BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2




NGUYỄN HƢƠNG GIANG


DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở CÁC LỚP 1, 2, 3
THEO HƢỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN TRÍ
TƢỞNG TƢỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH


Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc tiểu học)

Mã số: 60 14 01 01


LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt



HÀ NỘI, 2014


1

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành đề tài này tôi xin chân thành cảm ơn: Sự hƣớng dẫn và
giúp đỡ tận tình của PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt, sự giúp đỡ nhiệt tình của các đồng
nghiệp và học sinh trƣờng tiểu học Việt Nam - Singapore. Trong quá trình
làm khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong đƣợc sự đóng góp
ý kiến từ các thầy cô và các đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn.

Hà Nội, tháng 10 năm 2014.
Tác giả luận văn



Nguyễn Hương Giang






2



LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, đƣợc hoàn
thành với sự hƣớng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học. Các số

liệu, kết quả đƣợc trình bày trong luận án là trung thực. Những kết luận khoa
học của luận văn chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận văn
Nguyễn Hương Giang





3



MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 1
LỜI CAM ĐOAN 2
MỞ ĐẦU 5
1. Lý do chọn đề tài 5
2. Mục đích nghiên cứu 7
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 7
4. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu 7
5. Phƣơng pháp nghiên cứu 7
6. Giả thuyết khoa học 8
7. Những đóng góp của luận văn 8
NỘI DUNG 9
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9
1.1 Cơ sở lí luận 9
1.1.1 Khái niêm về tƣởng tƣợng 9
1.1.2 Trí tƣởng tƣợng không gian. 9
1.1.2.1 Trí tưởng tượng không gian là gì? 9

1.1.2.2 Dạy học trực quan với trí tưởng tượng không gian. 11
1.1.2.3 Vai trò của trí tưởng tượng không gian 15
1.2 Cơ sở thực tiễn 16
CHƢƠNG II: CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HÌNH HỌC NHẰM HÌNH
THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN TRÍ TƢỞNG TƢỢNG KHÔNG GIAN CHO
HỌC SINH CÁC LỚP 1, 2, 3 THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU
TỐ HÌNH HỌC 25
2.1 Những yêu cầu cơ bản đối với hoạt động học tập hình học các lớp 1,
2, 3 theo hƣớng hình thành và phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học
sinh. 25
2.1Xây dựng và tổ chức hoạt động học tập hình học ở các lớp 1, 2, 3
nhằm hình thành và phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh. 27
4



2.2.1 Nội dung chƣơng trình dạy học các yếu tố hình học cho học sinh
các lớp 1, 2, 3. 27
2.2.2 Nhiệm vụ dạy học các yếu tố hình học ở bậc tiểu học. 27
2.2.2.1 Hình thành các biểu tượng về các hình hình học 27
2.2.2.2Phát triển trí tưởng tượng không gian, năng lực tư duy và kỹ năng thực
hành hình học. 28
2.2.3 Xây dựng và tổ chức hoạt động học tập hình học ở các lớp 1, 2, 3
nhằm hình thành và phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh. 28
2.2.3.1 Xây dựng và tổ chức hoạt động học tập với các bài toán nhận
dạng, phân loại hình. 29
2.2.3.2 Xây dựng và tổ chức hoạt động học tập với các bài toán về vị trí
tương đối. 37
2.2.3.3 Xây dựng và tổ chức hoạt động học tập với các bài toán về xếp,
ghép hình, lát nền phẳng. 39

2.2.3.4Xây dựng và tổ chức hoạt động học tập với các bài toán vẽ hình.
48
2.2.3.5Xây dựng và tổ chức hoạt động học tập với các bài toán về chu vi
và diện tích một hình. 52
2.3 Một số lƣu ý với giáo viên về phƣơng pháp dạy học trong quá trình
tổ chức hoạt động học tập hình học ở các lớp 1, 2, 3 theo hƣớng hình thành và
phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh. 66
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70
3.1 Mục đích, đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 70
3.1.1 Mục đích thực nghiệm 70
3.1.2. Đối tƣợng thực nghiệm 70
3.2 Nội dung thực nghiệm. 70
3.3 Kết quả thực nghiệm 80
KẾT LUẬN 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

