BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG



PHAN VIỆT HÙNG


NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN
CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN ĐỘNG
HAI BẬC TỰ DO - PENDUBOT


Chuyên ngành : Tự động hóa
Mã số: 60.52.60



TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT





Đà Nẵng - Năm 2013


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN ANH DUY


PGS.TS. BÙI QUỐC KHÁNH



TS. TRẦN ĐÌNH KHÔI QUỐC



            
     7 tháng 12





* 
- Trung tâm Thông tin - 

1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
          

        cánh tay robot




       
           

         

            
 




-
2. Mục đích nghiên cứu
-
PID, LQR, khâu quan sát Luenberger  .
- hóa 
_up; PID,LQR, 

 Balancing
 

2
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- 
- 
- 


4. Phƣơng pháp nghiên cứu

-  : n 
 .
- mô hình hóa và 
.
5. Ý nghĩa của đề tài
cánh tay

            

 
cho các khác 
6. Bố cục đề tài
 :       

2: BOT
-UP
 : 
 




3
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THIẾU DẪN ĐỘNG
1.1 GIỚI THIỆU VỀ CÁC HỆ THỐNG THIẾU DẪN ĐỘNG
1.2 PHÂN LOẠI HỆ CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN ĐỘNG
1.3. MÔ HÌNH HỆ THỐNG CÁNH TAY ROBOT THIẾU DẪN
ĐỘNG 2 BẬC TỰ DO_ PENDUBOT
bot:



- 


- 

-     


KẾT LUẬN CHƢƠNG 1

robot t


4

CHƢƠNG 2
ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ THỐNG PENDUBOT
2.1 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG PENDUBOT


 :

22
1 1 1 2 1 1
2
2 2 2 2
3 2 1 2
4 1 1 2 1

5 2 2
c
c
c
c
c
ml m l I
m l I
m l l
ml m l
ml
(2.13)
( ) ( , ) ( )D q q C q q q g q
(2.27)

moment 
12
,qq
.
1
2
q
q
q
và
1
0
(2.28) (2.29)





5
 :
11
1
1 1 1
22
11
1
1
22
11
1
1
22
1
1
11 12
21 22
( ) ( ). ( , ) ( ). ( )
0
( ) ( , )
0
()
0
()
0
qq
q D q D q C q q D q g q

qq
q
D q C q q
q
q
Dq
q
Dq
g
g
C C g
C C g
11 1 12 2 1
21 1 22 2 2
1 11 1 12 2 1
1
21 1 22 2 2
1
2
()
11 12
21 22
()
0 ( )
C q C q
C q C q
C q C q
Dq
C q C q
DD

DD
g
g
g
g
h
h
(2.36)
2.2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI CỦA
HỆ THỐNG PENDUBOT

1 1 2 1 3 2 4 2 5 1
; ; ; ;x q x q x q x q x
(2.40)
 (2.41)
1 1 2
()x f x x

2
2 2 1 2 1 2 3 2 2 4
22
1 2 3 3
22
3 3 3 2 2 4 1 3 5 3 1 3
1
( ) [ sin( )( )
cos ( )
cos( )sin( ) cos( ) cos( )cos( )]
x f x q x x x
x

x x x g x g x x x

3 3 4
()x f x x

4 4 2
22
1 2 3 3
2
2 3 3 1 3 2 3 3 3 2 4
2
1 3 3 3 3 2 2 3 3 4 1
1 3 3 5 1 3
1
()
cos ( )
[ ( cos( )) ( cos( ))sin( )( )
( cos( )) sin( ) ( cos( )) cos( )
( cos( )) cos( )]
x f x q
x
x x x x x
x x x x g x
x g x x

6
Mô hình  
11
22
2

13
22
33
44
4 4 4
13
0 1 0 0
0
00
0 0 0 1 0
00
xx
ff
f
xx
xx
u
u Ax Bu
xx
xx
f f f
x x u
(2.42)
2.3 THUỘC TÍNH CÂN BẰNG CỦA HỆ THỐNG PENDUBOT
2.3.1 Những điểm cân bằng của hệ thống Pendubot


4 1 5 1 2 1
5 1 2
cos cos( )

cos( ) 0
eq eq eq eq
eq eq
g q g q q
g q q
(2.43)
H 
Down :
( ,0,0,0)
2
Top :
( ,0,0,0)
2

