GIÁO ÁN 8 DẠI SỐ KÌ I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (532.77 KB, 92 trang )
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết2: Đ 2. Nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2.Kĩ năng:
-Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu, bút dạ.
- HS: Đủ đồ dùng học tập, học bài và chuẩn bị bài theo hớng dẫn có giáo viên ở cuổi T1.
III.Phơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật đọc.
C. Tiến trình dạy học.
Họat động của thầy và trò (1) Nội dung bài học (2)
* HĐ1: Kiểm tra:
*Mục tiêu:Vận dụng tốt quy tắc nhân
đơn thc với đa thức.
*Phơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
*Đồ dùng:bảng phụ.
*Thời gian:3
*Cách tiến hành:
Phát biểu QT nhân đơn thức với đa thức
Làm tính nhân:
( )
+
2222
53
2
1
.4 yyxxxy
(1HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm
ra nháp.
- Giáo viên gọi 1 HS nhận xét bài làm của
bạn đánh giá, kết quả bài làm của bạn.
- GV nhận xét, sửa sai (nếu có) cho điểm.
*HĐ2: Quy tắc
*Mục tiêu:Học sinh nắm vững quy tắc
nhân đa thức với đa thức.
*Phơng pháp:Cá nhân,nhóm.
*Đồ dùng:A4,Bảng phụ.
*Thời gian:15
*Cách tiến hành:
1. Quy tắc
- GV yêu cầu h/s đọc VD (SGK-T6)
gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại VD
theo gợi ý của SGK.
(Lu ý h/s về dấu)
a. VD: (SGK-T6)
( )
( )
( ) ( )
1562156
1562
22
2
++=
+
xxxxx
xxx
1
211176
2101256
23
223
+=
++=
xxx
xxxxx
- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
làm nh thế nào?
- Y/c HS đọc nhận xét (SGK-T7)
(GV hớng dẫn h/s thực hiện nh SGK-T7).
b. QT: SGK - T7)
* Nhận xét: SGK - T7)
?1
( )
62.1
2
1
2
xxxy
623
2
1
324
++== xxxyyxyx
- Y/cầu h/s đọc chú ý (SGK - T7) (GV h-
ớngdẫn học sinh thực hiện nh (SGK - T7).
* Chú ý: (SGK - T7).
* HĐ3: áp dụng:
*Mục tiêu:-Học sinh biết trình bày phép
nhân đa thức theo các cách khác nhau.
*Phơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật
đọc.
*Đồ dùng:
- Giáo viên: Phấn màu, bút dạ.
- HS: Đủ đồ dùng học tập, học bài và
chuẩn bị bài theo hớng dẫn có giáo viên ở
cuổi T1.
*Thời gian:12p
*Cách tiến hành
a. áp dụng
- Y/cầu học sinh làm bài ? 2
(2 HS lên bảng thực hiện mỗi HS làm theo
1 cách, HS làm ý b).
- GV lu ý HS: Chỉ dùng C
2
trong TH hai
đa thức cùng chỉ chứa 1 biến và đã đợc
sắp xếp theo cùng 1 thứ tự.
? 2. a.
( )
( )
533
2
++ xxx
=
159353
223
+++ xxxxx
1546
23
++= xxx
C
2
53
2
+ xx
x
3+x
1593
2
+ xx
+
xxx 53
22
+
1546
23
++ xxx
b.
( )( )
51 + xyxy
54
55
22
22
+=
+=
xyyx
xyxyyx
- GV Y/cầu học sinh làm bài ?3theo kt
KTB
?3 Diện tích hình chữ nhật là:
* Hãy tính dt hình chữ nhật có các kích
thớc là (2x + y) và (2x - y)?
( )( )
22
2422 yxyxyxyx =+
22
4 yx =
- Với x = 2,5m và y = 1m thì dt hình chữ
nhật là:
* Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu:
x = 2,5m và y = 1m
( )
)(24125,6.415,2.4
22
2
m==
* HĐ4: Luyện tập:
*Mục tiêu::-Học sinh biết trình bày phép
nhân đa thức theo các cách khác nhau.
*Phơng pháp:
Bài 7 (SGK - T8)
2
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật
*Đồ dùng:Bảng phụ.,a4.
*Thời gian:10p.
*Cách tiến hành
-GV gọi 2 h/s lên bàng làm BT4 (SGK -
T8) (HS1 làm Pa, H/s 2 lầm phần b).
a.
( )
( )
112
2
+ xxx
133122
23223
+=++ xxxxxxxx
- Tại sao từ k quả của câu b ta suy ra kết
quả của pháp nhân:
( )
( )
?512
23
+ xxxx
b.
( )
( )
xxxx + 512
23
56117
255105
234
23423
++=
+++=
xxxx
xxxxxxx
=>
( )
( )
512
23
+ xxxx
có kết quả là:
56117
234
+ xxxx
- Cho HS làm bài tập 8 (SGK - T8)
Bài 8: (SGK - T8)
(2HS lên bảng, 1/2 lớp làm Pa, 1/2 lớp
làm phần b)
* Gọi 2 h/s nhận xét.
GV nhận xét, sửa sai (nếu có)
a.
( )
yxyxyyx 22
2
1
22
+
223223
42
2
1
2 yx yyxyxyx +=
b.
( )
( )
yxyxyx ++
22
322223
yxyyxxyyxx +++=
33
yx +=
* HĐ5: Hớng dẫn về nhà5p:
- Học thuộc các QT nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thức.
- BT: 9 (T8 - SGK), 7,8,9,10 (T4 - BT).
Hớng dẫn bài 9 (T4 - BT): a = 39+1, b = 3k + 2 (q,k thuộc N). Tính tích ab.
Bài 10 (T4 - BT): Rút gọn BT: n(2n - 3) - 2n (n + 1) (n
Z
)
D. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 3: Luyện tập
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.
2.Kĩ năng:
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
3.Thái độ:
-hợp tác tích cực trong bài học.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên:bảng phụ.
- Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T2.
3
III.Phơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật đọc.
C. Tiến trình dạy học:
GV&HS ND
* HĐ1: Kiểm tra:
*Mục tiêu:- Học sinh củng cố kiến thức
về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
*Phơng pháp:Cá nhân,
*Đồ dùng::bảng phụ.
*Thời gian:8p
*Cách tiến hành;
1. Phát biểu QT nhân đơn thức với đa
thức. Làm tính nhân.
( )
+ xyxyx
6
1
.32
2
( )
xyyxyx
xyxyx
2
1
3
1
6
1
6
1
32
223
2
+=
+
2. Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức
Giải BT 10a (SGK - T8)
(2HS lên bảng)
* HĐ2: Luyện tập:
*Mục tiêu:- Học sinh thực hiện thành
thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
*Phơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật
đọc.
*Đồ dùng:- Giáo viên:bảng phụ.
- Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài theo
yêu cầu của giáo viên ở cuối T2.
*Thời gian:36p
*Cách tiến hành :
- GV yêu cầu h/s làm BT 10 (SGK - T8)
(Bài 10a trình bày theo 2 cách)
Bài 10 (SGK - T8)
a.