5



MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đất nƣớc ta đang trong quá trình hội nhập quốc tế trên tất cả các mặt của
đời sống xã hội. Từ kinh tế, văn hóa…đến giáo dục. Ngày nay, ta thƣờng
nghe nói nhiều tới cụm từ “Kinh tế tri thức”, thực sự kinh tế tri thức có vai trò
ngày càng quan trọng và nổi bật trong quá trình phát triển lực lƣợng sản xuất.
Và giáo dục vẫn luôn luôn là sự quan tâm hàng đầu, là nền tảng của sự phát
triển bền vững của cả dân tộc. Phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu xã
hội hiện đại đóng vai trò chủ yếu trong việc nâng cao ý thức dân tộc, tinh thần
trách nhiệm và năng lực của thế hệ hiện nay và mai sau.

Quá trình hội nhập quốc tế đòi hỏi giáo dục Việt Nam phải nhanh chóng
tiếp cận với các xu thế mới, những phƣơng pháp tổ chức, nội dung giảng dạy
hiện đại và tận dụng các kinh nghiệm của quốc tế để đổi mới và phát triển
mạnh mẽ nhất là trong việc thực hiện nhiệm vụ đào tạo nguồn nhân lực chất
lƣợng cao và có thể tiến kịp với bạn bè quốc tế.
Luật giáo dục đƣợc quốc hội nƣớc cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
thông qua ngày 2/12/2009 đã nêu rõ “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng
đầu, là sự nghiệp của đất nƣớc và của toàn dân”. Đại hội Đại biểu toàn quốc
lần thứ IX của Đảng đã chỉ ra “Giáo dục và đào tạo khoa học, công nghệ đƣợc
coi là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi
dƣỡng nhân tài.” Đại hội X của Đảng tiếp tục khẳng định giáo dục và đào tạo
là một trong những động lực thúc đẩy công nghiệp hóa, hiện đại hóa, là điều
kiện để phát huy nguồn lực con ngƣời – yếu tố cơ bản để phát triển xã hội,
tăng trƣởng kinh tế nhanh và bền vững.
6



Trong các bậc học phổ thông nói chung và Tiểu học nói riêng, môn toán là
một môn học có vị thế quan trọng, là môn học có ƣu thế trong việc góp phần
phát triển năng lực tƣ duy, khả năng suy luận hợp lý, trí tƣởng tƣợng không
gian. Để có đƣợc điều này, nội dung chƣơng trình toán học đã, đang hƣớng
tới là việc xây dựng nội dung chƣơng trình logic, hợp lý, và ngày càng gắn
với thực tiễn cuộc sống.
Trong nội dung chƣơng trình học các lớp 1, 2, 3, mảng kiến thức hình học
thực sự là mảng kiến thức cần thiết và vô cùng thiết thực với học sinh. Nó
giúp học sinh phát triển năng lực tƣ duy, khả năng quan sát, kĩ năng thực hành
hình học, trí tƣởng tƣợng không gian, đặt nền móng vững chắc cho các em khi
học môn hình học sau này ở các cấp học cao hơn. Nhƣ đã nói ở trên, các tri
thức khoa học ngày càng gắn với thực tiễn, và thực tiễn trong hình học chính

là các hình, các khối, các bài toán gắn với các hình không gian trong thực tế.
Chính vì vậy, tôi chọn đề tài: “Dạy học yếu tố hình học ở các lớp 1, 2, 3 theo
hướng hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh”
7




