Chuyên đề đường tròn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.6 KB, 2 trang )
Chuyên đề đường tròn, elip, …
Bài 1. Cho Elíp : + = 1
a. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tính tiêu cự và tâm sai của (E)
b. Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh hình vuông ngoại tiếp (E).
Bài 2.
a. Lập phương trình chính tắc của Elíp biết nó đi qua điểm m (-2; /3) và tâm sai
c = 2/3
b. Tìm điểm thuộc Elíp để bán kính tiêu điểm phải bằng 3 lần bán kính tiêu điểm
trái.
Bài 3.
a. Lập phương trình đường tròn qua 3 điểm A (1 ; 3) B (5 ; 6) C (7 ; 0)
b. Cho đường thẳng 2x + 3y + 4 = 0 (∆), điểm M (2 ; 1). Viết phương trình đường
thẳng qua M và vuông góc với (∆). Tìm hình chiếu H của M trên (∆).
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
x
2
+ y
2
– 2ax – 2ay + 2a – 1 = 0.
a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C). Tìm a để bán kính đường
tròn nhỏ nhất.
b. Chứng tỏ rằng khi a thay đổi đường tròn đó luôn đi qua hai điểm cố định
còn tâm các đường tròn đó thì nằm trên đường thẳng cố định.
Bài 5.
a. Viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F
2
(5; 0) và
độ dài trục nhỏ là 2b = 4. Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm còn lại, tính tiêu cự,
trục lớn và tâm sai (E)
b. Tìm trên (E) điểm M sao cho MF
2
= 2MF
1
.
Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho F
1
(-7; 0) ; F
2
(7; 0) và A(-2; 12).
a. Viết phương trình chính tắc elip (E) đi qua A và có 2 tiêu điểm F
1
, F
2
b. Tìm b để đường thẳng y = x + b có điểm chung với (E).
Bài 7.
a. Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua M
1
; M
2
b. Tìm trên (E) điểm có hoành độ là -2. Tính khoảng cách từ điểm đó tới các
tiêu điểm của elip.
Bài 8.
a. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn là 10, tiêu cự là
8
b. Tìm tọa độ các điểm M (E) ở câu (a) thỏa mãn điều kiện 2 bán kính qua tiêu
điểm bằng 6,4.
Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình 16x
2
+ 25y
2
=
400
a. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của (E)
b. Tìm các điểm trên (E) có hoành độ là 1. Tính khoảng cách từ các điểm đó
tới 2 tiêu điểm.
