinh thể hai chiều
Ta bắt đầu từ việc nghiên cứu tính đối xứng (bất biến) của tinh thể đối
với nhóm tịnh tiến. Phép chuyển động của vật rắn mà trong đó điểm 𝑟⃗ bất kỳ
chuyển thành điểm 𝑟⃗+ 𝑅⃗⃗ gọi là phép tịnh tiến một đoạn 𝑅⃗⃗ , ký hiệu là T( 𝑅⃗⃗ ).
Ta viết tắt phép tịnh tiến như sau:
T( 𝑅⃗⃗ ) : 𝑟⃗ →(𝑟⃗+ 𝑅⃗⃗ ) ; với mọi 𝑟⃗
Ta nói rằng, một tinh thể có tính chất đối xứng đối với phép tịnh tiến một
đoạn 𝑒⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
𝛼 theo hướng trục O𝛼, nghĩa là đối với T(𝑒
𝛼 ) nếu trong phép tịnh tiến
này mỗi nguyên tử dời chỗ đến vị trí của một nguyên tử khác cùng loại, còn

tinh thể sau thì khi dịch chuyển sang một vị trí trùng khít với vị trí cũ. Hình
1.1 diễn tả một thí dụ về sự sắp xếp các nguyên tử cùng loại trong một mạng
tinh thể hai chiều. Ta còn nói tinh thể như mô tả ở trên có tính chất tuần hoàn
theo hướng O𝛼.
Mọi tinh thể trong không gian ba chiều đều có tính bất biến (đối xứng) đối
với phép tịnh tiến T (𝑒⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗),
⃗⃗⃗⃗𝛾 ) theo ba hướng nào đó O𝛼, O𝛽,
𝛼 ), T ( 𝑒
𝛽 T (𝑒
O𝛾, nghĩa là có tính chất tuần hoàn theo ba hướng này. Trong mỗi tinh thể có
thể chọn 3 hướng khác này bằng nhiều cách khác nhau (xem hình 1.2 với tinh
thể 2 chiều).
3


Hình 1.2 : tinh thể hai chiều.
Vì tinh thể là gián đoạn cho nên trong số tất cả các vectơ 𝑒⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑒𝛾 theo
𝛼 (𝑒
𝛽 , ⃗⃗⃗⃗)
mỗi hướng tuần hoàn tinh thể có một vectơ ngắn nhất ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎𝛼 ( ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎𝛽 , 𝑎
⃗⃗⃗⃗⃗𝛾 ) và
𝑒⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎1 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎2 ⃗⃗⃗⃗=
𝑎3 với 𝑛1 , 𝑛2 , 𝑛3 là các số nguyên.

𝛼 = 𝑛1 ⃗⃗⃗⃗⃗,𝑒
𝛽 = 𝑛2 ⃗⃗⃗⃗⃗,𝑒
𝛾 𝑛3 ⃗⃗⃗⃗⃗,
Tinh thể có tính đối xứng (bất biến) đối với tất cả các phép tịnh tiến T ( 𝑅⃗⃗)
mà :
𝑅⃗⃗ = 𝑛1 𝑎
⃗⃗⃗⃗⃗1 + 𝑛2 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎2 + 𝑛3 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎3

(1.1)

Các phép tịnh tiến này tạo thành một nhóm, gọi là nhóm tịnh tiến, với quy
tắc nhân sau đây:
⃗⃗⃗⃗⃗2 ) = T (𝑅
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
T( ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑅1 ) T ( 𝑅
2 + 𝑅3 )
1.1.1.1.2. Định nghĩa mạng Bravais
Tập hợp tất cả các điểm có vectơ bán kính R xác định bởi công thức (1.1)
tạo thành một mạng trong không gian gọi là mạng Bravais. Mỗi điểm đó gọi
là một nút mạng. Các vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗,
𝑎1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎2 , ⃗⃗⃗⃗⃗,
𝑎3 gọi là các vectơ cơ sở của mạng
Bravais.
1.1.1.1.3. Ô cơ sở
Bộ ba vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗,

𝑎1 ⃗⃗⃗⃗⃗,
𝑎2 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎3 gọi là các vectơ cơ sở, chiều dài của chúng được
gọi là hằng số mạng. Hình hộp được tạo bởi các vectơ cơ sở gọi là ô đơn vị
hay ô cơ sở.
Ô cơ sở là một thể tích không gian có tính chất sau:

4


Khi thực hiện tất cả phép tịnh tiến tạo thành mạng Bravais, nghĩa là

a.

tất cả phép tịnh tiến có dạng (1.1), thì tập hợp tất cả các ô thu được từ ô
ban đầu sẽ lấp đầy toàn bộ không gian, không để lại khoảng trống nào.
b.