( )
+ 5
2
1
32
2
xxỹ
15
2
23
6
2
1
223
+= xxxx
- DV gọi 2 HS nhận xét bài làm của bạn,
sửa sai (nếu có).
b.
( )
( )
yxyxyx +
22
2
3223
322223
33
22
yxyyxx
yxyyxxyyxx
+=
++=
Bài 11(SGK - T8)
- Để C.m giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến ta làm nh thế
nào?
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các h/s
khác làm vào vở.
Ta có:
( )( ) ( )
732325 +++ xxxxx
762151032
22
++++= xxxxxx
8
=
Kết quả là hằng số - 8 nên giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 12 (SGK - T8)
- Muốn tính giá trị của một biểu thức ta
làm nh thế nào?
- Y/cầu HS trình bày miệng quá trình rút
Đặt
( )
( ) ( )
( )
22
435 xxxxxA +++=
Ta có:
4
gọn BT.
- Tính giá trị của BT trong mỗi TH.
23223
441553 xxxxxxxA +++=
15
=
x
a. Với
0
=
x
thì
15
=
A
b. Với x = 15 thì A = - 15 - 15 = - 30
c. Với x =-15 thì A=-(15)-15=15-15= 0
d. Với x = 0,15 thì A=-0,15-15=-15,15
- Y/cầu h/s hoạt động nhóm 2 theo kt
khăn trai bàn.
Giáo viên kiểm tra bài làm của vài nhóm.
Gọi 1 nhóm báo cáo kết quả.
Các nhóm khác nhận xét bổ sung.
Bài 13 (9 - SGK): Tìm x
( )( ) ( )( )
811617314512 =+ xxxx
8111274835201248
22
=+++ xxxxxx
81283 =x
8383 =x
1=x
Vậy
1=x
Bài 14 (T9 - SGK)
- Hãy viết công thức của ba số tự nhiên
chẵn liên tiếp?
-Hãy biểu diễn diện tích 2 số sau lớn
hơn tích của 2 số đầu là 192.
-Gọi 1 HS lên bảng làm n.
Các H/s khác theo dõi, nhận xét, bổ
sung.
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
2n, 2n + 2, 2n + 4 (n
N
) ta có:
( )( )
192)22(24222 =+++ nnnn
1924484
22
=+ nnnn
19288
=+
n
192)1(8 =+n
23
248:1921
=
==+
n
n
5042,4822,462 =+=+= nnn
Vậy 3 số đó là 46,48,50.
-Hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên
a chia cho 3 d 1, số tự nhiên b chia cho 3
d 2.
Bài 9: (T4 - BT)
Vì a chia cho 3 d 1 nên a = 3 k + 1
)( Nk
.
Vì b chia cho 3 d 2 nên b = 3q + 2
)( Nq
.
- Hãy tính ab.
- Hãycho biết số d trong phép chia tính
ab cho 3?
Ta có:
( )( )
2313 ++= qkab
( )
2233
2369
+++=
+++=
qkkq
qkkq
Vậy ab chia cho 3 d 2.
* HĐ3: Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập các QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- BT: 15 (T9 - SGK), 6 (T4 - BT).
- Đọc trớc bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 4: &3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng.
5
2.Kĩ năng:
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
3.Thái độ:
-Hợp tác tích cực trong bài học.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 (T9 - SGK) các phát biểu hằng đằng thức bằng lời, thớc kẻ,
phấn màu.
- HS: Đủ đồ dùng học tập, ôn tập, và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối
T3.
III.Phơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật đọc.
C. Tiến trình dạy - học:
GV&HS ND
* HĐ1: Kiểm tra:
*Mục tiêu:vận dụng tốt quy tắc nhân
đa thức với đa thức.
*Phơng pháp:Nêu và giải quyết vấn
đề.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:7
*Cách tiến hành:
Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức.
Tính (a + b) a + b)
(a - b) a - b)
* HĐ2: Bình phơng của một tổng.
*Mục tiêu:hiểu đựoc công thức bình
phơng của một tổng.
*Phơng pháp:PPCB: Cá nhân,hoạt
động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật
đọc
*Đồ dùng:- GV: Bảng phụ vẽ H1 (T9 -
SGK) các phát biểu hằng đằng thức
bằng lời, thớc kẻ, phấn màu.
- HS: Đủ đồ dùng học tập, ôn tập, và
giải các bài tập theo yêu cầu của giáo
viên ở cuối T3.
*Thời gian:10
*Cách tiến hành
- Sử dụng kết quả phần KT hãy suy ra
kết quả của BT (a+b)
2
.
1. Bình phơng của một tổng.
?1
( )( )
22
bababababa +++=++
22
2 baba ++
( )
22
2
2 bababa ++=+
- Giáo viên sử dụng H1 (SGK - T9) để
minh họa công thức trong TH: a>0
b>0.
Diện tích hình vuông lớn là (a+b)
2
bằng
dt của 2 hình vuông nhỏ (a
2
và b
2
) và 2
Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
6
( )
22
2
2 BABABA ++=+
hàn tổng (2.ab).
- Giáo viên thông báo với A,B là các
biểu thức tùy ý, ta cũng có:
(A+B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
- Y/cầu học sinh làm ?2
Hay:
( )
ABBABA 2
22
2
++=+
?2 Bình phơng của một tổng hai biểu thức
bằng bình phơng biểu thức thứ nhất cộng hai
lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ
hai cộng bình phơng biểu thức thứ 2.
- Y/cầu HS: Chỉ rõ biểu thức thứ nhất,
biểu thức thứ hai.
- GV hớng dẫn học sinh áp dụng.
(Gợi ý: x
2
là bình phơng thứ nhất ->
biểu thức thứ nhất là x. 4 là bình phơng
biểu thức thứ 2 là 2.
=> Phân tích 4x thành 2 lần tích biểu
thức thứ 1 với biểu thức thứ 2.)
- Gợi ý: Tách 51 = 50 + 1
301 = 300 + 1
* áp dụng:
a.
( )
121.21
222
2
++=+=+ aaHaaa
b.
2222
)2(22 244 +=++=++ xxxxx
c.
2222
11.50.250)150(51 ++=+=
2601
01002500
=
++=
( )
22
2
2
11.23003001300301 ++=+=
90601
160090000
=
++=
Rồi áp dụng hình đẳng thức vừa học.
Bài 16: (SGK - 11)
a.
2222
)1(11.212 +=++=++ xxxxx
b.
2222
.3.2)3(69 yyxxxyyx ++=++
.)3(
2
yx +
* HĐ3: Bình phơng của một hiệu.
*Mục tiêu:hiểu đợc ct:Bình phơng của
một hiệu
*Phơng pháp:Cá nhân &nhóm.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:10
*Cách tiến hành:
2. Bình phơng của một hiệu
-Y/cầu HS làm ?3 (SGK - T10)
?3
[ ]
22
2
)().(2)( bbaaba ++=+
22
2 baba +=
222
2)( bababa +=
Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
-Y/cầu học sinh ?4 ?4 Bình phong một hiệu hai biểu thức bằng
bình phơng biểu thức nhất trừ đi hai rồi cộng
với bình phơng biểu thức thứ hai.