2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng và tổ chức các hoạt động học tập hình học các lớp 1, 2, 3 nhằm
hình thành và phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận: Đề tài nghiên cứu cơ sở lí luận về trí tƣởng tƣợng
không gian và đặc điểm phát triển trí tƣởng tƣợng không gian ở học sinh các
lớp 1, 2, 3, các khái niệm liên quan đến trí tƣởng tƣợng không gian.
- Xây dựng một số các hoạt động học tập hình học nhằm hình thành và phát
triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh các lớp 1, 2, 3
- Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa
học và tính khả thi của các biện pháp đƣợc đề tài nghiên cứu và đề xuất.
4. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tƣợng nghiên cứu
-Học sinh các lớp 1, 2, 3.
-Mạch kiến thức hình học trong chƣơng trình các lớp 1, 2, 3.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung dạy học mạch kiến thức hình học theo hƣớng không gian.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp quan sát: dự giờ, quan sát, ghi biên bản và rút kinh nghiệm
các giờ dạy toán ở tiểu học.
8




- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu cơ sở phƣơng pháp luận, các tài liệu liên
quan vào việc dạy môn toán nói chung và việc dạy các bài toán mang nội
dung hình học.
- Phƣơng pháp điều tra: Tiến hành đối với các giáo viên tiểu học.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm tại
trƣờng Tiểu học Việt Nam – Singapore, Ciputra, Hà Nội để bƣớc đầu kiểm tra
tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
6. Giả thuyết khoa học
Khi xây dựng và tổ chức các hoạt động học tập hình học ở các lớp 1, 2, 3
nhằm hình thành và phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh sẽ góp
phần nâng cao chất lƣợng dạy học chủ đề hình học cho học sinh, giúp học
sinh có những tri thức thực tế hơn về mảng hình học.
7. Những đóng góp của luận văn
Hình thành cơ sở lý luận để nâng cao chất lƣợng học tập mảng kiến thức
hình học cho học sinh các lớp 1, 2, 3 theo hƣớng hình thành và phát triển trí
tƣởng tƣợng không gian cho học sinh.
Đƣa ra cách tiếp cận mảng kiến thức hình học gắn với thực tiễn cho học
sinh các lớp 1, 2, 3.





9



NỘI DUNG

CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Cơ sở lí luận
1.1.1 Khái niêm về tƣởng tƣợng
Trong thực tiễn, nhiều khi gặp hoàn cảnh có vấn đề, nếu chỉ bằng tƣ duy,
con ngƣời không thể giải quyết đƣợc. Trong những trƣờng hợp này, con
ngƣời phải dùng một phƣơng thức hoạt động khác, đó là nhận thức bằng
tƣởng tƣợng.
Tƣởng tƣợng là quá trình nhận thức phản ánh những sự vật và hiện tƣợng
chƣa có kinh nghiệm, bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên cơ sở
những hình ảnh đã có.
Hình ảnh mới của tƣởng tƣợng là hình ảnh đã có của trí nhớ đƣợc gọi là
biểu tƣợng. Biểu tƣợng của tƣởng tƣợng là những hình ảnh mới, khái quát do
con ngƣời tự tạo ra. Còn biểu tƣợng của trí nhớ là hình ảnh của sự vật hiện
tƣợng trƣớc đây đã tác động vào não nay nhớ lại, tái hiện lại. Biểu tƣợng của
tƣởng tƣợng đƣợc tạo ra trên cơ sở những biểu tƣợng của trí nhớ.
Tƣởng tuợng của con ngƣời phụ thuộc vào những đặc điểm tâm lý của cá
nhân nhƣ tri giác, tƣ duy, tình cảm, hứng thú, năng khiếu…Và phụ thuộc vào
thực tiễn của cuộc sống, kinh nghiệm chung của xã hội loài ngƣời.
1.1.2 Trí tƣởng tƣợng không gian.
1.1.2.1 Trí tưởng tượng không gian là gì?
Trong đời sống cũng nhƣ trong học tập môn toán, đặc biệt là học tập yếu
tố hình học, học sinh phải thƣờng xuyên tiến hành các thao tác tƣ duy, bên
cạnh đó các em cũng luôn luôn phải thực hiện một hoạt động trí óc đặc biệt
nữa là trí tƣởng tƣợng không gian.
10



“Tƣởng tƣợng không gian là một quá trình biến đổi trong óc các biểu
tƣợng không gian đã có nhằm xây dựng các biểu tƣợng không gian mới”.