Mid_H :
( ,0, ,0)
2
Mid_L :
( ,0, ,0)
2

 
a.
12
/ 2)(,
eq eq
qq
b.
12
/ 2)( 0,

eq eq
qq

c.
12
/ 2)(,
eq eq
qq
d.
12
/ 2)( 0,
eq eq
qq

2.3.2 Tuyến tính hóa hệ thống xung quanh điểm cân bằng
a. Tuyến tính hóa hệ thống xung quanh điểm cân bằng Top

11
2 4 3 5 3 5
2
2
22
1 2 3
1 2 3 1 2 3
22
33
44
23
5 1 3 4 2 3 5 1 3
2

22
1 2 3
1 2 3 1 2 3
0 1 0 0
0
()
00
0
0 0 0 1
( ) ( ) ( )
00
xx
gg
xx
xx
xx
g g g
u
Ax Bu
(2.49)
b. Tuyến tính hóa hệ thống xung quanh điểm cân bằng Mid_L
7
11
2 4 3 5 3 5
2
2
22
1 2 3
1 2 3 1 2 3
22

33
44
32
5 1 3 4 2 3 5 1 3
2
22
1 2 3
1 2 3 1 2 3
0 1 0 0
0
()
00
0
0 0 0 1
( ) ( ) ( )
00
xx
gg
xx
xx
xx
g g g
u
Ax Bu
(2.50)
2.3.3 Tính điều khiển đƣợc và quan sát đƣợc của hệ thống
Pendubot
a.Tính điều khiển được tại vị trí cân bằng Top và Mid_L

Rank( B ; AB ; A

2
B ; A
3
B) = 4 


Rank( B ; AB ; A
2
B ; A
3



b.Tính quan sát được tại vị trí cân bằng Top và Mid_L :

/Mid_L:
2
3
4
C
CA
Rank
CA
CA


KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
X         
Pendubot, 
         


 
8
CHƢƠNG 3
TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN SWING-UP
3.1 BỘ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HÓA PHẢN HỒI CỤC BỘ
3.1.1 Tuyến tính hóa phản hồi cục bộ bậc dẫn động
3.1.2 Tuyến tính hóa phản hồi cục bộ bậc không dẫn động
3.2 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN SWING-UP CHO HỆ
THỐNG PENDUBOT
  (2.27),ta có:
11 1 12 2 11 1 12 2 1 1
D q D q C q C q g
(3.46)
21 1 22 2 21 1 2
0D q D q C q g
(3.47)
3.2.1 Tuyến tính hóa phản hồi cục bộ khớp 1
3.472:
21 1 21 1 2
2
22
D q C q g
q
D
(3.48)
Thay (3.48) vào (3.46) ,ta :
11 1 11 1 12 2 1 1
D q C q C q g
(3.49)


12 21
11 11
22
DD
DD
D

12 21
11 11
22
DC
CC
D

12 12
CC

12 2
11
22
Dg
gg
D
(3.50)
B q
1

1 11 1 11 1 12 2 1
D v C q C q g

(3.51)

11
qv
(3.52)
22 2 21 1 2 21 1
D q C q g D v
(3.53)

             
9
 

1 1 1 111
( ) ( )
d
DP
dd
q K q q K q q
(3.54)
-up :

-up
3.2.2 Tuyến tính hóa phản hồi cục bộ khớp 2
3.2.3 Swing-up hệ thống Pendubot lên vị trí cân bằng Top
swing-
1
2
d
q

.
-

 24.3

Hình 
10
-up  lên

1
0.1
2
q
và
2
0 0.15q
).
3.2.4 Swing-up hệ thống lên vị trí cân bằng Mid_L
-
1
1
2
1,65sin(5,55 )
2 5,55
2
2 5,55
d
d
q t khit
q khit

(3.66)


Hình 
T=-
1
1,65sin(5,55 )
2
d
qt

1
2
d
q
.
T=1.5s -

1
0.1
2
q
và
2
0.1q
).
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3
 
 -
 

  Matlab-Simulink      

11

CHƢƠNG 4
TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN BALANCING
4.1 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
4.1.1. Tổng quan về bộ điều khiển PID
4.1.2 Bộ điều khiển Balancing hệ thống Pendubot dùng PID
Pendubot 


dùngPID
a. Bộ điều khiển Balancing tại vị trí Top :
 K
p
= 2.5; K
I
= 7.25; K
D
= 3.2

p
= 86.5; K
I
= 1.81; K
D
= 15.3
-
1

0.1
2
q
,
2
0 0.15q
) [rad]


12

gian 9.5s
b. Bộ điều khiển Balancing tại vị trí Mid_L :
 K
p
= 20.5; K
I
= 2.23; K
D
= 4.5
 K
p
= 96.7; K
I
= 5.05; K
D
= 16.4
-
1
0.1

2
q
,
2
0.15q
) [rad]