* áp dụng:
- Y/cầu học sinh hđ nhóm (N2) mỗi
dãy làm 1 ý. (2 phút)
Đại diện 3 nhóm trình bày.
a.
2
2
2
2
1
2
1
2
2
1
+=
xxx
4
1
2
+ xx
b.
( )
22
2
)3(3.2.2)2(32 yyxxyx +=
22
9124 yxyx +=
c.
2222
11.100.2100)1100(99 +==
9801
020010000
=
+=
7
( )
22
2
2 BABABA +=
*HS4: Hiệu hai bình phơng.
*Mục tiêu:hiểu đợc ct:Hiệu hai bình
phơng.
*Phơng pháp:Cá nhân &nhóm.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:10
*Cách tiến hành:
- Y/cầu h/s làm ?5
(1HS trình bày miệng)
3. Hiệu hai bình phơng.
?5
2222
))(( babababababa =+=+
))((
22
bababa +=
Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
- Y/cầu học sinh làm ?6 ?6 Hiệu hai bình phơng của hai biểu thức bằng
tích của tổng hai biểu thức với hiệu của
chúng.
- Y/cầu học sinh chỉ rõ biểu thức thứ
nhất, biểu thức thứ hai, rồi áp dụng
hằng đẳng thức.
* áp dụng:
a.
11)1)(1(
222
==+ xxxx
b.
2222
4)2()2)(2( yxyxyxyx ==+
c.
).460)(460(64.56 +=
163600460
22
==
3584
=
- Y/cầu học sinh làm ?7 ?7 Đức và Thọ đều nết viết đúng vì
22
10252510 xxx +=+
22
)5()5( xx =
- Giáo viên nhận mạnh. Bình phơng của
hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
Sơn đã rút ra đợc hằng đẳng thức:
* HĐ5: Củng cố:
*Mục tiêu:hiểu đợc ct:Bình phơng của
một hiệu+BP của một tổng+
*Phơng pháp:Cá nhân &nhóm.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:6p
*Cách tiến hành:
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nd bài
tập Đ,S yêu cầu học sinh làm bài tập.
(1, Đ 4,Đ
2,S 5,S
3,S 6,Đ
Bài tập: Các phép biến đổi sau Đ hay S
1.
xyyxyx 2)(
222
+=
2.
2222
)( yxyx +=+
3.
222
)( nmnm =
4.
22
)2()2( abba =
5.
22
3
1
3
1
=
cddc
6.
22
94)32)(32( babaaa =+
* HĐ6: Hớng dấn về nhà; (2 phút).
- Học thuộc và phát biểu đợc thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo 2 chiều
tích <-> tổng Bài tập về nhà: 16cd, 17,18,19 (T11 + 12 - SGK), 11,12,13 (T4 - SBT).
Ngaỳ soạn:
Ngày giảng:
Tiết5. Luyện tập
8
))((
22
BABABA +=
22
)_()( ABBA =
A.Mục tiêu
1.Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức; Bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng.
2.Kĩ năng:- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
3.Thái độ:- Rèn tính chính xác, cẩn thận khi giải toán
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu.
- Học sinh: Học bài và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T4
C.Phơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật đọc.
D. Tiến trình dạy - học:
GV&HS(1) ND(2)
* Họat động 1: Kiểm tra
*Mục tiêu:- Củng cố kiến thức về các
hằng đẳng thức; Bình phơng của một
tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai
bình phơng.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:5p
*Cách tiến hành:
a. Viết và phát biểu thành lời
Hai hằng đẳng thức: Bình phơng của 1
tổng và bình phơng của một hiệu. Làm
BT 11 (SGK - T4).
Bài 11 (T4 - BT)
a.
222
44)2( yxyxyx ++=+
c.
22
1025)5( xx +=
b. Viết và phát biểu thành lời hằng
đẳng thức hiệu hai bình phơng.
Lài BT: Tính
2
)3).(3)(3( yyxyx +
22
9)3)(3( yxyxyx =+
22
69)3( yyy +=
* HĐ2: Luyện tập:
*Mục tiêu:Học sinh vận dụng thành
thạo các hằng đẳng thức trên vào giải
toán.
*Đồ dùng:Bảng phụ,a4.
*Thời gian:35p
*Cách tiến hành:
- Muốn biết kết quả đó là đúng hay sai
ta làm nh thế nào? (Tính (
2
)2( yx +
, rồi
so sánh với
)42(
22
yxyx ++
- Y/cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày.
Bài 20: (SGK - T12)
Ta có:
22
44)2( yxyxyx ++=+
22
42 yxyx ++=
Vậy kết quả đó là sai.
Bài 21 (SGK - T12).
- Biểu thức có dạng hằng đẳng thức
nào?
- Căn cứ vào đâu để phát hiện ra biểu
thức có dạng hằng đẳng thức nào?
(Cần phát hiện bình phơng hằng đẳng
a.
222
11.3.2)3(169 +=+ xxxx
2
)13( = x
b.
1)32.(2)32(
2
++++ yxyx
2
)132( ++= yx
9
thức thứ nhất bình phơng hằng đẳng
thức thứ 2, rồi lập tiếp 2 lần tích biểu
thức thứ nhất và biểu thức thứ hai).
- Y/cầu 3 HS lên bảng giải BT 22
Các HS ở dới lớp làm vào vở.
Bài 22: (SGK - T12).
a.
2222
11.100.2100)0100(101 ++=+=
.10 201
120010000
=
++=
- Gọi 2 HS nhận xét bài làm của bạn.
b.
2222
11.200.2200)1200(199 +==
39601
040040000
=
+=
- Ta đã vận dụng các hằng đẳng thức
nào để tính nhanh?
c.
22
350)350).(350(53.47 =+=
2491
92500
=
=
Bài 23: (SKK - T12)
- Để C/m một đẳng thức ta làm nh thế
nào?
Gọi 2 HS đứng tại chỗ lần lợt trình bày.
a. Ta có:
222
2)( bababa ++=+
abbabaabba 424)(
222
++=+
22
2 baba ++=
Vậy:
.4)()(
22
abbaba +=+
- Giáo viên lu ý: Các công thức này nói
về mối liên hệ giữa bình phơng cảu một
tổng và bình phơng của một hiệu.
=> Cần ghi nhớ để áp dụng trong các
bài tập tính toán, C/m đẳng thức.
*
222
2)( bababa +=
abbabaabba 424)(
222
++=+
22
2 baba +=
Vậy:
abbaba 4)()(
22
+=
* áp dụng:
a. Biết a+b =7 và ab = 12
a, (a-b)
2
=7
2
-4.12=49-48=1
b, Biết a-b=20; ab = 3
(a+b)
2
=20
2
+4.3=400+12=412
Bài 25: (12-SGK)
- GV hớng dẫn HS cách tính ở phần a:
viết (a+b+c)
2
, rồi áp dụng hẳng đẳng
thức.
a,
( ) ( )
[ ]
22
cbacba ++=++
=(a+b)
2
+2(a+b)+c
2
=a
2
+2ab+b
2
+2ac+2bc+c
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
- Phần b,c cho HS làm tơng tự.