Trí tƣởng tƣợng không gian không đƣợc coi là một thao tác tƣ duy, nó là
một thành phần của năng lực toán học và là một hoạt động trí óc không thể
thiếu khi học tập nghiên cứu về yếu tố hình học. Các trò chơi xếp hình của trẻ
em nhƣ xếp ngôi nhà, đƣờng đi . . . đến các bài toán cắt ghép hình của học
sinh tiểu học là những ví dụ tiêu biểu, học sinh không thể tự làm bằng tay
ngay đƣợc mà phải nhờ trí tƣởng tƣợng không gian hình dung ra đƣợc đƣờng
cắt và hình phải ghép mới có thể tiến hành cắt ghép đƣợc.
Trí tƣởng tƣợng không gian đƣợc phát triển theo các mức độ khác nhau ở
các lứa tuổi, sự tích luỹ những kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thực tiễn làm
cho vốn biểu tƣợng không gian ngày càng phong phú. Ở lứa tuổi học sinh các
lớp đầu tiểu học, hoạt động tƣởng tƣợng không gian có quan hệ mật thiết và
đồng thời xảy ra với các thao tác tƣ duy phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu
tƣợng hoá và khái quát hoá. Nhà giáo dục học Cruchexki trong “Tâm lí học
năng lực toán học” cho biết “có 57% giáo viên cho rằng: học sinh giỏi là
những học sinh có trí tƣởng tƣợng không gian phát triển”. Nhƣ vậy không
phải bất cứ học sinh nào cũng có trí tƣởng tƣợng không gian phát triển.
không gian rõ ràng và sinh động.
Đối với học sinh các lớp 1, 2, 3, những kiến thức sẵn có và những biểu
tƣợng không gian có đƣợc do sự quan sát trực quan trong cuộc sống hay đƣợc
hình thành trong quá trình học tập khá phong phú, song còn ở mức sơ giản.
Những biểu tƣợng sẽ mang tính chất liên kết, gắn kết các biểu tƣợng không
gian đã có và phức tạp hơn rất nhiều. Do vậy có thể hình thành và phát triển
các biểu tƣợng không gian và trí tƣởng tƣợng không gian theo các mức độ
sau:
11



+ Giới thiệu hình ảnh về các biểu tƣợng để học sinh nhận biết các biểu
tƣợng qua các hình ảnh thực tế.

+ Hình thành biểu tƣợng không gian
+Tái hiện trong óc những biểu tƣợng không gian, quan hệ không gian
quen thuộc nhờ thiết lập sự tƣơng ứng giữa nội dung của biểu tƣợng với giả
thiết đƣợc đƣa ra, và bắt đầu hình thành mối liên hệ giữa tri thức mới với biểu
tƣợng không gian.
+ Hình thành biểu tƣợng không gian mới cụ thể, chính xác và có thể mô
tả bằng ngôn ngữ những tính chất, quan hệ không gian của biểu tƣợng không
gian mới.
+ Có sự tổng hợp các biểu tƣợng không gian theo hệ thống để dễ nhớ và
phân biệt các biểu tƣợng không gian, có sự hoạt động trí óc với các biểu
tƣợng không gian thông qua hệ thống bài tập.
Với các đặc điểm trên, phƣơng hƣớng cơ bản để hình thành và phát triển
trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh tiểu học trong học tập hình học là:
+ Giới thiệu hình ảnh về các biểu tƣợng để học sinh nhận biết các biểu
tƣợng qua các hình ảnh thực tế
+ Hình thành biểu tƣợng không gian, khái quát hoá hệ thống biểu tƣợng
không gian theo những mục đích học tập khác nhau.
+ Thƣờng xuyên thực hiện các hoạt động trí óc với biểu tƣợng không
gian, nâng dần độ phức tạp của các hình biểu diễn, biết liên hệ và ứng dụng
vào thực tiễn của cuộc sống.
1.1.2.2 Dạy học trực quan với trí tưởng tượng không gian.
Toán học là một khái niệm mang tính trừu tƣợng cao độ, nhƣng để đạt
đƣợc những kết quả trừu tƣợng đó ngƣời học toán phải tƣ duy trên những cái
cụ thể. Bản thân các tri thức khoa học nói chung và tri thức toán học nói riêng
là sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tƣợng. Muốn cho việc dạy học đạt
12