Hai ô khác nhau chỉ có thể có các điểm chung nằm trên mặt phân
cách của chúng.

c.

Ô cơ sở có thể tích:
𝑉1 = ⃗⃗⃗⃗⃗.[
𝑎1 ⃗⃗⃗⃗⃗.
𝑎2 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎2 ]

1.1.1.1.4. Ô nguyên tố Wigner- Seitz

Có nhiều cách chọn ô cơ sở. Các ô cơ sở mà các nút mạng chỉ nằm ở
đỉnh hộp gọi là ô nguyên tố như ví dụ trong hình 1.3. Ô nguyên tố có thể tích
nhỏ nhất và trong mỗi ô chỉ chưa một nút mạng.

Hình 1.3. Ô nguyên tố lập phương đơn giản.
Bao giờ cũng có thể chọn ô nguyên tố để sao cho nó có đầy đủ tính chất đối
xứng của mạng Bravais. Cách chọn nổi tiếng là chọn Wigner-Seitz, được xây
dựng như sau : Lấy một nút 0 xác định trên mạng Bravais, tìm nút lân cận
theo tất cả các phương, vẽ mặt phẳng trực giao với đoạng thẳng nối O với tất
cả các nút lân cận đó tại trung điểm của đoạn này. Khoảng không gian giới
hạn bởi các mặt đó là ô nguyên tố Wigner – Seitz ( hình 1.4).

5


Hình 1.4. Ô nguyên tố Wigner- Seitz của mạng lập phương tâm mặt.
1.1.1.1.5. Phân loại các mạng Bravais
Mạng Bravais là một tập hợp các điểm tạo thành từ một điểm duy nhất
theo các bước rời rạc xác định bởi các vectơ cơ sở. Trong không gian ba chiều
có tồn tại 14 mạng Bravais (phân biệt với nhau bởi các nhóm không gian). Tất
cả các vật liệu có cấu trúc tinh thể đều thuộc vào một trong các mạng Bravais
này (không tính đến các giả tinh thể). 14 mạng tinh thể được phân theo các hệ
tinh thể khác nhau được trình bày ở phía bên dưới:

6


Hệ tinh thể Mạng tinh thể

Ba nghiêng

đơn giản

tâm đáy

đơn giản

tâm đáy

đơn giản

tâm khối

đơn giản

tâm khối

Một nghiêng

tâm khối

Trực thoi

Sáu phương

Ba phương

Bốn phương

Lập phương


7

tâm mặt

tâm mặt


1.1.1.1.6 .Cấu trúc tinh thể
Trong một số tinh thể vật lý, mỗi ô cơ sở của mạng Bravais có thể chứa
nhiều nguyên tử cùng loại hoạc khác loại nằm ở các điểm có vectơ bán kính
xác định. Mạng Bravais cùng với tập hợp các vectơ bán kính của tất cả các
nguyên tử trong ô cơ sở tạo thành một cấu trúc tinh thể. Ta thường gặp các
cấu trúc tinh thể như sau :
a.

Cấu trúc loại kim cương: gồm hai mạng Bravais lập phương tâm diện
lồng vào nhau, nút của một mạng nằm trên đường chéo không gian của
mạng kia và xê dịch đi một đoạn bằng đường chéo. Ô cơ sở chứa hai
nguyên tử cùng loại nằm ở các điểm có tọa độ là O và nằm ở các điểm
có tọa độ là

b.

𝑎
4

⃗⃗⃗⃗⃗⃗). Cấu trúc này được mô tả như hình 1.6a.
⃗⃗⃗⃗⃗+𝑘
( 𝑖⃗+𝑗


Cấu trúc loại kẽm pha: gồm hai loại nguyên tử khác nhau với số lượng
bằng nhau nằm trên hai mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau giống
như mạng kim cương, do đó mỗi nguyên tử có 4 nguyên tử loại khác
nằm ở 4 nút lân cận gần nhất.

c.

