09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
1
Chöông 2:
NHÔÙT KEÁ LOAÏI OÁNG
(Tube Viscometer)
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
2
•
NỘI DUNG
2.1. GIỚI THIỆU
2.2. PHƯƠNG TRÌNH RABINOWITSCH - MOONEY
2.3. PROFIL VẬN TỐC Ở TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG
2.4. TIÊU CHUẨN CHO DÒNG CHẢY TẦNG
2.5. HIỆU CHỈNH SỐ LIỆU
2.6. XÁC ĐỊNH ỨNG SUẤT DƯ
2.7. PROFIL VẬN TỐC CHO TRẠNG THÁI CHẢY
RỐI
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
3
2.1. GIỚI THIỆU
•
rất hữu ích trong việc thu thập số liệu lưu biến
•
chia ra làm 3 loại chính:
1.mao quản áp suất cao
2.mao quản thủy tinh (thường gọi là nhớt kế ống U),
3.nhớt kế ống
Khác biệt chính giữa loại mao quản và loại ống

là đường kính ống.

loại mao quản thương mại trong khoảng 0,1
đến 4 mm và góc vào thay đổi từ 15 đến 90
0
.
Nhớt kế ống D=7 mm (từ 12 đến 32 mm nhưng ít
thông dụng). Giá trò tỉ số L/D thay đổi từ 12
đến 400
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
4
•
Nhớt kế ống U được thiết kế hoạt động do trọng lực.
•
Loại mao quản áp suất cao hoạt động do một piston nén
hoặc khí nén. Có thể dùng bơm hoặc khí nén làm động
lực cho nhớt kế
Các số liệu thô:

độ giảm áp (δP),

lưu lượng thể tích (Q).

khối lượng riêng ρ.
Ở đây tập trung khảo sát cho các lưu chất độc
lập với thời gian.
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
5

Ostwald
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
6
Hình 2.2 Nhớt kế mao quản áp suất cao
Piston
L
R
Góc vào
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
7
Hình 2.3 Nhớt kế hoạt động bằng khí nén
Đầu dò nhiệt
độ
Bộ chuyển đổi áp
suất
X
E
L
R
Cánh
khuấ
y
Cấp không
khí
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
8
2.2. PHƯƠNG TRÌNH RABINOWITSCH - MOONEY

Các giả thiết khi thiết lập phương trình là:

Dòng chảy tầng và ổn đònh

Hiệu ứng đột thu không đáng kể

Lưu chất không chòu nén

Các tính chất không biến đổi theo áp suất hoặc
thời gian

Nhiệt độ không đổi

Không có hiện tượng trượt tại tường ống

Các thành phần vận tốc theo phương bán kính và
tiếp tuyến bằng không.
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
9
Xét lưu chất chảy qua ống nằm ngang có L và
R, tạo nên một độ giảm áp δP.
Cân bằng lực giữa ứng suất tạo nên dòng chảy
và ứng suất chống lại dòng chảy trên một
phân tố lưu chất có bán kính r, chiều dài L
là:
(δP)πr2 = 2τπrL (2.1)
và giải ra theo ứng suất:
τ = f(r) = (2.2)
( ) ( )

L2
rP
rL2
rP
2
δ
=
π
πδ
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
10
(2.2) cho thấy ứng suất biến dạng thay đổi
từ 0 tại tâm ống (r = 0) đến cực đại tại
tường (r = R).
Giá trò ứng suất biến dạng cực đại tại
tường là
τ
t
= (2.3)
( )
L2
RPδ
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
11
Xác đònh suất biến dạng xét phân tố lưu
chất có thể tích dQ với bán kính r và r +
dr
dQ = u2πrdr (2.4)

u là vận tốc dài tại r.
Lưu lượng thể tích được xác đònh bằng cách
lấy tích phân (2.4) theo r
Q = (2.5)
∫∫
=
=
=
R r
0 r 0
u.2r.dr dQ
π
Q
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
12
Vì 2r.dr = dr
2
neân
(2.6)
Tích phaân töøng phaàn
∫
=
=
=
2
R
2
r
0

2
r
2
Q
u.dr
π
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
13
phương trình Rabinowitsch - Mooney cho suất
biến dạng tại tường.