- GV hớng dẫn HS làm các phần b,c
bằng cách sử dụng kết quả phần a.
( ) ( )
[ ]
22
cbacba ++=+
( ) ( ) ( )
[ ]
22
cbacba ++=
b, (a+b-c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab-2ac+2bc
c, (a-b-c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
-2ab-2ac+2bc
- GV cho HS làm bài tập bổ sung.
Biến tổng thành tích hoặc biến tích
thành tổng.
a, x
2
-y
2
d, (3x+2)(3x-2)
b, (2-x)
2
e, x
2
-10x+25
Bài tập bổ sung:
a, x
2
-y
2
=(x-y)(x+y)
b, (2-x)
2
=4-4x+x
2
c, (2x+5)
2
=4x
2
+20x+25
d, (3x+2)(3x-2)=9x
2
-4
e, x
2
-10x+25=(x-5)
2
10
c, (2x+5)
2
* HĐ3: Hớng dẫn về nhà5p:
- Học thuộc kỹ ba hằng đẳng thức đã học, đọc trớc Đ4
-Bài tập: 24 (SGK - 12), 14m15m16a,17c,18,19,20 (T5 - SBT).
___________________________________
Ngày soạn
Ngày giảng:
Tiết 6: Đ 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc các hằng đảng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của
một hiệu.
2.Kĩ năng:
-Biết tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng các hằng đẳng
thức đúng đắn và hợp lý.
3.Thái độ:
-Cẩn thận ,khoa hoc ,chính xác.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi nd bài tập 29 (SGK - T14) nd?2, 14
- HS: Học bài và chuẩn bị bài theo yêu cầu cảu giáo viên cuối T5, bút dạ, bảng nhóm.
C.Phơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật đọc.
D. Tiến trình dạy - học:
GV&HS(1) ND(2)
* HĐ1: Kiểm tra:
*Mục tiêu:- Củng cố kiến thức về
các hằng đẳng thức; Bình phơng
của một tổng, bình phơng của một
hiệu, hiệu hai bình phơng.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:5p
*Cách tiến hành:
Viết ba hằng đẳng thức đã học.
Rút gọn biểu thức:
22
)()( yxyx ++
+++=++
2222
2)()( yxyxyxyx
)(2222
222222
yxyxyxyx +=+=+
* HĐ2: Lập ph ơng của một
tổng.
*Mục tiêu:Hiểu lập phơng của
một tổng.
*Đồ dùng:Bảng phụ,a4.
*Thời gian10p.:
4. Lập ph ơng của một tổng.
11
*Cách tiến hành:
- GV y/cầu học sinh làm?1
(1 HS lên bảng, các HS khác làm
vào vở).
?1
)2)(())((
222
bababababa +++=++
322223
22 babbaabbaa +++++=
3223
33 babbaa +++=
Suy ra:
32233
33)( babbaaba +++=+
- GV: Với A,B là các biểu thức
tùy ý, ta cũng có:
32233
33)( BABBAABA +++=+
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
- GV yêu cầu học sinh làm ?2
?2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập
phơng biểu thức thứ nhất, công 3 lần tích bình
phơng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai,
cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình ph-
ơng biểu thức thứ hai, cộng lập phơng biểu thức
thứ hai.
- GV yêu cầu học sinh xác định:
Biểu thức thứ hai, biểu thức thứ 2,
rồi áp dụng hằng đẳng thức lập
phơng của một tổng để tính (2 HS
đứng tại chỗ trình bày miệng).
áp dụng:
a.
32233
11.31.3)1( +++=+ xxxx
133
23
+++= xxx
b.
32233
.2.3)2(3)2()2( yyxyxxyx +++=+
3223
33 babbaa +=
* HĐ3: Lập ph ơng của một
hiệu.
*Mục tiêu:Hiểu lập phơng của
một hiệu.
*Đồ dùng:Bảng phụ,a4.
*Thời gian:10p
*Cách tiến hành:
- Y/cầu HS làm ?3
- GV lu ý HS: Có thể tính (a-b)
3
bằng cách nhân đa thức.
- Y/cầu học sinh rút ra hằng đẳng
thức.
5. Lập ph ơng của một hiệu.
?3
[ ]
3223
3
)()(3).(3)( bbabaaba +++=+
2223
33 babbaa +=
Suy ra:
.33)(
32233
babbaaba +=
Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
- Y/cầu học sinh làm ?4
- GV: So sánh biểu thức khai triển
của hai hđt (A+B)
3
và (A-B)
3
em
có nhận xét gì?
(Biểu thức khai triển của 2 hđt
này đều có 4 hạng từ trong đó
lthừa của A giảm dần, lũy thừa
của B tăng dần.
* ở hđt (A+B)
3
có 4 dấu đều là
dấu "+" còn hđt lập phơng của 1
hiệu các dấu "+" "-" xen kẽ).
?4 Lập phơng của một hiệu hai biểu thứcbằng
lập phơng biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích bình
phơng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai,
cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình ph-
ơng biểu thức thứ hai, trừ lập phơng biểu thức
thứ hai.
* áp dụng:
- Hãy cho biết biểu thức thứ nhất,
biểu thức thứ hai rồi áp dụng hđt
lập phơng của 1 hiệu:
a.
32
22
3
3
1
3
1
.3
3
1
.3
3
1
+=
xxxx
.
27
1
3
1
23
+= xxx
12
( )
3223
3
33 BABBAABA +++=+
22233
33)( BABBAABA +=
(2 HS đứng tại chỗ làm phần a,b)
b.
32233
)2()2(32.3)2( yyxyxxyx +=
.8126
3223
yxyyxx +=
Phần C cho HS t/luận nhóm theo
Kt khăn trảI bàn,
c. Các khắc định 1;3 đúng.
Nhận xét:
( ) ( )
22
ABBA =
33
)()( AABA =
-GV nêu nhận xét tổng quát. Tổng quát:
( )
n
n
ABBA
2
2
)( =
1212
)()(
++
=
nn
ABBA
* HĐ4: Luyện tập - củng cố:
*Mục tiêu:Vận dung tốt các
hằng đẳng thức.
*Đồ dùng:Bảng phụ,a4.
*Thời gian:10p
*Cách tiến hành:
- FV cho học sinh làm BT 26
(T14 - SGK)
Y/cầu 2 HS lên bảng làm các học
sinh khác làm vào vở.
2 HS nhận xét, bổ sung.
Bài 26 (T14 - SGK)
a.
( )
22232
2
2
)3(2.33.)2(3)2(32 yxyxxyx ++=+
32462
2754368)3( yxyyxxy +++=+
b.
32
233
33.
2
1
33.
2
1
.3
2
1
3
2
1
+
=
xxxx
27
2
27
4
9
8
1
23
+= xxx
- Cho HS họat động
nhóm(KTKTB)
Đại diện 1 nhóm trình bày.