hiệu quả tốt thì cần khuyến khích và tạo điều kiện cho học sinh thƣờng xuyên

tiến hành hai quá trình thuận nghịch nhƣng liên hệ mật thiết với nhau là trừu
tƣợng hoá và cụ thể hoá.
Việc chiếm lĩnh một nội dung trừu tƣợng cần kèm theo sự minh hoạ nó
với những cái cụ thể. Mặt khác khi làm việc với những cái cụ thể cần hƣớng
về những cái trừu tƣợng, có nhƣ vậy mới gạt bỏ những dấu hiệu không bản
chất, gạt bỏ đƣợc những cái cá biệt để nắm đƣợc quy luật.
Trong dạy học toán, trực quan đóng vai trò quan trọng vừa là phƣơng
tiện gợi động cơ hoạt động, vừa giúp giáo viên trình bày dễ hiểu các kiến thức
khi đƣa ra đƣợc minh hoạ từ những vật liệu thực tế và học sinh sẽ dễ dàng
tiếp thu các kiến thức mà không bị thụ động. Đặc biệt trong những giai đoạn
đầu của việc tiếp thu kiến thức mới ngƣời ta đảm bảo cho học sinh một chỗ
dựa cảm tính rộng rãi, rồi chỗ dựa cảm tính đó dần dần bị thay thế và cuối
cùng khi đã tạo ra tiền đề cho việc hình thành khái niệm và thao tác trừu
tƣợng thì trực quan biến mất hoàn toàn. Nhƣ vậy việc sử dụng trực quan trong
dạy học toán cần chú ý những nét đặc thù là: Trực quan chỉ là chỗ dựa để dự
đoán, khám phá chứ không phải là phƣơng tiện chứng minh những mệnh đề
toán học, cần làm cho học sinh tránh ngộ nhận những điều phát hiện nhờ trực
giác, hình thành cho ngƣời học nhu cầu và thói quen chứng minh chặt chẽ
những phát hiện nhƣ vậy.
Do đó vận dụng phƣơng tiện trực quan trong dạy học Toán đòi hỏi phải
thực hiện các yêu cầu sau:
+ Không dùng phƣơng tiện trực quan một cách tràn lan, không lạm dụng
mà chỉ sử dụng chúng ở những chỗ học sinh gặp khó khăn khi lĩnh hội những
cái trừu tƣợng.
+ Khi sử dụng phƣơng tiện trực quan luôn phải hƣớng học sinh suy nghĩ
cái trừu tƣợng và đích cuối cùng là phải vƣơn tới cái trừu tƣợng.
13




