§ 6: Đ 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (571.21 KB, 17 trang )
KiÓm tra bµi cò:
Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®óng? Kh¼ng ®Þnh nµo sai?
STT
STT
Kh¼ng ®Þnh
Kh¼ng ®Þnh
§¸p ¸n
§¸p ¸n
1)
1)
2)
2)
3)
3)
B
A
C
N
M
P
Q R
(MN // BC)
4
2
3
A
B
C
4
6
8
D
F
E
+ ∆AMN ∆ABC
+ ∆AMN ∆PQR
+ ∆PQR ∆ABC
∆ABC ∆DEF
∆ABC vµ ∆A’B’C’
ch a ®ñ ®iÒu kiÖn
®ång d¹ng
S
§óng
S
S
S
§óng
§óng
Sai
Sai
A
C
4
6
B
C’
2
3
A’
B’
(
(
§Þnh lÝ)
§Þnh lÝ)
(TÝnh chÊt 1)
(TÝnh chÊt 3)
' ' ' 'A B A C
A B A C
1
2
=
÷
=
v× míi chØ cã
∆ABC vµ ∆A’B’C’ ch a ®ñ ®iÒu kiÖn ®ång d¹ng
?
CÇn thªm mét ®iÒu kiÖn nµo ®Ó
∆
ABC
∆
A B C ’ ’ ’
S
* ( tr êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt)
=
' 'B C
B C 2
1
' ' ' 'A B A C
A B A C
? Cßn c¸ch thªm mét ®iÒu kiÖn nµo n÷a ®Ó
∆
ABC
∆
A B C ’ ’ ’
S
A
B
C
4
6
A’
B’
C’
2
3
=
1
2
=
( )
§ 6: Tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai
1) §Þnh lÝ:
A
B
C E F
D
60
0
60
0
3
4
6
8
?1
(SGK/ Tr 75)
*
AB AC
DE DF
=
1
2
=
÷
= = =*
BC 1 AB AC
EF 2 DE DF
Dù ®o¸n: ∆ABC ∆DEF
S
(tr êng hîp ®ång d¹ng thø 1)
?1
Cho hai tam giác ABC và
DEF có kích thước như
hình vẽ.
- So sánh các tỉ số
*
AB
DE
và
AC
DF
-
Đo các đoạn thẳng BC, EF.
Tính tỉ số
AC
DF
So sánh với các tỉ số trên và
dự đoán sự đồng dạng của
hai tam giácABC và DEF
Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
1) Định lí:
* Định lí:
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai
cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp
cạnh đó bằng nhau , thì
hai tam giác đồng dạng
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai
cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp
cạnh đó bằng nhau , thì
hai tam giác đồng dạng
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai
cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp
cạnh đó bằng nhau , thì
hai tam giác đồng dạng
Chứng minh:
ABC ABC
S
KL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
(= k),
A
B C
A
B
C
* k =1: Tính chất 1
§ 6: Tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai
1) §Þnh lÝ:
* §Þnh lÝ:
(SGK/ Tr 75)
* k ≠1:
∆A’B’C’ ∆ ABC
S
KL
GT
∆ABC, ∆A’B’C’
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Qua M kẻ đường thẳng MN // AB ( N € AC
AB
A’B’
AC
AN
=
Vì AM = A’B’ nên suy ra
A’
B’ C’
C
A
B
M
N
Từ GT và (*) suy ra AN = A’C’
S
Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ∆ ABC
Hai tam giác AMN và A’B’C’ có AM = A’B’ ,
và AN =A’C’
nên ∆AMN = ∆ A’B’C’ (2)
A B=
S
=
AB
AM
AC
AN
Ta có : ∆AMN ∆ ABC(1) do đó
(*)
§ 6: Tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai
A
B
C E F
D
60
0
60
0
3
4
6
8
(§Þnh lÝ)
⇒
∆
ABC
∆
DEF
S
XÐt ∆ ABC vµ ∆DEF cã:
AB AC
DE DF
=
1
2
=
÷
A = d (= 60
0
)
* §Þnh lÝ: (SGK/ Tr 75)
1) §Þnh lÝ:
∆A’B’C’ ∆ ABCKL
GT
∆ABC, ∆A’B’C’
(= k),
S
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
? Còn cách thêm điều kiện nào nữa để
.
ABC
A B C
S
* A = A
( TH đồng dạng thứ hai )
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
ABC ABCKL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
(= k),
S
?