Bài 27: (T14 - SGK)
323
)1(133. + xxxxN
22
)4(816. +=++ xxxU
3332
)1()1(133. xxxxxH +=+=+++
Â.
2222
)1()1()1(21 ===+ yyyyy
(x-1)
3
(x+1)
3
(y-1)
2
(x-1)
2
(1+x)
3
(1-y)
2
(x+4)
2
N H Â N H Â U
- Giáo viên: Em hiểu thế nào là con ngời nhân hậu.
(Ngời nhân hậu là ngời giàu tình thơng, biết chia sẻ cùng mọi ngời "Thơng ngời
nh thể thơng thân".
* HĐ5: Hớng dẫn về nhà5p:
- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học yêu cầu học thuộc lòng so sánh để
ghi nhớ.
- BT: 27,28 (T14 - SGK), 16bc (T5 - BT).
___________________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 7.&5 .Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(tiếp)
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
13
2.Kĩ năng:- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Học sinh biết quan sát, nhận dạng ra các hằng đẳng thức.
3.Thái độ:
-Cốn thận ,chính ,xác.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi nội dung 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS: Ôn tập và giải các bài tập theo Y/cầu của giáo viên ở cuối T6
.c.Ph ơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật đọc.
d. Tiến trình dạy - học:
GV&HS(1) ND(2)
* HĐ1: Kiểm tra:
*Mục tiêu:- Học sinh nắm đợc các
hằng đảng thức: Lập phơng của một
tổng, lập phơng của một hiệu.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:5p.
*Cách tiến hành:
Viết các hđt: Lập phơng của một
tổng, lập phơng của một hiệu.
Tính giá trị của biểu thức.
644812
23
+++= xxxA
tại x = 6
33223
)4(44.34.3 +=+++= xxxxA
100010)46(
33
==+=A
* HĐ2: Tổng hai lập ph ơng.
*Mục tiêu:Hiểu đợc tổng hai lập ph-
ơng.
*Đồ dùng:Bảng phụ,a4.
*Thời gian:12p
*Cách tiến hành;
- Y/cầu học sinh làm ?1
1 HS lên bảng thực hiện, các học sinh
khác làm vào vở.
- Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta có
hđ thức nào?
6. Tổng hai lập ph ơng.
?1
22
))(( bababa ++
3332223
babbaabbaa +=++=
=>
))((
2233
babababa ++=+
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
-Y/cầu học sinh làm ?2 ?2 Tổng hai lập phơng cảu hai biểu thức bằng
tích của tổng hai biểu thức với bình phơng thiếu
của hiệu hai biểu thức.
* áp dụng:
- Y/cầu học sinh làm BT áp dụng (2
HS đứng tại chỗ trả lời)
a.
)42)(2(8
2333
++=+=+ xxxxxx
b.
11)1)(1(
3332
+=+=++ xxxxx
* HĐ3: Hiệu hai lập ph ơng.
*Mục tiêu:Hiểu đợc CT hiệu hai lập
phơng.
*Đồ dùng:Bang ghụ.
*Thời gian:13p
*Cách tiến hành:
7. Hiệu hai lập ph ơng.
14
))((
2233
BABABABA ++=+
- Y/cầu học sinh làm?3
?3
))((
22
bababa ++
33322223
bababbaabbaa =++=
=>
))((
2233
babababa ++=
- Tơng tự, với A và B là các biểu thức
tùy ý ta có hằng đẳng thức nào?
Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có.
- Y/cầu học sinh làm ?4 ?4 Hiệu hai lập phơng của hai biểu thức bằng tích
của hiệu 2 biểu thức với bình phơng thiếu của
tổng 2 biểu thức.
* áp dụng:
- Gọi 2 HS lên bảng làm các ý a,b.
a.
11)1)(1(
3332
==++ xxxxx
b.
)24)(2()2(8
223333
yxyxyxyxyx ++==
- Y/cầu học sinh tự điền vào SGK.
c.
)42)(2(
2
++ xxx
82
333
+=+= xx
Đánh dấu vào ô x
3
+ 8
- Y/cầu học sinh viết tất cả các hằng
đẳng thức đã học ra giấy. Sau đó
trong từng bàn, hai bạn bài cho nhau
để kiểm tra.
* Bảy hằng đảng thức đáng nhớ: (SGK - T16)
* HĐ4: Luyện tập - củng cố.
*Mục tiêu:Vận dung đợc hai CT trên
vào giải BT
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:15p
*Cách tiến hành:
- Biểu thức có dạng hằng đẳng thức
nào?
- Y/cầu học sinh nêu hớng giải.
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
a.
)54()93)(3(
32
xxxx +++
275427543
333
==+= xx
b.
)24)(2()24)(2(
2222
yxyxyxyxyxyx ++++
[ ]
3333
)2()2( yxyx +=
3333
88 yxyx ++=
3
2y=
- Nên biến đổi vế nào?
Bài 31: (SGK - T16)
a. Biến đổi VP ta có:
- Y/cầu 1 HS đứng tại chỗ thực hiện.
)(3)(
3
baabba ++
222223
3333 abbababbaa +++=
33
ba +=
Vậy:
)(3)(
333
baabbaba ++=+
- áp dụng tính
33
ba +
biết a+b = -5
và ab = 6?
* áp dụng:
33
ba +
90125)5.(6.3)5(
3
+==
35=
* HĐ5: H ớng dẫn về nhà: 5p
- Học thuộc lòng (công thức và phát biểu bằng lời) 7 hằng đẳng thức đã học.
- BT: 31,32 (T16 - SGK), 17 (T15-SBT)
_____________________________
Ngày soạn:
Ngày giảng:
15
))((
2233
BABABABA ++=
Tiết 8:Luyện tập
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
2.Kĩ năng:
- Học sinh biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
- Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức
2
)( BA
để xét giá trị của một số tam thức
bậc hai.
3.Thái độ:
- Rèn khả năng quan sát, nhận dạng một số biểu thức.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi nội dung BT 37 (SGK - T17)
- HS: Học bài và chuẩn bị bài theo y/cầu của giáo viên ở cuối T7.
c.Ph ơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật đọc.
D. Tiến trình dạy - học:
GV&HS(1) ND(2)
* HĐ1: Kiểm tra:
*Mục tiêu:Vởn dụng đợc 7 hằng
đẳng thức vào giải bài tạp.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:5p
*Cách tiến hành:
- HS1: Viết 3 hằng đẳng thức:
Bình phơng của một tổng, hiệu hai
bình phơng, tổng hai lập phơng.
Làm BT33e.
HS2: Viết các hằng đẳng thức còn
lại làm BT33f.
* HĐ2: Luyện tập.
*Mục tiêu:Vân dụng đợc 7 hằng
đẳng thức vào giải bài tạp.
*Đồ dùng:Bảng phụ,A4.
*Thời gian:35p.
*Cách tiến hành:
- Gọi 2 HS lên bảng làm bải 33
Sau khi làm xong yêu cầu học sinh
nói rõ em đã vận dụng theo dõi,
làm bài vào vở.
Bài 33: (T16 - SGK)
a.
2
)2( xy+
22
44 yxxy ++=
b.