Cấu trúc loại muối ăn: gồm hai nguyên tử khác nhau (Na và Cl chẳng
hạn) có số lượng bằng nhau nằm xen kẽ trên các nút của mạng lập
phương đơn, do đó mỗi nguyên tử có 6 nguyên tử khác loại khác nằm ở
các nút lân cận gần nhất. Các nguyên tử thuộc mỗi loại nằm ở các nút
mạng lập phương tâm diện, hai mạng này lồng vào nhau, mạng nọ xê
dịch đi so với mạng kia một đoạn bằng vectơ cơ sở của mạng lập phương
tâm diện của mỗi loại nguyên tử chứa 2 nguyên tử một nguyên tử loại đã
𝑎
cho ở điểm có tọa độ O và nguyên tử loại kia ở điểm ( 𝑖⃗⃗⃗⃗⃗⃗
+𝑗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
+𝑘). Cấu
2

trúc này được mô tả như hình 1.6 b.

8


Hình 1.6 a cấu trúc tinh thể muối ăn.

Hình 1.6 b cấu trúc tinh thể kim cương.
1.1.1.2 Mạng đảo
1.1.1.2.1. Định nghĩa mạng đảo

Mạng thuận là mạng không gian được xác định từ ba vectơ cơ sở
𝑎1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗,
𝑎2 , ⃗⃗⃗⃗⃗,
𝑎3 vị trí của mỗi nút mạng được xác định nhờ vectơ:
𝑟⃗=𝑛1 𝑎
⃗⃗⃗⃗⃗1 + 𝑛2 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎2 + 𝑛3 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎3
Trong đó ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎1 , ⃗⃗⃗⃗⃗,
𝑎2 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎3 là các vectơ cơ sở và 𝑛1 , 𝑛2 , 𝑛3 là các số nguyên.
Mạng đảo là mạng không gian được xác định từ ba vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏1 , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏2 , ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏3 được
xác định như sau:
𝑏⃗⃗1 = 2𝜋

[𝑎⃗2 . 𝑎⃗3 ]
𝑎⃗1 [𝑎⃗2 . 𝑎⃗3 ]

𝑏⃗⃗2 = 2𝜋

[𝑎⃗3 . 𝑎⃗1 ]
𝑎⃗2 [𝑎⃗2 . 𝑎⃗3 ]

𝑏⃗⃗3 = 2𝜋


[𝑎⃗1 . 𝑎⃗2 ]
𝑎⃗3 [𝑎⃗2 . 𝑎⃗3 ]

Với ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏1 , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏2 , ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏3 là các vectơ cơ sở của mạng đảo.
Vị trí mỗi nút mạng được xác định bởi vectơ:
𝐺⃗ =𝑚1 ⃗⃗⃗⃗
𝑏1 + 𝑚2 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏2 + 𝑚3 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏3
9


Trong đó 𝑚1, 𝑚2 , 𝑚3 là các số nguyên.
1.1.1.2.2. Tính chất của các vectơ mạng đảo
Tính chất 1:
⃗⃗⃗⃗
𝑏1 𝑎
⃗⃗⃗⃗⃗,
𝑎3
2 ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏2 𝑎
⃗⃗⃗⃗⃗,
⃗⃗⃗⃗⃗1
3 𝑎
⃗⃗⃗⃗
𝑏1 𝑎

⃗⃗⃗⃗⃗,
𝑎2
1 ⃗⃗⃗⃗⃗
Tính chất 2: Độ lớn của vectơ mạng đảo có thứ nguyên của nghịch đảo
của chiều dài.
Tính chất 3: Hình hộp chữ nhật dựng nên từ ba vectơ cơ sở của mạng đảo
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏1 , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏2 , ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑏3 được gọi là ô sơ cấp của mạng đảo và có thể tích:
𝑔
𝑉𝑐

= 𝑏⃗⃗1 [𝑏⃗⃗2 . 𝑏⃗⃗3 ] =

(2𝜋)3
𝑉𝑐

Trong đó 𝑉𝑐 là thể tích ô sơ cấp của mạng thuận.
𝑉𝑐 = 𝑎
⃗⃗⃗⃗⃗.[𝑎
𝑎3
1 ⃗⃗⃗⃗⃗
2 ⃗⃗⃗⃗⃗]
Định lý 1: Vectơ mạng đảo
⃗⃗⃗⃗1 + k𝑏
⃗⃗⃗⃗⃗2 + l𝑏
⃗⃗⃗⃗⃗3
𝐺⃗ =h𝑏
vuông góc với mặt phẳng (ℎ𝑘𝑙) của mạng thuận.

