DE TUYEN SINH 10 (10 11)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.64 KB, 1 trang )
Bài 1:
Cho tam giác ABC nhọn
nội tiếp đường tròn tâm O.
Các đường cao AD, BP, CK
cắt nhau tại H.
1. CM: =
2. Gọi E, M tương ứng là
trung điểm của AH và BC.
CMR: tứ giác KEPM nội
tiếp.
3. Qua A dựng đường
thẳng m vuông góc với
KP. CMR: đường thẳng m
luôn đi qua 1 điểm cố định
khi 3 đỉnh A, B, C của tam
giác thay đổi trên đường
tròn (O).
Bài 2:
Cho đường tròn (O;R) và
điểm A cố định với OA=
2R, đường kính BC của
(O;R) quay quanh O sao
cho 3 điểm A, B, C không
thẳng hàng. Đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC
cắt đường thẳng OA tại
điểm thứ hai là I.
1/ Tính độ dài đoạn OI.
2/ Khi đường thẳng AB,
AC lại cắt (O;R) lần lượt
tại D, E (với D≠B, C≠E).
Nối DE cắt đường thẳng
OA tại K.
a) CMR: AK. AI = AE. AC
b) Tính độ dài AK theo R.
c) Chứng tỏ rằng: Đường
tròn ngoại tiếp tam giác
ADE luôn đi qua một điểm
F cố định ( F≠A) khi BC
quay quanh O.