 

gian là 7.5s
M          
,cho 
 

4.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU LQR
4.2.1 Tổng quan về bộ điều khiển tối ƣu LQR [3]
4.2.2 Bộ điều khiển Balancing hệ thống Pendubot dùng LQR
a . Bộ điều khiển Balancing tại vị Top
13

Hình 4.16: 

[ ]
-121.3652 -20.4488 -121.3133 -15.8995
Top
K =

-
1
0.1

2
q
,
2
0 0.15q
) [rad] :


  
gian à 0.8s.
b. Bộ điều khiển Balancing tại vị trí Mid_L :

[122.6112 13.1133 152.2921 19.8846]
Mid
K =

-
1
0.1
2
q
,
2
0.15q
) [rad]:
14

Hình 4.21 : 
            


            
         

4.3 BỘ ĐIỀU KHIỂN TRẠNG THÁI SỬ DỤNG KHÂU QUAN
SÁT LUENBERGER
4.3.1 Tổng quan về khâu quan sát Luenberger [2]
4.3.2 Bộ điều khiển Balancing hệ thống Pendubot dùng điều
khiển phản hồi trạng thái sử dụng khâu quan sát Luenberger
a. Bộ điều khiển Balancing tại vị trí Top :

Hình 4.24: 


15
[s1 = -65;s2 = -66;s3 = -35;s4 = -36]

100.6 0.4
2425.2 44.2
0.5 101.4
148.7 2453.2
L

-
1
0.1
2
q
,
2
0 0.15q

) [rad]

Hình 4.26 

gian 0.9s.
b. Bộ điều khiển Balancing tại vị trí Mid_L :

[s1 = -50;s2 = -55;s3 = -20;s4 = -25]
MidLuenberger.m   :

114.83 1.1777
35.346
2.9682 115.17
47.
3116.1
3350.8995
L

-
1
0.1
2
q
,
2
0.15q
) [rad]
16



g M
gian 0.7s
           
          
.
4.4 TỐI ƢU CÁC THAM SỐ BỘ PID DÙNG GIẢI THUẬT DI
TRUYỀN (GA)
4.4.1 Tổng quan về bài toán tối ƣu và GA
4.4.2 Bộ điều khiển Balancing cho hệ thống Pendubot dùng
PID đƣợc tối ƣu các tham số bằng GA

Hình 4.40:

17

Hình 4.46-4.52  
PID_GA10
Nhận xét:
 GA cho     
PID 
 
 GA 

J 
.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 4


 :
-

-
-
Luenberger.




18
CHƢƠNG 5
SO SÁNH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
5.1 SO SÁNH CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN THEO GÓC LỆCH BAN
ĐẦU TẠI LÂN CẬN VỊ TRÍ CÂN BẰNG, KHÔNG CÓ LỰC
TÁC ĐỘNG BÊN NGOÀI
a.Vị trí Top:


Balancing_Top.
Nhận xét:
-        - 0.075

1.3s.
- 
- 0.075 [rad],q2= +

-        
q1= - 


19


b. Vị trí Mid_L:


Balancing_Mid_L
Nhận xét:
-            - 0.3

sau 0.7s.
- 
- 0.35 [rad],q2= +

- -



5.2 SO SÁNH CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KHI HỆ THỐNG
PENDUBOT ĐÃ CÂN BẰNG VÀ CHỊU LỰC TÁC ĐỘNG BÊN
NGOÀI.

20
a. Vị trí Top:



Nhận xét:
         

- - 0.1

sau 1s.

- 
Luenberg      - 0.3 [rad],q2= + 0.3

- -
0.2 [rad] ,q2= + 0.

          

- -



21

b. Tại vị trí Mid_L:



Nhận xét:
Khi ch          

- q1= - 0.1

0.7s.
- át
- 0.11 [rad],q2= +

- -

n

          

- -
 và

22



5.3 KẾT HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN SWING_UP VÀ BỘ ĐIỀU
KHIỂN BALANCING
5.3.1 Kết hợp bộ điều khiển Swing_up và bộ điều khiển
Balancing dùng LQR:

Hình 5.7-5.8
Balancing_LQR_Top /Mid_L
5.3.2 Kết hợp bộ điều khiển Swing_up và bộ điều khiển
Balancing phản hồi trạng thái có sử dụng khâu quan sát Luenberger

Hình 5.9-5.10
Balancing 
Luenberger_ Top/Mid_L

23
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Những đóng góp của luận văn


- 





 .
-        


-  Balancing
 :
- 
- 
-            
Luenberger.
- 





- -up
và Balancing v