Định lý 2: Khoảng cách 𝑑(ℎ𝑘𝑙) giữa hai mặt phẳng liên tiếp nhau thuộc họ
mặt phẳng (ℎ𝑘𝑙) bằng nghịch đảo của độ dài vectơ mạng đảo ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐺(ℎ𝑘𝑙) nhân với
2𝜋.
𝑑(ℎ𝑘𝑙) =

2𝜋
|𝐺⃗(ℎ𝑘𝑙) |

10


1.2. MỘT SỐ ỨNG DỤNG QUAN TRỌNG CỦA VẬT LIỆU BÁN DẪN
1.2.1. Ứng dụng của một số bán dẫn nguyên tố
1.2.1.1. Ứng dụng của bán dẫn silic
Silic là vật liệu quan trọng được sử dụng nhiều nhất trong công nghiệp điện
tử.
Silic là vật liệu chủ yếu, quan trọng để chế tạo các linh kiện điện tử, mạch
vi điện tử. Silic là vật liệu thích hợp nhất với công nghệ planar là công nghệ
chính trong công nghệ chế tạo linh kiện và mạch vi điện tử. Silic không phải
là vật liệu quang điện tử nhưng người ta đang nghiên cứu silic có cấu trúc
nano và những lớp 𝑆𝑖𝑥 𝐺𝑒1−𝑥 nuôi trên đế silic để ứng dụng vào quang điện tử
và những lĩnh vực khác.
Silic có cấu trúc nano bao gồm: Si nano- tinh thể, dây lượng tử, chấn lượng
tử và silic xốp. Trong các cấu trúc nano, hiệu ứng nhốt lượng tử thường đưa
đến hiện tượng tăng cường hiệu suất phát xạ và sự dịch chuyển về phía năng
lượng cao của pic phát xạ, sự dịch chuyển này phụ thuộc vào kích thước cấu
trúc nano. Phương hướng thứ hai sử dụng là sử dụng chuyển tiếp dị chất đưa
đến vật liệu có thể dùng để chế tạo các linh kiện tác động nhanh, công suất
lớn. Bề rộng vùng cấm của GeSi nhỏ hơn, phù hợp với ứng dụng chế tạo

detector vùng hồng ngoại. Ví dụ thứ hai là epitaxy dị chất với lớp co dãn.
Người ta thấy rằng bề dày tới hạn của lớp co giãn trong chuyển tiếp dị chất Si
và Ge tinh khiết là 1mm trong khi đó bề dày tới hạn trong chuyển tiếp Si𝑆𝑖0,8 𝐺𝑒0,2 𝑙à 100𝑛𝑚 . vậy chế tạo các cấu trúc epitaxy dị chất với lớp co giãn
hay siêu mạng các lớp co giãn cũng cho phép chúng ta “thiết kế” bề rộng
vùng cấm và thậm chí là cấu trúc năng lượng của vật liệu.
1.2.1.2. Những đặc điểm ứng dụng germani
Germani là một bán dẫn được nghiên cứu ứng dụng rất sớm cùng với silic
để chế tạo các linh kiện điện tử như diode, transistor.
11


Ngày nay germani thường được sử dụng trong các mục đích sau:
-

Làm đế trong công nghệ epitaxy chế tạo các cấu trúc dị chất với một
số hợp chất 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 .

-

Chế tạo các dung dịch rắn dạng 𝐺𝑒𝑥 𝑆𝑖1−𝑥 với x có thể thay đổi liên
tục.

-

Germani có độ linh động hạt dẫn tương đối cao có thể sử dụng để chế
tạo các detector trong vùng hồng ngoại.

Là một vật liệu được nghiên cứu ứng dụng từ rất sớm,ngày nay germani đã
nhường chỗ cho silic trong lĩnh vực các linh kiện điện tử và nhường chỗ cho
GaAs và các bán dẫn hợp chất 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 khác trong quang điện tử.