222
3025)35( yxxx +=
c.
422
25)5)(5( xxx =+
d.
1157512)15(
33
+= xxxx
e.
3322
8)24)(2( yxyxyxyx =++
f.
27)93)(3(
32
+=++ xxxx
- Giáo viên cho học sinh làm BT
34.
Bài 34; (T17 - SGK):
Rút gọn các biểu thức sau:
16
- Em hãy nêu hớng giải bài tập
này?
- Y/cầu 2 HS lên bảng thực hiện
- GV lu ý HS cẩn thận để tránh
sau dấu.
a.
22
)()( baba +
)2(2
2222
babababa +++=
2222
22 babababa +++=
ab4
=
.
b.
333
2)()( bbaba +
22232223
2)33(33 babbaababbaa ++++=
33223223
23333 bbabbaaabbaa ++++=
ba
2
6=
- Quan sát cả biểu thức em có
nhận xét gì?
c.
22
)())((2)( yxyxzyxzyx +++++++
[ ]
2
)()( yxzyx +++=
.
2
z=
- Cho HS làm BT35(sgk)
Bài 35 (17-sgk)
Biểu thức có dạng hđt nào?
(Bình phơng của một tổng
Bình phơng của một hiệu)
a, 34
2
+66
2
+68.66
= 34
2
+66
2
+2.34.66=(34+66)
2
= 100
2
=10.000
Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
HS ở dới lớp nhận xét, trình bày
vào vở.
b, 74
2
+24
2
-48.74
= 74
2
+24
2
-2.24.74=(74-24)
2
= 50
2
=2500
- GV treo bảng phụ, yêu cầu
1HSlên bảng, các HS còn lại dùng
bút chì nối trên sgk, yêu cầu 2HS
cùng kiểm tra kết quả.
bài 37(17sgk)
- Em hãy nêu hớng giải bài này?
- Ta nêu biến đổi biểu thức nào?
- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày
miệng.
Bài 38 (T17- sgk)
a, Biến đổi VT ta có:
(a+b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
=- (b
3
-3a
2
b+3ab
2
-a
3
)
=-(b-a)
3
- GV chốt lại nhận xét.
biểu thức chẵn cùng bậc của 2 đa
thức đối nhau thì bằng nhau,biểu
thức lẻ cùng bậc của 2 đa thức đối
nhau thì đối nhau.
Vậy (a-b)
3
= -(b-a)
3
b, (-a-b)
2
= (a+b)
2
Biến đổi VT.
(-a-b)
2
= (-a)
2
-2(-a)b+b
2
=a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
Vậy (-a-b)
2
= (a+b)
2
-
Bài 18 (T5-BT)
a. Ta có: x
2
-6x+10 = x
2
-2.3x+3
2
+1
= (x-3)
2
+1
Vì (x-3)
2
0
;
x nên (x-3)
2
+1
1
;
x
hay (x-3)
2
+1>0;
x
b. Ta có 4x - x
2
-5=4x-x
2
-4-1
1)2(
1)44(
2
2
=
+=
x
xx
Vì:
xxxx ,0)2(,0)2(
2
nx < ,01)2(
2
Ngày soạn:
17
Ngày giảng:
Tiết 9:Đ6 Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức:- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kĩ năng:- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
3.Thái độ:- Rèn tính quan sát, cẩn thận cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
-GV:bp,a4
- Học sinh: Ôn tập và giải các bài tập theo yêu cầu cảu giáo viên ở cuối T8.
C.Ph ơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Động não,kích thích,kĩ thuật đ
D.Tiến trình dạy học:
GV&hs(1) ND(2)
* HĐ1: Kiểm tra:
*Mục tiêu:Nhớ đợc7 công thức
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:5p
*Cách tiến hành:
Viết thành tích:
3333
12527;64 bayx +
(( )
223333
416)4()4(64 yxyxyxyxyx +==
3333
)56()3(12527 +=+ aba
)25159)(53(
22
bababa +++=
* HĐ2: Ví dụ
*Mục tiêu::- Học sinh hiểu thế nào là
phân tích đa thức thành nhân tử.
*Đồ dùng:-GV:bp,a4
- Học sinh: Ôn tập và giải các bài tập theo
yêu cầu cảu giáo viên ở cuối T8.
*Thời gian:10p
*Cách tiến hành:
- Giáo viên Y/cầu học sinh đọc VD1 trong
2 phút.
- Đa thức
xx 42
2
đã đợc viết nh thế nào?
- Vậy thế nào là phân thức đa thức thành
nhân tử?
1. Ví dụ:
* VD1:
2.2.42
2
xxxx =
)2(2 xx
- GV yêu cầu 1 HS đọc phần in nghiêng
(SGK - T18).
- GV thông báo cách làm nh trên gọi là
phân thức đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp đặt nhân tử chung.
- Hãy cho biết nhân tử chung trong VD1
là gì? (2x).
18
- Cho học sinh làm VD2.
* VD2:
xxx 10515
23
+
2.5.53.5
2
xxxxx +=
)23(5
2
+= xxx
* HĐ3: á p dụng:
*Mục tiêu::- Biết cách tìm nhân tử chung
và đặt nhân tử chung
*Đồ dùng::-GV:bp,a4
- Học sinh: Ôn tập và giải các bài tập theo
yêu cầu cảu giáo viên ở cuối T8.
*Thời gian:15p
*Cách tiến hành:
2. á p dụng
- Các đa thức có nhân tử chung là gì?
?1a.
)1(1
2
== xxxxxxx
b.
)2(15)2(5
2
yxxyxx
)3)(2(5
))(2(5
=
=
xyxx
xyyxx
- Cần làm công việc gì để xuất hiện nhân
tử chung?
- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày, các học
sinh khác làm bài vào vở.
- GV cho học sinh đọc chú ý (SGK - T18)
c.
)(5)(3 xyxyx
)53)((
)(5)((3
xyx
xyxyx
+=
+=
* Chú ý SGK (T18).
- Giáo viên cho học sinh làm ?2 theo kt
khăn trải bàn.
-hs thảo luận nhom theo kt khăn trải bàn.
- Muốn tìm x ta phải làm nh thế nào?
GV hớng dẫn học sinh trình bày làm.
?2 Tìm x
063
2
= xx
=
=
=
=
=
2
0
02
03
0)2(3
x
x
x
x
xx
Vậy x = 0; x = 2.
* HĐ4: Luyện tập, củng cố:
*Mục tiêu:Phân tch đợc đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung.
*Đồ dùng:bp,a4.
*Thời gian:10p
*Cách tiến hành:
- Cho HS làm BT 39 (SGK - T19)
Y/cầu 3 HS lên bảng thực hiện, các học
sinh khác làm vào vở.
- Gọi1;2 HS nhận xét, bổ sung.
- Giáo viên nhận xét, sửa sai (nếu có).
Bài 39: (T19 - SGK)
a.
)2(32.3363 yxyxyx ==
b.
yxxx
232
5
5
2
++
yxxxx
222
5.
5
2
++=
++= yxx 5
5
2
2
c.
2222
2821214 yxyyx +
)432(7 xyyxxy +=
e.
