Đề thi Toán vào 10 Hà Tỉnh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (252.91 KB, 3 trang )
http://ductam_tp.violet.vn/
Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã 04
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán
Thời gian là bài:120 phút
Bàì 1:
1. Giải phương trình: x
2
+ 5x + 6 = 0
2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a
Bài 2:Cho biểu thức:
xxxx
x
x
xx
P
1
2
1
2
với x >0
1.Rút gọn biểu thức P
2.Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều
đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi
thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD)
1. Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật
2. Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H
a. Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn.
b. Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị
nhỏ nhất.
Bài 5: Các số
4;1,, cba
thoả mãn điều kiện
432
cba
chứng minh bất đẳng thức:
3632
222
cba
Đẳng thức xảy ra khi nào?
…………… HẾT……………
http://ductam_tp.violet.vn/
giải
Bài 1: a., Giải PT: x
2
+ 5x +6 = 0
x
1
= -2, x
2
= -3.
b. Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2;2) nên ta có:
2 = a.(-2) +3
a = 0,5
Bài 2:
ĐK: x> 0
a. P = (
xxx
x
x
xx
2
1
).(2-
x
1
)
=
x
x
x
xxx 12
.
1
=
)12( xx
.
b. P = 0
)12( xx
x = 0 , x =
4
1
Do x = 0 không thuộc ĐK XĐ nên loại.
Vậy P = 0
x =
4
1
.
Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x
N
*
)
Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ).
Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là:
1
15
x
(tấn)
Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là:
x
15
(tấn)
Theo bài ra ta có PT:
x
15
-
1
15
x
= 0,5
Giải PT ta đợc: x
1
= -6 (loại)
x
2
= 5 (t/m)
Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng.
Bài 4.
1. Ta có CD là đờng kính, nên:
CKD =
CID = 90
0
(T/c góc nội tiếp)
Ta có IK là đờng kính, nên:
KCI =
KDI = 90
0
(T/c góc nội tiếp)
Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật.
2. a. Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có:
ICD =
IKD (t/c góc nội tiếp)
Mặt khác ta có:
G =
ICD (cùng phụ với
GCI)
G =
IKD
Vậy tứ giác GIKH nội tiếp.
http://ductam_tp.violet.vn/
b. Ta cã: DC
GH (t/c)
DC
2
= GC.CH mµ CD lµ ®êng kÝnh ,nªn ®é dµi CD kh«ng ®æi.
GC. CH kh«ng ®æi.
§Ó diÖn tÝch
GDH ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt khi GH ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. Mµ GH = GC + CH
nhá nhÊt khi GC = CH
Khi GC = CH ta suy ra : GC = CH = CD
Vµ IK
CD .
Bµi 5: Do -1
4,,
cba
Nªn a +1
0
a - 4
0
Suy ra: (a+1)( a -4)
0
a
2
3.a +4
T¬ng tù ta cã b
2
3b +4
2.b
2
6 b + 8
3.c
2
9c +12
Suy ra: a
2
+2.b
2
+3.c
2
3.a +4+6 b + 8+9c +12
a
2
+2.b
2
+3.c
2
36
(v× a +2b+3c
4).
…………… HẾT……………