1.2.2. Những ứng dụng của vật liệu 𝑨𝑰𝑰𝑰 𝑩𝑽 .
Các vật liệu 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 thường có dạng tinh thể hoàn hảo, đúng thành phần
hợp thức, tạo bán dẫn loại n và bán dẫn loại p bằng cách pha tạp. Hạt dẫn, đặc
biệt là điện tử, trong đa số các chất 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 có độ linh động cao, nhiều bán
dẫn 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 là bán dẫn vùng cấm thẳng có hệ số tái hợp bức xạ cao. Vì vậy
các chất 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 được dùng để chế tạo các linh kiện quang điện tử bao gồm
các nguồn phát bức xạ điện từ như diode phát quang, diode laser, các photodetector, các linh kiện điện tử hoạt động nhanh.
Các hợp chất 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 có bề rộng vùng cấm dưới 0,5ev như InSb, InAs được
xếp vào loại bán dẫn vùng cấm hẹp, được ứng dụng trong lĩnh vực quangđiện tử hồng ngoại. Các hợp chất có bề rộng vùng cấm như GaN, AIN được
xếp vào bán dẫn vùng cấm rộng, được sử dụng trong lĩnh vực quang- điện tử
vùng khả kiến và vùng cực tím cũng như để chế tạo các linh kiện công suất
cao hoạt động ở nhiệt độ cao.
Ngày nay một số hợp chất 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 dạng nitride như InN, AIN được xem
như những bán dẫn vùng cấm rộng có triển vọng: 2eV, 3,4 eV, 6,3eV. Các
dung dịch rắn liên tục của các bán dẫn này cho phép thiết kế những vật liệu
12


bán dẫn vùng cấm thẳng có bề rộng vùng cấm kéo dài từ 2eV đến 6,3eV,
nghĩa là trải dài từ vùng khả kiến đến vùng ngoại tử.
Dung dịch ba nguyên dạng ( 𝐴𝑙𝑥 𝐺𝑎1−𝑥 𝐴𝑠 𝑣à 𝐺𝑎𝐴𝑠1−𝑥 𝑃𝑥 ) và dung dịch rắn
bốn nguyên ( 𝐺𝑎𝑥 𝐼1−𝑥 𝐴𝑠𝑦 𝑃1−𝑦 ) cho phép chúng ta thiết kế, điều chỉnh những
tính chất của vật liệu theo mong muốn, thích hợp với những linh kiện cần chế
tạo dựa vào sự thay đổi thành phần x và y. Các chất bán dẫn hợp chất 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉
được sử dụng để chế tạo các cấu trúc dị chất trên các đế như GaAs hay InP.
Bằng cách chọn các giá trị x, y có thể đạt được độ tương thích cao về hằng số
mạng giữa đế và lớp epitaxy cũng như đạt được những tính chất, thông số cần
thiết của lớp epitaxy.
GaAs cũng có thể được nuôi theo phương pháp epitaxy dị chất trên các đế
như Ge, Si. Đặc biệt là epitaxy GaAs trên đế Si có một ý nghĩa quan trọng

trong công việc tích hợp các linh kiện quang điện tử dựa trên hợp chất 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉
(GaAs) và mục đích tích hợp điện tử trên chip Si.
Ứng dụng cuối cùng là sử dụng các vật liệu 𝐴𝐼𝐼𝐼 𝐵𝑉 để chế tạo các linh kiện
quang điện tử có thể chế tạo nên các cấu trúc nhiều giếng lượng tử. Dựa trên
những hợp chất này có thể tạo nên những cấu trúc cho phép thiết kế, điều
chỉnh cấu trúc vùng năng lượng của vật liệu, thiết kế được những linh kiện
bán dẫn mới với những đặc trưng mong muốn.
1.2.3 Ứng dụng của hợp chất 𝑨𝑰𝑰 𝑩𝑽𝑰
Một số ứng dụng quan trọng của hợp chất 𝐴𝐼𝐼 𝐵𝑉𝐼 là sử dụng để chế tạo
màu huỳnh quang trong các thiết bị hiển thị (như hiển thị nhờ chùm điện tửCRT, hiện thị bản phẳng điện huỳnh quang sử dụng ZnS: Ag, ZnS:Mn); chế
tạo các photodetector trên cơ sở hệ (𝐻𝑔1−𝑥 𝐶𝑑𝑥 Te), chế tạo các cửa sổ bảo vệ
và tế bào quang điện, detecto hạt nhân (CdTe); chế tạo pin mặt trời từ vật liệu
CdS CdTe; chế tạo các diode phát quang sóng ngắn (laser ánh sáng xanh), các
hệ quang- điênh tử tích hợp với silic và GaAs.
13


