DE THI HSG HUYEN TAM DUONG 10 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.74 KB, 1 trang )
UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
PHÒNG GD&ĐT
KÌ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI
Năm học 2010-2011
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài 120 phút;
Câu 1: (2,5 điểm )
a/ Phân tích đa thức
22
4)6)(3)(2( aaaaa
+++++
thành nhân tử.
b/ Cho các số thực
, ,a b c
thoả mãn
3 2 3 2
a b b b c c− − = − −
3 2
1
.
3
c a a= − − =
Chứng minh rằng
.a b c= =
Câu 2: (2,5 điểm)
a/ Giải và biện luận phương trình (ẩn
)x
:
2 1
.
2
x x
x m x
− −
=
− +
b/ Giải phương trình nghiệm nguyên:
2 2
( 3) 48.x y x− − =
Câu 3: (2,5 điểm)
a/ Chứng minh rằng
2 2
1 0 a,b R.a b a b+ − − + > ∀ ∈
b/ Cho các số nguyên dương
dcba ,,,
đôi một khác nhau thoả mãn
a b c d
a b b c c d d a
+ + +
+ + + +
là một số nguyên. Chứng minh rằng tích
abcd
là số chính
phương.
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về một phía của AB các tia Ax,
By vuông góc với AB. Lấy điểm C trên tia Ax, điểm D trên tia By sao cho
góc COD=
0
90
.
a/ Chứng minh CD=AC+BD.
b/ Kẻ OM vuông góc với CD tại M, gọi N là giao điểm của AD với BC. Chứng minh
MN//AC.
====== HẾT ======
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh……………………………………………………SBD…………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