+ Khi sử dụng phƣơng tiện trực quan hỗ trợ học sinh làm việc với một tri
thức trừu tƣợng ngƣời thầy cần phải có kế hoạch để tới lúc học trò có thể hoạt
động với tri thức trừu tƣợng ngay cả khi đã mất đi chỗ dựa trực quan.
Dạy học trực quan có một vai trò quan trọng trong việc phát triển trí
tƣởng tƣợng không gian cho học sinh. Bởi lẽ vận dụng trực quan trong dạy
học toán đáp ứng nhu cầu của con đƣờng nhận thức “từ trực quan sinh động
đến tƣ duy trừu tƣợng”. Không có sự mô tả bằng những cái cụ thể thì những
kiến thức trừu tƣợng chỉ còn là hình thức sáo rỗng. Trực quan giúp học sinh
kiểm tra tính chính xác của tƣ duy, của tƣởng tƣợng, là nguồn nguyên liệu
giàu có của trí tƣởng tƣợng không gian, làm cho trí tƣởng tƣợng không gian
thêm phong phú, mang tính thực tiễn chính xác và lôgic.
Trong dạy học hình học theo hƣớng phát triển trí tƣởng tƣợng không
gian thì trực quan đóng một vai trò đặc biệt vì học sinh lần đầu tiên tiếp xúc
với một đối tƣợng mang tính trừu tƣợng cao, đánh dấu một bƣớc ngoặt về sự
phát triển của tƣ duy và trí tƣởng tƣợng không gian.
Ngƣời giáo viên cần phải hiểu khái niệm trực quan trong dạy học một
cách chính xác. Dạy học trực quan là dạy học dựa trên các hình tƣợng, trên
những cái đã biết của học sinh. Công cụ trực quan không chỉ là những đồ vật
tự làm hay có trong thực tế mà hình vẽ, đồ thị, các phần mềm dạy học hay
những kiến thức đã biết cũng chính là những công cụ trực quan dùng để
chiếm lĩnh những tri thức mới trừu tƣợng hơn. Chẳng hạn Hình học phẳng là
những công cụ trực quan của Hình học không gian, do đó trong dạy học Hình
học không gian cần quan tâm thiết lập mối quan hệ giữa Hình học không gian
(cái trừu tƣợng) với Hình học phẳng (cái cụ thể) giúp học sinh đƣa bài toán
Hình học không gian về bài toán phẳng quen thuộc.
Bƣớc chuyển tiếp từ hình học phẳng lên hình học không gian là thực
sự khó khăn đối với học sinh, do đó cần thiết phải sử dụng công cụ trực
14




quan
trong dạy học, đặc biệt là ở giai đoạn đầu của việc tiếp thu những khái
niệm mới.
Có thể thực hiện nguyên tắc trực quan trong dạy học toán bằng những
phƣơng pháp sau:
Sử dụng thực tế xung quanh.
Sử dụng các mô hình, giáo cụ do giáo viên và học sinh tự làm.
Sử dụng ví dụ cụ thể, trình bày bảng đẹp, có thứ tự, chữ viết cẩn thận,
sử dụng đúng mức phấn màu.
Sử dụng hình vẽ, đồ thị, sơ đồ, bảng biểu, …
Sử dụng những hiểu biết của học sinh (kiến thức cũ).
Các kiến thức toán học ở giai đoạn nào đó là trừu tƣợng đối với ngƣời
học nhƣng ở giai đoạn khác lại trở thành cụ thể.
Chúng ta nhận thấy vai trò quan trọng của dạy học trực quan trong việc
phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh, nhờ có những điểm tựa
trực quan mà khi quan sát một hình biểu diễn của Hình học không gian, ngƣời
học có thể tƣởng tƣợng ngay một không gian trƣớc mắt bao gồm những phần
trông thấy, phần bị khuất, phần bên trong, phần bên ngoài… đánh dấu sự phát
triển thêm một bƣớc của trí tƣởng tƣợng không gian của học sinh.
Thực tiễn cũng cho thấy đa số học sinh không học tốt các yếu tố không
gian là do trí tƣởng tƣợng không gian kém, các biểu tƣợng không gian mờ
nhạt. Mặt khác sự phức tạp dần lên của hình biểu diễn khiến các em càng khó
hình dung đúng hình và tiến hành tƣ duy trên hình. Vì vậy khi dạy học Hình
học, giáo viên cần chỉ cho học sinh cách lựa chọn hình biểu diễn tốt và các
cách biến đổi để dễ dàng tƣ duy tìm lời giai bài toán nhƣ tách bộ phận phẳng
ra khỏi không gian, chia nhỏ hình…