Ngày nay công nghệ vật liệu vẫn chưa cho phép chế tạo những thỏi đơn tinh
thể hợp chất 𝐴𝐼𝐼 𝐵𝑉𝐼 như đối với silic hay GaAs, vì vậy các hợp chất 𝐴𝐼𝐼 𝐵𝑉𝐼
được sử dụng chủ yếu dưới dạng màng mỏng, lớp mỏng thậm chí dưới dạng
bột đa tinh thể.
1.2.4. Ứng dụng của bán dẫn hữu cơ.
1.2.4.1. Ứng dụng tính chất điện.
Kết hợp giữa những tính chất đặc biệt của polyme và những tính chất
điện như một bán dẫn, polyme có thể sử dụng vào nhiều mục đích đặc biệt liệt
kê dưới đây:
- Làm vật liệu chế tạo các thiết bị điện, điện tử.
- Chế tạo lớp chuyển tiếp p-n, các điốt.
- Chế tạo các linh kiện màng mỏng.
- Chế tạo các linh kiện dựa trên dòng điện giới hạn bởi điện tích khối.

- Chế tạo nhiệt điện trở.
- Chế tạo các cảm biến cơ học, cảm biến tenxơ.
- Sử dụng như một pin nhiệt điện, các bộ làm lạnh nhiệt điện.
1.2.4.2. ứng dụng những tính chất quang và quang điện.
Kết hợp những tính chất đặc biệt của polyme và các tính chất quang và
quang điện người ta có thể ứng dụng polyme vào những mục đích sau đây:
- Chế tạo đetectơ hồng ngoại.
- Polyme là vật liệu quan trọng để chế tạo các photorexepto sử dụng
trong kỹ thuật chụp ảnh tĩnh điện và những lĩnh vực liên quan.
- Polyme dùng để chế tạo lớp quang dẫn trong camera vô tuyến truyền
hình.
- Chế tạo các quang dẫn.

14


- Chế tạo các tế bào quang điện, pin mặt trời.
1.2.4.3. Bán dẫn hữu cơ được sử dụng như một vật liệu tích cực của laser
- Hướng thứ nhất sử dụng bức xạ kích thích do chuyển mức điện tử
trong phân tử của polyme bán dẫn.
- Hướng thứ hai sử dụng polyme bán dẫn như một vật liệu chủ yếu,
quá trình bơm quang học và phát xạ cưỡng bức được thực hiện trên hệ các
mức năng lượng của ion kim loại đất hiếm chứa trong polyme.
1.2.5 Những ứng dụng quan trọng của bán dẫn vô định hình.
Lần đầu tiên ở Việt Nam, các nhà khoa học Viện Vật lý Kỹ Thuật (Đại
học Bách Khoa Hà Nội) đã nghiên cứu, chế tạo thành công vật liệu từ vô định
hình với các tính chất từ và hiệu ứng vật lý mới.
Vật liệu này đã được ứng dụng sản xuất loại biến áp tần số cao góp phần
làm giảm trọng lượng máy hàn cá nhân từ 50 kg xuống còn 5 kg, máy sục khí
ozone... Đặc biệt với công nghệ này, nước ta đã chế tạo, thay thế được một số

thiết bị khí tài quân sự trong nước, không cần nhập khẩu.
Viện Vật lý Kỹ thuật đã sản xuất gần 3.000 linh kiện đưa vào thay thế
trong khí tài quân sự. Khí tài vận hành cho những thông số kỹ thuật đạt chất
lượng cao không kém linh kiện của Liên Xô (cũ). Theo đánh giá của nhiều
nhà chuyên môn, máy hàn cá nhân nặng 5 kg, mối hàn mịn đẹp; máy ozone có
tính năng như máy ozone của Mỹ nhưng sản xuất tại Việt Nam có giá là
499.000 đồng, rẻ hơn rất nhiều lần so với máy ngoại nhập. “Linh hồn” của
những loại máy đó chính là ứng dụng vật liệu từ vô định hình.
Tiến sĩ Nguyễn Hoàng Nghị, Viện Vật lý Kỹ thuật cho biết: "Viện đang
chuyển giao công nghệ sản xuất vật liệu từ vô định hình cho Nhà máy quốc
phòng M1 (Bộ Quốc phòng). Với những đặc tính ưu việt của loại Vật liệu từ
này, trong tương lai khả năng ứng dụng vào sản xuất kỹ thuật và thiết bị đời
sống là rất lớn".