)(8)(10 xyyyxx
)45)((2
)(8)(
yxyx
yxyyxx
+=
+=
19
- Cho HS làm BT 40 (SGK - T19)
- Em hãy nêu cách tính giá trị của biểu
thức?
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử
chung?
- GV gọi 2 học sinh lên bảng làm, HS dới
lớp theo dõi, sửa sai.
Bài 40: (SGK - T19).
a.
85,0.1505,91.15 +
5,8.1505,91.15 +=
b.
)1()1( xyxx
))(1()1()1( yxxxyxx +=+=
Với x = 2001, y = 1999 thì giá trị của biểu
thức là:
(2001-1)(2001+1999)=2000.4000 = 8000.000
- Cho học sinh làm BT 41 (SGK - T19)
- Muốn tìm x ta làm nh thế nào?
(Đa VT về dạng tích)
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử
chung?
Bài 41 (SGK - T19)
a.
Qxxx =+ 2000)2000(5
0)2000()2000(5 = xxx
0)15)(2000( = xx
=
=
=
2000
5
1
02000
15
x
x
x
x
Vậy:
5
1
;2000 == xx
* HĐ5: H ớng dẫn về nhà:
- Học kỹ bài, làm các BT: 39f, 42 (SGK - T19) 21,22,23,24,25 (T5 + 6 BT).
- Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
_______________________________
Ngày soạn
Ngày giảng:
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức:- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.
2.Kĩ năng:- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa
thức thành nhân tử.
3.Thái độ:- Rèn cho học sinh có tính quan sát để phát hiện ra các hằng đẳng thức
trong biểu thức.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức.
- Học sinh: Ôn tập và giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T7
C.Ph ơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật đọc.
d. Tiến trình dạy học:
Gv&hs(1) nd(2)
* HĐ1: Kiểm tra :
*Mục tiêu:Nhắc lại HĐT
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:8p
*Cách tiến hành:
- Điền tiếp về bảng phụ để hình thành 7
)6)(6()36(36
23
+== xxxxxxx
20
hằng đẳng thức.
- Phân tích đa thức x
3
- 36x thành nhân tử.
- Từ việc phân tích trên giáo viên đặt vấn
đề vào bài.
Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta
biến đổi đa thức thành một tích, đó là nội
dung bài hôm nay: Phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức.
* HĐ2: Ví dụ:
*Mục tiêu::- HS hiểu đợc cách phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.
*Đồ dùng:- GV: Bảng phụ ghi 7 hằng
đẳng thức.
- Học sinh: Ôn tập và giải bài tập theo
yêu cầu của giáo viên ở cuối T
*Thời gian:15p
*Cách tiến hành:
- GV yêu cầu HS đọc thầm VD (SGK-19)
trong 3 phút học sinh trình bày.
- Em hãy cho biết ở mỗi VD đã sử dụng
hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức
thành nhân tử?
1. Ví dụ:
a.
2222
)3(33 296 =+=+ xxxxx
b.
( ) ( )( )
5555
2
22
+== xxxx
c.
)931)(31()3(1271
2333
xxxxx ++==
- GV hớng dẫn học sinh làm ?1
- Đa thức này có 4 hạng tử, ta có thể áp
dụng hđt nào để phân tử?
- GV gọi 2HS đứng tại chỗ lần lợt trình
bày.
?1
312323
11.31.3133 +++=+++ xxxxxx
3
)1( += x
b.
2222
)3()(9)( xyxxyx +=+
)3)(3( xyyxyx +++=
)4)(2( xyxy +=
- Gọi HS 1 HS lên bảng thực hiện ?2
?2.
)5105).(5105(510525105
222
+==
110000110.100
==
*HĐ3: á p dụng: (6 phút)
*Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng các
hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích
đa thức thành nhân tử.
*Đồ dùng:Bng ph.
*Thời gian:6p
*Cách tiến hành:
- GV cho học sinh đọc thầm VD (SGK -
T20) trong 2 phút, sau đó hỏi: Để C/m
biểu thức chia hết cho 4 với mọi số
nguyên, ta cần làm gì?
(Biến đổi biểu thức thành dạng tích trong
đó có 1 thừa số là bội của 4)
2. á p dụng:
- GV cho học sinh làm BT tơng tự. N
2
-2
/
)
- Tơng tự VD trên, em hãy cho biết.
- Để C/m biểu thức chia cho hết cho 8 với
Ví dụ; Cmr với mọi số nguyên n thì (4n+3)
2
-
25 chia hết cho 8.
Giải:
21
mọi số nguyên n, ta cần làm gì?
- Bthức đã cho có dạng hđthức nào? (Hiệu
hai bình phơng).
- Hãy áp dụng hđt hiệu 2 bình phơng để
viết biểu thức thành dạng tích?
(Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày, giáo
viên ghi lên bảng).
Ta có:
222
5)34(25)34( +=+ nn
)12)(2(8)12(2).2(4
)534)(84(
)534)(534(
+=+=
++=
+++=
nnnn
nn
nn
Vì
Zn
nên (n+2) (2n-1)
Z
.
* HĐ4: Luyện tập:
*Mục tiêu::- Học sinh biết vận dụng các
hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích
đa thức thành nhân tử.
*Đồ dùng:Bảng phụ
*Thời gian:20p
*Cách tiến hành:
- Cho HS làm BT 43 (SGK)
Gọi HS lên bảng (2 học sinh một lợt)
- Giáo viên lu ý HS nhận xét đa thức có
mấy hạng tử để lựa chọn hđthức áp dụng
cho phù hợp.
Phần bị lu ý: Trớc các hg tử đợc bình ph-
ơng phải mang dấu ((+)).
Do đó cần đặt dấu "-" ra ngoài ().
Bài 43 (SGK - T20)
a.
2222
)3(33 296 +=++=++ xxxxx
b.
222
)5()2510(2510 =+ xxxxx
c.
3
33
3
1
)2(
8
1
8
= xx
++
=
4
1
4
2
1
2
2
xxx
d.
2
2
22
)8(
5
1
64
25
1
yxyx
=
+= yxyx 8
5
1
8
5
1
- Cho học sinh làm BT 44 (SGK)
Chú ý dấu khi giải BT này.
- Giáo viên gọi 2 HS lên bảng thực hiện,
các học sinh khác làm vào vở.
- GV gọi 1-2 học sinh nhận xét bài làm
của bạn:
( ) ( ) ( )( )
[
bababababab +++++=
2
(.
( )
]
)3(2
22
2
babba +=
.
Bài 44 (T20-SGK).
b, (a+b)
3
-(a-b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-(a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
)
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-a
3
+3a
2
b-3ab
2
+b
3
=6a
2
b+2b
3
=2b(3a
2
+b
2
)
e, -x
3
+9x
2
-27x+27
=3
3
-3.3
2
x+3.3x
2
-x
3
=(3-x)
2
HĐ5: H ớng dẫn VN: (2 phút).
- Học kỹ bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
- BTVN: 44a,c,d, 45; 46 (T20+21 - sgk); 26->30 (T6-BT).