S
Cần thêm điều kiện nào để
ABC
A B C
* ( TH đồng dạng thứ nhất )
' '
BC 3
B C 2
=
A
B
C
4
6
A
B
C
2
3
§ 6: Tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai
A
B
C
A’
B’
C’
* ( TH ®ång d¹ng thø nhÊt)
S
∆ABC ∆A’B’C’ nÕu:
A = A’
' ' ' '
AB AC
A B A C
=
* ( TH ®ång d¹ng thø hai)
L u ý:
* §Þnh lÝ: (SGK/ Tr 75)
1) §Þnh lÝ:
∆A’B’C’ ∆ ABCKL
GT
∆ABC, ∆A’B’C’
(= k),
S
'C'B
BC
=
' ' ' '
AB AC
A B A C
=
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
Bài 1:
2) áp dụng:
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ
sau
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
ABC ABC
KL
GT
ABC, ABC
(= k),
S
70
0
70
0
75
0
A
b
c
d
e
f
q
rp
2
3
4
6
3
5
ỏp ỏn:
1
2
=
ữ
(Định lí)
ABC
EDF
S
Xét ABC và EDF có:
A = E (= 70
0
)
AB
DE
AC
EF
=
ABC v PQR cú
nờn khụng ng
dng
P
A
=/
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
§ 6: Tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai
Bµi 1:
2) ¸p dông:
Bµi 2: ( / SGK tr77 )
* §Þnh lÝ: (SGK/ Tr 75)
1) §Þnh lÝ:
∆A’B’C’ ∆ ABCKL
GT
∆ABC, ∆A’B’C’
(= k),
A
x
y
50
0
B
C
5
7
,
5
S
?3
a. vẽ tam giác ABC có = 60,
AB = 5 cm, AC = 7,5cm
A
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
§ 6: Tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai
Bµi 1:
2) ¸p dông:
A
B
C
50
0
D
3
2
7,5
5
* §Þnh lÝ: (SGK/ Tr 75)
1) §Þnh lÝ:
∆A’B’C’ ∆ ABCKL
GT
∆ABC, ∆A’B’C’
(= k),
Bµi 2: (
?3
e
S
Chøng minh:
∆
AED
∆
ABC ?
x
y
* XÐt ∆AED vµ ∆ ABC cã:
2
5B
=
AE AD
=
A AC
A chung
⇒ ∆AED ∆ABC
S
(tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai)
§¸p ¸n
Bµi 2: ( / SGK tr77 )
b. Lấy trên các cạnh AB,AC lần lượt điểm D,E
sao cho AD = 3cm, AE = 2 cm
∆AED và ∆ABC có đồng dạng không?Tại sao?
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
§ 6: Tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai
Bµi 1:
2) ¸p dông:
* §Þnh lÝ: (SGK/ Tr 75)
1) §Þnh lÝ:
∆A’B’C’ ∆ ABCKL
GT
∆ABC, ∆A’B’C’
(= k),
S
Bµi 2: ( SGK)
?3
Bài 3: (bài 32 SGK)
O
x
y
Bài 32 SGK
Trên một cạnh của góc xOy ( xOy 180
o
) đặt
các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên
cạnh thứ hai của góc đó , đặt các đoạn thẳng
OC = 8cm, OD = 10cm
a. c/m : ∆OB ∆OAD
b. Gọi giao điểm của AD và BC là I , c/m ∆IAB
và ∆ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
S
.
D
10
.
C
8
.
A5
.
B
16
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
I
§ 6: Tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai
Bµi 1:
2) ¸p dông:
* §Þnh lÝ: (SGK/ Tr 75)
1) §Þnh lÝ:
∆A’B’C’ ∆ ABCKL
GT
∆ABC, ∆A’B’C’
(= k),
S
Bµi 2: ( SGK)
?3
Bài 3: (bài 32 SGK)
O
x
y
.
D
10
.
C
8
.
A5
.
B
16
§¸p ¸n
OC
OA
OB
OD
=
=
8
5
a. XÐt ∆OCB vµ ∆OAD cã:
O chung
⇒ ∆OCB ∆OAD
S
(tr êng hîp ®ång d¹ng thø hai)
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
Bài 32 SGK
HíngdÉnvÒnhµ:BÀI 33
A
B
C
A’
B
’
C’
.
M
.
N
∆ABC ∆A’B’C theo tỉ số k
BM = MC , B’N = C’N
S
GT
KL
AM
A’N
= k
H ớng dẫn về nhà:
1) Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lí
2) Làm các bài tập:
33; 34/ SGK/ Tr 77
35; 36; 37; 38/SBT/ Tr 72;73
Hoàn thành những nội dung đã h ớng dẫn về nhà (trong giờ
học).
3) Chuẩn bị bài mới:
C¸m ¬n quý ThÇy c« gi¸o
vµ c¸c em häc sinh.