15


1.2.6 Ứng dụng của bán dẫn hai chiều
Việc nghiên cứu và tạo ra các bán dẫn có cấu trúc thấp chiều, chính là cơ
sở của sự phát triển mạnh mẽ máy tính, các thiết bị điện tử hiện đại thế hệ mới
siêu nhỏ, thông minh và đa năng như hiện nay. Đặc biệt, các hiệu ứng động
của hệ thấp chiều đã tạo tiền đề quan trọng cho việc chế tạo hầu hết các thiết
bị quang điện tử hiện đại mà ưu điểm của chúng vượt trội so với các linh kiện,
vật liệu chế tạo theo công nghệ cũ. Hàng loạt các linh kiện, thiết bị điện tử
được ứng dụng công nghệ bán dẫn thấp chiều đã và đang được tạo ra, chẳng
hạn như: các lase bán dẫn chấm lượng tử, các điôt huỳnh quang điện, pin mặt
trời, các vi mạch điện tử tích hợp thấp chiều,…. Đó là các ứng dụng quan
trọng mà các các nhà khoa học vật lý đạt được khi nghiên cứu về các hiệu ứng
động trong hệ bán dẫn thấp chiều. Một trong nhiều thành tựu khoa học nổi bật
của các nhà khoa học vật lý khi nghiên cứu về bán dẫn thấp chiều đã được ghi

nhận bằng giải Noben Vật lý năm 2000 cho hai nhà vật lý Zhores Alferov
(Học viện kỹ thuật Ioffe-Nga) và Herbert Kroemer (Đại học California tại
Santa Barbara, Hoa Kỳ).

16


KẾT LUẬN CHƯƠNG 1:
Trong chương này, tôi đã trình bày:
- Sơ lược về cấu trúc tinh thể vật rắn và cấu trúc tinh thể bán dẫn.
- Một số ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn.
Sau đây, tôi xin trình bày một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu các tính chất
nhiệt động và đàn hồi của bán dẫn.

17


CHƯƠNG 2: MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU
CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ ĐÀN HỒI CỦA BÁN DẪN

2.1.CÁC PHƯƠNG PHÁP AB- INITIO
Phương pháp ab-initio được sử dụng trong các tính toán động lực học phân
tử (MD) của chất rắn nhằm cung cấp một cách chính xác các tính chất điện và
dao động mạng dưới tác dụng của các lực. Các phép gần đúng hay được sử
dụng trong phương pháp ab-initio phải kể đến bao gồm : phương pháp gần
đúng mật độ địa phương LDA (Local Density Approximation)[12], phương
pháp

đúng


gần

gradient

suy

rộng

GGA

(Generalized

Gradient

Approximation) [13] , phương pháp gần đúng chuẩn điều hòa QHA
(Quasihamonic Approximation) và phương pháp sóng phẳng giả thể PPLWM
(Pseudo-potential plane-wave method)[15],[16]. Nội dung của phương pháp
ab-initio được trình bày vắn tắt như sau:
Xét một hệ gồm N hạt nhân có các tọa độ R1 , R2 ,…, Rx , có xung lượng
tương ứng là P1 , P2 ,…, Px và N e electron có tọa độ r1 , r2 ,..., rNe , có spin tương
ứng là s1 , s2 ,...., sNe . Hamiltonien của hệ có dạng :
H=∑𝑁
𝐼=1

̂
̂ 2𝐼
𝑃
2𝑀𝐼

𝑁


𝑒
+ ∑𝑖=1

𝑃̂2 𝑖
2𝑚𝑖

1

𝑒2

2

|𝑟⃗𝑖 −𝑟⃗𝑗 |

+ ∑𝑖>𝑗

1

+ ∑𝐼>𝑖
2

=𝑇𝑁 + 𝑇𝑒 + 𝑉𝑒𝑒 (𝑟⃗) + 𝑉𝑁𝑁 (𝑅⃗⃗) + 𝑉𝑒𝑁

𝑍𝐼 𝑍𝑗 𝑒 2
⃗⃗𝐼 −𝑅
⃗⃗𝑗 |
|𝑅

1


- ∑𝑖,𝐼
2

𝑍𝐼 𝑒 2
⃗⃗𝐼 −𝑟⃗𝑖 |
|𝑅

(2.1)

Ở đây, TN , Te lần lượt là toán tử động năng của hạt nhân và electron,



 

 

Vex r , VNN R ,VeN r , R lần lượt là toán tử thế năng tương tác giữa các electron,

các hạt nhân và hạt nhân với electron.