15




1.1.2.3 Vai trò của trí tưởng tượng không gian
Trí tƣởng tƣợng không gian cũng là một hoạt động trí óc thƣờng xuyên
đƣợc tiến hành trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống của con ngƣời.
Không có trí tƣởng tƣợng không gian thì không có sự sáng tạo nào hết. Bởi vì
cái đƣợc sáng tạo là cái mới, cái chƣa có nên phải tƣởng tƣợng ra nó. Còn các
nhà khoa học lại cho rằng trong khoa học sáng tạo, “trí tƣởng tƣợng quan
trọng hơn hiểu biết”.
Toán học là khoa học trừu tƣợng, để chiếm lĩnh đƣợc những tri thức
trừu tƣợng đó đòi hỏi ngƣời học phải có trí tƣởng tƣợng không gian phát triển.
Mặt khác, giáo dục toán nhằm phát triển suy luận và vun trồng cho học sinh
những khả năng trừu tƣợng hóa, nó mang đến tính chặt chẽ trong tƣ duy và
chính xác trong diễn đạt, nó đƣa lại những hiểu biết và những kĩ năng trong
lĩnh vực số và hình, kích thích trí tƣởng tƣợng.
Ngay từ bậc tiểu học nếu học sinh không đƣợc chuẩn bị những khả
năng tối thiểu về trí tƣởng tƣợng không gian thì cũng khó có khả năng tiếp thu
những kiến thức hình học đơn giản. Đặc biệt để học tốt mảng kiến thức hình
học theo hƣớng không gian ngƣời học phải có trí tƣởng tƣợng không gian tốt,
mềm dẻo và linh hoạt. Ngƣợc lại mỗi bài toán hình học theo hƣớng không
gian đòi hỏi rất nhiều thao tác tƣ duy nhƣ: phân tích, so sánh, tƣ duy trừu
tƣợng, … kết hợp với sự phát huy cao độ của trí tƣởng tƣợng không gian. Do
đó, bộ môn mảng kiến thức hình học theo hƣớng không gian chính là mảnh
đất màu mỡ để nuôi dƣỡng và phát triển trí tƣợng không gian.
Vì vậy trong dạy học, giáo viên cần chú trọng quan tâm bồi dƣỡng
những kĩ năng cần thiết để phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh
nhƣ: Kĩ năng quan sát tinh tế, ở nhiều góc độ, kĩ năng vẽ hình biểu diễn, và
các thao tác tƣ duy trên hình biểu diễn.

16




1.2 Cơ sở thực tiễn
Trong nội dung chƣơng trình toán hiện hành, tôi nhận thấy các kiến thức
về hình học không gian của các lớp 1, 2, 3 đƣợc chia thành các dạng toán sau:
Lớp 1:
+ Nhận dạng hình: Hình vuông, hình tròn, hình tam giác (Tổng quát).
Ví dụ 1: Bài 1 - Trang 10 - Sách giáo khoa Toán 1
Đề bài: Tô màu vào các hình: cùng hình dạng thì cùng một màu.















Hình 1
17




+ Vị trí tƣơng đối của một điểm trong không gian.
Ví dụ 2: Bài 1 – Trang 133 - Bài Điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình:
Đúng ghi đ, sai ghi s:

Hình 2
Lớp 2:
+ Nhận dạng hình: Hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác (Dạng tổng
quát).
Ví dụ 3: Bài 4 – Sách giáo khoa Toán 2 – trang 38
Trong hình bên:
a. Có mấy hình tam giác?
b. Có mấy hình tứ giác?
+ Vẽ hình theo mẫu (Bằng thƣớc thẳng). Hình 3
Ví dụ 4: Bài 4 – trang 59 – Sách giáo khoa Toán 2.

Hình 4
18



+ Xếp hình, ghép hình, lát nền phẳng (Theo mẫu).
Ví dụ 5: Bài 5 – Sách giáo khoa Toán 2 – Trang 135
Đề bài: Xếp 4 hình tam giác thành hình vuông (xem hình vẽ)

Hình 5
+ Vị trí tƣơng đối của ba điểm (Thẳng hàng, không thẳng hàng).
Ví dụ 6: Bài 2 – trang 73 – Sách giáo khoa Toán
Đề bài: Nêu tên ba điểm thẳng hàng (dùng thƣớc thẳng để kiểm tra):