__________________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 11:Đ8 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
A.mục tiêu:
1.Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử.
2.Kĩ năng: Tiếp tục củng cố cách dùng hằng đẳng thức để phân tích.
3.Thái độ:Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
B. Chuẩn bị:
22
- GV: bảng phụ ghi?2,bp.
- HS: Học bài và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T10.
C.Ph ơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Đọng não,kích thích,kĩ thuật đọc.
D. Tiến trình dạy học.
(1)gv&hs (2)nd
* HĐ1: Kiểm tra :
*Mục tiêu: phân tích đa thức thành nhân tử.
*Đồ dùng:Bảng phụ,a4.
*Thời gian:10p
*Cách tiến hành:
- HS1: phân tích đa thức sau thành nhân
tử.
(a+b)
3
+(a-b)
3
=2a(a
2
+3b
2
)
- HS2: Tính nhanh:
87
2
+ 73
2
-27
2
-13
2
= (87
2
-13
2
)+(73
2
-27
2
)
= (87-14)(87+13) +(73-27)(73+27)
= 74.100 + 46.100 = 100(74+46)
= 120.100 = 1.200
*HĐ2: Ví dụ.
*Mục tiêu: HS biết nhóm các hạng tử
một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:15p
*Cách tiến hành:
- GV yêu cầu học sinh phân tích đa thức
yxyxx 33
2
+
thành nhân tử.
- Hỏi: Trong các hạng tử, những hạng tử
nào có nhân tử chung? Sau đó giáo viên
yếu cầu học sinh nhóm các hạng tử
chung đó và đặt nhân tử chung cho từng
nhóm.
- Có cách làm khác không?
( ) ( ) ( ) ( )
yxyxxyxxyx
++=++
333
( )( )
yxyx
+=
1. Ví dụ
Ví dụ 1:
yxyxx 33
2
+
( )
( )
))(3(
)3()3(
33
2
yxx
xyxx
yxyxx
+=
+=
+=
- GV cho học sinh làm ví dụ 2: Yêu cầu
học sinh trao đổi nhanh nhóm 2 trong 3
phút.
- Gọi 1 nhóm trình bày các nhóm khác
nhận xét, bổ sung.
Ví dụ 2: C
1
:
xzyzxy
+++
632
( ) ( )
)2)(3()3()3(2
362
zyxxzxy
xyzyxy
++=+++=
+++=
C2:
xzyzxy
+++
632
=
( ) ( )
yzxzxy 632
+++
( ) ( ) ( )( )
32232
++=+++=
xzyyzzy
* HĐ3: á p dụng:
*Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cách dùng
2. á p dụng:
23
hằng đẳng thức để phân tích.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:8p
*Cách tiến hành:
- GV cho học sinh làm ?1.
Y/cầu 1 HS lên bản thực hiện, các học
sinh khác làm vào vở.
?1.
100.6015.36100.2564.15
+++
( ) ( )
100.60100.2515.3664.15
+++=
)8515.(10085.100100.15
+=+=
.10000100.100
==
- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên
bảng, Y/cầu học sinh nêu ý kiến của
mình về lời giải của các bạn?
- GV yêu cầu học sinh bổ sung lời giải
của bạn Thái và bạn Hà.
?2. Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà
cha phân tích hết.
- Bổ sunglời giải các bạn Thái.
( )
9999
23234
+=+ xxxxxxx
( ) ( )
]
( ) ( )
[ ][
19199
2223
++=++= xxxxxxxx
( )
( )
91
2
+= xxx
-Bổ sung lời giải của bạn Hà.
))(9(99
3234
xxxxxxx +=+
)1()9(
2
+= xxx
* HĐ4: Luyện tập - củng cố
*Mục tiêu:Giải đợc một số bài tập đơn
giản.
*Đồ dùng:a4
*Thời gian:10p
*Cách tiến hành:
- GV gọi 2HS lên bảng làm, các học sinh
khác làm nháp.
- GV lu ý học sinh:
* Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có
thừa số chung thhì nên đặt t/số chung tr-
ớc, sau đó mới nhóm.
* Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp
thành nđt.
Bài 48 (SGK - T22)
b.
222
3363 zyxyx ++
( )
222
23 zyxyx ++=
( )
[ ]
( )( )
zyxzyxzyx
+++=+=
33
2
2
c.
2222
22 tztzyxyx ++
( ) ( )
2222
22 tztzyxyx ++=
( ) ( )
22
tzyx
[ ]
( )
tzyxtzyx
+=
)(
( )( )
tzytxtzyx
++=
.
*HĐ5: H ớng dẫn về nhà: (2
/
)
- Ôn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- BT: 47,48a,49,50 (SGK - T22-23); 31,32,33 (T6 - BT)
D. Rút kinh nghiệm:
__________________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 12: Luyện tập
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kĩ năng:
24
-Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.Học sinh biết vận
dụng 3phơng pháp phân tử đa thức thành nhân tử: Phơng pháp đặt nhân tử chung, ph-
ơng pháp dùng hằng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử để giả BT.
3.Thái độ:Cẩn thận khoa học chính xác.
B. Chuẩn bị:
- GV: Nội dung bài tập.
- HS: Ôn tập và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T11.
C.Ph ơng pháp:
-PPCB: Cá nhân,hoạt động nhóm.
-KTCB: Động não,kích thích,kĩ thuật đọc.
d. Tiến trình dạy học:
(1)GV&HS ND(2)
* HĐ1: Kiểm tra:
*Mục tiêu: nêu đợc các phơng pháp
phân tích đa thức thành nhân tử.
*Đồ dùng:bp
*Thời gian:5p
*Cách tiến hành:
- Hãy nêu các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử.
- Phân tích đa thức:
234
2 xxx
++
x thành
nhân tử.
* HĐ2: Luyện tập:
*Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng giải bài
tập phân tích đa thức thành nhân tử.Học
sinh biết vận dụng 3 phơng pháp phân tử
đa thức thành nhân tử: Phơng pháp đặt
nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng
đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử để
giả BT.
*Đồ dùng:Bảng phụ.
*Thời gian:39p
*Cách tiến hành:
Kiểm tra(10 phút).
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
- Giáo viên gọi 1 số học sinh lên bảng
thực hiện (HS1 làm ý ac, HS2 hàm ý bd,
HS3 làm y e, HS4 làm ý f) 2 HS lên bảng
1 lần, các học sinh khác làm vào vở,
nhận xét, bổ sung.
- Giáo viên lu ý học sinh: Chú ý về dấu
khi sử dụng quy tắc dấu ngoặc.
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:
a.
)2(5105
22
yxxyxyyx =
b.
)2(7)2(4 yzyzyx
+
)74)(2(
)2(7)2(4
yxzy
zyyzyx
=
=
c.
( ) ( )
9161
2
2
2
+++ xx
( ) ( )
22
2
2
33121 +++= xx
( )
2
2
31+= x
d.
( ) ( )
22
759
++
xx
( )
[ ]
( )
22
753
++=
xx
( )( )
7537153
++++=
xxxx
( ) ( )
124.82
++=
xx
25