18


Ký hiệu hàm số mô tả trạng thái của hệ là   X , R  với X  r , s  là tập hợp
các biến số tọa độ và spin của các electron. Khi đó, phương trình trị riêng của
toán tử H có dạng:




 

  





TN  Te  Vee r  VNN R  VeN r , R  X , R  E X , R





(2.2)

Electron nhẹ hơn hạt nhân hàng nghìn lần, nên ta có thể áp dụng phương
pháp tách biến để tìm nghiệm   X , R  . Nghiệm   X , R  được tính dưới dạng



 

  

 X,R  X,R  R

(2.3)


trong đó   R  là hàm sóng của hạt nhân, còn   X , R  là hàm sóng của electron.
Chú ý rằng:



  

TN X , R  R 





    







 

h N 1 
 X , R 12  R   R 12 X , R  2 I X , R  I  R 



2 I 1 M I


(2.4)
Gần đúng Bom-Openheimer [10] bỏ qua số hạng  I  X , R  vì hàm sóng hạt
nhân   R  định xử hơn hàm sóng electron. Do đó ta có thể xem rằng:
∇1  (𝑋⃗, 𝑅⃗⃗) ≪ ∇1  (𝑅⃗⃗)
Thay (2.3) vào (2.2) ta được:



  

   

  

 

  

Te  Vee r  VeN r , R   X , R  R   X , R TN  R VNN R  X , R  R



= E  X , R    R 

(2.5)

Chia hai vế của (2.5) cho hàm   X , R    R  , ta được

  


 

 
 
 

Te  Vee r  VeN r , R 

  X , R  E  TN  VNN R  R
 X,R
 R

Vế phải của (2.6) chỉ là hàm của

R



nên ta có thể viết

19

(2.6)




  

  


Te  Vee r  VeN r , R   X , R   R  X , R





(2.7)

Phương trình hàm (2.7) chính là phương trình trị riêng của Hamiltonien
electron

 



 

H e R  Te  Vee r  VeN r , R

Từ đó ta suy ra hàm riêng n  X , R  ứng với trị riêng   R  phụ thuộc vào
tham số

R

là vị trí của các hạt nhân

Đối với mỗi nghiệm   R  ta sẽ có một phương trình trị riêng của
Hamiltonien của các hạt nhân


     

 

TN  VNN R   R   R  E  R



(2.8)

Do đó, phương trình Schrodinger đối với hệ các hạt nhân có dạng:
ih


 R, t  TN  VNN R   R   R, t


t

 

     

(2.9)

Trong nhiều trường hợp, có thể bỏ qua các hiệu ứng không đoạn nhiệt và ta
có thể chỉ nghiên cứu chuyển động ở trạng thái cơ bản của các electron
[𝑇𝑒 + 𝑉𝑒𝑒 (𝑟⃗) + 𝑉𝑒𝑁 (𝑟⃗, 𝑅⃗⃗)]∅0 (𝑋⃗, 𝑅⃗⃗) = 𝜀0 (𝑅⃗⃗)∅0 (𝑋⃗, 𝑅⃗⃗ )
ih



 R, t  TN  VNN R   0 R   R, t


t

 

     

(2.10)
Vấn đề đặt ra là cần biết  0  R  , mà nó chỉ có thể giải được bằng phương
pháp gần đúng. Năng lượng trạng thái cơ bản  0  R  ở cấu hình đã cho của
hạt nhân tìm được bằng cách cực tiểu hóa một hàm nào đó của   n  đối với
tất cả các mật độ n  r 

    d r ...d r

n r 

1

s1 , s2 ...sNe



Ne 0 r1 ,s1 , r2 , s2 ,..., rN , sN

20


e

e



2

(2.11)