τ
π
τ+






π
=τ=γ

t
3
t
3
t
.
d
)R/Q(d
R
Q3
)(f








τ
Γ






τ
+Γ







=τ=γ
t
t
t
.
d
d
44
3
)(f
Ph. tr trên có thể biểu diễn theo suất biến dạng tại
tường biểu kiến Γ
trong đó Γ = 4Q/πR
3
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
14
.
Γ

















τ
Γ






Γ
τ
+






=τ=γ
t
t

t
.
d
d
44
3
)(f
Γ






τ
Γ






+






=τ=γ

)(lnd
)(lnd
4
1
4
3
)(f
t
t
.
Γ






+
=γ
'n4
1'n3
.
trong ñoù n' =
)(lnd
)(lnd
t
Γ
τ

09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -

Tube Viscometer
15
•
n' là hệ số góc của đường biểu diễn ln(τ
t
) theo
ln(Γ).
•
lưu chất phi Newton tuân theo luật lũy thừa,
đường biểu diễn là đường thẳng có hệ số góc n' =
n. Ngoài ra, đường biểu diễn trên tọa độ logarit
hơi cong có thể được bỏ qua.
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
16
(1). Áp dụng vào lưu chất Newton
•
Tích phân cho
•
Thay biểu thức ứng suất cắt tại tường vào
phương trình trên ta được phương trình Hagen -
Poiseuille
•

µ
τ
=
µ
τ









τ
=
π
τ
44
1
R
Q
t
0
4
3
t
3
t
µ
δπ
=
L8
R)P(
Q
4
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -

Tube Viscometer
17
•
Ngoài ra nếu phương trình này được viết theo
biểu thức đònh nghóa của lưu chất Newton (τ
t
=
µγ) thì công thức để đònh nghóa suất biến dạng
tại tường là
3
.
R
Q4
π
=γ
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
18
(2). Áp dụng vào lưu chất theo luật lũy thừa
•
Giải ph. tr tổng quát cho lưu chất theo luật lũy
thừa bằng cách thay γ = f(τ) = (τ/K)
1/n
∫∫
τ
+
τ
ττ







τ
=τ






τ
τ






τ
=
π
tt
0
n
1
2
n/13
t

0
n/1
2
3
t
3
d
K.
1
d
K
1
R
Q
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
19
•
Viết ph. tr trên theo đònh nghóa của lưu chất
theo luật lũy thừa (τ
t
= Kγ
t
n

) thì công thức để
tính suất biến dạng tại tường là Phương
.
3
t

R
Q4
n4
1n3






π






+
=γ
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
20
(3).Áp dụng cho lưu chất dẻo Bingham
γ = f(τ) = (τ - τ
0
)/µ
B

•
Lấy tích phân Ph. tr tổng quát cho mỗi vùng để

xác đònh Q.
∫∫
ττ
τ
µ
τ−τ
τ






τ
+τττ






τ
=
π
00
0
B
0
2
3

t
0
2
3
t
3
d
1
d)(f
1
R
Q
∫
τ
τ
τ
µ
τ−τ
τ






τ
=
π
0
0

d
1
R
Q
B
0
2
3
t
3
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
21
•
Vì suất biến dạng bằng không khi ứng suất biến
dạng nhỏ hơn ứng suất dư, ph.tr đơn giản còn
∫
−






=
τ
τ
τ
µ
ττ

τ
τπ
0
0
2
33
1
d
R
Q
Bt
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
22
(4). AÙp duïng cho löu chaát Herschel - Bulkley
τ = K.γ
n
+ τ
0

•
Q =



























τ
τ
+








τ

τ
+
+
+
ττ
−








τ
τ
−






τ







+








π
t
0
t
0t0
n/1
t
0
n/1
t
3
n
1
1n
n2
1
1n2
/
11
K1n3
n4

32
D
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
23
2.3. PROFILE VẬN TỐC Ở TRẠNG THÁI CHẢY
TẦNG

Tính chất lưu biến ảnh hưởng nhiều lên profile
vận tốc.

Xác đònh được profile vận tốc là bước quan trọng
để tính toán thiết kế quá trình

xác đònh chiều dài ống thích hợp cho
quá trình xử lý nhiệt.

Vì nhớt kế ống hoạt động trong chế độ
chảy tầng nên ở đây chỉ trình bày profile
vận tốc ở chế độ chảy tầng.
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
24
2.4. TIÊU CHUẨN CHO DÒNG CHẢY TẦNG

phải hoạt động trong chế độ chảy tầng. Trạng
thái chảy rối ít khi xãy ra trong nhớt kế mao quản
áp suất cao nhưng có thể là vấn đề cho nhớt kế ống
có đường kính lớn hay lưu chất có nhớt thấp.


Tiêu chuẩn:

lưu chất Newton là Re < 2.100,

chuyển tiếp Re = 1225 -ø 3000.
09/09/15 Chuong 2: Nhot ke ong -
Tube Viscometer
25
•
Với lưu chất phi Newton theo luật lũy thừa chảy
tầng khi (Ryan và Johnson, 1959)
•
Re
LT
< = Re
LT tới hạn

( )
n1
n2
2
n2
1
n31
n646
+
+







+
+