Hình 6

19



+ Tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác.
Ví dụ 7: Bài 2 – trang 131 – Sách giáo khoa Toán 2
Đề bài: Tính chu vi tam giác ABC, biết độ dài các cạnh là:
AB = 2cm, BC = 5cm, AC = 4 cm

Hình 7
Lớp 3:
+ Nhận dạng hình (Theo đặc điểm về góc, cạnh)
Ví dụ 8: Bài 1 – Trang 85 – Sách giáo khoa Toán 3
Đề bài: Trong các hình dƣới đây, hình nào là hình vuông

Hình 8
+ Vẽ hình theo mẫu
Ví dụ 9: Bài 5 – trang 18 – Sách giáo khoa Toán 3
Đề bài: Vẽ hình theo mẫu:
20




Hình 9
+ Xếp hình, ghép hình, lát nền phẳng (Theo mẫu).
Ví dụ 10: Bài 4 – Trang 82 – Sách giáo khoa Toán 3


Hình 10



21



+ Nhận biết, vẽ góc vuông (Bằng ê ke).
Ví dụ 11: Bài 3 – Trang 43 – Sách giáo khoa Toán 3.
Đề bài: Hai miếng bìa nào có thể ghép lại đƣợc một góc vuông nhƣ hình
A hoặc hình B?

Hình 11
+ Diện tích của một hình, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình
vuông.
Ví dụ 12: Bài 2 – Trang 153 – Sách giáo khoa Toán 3
Đề bài: Hình H gồm hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật DMNP (có
kích thƣớc ghi trên hình vẽ).
a. Tính diện tích mỗi hình chữ nhật có trong hình vẽ.
b. Tính diện tích hình H








22













Hình 12
+ Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng.
Ví dụ 13: Bài 2 – trang 98 – Sách giáo khoa Toán 3
Đề bài: Câu nào đúng, câu nào sai?

Hình 13
a. O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b. M là trung điểm của đoạn thẳng CD.
c. H là trung điểm của đoạn thẳng EG.
d. M là điểm ở giữa hai điểm C và D.
e. H là điểm ở giữa hai điểm E và G.
23



Nhƣ vậy, các kiến thức về hình học, đặc biệt là các kiến thức phát triển
trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh còn tƣơng đối dơn giản. Qua thực tế
giảng dạy tôi thấy, học sinh các lớp này thƣờng rất hứng thú và tỏ ra hào hứng
với những bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán hình học gắn với thực
tiễn, phát triển trí tƣởng tƣợng không gian của các em. Nhƣng tôi cũng nhận

thấy rằng, chƣơng trình hiện hành còn khá nặng nề về phần tính toán, mảng
nội dung hình học chƣa thực sự đƣợc quan tâm. Có rất ít các bài học hình học
riêng rẽ mà phần nhiều đƣợc lồng ghép trong các phần bài tập của các bài học
đại số thông thƣờng. Và một điều dễ nhận thấy là hầu hết tất cả các bài tập
hình học thƣờng là yêu cầu học sinh làm theo mẫu, chƣa cho học sinh đƣợc
quyền tự sáng tạo, kiến thức còn chƣa gắn với thực tế cuộc sống.
Chẳng hạn, các bài xếp, ghép hình theo mẫu:
Ví dụ 14: Bài tập 5 – Sách giáo khoa Toán 2 – Trang 149
Đề bài: Xếp 4 hình tam giác thành hình tứ giác (Xem hình vẽ):





Hình 14
Với bài tập trên, học sinh cũng đã đƣợc thực hành, xếp, ghép hình. Trong
quá trình thực hành, có phát triển đƣợc trí tƣởng tƣởng không gian song còn ở
mức độ làm theo. Nếu giáo viên có thêm yêu cầu đó là từ bốn hình tam giác
trên, các con hãy xếp thành hình một con vật hoặc một đồ vật bất kì mà con
24



tƣởng tƣơng ra, chắc chắn học sinh sẽ rất hứng thú và có thể xếp đƣợc các
hình thù khác nhau, chẳng hạn hình con chó, cây thông, cái kẹo….

Hình con chó.
Hình 15

Hình cái kẹo.

Hình 16